CC BY
89
2. К о в ч и н, С. А. Теория электропривода: учеб. для вузов / С. А. Ковчин, Ю. А. Сабинин. - СПб.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отд-ние, 2000. - 496 с.
3. Ф и р а г о, Б. И. Теория электропривода: учеб. пособие / Б. И. Фираго, Л. Б. Павля-чик. - Минск: ЗАО «Техноперспектива», 2004. - 527 с.
4. Б о р ц о в, Ю. А. Автоматизированный электропривод с упругими связями. - 2-е изд., перераб. и доп. / Ю. А. Борцов, Г. Г. Соколовский. - СПб.: Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отд-ние, 1992. - 288 с.
5. Б о р ц о в, Ю. А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю. А. Борцов, Н. Д. Поляхов, В. В. Путов. - Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.
6. S z a b a t, K. Prace Naukowe Institutu Maszyn, Napçdôw I pomiarôw Elektrycznych Politechniki Wroclawskiey / K. Szabat // Studia i Materialy. - 2003. - № 23. - Р. 186-195.
7. M o i s e e v, N. N. Asymptotik Methods in the Theory of Optimal Control / N. N. Moi-seev, F. L. Chernousko // IEEE Transactions on AC. - 1981. - Vol. AC-26. - Р. 993-1000.
8. C h o w, J. H. A Decomposition of Near-Optimum Regulators for Systems with Slow and Fast Modes / J. H. Chow, P. V. Kokotovic // IEEE Trans. on Autom. Contr. 1976. - Vol. AC-21. -№ 5. - P. 701-705.
9. N a s l i n, P. Polinômes normaux et critère algebrique d' amortissement (I). Automatisme / P. Naslin. - 1963. - Vol. VIII, № 6. - Р. 215-223.
10. С и с т е м ы автоматического управления объектами с переменными параметрами. Инженерные методы анализа и синтеза / Б. Н. Петров [и др.]. - M.: Машиностроение, 1986. - 256 с.
11. О п е й к о, О. Ф. Синтез линейной системы на основании упрощенной модели объекта / О. Ф. Опейко // АиТ. - 2005. - № 1. - С. 29-35.
Представлена кафедрой электропривода и автоматизации промышленных установок
и технологических комплексов Поступила 22.02.2008
УДК 62-83
СИНТЕЗ КОМБИНИРОВАННОГО РЕГУЛЯТОРА ПОЛОЖЕНИЯ Доц. МИХЕЕВ Н. Н., инж. РАТКЕВИЧ Е. П.
Белорусский национальный технический университет
Основные требования к системам воспроизведения движения и позиционным системам как частному случаю систем воспроизведения - быстродействие и точность. Эти требования частично совпадают, так как уменьшение ошибки будет происходить тем быстрее, чем больше быстродействие системы. Однако эти требования противоречат друг другу, так как для получения максимального быстродействия требуется максимальное управление, а для получения высокой точности необходимо постепенное уменьшение управления при подходе к заданному положению с тем, чтобы исключить перерегулирование и возникновение колебаний [1, 2].
Качество работы систем воспроизведения движения можно повысить за счет рационального построения управляющего устройства. Примем за ос-
нову для синтеза системы воспроизведения движения структуру подчиненного управления с пропорциональным регулированием скорости.
При применении линейного П-регулятора положения (Крп = кртл) передаточная функция замкнутого контура положения (рис. 1)
W =
Р^рпл ko
1
1
(1 + Тэср) kocр + Л:рплР^п kоп a0 + aiP + a2Р2 koп '
где ¿оп =
S„
- коэффициент обратной связи по положению; тэс -
эквивалентная постоянная времени оптимизированного контура регули-
1 к
рования скорости; к =--~ - передаточная функция линейного
р рк т к
г н эс оп
П-регулятора положения; кн - коэффициент настройки П-регулятора положения (кн = 2 при оптимизации по модульному оптимуму).
К„
W
Рис. 1. Структурная схема контура регулирования положения
Обеспечить высокое быстродействие и высокую точность позиционирования можно, применяя нелинейный (параболический) регулятор положения [3-5].
