CC BY
76
4. Сборник типовых расчётов по высшей математике : учеб. пособие / Под ред. В. Б. Миносцева. - М. : МГИУ, 2004. -582 с.
5. Математический анализ в примерах и задачах. Введение в анализ, производная, интеграл : в 2 ч. / И. И. Ляшко [и др]. — Киев: Издат. объединение Вища школа, 1974. — Ч. 1. — 680 с.
6. Сечкин, Г. И. Методические указания по теме «Пределы» / Г. И. Сечкин. — Омск : ОмГПУ, 2008. — 44 с.
7. Андреев, В. И. Педагогика творческого саморазвития: Инновационный курс : 2 кн. / В. И. Андреев. — Казань : КГУ. — Кн. 1, 1996. — 567 с.
8. Гузеев, В. В. Технология проблемного семинара: синтез «мозгового штурма» и «творческой дискуссии» / В. В. Гузеев // Школьные технологии. — 1998. — № 1. — С. 51—56.
9. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода : кн. для учителя / О. Б. Епишева. — М. : Просвящение, 2002. — 224 с.
10. Капустин, Н. П. Педагогические технологии адаптивной школы : учеб. пособие для студ. высш. пед. заведений / Н. П. Капустин. — М. : Академия, 1999. — 216 с.
11. Монахов, В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса / В. М. Монахов. — Волгоград : Перемена, 1995. — 152 с.
12. Суртаева, Н. Н. Технология индивидуально-образовательных траекторий : метод. рекоменд. / Н. Н. Суртаева. — СРПБ, 2000. — 32 с. (Сер. Педагогические технологии).
13. Якиманская, И. С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. — М. : Педагогика, 1996. — 96 с.
СЕЧКИН Геннадий Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент (Россия), доцент кафедры высшей математики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии; доцент кафедры прикладной математики и фундаментальной информатики Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 26.02.2015 г. © Г. И. Сечкин
УДК 378.147.510:004 Г. И. СЕЧКИН
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
СИНТЕЗ ЗНАНИЙ КАК МЕТОД ДОСТИЖЕНИЯ ПОНИМАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ ИЛИ НАУЧНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Атрибуты педагогической технологии синтеза знаний (фундаментальность, универсальность, системность, целостность, адаптивность и оптимальность) выступают как методы достижения понимания содержания учебных и научных дисциплин и как различные аспекты смысла понятий. Ключевые слова: понимание, смысл, педагогическая технология синтеза знаний.
Понимание — методологическая категория дидактики, начиная с Я. А. Каменского, который включает понимание в ряд основных компонентов процесса обучения: заучивание на память, речевое и внешне манипулятивно-ручное действие, понимание.
Структуру понимания Я. А. Каменский сводит к следующим этапам познания: восприятие предметов; представление предметов в образах памяти, языке, движениях рук; мышление, которое путём сравнения, анализа и обобщения приводит к знаниям причин и оснований предметов, то есть понимание выступает в роли процедуры смыслообра-зования [1].
По словам В. В. Знакова, понимание «представляет собой осмысление знания, действия с ним». Действия, производимые над элементами знания в процессе понимания, должны привести, по мнению Г. И. Рузавина, к синтезу целостности. Таким образом, понимание по результату объяснения материала превращается в синтез знаний, то есть в процесс выявления взаимосвязей элементов зна-
ния для формирования целостного представления об учебном или научном материале.
С другой стороны, по словам В. Гейзенберга, «понимание означает адаптацию нашего концептуального мышления к совокупности новых явлений».
Таким образом, понимание увязывается:
— с синтезом знаний (Г. И. Рузавин);
— с адаптацией мышления (В. Гейзенберг).
Следовательно, становится более оправданной
трактовка синтеза знаний как метода достижения понимания содержания учебной или научной дисциплины в свете раскрытия методов педагогической технологии синтеза знаний по схеме «адаптация — оптимизация — синтез знаний».
В. В. Знаков указывает на три типа понимания:
— когнитивный (понимание—знание);
— герменевтический (понимание — интерпретация);
— экзистенциональный (понимание — постижение) [2].
Поскольку высказана мысль, что понимание есть, в некоторых смыслах, синтез знаний, то мы
можем говорить о трёх типах синтеза знаний (когнитивном, герменевтическом и экзистенциальном типах соответственно).
Главное значение для нас имеет когнитивный тип понимания — понимание как «знание о знании», метазнание, наиболее глубокое знание, высший уровень мышления, при котором знание достигает целостности. Ясно, что здесь перечислены свойства, присущие именно синтезу знаний. Таким образом, первый (когнитивный) тип понимания очень близок (или сливается полностью) к такой познавательной процедуре, как синтез знания. При когнитивном понимании идёт процесс освоения, переработки знаний, связанных с объективно-целостной ситуацией, например, с содержательной информацией текста, когда обучаемый вынужден опираться на свой опыт, представленный в фреймах — структурно организованных единицах знаний.
