CC BY
67
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2005. № 6
ЛОГИКА
О.Д. Игнатов
СЕМАНТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ
НОМИНАЛИЗМА И РЕАЛИЗМА
Проблема универсалий, которая является предметом известной полемики номинализма и реализма, имеет значение не только для историка философии, но и, что более важно, продолжает сохранять свою актуальность в контексте обсуждения множества различных вопросов, находящихся на стыке философии и отдельных наук — от лингвистики до физики и математики. В современной философии науки, как при исследовании оснований конкретных наук, так и при понимании структуры научных теорий в целом статус абстрактных сущностей — классов (в математическом смысле), чисел, атрибутов, суждений (в смысле значений предложений в абстракции от отдельных слов, выражающих это значение) — постоянно находится в центре ожесточенной дискуссии. Ядром этой дискуссии является вопрос: существуют ли указанные универсалии, используемые при построении наших лучших математических, физических, лингвистических и прочих научных теорий, реально, как часть самой концептуализируемой реальности, или же они просто есть отражение нашей практики именования, особенность не реальности, а ее представления в свете определенной таксономии, налагаемой языком? Палитра ответов на этот вопрос отличается значительным разнообразием, что находит свое выражение, например, в построении классификаций, отражающих тонкие различия между теми или иными современными разновидностями реализма и номинализма1.
Сторонники реализма занимают при этом консервативную позицию: их цель состоит в том, чтобы сохранить status quo в науке, при котором полагание универсалий в таких дисциплинах, как математика, выглядит абсолютно неизбежным, а любые попытки элиминировать необходимые абстракции в лучшем случае ведут к потере содержания, а в худшем — к утрате наукой своего предмета. Номиналисты, в свою очередь, выдвигают в качестве своего проекта редукционистскую программу номинали-зации, в основе которой лежит задача переформулировки плато-нистских теорий в онтологически нейтральные в отношении абстрактных сущностей. Программа номинализации не ограничивается простой декларацией: она стала своего рода упражнением
для специалистов в области современной философии науки, которое требует обстоятельной технической детализации. Среди множества попыток осуществления номинализации можно выделить, например, успешную стратегию для теории гравитации Ньютона, предложенную Хартри Филдом. Он продемонстрировал, каким образом квантификация по действительным числам может быть заменена на квантификацию по регионам пространства-вре-мени5. В основании его программы номинализации находится попытка распространить на физику гильбертовский подход в основаниях геометрии, который обходится без метрических понятий и поэтому не предполагает квантификации по действительным числам. Последователи Филда предприняли аналогичные усилия в отношении квантовой механики, однако натолкнулись на значительные трудности, что оставляет вопрос о возможностях номинализации квантовой теории до настоящего времени открытым3.
В данной статье мы не будем, однако, сосредоточиваться на прикладных аспектах полемики номинализма и реализма применительно к конкретным наукам, а обратимся к исследованию оснований самой проблемы. В философской традиции бытует мнение, что в отношении проблемы универсалий должна действовать базисная презумпция, согласно которой та или иная попытка ее решения носит эпистемологический или онтологический характер: так абстрактные сущности получают объяснение либо посредством выполнения анализа познавательных способностей, функционирование которых должно показать, почему постулирование универсалий необходимо или, наоборот, абсолютно бесполезно, либо посредством выявления фундаментальной структуры реальности, которая требует или, наоборот, запрещает такое постулирование абстрактных сущностей. Проблема универсалий тем не менее не ограничивается и не сводится к простой дихотомии онтологических и эпистемологических оснований при выборе между полаганием или неполаганием абстрактных объектов. Современные подходы в своих решениях обращают свой взор главным образом на семантические основания такого выбора. Они заключаются в том, что полагание универсалий осуществляется всегда посредством некоторого языка, выражения которого могут, как предполагается, обозначать абстрактные сущности. Источник спора об универсалиях в таком случае вполне может быть обнаружен в разногласиях по поводу понимания языка и значения. Реалист и номиналист вместе согласны по поводу того, что язык связан с реальностью благодаря тому, что он нечто значит. Реалист утверждает, что функционирование многих терминов в языке невозможно понять, если не полагать универсалии
в качестве их значения: например, «человек» может означать класс людей, а «красный» — класс красных предметов. Номиналист, напротив, считает, что постулирование универсалий в большинстве случаев оказывается мнимым и является следствием превратного понимания языка и значения. Остальные примеры полагания абстрактных сущностей, в свою очередь, могут быть рассмотрены как удобные сокращения выражений, которые апеллируют только к существованию индивидов. Все эти примеры детерминированы определенным пониманием значения в языке: предполагая, что термин означает то-то и то-то, индивид или универсалию, мы действуем в соответствии с некоторой теорией значения, которая должна быть эксплицирована. Такая теория значения должна отвечать на вопрос, каким образом термины в языке обозначают (если вообще обозначают) нечто общее.
Таким образом, наше представление о том, что такое значение, оказывает влияние на понимание вопроса о статусе абстрактных сущностей. Существует ли здесь более жесткая причинно-следственная связь? Иначе говоря, предопределяет ли то, как мы понимаем значение, нашу позицию в вопросе о статусе абстрактных сущностей? Может ли принятие определенной теории значения помочь нам произвести решение проблемы универсалий, т.е. представить однозначные аргументы «за» или «против» номинализма и реализма? Последний вопрос является центральным в настоящей работе. Дональд Дэвидсон в своей статье «Реальность без референции»4 указал, что господствующая ныне семантическая теория, в фокусе которой располагается анализ значения не слов, а предложений, ведет к скепсису в отношении применимости такого фундаментального понятия семантики, как референции. В данной статье мы попытаемся выявить и критически проанализировать те следствия, которые имплицирует указанная теория значения в отношении проблемы универсалий. Для этого вначале будут сопоставлены два общих подхода к построению семантики — отвергнутый под давлением критики и современный, а затем мы покажем, каким образом в рамках общепризнанной теории значения раскрывается содержание полемики между номинализмом и реализмом и какие концептуальные ресурсы она предоставляет для ее анализа. В качестве примера решения проблемы универсалий средствами, предоставляемыми господствующим подходом к построению теории значения, будет исследован подход Уилларда Куайна, который последовательно придерживался доктрины первенства предложений как единиц значения. Он наиболее рельефно продемонстрировал наличие закономерностей между общими принципами построения семантики и решением вопроса о статусе абстрактных сущностей.