При отработке больших и средних рассогласований по положению задача регулятора - определить точку начала торможения и задавать скорость V в зависимости от рассогласования с максимальным расчетным замедлением а. В этом случае тормозной путь
atT v As = = —. T Ta
Откуда требуемая скорость
v = шр
= V TaAs = /TsjpA-I,
V оп
где ю - угловая скорость вала двигателя; гт - угловое ускорение вала двигателя; A = A sk„.
Или задание скорости
и,с =, 2s„a^ = Va = * Va,
Ркоп V Pkc,
рпн
k2
2s —— - постоянный коэффициент нелинейного регулятора Ркоп
где крпн = ^
положения.
При уменьшении рассогласования по положению динамический коэффициент усиления регулятора возрастает и стремится к бесконечности
к = и
рпндин ё А
Поэтому при малых рассогласованиях необходимо перейти к линейному регулятору с коэффициентом крпл .
Требуемая характеристика вход-выход регулятора положения представлена на рис. 2. Так как необходимо, чтобы характеристика линейного регулятора приходила в начало координат, характеристика нелинейного регулятора должна иметь смещение по оси абсцисс Асм в зависимости от выбранного значения крпл.
Рис. 2. Характеристики вход-выход комбинированного регулятора положения
Таким образом, характеристика вход-выход комбинированного регулятора с переменной структурой должна иметь (рис. 2) сопряжение линейной и параболической характеристик при Асп, т. е. в точке с координатами
(А сп , изСп ) .
Тогда необходимое задание скорости
U = U = k VA-A .
зсн выхрпн рпн V см
Переход к линейному регулятору можно определить из условия равенства заданий скорости от нелинейного Ц7 „„„ и линейного Ц/ „„ регулято-
зснсп зслсп ^
ров при некотором рассогласовании д
и_„ = и.
зснсп зслсп
(1)
и из условия равенства коэффициента передачи линейного регулятора и динамического коэффициента передачи (усиления) нелинейного регулятора в точке сопряжения характеристик
к = к ,
рпл рпндин5
где
к.
йих_ Жр^д-дс
рпн
рпндин
ё Д
й Д
(2)
(3)
- динамический коэффициент усиления регулятора положения на нелинейном участке характеристики.
Выполнение условия (2) необходимо для исключения кратковременного броска ускорения (динамического момента) при переходе на линейный участок характеристики с нелинейного.
Из (1) с учетом (3) при Д = Д сп получим
д =д +
сп см
2к
V рпл у
(4)
При этом рассогласованию Дсп будет соответствовать выходной сигнал задания скорости
и = к = к
зссп рпн \ сп см рпн >
Из (1) с учетом (5) получим
Дсм +
' к
рпн
2к
V рпл
к2
-Д = ■ рпн
2к
(5)
к2
Д =- рпн
2к2
(6)
рпл
Из (4) с учетом (6) следует:
Д™ =
2к
V рпл У
= 0,5 Д Сп.
Основная трудность применения регулятора с переменной структурой заключается в трудности его настройки, т. е. качественного сопряжения
зс
отдельных участков его характеристики вход-выход, которая описывается системой уравнений:
и = к л/А-А при А > 2Дсм;
зсн рпн V см Г см?
изсл = крплА при А < 2АСм;
изс = 0 при А < 5/2; к
рпЛ Ркн Тэс коп '
(7)
(8) (9)
(10)
крпн = .
2
т' "ос .
2Е к
Рко,
(11)
А„. =
' к V
рпн
2к
V рпл у
(12)
где 5 - допустимая погрешность позиционирования.
В зависимости от конкретных задач позиционирования любой из участков характеристики комбинированного регулятора может быть исключен.
Конкретный вид характеристики вход-выход зависит от параметров, многие из которых в процессе работы могут изменяться. Поэтому целесообразно ввести устройства, обеспечивающие выполнение функций:
• автоматического определения основных параметров регулятора крпл, крпн, Асп, 5/2 (блок автоматической настройки регулятора положения, реализующий вычисления (10)-(12));
• формирования изс (регулятор скорости, реализующий функции и проверку соотношений (7)-(9)).
При изменении настройки линейного регулятора положения с крпл1 на крпл2 изменение параметров происходит в соответствии с соотношением
крпл1 _ изсн2 _ крпл2Асп2
крпл2 изсн1 крпл1А сп1
1Дсп2 = ^2. 'а сп1 кН1
(13)
так как
А = 2
2
т' 'ос
2г„, к,
Рко,
, 1 кос
рк т к
г н эс оп
V У
= к 2в рк т2 = к 2а т2 к .
