Научная статья на тему 'Компоненты педагогической технологии синтеза знаний на примере объяснения темы «Пределы функции и непрерывность»'

Компоненты педагогической технологии синтеза знаний на примере объяснения темы «Пределы функции и непрерывность» Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
328
26
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ СИНТЕЗА ЗНАНИЙ / ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ / EDUCATIONAL TECHNOLOGY OF SYNTHESIS OF KNOWLEDGE / LIMITS OF FUNCTIONS AND CONTINUITY

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Сечкин Геннадий Иванович

Концептуальность, системность, диагностическое целеобразование, результативность и управляемость педагогической технологии синтеза знаний продемонстрированы при изложении темы «Пределы функции и непрерывность» в техническом вузе.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The components of pedagogical technology of synthesis of knowledge to explain topic «Limits of functions and continuity»

Concept, system, diagnostic goal formation, efficiency and manageability of pedagogical technology of synthesis of knowledge of the topic is demonstrated during the presentation «Limits of functions and continuity» in a technical university.

Текст научной работы на тему «Компоненты педагогической технологии синтеза знаний на примере объяснения темы «Пределы функции и непрерывность»»

изобразительной грамоты, закрепленных в Федеральном государственном образовательном стандарте образования, но используют их в обучении только поверхностно, выхолащивая принципы, методику обучения изобразительному искусству, применяя термины только внешне, не раскрывая суть художественных проблем во время урока.

На наш взгляд, назрела необходимость конкретизировать методологическую составляющую научно-исследовательской деятельности в области методики преподавания изобразительного искусства, а также учебников и программ, создаваемых по вновь рожденным концепциям.

Библиографический список

1. Ломов, С. П. Образовательная область «Искусство» в системе общеобразовательных дисциплин стандартов второго поколения / С. П. Ломов // Педагогический журнал Башкортостана. - 2010. - № 4. - С. 118-124.

2. Неменский, Б. М. Некоторые основы профессионализма учителя искусства [Электронный ресурс] / Б. М. Неменский // Педагогика искусства : сетевой электрон. науч. журн. -2014. - № 3. - Режим доступа : http://www.art-education. ru/AE-magazine/new-magazine-3-2014.htm (дата обращения: 20.11.2014).

3. Медведев, Л. Г. Художественное образование в социокультурном пространстве / Л. Г. Медведев // Педагогический журнал Башкортостана. - 2014. - № 3. - С. 46-52.

4. Лыкова, Е. С. Учебники по изобразительному искусству в системе эстетического воспитания детей / Е. С. Лыкова //

Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 2 (126). - С. 243-245.

5. Игнатьев, С. Е. Теория и практика развития изобразительной деятельности детей : автореф. дис. ... д-ра пед. наук / С. Е. Игнатьев. - М., 2007. - 41 с.

6. Ломов, С. П. Дидактика художественного образования : моногр. / С. П. Ломов. - М. : Педагогическая академия, 2010. -104 с.

7. Игнатьев, С. Е. Закономерности изобразительной деятельности детей : учеб/ пособие для вузов / С. Е. Игнатьев. -М. : Академический Проект ; Фонд Мир, 2007. - 208 с.

8. Лыкова, Е. С. История становления предмета «Изобразительное искусство» / Е. С. Лыкова // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. -№ 3 (129). - С. 187-190.

9. Сокольникова, Н. М. Методика преподавания изобразительного искусства : учеб. для студ. учреждений высш. проф. образования / Н. М. Сокольникова. - 5-е изд., перераб. и доп. -М. : Издат. центр Академия, 2012. - 256 с.

ЛЫКОВА Елена Сергеевна, кандидат педагогических наук, доцент (Россия), доцент кафедры изобразительного искусства и методики его преподавания факультета искусств, научный сотрудник отдела организации и планирования научно-исследовательских работ.

Адрес для переписки: dekanat.izo@mail.ru

Статья поступила в редакцию 05.03.2015 г. © Е. С. Лыкова

УДК 378.147:510:004. Г. И. СЕЧКИН

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

КОМПОНЕНТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ СИНТЕЗА ЗНАНИЙ НА ПРИМЕРЕ ОБЪЯСНЕНИЯ ТЕМЫ «ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ»

Концептуальность, системность, диагностическое целеобразование, результативность и управляемость педагогической технологии синтеза знаний продемонстрированы при изложении темы «Пределы функции и непрерывность» в техническом вузе.

Ключевые слова: педагогическая технология синтеза знаний, предел функции и непрерывность.

Тема «Пределы функции и непрерывность» — одна из самых сложных в методическом плане тем курса «Высшая математика» в техническом вузе, которая предоставляет преподавателю широкое поле для методических экспериментов, педагогических инноваций и творческих поисков.

Цель данной работы — показать, как работают элементы (приёмы, методы, алгоритмы) педагогической технологии синтеза знаний в процессе изучения указанной темы.

