CC BY
62
УДК 621.313
В.Д. Лущик
ШЕСТИФАЗНА ОБМОТКА АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ
Описана шестифата обмотка, яка складається з двох трифазних обмоток: одна обмотка з’єднана зіркою, інша -трикутником. Показано, що фазні струми в обмотці, з’єднаній трикутником, повинні бути зсунуті по фазі в ту ж сторону, в яку просторово зсунута обмотка трикутника.
Описана шестифазная обмотка, которая состоит из двух трехфазных обмоток: одна обмотка соединена звездой, вторая - треугольником. Показано, что фазные токи в обмотке, соединенной треугольником, должны быть сдвинуты по фазе в ту же сторону, в которую пространственно сдвинута обмотка треугольника.
Асинхронні двигуни складають 90 % всіх електродвигунів та споживають більше половини всієї електроенергії. Тому навіть незначне покращення асинхронних двигунів може мати значний економічний ефект.
В [1] розглянута обмотка шестифазного струму, яка є поєднанням на загальному магнітопроводі двох однакових обмоток трифазного струму. Ці обмотки відрізняються від звичайних тільки тим, що на кожному полюсному діленні кожна фаза займає не 1/3, а тільки 1/6 загального об’єму пазів, тобто обмотки є більш зосередженими; в результаті коефіцієнти розподілу цих обмоток для основної гармоніки надзвичайно високі, що є немаловажним достоїнством. Дві такі обмотки зміщені взаємно на 1/6 полюсного ділення, а струми в них повинні бути зсунуті по фазі на 1/12 періоду.
Суттєвим недоліком шестифазної обмотки є необхідність в джерелі електричної енергії шестифазного струму і в шестипровідній лінії електропередачі.
Якщо фази однієї із трифазних обмоток ввімкнути зіркою, а фази другої обмотки з’єднати в трикутник, то струми в цих обмотках будуть зсунуті по фазі на 1/12 періоду, як це було запропоновано в [2], тобто тим самим ліквідовується основний недолік шестифазної обмотки. Звичайно, число витків фаз, що
з’єднуються в трикутник, потрібно виконувати в -УЗ
раз більшим, а поперечний переріз міді в -/3 раз меншим порівняно з фазами, що з’єднуються в зірку.
Однак в [2] була допущена суттєва помилка, що нівелювала цю цікаву пропозицію. Вирішальне значення має правильне розміщення однієї трифазної обмотки відносно іншої. Фазні струми в обмотці, з’єднаній трикутником, повинні бути зсунуті по фазі в ту ж сторону, в яку просторово зсунута обмотка трикутника.
На рис. 1,а приведена схема шестифазної двополюсної обмотки, виконаної на 2 = 12 пазах.
Рис. 1. Шестифазна обмотка
Число пазів на полюс і фазу кожної окремої трифазної обмотки q = 1, тому кожна фаза складається з одної котушки. Поряд показана принципова електрична схема, дві трифазні обмотки включені паралельно, а також вектори MPC всіх фаз для миті часу, коли MPC фази А обмотки, з’єднаної в зірку, максимальна.
Використовуючи розклад в ряд Фур’є для прямокутної форми кривої MPC окремої котушки
Fkv - X 21 m
V—1
w sin rot •-
sin nv
(Tq/T )
2n
— x, (1)
cos V — x
T
де T0 - крок котушки, T - просторова координата, дорівнює подвійному полюсному діленню, V - порядок гармоніки, х - змінна просторова координата. та вибравши початок координат по вісі фази А, з’єднаної в зірку, а також враховуючи просторовий зсув фаз В ІС відповідно на кут 120° та 240°, одержимо значення MPC фазних обмоток, з’єднаних в зірку:
FAY = X 21m
v=1
w sin rot
. к
sin—V 2
2k cos V—x, T
F,
BY = X 21
V=1
. ( 2k
W sinlrot ——
. к
sin—V 2
2л 2л
— x----
T 3
(2)
F,
CY
X 2I„
V = 1
w sinl rot
4k
3
. к
sin— V 2
2k 4k
cos VI — x-
T3
Для визначення результуючої MPC кожної гармоніки потрібно скласти відповідні гармоніки всіх трьох фаз.
