CC BY
57
Функционирование:
♦ изменение значения вершины (с автоматическим вычисление результата);
♦ поиск «критических путей».
Такое средство позволяет достаточно быстро и эффективно как разрабатывать подобные прототипы «с нуля», так и проводить их настройку и адаптацию.
Пользуясь случаем, авторы считают свом долгом выразить признательность сотрудникам Мюнхенского офиса компании Cadence Design Systems Вольфу Мац-ке (Wolf-Ekkehard Matzke), Айку Йентчу (Eyck Jentzsch), Виктору Прайсу (Viktor Preis) за поддержку этого проекта, ценные консультации, вклад в разработку и тес.
просто не возможна.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ахмеджанов Н.М., Жукоцкий А.В., Кудрявцев В.Б., Оганов Р.Г., Расторгуев В.В., Рыжов АЛ., Строганов А.С. Информационный мониторинг в задаче прогнозирования риска развития сердечно-сосудистых заболеваний. // Интеллектуальные системы. Т.7. Вып.1-4. 2003. - С. 5-38.
2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приблизительных решений. - М.: Мир, 1976. - 165 с.
3. . ., . ., . . . - .: ,
1985. - 320с.
4. Рыжов AM. Модели поиска информации в нечеткой среде. М.: Издательство Центра
- , 2004. 96 .
5. . . . // -
теллектуальные системы. Т.6. Вып.1-4. 2002. - С. 341-364.
6. Рыжов AM. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998. - 116с.
7. Сааmu Т. Анализ иерархических процессов. - М.: Радио и связь, 1993. - 315 с.
8. Яблонский С.В. Основные понятия кибернетики // Проблемы кибернетики. 1959. Вып.
2. - С. 7-38.
9. Libecap Garry D. University entrepreneurship and technology transfer: process, design, and intellectual property. ELSEVIER, 2005. 311c.
10. Martin Michael J.C. Managing innovation and entrepreneurship in technology based firms. NY: John Wiley & Sins, Inc., 1994. 402p.
11. Messarovich M.D., Macko D., Takahara Y. Theory of hierarchical multilevel systems. Academic Press, N.Y. - London, 1970. 344p.
12. Ryjov A. Basic principles and foundations of information monitoring systems // In: Monitoring, Security, and Rescue Techniques in Multi-agent Systems. Springer, 2005. p.147-160. ISBN 3-540-23245-1, ISSN 16-15-3871.
13. Ryjov A., Belenki A., Hooper R., Pouchkarev V., Fattah A., Zadeh, L.A. Development of an Intelligent System for Monitoring and Evaluation of Peaceful Nuclear Activities (DISNA), IAEA, STR-310. Vienna, 1998. 122p.
B.B. Ермилов
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
. -
товка геометрических моделей (ГМ). Наиболее эффективный автоматизированный метод подготовки геометрических моделей - метод параметрического моделиро-
.
рутинных геометрических задач, уменьшает число ошибок, ускоряет конструиро-
вание в итерационном процессе отладки конструкции и поиска оптимального решения, когда приходится рассматривать множество различных вариантов конструкции. Особенно это часто бывает на этапе концептуального проектирования.
Основной проблемой параметризации считается задача расчета экземпляра ПГМ. Расчет заключается в определении внутренних параметров модели по заданным значениям внешних параметров. Задача считается сложной, главным обра-, - , -ния между элементами и параметрами модели.
По возможностям к идеалу приближается метод «мягкой параметризации» [1]. Этот метод подразумевает задание системы уравнений (СУ), описывающей ПГМ. Как правило, это нелинейная система уравнений, в общем случае содержащая: неравенства, дифференциальные уравнения, целочисленные и нечисловые .
ГМ (рис.1).
-СУ^
—Экземпляр ПГМ^
Рис.1. Схема расчета экземпляра ПГМ по средствам СУ
Для решения получаемой СУ, как правило, используются классические численные итерационные методы решения СНАУ (метод Ньютона, метод продолже-, ).
. . лучшем случае выдают одно решение.
Большие перспективы в решении этой задачи имеют методы интервального анализа [2]. Интервальные методы лишены большинства недостатков классических методов. Они надежны и всегда выдают решения, если они есть в искомых интервалах параметров. Они выдают все решения СУ в искомых интервалах. С соответствующими доработками интервальные методы учитывают неравенства и могут использовать целочисленные параметры.
