CC BY
80
УДК 372.016:51+37.0
Перегудов Александр Владимирович
Старший преподаватель кафедры педагогики и управления образованием Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева, [email protected], Красноярск
СИСТЕМА ИНТЕГРИРОВАННЫХ КУРСОВ КАК СРЕДСТВО обеспечения преемственности обучения математике
Аннотация. В работе описывается система интегрированных курсов и методика ее реализации, направленная на повышение уровня математической подготовки учащихся естественнонаучного профиля. В системе представлено четыре курса, каждый из которых реализуется на определенном этапе обучения. Предложенная система обеспечивает высокий уровень интеграции математики с химией и преемственность обучения математике на разных ступенях образования. Об этом свидетельствуют, что отражено в данной статье, результаты итоговой аттестации выпускников, обучавшихся на этих курсах, с результатами выпускников контрольной группы.
Ключевые слова: преемственность обучения математике, естественнонаучный профиль, математическое моделирование в химии, подготовка к ЕГЭ, элективные курсы.
Peregudov Alexander Vladimirovich
The senior staff of chair ofpedagogics and education management of the Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V P. Astafiev, [email protected], Krasnoyarsk
THE SYSTEM OF INTEGRATIVE COURSES AS A METHOD FOR ENSURING OF CONTINUITY OF MATHEMATICS TEACHING
Abstract. In the article the system of the integrative courses and methods of its implementation directed to increasing the level of natural science students preparation in mathematics is described.
In system it is presented four courses, each of which is realized at a certain grade level. The offered system provides high level of integration of mathematics with chemistry and continuity of mathematics teaching at various levels of education. To it testify that is reflected in given article, results of total certification of the graduates trained on these courses, with results of graduates of control group.
Keywords: continuity of mathematics teaching, natural-science students, mathematical modelling in chemistry, preparation for Unified State Examination, elective courses.
Современный этап развития общества требует подготовки всесторонне развитого человека, готового к постоянному повышению общей и профессиональной компетентности, способного к самостоятельной работе, умеющего действовать и принимать решения в условиях неопределенности. Учитывая, что математика все глубже проникает сегодня во все сферы науки и техники, можно сказать, что от уровня математического образования зависит и уровень профессиональной компетенции будущих специалистов. В связи с этим повышаются требования к качеству математического образования студентов, а значит, и к уровню математических знаний выпускников школы. Однако, результаты исследований последних лет показали, что
уровень общей математической подготовки с каждым годом становится ниже. Это подтверждают результаты единого государственного экзамена по математике.
Особенно остро эта проблема стоит у учащихся естественнонаучного профиля.
В качестве основных причин низкого уровня математических знаний мы выделяем следующие:
• непонимание связи математики с профильными дисциплинами и как следствие отсутствие интереса к математике;
• отсутствие стыковки учебных образовательных планов при переходе от одной ступени к другой;
• отсутствие интегрированных учебных материалов.
Сибирский педагогический журнал ♦ № 6 / 2012
л
н
и
с
к
Е§
N
Й
Н
п
2
и
Н
£
р-
и
IV курс
>ї III курс
рс II курс
I курс
к 11 класс
3 ч
С- °
а К
{“* ч 10 класс
и
9 класс
Поступление Б
вуз
Общая химия
13_
ЕГЭ
Органическая химия
Неорганическая химия и Органическая химия (кач.свад.)
Оощал химия
ГИА
ФаьульхатиЕньзз- Еурсы
- «МоДеїШр РЕ-ЯШЕ хнмычз-сисс ярсшссоЕ :
- «Математика.
По дг о токка к ЕГЭ»
Эяекхжв «Беэд гни* Е мат ематнч еско е меделнр ование-хнмнче-свих продажею
ЭяеКТИЕ :іБе?Д ?НН? е математическую
Алгебра и начала а на." и га
Г еометрия
Арифметика
н
к—*
І-ІН
X
и
п
Я
г
ь
Н
й
н
н
Ь
О"
Д
О
г\
Н
ІҐ
Рис. Функционально-структурная модель преемственности обучения математике в классах естественнонаучного профиля на примере интеграции математики с химией
МОДЕРНИЗАЦИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Для разрешения указанных проблем мы провели анализ учебной деятельности учащихся естественнонаучного профиля по применению математических методов в химии.
Учебная деятельность - это один из видов деятельности школьников и студентов, направленный на усвоение ими теоретических знаний и связанных с ними умений и навыков.
На основе полученных результатов нами разработана функционально-структурная модель преемственности обучения математике в классах естественнонаучного профиля (на примере интеграции с химией см. рис.).
На основе указанной модели разработана система интегрированных курсов «Математические методы в химии».
Под системой обычно понимают выделенное на основе определенных признаков упорядоченное множество взаимосвязанных элементов, объединенных общей целью функционирования и единства управления, и выступающее во взаимодействии со средой как целостное явление.
К основным признакам методической системы относятся: полнота компонентов, способствующих достижению цели; наличие связей и зависимостей между компонентами; наличие ведущего звена, ведущей идеи, необходимых для объединения компонентов; появление у компонентов системы общих качеств.
