CC BY
43
Метод определения рациональных схем прокатки высоких полос в черновыхклетях сортовых станов
-1
(15)
при прокатке в ящинном калибре с защемлением
I = е
1 -
п 1 Ркр
Т~ кр
Л
(16)
гдеI- максимальная стрела прогиба; е - величина смещения.
Анализ уравнений (14)-(16) показывает, что поведение прокатываемой полосы при несоосном приложении нагрузки оказывается качественно отличным оттого, которое характерно для «классической» задачи устойчивости, т.е. для полосы, прокатываемой без смещения сил друг относительно друга. Прогиб возникает при ма-лых значениях силы ^, в то время как в случае прокатки без смещенного приложения нагрузки при ^<^полоса не должна прогибаться.
Полученные зависимости носят теоретический характер. В этих зависимостях, особенно при определении критической силы, заложены достаточно грубые допущения при выборе граничных условий для нахождения решения дифференциальных уравнений, т.е. при замене истинного характера потери устойчивости его расчетной схемой. Однако, как показывают результаты исследования, выбор этих граничных условий не оказывает практически никакого влияния на качественный характер полученных зависимостей. Полученные выражения для критической силы и относительной стрелы прогиба имеют для всех трех случаев однотипный характер. Отличие заключается лишь в количественных значениях отдельных коэффициентов.
Таким образом, приведенные зависимости дают представление о качественном процессе потери устойчивости. Для получения более точ-ных количественных характеристик этого процесса необходимо проведение экспериментальных исследований влияния различных факторов на величину критических усилий. Это позволит использовать полученные результаты для выбора рационального способа прокатки.
3.
4.
Библиографический список
Технологические и экономические аспекты применения бескалибровой прокатки на стане 150 БМК / Л.Е.Кандауров, Б.А.Никифоров, А.К.Беланидр. // Производствопроката. 1998. № 8. С. 43-45.
Бояршинов М.И. Пути экономии металла в листовом производстве // Обработка металлов давлением: Сб. науч. тр. Вып. 4. Магнитогорск, 1947. С. 13-24.
ВольмирА.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Физматгш, 1967. 984 с.
Качанов Л.М. Основы теориипластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
УДК 621.771.2.09
А. Н. Макаров, И. М. Кутлубаев
СИНТЕЗ СТРУКТУР МНОГОДВИГАТЕЛЬНЫХ МАШИН С КИНЕМАТИЧЕСКОЙ РАЗВЯЗКОЙ ДВИЖЕНИЯ ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ
В многодвигательных машинах с на ложе н-ными связями функционирования кинематиче-ская зависимость движения основных звеньев -звеньев, для движения которых предназначена машина, внешне проявляется в появлении относительного движения этих звеньев при заторможенных их двигателях [1]. В общем случае из-за кинематической зависимости движения основ -ных звеньев их обобщенные относительные скорости 4 связаны с обобщенными скоростями ф входных звеньев кинематических цепей системы
передач движений (СПД) в приводах следующим линейным преобразованием:
4 = и-ф, (1)
где и - кинематическая матрица СПД - матрица, задающая зависимость перемещений или скоростей выходных звеньев механической системы передач движений от перемещений или скоростей входных звеньев системы. Для традиционно построенных СПД, где приводы последующим звеньям “проходят” через предыдущие подвиж-
ные основные звенья, т.е. опоры элементов передаточных механизмов установлены на этих звеньях, кинематическая матрица имеет треугольную форму:
Ґ
и =
и
21
0
22
. и , и ,
\ п1 п2
0 ^ 0
и
пп
(2)
Элементы Иу = (, )=1, 2,... п) кинема-
тической матрицы и представляют собой передаточные функции (передаточные отношения) от )го входа СПД к 1-му основному звену или ча-стные передаточные отношения от 1-го основного звена к _)-му входному элементу системы передач движений при зафиксированных (неподвижных) остальных входных элементах. Передаточные отношения Иу (1 ф_)), лежащие вне главной диагонали кинематической матрицы и и учитывающие влияние )го привода при останов ленных остальных приводах, на движение ь го ос -новного звена исполнительного механизма, характеризуют перекрестные связи функционирования механизма [2]. Передаточные отношения И) (1=)), принадлежащие главной диагонали матрицы и, характеризуют прямые связи функционирования механизма.