1. Два подхода к построению семантики
В истории анализа языка можно выделить два наиболее фундаментальных подхода к построению семантики: первый полагает элементарной единицей анализа слова или отдельные термины языка, которые понимались как единственные носители значения и референции, второй переключает свое внимание от анализа отдельных слов к анализу предложений и роли терминов в этих предложениях или их совокупностях. Первый подход исторически предшествовал второму. Он фактически сошел со сцены, когда второй стал доминирующим в философии языка и в семантике. Дэвидсон называет первую стратегию «теорией строительных камней», обнаруживая ее корни в трудах Беркли, Юма и Милля. Вторая стратегия восходит к Иеремии Бентаму, окончательно закрепившись в работах Фреге, Рассела, Карнапа и Куай-на, квалифицирует переход от анализа значений слов к анализу значения предложений как одну из ключевых вех в эволюции эмпиризма5. Роль этого перехода в исследовании языка становится очевидной при разборе основных недостатков «теории строительных камней». В ее основе лежит допущение, что некоторое предложение обладает значением постольку, поскольку составляющие его термины — элементарные единицы анализа языка — сами по себе обладают значением. Язык — совокупность слов, каждое из которых «означает» какую-либо реальность. Логический анализ языка позволяет выделить три категории таких терминов — сингулярные термины, которые включают в себя имена, предикаты и операторы, к которым относятся пропозициональные связки. Например, предложение «Джон является американцем» истинно, если имя «Джон» обозначает некоторого Джона, который действительно является американцем. Предикат «быть американцем» означает при этом некое свойство, которое может истинно приписываться тем и только тем индивидам, которые являются американцами. Согласно Дэвидсону, «теория строительных камней» первоначально обращается к объяснению семантических свойств сингулярных терминов и простых предикатов, а затем на их основании задает референцию составных единичных терминов и приходит в конечном счете к истолкованию истины. Недостатки этой теории обнаруживаются при анализе всех трех категорий терминов. В отношении сингулярных терминов возникли трудности при установлении референции фиктивных имен и мифологических существ, например таких, как «Гамлет» и «Пегас». Кроме того, в контекстах отрицания для того, чтобы объяснить истинность предложений, приходилось парадоксально принимать существование несуществующих объектов. Так, предложение «Гамлет действительно не существовал» истинно, поскольку «Гамлет» указывает на что-то несуществую-
щее, а значит, в каком-то смысле существуют несуществующие объекты. В отношении связок и операторов также возникли вопросы о том, что в действительности они «обозначают». Какая реальность соответствует выражениям «и», «или» «не» или «все»? В нашем опыте нет ничего, что могло бы быть похоже на значение «и» или «не». Сторонник реализма и семантической теории, согласно которой каждое осмысленное выражение само по себе нечто означает (каким был, например, ранний Рассел), мог бы сказать, что то, что мы называем «Пегасом» и «не», все-таки существует — не так, как столы и деревья, но как особые идеальные сущности. В отношении понимания значения предикатов позиция реалистов выглядела наиболее устойчивой. Например, в предложениях «Эта роза красная» и «Джон американец» мы пользуемся предикатными выражениями «быть красным» и «быть американцем». Следуя первому подходу в построении семантики, мы должны считать, что если эти выражения осмыслены и значимы, то существует нечто, что они «обозначают». Однако «быть красным» и «быть американцем» не могут «обозначать» какой-либо конкретный объект, индивида, поскольку в противном случае мы не могли бы использовать указанные выражения для того, чтобы строить истинные утверждения относительно многих других объектов, которые также являются красными или американцами. Следовательно, «быть красным» и «быть американцем» должны «обозначать» атрибут, универсалию, и это оказывается необходимым условием понимания предикатов. Номиналист мог бы возразить, что мы видим всегда отдельные красные предметы и не видим красного как такового, но тогда вновь возникает вопрос: что означает «быть красным»? Все перечисленные проблемы послужили причиной для отказа от «теории строительных камней». Они могли быть разрешены только в рамках другой теории значения.
Поворот от исследования значений слов к исследованию значений предложений действительно позволил разрешить приведенные затруднения, связанные с пониманием трех типов терминов. Слова сами по себе не имеют никакого отношения к реальности. Язык — совокупность связанных между собой предложений, а не слов. Первичные средства выражения значений — не слова, а предложения. Значения слов — это только абстракции от истинностных условий предложений, которые содержат эти слова. Дэвидсон поясняет это следующим образом: «У слов нет иной функции, кроме той, что они играют некоторую роль в предложениях: их семантические свойства извлекаются из семантических свойств предложений подобно тому, как семантические свойства предложений извлекаются из роли, которую они играют, помогая людям добиваться целей или осуществлять намерения»9.
Критерий того, что некоторое слово имеет значение, выглядит следующим образом: если мы можем понимать употребление всех предложений, в которых появляется данное слово, то мы понимаем данное слово или, что эквивалентно, знаем его значение. Например, мы знаем, что обозначает некоторое имя, если знаем, как оно функционирует в предложении. С этой теорией связано одно важное следствие: далеко не каждое слово в языке имеет референт (объект, который ему соответствует в реальности), и нам следует быть предельно осторожными в допущении за словом объекта, который им «обозначается». В частности, мы могли бы избавиться от необходимости искать объекты, которые исполняют роль значений предикатов. Это утверждение может показаться парадоксальным. Однако оно вполне вписывается в основания разбираемой семантической теории. Это связано с тем, что в рамках семантики, опирающейся на анализ предложений, впервые было проведено со всей ясностью фундаментальное различие между значением выражения (интенсионалом) и его референтом (экстенсионалом), т.е. объектом, на который указывает это выражение. Выражение может иметь значение, поскольку предложение, в котором оно появляется, осмысленно, но не иметь референта.
