Синтез методів розрахунку пасажиропотоків метрополітену для контролю завантаженості електропоїздів Текст научной статьи по специальности «Математика»

6. Резников Ю. М., Стрелочные электроприводы электрической и горочной централизации. - М.: Транспорт, 1975.

7. Чиликин М. Г., Сандлер А. С., Общий курс электропривода. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с., ил.

УДК 625.42

Бабаев М. М., д.т.н. професор (УкрДАЗТ) Сроклин I. М., асистент (УкрДАЗТ)

СИНТЕЗ МЕТОД1В РОЗРАХУНКУ ПАСАЖИРОПОТОК1В МЕТРОПОЛ1ТЕНУ ДЛЯ КОНТРОЛЮ ЗАВАНТАЖЕНОСТ1

ЕЛЕКТРОПО1ЗД1В

Вступ. До основних експлуатацшних факторiв, що впливають на рiвень зносу електрорухомого складу (ЕРС) метрополгтену, звичайно вщносять iнтенсивнiсть його використання, швидюсть руху, населенiсть вагона та яюсть коли руху. Одним з найважливших факторiв у лiтературi [1,2,3] визначено навантажешсть вагона. Оскiльки юнують розробленi методи врахування впливу завантаженост на статистику вiдмов [3], практичний штерес становить розробка ефективних та недорогих методiв i засобiв контролю завантаженост вагона метрополiтену в процес його експлуатаци.

На сучасному етат розвитку зашзнично! автоматики широкого впровадження набули рiзноманiтнi системи щентифшаци рухомого складу. В умовах метрополггену система щентифжаци дозволяе визначати час прослщування ЕРС фiксованих точок (пунктiв щентифжаци) та по логiцi спрацювання рейкових кш постiйно вiдслiдковувати час та ординату перебування електропо!зда. Використання тако! системи в комплексi iз засобами контролю пасажиропотоюв дае можливiсть розробки та впровадження методiв аналiтичного розрахунку завантаженост окремо для кожного вагона метрополгтену.

Мета. Розробка методу анаштичного контролю завантаженостi вагонiв метрополiтену на основi аналiзу пасажиропотокiв що входять та

виходять, з використанням вiрогiднiсного розподiлу руху пасажирiв та часово1 диференщаци розрахунку вiрогiдностей.

Постановка проблемы. Контроль пасажиропотоюв, що входять та виходять на конкретнiй станцй, успiшно виршуеться за допомогою апаратури контрольно-пропускних пунктiв (КПП). В залежност вiд потреб та частоти використання метрополггену, пасажир мае можливiсть користуватися як пластиковими жетонами, так i рiзноманiтними вiдрiзними, електронними та магштними картками. Пiльговий контингент зазвичай пропускаеться через окремий КПП без використання квитка. Бшьшсть способiв оплати про!зду не надае iнформацiю про траекторш, час та кiнцеву станцiю руху пасажира, тодi як використання тако! шформаци дозволило б корегувати розклад руху поlздiв та зменшити витрати на обслуговування електрорухомого складу за рахунок удосконалення контролю його техшчного стану.

Постае проблема анаштичного розрахунку траекторй руху пасажирiв з метою контролю завантаженост вагонiв метрополiтену.

Анал1з до^джень i публжацш. Серед анаштичних методiв розрахунку можна видiлити два основш напрямки:

- контроль ваги електропо!зда через контроль струму в колi якоря тягового двигуна [4, 5];

- контроль пасажиропотоюв з використанням динамiчноl вiрогiдностi !х розподшу [6 - 8].

Установлення бортових систем небажане через дорожнечу та непристосовашсть вагошв, що експлуатуються в метрополггенах Украши, до установлення додаткового обладнання. Розглянемо математичш основи розрахунку пасажиропотоюв та перевiримо можливiсть його використання на прикладi Сал^всько1 лшп Харкiвського метрополiтену.

У лiтературi [6] для прогнозу завантаженост перегонiв та переходiв метрополiтену запропоновано використовувати теорда графiв та динамiчних вiрогiдностей розподшу потоюв пасажирiв, що входять та виходять зi станцп. Основою методики е припущення, що пасажири, яю входять на станцiю в заданий промiжок часу, направляються до шших станцiй пропорцiйно вiрогiдностям виходу пасажирiв на станцiях.