Начнём с главного атрибута педагогической технологии синтеза знаний. Концептуальность знаний по теме «Пределы функции и непрерывность» с точки зрения синтеза знаний состоит в том, что:

— понятие предела занимает центральное место среди основных понятий анализа и проходит буквально через весь курс, проявляясь притом в различных формах [1, с. 12];

— можно указать, по меньшей мере, три концепции изложения теории пределов (Коши —

на языке «е-5»; Шатуновский и Мур — Смит — общее определение «направленной переменной»; А. Картан — предел отображения по фильтру).

Требование концептуальности технологии будет выполнено, когда преподаватель отдаст предпочтение одной из перечисленных концепций. Для технического вуза больше подходит концепция Коши, на математических факультетах — концепция А. Картана.

Атрибут системности технологии состоит в том, что тема «Пределы функции и непрерывность» рассматривается не сама по себе, а как часть блока «Введение в анализ». Элементами этой системы служат темы «Вещественные (действительные) числа», «Функции», которые должны быть соответствующим образом скоординированы между собой и с темой «Пределы функции и непрерывность». Выбор варианта изложения теории действительных чисел — нетривиальная методическая проблема: для математических факультетов, по нашему мнению, можно взять теорию сечений Дедекинда [1]; в технических вузах — теорию Вейерштрасса бесконечных десятичных дробей, хорошо приспособленную для приближенных вычислений в инженерном деле [2].

Понятие функции, чрезвычайно важное для подготовки специалистов инженерного профиля, обычно вводится по Лобачевскому [1, с. 40; 2, с. 118 — 119] или через декартово произведение множеств [3, с. 87], затем изучаются класс основных элементарных функций и класс элементарных функций [1, с. 49-58; 2, с.152-172; 3, с. 90-91], причём особо надо выделить гиперболические функции, часто используемые в инженерных расчётах [2, с. 171-172].

Целеобразование в теме «Пределы функций и непрерывность» вытекает из самой сути педагогической технологии синтеза знаний:

— сформировать фундаментальное ядро теории (атрибут технологии — фундаментальность);

— научить студентов универсальным учебным действиям (атрибут технологии — универсальность);

— развить мышление обучаемых (атрибут технологии — адаптивность и оптимальность).

Указанные цели диагностируемы, их достижение проверяется педагогом в ходе различных контрольных мероприятий (задания на самостоятельную работу, тесты, контрольные работы).

Мы считаем, что студент достиг уровня синтеза знаний по теме «Пределы функций и непрерывность», если он может:

1) объяснить, в чём заключается свойство непрерывности множества вещественных (действительных) чисел;

2) на языке «е-5» дать определение различных видов предельных переходов;

3) перечислить математические объекты, определённые с помощью понятия предела (производная, интеграл, сумма ряда и т.д.);

4) вычислять пределы функций, используя всевозможные универсальные методы (метод тождественных преобразований, метод замены переменной, метод эквивалентных бесконечно малых, правила Лопиталя и др.);

5) применять знания в новых ситуациях;

6) осуществлять межпредметное обобщение теории и приёмов вычисления пределов функций;

7) способен самостоятельно контролировать, оценивать и корректировать усвоение темы «Пределы функций и непрерывность».

Если проверка типовых расчётов и контрольных работ показывает, что уровень синтеза знаний не достигнут, педагог может осуществить действия по управлению процессом усвоения знаний и формирования компетенций: обычно организуется несколько дополнительных аудиторных занятий или консультаций для объяснения трудных элементов теории и нюансов техники вычисления пределов; более подготовленные студенты привлекаются к участию в олимпиаде по математике, к выполнению учебно-исследовательских работ, связанных с инженерной тематикой. Хорошим подспорьем в самостоятельной работе студентов является умение работать с книгой [4, с. 3 — 26; 5, с. 15—191]. Список наиболее часто используемых в вузах книг по теме «Пределы функций и непрерывность» приведён в работе автора [6, с. 41—42].

Подводя кратко итоги настоящей статьи, можно утверждать следующее:

— атрибуты педагогической технологии синтеза знаний (фундаментальность, универсальность, адаптивность, оптимальность) указывают направления дидактической и методической работы педагога по методическому сопровождению учебно-воспитательного процесса;

— синтетический подход в методике преподавания математики и других учебных дисциплин наиболее востребован при изложении абстрактных, трудных для усвоения, но системаобразующих учебных тем, таких как тема «Пределы функций и непрерывность»;

— не всем студентам удаётся достичь уровня синтеза знаний, но преподаватель может и должен сделать всё от него зависящее, чтобы, варьируя различные концептуальные установки, добиться полного и глубокого понимания учебного материала со стороны заинтересованной в развитии своих умений и способностей аудитории;

— педагогика сотрудничества, создание благоприятного климата общения, гибкие рейтинговые шкалы оценки, предоставление возможности использовать любую информацию и новые компьютерные технологии на протяжении всего учебного процесса (допуская частичное использование собственных конспектов лекций на экзамене по курсу «Высшая математика» в первом семестре как исключение из правил в целях адаптации студентов к вузовской методике преподавания) — всё это призвано способствовать не формальному, а сознательному усвоению материала, то есть педагогическая технология синтеза знаний гармонично сочетается с известными инновациями в дидактике и методике преподавания математики и других учебных дисциплин: педагогикой творческого саморазвития; синтезом «мозгового штурма» и «творческой дискуссией»; педагогической технологией адаптивной школы; технологией проектирования и конструирования учебного процесса; технологией индивидуально-образовательных траекторий [7—13].

