CC BY
11
DOI 10.36622/^Ти.2021.15.5.012 УДК 621.317.328
СДВОЕННЫЙ СФЕРИЧЕСКИЙ ДАТЧИК НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
С.В. Бирюков1'2, А.В. Тюкин2, Л.В. Тюкина3
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет, г. Омск, Россия 3 Омский промышленно-экономический колледж, г. Омск, Россия
Аннотация: мы живем в мире высоких энергетических технологий, способных передавать электрическую энергию на большие расстояния. Эту энергию невозможно сосредоточить только внутри передающих энергетических систем. Она выплескивается наружу в виде электрических полей. Эти электрические поля неблагоприятно воздействуют на окружающую среду, технические и биологические объекты. В связи с этим необходимо контролировать уровни электрических полей, важной характеристикой которых является напряженность электрического поля. Для восприятия электрического поля необходимы датчики напряженности электрического поля. Существующие датчики неудобны в эксплуатации и имеют высокую погрешность восприятия напряженности электрического поля, достигающую + 20%. Выдвигается идея создания универсального датчика нового вида, относящегося к виду сдвоенных датчиков. Его универсальность заключается в том, что он воплощает в себе все виды известных датчиков - одинарные, сдвоенные и теперь еще двойные. Погрешность восприятия напряженности неоднородного электрического поля сдвоенных датчиков не превышает +5 % во всем пространственном диапазоне измерения 0<а<1. При этом расстояние d до источника поля ограничено только радиусом сферического основания датчика, т.е. d «Л, в то время как для датчиков, входящих в состав сдвоенного датчика, в том же пространственном диапазоне измерение погрешности составляет + 35 %. Используя сдвоенный датчик, можно добиться значительного повышения точности измерения напряженности неоднородных электрических полей в широком пространственном диапазоне измерений по сравнению с известными датчиками
Ключевые слова: датчик напряженности электрического поля, одинарный датчик, двойной датчик, сдвоенный датчик, напряженность электрического поля, погрешность от неоднородности поля
Введение
Измерение напряженности квазистатических электрических полей энергетических систем непосредственно связано с разработкой датчиков, взаимодействующих с электрическим полем. Разработка датчиков напряженности электрических полей энергетических объектов ведется с начала 80-х годов [1-4]. Многолетний опыт показывает целесообразность использования для этих целей с экономической и практической точки зрения электроиндукционных датчиков напряженности электрических полей. В настоящее время существует большое многообразие таких датчиков [5-10]. Датчики отличаются как формой тела основания, так и направленностью восприятия вектора напряженности электрического поля [11]. Формы основания датчиков могут быть -планарная, кубическая, цилиндрическая и сферическая [12]. Оценка погрешностей электроиндукционных датчиков показывает их уровень от 10 до 20 %. Из сказанного следует, что разработка высокоточных электроиндукционных сферических датчиков напряженности
электрического поля является довольно сложной задачей и исчерпывает свои возможности. В связи с этим, разработка электроиндукционных сферических датчиков напряженности электрического поля нового поколения, обеспечивающих высокую точность в широком пространственном диапазоне измерения, является целью данной работы.
Постановка задачи
Исследовать конструктивные решения существующих электроиндукционных сферических датчиков напряженности электрического поля и на основании этого предложить идею создания датчика нового поколения с повышенной точностью. Для этого необходимо решить следующие задачи:
- рассмотреть особенности конструктивных решений сферических датчиков напряженности электрического поля;
- выдвинуть идею создания датчика нового поколения, позволяющего значительно уменьшить погрешность измерения неоднородных электрических полей;
- провести разработку датчика нового поколения и оценить его погрешности при измерении неоднородных электрических полей.
© Бирюков С.В., Тюкин А.В., Тюкина Л.В., 2021
Конструктивные решения известных датчиков
В настоящее время известны два вида электроиндукционных датчиков напряженности электрического поля - одинарные [5] и двойные [13]. Одинарные датчики имеют один проводящий чувствительный элемент, изолированно расположенный от проводящего основания корпуса датчика. В этом случае проводящее основание является вторым чувствительным элементом датчика. Двойные датчики имеют два чувствительных элемента, изолированно расположенных с двух противоположных сторон проводящего основания корпуса датчика. Одинарные датчики дёшевы и просты в изготовлении, но сильно восприимчивы к различным электрическим помехам. Сильная восприимчивость к помехам одинарных датчиков приводит их к значительным систематическим погрешностям. Последние обстоятельства ограничивают использование одинарных и способствуют широкому распространению двойных датчиков.
