CC BY
27
УДК: 539.37 Говердовский Владимир Николаевич,
д. т. н., кафедра технологии транспортного машиностроения и эксплуатации машин, Сибирский государственный университет путей сообщения; тел.: 8 (383) 328-0427, e-mail: vng_scien@yahoo.com
Ли Ч.-M,
School of Mechanical and Automotive Engineering, University of Ulsan, Republic of Korea,
phone: +82-(52) 259-2851, e-mail: cmlee@ulsan.ac.kr Сотенко Андрей Владимирович, Аспирант, кафедра технологии транспортного машиностроения и эксплуатации машин, Сибирский государственный университет путей сообщения, тел.: 8 (383) 328-0427
СИНТЕЗ ИЗБЫТОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ВИБРОЗАЩИТНЫХ СИСТЕМ БОРТОВОГО
ОБОРУДОВАНИЯ
V.N. Goverdovsky, C.-M. Lee, A.V. Sotenko
SYNTHESIS OF REDUNDAND ELEMENTS TO IMPROVE QUALITY OF VIBROPROTECTION SYSTEMS OF AVIONICS
Аннотация. Рассматривается возможность повышения качества виброзащитных систем (ВЗС) специального бортового оборудования с помощью механизмов «отрицательной» жесткости. Такие механизмы рассматриваются как избыточные структурные элементы штатной ВЗС. Изложены основы численного метода геометрического синтеза избыточных механизмов (ИМ) с «отрицательной» жесткостью. Показаны возможности моделирования упругих характеристик ИМ при изменении грузоподъемности штатной ВЗС. Представлена модель расчета и дана оценка предельных значений геометрических характеристик ИМ для определенного типа ВЗС авиационного оборудования. Отмечено, что применяемый метод позволяет проектировать и компактно размещать ИМ в рабочем пространстве ВЗС транспортируемого объекта независимо от его грузоподъемности и габаритов. Для этого, на основе теории подобия и размерностей, сформулированы критерии динамического и геометрического подобия серии ИМ для оснащения локальных ВЗС авиационного оборудования.
Ключевые слова: транспортные вибрации, виброзащита бортового оборудования, избыточные механизмы с «отрицательной» жесткостью, динамическое и геометрическое подобие механизмов.
Abstract. Paper presents a study searching a technical feasibility in upgrading of vibration protection systems (VPSs) for the board equipment through the use of mechanisms with «negative» stiff ness. Such mechanisms are considered in the study as redundant structural members of a standard VPS. Theory of numerical method for dimensional synthesis
of redundant mechanisms (RMs) with «negative» stiffness is set out. The features in modeling the elastic response of the RMs are demonstrated through the change of weight-carrying capacity of the standard VPS. A procedure of analysis and estimation of the limits for geometric characteristics of the RMs are presented with regard to design of VPS for a certain type of airborne equipment. There is noted that the method provides design and compact spacing of the RM in a VPS for the object transported regardless of its weight-carrying capacity and outer dimensions. For this purpose, in terms of the theory of similarity and dimension, the criteria of dynamic and geometrical similarity of a RM range are formulated to design the local VPSs for the airborne equipment.
Keywords: vibrations in air transport, vibration protection of the board equipment, redundant mechanisms with «negative» stiffness, dynamic and geometrical similarity of the mechanisms.
ВВЕДЕНИЕ
Авиационное оборудование, перевозимое в контейнерах, подвергается интенсивному воздействию вибраций [1, 2]. Основными источниками воздействий являются двигатели и упругие колебания элементов фюзеляжа и оперения. Двигатели создают колебания в частотном диапазоне 10-1000 Гц. Упругие колебания есть следствие изменений скорости движения, аэродинамических нагрузок и т. д. При этом траекторные колебания фюзеляжа происходят в узкой полосе частот 14 Гц. На режимах взлёта и посадки, при выполнении манёвров самолеты подвержены опасным локальным вибрациям (бафтингу). Причины: действие нестационарных аэродинамических сил
вследствие срыва потока с надстроек фюзеляжа, с открытых створок люков выдвижного оборудования и т. д. Частоты таких колебаний лежат в диапазоне от 4-10 Гц до 30-60 Гц [3]. Наиболее опасны низкочастотные вибрации (1-20 Гц). Под их влиянием происходят случайные отказы оборудования из-за разрушения деталей крепления, обрывов коммутационных элементов и т. п. Например, от 22 до 41 % общего числа отказов различных групп авиационного радиоэлектронного оборудования являются следствием вибраций [4]. Проблема вибрации является одной из основных причин задержек с вводом в эксплуатацию новых самолетов, а также специального оборудования, предназначенного для решения новых полетных задач [5-7].
