CC BY
8
Сезонная модель Уинтерса с линейным ростом статистической
стоимости
М.М. Цвиль, Ю.Р. Заиченко Российская таможенная академия (Ростовский филиал), Ростов-на-Дону
Аннотация: В статье строится сезонная модель с линейным ростом Уинтерса статистической стоимости, на основе которой рассчитываются параметры: индекс таможенной стоимости и средневзвешенная ставка, входящих в состав расчетной формулы таможенных платежей. Для построения модели используются помесячные данные таможенной статистики по импорту 28 товарной группы «Продукты неорганической химии; соединения неорганические или органические драгоценных металлов, редкоземельных металлов, радиоактивных элементов или изотопов» ТН ВЭД ЕАЭС с 01. 01. 2018 по 31. 12. 2020в регионе деятельности Южного таможенного управления.
Ключевые слова: временной ряд, эконометрическое моделирование, прогнозирование, параметр адаптации, коэффициенты сезонности, адаптивная модель.
Одной из ключевых задач, стоящих перед таможенной службой России, является пополнение федерального бюджета и предоставление прогнозных оценок развития внешней торговли местным органам власти, что определяет актуальность и практическую значимость совершенствования методических основ прогнозирования таможенных платежей. Прогнозирование таможенных платежей базируется на расчете параметров, в качестве которых выступают: вес нетто товара, индекс таможенной стоимости (ИТС), средневзвешенная ставка (СВС) и курс доллара США. Произведение этих параметров служит основой для расчета таможенных платежей [1-3].
В Южном таможенном управлении для прогнозирования ожидаемых объемов таможенных платежей используется комплексная программа АС «Прогнозирование», но с февраля 2021 года ее работа была приостановлена, что обусловлено переходом к концепции диспетчеризации, алгоритм которой предполагает учет загруженности центров электронного декларирования (ЦЭД) [4,5].
Ранее прогнозирование и корректировка значений параметров, применяемых для вычисления объемов таможенных платежей в ЮТУ
осуществлялось на основе исторического массива таможенных деклараций на базе АС «Прогнозирование», а в настоящее время этот механизм неэффективен, так как выпуск деклараций осуществляется различными ЦЭД независимо от фактического места подачи деклараций. Именно поэтому появляется необходимость построения прогнозных моделей для параметров при использовании различных методов эконометрического моделирования конкретных групп товаров.
Наиболее прогрессивным методом краткосрочного прогнозирования является построение адаптивных моделей, которые учитывают тенденцию развития в настоящий момент времени [3,6].
Достоинство адаптивных методов главным образом заключается в построении экономико-математических моделей, способных к самокорректировке на фоне постоянно меняющихся условий и учета информационной ценности составляющих временного ряда [7]. Следовательно, такие модели предполагают весьма достоверные оценки и предназначаются для краткосрочного прогнозирования.
Способность адаптивных моделей учитывать текущие свойства ряда и эволюцию динамических характеристик исследуемого процесса является их отличительной особенностью. Скорость реагирования модели на изменения в динамическом процессе отражает параметр адаптации. Его значение определяется на основе эмпирических данных аналитическим способом или же методом проб.
Для построения адаптивной модели используем помесячные данные статистической стоимости (долл.) по импорту группы 28 ТН ВЭД ЕАЭС «Продукты неорганической химии; соединения неорганические или органические драгоценных металлов, редкоземельных металлов, радиоактивных элементов или изотопов» с 01.01.2018 по 31.12.2020 в регионе Южного таможенного управления, которые отражены в таблице 1.
Таблица №1
Показатели статистической стоимости импорта 28 товарной группы по
месяцам в 2018-2020 гг., долл. [4]
2018 г. 2019 г. 2020 г.
7576863,53 9405710 6852006,52
7371307,65 7517202 5621147,99
6480345,38 5656041 6167515,43
8228195,49 10573072 7893892,65
9531210,84 8469646 5991886,69
9981795,41 4994453 6868109,82
12590555,55 10380851 5277357,82
9311926,9 5700260 7070062,55
7843338,9 7439372 5722242,07
10502710,98 8845779 6442420,66
11545693,67 5934785 5496268,42
7797054,05 8461473 7340522,22
Изучая графическое представление данного ряда статистической стоимости (рис. 1), приходим к выводу, что структура этого ряда содержит сезонную составляющую, периодические сезонные колебания с периодом 1 =9.Таким образом, для моделирования параметра статистической стоимости воспользуемся адаптивной моделью с линейным ростом и мультипликативными коэффициентами сезонности, разработанной П.Р. Уинтерсом[3,6].
Уt
14СООООО 12000000 10000000 БОООООО БОООООО 4000000 2000000 О
О 5 10 15 го 25 30 35 -№
Рис. 1. - График исходного ряда статистической стоимости для 28 группы Прогнозная адаптивная модель с линейным ростом и мультипликативными коэффициентами сезонности имеет вид:
^гСО = С^и + та21:)Ъ_1+т
гдей2 величина, которая учитывает вариацию среднего за полный
сезонный цикл уровня процесса за единицу времени (месяц); , ...../г-; - г - коэффициенты сезонности;
г-время упреждения, на которое делается прогноз;
/ - число фаз в полном сезонном цикле (/ = 9).
