CC BY
33
УДК 621.313
В. Д. Лущик, В.О. Тимощенко
МЕТОДИКА СТВОРЕННЯ ДВОПОЛЮСНИХ ОБМОТОК АСИНХРОННИХ МАШИН ІЗ ЗБІЛЬШЕНОЮ КІЛЬКІСТЮ ПАРАЛЕЛЬНИХ ГІЛОК
Подана методика створення двополюсних обмоток асинхронних машин із збільшеною кількістю паралельних гілок у фазах в 1,5 і 2 рази порівняно з кількістю полюсів. Методика підтверджується результатами експериментальних досліджень.
Представлена методика создания двухполюсных обмоток асинхронных машин с большим количеством параллельных ветвей в фазах в 1,5 и 2 раза по сравнению с числом полюсов. Методика подтверждается результатами экспериментальных исследований.
Актуальність проблеми. В обмотках трифазних двополюсних асинхронних двигунів середньої потужності при виготовленні котушок виникає необхідність у великій кількості елементарних (паралельних) провідників пел. в цих котушках при максимально можливій кількості паралельних гілок а=2р=2.
Так, в двигунах серії А2 і АО2, які експлуатуються і періодично ремонтуються, в А2-82-2 пел=6, в А2-91-2 пел.=9, А2-92-2 пел= =11. В двигунах з жорсткими котушками А102-2М, А103-2М, А112-2 - пел==4.
В двигунах серії 4А - в 4А225М2 пел=6 (^=220/380 В), в 4А25082 пел.=8 при ил=380 В і пел.=6 при ил=660 В, в 4А250М2 відповідно пел==9 і пел=6. В двигунах з жорсткими котушками 4А28082 і М2, 4А31582 і М2, 4А35582 - пл=4, а в двигуні 4А355М2 пел. =6!
В той же час відомі рекомендації: "В сучасних машинах намагаються зменшити кількість елементарних провідників в одному ефективному до 5-6, а в обмотці, призначеній для механізованої укладки, до 23. В обмотках з жорсткими котушками пел зазвичай не більше двох. Виконання котушок із пел==4 ускладнюється" [1].
Виникають проблеми і з одним елементарним провідником. В двигуні ВАО2-315Ь2, який серійно виготовляє Первомайський електромеханічний завод, площа поперечного перерізу елементарного прямокутного провідника £=27,55 мм2, в двигуні ВАО2-280М2 - £=24,66 мм2. Однак існує рекомендація: "Площа прямокутних провідників, із яких виготовляють жорсткі і напівжорсткі котушки, не повинна перевищувати 17-20 мм2, оскільки при більших перерізах в провідниках обмотки значно збільшуються втрати від вихрових струмів" [2].
Якщо ж виконувати обмотки кількістю паралельних гілок у фазі в два рази більшим, ніж кількість полюсів, а=4р=4, то кількість елементарних провідників в котушках зменшується в два рази, площа перерізу елементарного прямокутного провідника при пел==1 зменшується в два рази. Але такі обмотки не висвітлені в підручниках і посібниках з ремонту електричних машин, тому в більшості випадків виконання таких обмоток на ремонтних заводах призводить до появи значних зрівняльних струмів між паралельними гілками, що робить неможливою нормальну роботу машини.
Мета роботи - розробити методику створення трифазних двополюсних обмоток кількістю паралельних гілок у фазах більшим, ніж кількість полюсів.
Аналіз попередніх досліджень і публікацій. Відомі публікації по обмоткам із збільшеною кількістю паралельних гілок стосуються обмоток потужних турбогенераторів [3-5]. ЕРС в кожному провіднику обмотки якоря турбогенератора сягає багатьох сотень вольт, і при заданому значенні номінальної напруги неможливо виконати обмотку якоря при найбільш можливій кількості паралельних гілок, яке дорівнює кількості полюсів. Однак у відомих публікаціях приведені вже готові апробовані схеми, пояснення одержання обмоток із збільшеною кількістю паралельних гілок відсутні. Методика по конструюванню таких обмоток не була створена. Щоб пояснити причину, чому не з’явилась методика по створенню таких обмоток, приведемо цитату із монографії Жерве Г.К. [5]: "З огляду на різноманітність розподілу котушок в котушкових групах різних паралельних гілок нема можливості дати загальні правила обчислювання обмот-кових коефіцієнтів, які можна вирахувати тільки методом проекцій векторів ЕРС окремих пазів на дві взаємно перпендикулярні вісі".
На теперішній час, коли розроблена і відома універсальна формула розрахунку обмоткових коефіцієнтів [6], таку методику є можливість створити.
