Синтез регулятора натяжения ленты для стабилизации тяговой способности привода ленточного конвейера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

--------------------------------------------- © В.В. Дмитриева, 2004

УДК 621.867.2 В.В. Дмитриева

СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА НАТЯЖЕНИЯ ЛЕНТЫ ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ТЯГОВОЙ СПОСОБНОСТИ ПРИВОДА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА

ш я ри непрерывном регулировании ско--Ж_Ж рости движения ленточного конвейера в зависимости от поступающего на него грузопотока натяжения на приводном барабане постоянно меняется, и возможны случаи, когда соотношение между натяжениями на набегающей и сбегающей ветвях не отвечают соотношению Эйлера и на барабане возникает пробуксовка ленты. Устранить пробуксовку можно путем изменения этих натяжений, управляя натяжным устройством таким образом, чтобы выполнялось соотношение Эйлера. Управлять натяжениями ветвей ленты можно путем изменения положения каретки натяжного устройства. Предлагается реализация регулятора натяжения на примере подземного типажного ленточного конвейера 1Л100У со следующими параметрами:

Производительность конвейера, т/ч Скорость ленты, м/с Мощность привода, кВт

Тяговый фактор Е^а 2,5

Средняя длина конвейера, м 1000

Конвейерная лента типа 2ШТК150,

2ШТК200, 2ШТК300 Диаграмма натяжений конвейера приведена на рис. 1.

Для моделирования динамических процессов, возникающих в ленточном конвейере при регулировании скорости, выполнен тяговый расчет, определены статические натяжения в контуре ленты и выполнен прочностной расчет ленты.

Тяговый расчет выполнен методом обхода по контуру.

500

2

90

Рис. 1. Диаграмма натяжений конвейера

Согласно этому методу, натяжения в каждой характерной точке конвейера равно сумме натяжения в предыдущей точке и силы сопротивления движению между этими точками.

Для схемы, приведенной на рис. 1 в точке 1’ натяжение Бь в точке 3 натяжение Б2 = 8!+Ш21; в точке 3’ натяжение Б3 = К6Б2; в точке 1 натяжение Б4 = В3+Ш43; где Ш21 - сопротивление движению на порожней ветви, Ш43 - сопротивление движению на грузовой ветви, К6 - коэффициент, учитывающий возрастание натяжения в ленте при обходе отклоняющего барабана: К6 = =1.05.

Запишем систему уравнений для определения натяжений:

Бь

Б2= В!+Ш21;

Бз = К^+Шу (1)

Б4 = ВД+Шу) +Ш4,3.

Дополним последнее уравнение системы (1) уравнением Эйлера Б4= Бз+Ш44,з = КА+Шу) +Ш4,3

б4= Б1 Е^а,

откуда

& = к6ш2Л + Ж4,3 .

1 Е •“ - К6

Сопротивление движению Ш21 есть сопротивление движению порожней ветви конвейера

, сопротивление Ш43- сопротивление движению грузовой ветви конвейера Шгр. В результате выполненных числовых расчетов получим сопротивление движению грузовой ветви К — 31215 Н , сопротивления движению

порожней ветви К = 7500Н .

Отметим, что на основании диаграммы, изображенной на рис. 1, для того, чтобы натяжения соответствовали расчетным величинам, груз натяжного устройства или натяжение в канате автоматического натяжного устройства должен быть равным » S2 + S3 ~ 2S3.

После того, как определены натяжения в характерных точках конвейера, выполнен прочностной расчет конвейерной ленты ШТК-150, при условии, что максимальное натяжение в ленте должно составлять Б4.

Привод ленточного конвейера с определенными натяжениями в набегающей и сбегающей ветвях не будет допускать пробуксовки при постоянной скорости движения ленты. Однако, при изменении скорости движения конвейерной ленты в ней возникают дополнительные текущие динамические натяжения. В этом случае результирующие натяжения во всех характерных точках конвейера изменяются. В частности, при переходе с малой скорости на большую дополнительное динамическое натяжение Д.& (”|) в точке 1 положительное, а

4дин V / '

(1 )в точке 1’- отрицательное. Это приводит уменьшению натяжения Бь и увеличению натяжение Б4.

