CC BY
39
УДК 621.98; 621.9.01
СИЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОПЕРАЦИИ ОБЖИМА
ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ЭКСЦЕНТРИЧЕСКОГО ПЕРЕХОДА
Д.А. Алексеев
С помощью метода конечных элементов и методов планирования многофакторного эксперимента исследовано влияние трения, геометрии инструмента и исходной заготовки на силовые параметры операции обжима при получении эксцентрического перехода.
Ключевые слова: трубная заготовка, сила, многофакторный эксперимент, конечно-элементное моделирование, обжим.
В работе рассмотрен обжим трубной заготовки с применением наружного подпорного кольца. Схема штампа показана на рис. 1. Принято, что деформируемый материал является изотропной, жесткопластической, несжимаемой средой, обладающей деформационным изотропным упрочнением, в которой отсутствуют массовые силы. Процесс деформирования является квазистатическим и изотермическим, реализуемый при комнатной температуре.
Рис. 1. Схема штампа: 1 - заготовка; 2 - матрица;
3 - подпорное кольцо; 4 - пуансон
Математическая постановка процесса деформирования жесткопластического тела включает следующие выражения:
дифференциальные уравнения равновесия
°іІ,І = 0
где о у - компоненты тензора напряжений;
соотношения связи приращений компонентов тензора деформаций с приращениями компонентов вектора перемещения (соотношения Коши)
йеу = 0,5(<ІИ; у + йиу і ),
где йеу - приращение компонент тензора деформаций; йи і - приращения
компонент вектора перемещения; условие несжимаемости
= йеу ■ ду = 0,
где йеу - приращение объемной деформации; ду - дельта Кронекера;
соотношения связи приращений компонент тензора деформаций с компонентами девиатора напряжений
йеу = ■ 8у,
й1 = 3 ■ - множитель Лагранжа; = Оу —о&ц - компоненты девиатора
2 оі ^ ^
ншц—й; о = °„/3 - „е напряжеиие; ^ =1 2*„■*„ - интен-
сивность приращения деформаций; оі = жений;
— - интенсивность напря-
условие текучести Губера-Мизеса
О = о * (е),
где о * - сопротивление деформированию; е - степень пластической деформации;
накопленная степень пластической деформации
е = І йеі.
Граничные условия задачи: на части поверхности 8и
йиі = йиі *,
йиі * - заданное приращение перемещения; на части поверхности Бои
Та = X ■ /а ; йиі ■ пі = <іип , где ха - проекция вектора напряжения трения на оси координат (а = x,,у' ), лежащие в плоскости, касательной в точке контакта заготовки с инструментом; х - заданный закон трения; /а - направляющие косинусы между вектором напряжения трения и осями а; dUn - приращение нор-
233
мального перемещения деформирующего инструмента.
Напряжение контактного трения описано с помощью формулы А.Н. Леванова
1 — ехр
1,251о |Л
'п\
Гъ
где т - фактор трения; оп - нормальное контактное напряжение.
В качестве материала заготовки использована сталь марки СтЪ ГОСТ 380-2005. Уравнение, описывающие кривую упрочнения имеет следующий вид [1]
о 5 (е) = 302,1 + 54Ъ,29Ъе 0,82.
С помощью конечно-элементного моделирования [2] и методов планирования многофакторного эксперимента [3] получено следующее выражение
V О у
(й Л2 й ( * Л
О = 2474,1 — +— 11,2938а — 3040,9т —11103---------4614,7
^ О
В
+
(1)
+ 0,0535а2 — 12,7956а + 2800,3т +10615— + 2246,2,
В
где Q - наибольшая удельная сила процесса; й - наружный диаметр обжатой части; В - наружный диаметр исходной заготовки; а - угол конусности обжимного участка матрицы; £ - толщина стенки исходной заготовки.
Соответственно максимальная сила процесса
Р = 0,25я£(в2 - йв2), где йв = В - 2^т - внутренний диаметр; £т - толщина стенки необжимае-
мого торца заготовки.
С помощью полученной формулы построены графики для исходной заготовки с диаметром В = 50 мм .
На рис. 2, Ъ представлены трехмерные графики, характеризующие изменение максимальной удельной силы обжима в зависимости от угла конусности а и относительной толщины стенки ^В исходной заготовки. Из графических зависимостей видно, что при увеличении отношения ^В
происходит рост максимальной удельной силы процесса. Таким образом, можно отметить, что при увеличении толщины стенки исходной заготовки сила процесса Р будет возрастать нелинейно.
Влияние трения на силу процесса показано на рис. 4 - 6. Анализ результатов показал, что при й/В = 0,9 сила процесса практически не зависит от трения, с увеличением степени обжима влияние трения усиливается.
На рис. 7 представлена графическая зависимость максимальной силы процесса от угла конусности а и отношения диаметров й/В, которая
показывает, что при й/В > 0,8...0,825 сила процесса с ростом угла а незначительно уменьшается, а затем снова возрастает. С увеличением степени обжима (й/В < 0,8...0,825) рост угла а сопровождается снижением силы процесса.
^ 45 0,02
Рис. 2. Зависимость удельной силы от угла конусности и относительной толщины при т=0,2 и й/В=0,7
[ О] 45 0,02
Рис. 3. Зависимость удельной силы от угла конусности и относительной толщины при т=0,2 и й/В=0,9
2Ъ5
Рис. 4. Зависимость силы от угла конусности и фактора трения
при й/Б=0,7 и 8Ю=0,06
Рис. 5. Зависимость силы от угла конусности и фактора трения
при й/Б=0,8 и 8Ю=0,06
2Ъ6
Рис. 6. Зависимость силы от угла конусности и фактора трения
при й/Б=0,9 и 8/0=0,06
Рис. 7. Зависимость силы от угла конусности и степени обжима
при m=0,1 и б/В=0,02
Анализ результатов моделирования показал, что формулу (1) можно
рекомендовать для расчета технологической силы при обжиме изделий с длиной горловины (0,1...0,25)D и толщиной стенки (0,01k0,08)D из стали Ст3, при этом погрешность определения силы не будет превышать 5 - 10%.
Список литературы
1. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
2. Алексеев Д. А. Вариант конечно-элементной модели для решения трехмерных задач холодной штамповки // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 10. С. 122 - 126.
3. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение, 1980. 304 с.
Алексеев Дмитрий Алексеевич, асп., [email protected], Тула, Тульский государственный университет
FORCE PARAMETERS CRIMPING OPERATION IN THE MANUFACTURE OF ECCENTRIC TUBE REDUCERS
D.A. Alekseev
Based on the finite element method and methods of planning the multifactorial experiment investigated the effect of friction, tool geometry and initial blank on force parameters crimping operation in the manufacture of an eccentric adapter.
Key words: tubular billet, force, multifactorial experiment, finite element modeling,
crimp.
Alekseev Dmitry Alekseevich, post graduate, [email protected], Tula, Tula State University