Классическим примером анализа таких выражений служит теория дескрипций Рассела. Например, предложение «Король Франции лыс», истинность или ложность которого при первом рассмотрении оказывается проблематичной, посредством надлежащей перефразировки превращается в ложное утверждение «Существует один и только один король Франции, и он является лысым», поскольку не существует такого одного объекта, который был бы королем Франции и при этом являлся бы лысым. Употребление дескрипции «король Франции» оказывается осмысленным, хотя она не имеет референта. В новом контексте дескрипция больше не занимает референциальной позиции — она вообще устранена. Куайн развил эту идею Рассела в более радикальном направлении: все имена в языке могут быть элиминированы, если представить их как скрытые дескрипции, а затем, в свою очередь, можно избавиться и от дескрипций с помощью того метода, который Рассел считал одним из главных своих достижений в философии. Это позволяет решить проблемы с референцией имен, которые не могли быть разрешены средствами семантической теории, полагающейся на анализ отдельных слов.
Метод дескрипций Рассела, опирающийся на построение контекстуальных определений, помогает понять еще одну важную особенность функционирования языка: выражения «быть королем Франции» и «быть лысым» — выражения, которые должны были бы «обозначать» некоторые свойства, — также не находятся в
референциальной позиции. Вся нагрузка в новом перефразированном контексте выпадает на долю слова «существует», которое в логике обозначается квантором существования. Понимание таких контекстов становится ключевым для решения проблемы универсалий, и их строгий анализ был впервые осуществлен Куайном.
2. Существование и референция
Опираясь на общий принцип построения семантической теории, полагающей предложения в фокус своего анализа, Куайн впервые связал между собой четыре основополагающих понятия — референцию, существование, онтологию и онтологические обязательства (ontological commitment), — показав тем самым, как связаны наши представления о значении и референции в языке с нашими убеждениями относительно того, что существует, т.е. вскрыл отношение семантики и онтологии. Перечисленные понятия образуют также тот концептуальный каркас, посредством которого в рамках указанной теории значения раскрывается содержание спора номинализма и реализма. Куайн присуждает функцию референции в естественном языке выражениям вида «существует», «некоторый», «всякий», «некто», «ничто», которые, попадая в предложения, занимают в них референциальную позицию (сами по себе, конечно, они ничего не значат). Референция и есть то, что существует согласно данному языку: фиксируя референцию некоторого выражения, мы устанавливаем и то, что считается существующим. Проясняя термин «существование», Куайн дает следующее семантическое определение: быть — значит быть значением квалифицированной переменной, или существуют те и только те сущности, которые выступают в качестве значений связанных переменных предложений данного языка. Принимать нечто в качестве существующего означает допускать это нечто в качестве значений своих связанных переменных. Связанные переменные — это эквиваленты в логической записи перечисленным выше местоимениям, которые в естественном языке занимают референциальные позиции. Референция предполагает существование. Только связанные переменные могут принимать те или иные объекты в качестве значений. Объект, который подставляется вместо такой переменной, и есть та сущность, что существует с точки зрения выбранного языка, на котором конструируются экзистенциальные высказывания. Переменная, в отличие, например, от имен, может принимать любые объекты в качестве значений — абстрактные или конкретные. Связанная переменная в логике — переменная, находящаяся в области действия квантора. Например, экзистенциальные утверждения «Существуют лошади» и «Существуют простые числа между 5 и 11» с использова-
нием логической записи могут быть представлены соответственно как «Эх (х есть лошадь)» или «Эх (х есть простое число & 5<х<11)». Переменная «х» в обоих случаях является связанной, так как находится в области действия квантора «Э». Предложение «Король Франции лыс» в полностью символической записи выглядит как «Эу (Р(у) & Эх (4(х) = х=у))», где «Р(у)» означает «у лысый», «4(х)» — «х король Франции», а конструкция «Эу2х (4(х) = х=у))» утверждает, что 4(х) удовлетворяет условию единственности короля Франции. Переменные «х» и «у» в формуле «Эу (Р(у) & Эх (4(х) = х=у))», располагаясь в области действия кванторов «2 » и «Э», также связаны. Значение этих переменных (если такое имеет место) и есть то, о чем говорит данное предложение, то, что является референцией. Такого значения может и не быть: ведь мы знаем, что не существует такого объекта, который был бы королем Франции и лысым. Следовательно, решение о том, что существует такой объект, как лысый король Франции, принимает не язык, хотя приведенное выше предложение, казалось бы, навязывает существование такого объекта. Однако язык в данном случае только показывает, какие объекты необходимо признать существующими, чтобы все предложение было истинным, и метод Рассела—Куайна помогает сделать такие обязательства к существованию объектов того или иного вида, которые налагает язык, предельно ясными. Предложение «Король Франции лыс» ложно, потому что такого объекта нет в нашем опыте. Эта на первый взгляд тривиальная мысль играет решающую роль в понимании существования (а позднее и в вопросе об универсалиях). Вопрос о том, что существует в действительности, остается вопросом факта, но наши утверждения и предположения о том, что есть, являются вопросом языка, на котором они формулируются. Философии (а вместе с ней и философии науки) остается только второй вопрос, и проблема существования для философии превращается в проблему анализа того, что предполагается существующим согласно данному языку или данной теории. Иначе говоря, это не вопрос о том, что именно есть (то, что есть, не зависит от использования кем-то языка), но это вопрос о том, что некто говорит о том, что есть7. И это является всецело проблемой языка и его употребления.
Определение существования Куайна обладает одной примечательной особенностью: оно всегда относительно к языку, на котором формулируются утверждения о существовании с использованием стандарта квантификации. Стандартная логическая квантификация, в свою очередь, применима к любому другому языку постольку, поскольку мы согласны по поводу того, как переводить в него саму квантификацию в естественном языке8. Но это означает, что если для некоторого языка нельзя достичь
удовлетворительного перевода выражения «существует» и, следовательно, экзистенциальной квантификации, тогда отсутствует и возможность получить доступ к онтологии говорящего на этом языке. Например, мы не смогли бы установить, какие объекты он признает — универсалии, или индивидов, или же все вместе. Определение Куайна работает только для тех языков, в которых квантификация может быть выражена ясно. Критерием ясности здесь оказывается адекватный перевод в логическую запись исчисления предикатов. Если перевод возможен, то универсум существующих объектов определим. При переводе с одного языка на другой также необходимо установить, какие предложения в нем считаются истинными, иначе вполне может оказаться, что говорящий на нем допускает существование лысого короля Франции.
