Схема работы активной забойки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

----------------------------------------------------- © С.А. Горинов, Ю.Д Норов,

А.Б. Тухташев, 2010

УДК 622.235.361

С.А. Горинов, Ю.Д. Норов, А.Б. Тухташев СХЕМА РАБОТЫ АКТИВНОЙ ЗАБОЙКИ

Проведены исследования по сравнению времени вылета цельной (пассивной) забойки с временем вылета активной забойки из скважины.

Ключевые слова: активная забойка, пассивная забойка, детонационный процесс, сопротивление движению забойки.

А нализ данных о влиянии забой-

Ул. ки на эффективности действия заряда ВВ [1-10] показывает, что большинство исследователей приходят к выводу, что наличие забойки увеличивает время действия взрывных газов на массив горных пород. Последнее способствует передаче разрушаемой среде большей доли энергии, выделенной при взрыве заряда ВВ, что способствует повышению качества дробления.

При расчете времени вылета забойки из скважины, как при инженерных расчетах (В.И. Терентьев, О.И. Алексеев; И.Б. Карасик; В.П. Ассонов, П.А. Дем-чук, Д.С. Кузнецов и др. - библиогр. в [1]), так и при аналитических [2, 3, 4, 6] принимается модель задачи внутренней баллистики - выброс тела (забойки) из абсолютно жесткого цилиндра под действием взрывных газов.

При этом в инженерных расчетах полагалось, что под действием осред-ненного взрывного давления забойка движется равноускоренно [1, 7]. Силы сопротивления движению забойки учитывались следующим образом:

• Карасик И.Б. учитывает только инерцию забойки;

• Терентьев В.И., Алексеев О.И. учитывают инерцию забойки и силу трения от бокового распора;

• Друкованный М.Ф. и др. - инерцию и силы трения от бокового распора

с привлечением экспериментальной зависимости распределении давления в забойке по ее длине;

• Ассонов В.А., Демчук П.А., Кузнецов Д.С. отмечают, что в реально используемых для забойки материалах силы трения от бокового распора намного больше сопротивления сдвигу. Поэтому в качестве сил сопротивления движению забойки предлагают учитывать ее инерцию и сопротивление на сдвиг.

При аналитических расчетах времени вылета забойки из скважины силы сопротивления (кроме инерции) или не учитывается [2, 3, 6], или учитываются путем введения в уравнения движения забойки дополнительной массы, инерционности которой эквивалентна суммарному действию сил трения и бокового распора [4, стр. 120].

Однако, в указанных исследованиях учитывалось, что давление в продуктах взрыва изменяется в процессе вылета забойки из скважины.

Постановка задачи:

Сравнить время вылета цельной (пассивной) забойки (рис. 1) с временем вылета активной (рис. 2) забойки из скважины.

Модель скважины - жесткий цилиндр диаметром d. Среда характеризуется пределом прочности на сдвиг гср.

Заряд ВВ Забойка

Рис. 1. Схема расположения заряда ВВ и пассивной забойки в скважине: 1! - длина основного заряда ВВ; Нз - длина пассивной забойки

Рис. 2. Схема расположения заряда ВВ и активной забойки в скважине: Д - длина активизирующего заряда; L1 - длина первого (от основного заряда) участка забойки; L2 - длина второго (от основного заряда) участка забойки.

Характеристики основного заряда ВВ:

• плотность рВВ; длина /1; скорость детонации Б;

• коэффициент политропы К1; Тогда, согласно [6], среднее детонационное начальное давление (в рамках модели мгновенной детонации) равно

P

Рвв D

2

01

(1)

2( К +1)

Характеристики активизирующего заряда ВВ:

• длина А;

• среднее начальное детонационное давление Р02;

• коэффициент политропы К2;

• плотность р2;

Материалом забойки считаем несжимаемым.

Забойка характеризуется:

плотностью р*; углом внутреннего трения ф; пределом прочности на сдвиг гзаб, а также длиной (см. рис. 1, 2).

Забойка взаимодействует со стенками скважины посредством сил трения. Коэффициент трения забойки о стенки скважины обозначим через f

Модель детонационного процесса: мгновенная детонация с установлением среднего начального детонационного давления, которое в дальнейшем изменяется по политропическому закону [6]:

PV = const, (2)

где P, V - текущие давление и объем взрывных газов; К - показатель политропы.