1. Задача формирования системы уравнений. Рассмотрим более детально задачу формирования системы уравнений, описывающей ПГМ.
Входными данными для формирования СУ является описание ПГМ на неко-, ,
ПГМ. Как и любая геометрическая модель, ПГМ состоит из элементов и связей . ( ). -зи между ГП делят на 3 вида: геометрические, размерные и алгебраические отно-.
Г еометрические отношения (ГО) - отношения между элементами ГМ, имеющие топологический характер. Примерами геометрических отношений являются , , , -тивов. Они не имеют параметров.
Размерные отношения (РО) - отношения, определяющие количественные характеристики ГМ или её элементов. Примерами размерных отношений являются: , , , другие размеры чертежа или эскиза. Размерные отношения обычно имеют один .
Алгебраические отношения (АО) - отношения между параметрами элементов ГМ и размерных отношений, задаваемые в виде алгебраических уравнений и нера-
венств. Эти отношения обычно имеют задачно-ориентированный характер. Примерами алгебраических отношений являются пропорциональные соотношения величин элементов ГМ, эргономические/конструкторские/технологические/эконо-.
В общем виде, система уравнений представляет собой совокупность уравнений и неравенств, объединенных некоторой логической формулой. Обычно это конъюнкция всех уравнений и неравенств. Но бывают и более сложные случаи.
Немаловажным так же является разделение всех величин, используемых в , .
Общая стратегия формирования СУ, заключается в следующем. У каждого геометрического примитива ПГМ собрать параметры - это неизвестные. Всем геометрическим и размерным отношениям ПГМ и внутренним отношениям ГП сопоставить соответствующие уравнения. Алгебраические отношения по определению имеют форму уравнений и неравенств. Конъюнкция всех этих уравнений и неравенств и будет СУ.
Для реализации этой стратегии нужно иметь описание ГП, ГО и РО, их параметров и соответствующих им уравнений. Естественно для этого использовать базу геометрических знаний (БГЗ), или, более конкретно, базу знаний о ГП и отношениях между ними.
2. Модель геометрических знаний. Наиболее удобно в этой задаче использовать фреймовую модель знаний, которая предполагает описание совокупности взаимосвязанных понятий (фреймов) и отношений между ними. Для решения поставленной задачи нам достаточно иметь 4 вида понятий [3]: свойство, предмет, , .
Основной вид связи понятий - связь «часть-целое», т.е. понятие конструируется из других понятий. Например, понятие «треугольник» состоит из трех отрезков и трех вершин. Понятие «отрезок» в свою очередь определяется точкой начала и точкой конца. Совокупность связей часть-целое позволяет построить дерево состава. Деревья составов есть один из важнейших способов упорядочения знаний.
В описании понятия-предмета состав задается только компонентами верхнего уровня иерархии с помощью ссылок на соответствующие понятия-предметы деталей или подсборок, из которых составляется данный объект. Описание конкретных - -пляров деталей и подсборок. Для удобства конструирования введен механизм заимствования компонентов состава, который применяется к конкретным образцам продукта для включения тех или иных деталей или подсборок из ранее сконструи-.
- ( - ). -
мера на рис.3 приведен фрагмент дерева классификации линий. Совокупность свя-
- .
[ Линия ]
Прямая линия Линия второго порядка Линия третьего порядка
| Эллипс | | Гипербола | | Парабола | | Сплайн Эрмита | | Сплайн Безье | | В-сплайн | Окружность |
Рис.3. Фрагмент дерева классификации ГП
Отношения между геометрическими понятиями-предметами такие, как каса-тельность окружностей или симметричность отрезков относительно прямой, лучше представлять отдельными понятиями-отношениями, в данном случае, отношения.
Отношения между элементами (деталями) геометрических понятий-предметов можно рассматривать как понятия-свойства в виде предиката (логической функции), которая принимает значение «истина», когда отношение имеет . , предиката (логической функции) отношения предоставляется возможность оперировать именами ранее определенных понятий-отношений как булевыми функциями. Например, имея уже определенное понятие-отношение перпендикуляр,
можно будет в свойстве понятия «прямоугольник» указать «сторона а перпендикулярна стороне Ь».