Основна частина. Уявивши послiдовнiсть вершин (станцiй) i дуг (перегошв), з яких складаеться транспортна мережа Харювського метрополiтену, можливо перевiрити дiевiсть запропоновано1 методики.

Наразi контроль потоку пасажирiв, що виходять на станщях, в Харкiвському метрополiтенi не запроваджений, тому для перевiрки методики [6] використаемо результати останнього талонного дослщження.

Розрахунок 6e3po3MipHrn вщносних iнтенсивностей джерел:

р = _0Жг_ < 1

1 n

X QBXi i=1

X Pi = 1

i=1

(1)

де QBXi - кiлькiсть пасажирiв, що входять до i-i станци, за вибраний промiжок часу;

n - кiлькiсть вершин транспортно! мережь

Аналогiчно для кожно1 вершини розраховуеться безрозмiрна вiдносна iнтенсивнiсть виходу пасажирiв:

q =_Q BMXi

( n Л

X Q BMXj XI

V j=1

< 1

(2)

'BMXi

де QBMXi - кшьюсть пасажирiв, що виходять на i-й станцii, за вибраний промiжок часу;

Qrnxi - кшьюсть пасажирiв, що виходять на i-й станци та входять до

числа QBXi .

Завантаженiсть перегонiв мiж станцiями i та i+1 розраховуеться як

X QBXj ■ X Q

BMXj

Si +1 =

j=1

j=i+1

,i+1 f N

n

X QBMXj - QBMXj

V j=1

(3)

Результат, отриманий на основi розрахункiв наведеним методом, показуе кшьюсть перевезених пасажирiв мiж визначеними станцiями (по визначених перегонах) за розглянутий промiжок часу. При сшвставленш з даними вщ системи контролю руху та щентифжаци електропоiздiв можна визничити приведене навантаження для кожного задiяного в перевезеннях вагона.

За результатами використання тако1 методики середне значення похибки склало 4,13% (рисунок 1), максимальна похибка розрахунюв не перевищила 14%. Проте методика мае суттевий недолiк - припущення про

сталють пасажиропотокiв за перюд спостереження. Це припущення зумовлюе зниження достовiрностей результатiв, оскiльки рiзниця в часi руху пасажира мiж сусiдньою станцiею та найбiльш вщдаленою для Харкiвського метрополiтену складае до 40 хв.

Збшьшення точностi розрахунюв може бути отримане при врахуванш часу, який затрачае пасажир на подолання маршруту. Такий шдхщ може бути реалiзований при перiодi контролю пасажиропотоку, близькому до штервалу руху поlздiв (1 - 5 хв або менше). Поеднавши описану методику розрахунку з тдходом, запропонованим в [7], порядок розрахунку можна сформулювати таким чином.

Складаеться матриця з даними про середнш час, який повинен затратити пасажир на рух мiж станщями мережi.

Ы, =

^11 ^12 ••• 121 122 ... 12 N

^N1 ^ 2 --- ^Ж

(4)

де N - порядковий номер станцп.

Рисунок 1 - Завантажешсть перегонiв Сал^всько! лши (2-га колiя) з 10:00

по 11:00

Приймемо Т - штервал дискретизаци по часу, тодi час руху пасажира мiж станщями доцiльно виразити через кiлькiсть iнтервалiв Т, затрачених на подолання маршруту мiж станцiями (Г11, 112, ... , 1Ш).

Нехай М^ матриця з даними про кшьюсть пасажирiв, що ввiйшли на станци за час Т.

М§Х = |бвх 1 Овх 2 ■■■ QвХN\

(5)

де Б - порядковий номер перiоду Т вщ початку вiдлiку (вiд початку руху по1здв).