Выбор критерия сопротивления движению забойки

а. Сила терния от бокового распора:

Рис. 3. Схема смещения пассивной забойки в скважине

Рассмотрим момент времени, когда где Кд - коэффициент динамичности.

пассивная забойка сместилась на расстояние х0 (см. рис. 3).

В виду несжимаемости забойки распределение давления в ней задается зависимостью

(

Р(х) = Р(хо )

1 + -х0-

X

Н.

Л

(3)

[з ±£зу Тогда суммарная сила трения забойки о стенки скважины равна

^ = ф р Р( ХоУ

р^ \"0 Ґ

Н 2 - х2

п з ло

2 Н

(4)

где

П ф

V 4 - 2 У

- коэффици-

Р( х0) = Р0

01

(5)

Сравним величины (4) и (7).

С учетом (5) имеем

л г ^

її + х(

0 У

Н2 - х 2

х -3—п (Н З - Х0 )г, Кд =

2-

З

Исходя из (8), получаем

( і \Кї(

<2г* К д.

її

Л + х0 -

У

(8)

Л

ент бокового распора для сыпучих сред [11].

В соответствии с (2)

А 1 \К1

11

Так как К~3 [6], а

її

1+х

V -0 У

(9)

~0,4-0,5 [8],

то минимальное значение левой стороны сравнения (9) равно

( \К1

1

1 + —3 . 11

11 + Х0 у

б. Сила сопротивления при сдвиге:

Обозначим через

т* = тт^^ }. (6)

Тогда суммарная сила сопротивления тивления движению забойки.

сдвигу при положении забойки, указан ному на рис. 3, равна

Рсдв = ^(Н З-Х0 Т*Kд, (7)

(10)

Осуществим выбор критерия сопро-

принимаем:

Рс,1~3-109 Па [13]; £=0,3; <р-40° [9];

х

3

-З

Ї1

“0,5 [8]; К1«3 [6]; Кд=2 [1];

Т* « 2 ■ 107 Па [12].

Получаем

Р01 м2 [п -§

ї

\К1

V11 + Х0 У 7.

= 5,8 ■ 10

7 Па.

ї

чК1

ї1 + х(

5 - пйт* (—3 - х) =

0 У

(11)

й2 х

= Р-5— 3

пй

2

где

5

4

площадь сечения сква-

жины.

Можно

Н 3.

показать,

что

х — <

Ї1 Ї1

место равенство

Ї1

лК1

11 + х

1 - РК х, Ї1

(12)

где Р1 ~ 0,5 .

На основании (11), (12) получаем

1 Г Р01Р1К1 4т* ^

Т*Кд = 4 ■ 107 Па.

Таким образом, силы трения при боковом распоре забойки, как правило, превосходят силы динамического сдвига (ели материал забойки представлен сыпучей средой из горных пород).

На основании оценочных расчетов в качестве критерия сопротивления движению забойки выбираем условие сдвига (6)

Определения времени вылета пассивной забойки

Обозначим через х, координату левого конца забойки (см. рис. 1). Тогда, в рамках принятой модели описания процесса, уравнение движения забойки запишется в виде

Ж2 р*—3 Р

х =

(13)

4т*

р,Нз p,dcкв

Начальные условия:

X = 0; X = 0, (14)

при ? = 0 .

Рассмотрим решение (13) при начальных условиях (14) при различных значениях характерных параметров задачи.

1. Р0\Р\К\ > 4т* (15)

11 dскв

Тогда уравнение движения забойки задается уравнением

1 - 4Т Нз

х =

РК 4т*

Р01й

ї

1 - СОЭ'

(16)

Р1К1Р01

4т*

Р*—3

Последнее уравнение записано с учетом (1). ШИН

при

0,5 и К1=2,5-2,7 имеет

ї

х

ї

х

— Коротко об авторах -------------------------------------------------

Горинов С.А. - кандидат технических наук, ИГД УрО РАН,

Норов Ю.Д. - профессор, доктор технических наук, ОАО ГМК «Мурунтау», Тухташев А.Б. - горный инженер, Новоийский горный институт.