Для першої гармоніки одержуємо:
F
1Y
- —l w
Lmvv
К
sinl rot
2к \ . ( 2к
-x 1 + sinl rot-------------x
T
T
2k
-sinl rot
T
2k
T
4k
T
8k
3
. . 2k
+ sin| rot ~~ x
(3)
3 T . 2k
= — lmwsinl rot-------x
к l T
Лівобігучі MPC, як зміщені одна відносно іншої на кут 120°, взаємно знищуються.
Для п’ятої гармоніки:
F5Y = ^ l 5п
. . 10п
„w sin І rot + ^Г x
~^x І. (4)
Для сьомої гармоніки:
І. (5)
Z7 З ■ І, !4^
F1J =~ — !mw sinlrot ~х
MPC фазних обмоток, з’єднаних в трикутник:
V=1
w sinl ------------
. %
x sin— V / л я] 2 і 2к к
—-—cos v| — х---------
kv І T 6
FbA = Z 21m
v=1
w sinl rot -
6
5%
. л
sin — V 2
2л 5л і //'ч
cos v| — х-----------------І, (6)
■kv І T 6
^ .( 9л ^ sin 2V ( 2л 9л
fca = 2j mw sin|^t cos TX ~
6
Для першої гармоніки одержуємо:
Р1А = ^Іш™ 8тх Для п’ятої гармоніки:
(7)
1 г
F5&=T~ 1mw 5л
■ і 10л sm| rot л—х - л| +
( 10л
rot н-------
І T
10л ~
- sinl rot
х - 5л І + х - 9 л
(8)
З т . ( 10л
=----1mw sinl rot H-----
5л m ^ T
Для сьомої гармоніки:
х -ж
F7A - ~ — 1mw ІЖ
14л
sin| rot-----х + л | +
T
- і 14л
+ sin| rot---------х + 5л | +
T
14л
+ sin| rot---------х + 9л
T
(9)
XF[Y,a = — Imw sin| rot- — х
(10)
XF5Y,Д “T- 1mw
5л
X F7Y, Д =~^1 mw 7л
Як бачимо, в кривій MPC, створеній шестифазною обмоткою, відсутні п’ята і сьома гармоніки, що є ще однією дуже важливою перевагою цієї обмотки перед звичайною трифазною обмоткою. Обмотковий коефіцієнт обмотки на рис. 1,а по основній гармоніці &обл = 1. Обмотковий коефіцієнт трифазної двополюсної обмотки з діаметральним кроком і числом пазів Z = 12-&об.1 = 0,966.
Графік MPC шестифазної обмотки на рис. 1,а для миті часу, коли MPC фази А, з’єднаної в зірку, максимальна, - показаний на рис. 1,6.
10л 1 . 10л
sinl rai н-х 1 + sinl rai H--------------х -л
t ) y t
14л ^ . ( 14л
sin| rai-----х 1 + sinl rat-------------х + л
T ) { T
= 0
(11)
= 0
Зовсім інша картина спостерігається, якщо струм в обмотці, з’єднаній трикутником, буде зсунутий по фазі в протилежному напрямі (рис. 2,а).
Рис. 2. Шестифазна обмотка
MPC фазних обмоток, з’єднаних в трикутник, для цього випадку:
. л
сю ґ \ sin — V
Па = X2Imwsin\^»t+-6J—^cos v[ T
2% %
х-----
6
V=1
K
sin — V
FBA = X2Imwsin[ rot-^1------— cos vi х -^
(12)
œ ґ 7%\
FCA = X 21mw sin^rot - -64-
v=1 ^ '
. Л
sin— V 2
2л 9л
cos v| — х-------------
лу l T 6
Для першої гармоніки одержуємо:
. З . ( 2 п п ,
F1A=- 1mw sinl ®t - — х + - І.
