Сглаживающие дроссели с максимальной постоянной времени на ненормализованных сердечниках Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 155

1968

СГЛАЖИВАЮЩИЕ ДРОССЕЛИ С МАКСИМАЛЬНОЙ ПОСТОЯННОЙ ВРЕМЕНИ НА НЕНОРМАЛИЗОВАННЫХ

СЕРДЕЧНИКАХ

Е. И. ГОЛЬДШТЕИН

(Представлена научным семинаром кафедры автоматики и телемеханики)

В практике проектирования сглаживающих дросселей (СД) встречаются задачи создания дросселя с максимально-возможным значением постоянной времени:

х = . (1)

Я

Но при заданном значении индуктивности СД:

1

'шах

(2)

ГП1П

Таким образом, задача сводится к нахождению условий, обеспечивающих минимально-возможное сопротивление СД при заданных электромагнитных параметрах.

В настоящей работе ограничимся анализом геометрии СД на ненормализованном сердечнике при броневой и двухкатушечной стержневой кбнструкциях. В работе [1] приведены выражение для базового размера „а" при расчете на заданное падение напряжения [случай I, выражение (10)] и при расчете на заданный перегрев [случай II, выражение (11)].

Решая указанные выражения совместно, получим связь сопротивления Я с заданными электромагнитными параметрами, расчетными условиями и геометрическими размерами СД:

Я =

М

К,

2,5

2/7

N.

р (2ат0)2'5

льц^вгкгкок н

Кн = — ,

^охл = Коо + 0 К(

2,5

(3)

(4)

(5)

(6)

Значения коэффициентов /гг, К00 и Кос приведены в табл. 1.

Следует отметить, что в работе [1] коэффициент эффективности теплоотвода с сердечника 0 принят равным нулю, поэтому там

Кохл — Коо •

7*

99

Безразмерные параметры геометрии х, у и г характеризуют, соответственно, отношение ширины ленты (толщины набора), ширины и высоты окна к базовому размеру — ширине стержня.

Ь с И ...

; у - — ; г - — (7)

а а

а

2,5

Принимая при анализе индукцию, коэффициенты заполнения и т. п. расчетные величины постоянными (NR~ const), можно найти геометрию СД, при которой его сопротивление будет минимальным. Минимизация расчетного выражения

®s=iK-L

была выполнена на ЭЦВМ Томского политехнического института (программист — инженер Былино Н. М.).

Таблица 1

(8)

Коэффи- Дроссел ъ

циент броневой стержневой хвухкатушечный

пГ x-yz x2yz

2+ 2*+3,14у 2+2х+ 1,57 у

Кос 3,14^+2 + 2^+3,14у2 3,14 уг + 2z + 2 у + 1,57 _у2+ + ху + XZ

Кос 2 + z + 2у + 2ху + + 3* 4+2у+ ху-\-$х

Поиск оптимальных значений параметров геометрии проводился в следующем диапазоне их изменения:

0,5 <2,7; 0,5 < у <2,7; 1<*<5,0. (9)

Шаг поисков был принят одинаковым для всех параметров геометрии:

Д* = Ду = Дг = 0,1. (10)

Результаты, полученные при исследовании выражения (8), приведены в табл. 2. . •

Таблица 2

е Д р о с сель

броневой стержневой двухкатушечный

X У z X У Z

0 2,7 0,5 1,0 2,7 0,5 1,0

0,4 2,7 0,5 1,2 2,7 0,5 1,0

0,6 2,7 0,5 1,4 2,7 0,6 1,4

0.8 2,7 0,5 1,5 2,7 0,7 1,8

1,0 2,7 0,5 1,7 2,7 0,7 2,1

Представляет интерес сопоставить удельные технико-экономические показатели СД, оптимального по сопротивлению, с соответствующею

щими показателями СД, оптимального по другим показателям: габаритному объему Vг , суммарному объему активных материалов V , объему проводникового материала У^ В табл. 3 приведены результаты такого сравнения; при этом были использованы данные из [1] и [2].

Таблица 3

Оптимальный показатель

СД Вид сравнения К 1 Vr К0 R Примечания

V: Копт 100 ■_ 117

3S Кг: Кг опт Ко: Ко опт : 100 100 115 100 е=о

О а <D R: Rom * 176 162 100 . 100

X о

Ci- /

to V: ^опт 100 — — 103,5

Кг: Кг опт Ко * Ко ОПТ — 100 100 100 125 0=1 '

R : ^?опт 102 100 102,5 100

зК V: Копт 100 — — 132

ЕГ 0) В Кг: Кг опт Ко • К0 опт — 100 100 154 100

со R ' ^опт 171 175 100 . 100

>->

ее 5S о V: VonT 100 _ _ 103

м <У X * О- Кг: Кг 0пт Ко • К0 опт — 100 100 109 168 е=1

Ч) f-и R Rom 105 107 114 100

Данные табл. 3 показывают, что наиболее сильно растет показатель Я при в = 0, тогда как при 0 = 1 сопротивление СД постоянному току сравнительно слабо зависит от его геометрии. Аналогично, при оптимизации СД по показателю /?, растут другие показатели, особенно габаритный объем при 0 = 0 и объем обмотки при 0 = 1

Перечень принятых обозначений:

- — постоянная времени СД в сек; Ь — индуктивность СД в гн: /?.— сопротивление СД при 20° С в омах; а — базовый размер сердечника в см\ Л^я — расчетная постоянная;

/Сохл—коэффициент поверхности охлаждения СД; пГ — коэффициент геометрии СД; Р — удельное электрическое сопротивление при 20° С; рг — то же в нагретом состоянии; Кн — коэффициент нагрева; а — коэффициент теплоотдачи вт/см2;

— перегрев дросселя в градусах; 10 — постоянная составляющая выпрямленного тока в а; В0 — постоянная составляющая индукции, вб/см2;

коэффициент заполнения сталью сердечника; Ко — коэффициент заполнения окна обмоткой; Л00 — коэффициент поверхности охлаждения обмотки; . Кос — коэффициент поверхности охлаждения сердечника;' в — коэффициент эффективности теплоотвода с сердечника; х, у и г — безразмерные параметры геометрии; Ь — ширина ленты (толщина набора) в см; с — ширина окна в см; А — высота окна в см; —расчетная функция сопротивления; Уг — габаритный объем СД: У— суммарный объем активных материалов-У0 — объем проводникового материала.

ЛИТЕРАТУРА

1. Е. И. Гольдштейн. Некоторые вопросы проектирования оптимальных сглаживающих дросселей, ИВУЗ, Электромеханика, № 4, .1964.

2.Е. И. Гольдштейн. Универсальные зависимости для выбора оптимальных параметров геометрии сглаживающих дросселей на ненормализованных сердечниках, Известия ТПИ, том 149, Изд. ТГУ, 1965.