Следовательно, создание эффективной защиты оборудования от низкочастотных вибраций является одной из важнейших задач авиационной техники. Требования к прочности и жесткости конструкции, к взлетному весу исключают возможность создания общей низкочастотной ВЗС современного самолета. Поэтому разработчики либо «избавляются» от таких вибраций путем жесткого крепления грузовых контейнеров на переходных режимах полета, либо сосредотачивают свое внимание на эволюционном совершенствовании традиционных упруго-диссипативных элементов для оснащения локальных ВЗС. К наиболее распространенным элементам следует отнести ре-зинометаллические амортизаторы, демпфирующие прокладки, устройства активного управления для предотвращения, например, бафтинга [1, 4-7].
Однако применение амортизаторов и прокладок неэффективно [8, 9], а в диапазоне частот ниже 10 Гц, наиболее вредных и опасных для человека и многих видов техники, их применение приводит к усилению вибраций [2]. Общим направлением решения проблемы является разработка и размещение в самолете дополнительных элементов низкочастотной ВЗС, а также разработка новых алгоритмов управления вибрационными режимами перевозимого оборудования. В связи с этим в статье рассматривается возможность создания и размещения дополнительных элементов для повышения качества локальных ВЗС. Такими дополнительными (избыточными) элементами являются механизмы с «отрицательной» жесткостью [10]. Опытные образцы подобных избыточных механизмов (ИМ) успешно применялись в наземных транспортных и технологических машинах, а также на вертолетах [2].
Применительно к виброзащите самолетного оборудования эта задача ставится, по-видимому, впервые. В статье представлены общие методические вопросы проектирования ИМ с «отрицательной» жесткостью. Показан пример рациональной компоновки штатной локальной ВЗС, содержащей ИМ с возможностью регулирования «отрицательной» жесткости в зависимости от грузоподъемности ВЗС. На основе теории подобия и размерностей сформулированы критерии, позволяющие синтезировать геометрически и динамически подобные ИМ для их компактного размещения в рабочем пространстве локальных ВЗС контейнеров различной грузоподъемности.
1. Вопросы проектирования избыточных
механизмов
Цель синтеза - установление рационального (оптимального) компромисса между размерами ИМ, упругими и прочностными свойствами пружинных элементов с «отрицательной» жесткостью, размерами и массой оборудования, включая контейнер. ИМ должны удовлетворять требованиям компактности и совместимости с компоновкой ВЗС. Процесс создания ИМ должен быть адаптивным к изменяющимся проектным условиям, в том числе необходимы возможность регулирования «отрицательной» жесткости в зависимости от грузоподъемности контейнеров, учет особенностей компоновки локальных ВЗС и др.
Пологие цилиндрические оболочки, пластинки при цилиндрическом изгибе и другие упругие тонкостенные конструкции могут быть простейшими элементами для проектирования пружин с «отрицательной» жесткостью. При этом одна из наиболее рациональных компоновок ИМ: размещение п^ пружинных элементов вокруг ведущего звена вращения. Для обеспечения симметричного радиального зазора в опорном подшипнике ведущего звена необходимо определить угловой интервал размещения элементов. Пружинным элементом может быть, например, пластинка длиной I, соединенная со стойкой (кольцом внутреннего радиуса т) и ведущим звеном (втулкой внешнего радиуса т2). Из п г пластинок можно сформировать п^ пакетов по пр^п5е1 пластинок
в каждом. Пластинку пакета рассматривают отдельно, поэтому взаимное влияние пластинок не учитывают, но учитывают расположение каждой пластинки в пакете (рис. 1).