Матеріал і результати досліджень. На заводі "Луганський енергозавод" була виготовлена двополюсна обмотка для двигуна 5АМН-315М2, який і спричинив дане дослідження. Потужність двигуна Р2=250 кВт, напруга и1=380/660 В, струм
/=433/250 А. Кількість пазів статора 2!=48, кількість пазів на полюс і фазу д=8, крок >=1-16. Кількість витків котушок ^к=7, провід йгол.=1,5 мм із 9 елементарних (паралельних) провідників, кількість паралельних гілок а=4. Необхідність у збільшенні паралельних гілок виникла тому, що при двох паралельних гілках обмотку потрібно було б виконувати із 18 елементарних провідників. Таке виготовлення обмотки стає практично неможливим.
Обмотку виконали найбільш простим з точки зору технологічності способом: подвоєнням кількості паралельних гілок поділом існуючих паралельних гілок через одну котушку, одна фаза на одному полюсному поділі показана на рис. 1.
Обмоткові коефіцієнти можливо вирахувати по відомим формулам, якщо прийняти кут а не між двома поряд розміщеними пазами, а в 2 рази більшим:
© В.Д. Лущик, В.О. Тимощенко
360o-p 360°-1
a = 2-------= 2-----------= 15°,
а q - в два рази меншим:
q =
2 - 2 pm
48
= 4.
Тоді:
sinq 2 sin4• 7 5°
к р =------2 = --------— = 0,957662,
q sin
.a 4 • sin 7,5°
(1)
(2)
(3)
2
кск = sin—— • 90° = 0,83147. 24
коб = кр • кск = 0,79626.
(4)
7,5°
ДЕ = 2 • Еф • 8іп—1 = 2 • 380 • 8Іп^ = 49,7 В. (5)
ф 2 2
Під дією цієї різницевої ЕРС в паралельних гілках обмотки виникає значний зрівняльний струм, який можна вирахувати за формулою:
і=^^, (6)
2у[я2 + х2
Реальне уявлення про ЕРС паралельних гілок можливо отримати з допомогою універсальної методики розрахунку обмоткових коефіцієнтів [6]. Геометричну суму ЕРС паралельної гілки на комплексній площині визначаємо так:
É = ^ (cos na + j sin na) - ^ (cos ka + j sin ka), (7)
n=1,2,..n k=1+y,2+y,..n+y
де n - перші сторони котушок паралельної гілки, k -другі сторони котушок цієї ж гілки.
Для першої паралельної гілки (рис. 1) n=1, 3, 5, 7; k= 16, 18, 20, 22.
Після розрахунків за формулою (7) одержуємо вектор ЕРС першої паралельної гілки:
Éi = 6,35644 - j0,416625, (8)
а модуль цієї комплексної величини
É1 =д/(6,356442 + 0,4166252) = 6,37 ,
є величина ЕРС у відносних одиницях першої паралельної гілки.
Обмотковий коефіцієнт одержимо, поділивши величину ЕРС на кількість активних сторін котушок:
■ = 0,79626.
Рис. 1. Подвоєння кількості паралельних гілок
Обмоткові коефіцієнти для всіх паралельних гілок однакові, але ця однаковість оманлива. Умовою утворення паралельних гілок, які забезпечують відсутність зрівняльних струмів між паралельними гілками, є однакова кількість послідовно ввімкнених котушок в кожній гілці та однакове їх розміщення в магнітному полі. В даному випадку дві паралельні гілки, що знаходяться на одному полюсному поділі (рис. 1), зсунуті по фазі одна відносно іншої на кут а=7,5°, і геометрична різниця ЕРС двох паралельних гілок, що знаходяться на одному полюсному поділі:
коб
N 8
Одержаний обмотковий коефіцієнт повністю збігається з одержаним раніше по відомій формулі (4).
Аналогічно одержуємо вектор ЕРС для другої паралельної гілки (п=2, 4, 6, 8; к=17, 19, 21, 23):
Е?! = 6,3563844 + ./0,41663, (9)
модуль:
Е1 =^(6,35638442 + 0,416632) = 6,37 .
Величини ЕРС повністю співпадають, а вектори ЕРС відрізняються (формули 8 і 9).
Порівняння паралельних гілок набагато спрощується, якщо розглядати ЕРС тільки перших сторін котушок, що входять в паралельну гілку, тобто користуватись першою частиною формули (7).
Для першої гілки (п^=1, 3, 5, 7) отримуємо ЕРС перших сторін котушок:
Е1Д = 3,316744 + /1,9153244 .
Модуль цієї комплексної величини: Е11=3,83065, а обмотковий коефіцієнт одержимо, поділивши модуль на кількість сторін котушок:
к р =
= 0,957662,
де Я і х - активний та індуктивний опір паралельної гілки.
