CC BY
166
Результаты обработки экспериментальных данных показали, что ультразвуковое воздействие способствует снижению удельной гидравлической мощности в среднем на 50% - с 80 до 40 Вт • с/(кг • м).
Таким образом, в результате экспериментальных исследований установлено, что воздействие ультразвуком при пневмотранспортировании с камерным питателем позволяет повысить эффективность работы пневмотранспортной установки: снизить сопротивление движению аэросмеси, повысить производительность установки, уменьшить энергозатраты на транспортирование. Это, в свою очередь, приведет к снижению стоимости пневмотранспортного оборудования, а также уменьшению абразивного износа материалопро-вода и деградации транспортируемого материала.
ЛИТЕРАТУРА
1. Новиков А.Н. Методы борьбы со сводообразованием сыпучих материалов в емкостях / НИИ информации по строительно-
му, дорожному и коммунальному машиностроению. - М., 1966. -71 с.
2. Новый справочник химика и технолога. Процессы и ап-паратыхимическихтехнологий. Ч. 1. -СПб.: Профессионал, 2003. -848 с.
3. Балдаев Р., Раджендран В., Паланичами П. Применения ультразвука. - М.: Техносфера, 2006. - 576 с.
4. Беззубов А.Д., Гарлинская Е.И. Ультразвук и его применение в пищевой промышленности. - М.: Пищевая пром-сть, 1964. - 196 с.
5. Ультразвуковая технология / Под ред. Б.А. Агранта. -М.: Металлургия, 1974. - 505 с.
6. Воронкин П.А., Тарасов В.П. Влияние ультразвукового воздействия на скорость трогания сыпучих материалов // Хранение и переработка зерна. - 2009. - № 7. - С. 39-40.
7. Воронкин П.А. Наладка стенда и апробирование методики исследований ультразвукового воздействия на процесс пневмотранспортирования // Ползуновский альманах. - 2009. - № 2. -С. 97-99.
Поступила 10.09.10 г.
EFFICIENCY IMPROVEMENT OF A PNEUMOTRANSPORT INSTALLATION BY MEANS OF ULTRASONIC SOUND
P.A. VORONKIN, V.P. TARASOV
Polzunov Altai State Technical University,
46, Leninapr., Barnaul, 656099;ph./fax: (3852) 29-07-24; e-mail: [email protected]
Results of the experimental researches directed towards the efficiency improvement and energy consumption of pneumotransport installations with a chamber feeder by means of ultrasonic influence on a conveyed material are presented. Key words: pneumotransport, chamber feeder, stability, energy consumption, ultrasonic sound.
621.31.004.18
СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ТИПОВЫМИ РЕГУЛЯТОРАМИ
Ю.П. ДОБРОБАБА, А.Г. МУРЛИН, А.А. ШПИЛЕВ
Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; электронная почта: [email protected]
Синтезирована система автоматического регулирования положения электропривода переменного тока с типовыми регуляторами, состоящая из двух каналов управления: потокосцепления ротора двигателя и угла поворота электропривода. Канал управления потокосцепления ротора двигателя выполнен двухконтурным с инерционным пропорционально-интегрально-дифференциальным регулятором первой составляющей тока статора двигателя и с пропорционально-интегральным регулятором потокосцепления ротора двигателя. Канал управления угла поворота электропривода выполнен трехконтурным с инерционным пропорционально-интегрально-дифференциальным регулятором второй составляющей тока статора двигателя, с пропорционально-интегральным регулятором скорости электропривода и пропорциональным регулятором положения электропривода.
Ключевые слова: электропривод переменного тока, частотный преобразователь, асинхронный двигатель, регулятор тока, регулятор потокосцепления ротора двигателя, регулятор скорости электропривода, регулятор положения электропривода.
В настоящее время электропривод с частотным пре- привода переменного тока (ЭПТ), особенности работы
образователем и асинхронным двигателем является преобразователей частоты и технические характери-
главным типом регулируемого промышленного элек- стики преобразователей частоты различных фирм. В
тропривода, серийно выпускаемого ведущими отече- связи с особой важностью алгоритмического обеспече-
ственными и зарубежными электротехническими фир- ния издание 2004 г. [2] посвящено описанию структу-
мами. В 2001 г. опубликована работа [1], в которой рас- ры, алгоритмов и особенностей реализации современ-
сматриваются общие принципы построения электро- ных и перспективных систем управления ЭПТ.
