CC BY
7
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 149
1966
ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ НОРМАЛИЗОВАННЫХ ЛЕНТОЧНЫХ МАГНИТОПРОВОДОВ ДЛЯ СГЛАЖИВАЮЩИХ
ДРОССЕЛЕЙ*)
Е. И. ГОЛЬДШТЕЙН
(Представлена научным семинаром кафедр электрических станций и сетей)
В работах автора [1, 2] сформулированы задачи исследования и предложен критерий для оценки приближения геометрии ряда (группы ряда) к условиям оптимальной геометрии сглаживающего дросселя (с. д.) произвольной конфигурации. Однако в [1] анализ выполнен аналитически и только для расчета на заданное падение напряжения (первый расчетный случай —I). В [2] приведены результаты исследования на ЭЦВМ, но не для всех технико-экономических показателей и только для расчета на заданный перегрев (второй расчетный случай — II).
В настоящей работе проведем исследование оптимальной геометрии нормализованных ленточных магнитопроводов по всем технико-экономическим показателям с. д. при разных принципах вариации размеров внутри группы ряда для расчетных случаев I и II.
Для исследования используем критерий приближения в виде [2]
^тах
(1)
ПрИ Ь = ¿21 •> ^тах-
В выражении (1)
£ — варьируемый параметр геометрии, М (¿) — оптимизируемая функция. Для анализа по показателям веса (б), стоимости (Ц), объема активных материалов (V) и объема обмотки (1/0) используем обобщенную функцию [1]:
Ф (2)
Фи = (Лр/Ср)-<3/7)-(ад + л„о). (3)
При анализе по показателю габаритного объема (1/г)
УГ1 = п~0,6К11Г (4)
Угн = (ЛгЯ-др)- <3<7> • Куг. (5)
Коэффициенты яг, и КуГ определяются только конструкцией
и геометрией с. д.; выражения для этих коэффициентов приведены в [1].
*) Работа выполнена под руководством профессора доктора И. Д. Кутявина.
Коэффициент расчетной площади охлаждения (Л*др) характеризует связь между полной поверхностью охлаждения (5др) и базовым размером „а":
Ядр = % • (6)
а2
В общем случае, в соответствии с соображениями, изложенными в другой работе автора [3],
Кпр = Коб + ЭА'ос. (7)
Расчетные выражения для коэффициентов охлаждения обмотки (Я"об) и магнитопровода (сердечника) приведены в табл. 1
Таблица 1
Броневой дроссель Стержневой двухкатушечный дроссель
^ОБ 3,14 >^+2 + 2^ + 3, Ну2 2 + 2 + 2у+2 ху+хг + Зх 3,14 уг-\-2г-\-2у-\-\ ,57 у^Ху+хг 4 + 2у-\-ху+4х
Коэффициент эффективности теплоотвода с сердечника (0) при анализе берем для двух предельных случаев
0,-0 и 92 = 1. (8)
Коэффициент приведения р определяется по выражениям из [3]:
.....0; р„=1; = = (9)
^оТо То*м)ао
Для минимизации критерия приближения (1) была составлена специальная программа поиска (программист — М. Ф. Панихина). Па печать выдавались базовые параметры геометрии (например, и у6 или хб и 2б > или уб и 2б ), обеспечивающие минимум соответствующего критерия при принятых значениях варьируемого параметра (г, у или х).
В табл. 2 приведены основные сведения о программе поиска, в частности значения варьируемого параметра, диапазоны поиска базовых параметров и т. п.
Таблица 2
Вариация параметром
X у г
Значения варьируемого параметра ..... 1; 1 1,6; ,25; 2,0 0,5; 0,65; 0,8; 1,0 2; з, 5 2, 5; 2; 4;
Число значений варьируемого параметра п 4 4 5
Диапазон поисков по х .......... 1 : 2,0 1- ^2,0
Диапазон поисков по у .......... 0,5- : 2,7 — 0,5- ^2,7
Диапазон поисков по г ......... 2- —
Базовые параметры ряда ШЛ....... У=1. 2=2,5 — —
Базовые параметры ряда ПЛ........ — У= X = 1,6 ~2.