Вся совокупность геометрических понятий, представленная в модели знаний,
( ). -
нии СГЗ возникает вопрос, какие свойства закладывать в описание понятия. Например, равенство треугольников - это и равенство трех сторон; это и равенство двух сторон и угла между ними; это и равенство одной стороны и прилежащих
.
Каждое из этих утверждений есть достаточный признак понятия «равенство ». -ления треугольника. Следовательно, уравнения, им сопоставленные, есть зависимые уравнения и при синтезе системы уравнений они дают избыточность. Поэтому при формировании СГЗ эксперт задает один, самый простой, на его взгляд, признак, определяющий понятие. При этом простой признак - это признак, требующий меньшего количества вычислений.
Для практической реализации СГЗ в БГЗ мы использовали систему управления базами знаний (СУБЗ) Кв [4]. В терминологии СУБЗ Кв понятие называется , - . -вовать концепты-предметы. Геометрические, размерные и алгебраические отношения будут представляться концептами-отношениями.
СУБЗ Кв содержит средства родовидового наследования и механизмы заимствования. Это значительно упрощает алгоритмы работы со знаниями.
3. Процесс формирования системы уравнений. В контексте модели знаний ПГМ рассматривается как концепт-предмет, который имеет состав, параметры и может так же иметь более общие свойства, наследуемые от старших концептов . .
Процесс синтеза СУ, описывающих ПГМ, в такой модели знаний сводится к обходу дерева состава ПГМ. При обходе собираются параметры каждого элемента и совокупность внутренних отношений (геометрических, размерных, алгебраиче-). , -рез которые они определены. Для примера, путь отношения «перпендикулярность » : отрезок^ ± отрезок2 ^ у1 ± V2 ^ у1 • V2 = 0 ^ у1.х • V2.х + у1._у • V2.у = 0. (1)
Рассмотрим задачу расчета геометрической модели ременной передачи
( .4).
диаметра и натянутый на них ремень. Валы в ГМ представлены окружностями, а ремень замкнутым контуром из отрезков и дуг (11, 12, Д2). Особенностью модели
,
передачи.
С|1
Рис. 4. ПГМ «Ременная передача»
Если описать эту ПГМ на языке понятий, то получится следующее.
Предмет: Ременная передача Состав:
11, 12 - отрезки прямой линии;
^, ^ - дуги окружности против часовой стрелки;
:
БЬ - неотрицательное число = 200; {Длина ремня}
К - неотрицательное число = 1.5; {Передаточное число}
:
замкнутый^онтур^, ^, 12, ^);
^.прямая касается_слева ^.окружность;
^.прямая касается_слева d2.окружность;
12.прямая касается_слева d1.окружность;
12.прямая касается_слева d2.окружность;
К = d1.paдиyc / d2.paдиyc;
БЬ = ^.даина + d1.дайна + 12.дайна + d2.дайна;
Система уравнений данной ПГМ строится на основе дерева состава. В данном примере на основе дерева состава предмета «Ременная передача» получилось дерево состава отношений (уравнений), которые его определяют (дерево приведено , ):
Предмет Ременная передача замкнутый^онтур^, d1, 12, d2)
1^ конец = d1.начало d1.кoнeц = 12.начало 12.конец = d2.начало d2.кoнeц = ^.начало ^.прямая касается_слева d1.окружность ^ принадлежит 1Ь прямая ^.г = ^.прямая.точка.г + ^.прямая.« * I ^ принадлежит d1.окружность
длина^.г - d1.oкpyжнocть.цeнтp.г) = d1.oкpyжнocть.paдиyc г1 = ^.г - d1.oкpyжнocть.цeнтp.г г1 перпендикулярен ^.прямая.« г1 * ^.прямая.« = 0 определитель^.прямая.з, г1) < 0 Ь.прямая.з.х * г1.у - Ц.прямая.з.у * г1.х < 0 ^.прямая касается_слева d2.окружность;
12.прямая касается_слева d1.oкpyжнocть;
12.прямая касается_слева d2.oкpyжнocть;
К = d1.paдиyc / d2.paдиyc;
БЬ = ^.даина + d1.дайна + 12.дайна + d2.дайна;
^.даина2 = (11 .начало.х - ^.конец.х)2 + (^.начало.у - ^.конец.у)2;
^.даина >= 0
d1.даинa = d1.paдиyc * угол_от_вектора_до_вектора^1. конец.г -
d1.цeнтp.г, d1.нaчaлo.г - d1.цeнтp.r)
,
помощью функций (процессов) распознавания элементов геометрических понятий , .