Уинтерс предложил использовать в прогностических моделях экспоненциальную схему для вычисления коэффициентов линейного тренда и сезонных колебаний [6]. В первую очередь, выравниваем исходный ряд методом скользящей средней и вычисляем центрированные скользящие средние. После этого в результате деления фактических уровней ряда на
центрированные скользящие средние получим оценки сезонной компоненты [2]. Далее находим корректирующий коэффициент, который равен 0,99453, а также показатели скорректированных сезонных компонент, которые в сумме составляют 9. Указанные расчеты представлены в таблице 2.
Таблица №2
Вычисление скорректированной сезонной компоненты
Номер месяца, i
ь Год
ч и н 1 2 3 4 5 6 7 8 9
се 1 - - - - - 1,12 1,35 0,97 0,80
и о 2 1,08 1,23 0,86 1,06 0,87 0,67 1,30 1,08 0,64
С 3 1,36 0,74 0,97 1,21 0,82 1,19 0,98 0,80 0,91
4 1,19 0,92 1,08 0,83 1,11 - - - -
£ 3,62 3,63 2,89 2,92 3,11 2,80 2,97 3,62 2,86
Средн. оц. сезон. компоненты 1,21 1,21 0,96 0,97 1,04 0,93 0,99 1,21 0,95
(й= £/3)
Скорректир. сезон. компонента, Si 1,20 1,20 0,96 0,97 1,03 0,93 0,98 1,20 0,95
Для получения десезонализированного ряда необходимо найти частные
от деления исходных уровней ряда у^ на соответствующие значения сезонной
М Инженерный вестник Дона, №7 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2021/7109
компоненты. Графическое представление десезонализированного ряда представлено на рис. 2.
Рис. 2. - График десезонализированного ряда и его тренд
Коэффициенты сезонности и параметры alt и а2^находим по
формулам вида (2):
(2)
а2л = a3{&i,t ~ &i,t-i) + С1 ~аз)а2х 0 < ava2,a3 < 1
Оптимальные параметры alt сс2,а3находим экспериментальным путем,
ориентируясь при этом на значение стандартного отклонения ошибки [6,8].
При помощи модуля «Поиск решения» MS Excel были получены оптимальные значения параметров: а2 = 0,8; а3 = ОД.
В качестве начальных значений для коэффициентов модели (1) примем коэффициенты уравнения линейной регрессии для десезонализированного ряда [9], предварительно улучшив его с помощью фиктивных переменных.
При этом ах о = 9000000 и а2,о = —93202.В качестве коэффициента сезонности , принимаем значение, учитывая его наиболее позднюю
оценку, сделанную для аналогичной фазы цикла [10]. Расчет коэффициентов
линейного тренда %а2л и коэффициентов сезонности по формулам (2) приведен в таблице 3.
Таблица №3
Значения параметров а1х> а2$ и коэффициентов сезонности .
X а и Л а-гх
1 8384768,746 0,963580131 -145404,93
2 8131344,149 0,916704826 -156206,89
3 7721147,054 0,864732141 -181605,91
4 7628989,791 1,068879869 -172661,05
5 8019426,34 1,13639208 -116351,29
6 8349475,409 1,153374995 -71711,252
7 8718114,966 1,395635419 -27676,171
8 8920081,808 1,024435438 -4711,8701
9 9138600,567 0,842985654 17611,1928
10 9070597,081 1,166971492 9049,72491
11 9675592,373 1,146105034 68644,2816
12 9408905,162 0,85624454 35111,1323
13 9381163,279 1,008138541 28825,8308
14 9148253,952 0,842947028 2652,31506
15 8469304,197 0,731237885 -65507,892
16 8483097,628 1,237384243 -57577,76
17 8530161,699 0,9836172 -47113,577
18 8064005,835 0,651854904 -89017,805
19 8105364,032 1,265253955 -75980,205
20 7614281,235 0,790382754 -117490,46
21 7536929,955 0,982938292 -113476,55
22 7656012,303 1,130367557 -90220,656
23 7331820,691 0,833144499 -113617,75
24 7492844,03 1,100394347 -86153,643
25 7065980,724 1,016062978 -120224,61
26 6744426,273 0,856053404 -140357,59
27 6860888,505 0,875524477 -114675,61
28 6708993,229 1,181954133 -118397,58
29 6524171,022 0,926211596 -125040,04
30 6540585,683 1,033354051 -110894,57
31 6168257,451 0,890498903 -137037,94
32 6348861,464 1,076456119 -105273,74
33 6156892,854 0,940498588 -113943,23
34 5906805,858 1,112830881 -127557,61
35 5784831,313 0,949386558 -126999,3
36 6403951,098 1,073372999 -52387,391
М Инженерный вестник Дона, №7 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2021/7109
Далее приведем расчетное значение по прогнозной модели (1) в таблице 4.