Под «интегрированным учебным курсом» мы понимаем курс, который:
• создан посредством соединения массивов учебного содержания, представленных ранее независимо друг от друга;
• отражает в итоге межпредметные связи;
• обеспечивает целостность и системность педагогического процесса, а также реализацию принципов профильной дифференциации обучения.
Сущность реализации системы обучения математике в условиях интегрированных элективных и факультативных курсов для учащихся, выбравших естественнонаучный профиль, состоит в учете специфики и методических особенностей обучения математике в классах естественнонаучного направления при формулировании целей, отборе содержания, выборе методов, средств обучения и форм организации учебного процесса.
Предлагаемая система реализуется на
трех этапах обучения и имеет концентрическую структуру.
На первом этапе по нашей методике вводится предпрофильный интегрированный элективный курс «Введение в математическую химию». Данный курс, в первую очередь, обеспечивает создание ориентационной и мотивационной основы для осознанного выбора естественнонаучного профиля обучения в 9 классе.
Предлагаемый курс поддерживает изучение основных предметов - математики и химии, - направлен на интеграцию знаний и реализацию межпредметных связей. Учащиеся систематизируют базовые математические понятия, использующиеся при решении химических задач.
Целями курса являются: развитие и укрепление интереса учащихся к математике посредством решения математическими методами химических задач; структурирование знаний по математике и осознание связи математики с химией; создание условий для формирования учащимися желания углублённо изучать предмет в профильной школе; обогащение познавательного и эмоционально-смыслового личного опыта восприятия математики; выработка понимания того, что математика является инструментом познания окружающего мира.
Программа курса структурирована по модульному принципу и рассчитана на 32 часа. Он может изучаться как в течение всего года (один час в неделю), так и только во втором полугодии (два часа в неделю). Основное содержание курса отраженно в таблице 1.
Данный курс облегчает запоминание и понимание математического материала при переходе на более высокий уровень, где формируются уже умения использования математических методов при решении профильных задач.
На втором этапе (10 класс) вводится интегрированный элективный курс «Введение в математическое моделирование химических процессов».
Данный курс основной целью имеет обучение составлению математических моделей химических процессов, и как второстепенной - анализ и исследование этих моделей.
Программа курса структурирована по модульному принципу и рассчитана на 32 часа. Так же, как и предыдущий курс, он может
МОДЕРНИЗАЦИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ______________________________
Таблица 1
Содержание курса «Введение в математическую химию»
Модуль № Название
Модуль 1 Входной контроль: Входное тестирование. Анкетирование с целью выявления ожиданий учащихся, их мотивов и интересов.
Модуль 2. Основы математических методов при решении химических задач
Модуль 3 Практическое применение математических методов при решении химических задач
Модуль 4 Применение информационных технологий
Модуль 5 Итоговый контроль: Итоговое тестирование. Анкетирование. Защита проектов.
Таблица 2
Содержание курса «Введение в математическое моделирование химических процессов»
Модуль № Название
Модуль 1 Входной контроль: Входное тестирование на выявление проблемных тем по математике за курс основной школы, а также навыков составления и простейших математических моделей.
Модуль 2. Теоретические основы математического моделирования химических процессов
Модуль 3 Математическое моделирование химических процессов
Модуль 4 Применение информационных технологий
Модуль 5 Итоговый: Анкетирование. Представление математических моделей задач с химическим содержанием.
изучаться как в течение всего года (один час в неделю), так и только во втором полугодии (два часа в неделю). Содержание курса отраженно в таблице 2.
Построение математической модели позволяет получить общую схему решения, при этом учащимся становится более понятно, что, во-первых, не важно, какие вещества и в каких количествах заданы, а во-вторых, происходит логический вывод решения, а не применение готовых, непонятных формул.
На третьем этапе реализуется факультативный курс «Математическое моделирование химических процессов». Он предназначен для учащихся, выбравших профессию, связанную с химией, и позволяет более глубоко, по сравнению со школьной программой, изучить основы математического моделирования в задачах химии.
Курс содержит 5 модулей и рассчитан на 40 часов. Темы модулей приведены в таблице 3.
Программа курса позволяет использовать достаточно разнообразные математические
Таблица 3
Содержание курса «Математическое моделирование химических процессов»
Модуль № Название
Модуль 1 Входной контроль: Входное тестирование на выявление проблемных тем по математике за курс основной школы, а также навыков составления простейших математических моделей.
Модуль 2. Основные типы математических моделей химических процессов
Модуль 3 Математическое моделирование кинетики химических реакций и реакций горения
Модуль 4 Параметрический анализ математических моделей
Модуль 5 Итоговый: Анкетирование. Представление анализа математических моделей химических процессов
теории для построения математических моделей рассматриваемых концепций естественных наук с активным использованием информационных технологий.
