CC BY
50
,(„) _ 7(„)
м
^ (х„)
^(хи,р), а(хU,p), р(x,U,p), gcл (x,иp,рсл,с)
йг
, 1 = 1. я.
' = 1, N..
(28)
Получив описанным способом множество возможных реализаций выходных параметрах при соответствующих входных потоках, мы далее методами, изложенными в [10 - 12, 15], получим модель рассматриваемой системы (связь выходных параметров между собой и со входными потоками).
Заключение
Итак, мы рассмотрели основы методологии моделирования динамики реальных физико-химических систем на основе экспериментальных данных с использованием современной неравновесной термодинамики. Эта методология дает возможность определять на основе экспериментальных данных не
наблюдаемые непосредственно в эксперименте выходные величины путем получения связи между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми параметрами. Это в свою очередь дополняет экспериментальные исследования систем, что расширяет возможности экспериментатора. Также эта методология, дающая возможность моделирования динамики реальных физико-химических систем, позволяет сократить количество натурных экспериментов.
Однако для дальнейшего использования рассмотренной методологии необходима ее компьютерная реализация [11].
ЛИТЕРАТУРА
1. Жоу Д., Каскас-Бескес Х., Лебон Дж. Расширенная необратимая термодинамика.
Москва-
Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Институт компьютерных исследований, 2006. - 528 с.
СПб: Наука,
А. Энергодинамика (синтез теории переноса и преобразования энергии). -Р. Термодинамика необратимых процессов. - М.: Гос. изд.-во техн.-теор. лит.
2. Эткин В. 2008. - 409 с.
3. Гроот С. Р. Термодинамика необратимых процессов. - М.: Гос. изд.-во техн.-теор. лит., 1956. - 281 с.
4. Крутов В. И., Исаев С. И., Кожинов И. А. и др. Техническая термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991. - 384 с.
5. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика: теория неравновесных систем. Т. 3. -М.: Едиториал УРСС, 2003. - 448 с.
6. Старостин И. Е., Быков В. И. Кинетическая теорема современной неравновесной термодинамики. -Ралей, Северная Каролина, США: Открытая наука, 2017. - 229 с.
7. Старостин И.Е. Алгоритм численного интегрирования потенциально-потоковых уравнений в сосредоточенных параметрах с контролем корректности приближенного решения // Компьютерные исследования и моделирование. - Т.6. - № 4. - 2014. - С. 479 - 493.
8. Старостин И.Е. Выбор шага интегрирования по времени при численном решении потенциально-потоковых уравнений неравновесных процессов в сосредоточенных параметрах // Труды международного симпозиума «Надежность и качество», т. 1. - Пенза: Издательство ПГУ, 2015. - С. 156 - 160.
9. Старостин И. Е., Степанкин А. Г. Об идентификации в лабораторных установках входящих в потенциально-потоковые уравнения характеристик свойств веществ и процессов // Труды международного симпозиума «Надежность и качество», т. 1. - Пенза: Издательство ПГУ, 2015. - С. 161 - 164.
10. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975. - 680 с.
11. Антонов А. В. Системный анализ. - М.: Высшая школа, 2004. - 454 с.
12. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б. Х. Математический анализ. Продолжение курса / Под ред. А. Н. Тихонова. — М.: Изд-во МГУ, 1987. — 358 с.
13. Орлов А. И. Прикладная статистика. - М.: Издательство «Экзамен», 2004. - 656 с.
14. Черноруцкий И. Г. Методы оптимизации в теории управления. - СПб.: Питер, 2004. - 256 с.
15. Вьюгин В.В. Математические основы теории машинного обучения и прогнозирования. - М.: МЦНМО, 2013. - 390 с.
УДК 004.942
Старостин1 И.Е., Степанкин2 А. Г.
гООО «Экспериментальная мастерская «НаукаСофт», Москва, Россия
2Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-исследовательский институт стандартизации и унификации», Москва, Россия
КОМПЬЮТЕРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ СОВРЕМЕННОЙ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ В ВИДЕ ПРОГРАММНОГО МОДУЛЯ
Моделирование и анализ реальных физико-химических систем является важнейшей задачей, имеющей практическое применение. Однако ввиду большого количества реальных физико-химических процессов в реальных технических системах очевидна сложность задач моделирования реальных физико-химических систем. Этим и обусловлена необходимость компьютерной реализации методов современной неравновесной термодинамики, являющимся макроскопическим подходом анализа и моделирования динамики реальных физико-химических систем. Этот подход имеет практическое применение. Ранее авторами в рамках современной неравновесной термодинамики был разработан потенциально-потоковый формализм построения системы уравнений, описывающий физико-химические процессы в произвольной заданной физико-химической системе. Этот формализм применим в общем случае макроскопических физико-химических систем, в том числе и технических объектов, характеризующихся протеканием в них физико-химических процессов, живых клеток, процессов в природе. Поэтому в настоящей работе речь пойдет о компьютерной реализации методов современной неравновесной термодинамики, в том числе и потенциально-потокового формализма. Эта реализация представляет собой библиотеку, которая может быть расширена до модулей расширения моделирующих пакетов (ЫаХЬаЪ, Сотсо1 МиШрНузгся, LabView, и т. д.).
Ключевые слова:
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОВРЕМЕННАЯ НЕРАВНОВЕСНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА, ПОТЕНЦИАЛЬНО-ПОТОКОВЫЙ МЕТОД, ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ, БИБЛИОТЕКА РАСШИРЕНИЯ
Введение
Моделирование и анализ динамики реальных физико-химических процессов является важнейшей задачей, имеющей практическое значение для проектирования, управления, диагностики технических систем, анализе физико-химических процессов в природе и в живых организмах. Для описания и математического моделирования этих подходов в общем случае может быть использована современная неравновесная термодинамика (макроскопический подход описания реальных физико-химических процессов) [1 - 5], которая имеет широкое практическое применение [1 - 4].
В работе [5] разработан в рамках современной неравновесной термодинамики формализм описания в общем случае реальных физико-химических процессов. В соответствие с этим формализмом формируется список этих процессов, записываются уравнения баланса этих процессов, определяются через потенциалы взаимодействия термодинамические силы, движущие эти процессы, а также кинетическая матрица - шкала кинетических свойств неравновесных систем [5]. Зная термодинамические силы и кинетические свойства, определяются скорости протекания физико-химических процессов, а затем скорости изменения координат состояния [5]. Так
получается система дифференциальных уравнений, описывающая реальные процессы. Эта система решается методами, описанными в [6, 7].
Однако реальные системы (технические системы, живые клетки, природные системы, и т.д.) являются сложными системами. Поэтому компьютерная реализация формализма описания физико-химических процессов, изложенного в [5], является актуальной задачей. В настоящее время существует множество информационных систем, позволяющих вы-
полнять математические расчеты по заданным уравнениям (например, MatLab, Scilab, Python) [8, 9], имитировать системы (например, Simulink, Scicos, Xcos) [10]. К этим системам можно подключать модули расширения, позволяющие решать те или иные задачи [8 - 10]. Однако среди этих модулей расширения отсутствуют модули, реализующие формализм, описанный в [5]. Поэтому целью этой статьи - разработка архитектуры модуля, реализующего этот формализм.
Рисунок 3 - Структурный тип данных реальной физико-химической системы
