CC BY
30
УДК 621.313.3
В. Д. Лущик, С.Ю. Полезін
РЕВЕРС ТРИФАЗНИХ АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ З ШЕСТИФАЗНИМИ ОБМОТКАМИ
Доведена можливість здійснення реверсу в трифазних асинхронних двигунах з шестифазними обмотками на статорі. Показано, що під час реверсу шестифазні обмотки зберігають всі свої заявлені переваги.
Доказана возможность осуществления реверса в трехфазных асинхронных двигателях с шестифазными обмотками на статоре. Показано, что при реверсе шестифазные обмотки сохраняют все свои заявленные преимущества.
ВСТУП
Шестифазні обмотки трифазних асинхронних двигунів є поєднанням на загальному магнітопроводі двох обмоток трифазного струму. Одна з обмоток ввімкнена зіркою, інша обмотка вмикається трикутником. Ці обмотки повинні бути зміщені взаємно на 1/6 полюсного ділення, а струми в них повинні бути зсунуті на 1/12 періоду, причому фазні струми в обмотці, з’єднаній трикутником, повинні бути зсунуті по фазі в ту ж сторону, в яку просторово зсунута обмотка трикутника. Шестифазні обмотки мають на 3,5 % більший обмотковий коефіцієнт по основній гармоніці порівняно з трифазними обмотками та абсолютну відсутність в кривій МРС п’ятої та сьомої гармонік [1]. Коефіцієнт корисної дії збільшується, вібрації зменшуються на 30 % [2], що призводить до підвищення надійності роботи асинхронних двигунів з ше-стифазними обмотками.
"Донецький електротехнічний завод" в 2012 р. почав серійний випуск конвеєрних двообмоткових двигунів АДВК 355 ЬЛ12/4-М з шестифазними обмотками потужністю 85/250 кВт [2], "Луганський енергозавод" з 2011 р., ремонтуючи двигуни АИУМ потужністю 55 кВт, вкладає в статори шестифазну обмотку. По цій же схемі "Луганський енергозавод" приступає до ремонту двигунів 2ЭДКОФВ 250 потужністю 55 кВт і 110 кВт напругою 1140 В, а також починає серійний випуск двигунів ВАО2 560 ЬЛ4 потужністю 800 кВт напругою 6000 В і двигунів ВРМ 160 потужністю 25 кВт.
Деякі з зазначених двигунів повинні мати можливість бути реверсивними, тобто мати можливість зміни напрямку обертання ротора. В трифазних двигунах це досягається зміною чергування фаз статорних обмоток, для чого необхідно поміняти місцями відносно затискачів мережі будь-які два із трьох проводів, які з’єднують обмотку статора з мережею. Відносно асинхронних двигунів з шестифазними обмотками це питання слід розглянути окремо, тому що, наприклад, зсув фазних струмів трикутникової обмотки по фазі в протилежному напрямі, в якому просторово зсунута обмотка трикутника, призведе до зменшення обмотко-вого коефіцієнта по основній гармоніці на 13,4 %, виникнення в кривій МРС п’ятої та сьомої гармонік [1].
ОСНОВНА ЧАСТИНА
На рис. 1,а приведена схема шестифазної двополюсної обмотки, виконаної на і = 12 пазах, в якій фазні струми обмотки, з’ єднаної трикутником, зсунуті по фазі в ту ж сторону, в яку просторово зсунута обмотка трикутника.
Кількість пазів на полюс і фазу кожної окремої трифазної обмотки q = 1, тому кожна фаза складається з одної котушки. Поряд показана принципова електрична схема, дві трифазні обмотки включені паралельно, а також вектори МРС всіх фаз для миті часу, коли МРС фази А обмотки, з’єднаної в зірку, максимальна.
Використовуючи розклад в ряд Фур’є для прямокутної форми кривої МРС окремої котушки:
¥Ъ =Х 21ш*> єіп тґ ■
V—1
єіп т(Т0 /Т ) 2п
------——¿-соє V—х, (1)
т Т
де Т0 - крок котушки; Т - просторова координата; дорівнює подвійному полюсному діленню; V - порядок гармоніки; х - змінна просторова координата; та вибравши початок координат по вісі фази А, з’єднаної в зірку, а також враховуючи просторовий зсув фаз В і С відповідно на кут 120° та 240°, одержимо значення МРС фазних обмоток, з’єднаних в зірку:
. П БІП — V
^ _ т . 2 2п
ґА7 = У 21т^ біп тґ-------------— соє V—х,
, Т
V—1
. П
~ \ БІП — V , ~ ~
2п і 2 і 2п 2п
П
^ . ( 4п і ЄІП2V і 2п 4п
РОІ = ¿^1т^! -— |-СОБ^ТХ- —
Для визначення результуючої МРС кожної гармоніки потрібно скласти відповідні гармоніки всіх трьох фаз.