В режимі холостого ходу при напрузі Пл=380 В і з’ єднанні фаз трикутником були зроблені заміри струму і споживаної потужності: /0=120 А, Р0=8,8 кВт. Нажаль, не був ввімкнений амперметр в одну із паралельних гілок, але судячи із швидкого нагрівання обмотки статора зрівняльний струм в паралельних гілках був не менший, ніж струм в номінальному режимі. Збільшення потужності Р0 більш як в 2 рази порівняно з обмоткою без зрівняльних струмів пояснюється виникненням гальмівного електромагнітного моменту, викликаного зрівняльними струмами.
N 4
який є коефіцієнтом розподілу паралельної гілки і повністю збігається з одержаним по формулі (3). Якщо розглядувані котушки мають однаковий крок, коефіцієнт розподілу обчислюється із врахуванням розміщення тільки перших сторін котушок, тобто використовується перша частина формули (7).
Для другої гілки (п2=2, 4, 6, 8) отримуємо ЕРС:
E2,1 = 3,3039 + 72,33195.
Модуль Е2,і=3,83065, коефіцієнт розподілу кр=0,957662.
Отже, паралельні гілки потрібно одержувати із таких котушок, геометрична сума ЕРС яких була б однакова.
z
z
З огляду на безкінечно велику кількість варіантів поєднання котушок в паралельні гілки, потрібно виявити явно неприйнятні варіанти, щоб їх не обраховувати. Зобразимо на рис. 2 в межах однієї фазної зони на одному секторі по радіусам 4 прийнятні варіанти поєднання котушок в паралельні гілки і виконаємо відповідний аналіз цих варіантів.
рез’єднані згідно IV варіанта (рис. 3). В режимі холостого ходу і0=78 А , Р0=4 кВт. Струм зменшився в 1,5 рази, потужність холостого ходу - в 2,2 рази.
Рис. 2. Варіанти поєднання котушок в паралельні гілки для q=8
I варіант:
Перша паралельна гілка, п1=1, 4, 5, 7:
Е1Д = 3,2596 + /2,03264; Еи=3,8414.
Друга паралельна гілка, п2=2, 3, 6, 8:
Е12 = 3,0969 + /2,2146 ; Еи=3,8073.
II варіант:
Перша паралельна гілка, п1=1, 3, 6, 8:
Е21 = 3,12243 + /2,08634; Е2Л=3,7553.
Друга паралельна гілка, п2=2, 4, 5, 7:
Е2 2 = 3,008705 + /2,25459 ; Е2,2=3,8227.
III варіант
Перша паралельна гілка, п1=1, 4, 5, 8:
Е31 = 3,15 + /2,1050 ; Езл=3,78877.
Друга паралельна гілка, п2=2, 3, 6, 7:
Е3,2 = 3,20567 + /2,1542 ; Е3,2=3,86224.
IV варіант
Перша паралельна гілка, п1=1, 4, 6, 7:
Е41 = 3,1733385 + /2,131; Е4Л=3,822455.
Друга паралельна гілка, п2=2, 3, 5, 8:
Е4,2 = 3,1831587 + /2,116289 ; Е4,2=3,82247.
Аналізуючи показані на рис. 2 варіанти, можна зробити такі висновки:
1. Котушки паралельних гілок повинні бути рівномірно розподілені в межах фазної зони.
2. ЕРС паралельних гілок повинні співпадати по
фазі.
3. Суми проекцій ЕРС сторін котушок кожної з паралельних гілок на вісь С (рис. 2) не повинні відрізнятись.
Найкраще цим вимогам задовольняє IV варіант, ЕРС паралельних гілок якого зсунуті по фазі на кут у=15’54”, тобто практично співпадають, а максимальні значення ЕРС однакові.
В уже згадуваному двигуні 5АМН-315М2 котушки паралельних гілок згідно з рис. 1 були пе-
Рис. 3. Дві паралельні гілки з однаковими векторами ЕРС
На рис. 4, 5 показані найкращі варіанти для обмоток, що мають д=6 і д=10. Ці варіанти підтверджують зроблені висновки відносно способу об’єднання котушок в паралельні гілки.
Рис. 4. Поєднання котушок в паралельні гілки для д=6
Рис. 5. Поєднання котушок в паралельні гілки для д=10
Для q=6 перша гілка п1=1, 4, 5:
Е?! = 2,39364 + /1,58248 ; ^=2,86944;
друга гілка п2=2, 3, 6:
Е2 = 2,3057 + /1,708 ; ^=2,86944.