3. Онтология и онтологические обязательства
Куайн, давая определение понятию онтологии, соотносит его с понятием теории: онтология теории — совокупность тех объектов, которые полагаются существующими в данной теории. Иначе говоря, онтология — объекты, которые находятся среди значений квантифицированных переменных предложений теории, или объекты, которые делают истинными предложения данной теории. Вне какой-либо теории разговор об онтологии не имеет смысла. Термин «онтология» является необходимой частью описания и анализа того, что такое теория. Осознание такой необходимости представляет собой существенное новшество, особенно в свете идей логического позитивизма, от которого во многом отталкивалась современная философия науки. В отношении естественного языка онтология и референция оказываются эквивалентными: определение онтологии говорящего равносильно фиксации его референции. Референция и существование, как было сказано выше, фактически выступают как синонимы: референция и есть то, что язык говорит о реальности. Это также означает, что естественный язык должен нести в себе некоторую теорию (если мы говорим об онтологии говорящего на данном языке). Для Куайна такой теорией является наше представление о непрерывно существующих в пространстве и времени физических объектах среднего размера: столах, деревьях, кошках и т.д.
Следующей ключевой проблемой становится прояснение понятия онтологических обязательств. Полемика между номинализмом и реализмом происходит вокруг онтологической проблемы, которая формулируется в виде вопроса о том, существуют ли реально универсалии. Алонзо Чёрч утверждал, что любая попытка решения этой проблемы остается бессмысленной до тех пор, пока не установлен с максимально возможной точностью критерий он-
тологических обязательств9. Куайн иногда употреблял термин «онтические обязательства» («ontic commitment»), считая его равнозначным термину «онтологические обязательства». Критерий онтологических обязательств мог бы представлять собой некоторое предписание, или правило, которое можно было бы применять к совокупности утверждений для того, чтобы строго определить, какая онтология должна быть принята тем, кто будет делать все эти утверждения, считая их истинными. Понятие онтологических обязательств может быть определено следующим образом: теория имеет обязательства к существованию сущностей данного вида, если и только если они находятся среди значений кванти-фицированных переменных теории и делают тем самым утверждения теории истинными. Хинтикка в противовес этому определению полагает, что предложение несет онтологические обязательства к существованию всех значений связанных переменных, а не только к существованию тех специфических значений, которые делают предложение истинным10. С его точки зрения, Эх А(х) и Dx ~А(х) несут одинаковые онтологические обязательства. Куайн, возражая Хинтикке, разъясняет свое понимание онтологии и критерия онтологических обязательств11. Он говорит, что не следует идентифицировать онтологию теории с классом всех объектов, к которым теория несет онтологические обязательства. Онтология — это только область значения переменных. Теория (особенно формальная) может иметь множество различных интерпретаций (моделей), т.е. выполняться разными множествами объектов и, следовательно, иметь множество совместимых с ней онтологий. Это возможно и при сохранении фиксированной интерпретации предикатов. Теория имеет онтологические обязательства к существованию некоторого объекта, только если этот объект является общим для всех этих областей значения переменных или для всех интерпретаций. Куайн приводит следующий пример: теория несет онтологические обязательства к таким объектам, как «собаки», если каждая из областей значения переменных, в которых интерпретируется теория, содержит в себе тех или иных собак. Теория «принуждает» нас принимать такие объекты при любых интерпретациях, в которых ее предложения истинны. Для сравнения можно привести формулировку критерия, предложенную Чёрчем: некоторое утверждение Эх М несет онтологические обязательства к сущностям х, таким, что М. В этой схеме переменная «х» может быть заменена любой переменной или именем переменной, «М» может быть заменено любым открытым предложением, не содержащим никаких свободных переменных, кроме одной, или именем этого открытого предложения. Открытое предложение здесь задает свойства или набор свойств, которым должен удовлетворять объект, чтобы все экзистенциальное утверждение стало истинным.
Обсуждая пример с перефразировкой «Король Франции лыс», мы пришли к выводу, что логическая запись нового контекста, который позволяет установить истинность предложения, показывает со всей ясностью, какими свойствами должен обладать объект, чтобы это предложение стало истинным. Запись «Зу (Р(у) & Эх (4(х) = х=у))» расшифровывает онтологические обязательства предложения «Король Франции лыс». Однако обязательства предложения вступают в несоответствие с нашим опытом, в котором не существует объекта с заданными свойствами. Следовательно, критерий онтологических обязательств должен только вскрывать онтологию, которую несут вместе с собой предложения. Решение об истинности предложений и, значит, о судьбе их онтологии производит опыт в широком смысле слова. Исходная идея соотнесения истинности и онтологических обязательств выглядит поэтому наиболее плодотворной. Критерий мог бы иметь следующий общий вид: некоторое утверждение заключает в себе онтологические обязательства к тем и только тем объектам, которые делают его истинным, или теория несет обязательства к существованию тех объектов, которые должны существовать, если она истинна. Какой вклад этот критерий вносит в проблему универсалий? Анализируя семантическую теорию, ставившую в фокус своего внимания анализ значений отдельных слов, мы видели, что для того, чтобы признать истинность многих предложений, приходилось признать существование универсалий. Осуществив рассмотрение основных положений второй стратегии построения семантики, в основе которой лежит постулат о первичности значений предложений, и сформулировав в ее рамках понятия референции, существования, онтологии и онтологических обязательств, мы теперь вправе задать вопрос: может ли объект, который делает предложение истинным, быть универсалией?
4. Полагание универсалий
Онтологию теории составляет то, что называется «объектом». Могут ли универсалии находиться среди таких объектов? Последовательный номиналист ответит, что не должны, а реалист — что не могут не находиться. Возможно, ключ к решению спора может быть найден в прояснении того, что такое объект. Первая стратегия построения семантики соотносила объект с сингулярными терминами или именами: все, что мы можем знать об объектах, это то, что они являются сущностями, на которые указывают сингулярные термины. Самый главный недостаток такого объяснения состоит в том, что оно заранее предоставляет выигрышную стратегию для реалиста: слова, обозначающие универсалии, могут оказаться в именной позиции. Второй подход к
построению семантики квалифицирует такое рассуждение как недопустимое. Мы ничего не узнаем о том, что такое объект, если обратимся просто к исследованию сингулярных терминов. Анализ предложений должен дать ответ на вопрос о «природе» объекта. Каким образом тогда в предложении можно идентифицировать универсалию? Далее мы представим решение этой проблемы, которое было предложено Куайном.