п ^ T З
Для п’ятої гармоніки:
10л 2л'
sin| rot H-----------х-І +
T З
(13)
З . 14л
=-----1mw sinl rot---------х + л
7л ^ T
Складуючи відповідні гармоніки двох трифазних обмоток, одержуємо для першої гармоніки:
6 г . ( 2л
л - V T
Для п’ятої і сьомої гармонік:
10л 14л
+ sin| rot H------х---------І +
T З
10л 26 л
+ sin| rot H------х---------
T З
(14)
З . ( 10л 2л
= — 1mw sinl rot H---------х------
5л ^ T З
Для сьомої гармоніки:
F7A - ^w
7 Л
14л 4л^і
sinl rot------------------х Н-1 +
T З J
14л 16л ^
+ sin| rot--------х л-------| +
T З І
14л 28л
+ sin| rot-------х Н-------
T З
(15)
7 л ^ T З
Складуючи перші гармоніки MPC обмотки, з’єднаної в зірку, і обмотки, яка з’єднана в трикутник згідно з рис. 2,а, одержуємо:
З . ( 14л 4л
=--------1mw sin| rot--------------х H-----
XF1Y,A - 5 1mw
2л | . і 2л л
sin| rot------х | + sm| rot-----------х н—
T j \ T З
(16)
6
Із формули (16) видно, що MPC двох трифазних обмоток, зображених на рис. 2,а, направлені під кутом 60°; сумарна MPC обмотки на рис. 2,а зменшується порівняно з сумарною MPC обмотки на рис. 1,а (формула (10)) на 1З,4 %. Тобто з’являється обмотковий коефіцієнт по першій гармоніці, який дорівнює
&обл = ^З0° = 0,866.
Відповідно п’ята і сьома гармоніки MPC обмотки на рис. 2,а
XF5Y,Д = 5^Imw х
10л ^ . ( 10л 2 л
sin| rat H---х І + sinl rat H--х------
T І { T З
X F7y ,д — — 7^ Imw
(17)
14л і . ( 14л 4л
sin| rot---х І + sinl rot------х H----
T ) y T З
тобто 5-а і 7-а гармоніки не зникають, як це має місце в обмотці на рис. 1,а. П’яті гармоніки MPC, створювані двома трифазними обмотками на рис. 2,а, як і сьомі гармоніки, направлені одна відносно іншої під кутом 120°. Порівняно із серійною трифазною обмоткою обмоткові коефіцієнти 5-ої і 7-ої гармонік зменшуються лише наполовину.
Графік MPC шестифазної обмотки по рис. 2,а для миті часу, коли MPC фази А, з’єднаної в зірку, максимальна, - показаний на рис. 2,6. Поряд з рис. 2 розміщена принципова електрична схема, а також вектори MPC всіх фаз для миті часу, коли MPC фази А обмотки, з’єднаної в зірку, максимальна. Графік відрізняється від синусоїдної форми, що свідчить про наявність вищих гармонік. Площа, охвачена графіком MPC і лінією симетрії, на 1З,4 % менша порівняно з графіком MPC по рис. 1,6.
ВИСНОВКИ Шестифазна обмотка, представлена на рис. 1,а, збільшує обмотковий коефіцієнт по основній гармоніці на 3,4 % та повністю ліквідовує найбільш шкідливі в електричних машинах п’яту і сьому гармоніку, тим самим зменшуючи додаткові втрати, шум, вібрації, усуваючи провали в кривій електромагнітного моменту і збільшуючи пусковий момент. Ці висновки підтверджуються порівняльними випробуваннями двох кранових двигунів MTF 311/6 серійного виконання і двох двигунів MTF 311/6 з шестифазною обмоткою.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. - Л.: Энер-гоатомиздат. Ленигр. отд., 1989. - 400 с.
2. А.с. № 79623 СССР, М. кл. 3/28. Трехфазный генератор. М.В. Липковский. Бюл. изобретений № 18, 1965.
Bibliography (transliterated): 1. Zherve G.K. Obmotki 'elektricheskih mashin. - L.: 'Energoatomizdat. Lenigr. otd., 1989. - 400 s. 2. A.s. № 79623 SSSR, M. kl. 3/28. Trehfaznyj generator. M.V. Lipkovskij. Byul. izobretenij № 18, 1965.
Поступила 12.09.2011
ЛущикВ’ячеславДантович, д.т.н., проф.
Донбаський державний технічний університет кафедра електричних машин та апаратів 94204, Алчевськ, пр. Леніна, 16 тел.: (06442) 2-31-23, e-mail: info@dgmi.edu.ua
Luschik V.D.
A six-phase winding of induction motors.
A six-phase winding which consists of two three-phase windings, one of star connection and the other of delta connection, is described. It is shown that phase currents in the delta-connected coil must be phase-shifted in the direction in which the delta winding is spatially shifted.
Key words - induction motor, six-phase winding, star connection, delta connection, phase currents.