В данной работе выполнен синтез системы автоматического регулирования (САР) положения ЭПТ с типовыми регуляторами.
При математическом описании асинхронной машины используются общепринятые допущения и ограничения:
магнитная система машины не насыщена;
потери в стали отсутствуют;
фазные обмотки машины симметричны и сдвинуты на 120° (для 3-фазной машины);
магнитодвижущие силы обмоток и магнитные поля распределены вдоль окружности воздушного зазора по синусоидальному закону;
величина воздушного зазора постоянна;
ротор машины симметричен;
реальная распределенная обмотка заменена эквивалентной сосредоточенной, создающей ту же магнитодвижущую силу.
Современный уровень развития вычислительной техники позволяет с учетом принятых допущений строить модель асинхронного двигателя в фазных координатах. При этом структурная схема модели асинхронного двигателя получается очень сложной из-за наличия переменных коэффициентов в уравнениях связи фазных токов и потокосцеплений машины, зависящих от мгновенного значения угла поворота ротора относительно магнитных осей статора двигателя. С целью упрощения математической модели систему уравнений 3-фазной асинхронной машины, записанную в фазных координатах, представляют в ортогональной системе координат (х - у), вращающейся в пространстве в общем случае с произвольной угловой скоростью
Юк.
В теории электромагнитных переходных процессов асинхронных машин используются три основные координатные системы. Первая система координат неподвижна относительно статора двигателя, т. е. Юк = 0. Оси в этой системе координат обозначаются (а - р). Вторая система координат неподвижна относительно ротора двигателя и вращается относительно статора с угловой скоростью ротора, т. е. Юк = ю. Оси в этой системе координат обозначаются (^ - д). Третья система координат вращается относительно статора двигателя с синхронной скоростью, она неподвижна относительно поля статора асинхронной машины, т. е. Юк = Ю0. Оси в этой системе координат обозначаются (и - у).
В настоящее время система векторного управления асинхронным электроприводом строится по принципу подчиненного регулирования координат. Асинхронный двигатель как объект управления очень сложен. Он является многоканальным объектом с перекрестными связями между каналами и с нелинейностями вида произведения нескольких переменных. Разделить переменные удается путем перевода модели в систему координат, ориентированную по вектору потокосцеп-ления ротора двигателя [2]. В такой системе координат удается построить двухканальную систему регулирования электропривода с независимым управлением по-токосцеплением ротора и электромагнитным моментом асинхронного двигателя [2]. Так как вектор пото-косцепления ротора двигателя вращается в простран-
стве с частотой источника питания двигателя Ш0, то новая система координат также должна вращаться с этой же частотой. Оси в новой системе координат обозначаются (1-2), причем принято, что ось 1 совпадает по направлению с вектором потокосцепления ротора двигателя [2]. При этом первая составляющая тока статора двигателя isl определяет величину модуля потокосцепления ротора двигателя, а вторая составляющая тока статора двигателя is2 определяет величину электромагнитного момента двигателя. Составляющие тока статора двигателя isl и is2 не содержат гармонических составляющих. Они представляют собой амплитудные значения и используются в качестве сигналов обратных связей: isl в канале регулирования потокосцепления ротора двигателя; is2 в канале регулирования угла поворота электропривода. Каждый из каналов регулирования строится по принципу подчиненного регулирования координат.
Так как каналы регулирования в системе векторного управления разделены, то предлагается анализ канала регулирования потокосцепления ротора двигателя производить в режиме короткого замыкания, а канала регулирования угла поворота электропривода - в режиме холостого хода, когда электромагнитные переходные процессы в канале регулирования потокосцепления ротора двигателя уже завершены.
В режиме короткого замыкания двигателя его угловая скорость равна нулю, электромагнитный момент асинхронного двигателя также равен нулю. Это возможно при условии, что пространственный угол у между осью a и вектором потокосцепления ротора двигателя равен нулю. При этом для составляющих переменных состояния асинхронного двигателя по оси a справедливы следующие соотношения: Usa = Usl = Usm;
isa = isl = ism; Vra = Vrm'; а По оси P составляющие напряжения, тока статора двигателя и потокосцепления ротора двигателя равны нулю. При таких условиях канал регулирования потокосцепления ротора двигателя описывается линейной системой уравнений. На рис. 1 представлена структурная схема канала регулирования потокосцепления ротора двигателя с типовыми регуляторами.