Явление кинематической зависимости движения в многодвигательных машинах может использоваться в положите ль ных целях, например при получении стереотипных движений основных звеньев [3]. Но во многих случаях от этого явления приходится избавляться, т.е. осуществлять кинематическую развязку движения звеньев. Известны два подхода к кинематической развязке движения звеньев [1, 3].
При первом подходе строится традиционная кинематически зависимая система передач движений в многодвигательной машине, которая описывается кинематической матрицей и. Заданные законы относительного движения основных звеньев, и в том числе кинематическую развязку, в такой машине можно получить при помощи соот-ветствующим образом построенной системы управления. Коррекция взаимовлияния движений осуществляется соответствующим включением приводных двигателей последующих звеньев, чтобы исключить влияние движений предыдущих звеньев, которое передается в исполнительном механизме по перекрестным связям, в соответствии с уравнением (1). В этом случае всегда должны работать все приводы последующих звеньев. Такой подход не является рациональным с точки зрения энергетических затрат, особенно в системах со значительными внешними нагрузками,
ухудшаются динамические свойства системы, усложняется программирование и управление в реальном масштабе времени [1].
При втором подходе кинематическая развязка движения основных звеньев достигается за счет соответствующего построения систем передач движения основным звеньям, в которых для кинематической развязки должны быть добавлены компенсирующие (избыточные) степени свободы. В этом случае кинематическая матрица СПД типа (2) должна принимать диагональную форму. Здесь известны три способа построения таких СПД. Первые два способа подразумевают построение кинематически развязанных СПД за счет введения в них последовательно или параллельно дополнительных передаточных механизмов к существующим механизмам с заданной кинематической матрицей и, которые преобра-зуют заданную кинематическую матрицу в диагональную кинематическую матрицу Т. В основе этих систем передач движений лежат дифференциальные механизмы. При первом способе строится СПД с общим дифференциальным механизмом между силовым приводом и исполнительной системой многодвигательной машины, а во втором способе строятся СПД с независимыми двухпоточными кинематическими цепями. Теория и практика построения таких систем описаны в работах [1, 3].
Третий подход подразумевает построение независимых друг от друга приводов последующим звеньям многодвигательных машин, в которых кинематическая матрица и имеет сразу диагональную форму, без использования дополнительных передаточных механизмов и дифференциалов. Известны частные конструкции таких СПД, основанные на вдее неизменности длины приводов последующих звеньев при из -менении конфигурации основной кинематиче-ской цепи [1, 4]. Это характерно для многодвигательных машин, в которых в качестве связей строения - подвижных соединений между ОС -новными звеньями применяются вращатель ные пары. Однако общие принципы построения та -ких кинематически развязанных СПД для других сочетаний подвижностей в связях строения основ ных кинематических цепей не разработаны.
В статье на основании методики системного подхода к анализу построения исполните ль ных механизмов многодвигательных машин с помощью структур ных схем, способы построения которых приведены в работе [1], дан анализ построения таких СПД для машин с двумя степенями свободы в основной кинематической цепи и различными комбинациями направлений движения по этим степеням свободы. Затем на основе обобщения этих результатов на многодви-
гательные машины с большим числом степеней свободы в ОКЦ формулируются общие принципы построения кинематически развязанных СПД с компенсирующими степенями свободы без применения дифференциальных механизмов.