Кроме того, в табл. 2 приведены значения параметров геометрии нормализованных магнитопроводов типа ШЛ и ПЛ трансформаторов малой мощности.
Основные результаты исследования базовой геометрии приведены в таблицах 3—6. В табл. 3—5 сделано сравнение критериев приближения, подсчитанных при оптимальной базовой геометрии (ДМ опт) и при параметрах геометрии ныне действующих нормалей (АМшл и АМПЛ), причем за 100% приняты значения при оптимальной геометрии.
Таблица 3
Вариация параметром
С. д. Оптимизируемы й показатель г Приме-
ДМШЛ о/ - /О дмопт ХБ УБ Д/Ипл 01 ДМопт чание
3=0 0,5 2,0 206 2,0 0,5 290
о са ц 3=0,5 3—0,86 0,5 0,5 2,0 2,0 156 139 2,0 2,0 0,5 0,5 200 172
и X о V 3=1 0,5 2,0 135 2,0 0,5 164 эХ
и-Ш в 3=2,3 3=2,6 0,6 0,6 2,0 2,0 113 111 2,0 2,0 0,6 0,7 128 124 аз 5Г е; О
^г — 0,5 2,0 145 2,0 0,5 187 эК 3 X н
3=0 0,5 2,0 178 2,0 0,5 229 о 03
« о СО а> в ц 3=0,5 3=0,86 0,5 0,5 2,0 2,0 128 114 2,0 2,0 0,5 0,6 150 129 3 са о,
1/ 3=1,0 0,6 2,0 111 2,0 0,6 124 о П
а, а> н и с 3=2,3 3—2,6 0,7 0,7 2,0 2,1 101,5 ^100 2,0 2,0 1,0 1,0 110 105
^г — 0,5 3,0 121 2,0 0,5 143
Таблица 4
С. д.
Оптимизируемый показатель
Вариация параметром
х
А М,
%
УБ
ДМт
ДМ,
Примечание
V,,
-X ц
о V
са а> X о
(7
Он
1П
V*
ЭХ
о со ц
си V
и
а* «и О
н
и V,
3=0 3=0,5 р-0,86
3=2,3 3 = 2,6
0,5 0,5 0,6 0,6 1,0 1,1 0,5
2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 3.8
164 123 111 108 101 100 119
2,0 1,5 1,2 1,1 1,1 1,1 1.8
0,5 0,5 0,5 0.5 0,8 0,9 0,5
3-0 3=0,5 3 = 0,86 3-1 3 = 2,3 3=2,6
0,5 0,5 0,5 0,6 1,0 М 0,5
2,0 2,8 4,3 3,7 5,0 5,0 5,0
159 115 106 104
103
104 126
2,0 1,7 1,2 1,3 1,3 1,3 1,6
0,5
0,5 0,5 0,6 1,1 1,2 0.5
206 142 127 122 105 103 132
202 132 116 111 101,5 101 124
и
2 X
н а>
и
а.