Параметрический синтез канала регулирования положения электропривода производится исходя из предположения, что переходные процессы в канале регулирования потокосцепления ротора двигателя закончились. В этом случае канал регулирования положения электропривода описывается линейной системой уравнений. На рис. 2 представлена структурная схема канала регулирования положения электропривода с типовыми регуляторами.
На рис. 1 и 2 приняты обозначения: Py - регулятор потокосцепления ротора двигателя; PT1, РТ2 - регуляторы первой и второй составляющих тока статора двигателя isl и is2; Pn, РС - регуляторы положения и скорости; ФКС - фильтр контура скорости; U3y, U^l, Un-2, Цш, U^ - задающие напряжения контуров потокосцепления ротора двигателя, первой и второй составляющих тока статора двигателя, положения, скорости; Usm - амплитудное значение напряжения, подаваемого
Рис. 1
на статор двигателя; ism - амплитуда тока статора двигателя; yrm - амплитудное значение потокосцепления ротора двигателя; is2 - вторая составляющая тока статора двигателя; M - момент электропривода; Mc - момент сопротивления электропривода; ш - угловая скорость электропривода; ф - угол поворота электропривода; KOT - коэффициент преобразователя частоты; KOTl, Kot2, Kov, Ko^ Kon - коэффициенты обратной связи по первой и второй составляющим тока статора двигателя, по по-токосцеплению ротора двигателя, по скорости электропривода, по положению; Ts = Ls /Rs, Tr = LjRr - электромагнитные постоянные времени статорной и ротор-
\-. ^
ной цепей двигателя; =
LL
- коэффициент рас-
ственныи угол между мгновенным положением вектора потокосцепления ротора двигателя и осью а. Значение sin 2у определяется по формуле
sin
2у = V1-cos2 2у = 1-
Rs2v L l2u2
m sm
В САР положения ЭПТ использованы следующие типовые регуляторы:
инерционные пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы первой и второй составляющих тока статора двигателя с передаточной функцией
сеяния двигателя; Я8, Яг - активные сопротивления фазных обмоток статора и ротора двигателя; Ь8, Ьг - индуктивности обмоток статора и ротора, учитывающие магнитную связь с двумя другими фазными обмотками статора и ротора соответственно; Ьт - взаимная индуктивность, учитывающая магнитную связь одной обмотки статора с тремя обмотками ротора и соответственно одной обмотки ротора с тремя обмотками статора; J - момент инерции электропривода; у - простран-
^рті( P ) = P
^( P ) = P
Тр2т1 Р 2 +Т рт1 Р + 1
рт1
P(T фт1 P + 1)
Тр2т2 P 2 +Т рт2 P + 1
рт2
рт2
P(Tфт2 P + 1)
пропорционально-интегральные регуляторы потокосцепления ротора двигателя и скорости с передаточной функцией
Рис. 2
т р , P+1,
Т р , P
т рс P+1
^фкс( P ) =
1
При
R
т рс P + 1
T + T
рт1
' рт1
рт1
К пч К оті
T + T •
sr
TT •
sr
Т =T
фті r
(і)
передаточная функция контура первой составляющей тока статора двигателя по каналу управления имеет вид эталонной передаточной функции первого порядка с постоянной времени T^
ism ( P )
1
1
Uti( P) К „ті Т, p + і'
(2)
Эквивалентная постоянная времени T^ определяет ся из условия
1
f
J пч
(З)
где /пч max - максимальное значение выходноИ частоты преобразователя частоты.
При
1 K оті Т^_
2 К о, Lm Т, ’
т = Т
P, r
(4)
передаточная функция контура потокосцепления ротора двигателя по каналу управления имеет вид эталонной передаточной функции второго порядка с постоянной времени 2ГЦ
V гт (Р) 1
1
из, (P) К о, 2Т,2 p2 + 2Т, p + і
(5)
При
R
рт2
^рс( Р ) = Р рс~----;
Т рс Р
пропорциональный регулятор положения с коэффициентом усиления Крп.
Динамические коэффициенты усиления регуляторов обозначены Р, а постоянные времени регуляторов -Т и т.