Библиографический список.

1. Фихтенгольц, Г. М. Основы математического анализа : 2 т. / Г. М. Фихтенгольц. - М. : Наука, 1968. - Т. 1. - 440 с.

2. Ильин, В. А. Математический анализ / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 720 с.

3. Шипачёв, В. С. Курс высшей математики : учеб. / В. С. Шипачёв ; под ред. А. Н. Тихонова. - М. : ТК Велби, изд-во Проспект, 2005. - 600 с.

О

СП

Е

Т

4. Сборник типовых расчётов по высшей математике : учеб. пособие / Под ред. В. Б. Миносцева. - М. : МГИУ, 2004. -582 с.

5. Математический анализ в примерах и задачах. Введение в анализ, производная, интеграл : в 2 ч. / И. И. Ляшко [и др]. - Киев: Издат. объединение Вища школа, 1974. -Ч. 1. - 680 с.

6. Сечкин, Г. И. Методические указания по теме «Пределы» / Г. И. Сечкин. - Омск : ОмГПУ, 2008. - 44 с.

7. Андреев, В. И. Педагогика творческого саморазвития: Инновационный курс : 2 кн. / В. И. Андреев. - Казань : КГУ. -Кн. 1, 1996. - 567 с.

8. Гузеев, В. В. Технология проблемного семинара: синтез «мозгового штурма» и «творческой дискуссии» / В. В. Гузеев // Школьные технологии. - 1998. - № 1. - С. 51-56.

9. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода : кн. для учителя / О. Б. Епишева. - М. : Просвящение, 2002. - 224 с.

10. Капустин, Н. П. Педагогические технологии адаптивной школы : учеб. пособие для студ. высш. пед. заведений / Н. П. Капустин. - М. : Академия, 1999. - 216 с.

11. Монахов, В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса / В. М. Монахов. -Волгоград : Перемена, 1995. - 152 с.

12. Суртаева, Н. Н. Технология индивидуально-образовательных траекторий : метод. рекоменд. / Н. Н. Суртаева. -СРПБ, 2000. - 32 с. (Сер. Педагогические технологии).

13. Якиманская, И. С. Личностно ориентированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. - М. : Педагогика, 1996. - 96 с.

СЕЧКИН Геннадий Иванович, кандидат физико-математических наук, доцент (Россия), доцент кафедры высшей математики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии; доцент кафедры прикладной математики и фундаментальной информатики Омского государственного технического университета. Адрес для переписки: bardina_55@mail.ru

Статья поступила в редакцию 26.02.2015 г. © Г. И. Сечкин

УДК 378.147.510:004 Г. И. СЕЧКИН

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

СИНТЕЗ ЗНАНИЙ КАК МЕТОД ДОСТИЖЕНИЯ ПОНИМАНИЯ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ ИЛИ НАУЧНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Атрибуты педагогической технологии синтеза знаний (фундаментальность, универсальность, системность, целостность, адаптивность и оптимальность) выступают как методы достижения понимания содержания учебных и научных дисциплин и как различные аспекты смысла понятий. Ключевые слова: понимание, смысл, педагогическая технология синтеза знаний.

Понимание — методологическая категория дидактики, начиная с Я. А. Каменского, который включает понимание в ряд основных компонентов процесса обучения: заучивание на память, речевое и внешне манипулятивно-ручное действие, понимание.

Структуру понимания Я. А. Каменский сводит к следующим этапам познания: восприятие предметов; представление предметов в образах памяти, языке, движениях рук; мышление, которое путём сравнения, анализа и обобщения приводит к знаниям причин и оснований предметов, то есть понимание выступает в роли процедуры смыслообра-зования [1].

По словам В. В. Знакова, понимание «представляет собой осмысление знания, действия с ним». Действия, производимые над элементами знания в процессе понимания, должны привести, по мнению Г. И. Рузавина, к синтезу целостности. Таким образом, понимание по результату объяснения материала превращается в синтез знаний, то есть в процесс выявления взаимосвязей элементов зна-

ния для формирования целостного представления об учебном или научном материале.

С другой стороны, по словам В. Гейзенберга, «понимание означает адаптацию нашего концептуального мышления к совокупности новых явлений».

Таким образом, понимание увязывается:

— с синтезом знаний (Г. И. Рузавин);

— с адаптацией мышления (В. Гейзенберг).

Следовательно, становится более оправданной

трактовка синтеза знаний как метода достижения понимания содержания учебной или научной дисциплины в свете раскрытия методов педагогической технологии синтеза знаний по схеме «адаптация-оптимизация-синтез знаний».

В. В. Знаков указывает на три типа понимания:

— когнитивный (понимание-знание);

— герменевтический (понимание-интерпретация);

— экзистенциональный (понимание-постижение) [2].

Поскольку высказана мысль, что понимание есть, в некоторых смыслах, синтез знаний, то мы

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.