эя о а« о
н СО
Таблица 5
Вариация параметром
С. д. Оптимизируе- л: г Приме-
мый показатель Уб ДМ опт 2 в Уб А Мм л - °/о ДА/опт чание
НО 0,5 2,0 198 2,0 0,5 253
Ц Р=0,5 0,5 2,0 143 2,0 0,5 174
р—0,86 0,5 2,0 128 2,0 0,5 149 п
'о V Р=1 0,5 2,0 124 2,0 0,5 142 Н Ф
03 и к о О- ю о 8=2,6 0,7 0,7 0,5 2,0 2,0 2,0 106 104 134 1,8 1,9 2,0 0,7 0,8 0,5 112 110 163 Ж «та ЕГ и «
р=о 0,5 2,0 172 2,0 0,5 214 а> v и
5К ц Э=0,5 £=0,86 0,5 0,5 2,0 2,0 124 111 2,0 1,5 0,5 0,5 141 121 «та а « о Он о ь ю
сэ си 3 а. 0) н и V 0 8-2,6 0,6 1,0 М 0,5 2,0 2,0 2,1 4,7 107,5 ж100 ^ 100 120 1,6 1,6 1,5 2,0 0,6 1,0 1,1 0,5 П7 102 101,5 133
Таблица б'
Расчетный случай
С. д. Оптимизируе- I И; „ 0 II; 9=1 Приме-
мый показатель чание
хь гБ -V Б хб гб
Ко 3=о 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0
3=0,5 2,0 2,0 1,9 2,0 2,0 2,0
ц 3=0,85 2,0 2,0 1,5 2,0 2,0 2,0
эх о V 3=1 2,0 2,0 1,4 2,0 2,0 2,0
О X 3=2,3 2,0 2,0 1,0 2,0 1,8 2,0 О
о Он ш 0 кг 3 = 2,6 2,0 2,0 2,0 2,0 1,0 2,0 2,1 3,1 1,7 2,0 2,0 2,0 Оч е- ч) «та Р-сз
3=о 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 вг к
5Я о ц 3=0,5 3=0,86 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 1,7 2,0 3,4 2,0 2,0 2,0 2,0 са Я а, га са
И 0) V Э=1 2,0 2,0 1,6 3,7 2,0 2,0
* 3=2,3 1,7 2,1 1,0 5,0 1,0 2,1
о н и О 3=2,6 1,6 2,0 2,2 3,0 1,0 2,0 5,0 5,0 1,0 2,0 2,3 4,3
Определенный интерес представляет сравнение между собой показателей нормализованных магнитопроводов одинаковой конструкции при вариации разными параметрами геометрии. Для такого сравнения используем средний критерий приближения (на один типоразмер):
ДЖср = —, (10)
п
где п — Чеисло значений варьируемого параметра.
Сразу оговоримся, что результаты такого сравнения нельзя рассматривать как абсолютные, так как в свою очередь величина критерия приближения зависит от выбранного диапазона изменения варьируемого параметра и числа типоразмеров в этом диапазоне. Поэтому полученные
Таблица 7
Вариация параметром
С. д. Оптимизируемый X 1 У г Примечание
показатель ДА/СР и/о мопт
Ио £=0 170 197 175 »х 3 X н
Ц 3=0,5 123 131 128
3=0,86 113 117 119 О) ЕГ э5г «3
V 3 = 1 111 114 117 ГО 3«
с 3=2,3 3=2,6 105 104 104 103 109,5 108,5 и »а ее Он О)
^г — 119 121 ИЗ г^;
3=0 132,5 152 138
о 3=0,5 106,5 112 110
со О) X о ц V 3=0,86 3=1 104 103,5 106 104,5 106 104,5 о 11
а. ш с 3-2,3 3-2,6 101,5 101,5 102 102,5 102 102 го V >-> ф
^г — 102 104 101 о ЭК X
3=о 156 189 167 Н 0> 5" и
3=0,5 120 128 124 го О-
ц V 3=0,86 3=1 3 = 2,3 111 108 102,5 115 111 103 115,5 114 106 ЭЯ О О- о н аэ II Ф
О 3=2,6 102 103 106
Уг — 115 117 109
ниже результаты позволяют сравнивать вполне определенные серии с. д. с выбранными заранее, а значит, может быть и не оптимальными пределами изменения варьируемого параметра. Однако и такое сравнение представляет интерес, тем более что в известной автору литературе этот ©опрос почти не освещен. В табл. 7 и 8 приведены результаты
сравнения разных принципов построения нормалей. За 100% приняты значения соответствующих показателей (М опт) с. д. произвольной конфигурации, подсчитанных при оптимальных параметрах геометрии (см.[3]).
