Селекция мод H0in и E1in в цилиндрическом резонаторе с круговым сечением Текст научной статьи по специальности «Физика»

Доклады БГУИР_DokladyBGUIR

2017, № 5 (107) 2017, No. 5 (107)

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 621.385

СЕЛЕКЦИЯ МОД Hon И Еш В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ РЕЗОНАТОРЕ

С КРУГОВЫМ СЕЧЕНИЕМ

А.А. КУРАЕВ, В В. МАТВЕЕНКО

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Республика Беларусь

Поступила в редакцию 19 июня 2017

Аннотация. Цилиндрические резонаторы с рабочими модами Hojn находят широкое применение в измерительной технике и гирорезонансных приборах СВЧ. Однако совпадающий с Hon резонанс имеют моды Elin. В сообщении показано, что для отстройки Elin следует использовать кольцевые щели у торцевых стенок резонатора.

Ключевые слова: цилиндрические резонаторы на модах H0ln, циклотронный резонанс, гиротрон.

Abstract. The cylindrical resonators at operating H0in modes are widely used in measuring technology and gyroresonance microwave devices. However, the Еш modes resonance coincides with the H0in one. The article shows for detuning Еш modes should be used ring slots at the end walls of the resonator.

Keywords: cylindrical resonators at HOin modes, cyclotron resonance, gyrotron.

Doklady BGUIR. 2017, Vol. 107, No. 5, pp. 85-88

Selecting of H0;„ and E1;„ modes in cylindrical resonator with circular cross section A.A. Kurayev, V.V. Matveyenko

Введение

Во многих областях техники и электроники СВЧ используются цилиндрические резонаторы с рабочим типом (модой) колебаний H0in. Так, в измерительной технике используются такого типа резонаторы на моде H01n с перестройкой частоты за счет перемещения бесконтактного торцевого поршня (торцевой крышки резонатора). В электронике СВЧ цилиндрические резонаторы на модах H01n нашли успешное применение при создании мощных генераторов на циклотронном резонансе миллиметрового диапазона - гиротронов [1]. Однако при использовании моды H01n в таких резонаторах возникает проблема: в связи с вырождением волн E11 и H01 в круглом волноводе [2] резонансные частоты колебаний резонатора H0in и E1in совпадают. Ниже показано, что отстроится от мешающей моды E1in можно за счет введения в резонатор кольцевых щелей у торцевых стенок резонатора (односторонний -в случае перестраиваемого резонатора).

Расчет полей и резонансных длин волн цилиндрических резонаторов на модах E1in и H0in при различных геометрических размерах торцевых щелей

Расчет проводился в среде CST studio при различных соотношениях z0=Az/A,0 и y0=Ay/A,0, где Az - размерная ширина щели, Ay - размерная глубина щели, Х0 - резонансная длина волны резонатора без щелей на модах E1in и H0in. Как указывалось выше, эта длина волны одинакова

для обоих мод: Х0 ='

2а

Мго %

2 / Л 2

а

+ | п — d

Здесь а - радиус трубки резонатора, d - расстояние

между торцевыми стенками, ц0г- - корни уравнений J0'(x) = -71(х)=0, где J0(x), J1(x) -соответственно функции Бесселя 1-го рода нулевого и первого порядков, J0'(x) - производная по J0(x) - по аргументу. Соответственно резонансная частота резонатора без щелей равна

/о =-

1

1

%а ) I d

0i

Вариант 1. а = 3,2Х0, d = 4Х0, Х0 = 10 см. В табл. 1 представлены зависимости

Хн / Хе /

относительных резонансных длин волн: Хн0,п = тух , Хе,1п = пУх и отношение

ХНК /

01% к от г0 и у0 при п = 3. Очевидно заметное и достаточное для практических приложений

/ ХЕ11п

разнесение длин волн колебаний мод Еш и Н0Й (до 8 %). При этом следует отметить, что Хн01п при всех приведенных z0 и у0 не изменяется в пределах погрешности расчетов.