Фильтр контура скорости имеет передаточную функцию
рт2
2
рт2
г
фт2
К К , sin 2у
пч от2 і
TT •
sr
(б)
передаточная функция контура второй составляющей тока статора двигателя по каналу управления имеет вид эталонной передаточной функции первого порядка с постоянной времени
1
1
При
is 2 (P ) =___________________________________
Uзт2 (P ) К от2 Т, P + 1
і К от2 LrJ
3 K ос Lm, mT,
4T
(7)
(8)
передаточные функции контура скорости по каналам управления и возмущения соответственно имеют вид:
1
1
ш (P) _______________________________________
U3c(p) Кос ВТ,3 P3 + ВТ,2 p2+ 4Т, p + і’
ш (P)
М с( P )
= -2-
4 Т,2 p2 + 4 Т, p
J ВТ,3 p3 + ВТ,2 p2 + 4Т, p + 1
(9)
(10)
Передаточная функция контура скорости по каналу управления имеет вид эталонной передаточной функции третьего порядка с постоянной времени 4Т^.
При
К
і К
в К ОЇ Т,
(ІІ)
передаточные функции контура положения по каналам управления и возмущения соответственно имеют вид:
1
1
ф(P) ____________________________________________
UJ P) КоП 64Т, p4+б4Т,3 p3+32Т,2 p2+8Т, p+1
ф ( p ) =-8К_
ВТ,2 p2+8Т, p
Мс ( P )
J 64Т, p +64Т, p +32Т, p +8Т, p+1
; (12)
(13)
Передаточная функция контура положения по каналу управления имеет вид эталонной передаточной функции четвертого порядка с постоянной времени 8Г,.
Синтез САР положения ЭПТ выполнен при допущении, что параметры асинхронного двигателя в процессе работы остаются постоянными. Наибольшее влияние на работоспособность электропривода оказывает температурное изменение активного сопротивления роторной цепи двигателя Яг. Для компенсации температурного изменения Яг осуществляется двойное вычисление составляющих вектора потокосцепления ротора двигателя по уравнениям статорной цепи и по
r
2
Рис. 3
уравнениям роторной цепи двигателя с дальнейшим вычислением температурной ошибки [2]. Для вычисления составляющих вектора потокосцепления ротора двигателя по уравнениям статорной цепи используется система уравнений в неподвижной системе координат в осях (а - Р). Для вычисления составляющих вектора потокосцепления ротора двигателя по уравнениям роторной цепи используется система уравнений во вращающейся с частотой вращения ротора двигателя системе координат в осях (й - ц). Полученные значения для составляющих потокосцепления ротора двигателя в системе координат (й - ц) переводятся в систему координат (а - Р). По результатам двух вычислений определяется величина разности измерений, которая используется как корректирующий сигнал. Полученный корректирующий сигнал поступает на вход регулятора потокосцепления ротора двигателя с положительным знаком, благодаря чему по мере нагрева двигателя задающее напряжение контура потокосцепления ротора двигателя увеличивается [2].
На рис. 3 приведена структурная схема для вычисления корректирующего сигнала, компенсирующего температурную нестабильность параметров асинхронного двигателя.
Нарис. 3 приняты обозначения: П$а, Пр 4а, 4р- эквивалентные составляющие напряжения и тока статора асинхронного двигателя в системе координат (а - Р); 0*а, 0ф, 0т, 0гр - составляющие потокосцепления ста-
тора и ротора асинхронного двигателя в системе координат (а - Р); ій 4ц - эквивалентные составляющие тока статора асинхронного двигателя в системе координат (й - ц); 0гй, 0гц - составляющие потокосцепления ротора асинхронного двигателя в системе координат (й - ц); А0г«, А0гр - составляющие величины разности измерений потокосцепления ротора асинхронного двигателя в системе координат (а - Р); А0гт - амплитудное значение величины разности измерений потокосцепления ротора асинхронного двигателя; = ю /р - мгновенное значение угла поворота ротора относительно оси а.
Включение в состав системы автоматического управления программируемых РС - совместимых контроллеров и синтезированной САР положения ЭПТ с типовыми регуляторами позволит эффективно решать различные задачи комплексной автоматизации предприятий пищевой промышленности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Горбань Р.Н., Янукович А.Т. Современный частотно-регулируемый электропривод / Под ред. А.В. Гаврилова. - СПб.: Санкт-Петербургская Электротехническая Компания, 2001.
2. Козярук А.Е., Рудаков В.В. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов / Под ред. А.Г. Народицкого. - СПб.: Санкт-Петербургская Электротехническая Компания, 2004.
Поступила 01.09.10 г.