Для першої гармоніки одержуємо:
2% 2п
5іп(а>ґ + т х) + 8т(юґ - т х) +
Р1ї =— 1т'№
. . 2п 4пч . ^ 2п ч
+ єіп(тґ + т х -~) + єіп(тґ - х) +
2п 8п 2п
+ єіп(тґ + — х -~3~) + єіп(тґ - х)
(3)
3 Т ■ І 2п .
=— 81ПІ ЮҐ-------х |.
п ^ Т
Лівобігучі МРС, як зміщені одна відносно іншої
на кут 120°, взаємно знищуються.
Для п’ятої гармоніки:
„ 3 . 10п
Р5І =— 1т™ 5іп(тґ + — х).
5п Т
(4)
Для сьомої гармоніки:
© В.Д. Лущик, С.Ю. Полезін
3 14П
Р7ї = -—1т^ єіп(тґ —— х). (5)
7п Т
МРС фазних обмоток, з’єднаних в трикутник:
. П єіП —V
я 2
_ _т . я 9 2п п
Раа = X 2^єш(тґ —)-------------------соє V(— х --),
і 6 п Т 6
V—!
^ 5п
РБА = X 2 !т™ єіп(тґ -—) х
v=! 3
. П
єіП — V , -
9 ,2п 5пч
х-----— соє v(— х-------------------------),
п» Т 6
(6)
П
Г, єіП — V 9пч 2
• - 9П 9 ,2п 9пч
РОА = X21т^єіп(тґ-—)---------------^соєК—х^—) .
, 3 п Т 6
V=1
Для першої гармоніки одержуємо:
т- 1 т І • / 2п . . . 2п .
^1Д = 1тМ 5Ш(ЮҐ - — х) + Є1И(ЮҐ - — х) +
п ^ Т Т
2п 3 . 2п
+ єш(юґ-х) І =— 1^ єіп(юґ--------------х).
Т ) п Т
Для п’ятої гармоніки:
■ / 10п . 10п
віщюг +----х - я) + віщюг +---х - 5я) +
Т Т
10п п ,
+ sm(юг +----х - 9я)
Т _
_і_
5п
3 г 10п
= — 1тп єт(юґ +-------х -я).
5п Т
Для сьомої гармоніки:
1 .
------1
7п
■ 14п . 14п
єш(шґ —т—х + я) + єш(шґ —— х + 5я) +
■ 14п
+ єш(шґ —— х + 9я)
6 . 2п
= ~ 1т^ - — х) .
п Т
Отже, перша гармоніка рухається вправо. Для п’ятої і сьомої гармонік:
X ^5У,А =1“ 1т
5п
w х
. / 10я ч / 10я
БіП(® Ґ +—— х) + БіП(® Ґ +~^ х - я)
= 0,
X Р7ї,л =- 7П1)п
w х
14я 14я
єіп(ю ґ —— х) + єіп(ю ґ —— х + я)
= 0.
Рис. 1. Шестифазна обмотка (х = 12, 2р = 2)
(7)
(8)
"(9)
3 г 14п
=-------1т'^ $т(юї------х + я).
7п Т
Складуючи відповідні гармоніки двох трифазних обмоток, одержуємо для першої гармоніки:
(10)
(11)
(12)
Рис. 2. Шестифазна обмотка (і = 12, 2р = 2) під час реверсу
При повороті векторів МРС всіх фаз на кут 30° в напрямі проти годинникової стрілки (в позитивному напрямі) графік МРС зміщується вправо (рис. 1,е). Відповідні напрями струмів показані у нижній частині пазів на рис. 1,а.
На рис. 2,а показана шестифазна обмотка, в якій до фази В обмотки на рис. 1,а приєднується провід мережі, що живив попередньо фазу С, а до фази С на рис. 1,а приєднаний провід, що живив фазу В.
Враховуючи, що струми мережі фаз А, В, С не змінились, а фази В і С помінялись місцями, МРС фазних обмоток, з’єднаних в зірку:
Аї = X 21^ єіп тґ
v=1
. П єіП — V
______2_
2п
соє V—х,
Т
2пч
Як бачимо, в кривій МРС, створеній шестифазною обмоткою, відсутні п’ята та сьома гармоніки, а обмотковий коефіцієнт по основній гармоніці ков.і = 1.
Графік МРС шестифазної обмотки для миті часу, коли МРС фази А, з’єднаної в зірку, максимальна, -показаний на рис. 1,6. Відповідні напрями струмів показані у верхній частині пазів на рис. 1,а.
Е27і
21mW єіп(тґ --—) х
v=1 3
. П ЄіП — V
.________2
(13)
2п 4пч
соє v(— х------------),
ПУ Т 3
т-і 4П
РОІ =X 21mwsiп(тґ -—) ■
v=1 3
. П
ЄіП—V , ,
9 2п 2пч
----——соє v(— х---------) .