Для повышения эффективности решения СУ численным решателем, сформированную систему уравнений желательно оптимизировать. Оптимизация СУ для численного решения подразумевает символьные преобразования формально синтезированных уравнений и неравенств с целью упрощения СУ и, как следствие, сокращения вычислительной сложности решения СУ (времени на решение СУ чис-). .
1. .
2. , .
3. (0 -
ния/вычитания 0 и 1 для умножения/деления) в выражениях.
В результате такой символьной оптимизации многие неизвестные вычисля-. -
томатически сгенерированной СУ до 5 раз.
.
тех же принципах что и концептуальные модели [5]. Основное отличие состоит в методах синтеза СУ и решения задач (расчета параметров) на моделях и, как следствие, в требованиях, предъявляемых к виду и количеству уравнений, связываю. -
, , один способ его доказательства.
Систему уравнений можно использовать не только для решения задачи расче-
.
ПГМ, полноту этого определения и его непротиворечивость. По результатам анализа можно выдавать развернутый отчет об оставшихся степенях свободы ПГМ. Можно указывать конструктору, какие отношения вступают в противоречие между
, .
Базу геометрических знаний так же можно использовать для анализа ПГМ и автоматизации формирования ПГМ. Например, распознавать геометрические отношения и определять размерные отношения по различным критериям. Эти задачи значительно сокращают время подготовки ПГМ в процессе конструирования [6].
Большим преимуществом использования БГЗ является расширяемость набора геометрических примитивов и отношений. Конструктор может определять свои типовые конструкции как геометрические примитивы. ПГМ очень естественно представляется в БГЗ. К тому же, это значительно упрощает решение других задач проектирования методами искусственного интеллекта и экспертных систем, в частности, при оценке технологической сложности детали [7].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бор псов С. А., Смолянинов В.В., Терентьев М.Н., Способы создания параметризованной геометрической модели. http: //www. co smo s.rcnet. ru/ articles/param. html
2. Алефельд Г., Херцбергер Ю., Введение в интервальные вычисления: Пер. с. англ. - М.: Мир, 1987. - 360 с.
3. Кучуганов В.Н., Семантика графической информации. Известия ТРТУ. Тематич. вып. "Интеллектуальные САПР". Материалы междунар. научн.-техн. конф. "Интеллектуальные САПР". - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, №3(26). - С. 157-166.
4. Кучуганов В.Н., Габдрахманов И.Н., Система визуального проектирования баз знаний. -Информ. технологии в инновационных проектах: Труды III междунар. науч.-техн. конф.
- Ижевск, 2001. - С. 140-143.
5. Тыугу Э.Х., Концептуальное программирование. - М.: Наука, 1984. - 255с.
6. . ., . ., . .,
. // 14- -
ции по компьютерной графике и машинному зрению «Графикон-2004» (Москва, 6-10 2004 .)
7. . ., . .,
конструкторского дизайна. / Материалы международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию ИжГТУ (19-22 февраля 2002 г.). - В пяти частях. 4.2. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 201-206.
В.В. Курейчик, Е.В. Нужное, А.А. Полупанов
ОСОБЕННОСТИ СРЕДЫ АНАЛОГОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
VIRTUOSO*
Введение. Настоящая статья продолжает серию статей, связанных с внедрением в учебный процесс кафедры систем автоматизированного проектирования (САПР) Таганрогского государственного радиотехнического университета учебных версий промышленных САПР изделий электроники (зак^ных интегральных схем (ИС) различной степени интеграции, печатных плат, микросборок и интегральных систем на платах) компании Cadence Design Systems (США) [1-3]. В ней рассматривается среда аналогового проектирования Virtuoso (Analog Design Environment) компании Cadence - инструментарий аналогового проектирования и сре-
Virtuoso .
Virtuoso -
-
, ,
, Virtuoso.
Virtuoso ( .1) -
циональной системой для быстродействующей, точной кремниевой разработки и оптимизирована для поддержки методологии разработки на всех этапах конструк-
. Virtuoso
управляемый спецификацией полнофункциональный аналого-цифровой инструментарий, поддерживающий имитацию с общими моделями и уравнениями, значительно ускоряющий размещение, улучшающий кремниевый анализ для технологий
0,13 .
*
школы РНП.2.1.2.2238