SYNTHESIS OF THE AUTOMATIC CONTROL SYSTEM OF REGULATORY TYPE OF THE ELECTRIC DRIVE POSITION OF THE ALTERNATING CURRENT WITH TYPICAL REGULATORS
YU.P. DOBROBABA, A.G. MURLIN, A.A. SHPILEV
Kuban State Technological University,
2, Moskovskaya st., Krasnodar, 350072; e-mail: [email protected]
The automatic control system of regulatory type of position of the electric drive of an alternating current with the typical regulators, consisting of two command links is synthesised: a rotor magnetic linkages of the engine and an electric drive angle of rotation. The command link magnetic linkages an engine rotor is executed two-planimetric with an inertial is proportional-integralno-differential regulator of the first component of a current of the stator of the engine and with an is proportional-integrated regulator magnetic linkages an engine rotor. The command link of an angle of rotation of the electric drive is executed three-planimetric with an inertial is proportional-integralno-differential regulator of the second component of a current of the stator of the engine, with the is proportional-integrated speeder of the electric drive and a proportional regulator of position of the electric drive.
Key words: the alternating current electric drive, the frequency converter, the asynchronous motor, the current controller, a regulator magnetic linkages an engine rotor, the electric drive speeder, a regulator of position of the electric drive.
664.03
УСТРОЙСТВА ДЛЯ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛА И ИХ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
В.П. БОРОДЯНСКИЙ
Кубанский государственный технологический университет,
350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2; тел.: (861) 275-22-79
Для практического использования обобщенной методики энергосилового расчета устройств, осуществляющих механическую обработку материала (прессование, измельчение, резание, шлифование и др.), представлены варианты преобразований 11 устройств (ленточный пресс, дисковая пила, мельничный вальцовый станок и др.) в элементарную физическую модель. Для каждого устройства даны векторные треугольники скоростей пластин модели. Показаны углы ф] и ф2, определяющие положение вектора равнодействующей сил на площадке контакта материала с пластиной и являющиеся важными параметрами энергосилового расчета.
Ключевые слова: устройство обработки материала, элементарная физическая модель, построение модели устройст-
Рабочие органы технологических машин, производящих обработку материала путем механического воздействия (процессы уплотнения, измельчения, резания и др.), можно заменить упрощенной моделью, которая позволит выявить главные закономерности процесса взаимодействия рабочих органов с обрабатываемым материалом. Такой моделью является элементарная физическая модель (ЭФМ) [1, 2]. С помощью этой модели определяются главные параметры процесса с достаточной для проектных расчетов точностью. Второстепенные факторы процесса обработки, в зависимости от их весомости, могут учитываться при проведении более детального расчета с применением общепринятых методик.
Многие используемые на практике устройства для обработки материала-пресса, измельчители, режущие устройства, шлифующие устройства и др. - можно представить в виде ЭФМ. Рассмотрим примеры построения ЭФМ для отдельных устройств.
Ленточный пресс (таблица, схема 1) является идеальным устройством с точки зрения преобразования его в ЭФМ, так как отсутствует необходимость применять какие-либо искусственные приемы, чтобы получить схему модели. Модель имеет такой же угол Р меж-
ду пластинами, как и угол Р между верхней и нижней лентой пресса. Скорости лент У1 и У2 соответствуют скоростям У1 и У2 пластин. Обычно ленточный пресс имеет две приводных ленты п, У1 = У2. Длина контакта материала с пластиной 1 модели ВС равна длине верхней ленты устройства ВС.
Векторный треугольник скоростей, построенный по уравнению У12 =У1 — У2, равнобедренный. Вектор скорости пластины 1 относительно пластины 2 У12 при горизонтальной оси симметрии о-о вертикален (перпендикулярен о-о), поэтому ф1 = ф2 и Р = ф1 + ф2. Угол схождения лент устройства (пластин 1 и 2 ЭФМ) должен быть меньше двух углов трения |Д, Р < 2ц.
Валковый пресс (таблица, схема 2). Для построения ЭФМ дуга контакта ВС валка 1 заменяется касательной к поверхности валка, проходящей через точку А1, положение которой определяется вектором равнодействующей давления на поверхность валка деформируемого материала. В зависимости от физико-механических свойств обрабатываемого материала точка А1 приложения равнодействующей Р21 размещается на участке 0,5-0,25 дуги В1С1. Если материал пластичный, то дуга А1С1 = 0,5 В1С1. Модель имеет угол Р между пластинами 1 и 2, которые являются касательными в точках А1 и
