CC BY
24
Прогнозирование поступлений федеральных налогов и сборов при помощи эконометрического моделирования
Т.О. Графова, К.В. Колесникова Российская таможенная академия (Ростовский филиал), Ростов-на-Дону
Аннотация: Рассматривается проблема э кономического прогнозирования объёмов поступлений федеральных налогов и с боров на примере Южного федерального округа. Была построена э конометрическая модель ряда с введение м фиктивных переменных. По данным с 01.01.2018 по 31.03.2020 гг. осуществлен прогноз на два последующих месяца. Ключевые слова: налоги, сборы, прогнозирование, доходы федерального бюджета, юджетна систе а, ульти ликативна одель, фиктивные ере енные.
В настоящее время можно говорить о применении экономических прогнозов как о б одном из основных спосо бов определения приоритетных направлений раз вития э коном ических систем [1,2]. Так, оценка эффективности принятых экономических решений в о бласти налогоо бложения становится возможной благодаря экономико-математическим прогнозам поступлений налогов и с боров в бюджетную систему государства.
Формирование доходной части федерального бюджета выступает одной и осново ола ающих целей функционировани Федеральной налоговой службы. Среди федеральных налогов и с боров выделяют: налог на при б ыль организ аций, налог на доходы физ ических лиц (НДФЛ), государственная пошлина, налог на до бавленную стоимость (НДС), акциз, налог на до бычу полезных ископаемых, водный налог, и другие налоги и с б оры [3].
По своей сути доходы федерального бюджета являются экономическими отношениями м ежду государством и налогоплательщиками ( лательщика и с оров), которы и ри наютс как юридические организации, так и физические лица. А потому, ведение статистики поступлений федеральных налогов и с б оров и, в частности, прогнозирование
о бъем ов налоговых с боров з аним ает одну из ключевых ролей в деятельности налоговых органов.
Налоговое прогнозирование является оценкой поступлений налогов и с б оров в бюджетную систему [4]. Для сферы налогоо бложения актуальной является про блем а э ффективного проведения прогнозирования для наи более точного составления плана налоговых п оступлений.
Основной целью данного исследования является осуществление краткосрочного прогноза с использованием эконометрической модели и вводом фиктивных переменных о бъемов поступлений федеральных налогов и с боров в регионе деятельности Южного федерального округа (далее -ЮФО). Для получения качественных и количественных оценок нео бходимо учитывать ножественные факторы и св и [5,6].
В рамках проводимого исследования нео бходимо подчеркнуть его новаторскую составляющую, поскольку прогнозирование по данным поступлений федеральных налогов и с б оров при п ом ощи э коном етрических оделей недостаточно активно ис оль уетс в рактике де тельности налоговых органов.
В ходе данной ра оты осуществл етс коно етрическое оделирование вре енно о р да ри о ощи введени фиктивных переменных [7,8]. Благодаря введению фиктивных перем енных м ожно существенно улучшить э коном етрическую м одель. Фиктивные перем енные могут быть равны только 0 или 1, таким о браз ом характеризуя всплески динамичных рядов [9]. Эффективность описанного м етода м ожно проиллюстрировать в процессе прогнозирования поступлений федеральных налогов и сборов.
Дл осуществлени краткосрочно о ро но а осту лений федеральных налогов и с боров нео бходимо о братиться к статистическим данным по о бъемам поступлений федеральных налогов и с боров, а именно,
осуществить вы б орку п о региону деятельности Южного федерального округа и в виде помесячных данных [10] с 01.01.2018 по 31.03.2020 г. Поскольку исходные данные предоставляются нарастающим итогом, нео бходим о так же посчитать их в чистом виде (табл. 1).
Таблица № 1
О бъемы поступлений федеральных налогов и с боров в Южном федеральном
округе, млрд. руб.