Куайна часто рассматривают в качестве номиналиста, но это не соответствует действительности. Он предложил номиналистские решения проблемы универсалий как в философии математики, так и при анализе естественного языка. Однако Куайн признавал классы. Во всех его работах по философии математики, теории множеств и математической логике, за исключением одной-единственной статьи, написанной совместно с Гудменом12, классы фигурируют как составные элементы системы. Попытки осуществления последовательной номиналистской программы носили в его работах скорее декларативный характер и не были доведены до логического завершения. Подход Куайна к проблеме универсалий можно назвать прагматистским. В конечном счете он направляет свои усилия на то, чтобы в каждом конкретном случае нам всегда было ясно, с чем мы имеем дело — с индивидами или универсалиями, а не на то, чтобы занять позицию номиналиста или реалиста.
Номиналист и реалист действуют в разных системах отсчета, формулируют свои утверждения на противоположных языках. Куайн акцентирует свое внимание на этом различии, а не на «природе» универсалий. Он проводит четкое разграничение двух типов языков — номиналистского и реалистского: в номиналистских языках в качестве значений связанных переменных выступают только конкретные объекты, индивиды, в платонистских наравне с индивидами — классы и отношения. В номиналистском языке слова «золото», «человек», «лошадь» сохраняются только как контекстуально значимые, синкатегорематические выражения, не именующие ничего — ни абстрактное, ни конкретное. Существует множество золотых предметов, множество разных людей и множество различных лошадей, но не существует таких абстрактных сущностей, как человек, лошадь или золото. Эти слова истинны относительно многих конкретных вещей, и они значимы только в соединении со словами, непосредственно указывающими на вещи. Предикаты приписываются только конкретным индивидам, в противном случае, если предикат употребляется относительно термина, именующего абстрактную сущность, все выражение в целом, с точки зрения номиналиста, можно считать синкатегорематическим и оно нуждается в переводе на номиналистский язык. В реалистских языках, в свою
очередь, слова «золото», «человек», «лошадь» получают свою значимость как имена абстрактных сущностей и заменяются соответствующими переменными. Номиналистский язык служит в качестве средства построения номиналистской теории, плато-нистский — в качестве средства построения платонистской теории.
Отталкиваясь от этого различия, Куайн предлагает найти формальный необходимый и достаточный критерий, позволяющий провести строгое различие между номиналистской и платонистской системами. Такой критерий, как и критерий онтологических обязательств, ничего не говорит нам о том, принимать ли абстрактные сущности или нет. Этот вопрос должен решаться отдельно от применения самого критерия. Он лишь направлен на прояснение онтологии, предполагаемой нашими теориями, и показывает, каким образом отличать номиналистскую теорию от платонистской. Куайн предлагает определение критерия, которое аутентично его пониманию существования и онтологических обязательств: система является номиналистской, если она не полагает (не несет обязательства полагать) абстрактные сущности в качестве значения своих связанных переменных, в противном случае, если абстрактные сущности находятся среди значений связанных переменных предложений теории, система является платонистской. В соответствии с этим определением абстрактные, платонистские, сущности будут частью нашей онтологии, если они находятся среди значений квантифицированных переменных предложений принимаемой нами теории. Вновь возникает правомерный вопрос: что означает в таком случае принимать универсалию в качестве значения связанных переменных? Куайн предлагает два ответа, один из которых не выходит за пределы естественного языка, а другой предполагает обращение к логической записи.
Механизм постулирования в естественном языке абстрактных сущностей может быть прояснен через проведение различия терминов. Куайн разводит сингулярные термины, которые выполняют функцию имен индивидов, общие термины и абстрактные сингулярные термины. С точки зрения онтологии принципиальным оказывается разделение общих терминов и абстрактных сингулярных терминов: употребление общих терминов («квадрат», «человек») не принуждает принимать существование соответствующей абстрактной сущности, а использование абстрактных сингулярных терминов, напротив, содержит в себе такие обязательства. Абстрактные сингулярные термины вводятся в английском языке при помощи операторов «class of» и «-ness», которые на русский язык передаются соответственно как «класс чего-либо» и в виде окончания в словах «квадратность», «человеч-
ность» и т.д., служащего для выражения атрибута. Мы можем спокойно употреблять выражения «х квадрат» или «это квадрат». Они онтологически нейтральны в полагании соответствующих абстрактных сущностей, но, пользуясь выражениями «класс квадратов» или «квадратность», нам никак не избежать постулирования существования класса и атрибута как абстрактных сущностей. Абстрактные термины ведут себя в языке аналогично сингулярным терминам, именующим конкретных индивидов, и подчиняются тем же правилам и законам, например закону подстановки тождественного вместо тождественного. Куайн утверждает, что гипостазирование абстрактных сущностей — дополнительный шаг в употреблении языка, который следует после использования общих терминов и не является обязательным: мы можем избежать допущения в своем (естественном) языке абстрактных сингулярных терминов, ограничившись лишь общими терминами, и тогда наша онтология будет свободной от абстрактных сущностей. Язык не мог бы существовать без общих терминов, но вполне обходится без абстрактных. Это имплицирует утверждение, имеющее принципиальный характер: большая часть обыденного языка, как и большая часть наших рассуждений, онтологически нейтральна в отношении постулирования абстрактных сущностей, потому что не рассматривает их как значения связанных переменных. Приписывая какому-либо объекту некоторое свойство или качество, мы еще не полагаем существование этого свойства или качества как абстрактной сущности. Так, употребление двухместного предиката «быть подобным чему-то» (который многие сторонники реализма считали абсолютно неустранимой универсалией) еще не является свидетельством того, что в онтологию допускается соответствующая абстрактная сущность — отношение подобия, если последняя, конечно, не присутствует среди значений связанных переменных.
