CC BY
15
http://dx.doi.org/10.30686/1609-9192-2019-3-145-60-64
УДК 622.86
ж
■К» f
Система автоматического управления траекторным движением шахтного беспилотного летательного аппарата
М.Л. Ким, главный технолог отдела технического обеспечения и технологии подземных горных работ АО «СУЭК»
В.Н. Костеренко, канд. физ.-мат. наук, начальник управления противоаварийной устойчивости предприятий АО «СУЭК»
Л.Д Певзнер, д-р техн. наук, профессор, РТУ МИРЭА
Р.В. Мещеряков, д-р техн. наук, профессор, главный научн. сотр. ИПУ РАН
А.С. Концевой, научный сотрудник ООО НП «ЦИГТ»
Введение
Проблема получения достоверной информации об аварийной обстановке в горной выработке, подвергшейся взрыву или пожару, с целью принятия целесообразных решений для профессиональных аварийно-спасательных формирований* остается актуальной сегодня для всех предприятий горнодобывающей промышленности. Предварительный анализ состояния шахтных выработок предполагается выполнить роботизированными средствами в частности автономными беспилотными авиационными системами (БАС), оснащенными соответствующим приборным обеспечением для проведения контроля состава рудничного воздуха и передачи данных.
Выполнить управляемое траекторное движение БАС по требуемому маршруту в шахтных условиях позволяет осуществить автоматическая система, результаты разработки структуры и алгоритмов которой предлагается в настоящей статье.
Разработка системы автоматического управления движением БАС
Объектом управления системы выбрана БАС Е11о$. Для составления математической модели движения четырех винтового беспилотного летательного аппарата (БПЛА), квадро-коптера принята расчетная схема, показанная на рис.1, в условиях упрощающих предположений [3, 8]:
- БПЛА симметричен относительно главных осей;
- рама БПЛА является твердым телом и его винты абсолютно жесткие;
* Федеральный закон от 22.08.1995 № 151-ФЗ Об аварийно-спасательных службах и статусе спасателей (с изменениями на 18 июля 2017 г.) (редакция, действующая с 16 января 2018 г.)
- двигатели идентичные располагается на конце стержней;
- тяга, создаваемая винтом, перпендикулярна плоскости винтов;
- не учитываются в силу малости: изменение вектора подъемных сил за счет эффекта биения лопастей; гироскопические моменты двигателей и винтов; эффект отражения потока воздуха от земли при посадке и взлете;
- воздействие потока воздуха в выработке учитывается как внешнее возмущение.
Движение БПЛА рассматривается в неподвижной - инер-циальной системе координат
Яо = {Оо, Х„, Уо, }, связанной с Землей, и в подвижной системе координат
я = {о, X, У, Z} , связанной с квадрокоптером.
АО «СУЭК»
Для описания перемещения БПЛА в пространстве используется координаты {х, у, г } в неподвижной системе координат и в подвижной системе координат углы Эйлера {ф, 9, у } - крена, тангажа и рыскания соответственно.
Каждый двигатель БПЛА вращает вал воздушного винта
с частотой ю^), 1 = 1,4,
создает подъемную силу F1(t), I = 1,4,
и моменты сопротивления вращения
M1(t), I = 1,4.
БПЛА имеет шесть степеней свободы, которые определяются тремя эйлеровыми углами ф, 9, у и тремя декартовыми х, у, г координатами центра масс. На БПЛА действует сила тяжести G=mg, силы сопротивления движению Q(t), а также подъемные силы F1 от каждого пропеллера.
По теореме Жуковского [6] подъемная сила пропеллера определяется соотношением
= сг р^)г2 S ю2 О), I = 114, (1)
в котором сР - коэффициент тяги, р(Ъ) - изменяемая плотность воздуха, г, S - радиус ротора и площадь диска, который образует винт соответственно.
Моменты на валах пропеллеров определяются из выражений
Рис. 2 Структура автоматической системы отслеживания траектории
ваний поворота вокруг соответствующих осей. Скалярная модель движения квадрокоптера в координатах неподвижной системы, полученная методом Лагранжа, имеет вид dx(t)
dt2 m
dy(t) = u,(t)
dt2 m
dz(t) = u,(t)
u,(tb • , Q (t) —1— 'cos ф sin 9 cos у + sin ф sin у)--x—
m
dt2
m
(os ф sin 9 cos у + Qx(t)
• . \ Qy(t) sin ф sin у)--2—
m
(6)
cos ф cos9--
m
Скалярное представление динамической модели вращения БПЛА имеет вид
J
= (JY - Jz )VYVZ + U2 (t),
M;(t) = cM p(t)r2 S ю2(t), i = 1,4,
(2)
в котором см - конструктивная постоянная.