Месяц 2018 2019 2020
01 58,61115 61,79969 66,93413
02 31,53222 37,94343 47,99643
03 92,14735 93,17075 99,50835
04 71,30810 91,11556 -
05 61,71677 42,85397 -
06 79,05761 70,61285 -
07 100,30072 113,52680 -
08 45,24131 57,45158 -
09 85,74790 78,76581 -
10 88,95783 92,00446 -
11 56,66927 64,11950 -
12 91,31929 107,97540 -
Первы та о оделировани вре енно о р да высту ает остроение е о рафика (рис. 1).
У1
0 5 10 15 20 25 30
Рис. 1. - Динамика поступлений федеральных налогов и с б оров ЮФО,
млрд. ру б.
Исследовав графическое представление врем енного ряда на рис.1, делаем вывод о том, что присутствует сезонная составляющая с периодом 1 =12 и линейного тренда. Далее переходим к исп ольз ованию мультипликативной модели временного ряда. Таким о бразом, начинаем построение м одели:
У = Т*Б*Е, (1)
где Т - трендовая компонента, Б - сезонная компонента, Е - случайная компонента. Для начала методом скользящей средней производим выравнивание изначальных уровней ряда. Вторым этапом исчисляем центрированные скользящие средние. Затем делим на них фактические уровни ряда Уъ и получаем оценки сез онной ком поненты. Последним шагом исчисли начени се онных ко онент, рини а во вни ание, что суммарное значение за все 12 периодов о бязана равняться 12 (таблица 2). В данном случае корректирующий коэ ффициент равен 1,0137.
Таблица № 2
Скорректированная сез онная компонента
Показате ль Год Номер квартала
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2018 1,39 0,62 1,18 1,21 0,77 1,26
2019 0,85 0,51 1,26 1,23 0,58 0,94 1,49 0,75 1,02
£ 0,85 0,51 1,26 1,23 0,58 0,94 2,88 1,37 2,20 1,21 0,77 1,26
5 •-"ср 0,85 0,51 1,26 1,23 0,58 0,94 1,44 0,69 1,10 1,21 0,77 1,26
0,86 0,52 1,28 1,25 0,59 0,95 1,46 0,70 1,11 1,23 0,78 1,28
Для получения десез онализированного ряда каждый уровень исходного ряда нужно разделить на соответствующее значение сез онной компоненты Графически представим десезонализированный ряд Б ) на рис. 2.
У/Б
110
70
90
у = 0,431х + 69,224 R2 = 0,1315
50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
ис. 2. - Поведение линейно о тренда десе онали ированно о р да
Регрессионный анализ показывает, что фактическое значение F-критерия Фишера данной м одели (у = 0,4311+ 69,224) равно 12 и больше Fтабл = 3,34. Кром е того, м ожно говорить о з начимости 1-статистики оценок параметров м одели. Однако коэ ффициент детерминации Я2 = 0,1315 говорит о не ри одности данной одели дл качественно о ро но ировани . Дл подтверждения этой мысли целесоо бразно вычислить процент ошибки прогноз ирования по формуле:
где Уг- среднее арифм етическое з начение уровней ряда ус, уг - расчетные з начения линейного тренда построенной м одели.
Так, расчёт доли ошибки составил 21%. Данный процент позволяет у едитьс в то , что одель не ожет ис оль оватьс дл ро но а.
Нео бходимо проанализировать структуру полученного ряда. На рисунке 2 наглядно видно, что наи б олее сильные отклонения у1 от линейного тренда происходят, когда 1=2, 4, 5, 26. Произвести сглаживание данный отклонений рекомендуется путём ввода фиктивных перем енных.
Улучшение модели тренда после до бавления фиктивных переменных подразумевает трудоемкий процесс, включающий постепенные многочисленные из м енения модели. В конечном итоге б ыло получено уравнение тренда с фиктивными п еременными 24, 25, 726, приним ающими з начение 1 для рассм атриваем ого периода t и 0 - для остальных:
ЕСэъ-Ю2
(2)
М Инженерный вестник Дона, №7 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2020/6540
= ( '
(3)
69,15 + 0,371 * t - 9,427 * ,65 * + 13,479 * 25 + 13,24 * 226,
С целью проверки п олученной м одели (3) на адекватность рассм отрим
показ атели регрессионной статистики и дисп ерсионного анализ а (рис. 3).