А. А. Смирнов указал на такие характеристики понимания, как глубина, отчётливость и полнота.
По глубине различают поверхностное понимание (его можно сопоставить простой интеграции знаний) и глубокое понимание, которое на уровне осознания генезиса, целей и мотивов объекта при наличии полноты понимания может привести к синтезу знаний об объекте, то есть к окончательному пониманию [1, с. 31].
Рассматривая вместе с М. А. Чошановым [3] понимание как одну из позиций в когнитивном «домене» (знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка), мы констатируем, что знание, понимание и синтез стоят в одном ряду, только, по нашему мнению, желательно изменить порядок в указанном «домене»: знание, понимание, анализ и синтез, применение, оценка.
Среди приёмов, методов и технологий достижения понимания педагогическая технология синтеза знаний играет ведущую роль. Действительно, системность, целостность, интеграция различных форм представления информации присущи как процессу достижения понимания учебного материала [4, с. 105], так и синтезу знаний [5].
Операции синтеза знаний по формированию фундаментального ядра теории (фундаментали-зация знаний, их универсализация и обобщение) и по выработке универсальных действий (алгоритмов синтеза: функциональный, структурный или параметрический синтез) тесно связаны с пониманием материала учебной или научной дисциплины. Например, синтез математических дисциплин базируется на понимании довольно абстрактных математических понятий, математического языка (термины, символика, сокращения), на сознательном применении приёмов формальной и математической логики, на понимании структуры дисциплины, на умении использовать внутрипредметные и межпредметные связи между учебными блоками.
При достижении понимания синтез знаний принимает, в частности, форму синтеза различных способов представления информации (знаковая, графическая, вербальная, наглядно-действенная и другие варианты подачи информации).
Умение обучаемого работать с разными формами представления информации (знаки, аудио-и видеоинформация) характеризует, в некоторой степени, и уровень понимания смысла изучаемого материала.
Кроме того, синтез знаний есть не что иное, как «продвижение обучающегося на всё более высокую ступень понимания», синтез рефлексивен, он по-
буждает сознание обучаемого к развитию мышления и одновременно к более полному и глубокому пониманию изучаемого материала. Можно, с большой долей уверенности в правильности рассуждения, утверждать, что интегративное определение понимания в образовании во многих смыслах сливается с определением процедуры синтеза знаний. Иначе говоря, сам синтез знаний можно определять через термин «понимание» как полное и глубокое понимание материала учебной или научной дисциплины. В таком случае технологии понимания становятся методами педагогической технологии синтеза знаний.
Например, для развития адаптационных способностей обучаемого педагоги используют развивающее обучение, когда механизмом развития служат овладение понятиями, способствующими «глобальному прагматическому видению» (обобщение задачи до класса задач — это в чистом виде операция синтеза знаний). Следовательно, изучение предмета в процессе самостоятельной работы и «самооткрытие» свойств предмета на основе целеполагающих ориентиров тесно смыкается с операциями синтеза знаний. Возможность «объять необъятное» в синтезе и в методе развивающего обучения означает одно и то же, а именно, необходимость «объять существенное», «убрать несущественное» и тем самым добиться понимания «необъятного» на универсальном уровне, на уровне синтеза знаний.
Чтобы лучше оценить значимость метода синтеза знаний для достижения понимания дисциплины, можно рассмотреть синтетический подход в организации учебно-познавательной ситуации.
Синтетический подход в методике преподавания учебной дисциплины ставит целью развить мышление обучаемых до уровня синтеза знаний, то есть до уровня фундаментальных, универсальных и оптимальных знаний, причём желательно, чтобы не только педагог, но и сам обучаемый достиг понимания того, в чём именно состоит смысл оптимальности, фундаментальности и универсальности понятий, изучаемых на данный момент (или период) обучения.