Факт онтологической нейтральности большей части естественного языка в отношении универсалий демонстрируется также с помощью того, что Рассел называл в своей теории дескрипции методом контекстуальных определений, а Куайн — перефразировкой или переводом. Рассел, как было показано, использовал этот метод для того, чтобы избавиться от референции к несуществующим объектам. Куайн направляет его действие на предложения, в которых, как предполагается, содержатся обязательства к абстрактным сущностям. Такие предложения можно перевести или перефразировать в онтологически нейтральные, допускающие только индивиды в качестве значения своих связанных переменных. Перефразировка — единственный и универсальный способ перевода платонистского языка в номиналистский, и он действует в обе стороны в одинаковой степени: реалист посредством него
может подчинить номиналистские рассуждения своим интересам, погрузить их в свою онтологию, а номиналист — своим. Куайн и Гудмен в своей известной статье «На пути к конструктивному номинализму»13 приводят следующий пример номиналистского перевода: предложение теории классов «Класс А входит в класс В» перефразируется в нейтральное предложение «Все, что есть А, есть В», которое уже не содержит обращения к абстрактным сущностям — классам. Кристофер Хуквэй приводит пример из естественного языка14. Предложение «Средний владелец автомобиля проезжает 200 миль каждую неделю» содержит в себе обращение к такой абстрактной сущности, как «средний владелец автомобиля». Оно может быть перефразировано в более номина-листски приемлемое «Если разделить число миль, пройденных водителями каждую неделю, на число водителей, то ответ будет 200». Последнее предложение тем не менее не является полностью свободным в отношении полагания универсалий: оно содержит в себе ссылку на числа, а числа — абстрактные объекты. Метод контекстуальных определений элиминирует иллюзорную референцию к универсалиям там, где не используются абстрактные сингулярные термины, и показывает, как избежать такой референции в более сложных случаях, в которых они находят широкое употребление. Устранение абстрактных сингулярных терминов даже там, где это кажется неизбежным (например, в математике), означало бы победу номинализма. Успех номиналистской программы находится в прямой зависимости от осуществимости такого перевода: чем большее количество предложений будет перефразировано таким образом, тем более устойчивыми будут выглядеть позиции номинализма. Однако Куайн указывал, что такой перевод нереализуем в полной мере, так как во многих случаях ведет к невосполнимой потере содержания, особенно в математике. Это означает, что использование номиналистских и платонистских языков не равнозначно в своих следствиях: там, где реалистская модель может быть успешной, например в математике, номиналистская оказывается малоэффективной, и наоборот, номиналистский подход кажется более приемлемым при анализе обыденного языка.
Второй ответ на вопрос о том, что означает принимать универсалии в качестве значения квантифицированных переменных, предполагает подробное обращение к логическому анализу языка. Куайн разбирает ряд примеров, поясняющих его позицию в отношении универсалий, в известной статье «Logic and the Reification of Universals»15. Так, пусть имеется некоторая формула «[Dx (F(x) D G(x)) & Эх F(x)] D 3x G(x)». Она содержит обязательства к существованию объектов, которые находятся среди значений связанной переменной «x», и интерпретируется
полностью номиналистически, так как в ней не осуществляется квантификация к абстрактным сущностям. Реалист мог бы возразить, что в формуле присутствуют знаки «Б» и «О», которые можно рассматривать как переменные, принимающие в качестве своих значений классы и атрибуты, а не конкретные индивиды. Однако «Б» и «О» не являются здесь связанными переменными, поэтому реалистская интерпретация здесь недопустима. Куайн предлагает считать всю формулу схемой или диаграммой предложения, в которой представлена форма многих истинных утверждений, а «Б» и «О» — фиктивными предикатами или свободными местами в диаграмме. Можно взять и более содержательный пример «Эх (х является кошкой & х является черной)» и записать его в виде формулы «Эх ()(х) & О(х))», где «Б» и «О» — схематические буквы. Исходное предложение не содержит в себе каких-либо обязательств полагать такие абстрактные сущности, как кошачесть и класс черных предметов, потому что «кошка» и «черное» в данном случае не являются именами абстрактных сущностей. Оно просто означает, что некоторые предметы, которые являются кошками, являются также и черными. С другой стороны, формуле «Эх ()(х) & О(х))» могло бы соответствовать предложение «Эх (х £ кошачести & х £ классу черных предметов)». Оно уже не онтологически нейтрально в отношении полагания классов, хотя квантификация по классам здесь также не производится. Куайн утверждает, что это предложение может быть интерпретировано, как пример формулы «Эх (х£у & х£г)», где «у» и «г» заменяются специальным типом переменных, предназначенных для классов.
Таким образом, предложения «Эх (х является кошкой & х является черной)» и «Эх (х £ кошачести & х £ классу черных предметов)» в равной мере являются примерами формулы «Эх ()(х) & О(х))», однако последнее предложение соответствует также формуле «Эх (х£у & х£г)» и принадлежит уже к платонист-скому языку. Если в формуле «Эх (х£у & х£г)» осуществить квантификацию по переменным для классов, то результат «ЭхЭуЭг (х£у & х£г)» уже обязывает принимать платонистскую онтологию: значениями связанных переменных здесь являются классы. Из эквивалентности предложений «Эх (х является кошкой & х является черной)» и «Эх (х £ кошачести & х £ классу черных предметов)» формуле «Эх ()(х) & О(х))» Куайн выводит важное следствие: два предложения, принадлежащие к разным языкам, могут быть эквивалентны в описании одной и той же ситуации в реальности, но предполагать разные онтологии.
Куайн приводит также более наглядный пример полагания универсалий при квантификации по предикатным буквам. Так, рассматривая формулу <Оу (4(у) = 4(у))», мы можем применить
к ней законную операцию экзистенциального обобщения и получим «ЭР2у(Р(у) = Q(y))», в которой «Р» превращается в обычную переменную, как и «у». В новой формуле предикатная буква «Р» — связанная переменная, значением которой является некоторый класс, что позволяет интерпретировать запись «Р(у)» как «у — член класса Р». Применение экзистенциального обобщения в данном случае неизбежно ведет к допущению в онтологию универсалий наравне с индивидами. Куайн называет этот способ постулирования универсалий абстракцией при помощи помещения в контексты квантификации букв, которые до этого считались лишь схемами или простыми надписями, а теперь превращаются в связанные переменные. Он рассматривает его в качестве наиболее радикального шага к реализму. Куайн утверждает, что схематические буквы «Р», «F», «G» и т.д. вообще не имеют никакого значения, но только занимают место предикатов в схемах. Если мы придерживаемся такой трактовки схематических букв, то накладываем запрет на квантификацию по ним и свободны от рассмотрения предикатов в качестве имен. Кванти-фикация по схематическим буквам — один из способов протаскивания абстрактных сущностей, но, полагает Куайн, этот шаг является излишним. Формально его можно избежать, но в содержательном плане (и с этим Куайн соглашался) математика не может обойтись без теории классов. Следовательно, проблема вновь упирается в возможность успешного осуществления номиналистского перевода без потерь.