Для q=10 перша гілка п1=1, 4, 5, 8, 9:
Е?! = 4,031 + /2,563427 ; ^=4,777; друга гілка п2=2, 3, 6, 7, 10:
Е2 = 3,981366 + /2,63987 ; ^=4,777;
Використовуючи описаний спосіб об’єднання котушок в паралельні гілки, можливо створювати двополюсні обмотки з кількістю паралельних гілок а=3. Збільшення кількості паралельних гілок в 1,5 рази можливе в обмотках, кількість пазів яких на полюс і фазу q кратне трьом, тобто в обмотках, що мають q=6, 9, 12, 15.
Так, наприклад, для q=6 дві паралельні гілки формуються з котушок, які розміщені на двох полюсних поділах. Для першої гілки - котушка 1, 3, 5 і котушка, розміщена в 23-му пазу. Оскільки вектор ЕРС 23-го паза направлений зустрічно, ЕРС 23-го паза потрібно вираховувати з від’ємним знаком. Аналогічно дії проводять з другою гілкою.
Для першої гілки п1=1, 3, 5, -23:
Е = 3,1364 + ]2,2057 ; ^=3,834.
Для другої гілки п2=2, 4, 6, -19:
Е2 = 3,19 + ]2,02465 ; Е2=3,778.
Для третьої гілки п3=20, 21, 22, 24:
Е = 3,0718 + ]2,351; Е2=3,868.
ВИСНОВКИ
Розроблена методика створення двополюсних обмоток асинхронних машин із збільшеною кількістю паралельних гілок дозволяє пропорційно зменшувати кількість елементарних провідників в котушках, виконуваних як із круглих провідників, так і з прямокутних провідників, що значно спрощує технологію виготовлення обмоток. У двигунах з одним елементарним прямокутним провідником у випадку його надмірно великого поперечного перерізу збільшення кількості паралельних гілок дозволяє пропорційно зменшувати поперечний переріз провідника.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Гурин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин. - М.: Энергия, 1978. - 480 с.
2. Копылов И.П. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; Под ред. И.П. Копылова - М.: Энергия, 1980. - 496 с.
3. Титов В.В., Хуторецкий Г.М., Загородная Г.А. Турбогенераторы. Расчет и конструкция - М.: Энергия, 1967. - 895 с.
4. Титов В.В. Статорные обмотки с увеличенным числом параллельных ветвей // Электросила. - 1979. - № 32.
5. Жерве Г.К. Обмотки электрических машин. - Л.: Энер-гоатомиздат. Ленингр. отд., 1989. - 400 с.
6. Лущик В.Д. Універсальна методика розрахунку обмот-кових коефіцієнтів // Електротехніка і електромеханіка. -2011. - № 1. - С. 28-31.
Bibliography (transliterated): 1. Gurin Ya.S., Kuznetsov B.I.
Proektirovanie serij jelektricheskih mashin. Moscow, Energija Publ., 1978. 480 p. 2. Kopylov I.P., Gorjainov F.A., Klokov B.K. and others. Proektirovanie jelektricheskih mashin. Ucheb. posobie dlja vuzov. Moscow, Energija, 1980. 496 p. 3. Titov V.V., Hutoreckij G.M., Zagorodnaja G.A. Turbogen-eratory. Raschet i konstrukcija. Moscow, Energija, 1967. 895 p. 4. Titov V.V. Statornye obmotki s uvelichennym chislom parallel'nyh vetvej. Elek-trosila, 1979, no.32. 5. Zherve G.K. Obmotki jelektricheskih mashin. Leningrad, Energoatomizdat. Publ., 1989. 400 p. 6. Lushchyk V.D. Universal method of winding coefficients calculation. Electrical engineering & electromechanics, 2011, no.1, pp. 28-31.
Надійшла (received) 20.09.2013
Лущик Вячеслав Данилович1, д.т.н., проф.,
Тимощенко Володимир Олексійович2, голова правління,
1 Донбаський державний технічний університет,
94204, Алчевськ, пр. Леніна, 16,
тел/phone +38 099 7654495, е-mail: v.d.luschik@yandex.ua,
2 ПАТ "Луганський енергозавод",
91020, Луганськ, вул. Руднєва, 56,
тел/phone +38 0642 934412, e-mail: lez-zavod@ukr.net
V.D. Lushchyk1, V.O. Tymoshchenko2
1 Donbass State Technical University
16, Lenin Avenue, Alchevsk, Lugansk region, 94204, Ukraine
2 Public Joint Stock Company "Lugansk Energozavod"
56, Rudnev Str., Lugansk, 91020, Ukraine
A 2-pole winding development technique for asynchronous machines with increased number of parallel branches.
A 2-pole winding development technique is introduced for asynchronous machines with the number of parallel branches in phases increased in 1.5 and 2 times as compared with the number of poles. The technique is confirmed by results of pilot studies.
Key words - asynchronous machine, 2-pole winding, parallel branch, EMF, winding factor.