Главный вектор подъемной силы - суммарный вектор тяги равен
F(t) = ^0 0 £F1 ^ . (3)
Осевые моменты вращения - проекции главного момента на соответствующие оси подвижной системы координат определяются из выражений
J
dVx ' dt
dj = (Jz - Jx —xV + U3 (t),
dV dt
(7)
Z = (Jx - Jy-VyVx + U4 (t).
Уравнения динамики движений (6, 7) вместе с кинематическими уравнениями Эйлера (8) составляют искомую математическую модель движения БПЛА
*Р = V dt x
V
sin ф sin 9 sin 9 cos ф
cos9
V
cos9
(4)
(5)
Мх00 = ( (t) - F2 (t))L,
My(t) = ( (t) - F1(t)) L,
Mz(t) = М; + м3 - м2 - м4.
где L - расстояние между центром масс и осями пропеллеров.
Вектор тяги и осевые моменты являются управляющими воздействиями для формирования движения квадрокоптера
и1= F(t), и1 (t) = Мх (t),
из(;) = Му(t), и40;) = Mz(t).
Управляющие воздействия пропорциональны квадрату частоты вращения пропеллеров, которые формируются электроприводами. В приводах пропеллеров используются бесщеточные электродвигатели постоянного тока, математическая модель которых представляется линейным динамическим звеном второго порядка.
Математическая модель движения БПЛА описывается в неподвижной инерциальной системе So, а аэродинамические силы и моменты - в подвижной системе координат S. Преобразование S ^ S0 формируется преобразованием переноса вдоль вектора О О0 и композицией трех преобразо-
d9
— = Vy cosф-Vz sinф, dt y
(8)
dy
= V
sin ф
V
cos ф
dt y cos 9 z cos 9
Текущее положение БПЛА в неподвижном пространстве определяется шестью координатами (x, y, z, ф, 9, у). Задаваемая для предстоящего движения квадрокоптера траектория, формируется как параметрическая функция в естественных переменных
H (
0 =
^зад , УзаЭ , ^зад ,
Хзад (;)= /х (;), Узад (;)= /у (;), 2зад (;)= / (;).
Структура системы автоматического слежения за траекторией строится по канонической схеме, в которой, как показано на рис. 2, регулятор, представленный блоком 1, на основе текущих отклонений каждой координаты положения центра масс от заданного, формирует управляющие воздействия
иМ1 0), I = 1,4
на четыре электро-привода пропеллеров. Блоком 2 представлены четыре электропривода, которые вырабатывают враща-
J
АО «СУЭК»
ющие моменты на винты, заставляя их вращаться с частотой ю^), 1 = 1,4,
Блоки 3,4 моделируют уравнения (1, 2), формируя подъемные силы
ВД I = 14,
и осевые моменты пропеллеров
М^), I = 1,4.
В блоке 5 не формируются управляющие функции: и^) -результирующая нормированная тяга; и20) , и3^) , и40) -управляющие функции для крена, тангажа и рысканья соответственно.
В блоке 6 выполняется переход от подвижной системы координат к неподвижной, формируя текущие значения углов крена, тангажа и рысканья. В блоке 7 моделируются процессы (6), выходными сигналами блока являются текущие координаты положения центра масс квадрокоптера в неподвижной системе координат. Эти сигналы формируют отрицательную обратную связь в системе траекторного управления.
Для проверки работоспособности алгоритма управления траекторным движением квадрокоптера [4] выполнялись экспериментальные исследования моделированием с использованием среды динамического моделирования 81т1шеск [5] на основе соотношений (6, 7, 8).
Для компьютерного моделирования использовались параметры квадрокоптера Е11о$ с размахом в 0,2 м, массой 0,7 кг. Матрица осевых моментов инерции
J = diag (0,002352,0,002352,0,004704), кг м/с3
Привод воздушных винтов составляют электродвигатели постоянного тока Х2212 KV980 с линейной характеристикой частоты вращения от величины питающего напряжения
ю1 = 102,6 им1, i = 1,4,
которое принимает значения в диапазоне 0-11,1В.
