CC BY
65
УДК 65
М.В. Качаев
СИНТЕЗ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ ПРОИЗВОДСТВЕННО-КОММЕРЧЕСКОЙ КОМПАНИИ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАСТЕРИЗАЦИИ
Рассматривается подход к синтезу организационной структуры производственнокоммерческой компании на основе метода кластеризации. Предлагается семейство алгоритмов решения задачи кластеризации, положенное в основу разработки программного обеспечения для оптимизации организационных бизнес-структур.
Ключевые слова: производственно-коммерческая компания, организационная структура, кластеризация, программное обеспечение.
~ИЪ настоящее время одним из важ-
А#нейших путей подъема экономического уровня нашей страны является развитие бизнес структур, в том числе повышение эффективности и рентабельности деятельности производственнокоммерческих компаний, на долю которых сейчас приходится значительная доля государственного валового внутреннего продукта. Развитие новых информационных технологий позволяет сегодня разрабатывать подходы, ориентированные на автоматизацию анализа деловой деятельности производственно-коммерческих предприятий, решать задачи необходимой реорганизации основных производственных процессов с целью повышения их эффективности, сокращения затрат, увеличения прибыли, оптимизации структур управления и т.д.
Основой для подхода к анализу деятельности предприятий служат модели деловой активности и модели производственных и бизнес-процес-сов, отражающие различные аспекты работы производственно-коммерчес-кого холдинга, включая организационные структуры, регламенты, распределение работ, загрузку и занятость персонала.
В современных исследованиях, посвященных синтезу (формированию) сложных систем, большое внимание уделяется моделированию деловой деятельности, в том числе ориентированных на создание оптимальных организационных структур производственнокоммерческих компаний, позволяющих сократить издержки, обеспечить возможность повышения эффективности бизнеса и получения конкурентных преимуществ.
В данной статье предлагается модель синтеза организационной структуры производственно-коммерческой компании, основанная на совместном учете бизнес-процессов, регламентов деятельности отдельных сотрудников и подразделений.
Предлагаемый подход базируется на основных документах, регламентирующих деятельность компании: положение о компании, положения о структурных подразделениях, должностные инструкции, описание бизнес-процессов, штатное расписание. Основная идея состоит в том, чтобы организационная структура компании отвечала следующим требованиям:
1. Число уровней иерархии управления задано.
2. Число подчиненных для любой структурной бизнес-единицы (норма управляемости) ограничено снизу и сверху.
3. Взаимодействие (участие в совместных бизнес-процессах) между различными подразделениями — минимально.
При выполнении заданных требований получается бизнес-структура, наилучшим образом отвечающая условиям управляемости [1].
При таком подходе важнейшим звеном становится решение задачи кластеризации [2] — разбиение (группирование) сотрудников по структурным подразделениям, так чтобы в одной группе оказались работники, чьи должностные инструкции совпадают либо близки по бизнес-процессам. Исходными данными такой задачи служит квадратная матрица несхожести А = [а(^ j)] размерности п х п, строкам и столбцам которой взаимно-однозначно соответствуют позиции штатного расписания, где а(^ j) — удаленность позиции i от позиции j, рассчитываемая, исходя из их собственного и совместного участия в бизнес-процессах.
Для решения задачи кластеризации реализуется набор методов (алгоритмов), каждый из которых осуществляет разбиение (группирование), исходя из ресурсных ограничений и требований к решению [3]. Рассмотрим эти методы.
1. Теоретико-графовый метод
Задача кластеризации может быть сведена к задаче раскраски вершин графа. Для этого строится граф несовместимости. Вершинам графа соответствуют позиции штатного расписания и две вершины — смежные, если соответ-вующие им сотрудники не могут находиться в одном структурном подразделении.
Ставится задача раскраски вершин такого графа при различных условиях
(ограничениях, критериях), среди которых:
• Минимальная раскраска графа (получение минимального числа компактных групп).
• Раскраска графа в заданное число красок (разбиение на группы).
• Раскраска графа в заданное число красок с ограничением на количество соцветных вершин.
Для реализации метода используются оценки хроматического числа графа и спектр алгоритмов раскраски графов, учитывающих размерность решаемой задачи и отведенное на решение время.
2. Частотно-матричный метод
Подход к постановке задачи аналогичен предыдущему, но в качестве исходной модели рассматривается матрица инциденций Q = [q(i, j)]. Столбцам матрицы соответствуют объекты (структурные подразделения и единицы), строкам — подмножество, определяемое словесным отношение Si, i = 1,2,...,n, и q(i, j) = 1, если в i-е слово входит j-я буква, и q(i, j) = 0 — в противном случае.
Построение матрицы инциденций осуществляется таким образом, что каждое словесное отношение, определяется выполнением условия совместности (несовместности) вхождения соответствующих объектов в одну группу.
На основе построенной матрицы определяется частотная матрицы отношений F = QT x Q, элементы которой fl, j) используются для целенаправленного нахождения ближайших объектов и включения их в одну группу. В основе данного подхода лежит аппарат дифференцирования дискретных моделей [4].
3. Метод, использующий аппарат нечетких множеств
Пусть e = max a(i, j) по всем i, j — максимальный элемент матрицы несхожести A.
Тогда матрица B = [b(i, j)] размерности n x n, где b(i, j) = 1 — a(i, j) / e задает нечеткое отношение сходства. 0 < b(i, j) < 1.
Транзитивное замыкание нечеткого отношения сходства задается матрицей D = [d(i ,j)] размерности n x n. 0 < d(i, j) < 1.
D = B U B2 U B3 U ... U Bn,
где U — операция объединения нечетких отношений (MAX).
B2 = B o B представляет собой (Max — min) — композицию нечеткого отношения на самого себя. b2 (x, z) = MAX [MIN (b(x, y), b(y, z))].
У
Bk+1 = Bk o B — (Max — min) — композиция нечетких отношений Bk и B.
bk+1 (x, z) = MAX [MIN (bk(x, y), b(y, z))]. У
D — матрица, задающая нечеткое отношение эквивалентности (подобия).
1. Mackenzie, Kenneth D. Organizational Structures, AHM Publishing Corporation, 1978.
2. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М. «Финансы и Статистика», 1988.
3. Смирнов. М.И., Хайруллин Р.З. Математические модели, используемые в системе оптимизации доставки товаров автотранспортом
Это отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно. Согласно теореме о декомпозиции для отношения подобия, для каждого значения матрицы Б (в порядке возрастания их значения) получаем транзитивно ближайшие сообщения (позиции).
Таким образом получаем разбиение множества объектов на заранее заданное число компактных (транзитивноближайших) групп [5].
На основе каждого из рассмотренных методов разработаны алгоритмы иерархической кластеризации, положенные в основу математического и программного обеспечения, позволяющего как оценивать эффективность существующей организационной структуры системы управления производственно-
коммерческого предприятия, так и создавать новые перспективные варианты решений для руководства при реорганизации компаний или бизнеса.
------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
«Диспетчер». ИМП им. М.В.Келдыша РАН. — М., 2002.
4. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. — М.: «Высшая школа», 1986.
5. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М., Радио и связь 1982. и;гд=1
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -----------------
Качаев М.В. — аспирант,
Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
A