н тг оп эс н т эс оп
(14)
Тогда сигнал задания скорости в точке сопряжения характеристик
1 к
и =Д к = к 2е рк т2--= к е т к . (15)
зссп сп рпл н тг'эс > > нт эс ос У-1^/
ркнт эс коп
Таким образом, связь между координатами точки сопряжения характеристик может быть представлена через исходные задаваемые параметры
Д = к V т к . (16)
сп н зссп эс оп V /
При оптимизации контура регулирования положения по модульному оптимуму (кн = 2) из (14)-(16) получим (характеристика 1 на рис. 2)
Д = 4е рк т2 ■
спмо пр^Н оп эс'
и = 2е т к ; (17)
зспмо прт эс ос' ^ '
= 2 V т .
спмо зсн эс
Если коэффициент передачи регулятора положения уменьшать (крпл < крплмо) , то vзсп и Д^сп увеличиваются и при некотором минимальном значении крплм задание скорости будет соответствовать максимальному значению (характеристика 2 на рис. 2)
к 2 и = к Л/Д -Д = к —= и = к Д = к ——к . (18)
зснм рпн \ сп см рпн зсл рпл сп рпл ^ оп 4 '
рплмин т
Тогда минимальное значение коэффициента передачи регулятора положения
к = к рпн = епр ткОС = апр т крС = 1 кос (19)
р 2изснм копизснмр Vзснм ркоп кнмтэ ркоп
где
V
к _ зсм
Таким образом,
нм
а т
пр т э
к к
рплмо _ Лнм
к
рплм
В Ы В О Д
(20)
Полученные уравнения и соотношения позволяют построить различные варианты комбинированного регулятора положения, особенно при его программной реализации.
2
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. А н х и м ю к, В. Л. Теория автоматического управления / В. Л. Анхимюк, О. Ф. Опейко, Н. Н. Михеев. - Минск: Дизайн ПРО, 2000. - 352 с.
2. Б а й, Р. Д. Анализ процессов точного позиционирования электропривода / Р. Д. Бай, А. В. Фельдман // Электротехническая промышленность. Электропривод. - 1972. - № 7, 8. -С. 5-8.
3. Б а ш а р и н, А. В. Управление электроприводами / А. В. Башарин, В. А. Новиков, Г. Г. Соколовский. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 392 с.
4. Л у р ь е, З. Я. Выбор оптимального закона торможения позиционной электромеханической системы / З. Я. Лурье, Б. С. Фланчик // Электричество. - 1979. - № 8. - С. 47-51.
5. П е р е л ь м у т е р, В. М. Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока / В. М. Перельмутер, В. А. Сидоренко. - М.: Энергоатомиздат, 1988.
Представлена кафедрой электропривода и автоматизации промышленных установок
и технологических комплексов Поступила 10.10.2008
УДК 004.942.519.876.5
ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ СоБе8у8 ПРИ РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИИ МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Инж. НОВИКОВ С. О.
Белорусский национальный технический университет
Задачи управления системами различного типа, вероятно, потерять своей актуальности не смогут ни в настоящее время, ни в будущем. Технический прогресс, совершенствование технологических баз, бурное развитие микросхемотехники требуют от систем управления сегодняшнего дня соответствующих изменений в принципах подхода к управлению и регулированию характеристик систем управления. И если на уровнях, где в решаемых задачах нет ограничений на моменты инерций и сопротивлений на валах силовых агрегатов, представлены шаговые машины с устоявшимися алгоритмами их управления, то в вопросах контроля и управления двигателями постоянного и переменного токов с переменными нагрузками на валах эти задачи становятся все более актуальными. Как очевидный факт мы принимаем системы микропроцессорного управления такими приводами, но оставляем за собой право иметь возможность изучать и исследовать поведение таких систем.
В последние годы все более широко для управления такими системами применяются комбинированные схемы программно-аппаратного управления. В их основе лежат стандартные микропроцессорные наборы, выпускаемые отечественной и зарубежной промышленностью. Возможности