Для дальнейших теоретических исследований рассмотрим сферические электроиндукционные двойные датчики напряженности электрического поля. В качестве таких датчиков выберем два датчика. У одного датчика два чувствительных элемента выполнены в форме сферических сегментов, имеют угловые размеры 90<45° [14, 15], у другого - в форме полусфер с угловыми размерами 90=90° [17-19].
Конструктивная модель датчика первого вида
Датчик первого вида представлен на рис. 1 и рассмотрен в работе [15].
к
/ 7 / 5 б\ 1 Х
0 1 4 I
з/
Рис. 1. Двойной трехкоординатный сферический датчик
Датчик состоит из проводящего сферического основания 1 с тремя парами проводящих чувствительных элементов 2-3, 4-5 и 6-7.
Пары чувствительных элементов расположены по трем координатным осям х, у и z, проходящим через центр сферического основания 0. Чувствительные элементы имеют форму сферических сегментов и изолированы друг от друга и поверхности сферического основания. Для предотвращения перекрытия чувствительных элементов их угловой размер не должен превышать 90<45°. Малая толщина изоляционного слоя и чувствительных элементов позволяет считать поверхность датчика единой сферической поверхностью.
Для проведения дальнейшего теоретического анализа будем рассматривать только одну из координатных осей, например, ось z, трехкоординатного датчика, при этом нас в первую очередь будет интересовать погрешность сформированного датчика от неоднородности электрического поля.
Неоднородные электрические поля можно модулировать с помощью униполей - точечных зарядов [3, 7, 15, 17-23]. За показатель неоднородности поля примем параметр a=R/d, где R - линейный размер датчика, например, его радиус; d - расстояние от центра основания датчика до источника поля. Параметр а также определяет пространственный диапазон измерения.
Погрешность от неоднородности электрического поля датчика будем оценивать, воспользовавшись известным выражением для погрешности, приведенным в [3].
3( а) =
2 2 3а sin вг
1 - а
2 -
1 - 2а cos 00 + а
1-а
^ ^ 1 + 2а cos 00 + а
-1
/
:100 , (1)
где 00 <45° - угловой размер сферического сегмента.
Погрешность (1) от неоднородности электрического поля в зависимости от пространственного диапазона измерения а, построенная для двойного датчика с угловыми размерами сферических сегментов 90=45°, представлена на
1
рис. 2.
Из графика следует, что двойной датчик первого исполнения при угловых размерах сферических сегментов 90=45° во всем пространственном диапазоне измерения 0<а<1 имеет положительную погрешность, достигающую 35%.
г), %
6Ь =45 у
Сдвое ннь ш д атч 1К
6Ь—9 Г"
а= ш
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Рис. 2. Графические зависимости погрешности от неоднородности электрического поля для двойных датчиков с угловыми размерами чувствительных элементов 00=45°и 00=90° и сдвоенного датчика
Если ограничиться приемлемой погрешностью 10%, то расстояние й до источника поля не превысит 3-Л, а пространственный диапазон измерения составит 0<а<0,35.
Конструктивная модель датчика второго вида
Двойной датчик второго исполнения рассмотрен в работе [7] и представлен на рис. 3.
7.
и---'' ,2 --
_—-Л
X
Рис. 3. Двойной однокоординатный датчик с чувствительными элементами в форме полусфер
Датчик состоит из двух изолированных друг от друга проводящих тонкостенных полу-
сфер 1-2, являющихся чувствительными элементами датчика. Специально принятые меры позволяют считать датчик единой эквипотенциальной сферической поверхностью. К таким мерам относятся малый зазор между полусферами и малое входное сопротивление измерительной цепи.
Проведем оценку погрешности от неоднородности поля для двойного однокоорди-натного датчика с чувствительными элементами в форме полусфер, имеющих угловой размер 90«90°. Для этого по выражению (1) построим на рис. 2 график погрешности 5(а) рассматриваемого датчика.
Из графика (рис. 2) следует, что двойной датчик второго вида при угловых размерах сферических сегментов 90=90° во всем пространственном диапазоне измерений 0<а<1 имеет отрицательную погрешность, достигающую 35%. Если ограничиться допустимой погрешностью -10%, то расстояние й до источника поля не превысит 2-Л, а пространственный диапазон измерения составит 0<а<0,45.
