CC BY
113
------------------------------------------- © В.В. Дмитриева, С.В. Гершун,
2010
УДК 621.867.2
В.В. Дмитриева, С.В. Гершун
АВТОМАТИЗАЦИЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ВЕЛИЧИНЫ ТЯГОВОГО ФАКТОРА МАГИСТРАЛЬНОГО ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА С ДВУХДВИГАТЕЛЬНЫМ ПРИВОДОМ
Рассмотрены системы управления движением ленточного конвейера с применением метода кусочно-линейной аппроксимации. Дана расчетная схема для конвейера с двухдвигательным головным приводом и натяжным устройством. Сделан вывод об удовлетворительной работе системы стабилизации тягового фактора ленточного конвейера.
Ключевые слова: двухдвигательный конвейер, пробуксовка, система стабилизации.
Семинар № 14
И И овышение эффективности эксплуатации ленточного конвейера в большой -1А. степени связано со снижением износа движущегося полотна ленточного конвейера. При пуске и повышении скорости вращения приводных барабанов может возникать пробуксовка, которая увеличивает износ ленты и даже может привести к возгоранию при трении.
Известно, что эффект пробуксовки возникает, когда величина тягового фактора превышает значение, которое можно назвать критическим. Величина тягового фактора рассчитывается по формуле:
Еца () = , (1)
и 3(0’ "
где S4 - натяжение в набегающей ветви, Sl - натяжение в сбегающей ветви.
Для однодвигательного ленточного конвейера с углом охвата лентой барабана а = п отсутствие пробуксовки будет при условии Еца < 2,5 . В случае с двухдвигательным приводом общий тяговый фактор будет равен произведению тяговых факторов на каждом из приводных барабанов. Тогда, добившись поддержания общего тягового фактора не выше определенного уровня, мы сможем снизить вероятность возникновения пробуксовки на каждом отдельно взятом приводном барабане. Исходя из этого общий тяговый фактор должен быть Еца < 6,25 .
Для создания системы управления движением ленточного конвейера было необходимо создать математическую модель самого конвейера. Для решения этой задачи был применен метод кусочно-линейной аппроксимации. Пользуясь этим методом, уравнения движения для конвейера представлены системой дифференциальных уравнений, составленных по общей схеме уравнения Лагранжа второго рода:
где Т - кинетическая энергия участка, П - потенциальная энергия участка, А - работа внешних сил на участке.
Расчетная схема для конвейера с двухдвигательным головным приводом и натяжным устройством, расположенным в хвостовой части конвейера, представлена на рис. 1. При построении математической модели распределенная масса ленты с грузом представлена тремя массами на грузовой ветви и тремя массами на порожней ветви (в том числе распределенная масса на промежуточной ветви между приводными барабанами). В качестве обобщенных переменных приняты координаты положения пяти масс т1,т2,т3,т4,т5,т6, их скоростей ¿,, ¿2, ¿3, ¿4, ¿5, ¿6, перемещения з,, 52,¿3,¿4, ¿5,56, а так же положение и скорость перемещения натяжного груза ¿7, ¿7 . Конечномерная математическая модель движения конвейера с грузом описана четырнадцатью координатами состояния
Б = (¿1, ¿2, ¿3, ¿4, ¿5, ¿6, ¿7, ¿|, ¿2, ¿3, ¿4, ¿5, ¿6, ¿7 )Т . Введем координаты состояния X = (х,,х2,х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10, х,,, х12, х13,х14)Т , используя каноническое правило О. Коши:
Рис. 1. Расчетная схема
Модель движения ленты конвейера в пространстве состояний представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений:
х = ах + ви, + в2и 2 + в3и 3 + в4и 4
где матрицы состояния и управления имеют вид
А1 4x1 4
07х7 Е7х7 и 07х1
-М 1С7Х7 -М 1N 77 7x7 _ ''х £ '| §
(3)
07Х1
М 1Р 27
0
0
07x7 -М 1 ^7
О7ХІ
-М-^7
а управляющими воздействиями являются:
и1 = Мпр1 - момент, развиваемый первым приводом,
и 2 = Мпр 2 - момент, развиваемый вторым приводом,
и 3 = sgn X - силы сопротивления движению,
и4 = Gну - вес натяжного устройства.
Компьютерное моделирование производится в системе SIMULINK, входящей в пакет прикладных программ МА^АВ, по схеме, приведенной на рис. 2.
В этой схеме присутствуют асинхронные короткозамкнутые электродвигатели. Два электродвигателя мощностью 110 кВт и 55кВт были смоделированы по схеме, приведенной на рис. 3. В основу построения модели легли уравнения АКЗ привода, полученные с использованием метода пространственного вектора, во вращающейся системе координат.