MPkl Nki
(б)
pk2 Qk2
"к 2
(а)
(в)
Рис. 1. Моделирование ИМ: (а) одна их схем компоновки, здесь 1 - стойка, 2 - ведущее звено; 2' - простейший пружинный элемент; (б) и (в) - силовые схемы для расчета к -го элемента
Из условия равновесия звена 1 определяют внешний крутящий момент:
а) =1
к =1
M*к " (Nk cos ¥ + Qk sin ¥1) • e* -
-(N* sin ¥i + Qlcos ¥i )• ri
(1)
где M*k , Q* и N* - изгибающий момент, перерезывающая и мембранная силы, e* = ek cos 1 ¥1, где ek - эксцентриситет к -й пластинки пакета относительно центральной, w - дополнительный проектный параметр.
Из условия равновесия звена 2:
Л/01 и Д02. Углы между осью пластинки в месте крепления и нормалями к окружностям радиусов Г и r2 есть w ^ 0 и ¥ = 0 . Ширина и толщина пластинки по длине ее изогнутой оси % принимаются равными b(%) = const и h(%) = const. Обобщенная координата модели (угол поворота звена 2 относительно стойки 1) есть р.
Безразмерные проектные параметры задачи: а) геометрические (длина пластинки, внешний диаметр ведущего звена и относительное начальное осевое сжатие пластинки),
l =
Ц 12(1 -V2 )
2 г - /
а) =Z(Mpk -Nkek -Qkr2).
(2)
_ dx-d2 ~ 2/
(3а...3б) (3в)
При точном решении задачи должно быть Т/"-1 = Т2( ^. При решении методом конечного элемента это условие не выполняется из-за погрешностей между реальной конструкцией пружины и
ее моделью. Поэтому пусть Т(= 0,5(т(а) + Т2(а)), а разность АТ) = 0,5(т2(- Т) есть оценка точности решения задачи.
Согласно модели на рис. 1, пластинки, образующие пружинный элемент, предварительно сжаты так, что первоначальная длина каждой из них, без учета опорных участков, есть I > (тх — т2). Длины опорных участков, соответственно, равны
б) упругие (крутящий момент, который необходимо приложить к звену 2, коэффициент жесткости пружин ИМ при кручении на участке угловых перемещений р = р0, где коэффициент принимает «отрицательные» значения),
~(а) _ T2 =
Т(а) n
dT"
(а)
Ebl2
(3г...3д)
в) прочностные,
h
о
k=1
к
2
с
Р (тах)
E
F(max)
2(1 -v2)a
-Г
( cf-ш^
dx
(3е)
' (тах)
Здесь а
а
Р тах
6M
Р тах
Р тах
а
Нт
ашьи
- отношение
максимальных напряжении в пластинке к предельно допускаемым напряжениям при изгибе, например к пределу упругости ае, причем выражение изгибающего момента имеет вид
MP =
Ebh
d 2w
Ebh
d ш
12(1 -г2) dx2 12(1-r2)/ dx2
(4)
решают задачу об НДС пластинки, но при этом полагают, что соединение «пластинка - стойка» также жесткое. Решая задачу, контролируют максимум изгибных напряжений <ттах . Если сг"'1" ^ 1, то итерационную процедуру повторяют, увеличивая или, соответственно, уменьшая величину Т .
Процесс моделирования деформированного состояния пружин с «отрицательной» жесткостью, а также вычисления мгновенных значений момента Т^а), жесткости = йТ2(а)/йф, и напряжений ¿7тах в реальном времени показаны на рис. 2.
По результатам расчета определяют величины йТ2(а) и йф, соответствующие разностям
где гт = г/1; т = х/1 - текущая координата поперечного сечения пластинки.
Решение задачи:
При заданных значениях I, , Т принимают соединение «пластинка - ведущее звено» жестким, а «пластинка - стойка» - шарниром. Кроме того, угол поворота ведущего звена есть ф = 0. Далее, уменьшая значения угла ф и решая задачу о напряженно-деформированном состоянии (НДС) пластинки, находят такое значение угла фт;п, при
котором выполняется условие Т2(а) = 0 . Одновременно определяют угол щщ. Затем увеличивают значение угла ф, фиксируя значение угла , полученное на предыдущем шаге итерации. Вновь
максимального и минимального значений Т-
(a)
Значения геометрических параметров щщ и т0 ИМ получаются как результат решения задачи. Форма и диапазон изменения параметров упругой характеристики ИМ зависят в основном от величины Т, ограничиваемой напряжениями (тах).