Регрессионная статистика
Множественный Я 0.909824868
К.аадрат 0,82778129
Нормированный Я-квадрат 0.786776835
Стандартная ошибка 4.355877828
Наблюдения 27
Дисперсионный анализ
Ш МЭ Я Значимость Р
Регрессия 5 1915,163906 383.0327812 20.18759406 2.231596-07
Остаток 21 398.4471047 18.97367165
Итого 26 2313.611011
Коэффициенты Стандартная ошибка ¡-статистика Р-Значение Нижние 95%
У-пе ре сечение 69.15057453 2.107417769 32,81294081 1.57673Е-19 64,76795936
1 0.371041207 0.128263689 2,892800066 0.008705466 0.104302264
22 -9.426509518 4.743947485 -2,987060259 0.040116074 •19.29208839
24 -13.65011886 4.661202288 -2.92845451 0,008029487 -23,34361968
25 34,47887485 4.624613066 7,455515599 2.50139Е-07 24,8614655
226 13.24024903 4.674686843 2 832328555 0.009978226 3.518705553
Рис. 3. - Показ атели регрессионной статистики и дисперсионного анализ а
Из рис. 3 мы видим, что фактическое F-з начение равно 20,18759. Кром е того Я2= 0,82778. О братимся к таблице распределения Фишера и увидим, что Ртабл = 3,34. Также нео бходим о о братиться к таблице критических з начений 1;-критерия Стьюдента, а именно значения ^статистик для коэффициентов модели (2) нео бходимо соп оставить с табличным значением t при з аданном уровне з начим ости 0,05. Таким о браз ом, м ы видим, что 1табл = 2,06. Делаем вывод о том, что все 1-статистики являются значимыми, поскольку по модулю они - больше та бличного з начения.
Мультипликативную м одель для прогноз а представим в виде формулы:
У = Т*Б, (3)
где Т представлен формулой (2), з начения Б в табл. 2. Осуществив ввод фиктивных перем енных, получим:
150 100 50 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
y(t) y-теор
Рис. 4. - Графическое из о бражение практических и теоретических уровней
ряда
В целях наглядной демонстрации эффективности данного метода в таблице 3 сравним первоначальные результаты регрессионной статистики до и результаты после введения фиктивных перем енных.
Таблица № 3
Сравнительный анализ регрессионной статистики
Ре грессионная статистика С использованием метода фиктивных переменных Без использования метода фиктивных переменных
Множественный R 0,9098 0,2002
R-квадрат 0,8278 0,0401
Нормированный R-квадрат 0,7868 0,0017
F-критерий 20,19 12
Ошибка прогноз а, % 3,04 21
Из табл. 3 видно, что применяемая методика эффективна, так как качественно улучшает прогноз и п оказ атели ре грессионной статистики. Кром е того, б ыла достигнута оши б ка прогноз ирования, равная 3,04%. Данное значение является допустимым, поскольку характер полученных данных, а так же сам и результаты прогноз а являются действительным и, т.е. они соотносятся с реальностью.
На основе полученной модели представляется возможным сделать прогноз. Так, в апреле 2020 г., прогнозное значение о бъемов поступлений
федеральных налоговых с боров составило 99,53 млрд. руб., а в мае 2020 г. прогнозное значение - 46,75 млн. ру б.
Данный прогноз был совершен по данным, датирующимся до чрез вычайной ситуации, связ анной с пандемией COVID-19, когда Правительством был принят ряд временных экономических мер по части налогоо бложения. Ввиду этого, после публикации официальных данных за ай и а рель, ожно удет роследить вли ние не редвиденных о бстоятельств на налоги и с б оры и оценить, насколько их о бъ ёмы спосо бны оказ аться ниже прогноз ных з начений.