Таблица 1. Зависимости относительных резонансных длин волн от Уо для варианта 1:

Хн

а - Х<3, б - ХеЦ3 , в - 013

Хе,,

У0 ¿0

0,04 0,1

0,05 2,3769 2,3767

0,15 2,3768 2,3766

0,25 2,3766 2,3758

0,35 2,3756 2,3761

0,45 2,376 2,376

0,55 2,3752 2,3757

0,65 2,3754 2,3756

0,75 2,3747 2,3755

У0 ¿0

0,04 0,1

0,05 2,3779 2,3803

0,15 2,3816 2,3897

0,25 2,3872 2,403

0,35 2,397 2,4241

0,45 2,4149 2,4603

0,55 2,4884 2,5113

0,65 2,6507

0,75 3,249

У0 ¿0

0,04 0,1

0,05 0,9995 0,9985

0,15 0,998 0,9945

0,25 0,9955 0,9887

0,35 0,991 0,9802

0,45 0,9839 0,9657

0,55 0,9545 0,946

0,65 0,8961

0,75 0,7309

Физическую сущность полученных результатов поясняет рис. 1.

I ^ ^ ^ « I

- ч ч 1

- \ \ \ 1 , / / * 1

■ ■ ' ' 1 ( м т I 1 г1 1 1

^ / / т 1 \ 1

-* * ^ V - . — '—• < *----

( ; 1 / ^^^ ,

, . Ч Л \ » 1 Н 1 I ( 4 1 1 > ' - , , ,

---//( 1 1 1 \ \ \ •».••»•— „ ,, , ,

^ ■ *" ' §

1 1 / />'--— »-.->4 1

* V \ И 1' 1 I и 11/"- -1 1;

г г г Г 1 I 1 \ \ 1

----- ^ * ^ / ; т 1 \>«Й»«.'».™—<

I -V V — —

Ш1

¡11 I

---.-✓✓////у /

а б

Рис. 1. Распределение магнитной напряженности поля колебания Н013 (а) и электрической

напряженности поля для Е113 (б)

Из сравнения этих распределений видно, что для колебания Н0,3 поле Н нормально к щели и не проникает в нее; для колебания же Ец3 Ну параллельно щели и значительно проникает в нее, увеличивая общий объем, занимаемый полем. А это, как следует из общей теории резонаторов [2], уменьшает частоту колебаний.

Вариант 2. а = 0,99Х0, d = 1,9Х0, Х0 = 21 см. Данные этого варианта представлены в табл. 2 и 3 на рис. 2, а и б соответственно.

б

в

а

Таблица 2. Зависимости относительных резонансных длин волн от го,Уо для варианта 2: Хл^

Уо ¿0

0,05 0,1 0,14 0,19

0,02 0,9985 0,9984 0,9986 0,999

0,07 0,9984 0,9984 0,9987 0,9993

0,12 0,9985 0,9985 0,9985 0,9984

0,17 0,9984 0,9989 0,9986 0,9992

Таблица 3. Зависимости относительных резонансных длин волн от г0,у0 для варианта 2: Хе^

У0 ¿0

0,05 0,1 0,14 0,19

0,02 1,001 1,0049 1,0049 1,0053

0,07 1,0075 1,0192 1,0219 1,0243

0,12 1,011 1,0302 1,0302 1,0966

0,17 1,042 1,0433 1,0815 1,0827

Таблица 4. Зависимости относительных резонансных длин волн от г0,у0 для варианта 2: . 013

У0 ¿0

0,05 0,1 0,14 0,19

0,02 0,9975 0,9936 0,9938 0,9937

0,07 0,991 0,9796 0,9772 0,9756

0,12 0,9877 0,9693 0,9692 0,9105

0,17 0,9582 0,9575 0,9234 0,9229

1

Ц1М-

- ✓ / / / 1 ! и \ \ - -

// 1 \ \\Чч-.

----уу/ / 1 \ \ччч------

---\ \ Г г/УУ-----

/

;;;) 1 П / '

> / 1 1 '' / / / I 1 » > 4 А \ \ \ ч

—✓ / / \ ч ч ——

.-—>\\ \ V I \ V '

ч \ \ 1 Щ|

" П I

I 1

i /

11 //У

и У / у ПП

-------/ 1 I \ ч

ЩШШТТТТ ГГПТГТГТТТТТТТТТТТТ ПТТТШТшйр^

б

Рис. 2. Распределение магнитной напряженности поля колебания Н013 (а) и электрической

напряженности поля для Е113 (б)

Как видно из табл. 2 и рис. 2, в варианте 2 кольцевые щели со значительно меньшим, чем у варианта 1, диаметром имеют тот же эффект, что и в варианте 1. В предыдущих вариантах для селекции Ец3 и Н013 мод использовалась плоская щель. Применение объемной щели усиливает эффект селекции. Для иллюстрации этого рассчитан вариант резонатора с объемной щелью треугольного сечения (рис. 3).