Например, при изучении темы «Действительные числа» для понимания смысла термина «Действительное число» педагог организует ряд учебно-познавательных ситуаций (шагов педагогической технологии синтеза знаний):
1) обучаемый прежде всего должен понять необходимость введения множества действительных чисел; с этой целью мы доказываем теорему о том, что нет такой рациональной дроби р^, где и р и q — натуральные числа, квадрат которой был бы равен 2, и, как следствие, диагональ квадрата со стороной, равной единице длины, не может иметь рациональной длины р^;
2) обучаемый должен понять, что кардинальное отличие множества R действительных чисел от множества Q рациональных чисел состоит в том, что множество R обладает свойством непрерывности, которым множество Q не обладает, для этого мы изучаем сечения во множестве Q, где наблюдается три типа сечений, и во множестве R, где доказывается знаменитая теорема Дедекинда о непрерывности множества R (в R только два типа сечений);
3) обучаемый должен осознать тот факт, что свойство непрерывности множества R может быть выражено разными математическими средствами (через сечения, через верхние грани, через возрастающие ограниченные сверху последовательности,
№
О
СЛ
Е
Т
через фундаментальные последовательности т.д.), а само множество R также может определяться по-разному: как множество бесконечных десятичных, двоичных, троичных дробей и т.п. (этап интеграции знаний) [6];
4) наконец, когда период интеграции знаний уже позади, наступает время синтеза знаний: изучение различных представлений действительных чисел заканчивается теоремой об изоморфизме всех возможных интерпретаций множества действительных чисел R [7]. Таким образом, процедура смыслообра-зования (алгоритм понимания) в педагогической технологии синтеза знаний в теме «Действительные числа» содержит все этапы познания: восприятие действительных чисел как расширения множества рациональных чисел; представление действительных чисел как множества бесконечных десятичных дробей (периодических — рациональные числа, непериодических — иррациональные числа); мышление (когнитивный тип понимания) выявляет путём сравнения R и Q отличительное свойство непрерывности, то есть Q=AУП (архимедово упорядоченное поле, а R = НАУП (непрерывное архимедово упорядоченное поле); уровень синтеза знаний приходит после достижения понимания смысла свойства непрерывности при любом построении множества R и свободном, сознательном переходе от одной модели R к другой.
Фундаментальность понятия действительного числа выражается в том, что теория пределов базируется на теории действительных чисел, при этом свойство непрерывности множества R играет решающую роль.
Универсальность понятия действительного числа состоит в том, что все точные науки (физика, химия, биология) основаны на экспериментах, связанных с измерениями, а результаты измерения — действительные числа.
Оптимальность понятия действительного числа достигается подбором той интерпретации множества действительных чисел, которая наилучшим (оптимальным) образом удовлетворяет потребности той или иной дисциплины, к примеру, в информатике используют двоичные, десятичные, шестнадца-теричные дроби.
Возможность перехода от одной системы счисления к другой нужна для адаптивности понятия действительного числа [8, с. 320 — 328].
Полное и глубокое понимание смысла термина «Действительного числа» достигается после выполнения всех шагов педагогической технологии синтеза знаний и объяснения обучаемому сущности важнейших характеристик технологии в процессе изучения темы «Действительные числа».
Подводя итог данной работы, можно констатировать:
— педагогическая технология синтеза знаний представляет педагогу новые методы достижения понимания содержания учебной или научной дисциплины (синтетический подход в методике преподавания; адаптация — оптимизация — синтез знаний; синтез когнитивного, герменевтического и экзистенциального типов понимания);
— атрибуты педагогической технологии синтеза знаний раскрывают направления достижения понимания материала: системность, целостность, универсальность, фундаментальность, адаптивность и оптимальность знаний — это смыслы изучаемой информации, которые должен постичь обучаемый на уровне синтеза знаний с помощью педагогов.
Библиографический список
1. Знаков, В. В. Психология понимания: Проблемы, перспективы / В. В. Знаков : Ин-т психологии РАН, 2005. — 448 с.
2. Знаков, В. В. Три традиции психологических исследований — три типа понимания / В. В. Знаков // Вопросы психологии. - 2009. - № 4. - С. 14-22.
3. Чошанов, М. А. Америка учится считать: инновации в школьной математике США / М. А. Чошанов. - Рига : Эксперимент, 2001. - 212 с.
4. Теоретические основы обеспечения качества обучения математике: достижение понимания и логико-семиотический анализ : моногр. / Э. К. Брейтигамх [и др.]. - Барнаул : АлтГПА, 2011. - 226 с.
5. Сечкин, Г. И. Педагогическая технология синтеза знаний / Г. И. Сечкин // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - № 4 (131), 2014. -С. 110-112.
6. Сечкин, Г. И. Различные теории действительных чисел : учеб.-метод. пособие / Г. И. Сечкин. - Омск : ОмГПУ, 2006. -16 с.
7. Никольский, С. М. Курс математического анализа : в 2 т. / С. М. Никольский. - М. : Наука, 1973. - Т. 1. - С. 53-59.
8. Макарова, Н. В. Информатика : учеб. для вузов. / Н. В. Макарова, В. Б. Волков. - СПб. : Питер, 2011. - 575 с.
СЕЧКИН Геннадий Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент (Россия), доцент кафедры высшей математики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии; доцент кафедры прикладной математики и фундаментальной информатики Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 26.02.2015 г. © Г. И. Сечкин