Можно заключить, что датчики первого и второго вида имеют следующие особенности и недостатки, заключающие в том, что знак и значения погрешностей от неоднородности поля зависят от угловых размеров их чувствительных элементов; допустимая погрешность датчиков составляет ±10%; датчики имеют ограниченный пространственный диапазон измерения, который не превышает 0<а<3Л.
Эти особенности и недостатки необходимо учитывать при разработке датчиков нового поколения. В основу построения датчиков нового поколения может быть положена особенность датчиков первого и второго видов, иметь разную по знаку погрешность от неоднородности электрического поля.
Датчик нового поколения
Выявленная особенность двух видов датчиков иметь отличные по знаку погрешности позволила выдвинуть идею совмещения двух видов датчиков в одном. Это позволило одновременно измерять двумя датчиками с разными по знаку значениями погрешности два значения напряженности электрического поля с последующим определением среднего из них, которое всегда будет ближе к истинному значению. Таким образом, можно уменьшить погрешность измерения неоднородного электри-
ческого поля. Объединив два датчика в одном, получаем универсальный датчик нового поколения, которому присваиваем название -«сдвоенный датчик».
Введя понятие сдвоенного датчика, наряду с известными двумя видами датчиков -одинарный и двойной, появляется еще и третий новый вид - сдвоенный. Сдвоенный датчик может воплощать в себе одинарные, двойные и сдвоенные виды датчиков. В этом его универсальность.
Сдвоенный датчик напряженности электрического поля представлен на рис. 4.
Рис. 4. Сдвоенный однокоординатный сферический датчик
Сдвоенный датчик состоит из проводящего сферического основания 1 и двух пар чувствительных элементов 2-3 и 4-5, расположенных на поверхности сферического основания и одной координатной оси z. Чувствительные элементы 2-3 выполнены с угловым размером 901=45°, а 4-5 - с угловым размером 902«90°. Они изолированы друг от друга и от сферического основания. Толщина изоляционного слоя и чувствительных элементов датчика много меньше радиуса сферического основания. Это и специально принятые меры позволяют считать поверхность датчика единой сферической эквипотенциальной поверхностью.
Рассмотрим работу сдвоенного датчика в неоднородном электрическом поле.
При внесении сдвоенного датчика в электрическое поле каждым датчиком происходит одновременное измерение напряженностей и Е2. Причем напряженность поля измеряется с положительной погрешностью, а напряженность Е2 - с отрицательной погрешностью. С учетом знака погрешности запишем для
каждого датчика измеренные значения напряженности электрического поля и Е2:
Е1 = Е0 (1 + 51) Е 2 = Е0 (1 + 82)
(2)
где Е0 - напряженность электрического поля в исследуемой точке пространства; 81 - погрешность первого датчика; 82 - погрешность второго датчика. Найдем среднее значение напряженности электрического поля
Е =
Е1 + Е2
Е0 (1 + 81) + Е0 (1 + 82)
(3)
= Ег
2
\ + ^ '
V
2
= Е0 (1 + 8)
Л
где
8 =
81 - 82
(4)
- погрешность, получаемая при использовании сдвоенного датчика.
Оценим эту погрешность, подставив в выражение (4) погрешности 81 для углового размера сферического сегмента 9Ш=45° и 82 для углового размера сферического сегмента 9О2=90°, определяемые выражением (1).
0 0 8, (а, 45 ) - 82(а, 90 )
8( а ) = --2-. (5)
2
После преобразования выражения (5) получим
8( а) = <
3а
(1 - а2 )•
3 - и -
г
1
1 - а\ 2 + а 1
2
1 + ау 2 + а 1
I 2
V V 1 + а
Л
-1
> х 100 (6)
Построим по выражению (5) график погрешности 8(а) для сдвоенного датчика в зависимости от пространственного диапазона измерения а и представим его на рис. 2. На этом же
2
1
+
1
+
рисунке показаны погрешности двойных датчиков, входящих в состав сдвоенного датчика с угловыми размерами сферических сегментов 90=45° и 9=90° соответственно. Из представленных на рис. 2 графиков следует, что сдвоенный датчик позволяет не только значительно снизить погрешность измерения неоднородных электрических полей, но и расширить пространственный диапазон измерения. Согласно рис. 2, сдвоенный датчик имеет погрешность, не превышающую +5 % во всем пространственном диапазоне измерения 0<а<1. В то время как для датчиков, входящих в состав сдвоенного датчика, в том же пространственном диапазоне измерения погрешность составляет ± 35 %.
Таким образом, используя сдвоенный датчик можно добиться значительного повышения точности измерения напряженности неоднородных электрических полей в широком пространственном диапазоне измерений по сравнению с известными датчиками.