5. Универсалии и теория значения
Теперь необходимо собрать все полученные Куайном результаты в отношении проблемы универсалий воедино. Куайн сформулировал критерий, позволяющий провести строгое различие между номиналистскими и платонистскими системами, в основании которых лежат разные онтологии, пояснил, что означает принимать онтологические обязательства к существованию универсалий. Критерий, предложенный для различия номиналистских и платонистских систем, свободен от ad hoc допущений, которые бы сделали его удобным только номиналисту или реалисту: и номиналист и реалист могут принимать критерий без всяких ограничений в равной степени. Критерий не дает никаких преимуществ ни тому ни другому, но лишь предоставляет технические средства, которые необходимо использовать, чтобы сделать свою онтологию в отношении постулирования универсалий ясной: следуя рекомендациям Куайна, мы можем прояснить, обязательства к каким сущностям — абстрактным или конкретным — несут те предложения, которые считаются нами за истинные. Критерий демонстрирует то минимальное требование,
согласившись или не согласившись с которым мы будем называться реалистами или номиналистами, — полагаются ли классы, отношения и атрибуты среди значений связанных переменных употребляемого нами языка. Что касается различия в построении двух теорий, реалистской и номиналистской, то оно базируется на расхождениях соответствующих типов языков, которые не так велики в формальном плане, но максимальны в содержательном, потому что не согласны с предполагаемой онтологией. Полагать универсалии в качестве значения связанных переменных, в свою очередь, равнозначно или допущению (в естественном языке) абстрактных сингулярных терминов, или (в формальном плане) осуществлению квантификации по переменным для классов или по схематическим буквам, которыми обозначаются предикаты. Единственный способ избавиться от обязательств к универсалиям там, где их полагание происходит явно, — провести удачный перевод. Какой вклад вносят перечисленные результаты в ответ на классический вопрос, находящийся в центре спора об универсалиях: существуют ли универсалии реально?
Негативный, номиналистский ответ на вопрос о реальном существовании универсалий был бы возможен, если любое утверждение, содержащее квантификацию по абстрактным сущностям, могло бы быть переведено в нейтральное в отношении постулирования этих сущностей. Куайн признает, что такой перевод осуществим только применительно к некоторым фрагментам нашего дискурса. Более того, квантификация по универсалиям может оказаться неизбежной как в самой математике, так и при прояснении ее оснований, и это допустимо до тех пор, пока не возникают противоречия. Противоречия, а не оправданные абстракции вызывают беспокойство в математике. Допустимо то, что не ведет к противоречиям, в том числе со здравым смыслом, а здравый смысл, как показал сам Куайн в «Слове и объекте», часто бывает толерантным к универсалиям. Номиналисты в качестве аргумента в свою пользу приводят простоту своей онтологии: она проще в том смысле, что не содержит таких странных сущностей, как универсалии. Однако простота описания реальности часто берет верх над простотой онтологии, полагаемой при описании этой реальности. Онтология может быть положена в жертву простоте языка. Такова ситуация в математике: все, даже самые удачные, номиналистские редукции являются чрезвычайно громоздкими, и на деле мы всегда пользуемся платонистскими аналогами, держа в уме, что редукция возможна. Простота описания здесь весомее, чем простота онтологии. Если же номиналистский перевод нереализуем полностью, но лишь отчасти, то очевидно, что принятие платонистской или номиналистской онтологии может считаться «полезным» в разных
ситуациях и зависит от той задачи, которую мы ставим конкретно: в математике и физике (особенно когда идет речь о применимости математического аппарата при анализе физических явлений и процессов) удобно придерживаться реализма, а в анализе обыденного разговора о столах и стульях — номинализма. Преимущества номинализма и реализма — преимущества прагматист-ского характера. Выбор между ними — выбор между более или менее удобной онтологией относительно некоторой исследовательской задачи, которую приходится решать ученому. И необходимо постоянно помнить, что мы прежде всего выбираем не онтологию, а язык, который задает свою онтологию. В этом и состоит прагматистское «решение» проблемы универсалий, к которому пришел Куайн. Прагматизм утверждает, что пропасть между номинализмом и реализмом не так уж и велика. Решение о том, какую онтологию предпочесть в каждом конкретном случае принимается не из соображений о действительной «природе» универсалий, но по сторонним прагматистским основаниям: удобство, экономность, простота. Ученый может принимать универсалии, если это необходимо и неизбежно в области его исследования, но он же может занимать и номиналистскую позицию в тех случаях, где редукция оказывается успешной и не создает излишних затруднений для формулировки научной теории.
Прагматизм оказывается не единственным следствием результатов Куайна в отношении проблемы универсалий. Другой важной импликацией, которую часто упускают из вида, становится релятивизм. Разбирая пример с кошками и кошачестью, мы указывали, что номиналистские и платонистские языки могут с равным успехом конкурировать между собой при описании одних и тех же событий в реальности. Перевод платонистских и номиналистских языков, если он возможен, должен быть выполнимым в обе стороны. Так, номиналистский перевод показывает реалисту, что в некоторых случаях более простая альтернатива возможна, но не обязывает его принимать номиналистский вариант, поскольку выбор языка и онтологии в данном случае может быть сведен к решению по прагматистским соображениям. Но реалист также может сослаться на перевод как на средство избавления от громоздких номиналистских построений. Таким образом, релятивистский тезис в связи с проблемой универсалий можно сформулировать в следующем виде: существуют два наиболее общих типа языка, которые предполагают разные онтологии — номиналистскую и платонистскую и которые могут успешно конкурировать между собой за описание реальности. Выбор между этими языками является в значительной степени ситуативным: он определяется теми следствиями, которые приносит
принятие номиналистской или платонистской онтологии в каждом конкретном случае.
Выше мы говорили, что предложение «Король Франции лыс» с помощью подходящего контекстуального определения показывает свои скрытые онтологические обязательства. Тем не менее вопрос о ложности этого предложения не решается в рамках одного языка: все наше знание, или, как сказал бы Куайн, вся наша теория мира, свидетельствует в пользу того, что нет такого объекта, как лысый король Франции. Релятивизм в отношении универсалий тогда означает, что располагаемая нами теория мира предоставляет достаточно свидетельств о несуществовании лысого короля Франции, но однозначно не подкрепляет аргументы «за» или «против» универсалий: в некоторых случаях (в математике) аргументы выстраиваются в пользу универсалий, а в некоторых — против. В итоге Куайн решил эту дилемму, приняв (по прагма-тистским соображениям) некоторую форму физикализма: единственные объекты, которые существуют, — это те, которые подтверждаются нашими лучшими физическими теориями. Наука — последний арбитр в вопросе о том, что есть, однако ее вердикт в пользу или против универсалий пока остается неопределенным.