Анализ расчетов в предположении, что пластинки изготавливают из пружинных сталей, показывает, что значения величин йТ2(а), йф, т0 с погрешностью, не превышающей 1,5 %, хорошо описываются следующими формулами [11]:
i(a) AT2(a) = 103 12
l
2
ф0=ф!
(5а...5б)
щ = щ! г ё0 =10 3sJ + / (5в...5г)
jnj х]
File
Cosas
I M(Fi] ] Работа] НДС в GAP ] TabSheeLGAPNIoL | TabSheet! ]
Msr: 0.0171 [кГмм]; dm: B2.7784; Fi0[gr]: -22.1060
Процесс итерации Итераций fl
Pusk I Stop Pause |
Рисовать итерации
FiO [Gr] dFiO [Gr] -22.106 0.1
Номер пластины
ГЦ
н
| Cor М Q N Ms Gn
SI | SN SP SM Ss Sn
(а)
оо-
02
1
< T F
\ t( a
J \ T2
1-
_
-;o -s о 5 1
Угол поворота звена 2, ф (град) (б)
Рис. 2. ОЫ^-процесс проектирования ИМ: (а) интерфейс разработчика (мгновенное деформированное состояние пружинного элемента), здесь 1...3 - стойка, ведущее звено и пружинный элемент; (б) формирование упругой и прочностной характеристик
ГУ
e
иркутский государственный университет путей сообщения
где функции Т2(а), р, щщ, ¿о зависят от параметра ¿2, но не зависят от параметра I .
Если необходимо выполнить расчет ИМ
с заданным значением ср{], то из (5) следует, что
ф
fia) _1Q fia)
Фо
(6а...6б)
где упругая характеристика Т2(20р (ё 2) = Т2( а)р0 имеет максимум при некотором значении ¿ .
Используя набор параметров, получаемый из анализа зависимостей (5) и (6), можно определить количественные взаимосвязи между габаритами ИМ, основными размерами пружинных элементов с «отрицательной» жесткостью и упругими характеристиками ИМ. В работе [12] дан пример подобной взаимосвязи, названной «генеральной параметрической зависимостью»:
(¿1 — ¿2 ).
2h
= 6,25ф0 - 8 - Ю-4 ф02 - 6,25 -10-4 фЗ , (7а)
npi = х
npi = У
щ = 1,08375р, (7б)
где щ — параметр, обеспечивающий однозначность решения задачи деформированного состояния пружинных элементов и возможность расширения диапазона регулирования «отрицательной» жесткости без увеличения габаритов ИМ.
2. Синтез упругих характеристик избыточных механизмов
Процесс расчета альтернативных наборов параметров для формирования упругих характеристик (крутящий момент и жесткость) ИМ и оптимизации соотношений для выбранной альтернативы контролируют условием прочности пружинных элементов. Вид и диапазоны характеристик, как уже отмечалось, зависят от величины ~, ограничиваемой напряжениями <гр(тах). Варьируя ~0 согласно (3в), определяют оптимальные количественные соотношения между геометрическими и упругими характеристиками ИМ.
Из уравнения (3 а) следует, что от количества пр1 с [х; у] пружинных элементов зависит форма
упругой характеристики. Следовательно, крутящий момент Т2(а), который необходимо приложить к ведущему звену ИМ, может варьироваться в широком диапазоне. При этом кинематическая харак-
теристика ИМ (диапазон угла ф поворота ведущего звена) остается инвариантным (рис. 3).
i
0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0.4
-15 -10 -5 0 5 10 15
Перемещение ведущего звена ИМ, ф (град)
Рис. 3. Инвариантность кинематической характеристики ИМ n]npl=var
При проектировании ИМ определяют чувствительные геометрические параметры для
управления значениями Г2 а-1, |- к2| и ф0 с учетом
особенностей компоновки, грузоподъемности и динамики ВЗС. Из уравнения (7а) следует, что, например, при фиксированном значении высоты поперечного сечения h пластинки можно добиться существенного увеличения диапазона кинематической характеристики (ф0 -диапазона) без роста размеров ИМ, без снижения прочности его конструкции. Вместе с тем упругие характеристики ИМ незначительно изменяются при варьировании длины i пружинных элементов.