Результаты исследований
Проведенные исследования двойных датчиков позволили выявить зависимость знака их погрешностей от размеров чувствительных элементов датчиков. Это привело к идее создания универсального датчика напряженности электрического поля нового вида, относящихся к виду сдвоенных датчиков. Сдвоенный датчик позволяет воспринимать напряженность неоднородного электрического поля с погрешностью, не превышающей +5 % во всем пространственном диапазоне измерения 0<а<1. При этом расстояние d до источника поля ограничено только радиусом сферического основания датчика, т.е. d ~R.
Выводы и заключения
Предложен новый универсальный датчик, относящийся к виду сдвоенных датчиков. Введено новое понятие - «сдвоенный датчик». Сдвоенный датчик без усложнения процесса измерений позволяет повысить точность измерения напряженности неоднородных электрических полей в широком пространственном диапазоне.
Литература
1. Воздействие электрического поля распределительных устройств 500 и 750 кВ на обслуживающий персонал и средства для его защиты / В.П. Коробкова, Ю.А. Морозов, М.Д. Столяров и др. // Подстанции переменного тока: материалы Междунар. конф. по большим электрическим системам (СИГРЭ-72). М.: Энергоатомиздат, 1974. С. 33-43.
2. Eggert S., Goltz S. NFM-1 ein aperiodisches Nahfeld- Starkemeвgerat fur Messunger an Hochfreguen-zaraeitsplatze // Radio fernsehen elektronik. 1976. 25, H 15. Р. 488-490.
3. Calculation and measurement of fields on EHV and UHV substations and near transmission lines / S.V. Biryukov, F.G. Kaidanov, R.A. Kats, V. Ya. Lozhnikov // CIGRE-86. International Conference on Large High Voltage Electric Systems, Report 36-06, Session 27th August-4th September 1986. Paris. 5 p.
4. Прибор для измерения напряженности электрического поля /В.И. Сукманов, В.И. Сафонов, А.Н. Ильин, М.Ю. Масленников // Электрические станции. 1987. № 6. С. 69 -71.
5. Берент Г.Н., Плейс И.Р. Датчик электрического поля // Приборы для научных исследований. 1971. № 6. С. 141-142.
6. Пат. 148321 ЧССР, МКИ G01R 33/02. Zapojeni pro akumulacni mereni intensity elektromagnetickeho pole /Alfred Delong. № PV1794-68; Заявлено 11.09.71; Опубл. 15.04.73.
7. Misakian M., Kotter F.R., Kahler R.L. Miniature ELF Electric Field Probe // Instruments for scientific research. 1978. Vol. 7. P. 933-935.
8. Датчики напряженности электростатического поля EP-600. Руководства, инструкции, описание для "Narda PMM EP-600, EP-601, EP-602, EP-603, EP-604 датчики напряженности поля": URL: https://newpribor.ru/catalog/ispytatelnoe-oborudovanie/probniki-polya/narda-pmm-ep-600-ep601 -ep-602. html (дата обращения: 05.08.2019).
9. Mathieu Baicry, Matthieu Le Prado. Device for measuring an electric field in a conducting medium and method of calibrating such a device. US patent № US20160238646 A1, USA, / №US 15/045,445; filed 17.02.2016; published 18.08.2017.
10. William H. Beasley, Leon G. Byerley, Jody A. Swenson, Ivan G. Bogoev. Low power, low maintenance. Electric-field meter. US patent US006984971B1/ №6984971B1; filed 14.03.2002; published 10.01.2006.
11. ГОСТ Р 51070-97. Государственный стандарт Российской Федерации. Измерители напряженности электрического и магнитного полей. Общие технические требования и методы испытаний. М.: Издательство стандартов, 1997. 16 с.
12. Бирюков С.В. Трехкоординатный электроиндукционный датчик напряженности электрического поля в виде трех взаимно перпендикулярных дисков // Омский научный вестник. 2000. № 5 (173). С. 67-73.
13. Гатман С. Двойной измеритель электрического поля с защитой // Приборы для научных исследований. 1968. № 1. С. 45-49.
14. Бирюков С.В., Ложников В.Я. Цифровой измеритель напряженности электрического поля промышленной частоты // Приборы и техника эксперимента. 1981. № 1. С. 275.
15. Horvath T., Clement G. Измерение напряженности неискаженного электрического поля в высоковольт-
ных установках // Measurement of the distortion less electric field intensity of high voltage installations. Third International Symposium on High voltage Engineering. Milan, 28-31 Aug.1979. Р. 44.05/1-44.05/4.