Возникающие в реальных условиях шумы и задержки сигналов в приборах определения угловой ориентации и местоположения в неподвижной системе координат, используемые для формирования обратных связей в системе управления, при моделировании не учитывались.
Метод экспериментальной настройки ПИД-регулятора, подключенного к объекту управления, включал последова-
тельные этапы настройки пропорциональной составляющей, интегральной и дифференциальной составляющей на основе анализа влияния изменений коэффициентов на динамику системы.
Силы возмущения, действующие на БПЛА в шахтных условиях, порождаются воздушными потоками, вектор которых может быть направлен встречно, ортогонально или попутно. Эти возмущающие воздействия задаются в уравнения (6) математической модели движения БПЛА в виде непрерывной или импульсной функции времени Qx(t), Qy(t), Qz(t). Внешнее воздействие в виде силы аэродинамического сопротивления имеет вид [3]
Q(t) = 0,5 Cd р(;) V2(^, (9)
где са - коэффициент аэродинамической силы, р - плотность среды, кг/м3, V - скорость набегающего потока воздуха, м/с; S - площадь поверхности БАС Е11о$, на которую действует набегающий поток, м2.
Скорость набегающего потока воздуха задана следующим образом (см. таблицу)
№ Временной интервал, c Скорость потока VQx, м/с Скорость потока VQy, м/с Скорость потока VQ м/с
1 0< ; <34 10 0 0
0< ; <10 0 5 1
2 11< ; <20 10 5 1
21< ; <30 0 5 1
31< ; <34 10 5 1
0< ; <10 5 1 0
3 11< ; <20 5 1 10
21< ; <30 5 1 0
31< ; <34 5 1 10
0< ; <10 5 10 5
4 11< ; <20 5 0 5
21< ; <30 5 10 5
31< ; <34 5 0 5
В шахтных выработках аварийного участка возможны достаточно существенные изменения плотности рудничного воздуха по пути движения БПЛА, что ведет к изменению подъемной силы винтов БПЛА и, как следствие, возможны существенные отклонения от заданной траектории движения.
Согласно [1] при нормальных условиях при +20 °С и давлении 101,3 кПа плотность воздуха шахтной атмосферы составляет 1,188 кг/м3 и в аварийных условиях пожара может составлять 0,462 кг/м3 (в том числе при высокой температуре
Старт полета БПЛА Вентиляционный ствол
Траектория полета БПЛА
Конвейерный ствол задымление I т=20°с
Пожар
а
Исходящая струя
Вентиляционный ствол
Конвейерный ствол
рТ=2б°
Траектория возвращения БПЛ _Конвейерный штрек
Пожар
_ ^ \ Конвейерный штрек
I Т=600°С I Л-1 .-/—, \ \
1-1 Т=100°С I I т=50°с \ ^
Исходящая струя
Рис. 3 Маршруты перемещения БПЛА к месту аварии и обратно
3 ^
Исходящая струя
задымление исходящая струя
АО «СУЭК»
х(0, м р
xl(t), м/с
— 10
y(t), м
0 5 10 15 20
у'(С, м/с
t, С
Рис. 4 Кривые программного задания траектории движения
и 100% метановой атмосфере). При моделировании принято линейное изменение плотности воздуха от 1,188 кг/м3 до 0,462 кг/м3 вдоль всей траектории маршрута.
Целью компьютерного моделирования управления движением квадрокоптера по траектории является исследование работоспособности алгоритмов управления в различных режимах полета по заданным траектории в пространственно стесненных условиях [2, 7], при наличии возмущений шахтными воздушными потоками переменных значения плотности рудничного воздуха.
Задача управления траекторным полетом квадрокоптера представляется как последовательность задач перелета из точки в точку маршрута по кускам прямолинейных траекторий.
Система управления полетом является следящей канонической структуры и предназначена для воспроизведения задаваемой траектории полета. Формирование траектории полета осуществляется по схеме: задание скорости движения БПЛА по каждой декартовой координате как функции времени, интегрирование этой функции с указанием начальных условий и времени интегрирования.