П^ Т 3
X
х
Для першої гармоніки одержуємо:
3 2п
Fy =— Jmw SÍn(fflí + — x). п T
(14)
Правобігучі МРС, як зміщені одна відносно іншої на кут 120°, взаємно знищуються.
Для п’ятої гармоніки:
F5j =-3Imwsin(rnt-^x). (15)
5п T
Для сьомої гармоніки:
3 14п
F7y = -—ImW sin(œt + — x). (16)
7п T
Враховуючи, що фазові струми трикутникової обмотки випереджують на кут 30° струми обмотки, з’єднаної в зірку (рис. 2,б - вектори МРС), МРС фазних обмоток, з’ єднаних в трикутник:
œ nt
_ т . ж .2п п
FA& = X 2Imw sm(œt + -) •sln v(— x -T^
л 6 L 6
v=1
_ , 3пч . 2п 9пч
fba = X2Imwsin(mt) • sinv(— x);
, 6 i 6 V=1
_ • / їпч . ,2п 5л:
FCA = X2Imwsin(®t-—) •sinV(— x-—) • 1 6 i 6 V=1
Для першої гармоніки одержуємо:
3 2п
Fia = - Jmw Sln(®t + — x) • п T
Для п’ятої гармоніки:
3 , 10п
F5A=— ImW Sin(fflí — X + л).
5п T
Для сьомої гармоніки:
3 14п
Fia = -—Jmw sln(®t +—x-л). їп T
(17)
(18)
(19)
(20)
Складуючи відповідні гармоніки двох трифазних обмоток, одержуємо для першої гармоніки:
6 . 2п
F1Y,Zl -~/mwSin(ffl/ + — x) . п T
Для п’ятої і сьомої гармонік:
X F5Y,A - — ^mw х ^ 5п
. . 10л 10л
sin(ro t-x) + sin(ro t-x + л )
TT
X F7Y,A - !mw х
^ 7п
. , 14л ч _ 14л
sin(rot +—t—x) + sin(rot +—t—x -л)
- 0,
(21)
(22)
(23)
- 0.
Графік МРС обмотки для миті часу, коли МРС фази А, з’єднаної в зірку, максимальна, - показаний на рис. 2,6. Напрями струмів показані у верхній частині пазів на рис. 2,а.
При повороті векторів МРС всіх фаз на кут 30° в напрямі проти годинникової стрілки графік МРС зміщується вліво. Відповідні напрями струмів показані в нижній частині пазів на рис. 2,а.
ВИСНОВКИ Однією з суттєвих переваг трифазних асинхронних двигунів з шестифазною обмоткою є можливість здійснення реверсу простим способом: зміною порядку чергування фаз джерела живлення, або зміною підключення двох фаз.
У випадку трифазного двигуна з шестифазною обмоткою така можливість реверсу обґрунтована теоретично і підтверджена практичними дослідженнями.
Можливість здійснення реверсу простим способом дозволяє практично замінити всі трифазні обмотки в асинхронних двигунах шестифазними.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Лущик В. Д. Шестифазна обмотка асинхронних двигунів // Електротехніка і електромеханіка. - 2012. - №2. - С. 42-44.
2. Лущик В.Д., Кирьянов В.В., Полезін С.Ю. Електромагнітний розрахунок трифазних асинхронних двигунів з шестифазною обмоткою // Електротехніка і електромеханіка. -2013. - №1. - С. 35-37.
Bibliography (transliterated): 1. Lushchyk V.D. A six-phase winding of induction motors. Electrical engineering & electromechanics, 2012, no.2, pp. 42-44. 2. Lushchyk V.D., Kiryanov V.V., Polezin S.Yu. Electromagnetic calculation of three-phase asynchronous motors with a six-phase winding. Electrical engineering & electromechanics, 2013, no.1, pp. 35-37.
Надійшла (received) 20.09.2013
Лущик Вячеслав Данилович1, д.т.н., проф.,
Полезін Сергій Юрійович1, аспірант,
1 Донбаський державний технічний університет,
94204, Алчевськ, пр. Леніна, 16, тел/phone +38 099 7б54495,
е-mail: v.d.luschik@yandex.ua, news4xander@mail.ru
V.D. Lushchyk1, S.Yu. Polezin1 1 Donbass State Technical University
16, Lenin Avenue, Alchevsk, Lugansk region, 94204, Ukraine A reverse mode of three-phase asynchronous motors with hexaphase windings.
A reverse operation feasibility in three-phase asynchronous motors with the stator hexaphase windings is proved. In the reverse mode, the hexaphase windings are shown to keep all their declared advantages.
Key words - asynchronous motor, hexaphase winding, winding factor, MMF, higher harmonics, reverse mode.
х
x