В аключение, ожно сделать вывод о то , что етодика краткосрочно о ро но ировани на основе ввода фиктивных ере енных высту ает ффективны етодо в ро но ировании о е ов федеральных налогов и с б оров. В данной ра боте б ыло осуществлено э коном етрическое оделирование с ри енение фиктивных ере енных дл учета выраженных коле аний с целью о ределени ро но ов осту лений федеральных налогов и с боров, что о буславливает несомненные плюсы данного метода, а им енно: простоту его реализации и э ффективность.
Литература
1. Фирсова М.А. К сущности налогового планирования и прогнозирования // Молодой ученый, 2020, № 11. URL: moluch.ru/archive/301/68096.
2. Сайфутдинова Н.А. Моделирование смены технологий // Инженерный вестник Дона, 2013, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/213 8/.
3. Гончаренко Л.И. Налоги и налоговая система Российской Федерации. М.: Издательство Юрайт, 2020. 524 с.
4. Карм окова Х.Б. Модель прогноз а налоговых с боров и повышения со бираемости налоговых платежей // Экономический анализ: теория и
М Инженерный вестник Дона, №7 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2020/6540
практика, 2014, № 17. URL: cyberleninka.ru/article/n/model-prognoza-nalogovyh-sborov-i-povysheniya-sobiraemosti-nalogovyh-platezhey.
5. Цвиль М.М., Великанова Е.С. Прогнозирование о бъём ов таможенных платежей с использованием фиктивных переменных // Инженерный вестник Дона, 2020, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2020/6401.
6. Wooldridge J.M. Introductory Econometrics: A Modern Approach. South Western: Cengage Learning, 2013. 912 р.
7. Лукашин Ю.П. Адаптивные м етоды краткосрочного прогноз ирования врем енных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. 416 с.
8. Stock J.H., Watson M.W. Introduction to Econometrics. Harvard: Harvard University, 2019. 622 p.
9. Елисеева И.И. Эконометрика. М.: Издательство Юрайт, 2012. 453 с.
10. Официальный сайт Федеральной налоговой службы. URL: nalog.ru.
References
1. Firsova M.A. Molodoy Uchenvy, 2020, № 11. URL: moluch.ru/archive/301/68096.
2. Saifutdinova N.A. Inzhenernyj vestnik Dona, 2013, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2138.
3. Goncharenko L.I. Nalogi I nalogovaya sistema Rossiyskoy Federacii [Taxes and tax system of the Russian Federation]. M.: Izdatelstvo Yurayt, 2020. 524 p.
4. Karmakova H.B. Economicheskiy analiz: theoriya i praktika, 2014, № 17. URL: cyberleninka.ru/article/n/model-prognoza-nalogovyh-sborov-i-povysheniya-sobiraemosti-nalogovyh-platezhey.
5. Csvil' M.M., Velikanova E.S. Inzhenernyj vestnik Dona, 2020, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2020/6401.
М Инженерный вестник Дона, №7 (2020) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2020/6540
6. Wooldridge J.M. Introductory Econometrics: A Modern Approach. South Western: Cengage Learning, 2013. 912 р.
7. Lukashin U.P. Adaptivniye metodi kratkosroshnogo prognozirovania vremennih ryadov [Adaptive methods for short-term time series forecasting]. M.: Finansi i statistika, 2003. 416 p
8. Stock J.H., Watson M.W. Introduction to Econometrics. Harvard: Harvard University, 2019. 622 p.
9. Eliseeva I.I. Ekonometrika [Econometrics]. M.: Izdatelstvo Yurayt, 2012.
453 p.
10. Ofitsial'nyy sayt Federalnoy nalogovoy slujbi [Official website of the The Federal Tax Service] URL: nalog.ru (accessed 01/07/20).