Таблица №4
Расчетные значения с коэффициентом сезонности группы 28 ТН ВЭД ЕАЭС для таможенной стоимости (долл.) при а1 = 0,2; а2 = 0,8; а3 = ОД
2018 2019 2020
- 9486572,696 7057325,643
7310846,811 7713729,242 5653435,473
6519683,555 6145174,234 5906474,517
7969919,69 10425605,52 7789781,768
8980991,896 8344072,046 5926949,32
9547366,194 5198535,053 6644147,356
12128684,19 10159209,64 5370794,359
9133220,906 5925334,133 6720948,211
7718555,161 7296796,611 5683385,591
10595688,98 8552125,421 6431325,922
11167918,69 6013806,071 5371469,662
8086387,388 8150280,231 6817596,986
Сравнение фактических и теоретических значений группы товаров
28 ТН ВЭД ЕАЭС по показателю статистической стоимости представлен на рис. 3.
Рис. 3. - Сравнение фактических и теоретических уровней ряда Прогнозная модель на январь 2021 г. принимает вид (3):
YT(t) = (6403951 - т ■ 52387,391)/t_
(3)
Полагая, что т = 1, по модели (3) рассчитаем прогноз на январь 2021 г.
по импорту для статистической стоимости 28 группы ТН ВЭД ЕАЭС в регионе деятельности ЮТУ:
Уг = (6403951 - 52387,39) ■ 1,073 = 6817596.986 долл.
Вычислим долю ошибки по формуле (4). Она составила1,8%:
где уг - расчетные значения тренда; - среднее арифметическое значение
уровней ряда у1. Полученная адаптивная мультипликативная модель с линейным ростом объясняет 99,2% общей вариации уровней временного ряда статистической стоимости за последние 36 месяцев.
1. Беляева Е.Н. Экспертная оценка отдельных параметров таможенных платежей по импорту с использованием элементов экономического анализа // Академический вестник Ростовского филиала Российской таможенной академии, 2018, №3. С. 9-15.
2. Цвиль М.М., Великанова Е.С. Прогнозирование объемов таможенных платежей с использованием фиктивных переменных // Инженерный вестник Дона, 2020, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2020/6401.
3.Цвиль М.М., Кудрявцев О.Е., Любицкая Ю.И. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования физических объемов в регионе деятельности Южного таможенного управления // Инженерный вестник Дона, 2017, №4. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4607.
£(yt-yt)2 IOt ~7t)2
(4)
Литература
4.Официальный сайт Южного таможенного управления. URL: yutu. customs.ru.
5.Карпенко Т.Г., Штепа Е.В., Штепа Ю.П.Анализ динамики уплаты таможенных платежей и прогнозирование их поступлений в федеральный бюджет на основе применения информационных технологий. Ульяновск: Зебра, 2016. 65 с.
6. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: ИНФРА-М, 2016. 307 с.
7. Цвиль М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование. Ростов н/Д: Российская таможенная академия, Ростовский филиал, 2016. 135 с.
8.Анисимов В.Г., Гладков А.Р. Методика прогнозирования объемов таможенных платежей // Вестник Российской таможенной академии, 2016, №1. С 119-125.
9. Greene W.N. Econometric Analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2002.
272 р.
10. Baltagi B.H. Econometric Analysis of Panel Data. Chichester: John Wiley &Sons, Ltd, 2005. 356р.
References
1. Belyaeva E.N. Akademicheskij vestnik Rostovskogo filial Rossijskoj tamozhennoj akademii, 2018, №3. pp. 9-15.
2. Czvil' M.M., Velikanova E.S. Inzhenernyj vestnik Dona, 2020, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2020/6401.
3. Czvil' M.M., Kudryavcev O.E., Lyubickaya YU.I. Inzhenernyj vestnik Dona, 2017, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4607.
4. Oficial'nyj sajt Yuzhnogo tamozhennogo upravleniya. URL: yutu.customs.ru.
5. Karpenko T.G., SHtepa E.V., SHtepa YU.P. Analiz dinamiki uplaty tamozhennyh platezhej i prognozirovanie ih postuplenij v federal'nyj byudzhet na
osnove primeneniya informacionnyh tekhnologij [Analysis of the dynamics of payment of customs payments and forecasting their receipts to the federal budget based on the use of information technologies].Ul'yanovsk: Zebra, 2016. 65 p.
6. Lukashin YU.P. Adaptivnye metody kratkosrochnogo prognozirovaniya vremennyh ryadov [Adaptive methods for short-term forecasting of time series]. M.: INFRA-M, 2016. 307 p.
7. Czvil' M. M. Anali vremennyh ryadov i prognozirovanie [Time series analysis and forecasting]. Rostov n/D: Rossijskaya tamozhennay aakademiya, Rostovskij filial, 2016. 135 p.
8. Anisimov V.G., Gladkov A. R. Vestnik Rossijskoj tamozhennoj akademii, 2016, №1.pp. 119-125.
9. Greene W.N. Econometric Analysis. New Jersey: Prentice Hall, 2002.
272 p.
10. Baltagi B.H. Econometric Analysis of Panel Data. Chichester: John Wiley &Sons, Ltd, 2005. 356 p.