Метод синтеза, подробно изложенный в [12], позволяет проектировать ИМ с заданной упругой характеристикой. На рис. 4 а показана
«идеальная» характеристика. Здесь, на участке перемещений ^ = , пружина ИМ имеет
«нулевую» (квазинулевую) жесткость. Подобные ВЗС могут обеспечить качественную виброизоляцию объекта, причем без участия других средств защиты. Несложно установить, что, например, в рабочем пространстве, предельный размер которого не превышает 90 мм, линейные перемещения ВЗС будут составлять z = 6...7 мм. Эта величина превышает рабочий ход виброизоляторов известных типов, применяемых в авиационных ВЗС [13].
Однако, как отмечалось выше, основное назначение ИМ — генерирование «отрицательной» жесткости и дополнение штатного виброизолятора для повышения качества виброизоляции, прежде всего, в диапазоне частот, где штатная ВЗС малоэффективна или неэффективна, т. е. может усиливать вибрации на входе в ВЗС. Для решения такой задачи диапазон регулирования «отрицательной» жесткости должен варьироваться в широком диапазоне, в зависимости от грузоподъемности ВЗС. Например, рис. 4 б показывает характеристику ИМ для ВЗС грузоподъемностью до 150 кг. Если значения двух параметров: диаметра ¿ ведущего звена и длины I пружинных элементов, — уменьшить на 10 %, то величина «отрицательной» жесткости уменьшится втрое. Такой ИМ может быть использован для проектирования ВЗС грузоподъемностью 30...50 кг (см. рис. 4, в). В то же время рис. 4 г показывает, что жесткость пружины ИМ может быть увеличена по меньшей мере в 2,5 раза, и вновь только за счет изменения лишь двух параметров: ¿2 и I. Такой ИМ (или комплект из двух одинаковых ИМ) может быть применен для ВЗС грузоподъемностью до 1000 кг.
3. Оценка предельных значений геометрических характеристик избыточных механизмов
Метод геометрического синтеза [12], примененный в данном исследовании, позволяет также
спроектировать ИМ с «отрицательной» жесткостью в виде модульного блока, включая избыточную кинематическую цепь (ИКЦ) для его присоединения к ВЗС. Причем диапазон регулирования «отрицательной» жесткости пружинных элементов может варьироваться по меньшей мере на порядок. При этом максимальные размеры такого ИМ претерпевают незначительные изменение. Можно показать, что геометрически подобные блоки могут быть компактно размещены в рабочем пространстве ВЗС авиационного контейнера любого типа, используемого для перевозки специального (бортового и выдвижного) оборудования.
На рис. 5 показана типичная схема штатной ВЗС авиационного контейнера для перевозки виброчувствительных грузов (специального оборудования, приборов и т. п.). ВЗС включает расчетное количество штатных виброизоляторов традиционных типов, размещенных в трех плоскостях. Таким образом, одноосные виброизоляторы предназначены для защиты контейнера с грузом от пространственных вибраций.
При проектировании ИМ учитываются основные требования (ограничения), предъявляемые к дополнительному оборудованию, размещаемому на борту летательного аппарата. В том числе:
а) количество штатных виброизоляторов не должно изменяться;
б) вес комплекта ИМ должен быть пренебрежимо мал, чтобы не влиять на взлетный вес;
структурой [14]. Для этого, с учетом ограничений на размеры пространства локальной ВЗС, а также особенностей ее структуры и геометрии контейнера, определяют рабочую длину звена присоединения:
(
U
6 ф:
л
V 6 ФRKC
A3,
(8)
Рис. 5. Схема компоновки ВЗС авиационного контейнера: здесь 1 - внутренний контейнер с грузом, 2 - корпус контейнера, 3 и 4 - комплекты штатных одноосных виброизоляторов, 5 - сегмент фюзеляжа
в) схема размещения комплекта ИМ и способ присоединения отдельного ИМ к соответствующему штатному виброизолятору (или комплекту) не должны изменять центровку контейнера.