В структуре системы имеется блок формирования траекторий задания на отработку алгоритма обхода препятствия, вход которого связан с устройством технического зрения, а выход с командным блоком задания траекторий движения.
На рис. 3 представлены маршруты перемещения БПЛА к месту возникновения аварии и обратно, с указанием места старта и финиша.
Расстояние пролетов: АВ - 100 м, ВС- 40 м, СБ - 60 м, Б! - 150 м. На участке маршрута ВС БПЛА летит с попутным воздушным потоком, на участках маршрута АВ, СБ, Б! - с встречным воздушным потоком. Скорость попутного и встречного воздушного потока - 10 м/с. Скорость полета БПЛА при отсутствии возмущающего воздушного потока равна 10 м/с. На основании выбранного маршрута сформированы задания на движение в декартовых координатах. На рис. 4 показаны кривые задания по двум координатам движения.
Результаты моделирования, один из которых представлен на рис. 5, демонстрируют качество работоспособность алго-
Рис. 5 Выполнение задания движения по траектории x(t)
50
50
А
НАША СПРАВКА
Промышленный квадрокоптер ELios компании Flyability оборудован специальной системой защиты от столкновений - сферическим защитным каркасом на свободно вращающемся подвесе с 6-осе-вой гироскопической стабилизацией. Защитная сфера выполнена из углепластика и защищает квадрокоптер от столкновений.
Благодаря такой конструкции соприкосновение с неподвижными объектами и человеком не изменяет траекторию полёта квадро-коптера. Квадрокоптер ELios может использоваться в замкнутых пространствах, применяется для инспекции промышленных и строительных объектов.
Применение БПЛА ЕНоз в горнодобывающей промышленности позволяет определять состояние забоя и места возможного обрушения кровли, находить и вести мониторинг скопления воды, обнаруживать пустоты, находить участки залежей, пропущенные при разработке, можно в несколько раз быстрее и при этом польностью безопасно для людей.
Компания Е!уаЬ1Шу ЭД была основана в 2014 г. и базируется в Лозанне, Швейцария. Компания разрабатывает безопасные беспилотные летательные аппараты (БПЛА) Elios, которые могут работать в помещении, в сложных и замкнутых пространствах. Уникальность БПЛА Elios в том, что они абсолютно безопасны и могут использоваться в контакте с людьми, не отклоняются от маршрута при столкновении с препятствиями. Специалисты FlyabШty первые реализовали концепцию защитного каркаса и стабилизацию после столкновения.
АО «СУЭК»
180
160
140
120
S 100
St 80
60
40
20
0
D
_А
у N. х{ t)
в с 'j/r /
........
Ч //¡Ж f
J 30см
/ ШКу
А/
t, с
Рис. 6 Общий вид траекторного движения в плоскости
ритма управления движением квадрокоптера. Линейное отклонение координат движения квадрокоптера от заданной траектории составляет не более 30 см по каждой координате. Наибольшие отклонения имеют место в местах смены направления движения, как видно из рис. 6.
Заключение
Результаты модельных исследований автоматической системы управления перемещением БПЛА по траекториям полета к месту взрыва и обратно АВСБР и РБСВ, показали удовлетворительное качество слежения.
Моделирование управляемого движения квадрокоптера выполнялось по упрощенной программе - беспрепятственное движение по маршруту в системе горных выработок. Цель такого моделирования - получение оценки точности выполнения траекторного движения. Результаты исследования работоспособности алгоритма обхода препятствий не предполагается в данной публикации.
Информационные источники:_
22 33 35 1. Айруни А.Т. Взрывоопасностъ угольных шахт /А.Т. Айруни,
Ф.С. Клебанов. О.В. Смирнов. - М. : Издательство «Горное дело» ООО «Киммерийский центр», 2011.- 264 е.: ил., табл. Серия «Библиотека горного инженера». Т.9 «Рудничная аэрология». Кн. 2.
2. Ананьев П.П., Мещеряков Р.В., Костеренко В.Н., Ким МЛ., Концевой А.С. Управление РТКдля мониторинга и обследования подземных выработок // Прогресс транспортных средств и системы-2018: Материалы международной научно-практической конференции. Волгоград, 2018 г. - С. 164-165.