Образовательный эффект от обучения заключается в том, что дополнительное стимулирование изучения математики при решении профильных задач помогает учащимся в успешной сдаче как государственной итоговой аттестации (ГИА) по математике в 9 классе, так и единого государственного экзамена (ЕГЭ) в 11 классе. Для закрепления этого эффекта на третьем уровне параллельно с факультативным курсом «Математическое моделирование химических процессов» вводится факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ».
Программа курса рассчитана на 72 часа и включает в себя 10 модулей. Содержание программы представлено в таблице 4.
Таблица 4
Содержание курса «Математика. Подготовка к ЕГЭ»
Модуль № Название
Модуль 1 Входной контроль: Входное тестирование в форме ЕГЭ. Анкетирование.
Модуль 2. Выражения и преобразования
Модуль 3 Уравнения
Модуль 4 Неравенства
Модуль 5 Функции
Модуль 6 Текстовые задачи
Модуль 7 Геометрические фигуры и их свойства
Модуль 8 Тренировка решения прототипов заданий В1 - В14 КИМ ЕГЭ
Модуль 9 Тренировка решения заданий уровня С КИМ ЕГЭ
Модуль 10 Итоговый: Итоговое тестирование. Анкетирование.
учение; метод проектов; математическое моделирование; методы иллюстрации и демонстрации (с использованием ИКТ). Для каждого курса имеются специализированные учебно-методические материалы [2, 3,
7, 8]. Также для учащихся естественнонаучного профиля нами разработан сетевой портал «Математические методы в химии», который расположен на сервере КГПУ им.
В. П. Астафьева по адресу www.fdvp.kspu.ru.
В качестве одного из показателей эффективности разработанной методики обучения математике учащихся естественнонаучного профиля нами выбран показатель результатов ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. Данный показатель, с нашей точки зрения, обеспечивает объективность: оценивание действительных успехов и недостатков работы учащихся, отсутствие предвзятости в оценке. На рисунках 2 и 3 представлены результаты в двух группах - контрольной и экспериментальной.
Рис. 2. Средний балл (ГИА) в экспериментальной и контрольной группах
Данный факультатив обеспечивает дополнительное изучение математики и ее методов на уровне, соответствующем требованиям государственного стандарта, позволяет систематизировать знания учащихся, нацеленных на высокие результаты на ЕГЭ, что, в свою очередь, положительно сказывается на дальнейшем изучении математики в вузе.
При реализации системы интегрированных курсов, в качестве основных методов обучения были выбраны: проблемное об-
Рис. 3. Средний балл (ЕГЭ) в экспериментальной и контрольной группах
Анализ проверки эффективности введения экспериментальных факторов, используя критерий Вилкоксона-Манна-Уитни, по-
зволил отклонить на уровне а = 0,05 нулевую гипотезу Н0 (баллы учащихся контрольной группы за ЕГЭ с одинаковой вероятностью статистически больше или меньше (не больше или не меньше) оценок учащихся экспериментальной группы) и принять альтернативную гипотезу Н1 (имеются существенные различия в баллах). Также мы отмечаем, что имеются существенные отличия в уровне средних баллов как на ЕГЭ по математике, так и по химии. Это еще раз свидетельствует о том, что предложенная система интегрированных курсов «Математические методы в химии» для учащихся естественнонаучного профиля способствует как повышению уровня математической подготовки, так и позволяет лучше освоить применение математики при решении химических задач.
Библиографический список
1. Апет Ю. В. К вопросу об организации профильного обучения учащихся средней общеобразовательной школы // Сибирский педагогический журнал. - 2010. - № 8. — С. 270-277.
2. Введение в математическое моделирование химических процессов: практикум к элективному курсу для 10-11 классов / сост. А. В. Перегудов, Т. П. Пушкарева. - Красноярск, Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева, 2011. - 56 с.
3. Введение в математическую химию: практикум к элективному курсу для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки / сост. А. В. Перегудов -Красноярск, Краснояр. гос. пед. ун-т им.
B. П. Астафьева. -2009. - 64 с.
4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. - М.: Институт стратегических исследований в образоавнии, 2008. - 194 с.
5. Коротько Г. А, Пономарева Е. С. Профильное обучение в современных условиях // Сибирский педагогический журнал. - № 9. - 2010. -
C. 230-240.
6. Кулик А. Д. Модель профессионально ориентированного обучения на этапе довузовской подготовки // Сибирский педагогический журнал. - №3. - 2009. - С. 172-177.
7. Математическое моделирование химических процессов: учебно-методическое пособие / А. В. Перегудов, Т. П. Пушкарева - Красноярск, Краснояр. гос. пед. ун-т им. В. П. Астафьева. -2011. - 116 с.
8. Подготовка к ЕГЭ по математике. Части 1, 2, 3: учебно-тренировочные материалы / сост.
A. В. Перегудов; Краснояр. гос. пед. ун-т им.
B. П. Астафьева. Красноярск, 2008. - 126 с.
9. Проект ФГОС общего образования. -М.: Институт стратегических исследований в образовании Российской академии образования, 2011. - 56 с.