Для решения инженерных задач моделирования НДС и проектирования конструкции элементов ИМ в реальном времени применяют уравнения (3) и (7). В процессе формирования альтернативных наборов значений геометрических и упругих параметров ИМ и оптимизации соотношений для выбранной альтернативы контролируют прочность пружинных элементов с «отрицательной» жесткостью согласно уравнениям (3) и (4). Так, например, из формулы (7а) следует, что значение габаритного коэффициента ИМ равно
0,5(^1 - d2 )• к -1 « 1,1. Тогда безразмерная длина
пружинных элементов, согласно (3а), составит
1 = 1,2. Далее определяют значения остальных
размеров ИМ. Задаваясь величиной к , определяют длину 1 пружинных элементов 2', а также диаметры ^ и ^ стойки (корпуса) 1 и звена 2 ИМ:
1 = / • к = 1,2 • к мм; ^ - ^ = 2 • 1,1 • к мм.
Используя результаты решения, разрабатывают компоновку отдельного ИМ, встраиваемого в рабочее пространство штатного виброизолятора и имеющего заданные упругие и прочностные характеристики, определенные на предыдущем этапе проектирования. Одна из наиболее рациональных компоновок ИМ - модуль, включающий собственно ИМ и структурную связь для присоединения к ведущему звену штатной ВЗС. Взаимодействие пружинных элементов ИМ и пружины штатного виброизолятора осуществляется путем силового или геометрического замыкания ведущих звеньев обоих механизмов. Например, ИМ может быть присоединен к локальной ВЗС путем геометрического замыкания ведущих звеньев с помощью ИКЦ с различной кинематической
где г (мм) - рабочий ход штатного виброизолятора; Фжс - передаточная функция ИКЦ [14].
Рис. 6 иллюстрирует одно из решений компоновки ИМ, который, с учетом упомянутых выше условий (ограничений), можно без труда разместить в рабочем пространстве локальной ВЗС любого объема и любой конфигурации. Такой ИМ займет объем ~0,00012 м3, что составляет не более 8 % от общего объема, занимаемого штатным виброизолятором известного типа [13].
Рис. 6. Компоновка локальной ВЗС, дополненной ИМ: 1 - штатный виброизолятор, 2 - ИМ, 3 - звено присоединения с заданной передаточной функцией
Используя уравнения (7) и (8), например, при Фшс = 1 и lRKC = 30 мм, несложно определить, что рабочий ход локальной ВЗС, теперь уже с «отрицательной» жесткостью, составляет z > 10 мм. Это значение от 2,5 до 5 раз превышает величину предельной амплитуды колебаний локальной ВЗС в штатной компоновке. Такой «избыточный» ход дает также возможность для «линеаризации» рабочего участка на характеристике ИМ, т. е. там, где жесткость его пружинных элементов имеет отрицательные значения. Кроме того, это упрощает процесс и повышает точность «синхронизации» движения упругого элемента штатного виброизолятора и пружинного элемента с «отрицательной» жесткостью при разработке алгоритма активного управления локальной ВЗС с ИМ.
4. Условия подобия избыточных механизмов для локальных ВЗС с различной грузоподъемностью
Следующей задачей является анализ возможности проектирования серии (line-up) ИМ с «отрицательной» жесткостью для оборудования
l
п =
P
P
,4 2
p4sm
,4 2
= idem,
P =-
P
тЧа) т T2d ~L;
p.. т(а] •l
P max, 5
®c =- = 1.
ВЗС транспортных контейнеров различной грузоподъемности. Для перехода от дизайна ИМ для ВЗС контейнеров стационарного оборудования [15] к дизайну ИМ, например для ВЗС контейнеров выдвижного оборудования [16], обозначим параметры подобия ИМ с помощью дополнительных нижних индексов 5 и d. Исходя из аналогии проектируемых объектов, можно записать условия их сходства:
/(xs(¡)•••, У^(У)) = 0 ' = 1,-5 П (9а)
/ Х (,)•••, УЛ(])) = 0, ] = 1,..., к, (9б)
где к, п — количество постоянных и переменных параметр ов подобия.