В этом случае необходимая величина тягового фактора возрастает до значения

Е Иа ^ ^4 ст ^ ^^4 ,;:ц; ^ Е Иа ,

& + Л5',Л

1ст 1дин

что является причиной возникновения пробуксовка на приводе.

Устранить пробуксовку можно, изменяя натяжение на сбегающей ветви. В данном случае это осуществим путем увеличения веса натяжного устройства, или натяжения в канатах автоматического натяжного устройства.

В разработанной цифровой модели ленточного конвейера [1] нет возможности непосредственно определять натяжения в характерных

точках, поэтому определим их на основании измерения деформаций различных участков конвейерной ленты. Для определения связи между деформацией и натяжением в интересующих нас точках 1 и 1’ выполним ’’тарирование” ленты конвейера. Для чего рассчитаем натяжения при весе груза натяжного

устройства, равного Ону. Меняя вес груза и фиксируя возникающие деформации, ставим им в соответствие рассчитанные натяжения и Б4.

Выше отмечено, что груз натяжного устройства своим весом Ону создает в точках 3 и 3’ натяжения Б2 и Бз, приблизительно равные

0.5Ону.

Тогда

& = & - К = 0.5вну - Wn,

&4 = & + Кр = 0.5Ону + Жгр.

Теперь можно рассчитать натяжения, возникающие в различных точках конвейера при различном весе груза натяжного устройства Ону ; этим натяжениям соответствуют деформации, измеряемые в модели [1].

К примеру, при весе натяжного устройства Ону = 20000 Н натяжение участка 1,2 составит 2500 Н, натяжение участка 1,4 составит 41200 Н.

Величина тягового фактора конвейера в этом случае

Е = &± = 16.5

&1

Аналогично определялись натяжения и тяговый фактор для различных значений веса натяжного устройства. Эти результаты приведены в табл. 1.

Для того, чтобы конвейер нормально работал при переходе с одной скорости на другую, необходимо выполнение условия Эйлера Е■«“ < 2.5. Из приведенных в табл. 1 данных видно, что это условие достигается изменением веса груза натяжного устройства, или натяжения в канате натяжной каретки автоматического натяжного устройства.

Для того, чтобы иметь возможность регулировать текущее значение тягового фактора

Ема ), его текущее значение вычисляем, путем измерения деформаций, возникающих в набегающей и сбегающей ветвях на приводном барабане конвейера и пересчитываем их в натяжения и Б4. Используя данные табл. 1 и

Масса груза НУ, кг Деформации участков ленты Натяжения Тяговый фактор Е т

1,4 или §, м Е Е ,4, 4,1 или я , 4 м 81, Н 84, Н

2000 4,3 2,7 -8,2 1,3 2500 41200 16,5

3000 5,5 3,9 -11,95 2,6 7500 46200 6,2

4000 6,78 5,2 -15 3,8 12500 51200 4,1

5000 7,9 6,4 -19,5 5,0 17500 56200 3,2

5500 8,6 7,06 -21,5 5,7 20000 58700 2,9

6000 9,3 7,8 -23,5 6,4 22500 61200 2,72

6500 9,9 8,3 -25,14 6,96 25000 63700 2,54

7000 10,25 8,7 -26,33 7,4 27500 66200 2,4

7500 11,56 9,96 -30,1 8,6 30000 68700 2,29

8000 11,8 10,2 -31,8 8,8 32500 71200 2,19

8500 12,4 10,8 -32,67 9,45 35000 73700 2,1

программные средства МаНаЪ определяем методом наименьших квадратов зависимость между деформацией ^1 участка 1,2 и усилием возникающем, на головном барабане в грузовой ветви Б4:

£4 = / )= 4200^ + 28153.

Зависимость между деформацией <54 участка 1, 4 и усилием, возникающем, на головном барабане в порожней ветви Б! найдена аналогично:

^ = g(8а)= 4463.5£4 -129.8.