^ттгг

и

1 • i /

? / / ; ; Ц/ г i

' / / г I т \ \ -ВИР/ / г 1 лт, ^

ч 14 N л ( I 1 / т-

чч \ \ \ I П / /,

\ , пни//.

tt.li,—1 I -4-4-4-4-4-4-1 I М} - / V * II I II I I П \ ч

пч-' ^ т II 11V V \ \ ■

• 1 Л Х V / / / i I I I V \ Ч V

И

N \ \ \ I .

Ч \ \ И ' И1Н 4 ЩД

П/// г I I , , I | ! i i 11)11

V / Л | Н\\-■ у / { I 1 V V* ч <

- — — — V Ч \ \ I

- 1

Ч \ \ 1 1

■ - V \ \ \ 1 1 ¡г///-'-* -

- V \ ■ 1 ; г | г (11 -

<л * ■ ! 1 ■ I ' ' I : / /

-М-Н-

Г I I I г

в

б

Рис. 3. Распределение магнитной напряженности поля колебания Н013 (а) и электрической

напряженности поля для Е113 (б)

а

а

Для этого варианта при а=30° (а - угол отклонения сечения от горизонтали), а у0 = 0,35, ХН

z0=0,04, как в табл. 1 . 013 = 0,515, что существенно выше по эффекту селекции для случая

кЕПз

плоской щели.

Заключение

Показано, что кольцевые щели в цилиндрических резонаторах с круговым сечением обеспечивают необходимую для практических целей селекцию мод Ец„ и Но1П. На основании этих результатов можно утверждать, что кольцевые щели в круглых волноводах снимут вырождение волн Ец и Н0г- и их фазовые скорости будут различаться. А это приведет к реализации идеи академика П.Л. Капицы о передаче энергии с использованием Н0г- в круглых сверхразмерных волноводах практически без потерь. Препятствием этой идеи было именно вырождение волн Ец и Н0г-, приводящее к кумулятивной трансформации моды Н0г- в Ец из-за эллиптичной погрешности сечения волновода. А мода Ец сильно поглощается в стенках сверхразмерного волновода.

Список литературы

1. Кураев, А.А. Мощные приборы СВЧ. Методы анализа и оптимизации параметров. М.: Радио и связь, 1986. 208 с.

2. Кураев А.А., Попкова Т.Л., Синицын А.К. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: ИНФРА-М, 2016. 424 с.

References

1. Kuraev, A.A. Moshhnye pribory SVCh. Metody analiza i optimizacii parametrov. M.: Radio i svjaz', 1986. 208 s. (in Russ.)

2. Kuraev A.A., Popkova T.L., Sinicyn A.K. Jelektrodinamika i rasprostranenie radiovoln. M.: INFRA-M, 2016. 424 s. (in Russ.)

Сведения об авторах

Кураев А.А., д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры информационных радиотехнологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Матвеенко В.В., к.ф.-м.н., доцент, доцент кафедры вычислительных методов и программирования Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Information about the authors

Kurayev A.A., D.Sci., professor, professor of information radiotechnologies department of Belarusian state university of informatics and radioelectronics.

Matveenko V.V., PhD., associate professor, associate professor of computational methods and programming department of Belarusian state university of informatics and radioelectronics.

Адрес для корреспонденции

220013, Республика Беларусь, г. Минск, ул. П. Бровки, д. 6, Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники тел. +375-25-952-69-91 e-mail: vladzimir66@bsuir.by Матвеенко Владимир Владимирович

Address for correspondence

220013, Republic of Belarus, Minsk, P. Brovka st., 6, Belarusian state university of informatics and radioelectronics tel. +375-25-952-69-91 e-mail: vladzimir66@bsuir.by Matveyenko Vladimir Vladimirovich