На рис. 1 приведена структурная схема многодвигательной машины с двумя основными звень-ями, которые показаны треугольными рамками с номерами звеньев. Прямоугольной рамкой пока -зана стойка. Связи строения а и Ь с одной степенью свободы каждая показаны линиями без стрелок. Связи функционирования показаны линиями со стрелками (для машины это приводы и двигатели установлены на звеньях, откуда начинается линия) и обозначены римскими цифрами, соот-ветствующими номеру звена, которое они приводят в движение по прямым связям. На рис. 1 движение от двигателя, установленного на основании, передается в направлении стрелки первому звену через связь функционирования I, а второму зве -ну - через связь функционирования II. Пересечение связи функционирования с основным звеном обозначает, что опоры элементов передаточных механизмов в реальной конструкции установлены жестко на этом звене. На структурной схеме это пересечение говорит о том, что линия со стрелкой (связь функционирования) жестко соединена с линиями основного звена в местах пересечения и в этом месте не может перемещаться относительно основного звена.
По такой структурной схеме или на физиче -ской модели, выполненной по ней, можно нагляд -но продемонстрировать кинематическую зависимость движения основных звеньев. Так, например, при заторможенном приводе второго звена, что соответствует невозможности удлинения связи функционирования II на рис. 1, двигатель первого звена включен и начинается горизонтальное движение первого звена в направлении стрелки связи функционирования I, что соответствует ее удлинению. В связи с неизменностью длины линии II происходит уменьшение расстояния между звеньями, т.е. их относительное движение.
Для выработки принципов построения кинематически развязанного привода второму звену в структурные схемы двухзвенных систем введем направления движения по каждой степени свободы, которые обеспечивают связи строения. Направления возможного движения основного звена по каждой степени свободы из шести возможных и их номера показаны на рис. 2. На структурных схемах (рис. 3 и 4) эти направления движения ос -новного звена проставляются на соответствующей связи строения, обеспечивающей его относительное движение, в виде прямых или круговых стре-лок. Номерами из двух чисел около соответст-
вующих схем обозначены возможные комбинации видов движений первого звена (первая цифра) и второго звена (вторая цифра). Было проанализировано трвдцать шесть различных сочетаний из шести ввдов движений по два в каждой связи строения.
Анализ показал, что для кинематической развязки движения второго звена в структуру его привода необходимо ввести компенсирующую пассивную степень свободы, движение по которой должно быть аналогично ввду движения первого звена, реализуемого в связи строения со стойкой (с предыдущем звеном). Компенсирующие степени свободы в приводе второго основ -ного звена для простоты и наглядности изобра-жались в ввде условных обозначений, как в кинематических схемах.
Из трвдцати шести комбинаций структурных схем были выделены четыре группы типовых структурных схем, представленных на рис. 3.
Эти схемы различаются по ввдам движений в компенсирующей степени свободы в приводе второго звена. Причем компенсирующая степень свободы вводится в структуру привода до места крепления элементов этого привода на первом звене, а направление и ввд движения во второй связи строения не влияет на структуру привода.
Для структурных схем исполнительных механизмов многодвигательных машин второго ввда [1], в которых связь функционирования второму звену проходит вне первого звена, т.е. ее элементы не закреплены на первом звене, компенсирующая степень свободы может вводиться в привод в любом месте по его длине (рис. 4, а), в частности в соединении привода с основным вторым звеном.
Рис. 1. Структурна схема многодвигательной машины
1
X
2
У
5
Рис. 2. Виды движений и соответствующие номера по каждой степени свободы
Если компенсирующая степень свободы в приводе второго звена вводится после первого звена (звена, от кинематического влияния движения которого необходимо избавиться), то опоры привода второго звена крепятся подвижно на пер -вом звене (рис. 4, б). Причем направление возможного движения опор привода относительно первого звена соответствует возможному движе -нию этого звена.