Основания прагматизма и релятивизма в вопросе об универсалиях следует искать в семантике. Если принимается, что не слова, а предложения — элементарные носители значения, то абстрактные сущности, в отличие от подхода, опирающегося на анализ слов, перестают представлять серьезную угрозу для наших обычных способов мышления. Предикаты, которые, с точки зрения «теории строительных камней» считались главным свидетельством в пользу универсалий, больше нет необходимости рассматривать как обозначающие какие-либо абстрактные сущности до тех пор, пока они не попадают в область действия кванторов. Пропозициональные связки имеют значение только в контексте (истинностные значения предложений, которые конструируются с их помощью, являются функциями истинности значений их частей), и за ними не стоит никакой внелингвисти-ческой реальности. С другой стороны, предложенный семантический подход не требует в качестве необходимого условия успешного осуществления референции, чтобы говорящий был каким-либо эмпирическим образом «знаком» с объектом своей референции или находился бы с ним в каких-либо каузальных связях. Референция к универсалиям тогда столь же определена, как и референция к индивидам. Теперь спрашивать, например, что означает употреблять такое-то и такое-то число в предложении, — просто равносильно вопросу, являются ли предложения, содержащие сингулярные термины для этого числа, истинными. Вопрос о том, что такое числа, также отсылает к вопросу об истинности
предложений, содержащих сингулярные термины для чисел. Мы можем ничего не знать о том, что такое универсалии, но принимать за истинные те предложения, которые содержат онтологические обязательства к ним. Более того, вопрос о «природе» универсалий в традиционном метафизическом смысле теперь не может быть поставлен вовсе. «Теория строительных камней», отталкиваясь от значения слов, могла рассуждать о «природе» универсалий: полагая, что универсалия — это значение, мы должны объяснить ее онтологическую природу (существует ли она в мире идей, в вещах или только в уме), отрицая, что универсалия — значение слова, мы можем объяснить природу иллюзии полага-ния общего психологически (например, как это делал Беркли).
В рамках теории значения, опирающейся на анализ предложений, теперь имеют смысл вопросы не о какой-либо природе абстрактных сущностей, а об истинности предложений, в которых содержатся такие термины, как «собака», «лошадь», «класс», «атрибут» и т.д. Вопрос о реальности — также вопрос об истинности высказываемых нами утверждений. Мы должны, следовательно, рассуждать не о том, существуют ли универсалии реально, а о том, какие предложения принимать за истинные в свете нашей теории мира или науки. Прагматизм и релятивизм относительно универсалий становятся прямым следствием этих утверждений. Они возникают в силу особенности постановки вопроса о статусе абстрактных сущностей, которая диктуется общепризнанными общими принципами построения теории значения. Теория значения не предоставляет каких-либо решающих аргументов как в пользу позиции номинализма, так и в пользу сторонников реализма. Прагматистские и релятивистские следствия из этой теории не означают, что она неудачна. Если мы все еще требуем ответа на вопрос о том, существуют ли универсалии реально, то можно говорить о границах, на которые натолкнутся те, кто, разделяя теорию значения, опирающуюся на анализ предложений, будут пытаться ответить на этот вопрос. С другой точки зрения, принимая указанную теорию значения, мы можем сказать, что проблема универсалий в прежнем виде теперь просто не имеет смысла: наша теория значения определяет новую формулировку проблемы. Следует спрашивать не о том, существуют ли универсалии реально, о том, на каких основаниях мы считаем за истинные те предложения, которые содержат обязательства к постулированию универсалий. Позиция Куайна служит в качестве подтверждающего примера последнего тезиса. Он ясно показал, каким образом, отталкиваясь только от принятой теории значения, через прояснение референции, существования, онтологии и онтологических обязательств мы приходим к прагматизму и к ограниченному релятивизму в вопросе об универсалиях. Общая
закономерность, представленная Куайном, такова: принятие семантической теории, которая полагает предложения, а не слова в качестве главных единиц значения, имплицирует негативные следствия в отношении разрешения спора номинализма и реализма. Теория значения помогает прояснить нам нашу онтологию, но не предоставляет аргументов в пользу выбора той или иной конкретной онтологии.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 Bird A. Kuhn, Nominalism, and Empiricism // Philosophy of Science. 2003. October. Vol.70. P. 690-719.
2 Field H. Science without Numbers. Princeton, 1980; Idem. Realism, Mathematics, and Modality. Oxford, 1989.
3 Bueno O. Is it Possible to Nominalize Quantum Mechanics? // Philosophy of Science. 2003. October. Vol.70. P. 1424-1436.
4 См.: Дэвидсон Д. Реальность без референции // Дэвидсон Д. Истина и интерпретация. М., 2003.
5 Quine W.V.O. Five milestones of empiricism // Quine W.V.O. Theories and Things. Cambridge (Mass.), 1981.
6 Дэвидсон Д. Указ. соч. С. 307.
7 См.: Куайн У.В. О. Слово и объект. М., 2000.
8 Quine W.V.O. Ontology and Ideology Revisited // The Journal of Philosophy. 1983. Vol. LXXX. N 9. September. P. 499-502.
9 Church A. Ontological Commitment // The Journal of Philosophy. 1958. Vol. 55. N 23. P. 1008-1014.
10 Hintikka J. Behavioral Criteria of Radical Translation // Words and Objections. Essays on the work of W.V. Quine. Dordrecht; Boston, 1975.
11 Quine W.V.O. Logic and the Reification of Universals // Quine W.V.O. From a Logical Point of View. Cambridge (Mass.), 1953.
12 См.: Гудмен Н., Куайн У.В.О. На пути к конструктивному номинализму // Гудмен Н. Способы создания миров. М., 2001.
13 Там же.
14 Hookway C. Quine: Language, Experience and Reality. Cambridge,
1988.
15 Quine W.V.O. Logic and Reification of Universals.
