Шумоподавление при обработке спектроскопических данных Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Секция ««Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

УДК 004.89

ШУМОПОДАВЛЕНИЕ ПРИ ОБРАБОТКЕ СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Ю. С. Ломаев Научный руководитель - А. В. Медведев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: lomaif@rambler.ru

После экспериментального получения спектроскопических данных необходимо произвести предварительную обработку полученных данных. На данном этапе осуществляется устранение помех, действующих на рассматриваемый объект, при помощи алгоритмов фильтрации. В зависимости от спектроскопических данных применяются различные алгоритмы шумоподавления.

Ключевые слова: фильтр верхних частот, фильтрация Винера, частота среза.

FILTERING FOR PROCESSING SPECTROSCOPIC DATA

Yu. S. Lomaev Scientific supervisor - A. V. Medvedev

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: lomaif@rambler.ru

There is a need to perform pre-processing of data after experimental measurements. At this stage, noise suppression (noise acts on viewed object) is performed with special algorithms. These special algorithms are called filtration methods. Various noise reduction algorithms are applied depending on spectroscopic data.

Keywords: high-pass filter, Wiener filtering, cut-offfrequency.

При исследовании имеющегося образца необходимо выявить информацию о структурных свойствах по его спектру. В таком случае реализуется комплекс алгоритмов математической и компьютерной обработки: фильтрация экспериментальных данных, идентификация пиков в спектре, определение параметров, характеризующих пики. Фильтрация - важнейший этап обработки данных. Именно от качества устранения помех в данных зависит дальнейшая обработка спектроскопических данных и, как результат, окончательная интерпретация структурных свойств изучаемых образцов [1].

Существуют различные методы фильтрации: алгоритм скользящей средней, адаптивная фильтрация Винера (модифицированный алгоритм скользящей средней), фильтры нижних частот, фильтры верхних частот, фильтрация Баттерворда, эллиптические фильтры. В зависимости от исходных данных наибольшую эффективность имеют различные шумоподавляющие алгоритмы.

Объектом исследования в рассматриваемой статье является спектр поглощения монокристалла ErFe3(BO3)4. Необходимо реализовать алгоритмы фильтрации для рассматриваемых данных.

Спектр поглощения монокристалла ErFe3(BO3)4 составляют 1019 экспериментальных точек. Спектр характеризуется зависимостью интенсивности поглощения к от энергии поглощения E. Необходимо подавить имеющиеся шумы в рассматриваемом спектре. Для выполнения шумоподавления в спектре используются фильтр верхних частот и адаптивная фильтрация Винера.

Первоначально производится фильтрация модифицированным алгоритмом скользящего среднего (фильтрация Винера). Суть фильтра Винера заключается расчёт статистических оценок фрагментов сигнала в пределах скользящего окна размера [QxV], где Q - количество соседних точек, по которым формируется статистическая оценка; V - количество точек, относительно которых рассматриваются соседние точки. Далее рассчитывается локальная оценка математического ожидания и дисперсии вокруг каждой точки и формируется фильтр на основе полученных оценок [2]. Результат реа-

Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2015. Том 1

лизации фильтрации Винера с размером скользящего окна [7^1] для фрагмента проиллюстрирован на рис. 1 (синяя линия - исходный спектр, красная линия - отфильтрованный спектр).

Рис. 1. Фильтрация алгоритмом Винера для фрагмента спектра ErFe3(BO3)4

После фильтрации Винера в исходном спектре возможна потеря полезной информации (при сильном сглаживании пиков). Поэтому в данном случае разумнее использовать другой тип фильтрации - модифицированную фильтрацию верхних частот (ФВЧ). ФВЧ - фильтр, эффективно подавляющий частотное распределение сигнала в спектре в пределах некоторой области (частота среза) и оставляющий неизменным сигнал в остальной части спектра (полоса пропускания) [3]. Главная проблема реализации ФВЧ - выделение частоты среза. Приемлемым решением является разработка алгоритма автоматической идентификации областей частот среза. Суть алгоритма заключается в рассмотрении среднего расстояния между всеми данными и сравнение среднего расстояния с расстоянием между каждыми двумя соседними точками. Расстояние между двумя соседними точками q и р находится по формуле (1) и проверяется условие (2):

йт1й -'

Е У Е т=1 (- ^)

п -1

(2)

где п - число точек; т - размерность пространтства. Для ФВЧ:

й (р1, ^ )- > ° Лтё (р1, ^ )е , otherwise й (р1, q1) е ть

(2)

где ^^ШоГГ- частота среза; ^апйч-Ш - частота пропусканИЯ.

Результат фильтрации модифицированным алгоритмом верхних частот отражен на рис. 2 (си-няялиния - исходный спектр, красная линия - отфильтрованный спектр).

Рис. 2. Результат модифицированной ФВЧ для фрагмента спектра Е^е3(В03)4

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

Стоит отметить, что наименьшее сглаживание пиков при устранении низкоамплитудного сигнала в спектре происходит при модифицированной фильтрации верхних частот. Прежде всего, при реализации модифицированной ФВЧ, улучшения связаны с учётом всех расстояний между соседними точками и сравнении с вычисленным средним расстоянием между точками, что позволяет принимать во внимание амплитуду сигнала

Библиографические ссылки

1. Тэйлор Р. Шум. М. : Мир, 1978. 308 с.

2. Коуэн К. Н., Грант П. М. Адаптивные фильтры. М. : Мир, 1988. 392 с.

3. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб. : Питер, 2006. 751 с.

© Ломаев Ю. С., 2015