3. Белинская Ю. С., Четвериков В. Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука и образование. М.: Изд-во MTW. 2012, С. 157-171.
4. Волобуев М.Ф. Методика оценки точности автоматической системы посадки самолета в условиях воздействия случайных возмущений /М.А. Замыслов, С.Б. Михайленко, С.В. Орлов //Сборник докладов XIIМНТК «К и ВТ XXI века», том 2. Воронеж, НПФ «САКВОЕЕ», 2011. 878 с.
5. Карташов Б.А., Козлов О.С., Шабаев Е.А., Щекатуров А.М. Среда динамического моделирования технических систем SimInTech, М.: Изд-во ДМК-Пресс, 2017,424 с.
6. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., ЕвстигнеевД.В. Интеллектуальная система управления автоматической посадкой беспилотного летательного аппарата на основе комплексного применения технологии нечеткой логики // Новые методы управления сложными системами. Москва, Наука, 2004.
7. Ким М.Л., Родичев А.С., Певзнер Л.Д., Платонов А.К. О возможности использования мобильных робототехнических летательных аппаратов при выполнении оперативного плана ликвидации аварии на шахтах // Уголь. - 2018. - №1. - С.34-38.
8. Рэндал У. Биард, Тимоти У. МакЛэйн. Малые беспилотные летательные аппараты: теория и практика. Москва: ТЕХНОСФЕРА, 2015. - 312 с.
По материалам пресс-службы АО «СУЭК»
Три мировых рекорда установили открытчики Разрезоуправления «СУЭК-Кузбасс»
По итогам мая 2019 г. сотрудники Разрезоуправления АО «СУЭК-Кузбасс» установили сразу три мировых рекорда производительности.
Два из них были установлены на разрезе «Камышанский». Бригада экскаватора Komatsu РС-1250 под руководством опытного бригадира Виталия Арестова, отгрузив горную массу в объеме 576 тыс. м3, добилась мирового рекорда для данного вида экскаваторов. Выдающиеся результаты и у бригады бурового станка DML 9724. По итогам мая этот коллектив Павла Канайкина пробурил скважин в объеме 50 523 погонных метра, что также соответствует лучшему достижению при эксплуатации данного вида техники.
На разрезе «Заречный» бригада Вячеслава Савченко на экскаваторе Hitachi EX-1900 отгрузила 603 тыс. м3 и стала первой в мире по отгрузке горной массы на автотранспорт.
Коллектив Разрезоуправления «СУЭК-Кузбасс» один из лидеров угледобычи в Компании. В копилке достижений предприятия есть немало внутренних, российских и мировых рекордов. Так, по итогам июля 2017 года на разрезе «Камышанский» было зафиксировано два месячных рекорда российского уровня - отличились коллективы Андрея Гаджиева (буровая установка DML-1200) и Виталия Арестова (экскаватор KOMATSU PC-1250). В августе 2018 г. экскаваторная бригада Виталия Арестова праздновала уже мировой рекорд -
за месяц коллективом погружено в автотранспорт 538,6 м3 горной массы.
Таких результатов, по мнению директора Разрезоуправления Александра Кацубина, удается достичь благодаря слаженной работе коллектива вкупе с современным оборудованием. Благодаря техническому перевооружению за последние пять лет объемы добычи на предприятии увеличились вдвое. Инвестиции в развитие «Разрезоуправления» «СУЭК-Кузбасс» за последние три года составили порядка 5,3 млрд рублей.
«Наши специалисты имеют не только высокий профессиональный опыт, они еще и объединились в крепкий трудовой коллектив, где каждый может показать свои возможности, поддержать друг друга и справиться с самыми сложными задачами, - отметил Александр Кацубин. - Подмогой нам является и высокий уровень экскаваторной техники, благодаря которому мы имеем возможность безопасного труда и своевременной подготовки очистного фронта. Наше предприятие гордится мировыми рекордами трудовых бригад!».
СУЭК - одна из ведущих угледобывающих компаний мира, крупнейший в России производитель угля, крупнейший поставщик угля на внутренний рынок и на экспорт, один из ведущих производителей тепла и электроэнергии в Сибири. Добывающие, перерабатывающие, энергетические, транспортные и сервисные предприятия СУЭК расположены в 11 регионах России. На предприятиях СУЭКработают более 64 тысяч человек.