16. Бирюков С.В., Тюкин А.В. Конструктивные погрешности трехкоординатных датчиков напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2017. №3 (153). С. 82-86.
17. Chauzy Serge, Magnes Pierre. Mise au point d'un mesureur de champ electrique alternatif 50 Hz //Rev. gen. elec. 1988. № 7. Р.27-38.
18. Charles J., Miller J. The Measurement of Electric Fields in Live Line Working //IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1967. Vol. pas-86. №4. P.493-498.
19. Pop E., Cri^ans S., Stoica V. Masurarea intensity cimpului electric alternativ //Metrologia aplicata. 1975. V.22. № 2. Р. 73-81.
Поступила 07.09.2021; принята к публикации 20.10.2021 Информация об авторах
Бирюков Сергей Владимирович - д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры «Физика», Омский государственный технический университет (644050, Россия, г. Омск, пр-т Мира, д. 11), профессор кафедры «Физика и математика», Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (644080, Россия, г. Омск, проспект Мира, 5), тел.: (3812) 65-02-18, +79081066078, е-mail: sbiryukov154@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-1362-9911
Тюкин Александр Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Физика и математика», Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет (644080, Россия, г. Омск, проспект Мира, 5), тел.: +79831101529, (3812) 65-02-18, е-mail: tyukin_av@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7316-3797
Тюкина Людмила Владимировна - преподаватель, Омский промышленно-экономический колледж (644029, Россия, г. Омск, Нефтезаводская, 6), тел. (3812) 67-04-92, +79095361782, е-mail: lyudmila.omsk@mail.ru
DUAL SPHERICAL ELECTRIC FIELD VOLTAGE SENSOR S.V. Biryukov1,2, A.V. Tyukin2, L.V. Tyukina3
1 Omsk State Technical University, Omsk, Russia 2 Siberian State Automobile and Highway University, Omsk, Russia 3 Omsk Industrial and Economic College, Omsk, Russia
Abstract: we live in a world of high energy technologies capable of transmitting electrical energy over long distances. This energy cannot be concentrated only within the transmitting energy systems. It spills out in the form of electric fields. These electric fields adversely affect the environment, technical and biological objects. In this regard, it is necessary to control the levels of electric fields, an important characteristic of which is the strength of the electric field. Sensors of the electric field strength are required to sense the electric field. The existing sensors are inconvenient in operation and have a high error in the perception of the electric field strength, reaching + 20%. In the work under consideration, the idea of creating a universal sensor of a new type, related to the type of dual sensors, is put forward. Its versatility lies in the fact that it embodies all types of known sensors - single, twin, and now dual. The error in the perception of the intensity of the inhomogeneous electric field of the dual sensors does not exceed + 5% in the entire spatial measurement range 0<a<1. In this case, the distance d to the field source is limited only by the radius of the spherical base of the sensor, i.e. d &R. At the same time, for sensors that are part of a dual sensor in the same spatial measurement range, the error is + 35%. Using a dual sensor, it is possible to achieve a significant increase in the accuracy of measuring the strength of inhomogeneous electric fields in a wide spatial measurement range in comparison with known sensors.
Key words: electric field strength sensor, single sensor, double sensor, dual sensor, electric field strength, field homogeneity
error
References
1. Korobkova V.P., Morozov Yu.A., Stolyarov M.D. et al. "The impact of the electric field of switchgears 500 and 750 kV on service personnel and means for its protection", Proc. of the Intern. Conf. for Large Electrical Systems: Alternating Current Substations (Podstantsii peremennogo toka: materialy Mezhdunar. konf. po bol'shim elektricheskim sistemam (SIGRE-72)), Moscow: En-ergoatomizdat, 1974, pp. 33-43.
2. Eggert S., Goltz S. "NFM-1 ein aperiodisches Nahfeld- StarkemeBgerat fuur Messunger an HochfreguenzarBeitsplatze", Radio Fernsehen Elektronik, 1976, vol. 25, no. 15, pp. 488-490.
20. Böcker H., Hagenmeyer E. Ein Paitrag zur Messung der elektrischen Feldstarke bei hoher Gleichspannung // Elektrotechniche Zeitschrift. 1966. A87. №23. P.829-831.
21. Feser K., Pfaff W. A potential free spherical sensor for the measurement of transient electric fields // IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems. 1984. Vol. Pas-103. №10. P.2904-2911.