В практических задачах предпочтителен метод критериев подобия [17]. В этом случае необходимо записать условие подобия ИМ. Если ведущие звенья ИМ совершают возвратно -вращательное движение с одинаковой угловой скоростью с = Рр, то критерий подобия имеет следующий вид:
Подставляя соотношения (11) и (12) в уравнение (10), получают искомый критерий геометрического подобия ИМ в виде
т(а) j T2d •Ls
l = 41± a 41
lc 4 L 4 т(а) •L
(10)
где Ре я и Ре ^ — изгибающие силы, генерируемые
пружинными элементами с «отрицательной» жесткостью при движении ведущих звеньев ИМ в составе локальных ВЗС для стационарного и выдвижного оборудования; ^ и ^ — «критические» размеры ИМ, например внутренние диаметры ¿ их корпусов (стоек); р — свойство конструкционных материалов, используемых для конструирования деталей ИМ (плотность).
Для малых углов р = р возвратно -вращательного движения ведущих звеньев ИМ справедливо следующее отношение (критерий динамического подобия):
1 25 ( )
Нижеследующий пример позволяет оценить изменения предельных (габаритных) размеров ИМ для локальной ВЗС контейнера грузоподъемностью, например, 130.150 кг при переходе к проектированию ИМ для локальной ВЗС грузоподъемностью до 1000 кг. Пусть Ьа = ^, тогда уравнение (13) с учетом проектных параметров задачи будет иметь следующий частный вид:
1с ~ 4—к2¿1 \—к25 |, (14)
где |— к25| = 5,5 •••И кН/м - диапазон регулирования «отрицательной» жесткости пружинных элементов ИМ для локальной ВЗС контейнера с грузоподъемностью до 130.150 кг (см. рис. 4 б); |— = 35 •••40 кН/м - диапазон данного параметра ИМ для локальной ВЗС контейнера с грузоподъемностью до 1000 кг (см. рис. 4 г).
Тогда отношение «критических» размеров, например, внутренних радиусов т и т корпусов (стоек) ИМ для серии локальных ВЗС авиационных контейнеров в рассматриваемом диапазоне грузоподъемности составит следующий ряд:
l «^ >
c
35...40 [5,5.11
а,34...1,64.
(15)
(11)
где Т2(а и T2(d — значения крутящих моментов, Ls и L - значения составляющих передаточных функций Фж и Фа, определяемых структурой и геометрией ИКЦ для присоединения ИМ к локальной ВЗС соответствующей серии.
Условия подобия ИМ по прочности и кинематике имеют следующий вид:
max, d -I
=1ч (12а)
(12б)
Серия ИМ для ВЗС объектов грузоподъемностью до 130.150 кг была разработана и апробирована в ряде наземных транспортных и технологических машин, а также на вертолетах [2]. Предельные размеры корпусов (стоек) ИМ данной серии составляют диапазон 2- ть = 150„Л75 мм. Следовательно, при проектировании геометрически подобного ИМ для ВЗС контейнера грузоподъемностью в 10 раз большей, предельный размер ИМ увеличится лишь в 1,5 ± 0,1 раза.
Заключение
Очевидно, что эффективность виброзащиты бортового оборудования зависит от режима движения транспортного средства и типа ВЗС. Вместе с тем, комбинирование штатных виброизоляторов и ИМ с пружинными элементами с регулируемой «отрицательной» жесткостью может стать рациональным подходом к организации ВЗС, эффективной во всем диапазоне частот внешнего воздействия. Тогда виброзащита может быть обеспечена
1s
иркутский государственный университет путей сообщения
независимо от режимов движения транспортного средства и технических особенностей штатной ВЗС. Результаты исследования показывают, что возможно создать, в зависимости от типа ВЗС, серию ИМ с оптимальными упругими характеристиками, варьируемыми в широких пределах. При этом геометрические характеристики таких ИМ могут быть настолько малыми, что для их размещения в штатной ВЗС не потребуется дополнительного пространства. Соответственно, собственный вес подобных компактных (миниатюрных) ИМ будет таковым, что даже при использовании традиционных конструкционных материалов для их изготовления влияние ИМ на общую грузоподъемность ВЗС будет пренебрежимо мало.