14x1
14 х1
14 х14
Рис. 2. Схема моделирования в SIMULINK
С Ук =- [о. у + к Г І
« , ля'я'ва’
а 1К
гііш г . кКгК . 1 ..
----- =-----І ва +------------У К + Ю к ' в(Р +-------и 1 ,
.-її і ва і і т к к вр # 1’
а о!3 'к'вО 'во
с/вР г . кг 1 ,,
~ТГ = р '¡Р--, РЮУ К Ю к 'ва + і и 2 , (4)
Сії о!в !во !в о
УК (юк - рю) = кКГКІвр ,
Сю
а
Тт .. = КУк'вр тн .
где в, /вр - проекции тока статора на оси вращающейся системы координат, ТК -потокосцепление ротора, и 1, и2 - проекции напряжения на статорной обмотке на оси вращающейся системы координат, для данной системы уравнений являются внешними управляющими воздействиями, ю - частота вращения ротора, ю к - частота вращения системы координат, о, кК, ГК, !в, !к, Тт - числовые коэффициенты модели.
Система векторного управления с опорным вектором потокосцепления ротора уК была предложена фирмой «Сименс» под названием «Трансвектор». Модель состоит из двух каналов управления - канала стабилизации потокосцепления ротора и канала управления скоростью вращения ротора. Каждый канал является двухконтурной системой подчиненного управления. В канале стабилизации потокосцепле-ния синтезированы регулятор тока и потокосцепления, в канале регулирования частоты вращения - регулятор тока и регулятор скорости. В системе управления используются ПИ-регуляторы, настроенные по типовым критериям.
Рис. 3. Схема моделирования асинхронного короткозамкнутого электродвигателя
а ш 1 , м/с в ш2, м/с
б М1, Нм г М2, Нм
Рис. 4. Графики переходных процессов: а, б - по скорости и моменту двигателя мощностью 110кВт; в, г - по скорости и моменту двигателя мощностью 55 кВт
Графики переходных процессов по скорости вращения роторов электродвигателей и по развиваемым ими моментам представлены на рис. 4.
Результат моделирования системы «ленточный конвейер - асинхронные привода» - графики переходных процессов по скоростям сосредоточенных масс ленты конвейера представлены на рис. 5.
г, с
Рис. 5. Переходные процессы по скоростям сосредоточенных масс ленты конвейера
В основу системы стабилизации тягового фактора конвейера положены зависимости между его величиной и весом натяжного устройства. Чтобы получить выражение для динамики тягового фактора, необходимо знать натяжение в сбегающей
ветви 51 и натяжение в набегающей ветви 54 в уравнении (1). Для этого была уста-
новлена их зависимость от деформации участков ленты 8 :
5, (81), где 81 = в4 - Яд, и §, (84), где 84 = 5, - 5.
При изменении веса натяжного устройства изменяются деформации 81 и 84, а так же значения натяжений 8 = 0^ну -Щ21,
1 ну 21 (5)
5 = 0 5G + Щ,
'-'4 ^ ну 1 ‘'М, 3’
где Щ 1 - сопротивление движению на порожней ветви, Щ з - сопротивление
движению на грузовой ветви.
Данные экспериментов занесены в табл. 1.
Были получены зависимости первого порядка натяжений 5] и 84 от деформаций 81 и 84 :
Э1(81) = 7299081 + 47525 , 1 (6) 5,(84) = 7313884 + 76004.
Полученные таким образом натяжения не являются реальными, так как имеет место ошибка аппроксимации. Но, имея эти зависимости, можно получить функцию Еца ) с незначительной погрешностью.
Вычисленная динамика тягового фактора представлена на рис. 6.
После получения выражения для тягового фактора стало возможным найти ее зависимость от величины веса натяжного устройства.
Используя обратную зависимость Gну(Eца) = 250 • (Еца )2 - 9980 • (Еца) +113380
Таблица 1
GИу, Н 6 , м 1 64 , м S1 , Н S4 , Н
30000 -0,6298 -0,1337 2812,5 67500
35000 -0,5876 -0,09145 5312,5 70000
40000 -0,5482 -0,0521 7812,5 72500
45000 -0,5071 -0,01092 10312,5 75000
52000 -0,4488 0,04753 13812,5 78500
60000 -0,3956 0,1006 17812,5 82500
70000 -0,3289 0,1672 22812,5 87500
80000 -0,268 0,2281 27812,5 92500
90000 -0,2012 0,2949 32812,5 97500
100000 -0,1377 0,3585 37812,5 102500
110000 -0,07882 0,4173 42812,5 107500
•ца
t, с
Рис. 6. Динамика тягового фактора без применения регулирования
можно вычислить разницу между желаемым значением тягового фактора и фактическим, т. е. ошибку. Полученная величина ошибки веса натяжного устройства может быть поставлена в соответствие ошибке перемещения каретки натяжного устройства.