Располагая зависимостями £) и g(<^4), можно при изменяющихся непрерывно деформациях 31 (?) И 3А (/), вычислять усилия

(1)и 5^ (1), и, как следствие, тяговый фактор

Е ^ Ь ^ 1 (* )

В момент перехода конвейера на другую

скорость деформации <51 и д4 изменяются появляются динамические добавки д^ иД£4(/), причем наиболее опасным является переход скорости с меньшей на большую, так как в этом случае Д^ > 0, а

Д£4 (?)< 0.

В этом режиме необходимая величина тягового фактора увеличивается, и на приводном барабане возникает пробуксовка ленты. Устранить возможную пробуксовку можно путем из-

менения натяжений в ветвях конвейера, например, перемещая каретку автоматического натяжного устройства. Средствами МаНаЪ найдена зависимость между весом груза натяжного устройства и тяговым фактором. Приемлемая ошибка аппроксимации позволяет остановиться на квадратичной зависимости

О (/) = ^ (Е"“) = 22230 Е2 (/)- (2)

-149540 Е■"а{г) + 301380

Погрешности аппроксимации между экспериментальными данными и аналитической зависимостью для разных значений тягового фактора приведены в табл. 2.

При этом средняя погрешность равна т - 0.66 %.

Данная зависимость положена в основу системы автоматической стабилизации натяжения, обеспечивающей устойчивую беспро-буксовочную работу привода при переходе с одной скорости на другую. Система реализована по традиционной одноконтурной схеме, где объектом выступает модель ленточного конвейера [1]. На вход регулятора подается сигнал

Таблица 2

Тяговый фактор Е Вес О,необходимый для обеспечения тягового фактора,Н Ошибка аппроксимации

вН в %

3,2 50000 -400 0,8

2,9 55000 300 0,55

2,72 60000 900 1,5

2,54 65000 0 0

2,4 70000 -550 0,8

2,29 75000 -500 0,66

2,19 80000 -500 0,6

2,1 85000 -400 0,47

рассогласования между заданным значе-

. В зависимо-

нием тягового фактора Е0а , и текущим, вы-

числяемым, значением

сти от величины и знака рассогласования должен изменяться вес груза натяжного устройства, либо перемещаться каретка натяжного устройства, а, следовательно, изменяются натяжения ^ (*) и Б4 (1), возникающие на головном барабане.

Для данного регулятора сигнал рассогласования равен г(/) = Еца - Е^“(/).

Отсюда для текущего значения тягового фактора имеем Е ^ (/)= Е ^ - е(г).

Подставим полученное для

Е выражение в (2), получим

с(?) = 22230 (е"“ -149540(е-£•(?))+ 301380

Реализовав в модели [1] изменение веса натяжного устройства, построим пропорциональный регулятор натяжения ленты конвейера. Этот регулятор статический, поэтому регулирование может осуществляться с ошибкой.

На рис. 3 приведен процесс стабилизации тягового фактора при переходе скорости конвейера с уровня 0,5 м/с на уровень 1 м/с с ус-

1. Дмитриева В.В. Математическая модель магистрального конвейера как объекта управления и автоматизации. Горные машины и автоматика, 2001, № 7, с. 37-40.

уменьшая его величину в К раз, где К- коэффициент запаса, равный 1.1 -^1.2. Поэтому, если ошибка при стабилизации укладывается в эту величину, то про-Ет буксовки не будет.

Для однобарабанного конвейера до-

>, с

пустимая величина Е= 2.5 . Зададим в системе стабилизации Е^“ = 2.5К = 2.2. Максимального значения е■““(/■) достигает во время изменения скорости. В момент ? = 66 с тяговый фактор достигает максимального значения Е■"“(?) = 2.4, что не превышает предельно допустимой величины. Время регулирования составляет 10 с, а перерегулирование не превышает 9 %.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

2. Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Расчет ленточных конвейеров для шахт и карьеров. Москва, Машиностроение, 1987.

— Коротко об авторах ------------------------------------

Дмитриева В.В. — Московский государственный горный университет.