Схемы 2'і
Схемы 5і
Рис. 3. Типовые структуры многодвигательных машин с двумя основными звеньями и кинематически развязанными приводами второго звена 0 - принимает значения от 1 до 6)
б
Рис. 4. Особенности построения многодвигательных машин с двумя основными звеньями и кинематически развязанными приводами второго звена
Распространяя опыт построения приводов кинематически развязанных механических систем с двумя степенями свободы в основной кинематиче-ской цепи многодвигательных машин на исполнительные механизмы с тремя (один из примеров структурной схемы такой системы показан на рис. 5) и более степенями свободы, можно сформулировать следующие основные принципы синтеза типовых приводов таких систем:
1. Для кинематической развязки движения основного звена по 1-й степени свободы в структуру его привода необходимо ввести компенсирующие пассивные степени свободы. Направление и вид движения в связи строения по ьй сте-пени свободы основного звена не влияет на структуру привода. Поэтому количество ком -пенсирующих степеней свободы в приводе этого звена должно быть равно (1-1).
2. Каждая к-я компенсирующая степень свободы вводится в структуру 1-го привода до места крепления элементов этого привода на соответ-ствующем основном звене, подвижность которого осуществляется по к-й степени свободы.
3. Направление движения по каждой компенсирующей степени свободы должно совпадать с видом движения по каждой степени свободы предыдущих звеньев
4. Ось симметрии элементов привода, вдоль которой передается движение основному звену по ьй степени свободы, должна совпадать или быть параллельной, как на схемах 2), 5) (см. рис. 3), или быть перпевдикулярной, как на схемах 1), 3), 4), 6) (см. рис. 3), оси симметрии, определяющей направление движения в компенсирующей степени свободы.
5. На участке кинематической цепи привода основному звену по 1-й степени свободы, где не выполняется условие 4, вводятся в общем случае три компенсирующие степени свободы, а для плоских механизмов - две.
6. Для структурных схем исполнительных механизмов многодвигательных машин второго вида, в которых привод 1-му основному звену проходит вне предыдущих основных звеньев (отсутствует крепление элементов привода на
Рис. 5. Структурная схема 32] с кинематически развязанными приводами второго и третьего звена многодвигательных машин стремя степенями свободы О - принимает значения от 1 до 6)
этих звеньях), компенсирующие степени свободы могут вводиться в привод в любом месте по его длине до основного звена, на котором закре-плены опоры этого привода.
7. Если не выполняется принцип 2, то компенсирующие степени свободы вводятся в соединениях опор этого привода с предыдущими основными звеньями. Причем направление воз -можного движения опор привода относительно соответствующего звена соответствует возможным движениям этого звена, которые обеспечиваются его связью строения (см. рис. 4, б).
8. Если в кинематической цепи привода основного звена по і-й степени свободы встречается более одной компенсирующей степени свободы с одинаковыми ввдами движения, то это может привести к неопределенности движений по компенсирующим степеням свободы в приводе. Для полной определенности этих движений необходимо в конструкцию привода вводить дополнительные устройства, которые за счет переменности кинематических свойств или силовых взаимодействий в одинаковых компенсирующих степенях свободы дают определенность в последовательности их работы.
Вышеперечисленные пять принципов построения приводов в многодвигательных машинах с наложенными связями функционирования являются необходимыми и достаточными условиями кинематической развязки движения ос -новных зве ньев.
Восьмой принцип обеспечивает достаточное условие вполне определенного функционирования компенсирующих степеней свободы такого привода.
На рис. 6 показаны известная кинематическая и структурная схемы многодвигательной машины (шагающий конвейер) для подачи рулонов проволоки к бунтовязальной машине. Это типичная конструкция с кинематической зависимостью движения второго звена от движения первого основного звена, соответствующие номера которых показаны на рисунке.
На рис. 7 показана та же машина, но с кинематической развязкой в приводе второго звена по типовой структурной схеме 32. Для выполнения условия 4 основных принципов построения кинематически развязанных систем приводной гвдроцилиндр Ц2 закреплен так, чтобы ось его штока была перпендикулярна оси движения пер -вого зве на.