Gну , Н 30000 35000 40000 45000 50000 52000 60000 70000 80000 90000 100000
87 -1,04 -1,146 -1,244 -1,347 -1,452 -1,493 -1,626 -1,793 -1,945 -2,112 -2,271
Эта зависимость имеет линейный вид: зДвну) = -0,0000161 • (^у) - 0,663 . (8)
Выражение (8) динамику движения каретки натяжного устройства, т.е. координату s7, мы можем положить эту зависимость в основу системы регулирования тягового фактора конвейера. Изменяя положение каретки натяжного устройство тем самым можно изменять величину тягового фактора. Для этого модель движения натяжного устройства была представлена отдельной системой, выходная величина которой (перемещение натяжного устройства s7) является одним из управляющих воздействий для модели ленты конвейера. Схема получения ошибки и осуществление регулирования положением каретки натяжного устройства приведена на рис. 7. Динамика тягового фактора при осуществлении регулирования положения каретки натяжного устройства представлена на рис. 8.
Рис. 7. Схема получения ошибки и осуществление регулирования положением каретки натяжного устройства
После повышения скорости вращения приводных барабанов может возникнуть ситуация, когда натяжение на сбегающей ветви Sl сильно падает, в то время, когда натяжение на набегающей ветви S4 возрастает. Величина тягового фактора выйдет за пределы желаемого уровня. Было установлено, что задержка пуска второго двигателя (на время, зависящее от характеристик двигателей) позволяет избежать такой ситуации.
рца
Рис. 8. Динамика тягового фактора при осуществлении регулирования положения каретки натяжного устройства
V, м/с
Рис. 9. Переходные процессы по скоростям сосредоточенных масс ленты конвейера при осуществлении регулирования
t,c
Рис. 10. Перемещение натяжного устройства при осуществлении регулирования
к— видно из приведенных на рис. 8 графиков величина тягового фактора стаби-ется Еца < 4 , что удовлетворяет требованиям беспробуксовочного движения ленты. На рис. 9 видно совместное плавное движение сосредоточенных масс ленты конвейера при движении с постоянной скоростью и при переходе конвейера на другую скорость. Можно сделать вывод об удовлетворительной работе системы стабилизации тягового фактора двухдвигательного конвейера.
1. Запенин И.В., Бельфор В.Е., Селищев Ю.А. Моделирование переходных процессов ленточных конвейеров. - М.: Недра, 1969.
2. Дмитриева В.В. Разработка и исследование системы автоматической стабилизации погонной нагрузки магистрального конвейера. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - М., 2005.
3. Дмитриева В.В., Певзнер Л.Д. Автоматическая стабилизация погонной нагрузки лен-
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
точного конвейера. - М.: Издательство МГГУ, 2004.
4. Дмитриева В.В., Гершун С.В. Разработка математической модели ленточного конвейера с двухдвигательным приводом». - М.: Издательство МГГУ, ГИАБ № 8, 2008.
5. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. - Л.: Энергоатомиздат, 1988. ЕШ
і— Коротко об авторах
Дмитриева В.В. - доцент кафедры Автоматики и управления в технических системах, Гершун С.В. - магистр кафедры Автоматики и управления в технических системах, Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
------------------------------------------------------------ РУКОПИСИ,
ДЕПОНИРОВАННЫЕ В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ
МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА
Мельник В.В. д.т.н., профессор кафедры ПРПМ,
Кайдо И.И., к.т.н., доцент кафедры ПРПМ,
Хрисанов П.Е. аспирант кафедры ПРПМ,
Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЦЕЛИКОВ ПРИ КАМЕРНО-СТОЛБОВОЙ СИСТЕМЕ РАЗРАБОТКИ (746/03-10 от 23.12.09 г.) 7 с.
Дана оценка прочности целиков при камерно-столбовой системе разработки.
Ключевые слова: короткий очистной забой, целики, оценка прочности.
Melnik V. V., T.D., the professor of UDBD subdepartment,
Kajdo I.I., candidate of technics, the associate professor of UDBD subdepartment,
Hrisanov P.E., the post-graduate student of UDBD subdepartment,
Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
PILLARS’ DURABILITY ESTIMATION AT ROOM-AND-PILLAR SYSTEM
It is given the durability estimation of pillars at room-and-pillar system.
Key words: short clearing face, pillars, durability estimation.