Застосувавши удосконалення методики, запишемо вiрогiднiсть стоку пасажирiв на станци 1 за перюд з порядковим номером б як

^их,)

Ъ ^Х ] ( - )

]=1

При цьому завантажешсть перегону може бути визначена як

(6)

N

+1 ^) = Ъ ^Х] ( - )• Ъ Чк ( + +1 + ). (7)

]=1 к =1 +1

Пiдставивши вираз (6) в (7), матимемо

г N

+1)=ЪQвx, (-У Ъ

]=1

к=г +1

QВИХk ( + 11 , I +1 + 11к )

Ъ ^Х, ( + +1 + 11к - 1к] )

] =1

(8)

Завантаженiсть перегону в певний промiжок часу визначатиме завантаженiсть вагона електропо!зда, що прямуе по перегону. Нехай +

- порядковий номер вiдрiзка часу, в який електропо!зд т вшхав зi станци 1 до станци 1 +1; §т+1. + - порядковий номер вiдрiзка часу, в який

електропо!зд т +1 вшхав зi станци 1 до станци 1 +1, тодi маса пасажирiв, перевезених вагоном електропо!зда т +1, буде

gm+1

Z Si,i +1(T )• m ПАС

T=S +1

Mm+1i,+, = T-Sm~—-, (9)

4,1+1 k

к ВАГ

де кВАГ - кшьюсть вагошв у складi електропо!зда;

тПАС - середня маса пасажира.

Наведений вираз не враховуе HepiBHOMipHiCTb посадки пасажирiв по вагонах електропо!зда та нерiвномiрнiсть сезонно! змiни середньо! ваги пасажира (ваги одягу). При проведенш додаткових дослщжень та формування вщповщних коефщенпв вираз може бути доповнений.

Висновки. Розвинений комплекс шфраструктури засобiв автоматики в умовах метрополiтену дае можливiсть, при умовi !х комплексного використання, розширити контроль режимiв та умов роботи електрорухомого складу. За рахунок розробки методiв бiльш повного використання юнуючих засобiв можливо виршити питання дiагностики технiчного стану рухомого складу. Так, комплексне використання системи щентифшаци та системи контролю пропуску пасажирiв дае можливють аналiтично визначати завантажешсть окремо кожного вагона на кожному перегош мережi. Проведений синтез методiв розрахункiв пасажиропотокiв дае можливють зробити такi висновки:

1) для контролю завантаженост вагонiв на кожному перегош вибраний метод, що дозволяе контролювати завантаженiсть перегонiв на основi аналiзу пасажиропотоку на входi та виходi зi станцiй. Використання даних талонного дослщження дало можливiсть перевiрити точнiсть методу при умовi його використання в Харювському метрополiтенi;

2) проведено удосконалення методики розрахунку завантаженост перегонiв на основi синтезу розглянутого методу з тдходом, що враховуе час руху пасажирiв зi станци вiдправлення до станци прибуття. Отримаш результати дають змогу розраховувати матрицю взаемно! кореспонденци мiж станцiями та збшьшити точнiсть розрахункiв.

Список лтератури

1 Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надёжность локомотивов: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта. - М.: Маршрут, 2003. - 415с.

2 Горский А.В., Воробьёв А. А. Надёжность электроподвижного состава: Учеб. для вузов ж.-д. транспорта.- М.: Маршрут, 2005. - 303 с.

3 Алексеев Е.Н. Влияние интенсивности движения поездов и пассажиропотоков на статистику отказов вагонов метрополитена // Железнодорожный

транспорт - пути развития и совершенствования его работы: Межвузовский сборник научных трудов / ВЗИИЖТ. М., 1985.- Вып. № 128.- С. 25- 30.

4 Балканов А.А., Шантаренко С.Г., Швецов С.В. Влияние веса поезда на техническое состояние электровозов // Железнодорожный транспорт.- 2005.- №5.- С. 26-28.

5 Баранов Л. А., Мерман И.И. Алгоритмы определения веса поезда в тяговом режиме // Вестник ВНИИЖТ.- 1985.- № 5.- С.1- 4

6 Птицин Г.А. Расчёт пассажиропотоков метрополитенов // Вестник ВНИИЖТ - № 3.-1985 - С.12-15

7 Елсуков В.А., Костылёва Г.В., Кучумов В.Г. и др. Математическая модель пассажиропотоков метрополитена // Вестник ВНИИЖТ.- 1984.- №4.- С.21-23.

8 Малинов В.М. Способы расчёта загрузки перегонов линий метрополитенов // Вестник ВНИИЖТ - 1982 - №3 - С.5.