Если осуществлять кинематическую развязку движения второго звена, не меняя расположение второго гидроцилиндра, т.е оставить низменной компоновку второго привода (см. рис. 6), то не выполняется условие 4. В этом случае согласно условию 5 на участке привода второму звену от
его двигателя Ц2 до шарнирного крепления штока со вторым звеном (подвигжной рамой) надо вве-стидве компенсирующие степени свободы. Одна степень свободы, по которой вращательное движение в шарнирном соединении циливдра со стойкой, в типовой конструкции уже присутству-ет. Вторую компенсирующую степень свободы -свободное движение штока вдоль оси цилиндра при неработающем приводе второго звена - можно обеспечить применением в системе управления гидроцилиндра Ц2 такого решения, при котором осуществляется свободное перетекание рабочей
Рис. 6. Типовая схема машины для подачи бунтов проволоки
Рис. 7. Кинематически развязанная схема машины для подачи бунтов проволоки
жидкости в полостях гвдроциливдра. Это может быть схемное решение в системе управления гвд-роцилиидром Ц2 с включением дополнительного распределителя с гвдравлическим управлением, осуществляющим принудительное управление потоками жидкости при перетекании ее из полос -ти в полость гвдроциливдра, как это показано в работе [1]. В системе управления может также использоваться распределитель, который в нейтральном положении золотника позволяет свободно перетекать жидкости из полости в полость гидроцилиндра, например гидрораспределитель трвдцать четвертого исполнения по схеме [5].
Схемы типа 444 использованы, например, в конструкциях манипуляторов с кинематической развязкой движения основных звеньев, в которых связи строения образуют вращательные пары. Кинематические схемы таких конструкций исполните ль ных механизмов манипуляторов, новизна которых подтверждена а.с. СССР № 1263520, 1321576 показаны на рис. 8.
Гибкие передающие связи пропускаются через элементы, которые при изменении конфигурации основной кинематической цепи, деформируясь , не изменяют свою длину, как, например, полые пружины, закрепленные концами между смежными основными звеньями.
Рис. 8. Исполнительные механизмы манипуляторов с гибкими передающими звеньями 1 и упругими элементами 2 с неизменяемой длиной
4.
5.
Библиографический список
Макаров А.Н., Кутлубаев И.М. Механика манипуляционных систем: Монография. - Магнитогорск: МГТУ им.Г.И.Носова, 1999. 178 с.
Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов: В 3 кн. / Под ред. К.В.Фролова, Е.И.Воробьева. Кн. 2: Расчет и проектирование механизмов / Е.И.Воробьев, О.Д.Егоров, С.А.Попов. М.: Высш. шк., 1988. 367 с. Манипуляционные системы роботов / А.И.Корендясев, Б.Л .Саламандра, Л.И.Тывес и др.; Под общ. ред. А.И.Корен-дясева. М.: Машиностроение, 1989. 472 с.
Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. 2-е изд., перераб. идоп. М.: Машиностроение, 1987. 560 с.
Свешников В.К., УсовАА. Сгансчные гидроприводы: Справочник 2-е изд., перераб. идоп. М.: Машиностроение, 1988. 512 с.
УДК 621.752
А. А. Кудряшов, Д. А. Решетников
ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ЗОЛОТНИКОВЫХ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ В ГИДРОПРИВОДАХ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Одной из основных тевденций конструктивного совершенствования металлургических машин является все большее применение систем гвдропривода. Вместе с тем, сложные условия эксплуатации (повышенная запыленность, высокие температуры и динамические нагрузки) приводят к преждевременному выходу гвдропривода из строя, что снижает общую эффективность эксплуатации машин.
Необходимым условием поддержания высокого уровня надежности гвдропривода является
своевременное диагностирование его технического состояния, которое позволяет вовремя определять и устранять возникающие в нем неисправности
Одним из наиболее ответственных аппаратов гвдропривода являются золотниковые гвдрорас-пределители При их нештатной работе возникают аварийные ситуации, связанные, например, с несанкционированным движением рабочего органа (гидроцилиндра, гидромотора), либо простои оборудования.