Таблица 8
Вариация параметром
С. д. Оптимизируемый X 1 У 1 - Примечание
показатель Д MCp Mnur
V0 3=0 159 178 170
НО,5 109 110 113
Ц 3=0,86 104 103 108 QJ 5
V 3=1 103,5 102 107 ^
3=2,3 102,5 103 103 =5 5 _Q
G A = 2,6 102,5 103,5 103 M a. D
Ут — 105,5 105,5 102 a
V70 3 = 0 133 149 133
о са ц 3=0,5 101 104,5 100,5
<L> X 3 = 0,86 100,5 102,5 101 о
гЗ V 3=1 101 102 101 II
С- <и 3—2,3 101 102 102 Œ es Ф
н и G P = 2,6 101 102 102,5 >-> о
VY — 105,5 104 109 3
Vo 161 182 168 си о яз.
8=0,5 107 111 112 r* |
ц 3—0,86 102,5 104 107 •'S О a.
V 3=1 101,5 102 106 о н CÛ I!
3=2,3 101 102 102 G
G 3=2,6 101 102,5 101
vr j — 101,5 104,5 101,5
Выводы
1. Для стержневых с. д. минимального веса во всех случаях расчета и для броневых с. д. минимального веса, проектируемых на заданный перегрев, с успехом могут быть использованы магнитопроводы оптимальных трансформаторов малой мощности (ряды ШЛ и ПЛ).
2. Для с. д. с вариацией по высоте окна условия оптимальности по расходу меди и габаритному объему практически совпадают (хб = 2,0; у в =0,5) и позволяют, по сравнению с геометрией минимального веса стержневых трансформаторов и дросселей (х6 =2,0; (Уб— 1)6) снизить показатели на (100 -f- 200) % по расходу меди и на (20 -г- 90) % по габаритному объему.
3. Показатель габаритного объема ряда ШЛ-магнитопроводов на (20 + 40) % выше соответствующего показателя при оптимальной базовой геометрии ряда с 'вариацией по ширине ленты; применение специ-
альной геометрии для с. д. с минимальным расходом меди (г б =2,0; Уо =-0,5) обеспечивает снижение показателя па (60 ч- 90) % по сравнению с рядом ШЛ-магнитопроводов.
4. При разработке нормалей на с. д. минимальной стоимости могут быть использованы приведенные в таблицах параметры оптимальной геометрии для соответствующего расчетного случая.
5. Показатели нормализованных магнитопроводов, как >и следовало ожидать, превышают соответствующие показатели при произвольной конфигурации и оптимальной геометрии; особенно велико такое превышение для показателей объема обмотки из-за выбранного нами диапазона изменения 2,0, а не 2,7, как для сердечников произвольной геометрии).
6. Для исследованных случаев по большинству показателей имеет преимущества принцип вариации по ширине ленты. Для с. д. минимального веса, проектируемых на заданное падение напряжения, применение принципа вариации по ширине окна позволяет незначительно снизить соответствующий показатель; для с. д. минимальных габаритов предпочтительнее вариация по высоте окна.
7. Для стержневых с. д. минимального веса возможно использование любого из рассмотренных принципов вариации; для броневых с. д. минимального веса вариации по ширине окна и ленты практически равноценны.
ЛИТЕРАТУРА
1. Е. И. Г о л ь д ш т е й н. К выбору геометрии дросселей сглаживающих фильтров. Известия ТПИ, том 130, 1964.
2. Е. И. Г о л ь д ш т е й н. К выбору геометрии нормализованных ленточных сердечников для дросселей и трансформаторов. Стандартизация, 1964.
3. Е. Е. Г о л ь д ш т е й н. Универсальные зависимости для выбора оптимальных параметров геометрии сглаживающих дросселей на ненормализованных сердечниках (настоящий сборник).
б Заказ 7769.