При определенных проектных условиях ИМ может стать основным, а не дополнительным (избыточным) структурным элементом ВЗС, то есть упругие связи локальной ВЗС вместо комбинации пружин штатного виброизолятора и ИМ будут состоять только из пружинных элементов ИМ «нулевой» (квазинулевой) жесткости. Действительно, как показано на рис. 4 а, упругая характеристика ИМ, согласно уравнению (3), может быть следующей: к2 =df2a)¡с1ф —>0. В этом случае по-
|»Ь»4.50
требуется активная система управления, которая должна стать неотъемлемым структурным элементом транспортной ВЗС. Концептуальная задача разработки исполнительных механизмов такой системы решена в [18]. Авторы рассматривают дальнейшую разработку надежной системы управления для ВЗС, содержащей ИМ, как одну из перспективных задач практического создания высокоэффективной защиты бортового оборудования от низкочастотных транспортных вибраций.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ильинский В. С. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М. : Радио и связь, 19S2.
2. Lee C.-M., Goverdovskiy V. N., Alternative Vibration Protecting Systems for Men-operators of Transport Machines: Modern Level and Prospects // Journal of Sound and Vibration 2002 (249) 635647.
3. Вибрации конструкций самолета. Бафтинг. [Электронный ресурс] : Виртуальный авиационный справочник по гражданской и военной авиации (фотографии, статьи, чертежи, спецификации и пр.). URL: www.airwar.ru (дата обращения: 21.09.2012).
4. Сергеева М. Ю. Обоснование работоспособности резинометаллических виброизоляторов систем виброзащиты авиационного оборудования
: дис ... канд. тех. наук. Омск, 2005.
5. Федотов В. А. Авиационная транспортировка // Авиационно-космические системы / под ред. Г. Е. Лозино-Лозинского, А. Г. Братухина. М. : Изд-во МАИ, 1997. С. 252-257.
6. Sweetman B. F22A Raptor. Air Force Today 4 (1997) 48.
7. Boeing 747-8 Freighter gets closer to production. URL : www.aerospace-technology.com (дата обращения: 03.08.2012).
8. Piersol A., Paez T. Shock and Vibration Handbook, 6th edition. McGraw-Hill, NY, 2009.
9. Говердовский В. Н., Ли Ч.-М. О предельных возможностях ВЗС для операторов транспортных машин // Вибрационные машины и технологии. Курск : КГТУ, 1999. С. 41-45.
10. Способ регулирования жесткости виброизолирующего устройства компактного сиденья для человека-оператора транспортно-технологической машины : пат. 2214335 РФ / Говердовский В. Н., Ли Ч.-М.; Патентообладатель Новосибирский государственный технический университет; заявл. 04.05.2001; опубл. 20.10.2003.
11. Говердовский В. Н. Развитие теории и методов проектирования машин с системами низкочастотной виброзащиты : дис ... тех. наук. М. : МАДИ (ГТУ), 2006.
12. Lee C.-M., Goverdovskiy V. N., Temnikov A. I. Design of Springs with "Negative" Stiffness to Improve Vehicle Driver Vibration Isolation // Journal of Sound and Vibration 2007/ (302) 865874.
13. ГОСТ 21467-81. Амортизаторы бортового оборудования летательных аппаратов. Взамен ГОСТ 21467-76. Введ. 01.07.1982. М. : Изд-во стандартов, 1982.
14. Lee C.-M., Goverdovskiy V.N. Type Synthesis of Function-generating Mechanisms for Seat Suspensions // International Journal of Automotive Technologies 2009. (1). 37-48.
15. ISO 830. Контейнеры авиационные для перевозки специального оборудования.
16. Telescopic containers URL : www.airtechni-cal.com (дата обращения: 03.08.2012).
17. Алабужев П. М. Основы теории подобия, размерности и моделирования / П. М. Алабужев, М. Ш. Кирнарский, О. В. Летуновская и др. Тула : Изд-во Тул. политехн. ин-т, 1988. 84 с.
18. Способ виброизоляции человека-оператора транспортного средства и самоходной технологической машины : Пат. РФ 2438888 / Говер-довский В. Н., Бабенков В. В., Сотенко А. В. и др.; патентообладатель ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения»; заявл. 14.04.2010; опубл. 10.01.2012.