22. Thomson Ewen M., Medelius Pedro J., Uman Martin A. A remote sensor for the three components of transient electric field // IEEE Trans. Ind. Electron. 1988. 35. №3. P.426-433.
23. Bassen H.I., Smith G.S. Electric field probes - a review // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1983. Vol. AP-31. №5. P.710-718.
3. Biryukov S.V., Kaidanov F.G., Kats R.A., Lozhnikov V.Ya. "Calculation and measurement of fields on EHV and UHV substations and near transmission lines", CIGRE-86. International Conference on Large High Voltage Electric Systems, report 36-06, session 27th August - 4th September 1986, Paris, 5 p.
4. Sukmanov V.I., Safonov V.I., Ilin A.N., Maslennikov M.Yu. "A device for measuring the strength of the electric field", Electric Stations (Elektricheskie stantsii), 1987, no. 6, pp. 69-71.
5. Berent G.N., Pleys I.R. "Electric field sensor", Instruments for Scientific Research (Pribory dlya nauchnykh issledovaniy), 1971, no. 6, pp. 141-142.
6. Delong A. "Zapojeni pro akumulacni mëreni intensity elektromagnetickeho pole", patent 148321 ChSSR. MKI G01R, Za-yavleno, 11.09.71.
7. Misakian M., Kotter F.R., Kahler R.L. "Miniature ELF electric field probe", Instruments for Scientific Research, 1978, vol. 7, pp. 933-935.
8. "Sensors of intensity of an electrostatic field EP-600. Manuals, instructions, description for "Narda PMM EP-600, EP-601, EP-602, EP-603, EP-604 field strength sensors"", available at: https://newpribor.ru/catalog/ispytatelnoe-oborudovanie/probniki-polya/narda-pmm-ep-600-ep601-ep-602 (date of access: 05.08.2019).
9. Baicry M., Le Prado M. "Device for measuring an electric field in a conducting medium and method of calibrating such a device", patent US20160238646 A1, USA, filed 17.02.2016, published 18.08.2017.
10. Beasley W.H., Byerley L.G., Swenson J.A., Bogoev I.G. "Low power, low maintenance. Electric-field meter", patent US006984971B1, filed 14.03.2002, published 10.01.2006.
11. GOST R 51070-97 "State standard of the Russian Federation. Electric and magnetic field strength meters. General technical requirements and test methods", Moscow: Izdatelstvo standartov, 1997, 16 p.
12. Biryukov S.V. "Three-coordinate electric induction sensor of electric field strength in the form of three mutually perpendicular disks", Omsk Scientific Bulletin (Omskiy nauchnyy vestnik), 2000, no. 5 (173), pp. 67-73.
13. Gatman S. "Double electric field meter with protection", Instruments for Scientific Research (Pribory dlya nauchnykh issledovaniy), 1968, no. 1, pp. 45-49.
14. Biryukov S.V., Lozhnikov V.Ya. "Digital meter of electric field strength of industrial frequency", Instruments and Experimental Technique (Pribory i tekhnika eksperimenta), 1981, no. 1, pp. 275.
15. Horvath T., Clement G. "Measurement of the distortion less electric field intensity of high voltage installations", Third International Symposium on High voltage Engineering, Milan, 28-31 Aug. 1979, p. 44.05/1-4.
16. Biryukov S.V., Tyukin A.V. "Constructive errors of three-coordinate sensors of electric field strength", Omsk Scientific Bulletin (Omskiy nauchnyy vestnik), 2017, no. 3 (153), pp. 82-86.
17. Chauzy S., Pierre M. "Mise au point d'un mesureur de champ electrique alternatif 50 Hz", Rev. Gen. Elec., 1988, no. 7. pp. 27-38.
18. Charles J., Miller J. "The measurement of electric fields in live line working", IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, 1967, vol. 86, no. 4, pp. 493-498.
19. Pop E., Cri^ans S., Stoica V. "Mäsurarea intension cîmpului electric alternativ", Metrologia Aplicatä, 1975, vol. 22, no. 2, pp. 73-81.
20. Böcker H., Hagenmeyer E. "Ein Paitrag zur Messung der elektrischen Feldstarke bei hoher Glelchspannung", Elektrotech-niche Zeitschrift, 1966, A87, no. 23, pp. 829-831.
21. Feser K., Pfaff W. "A potential free spherical sensor for the measurement of transient electric fields", IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, 1984, vol.103, no. 10, pp. 2904-2911.
22. Thomson E.M., Medelius P.J., Uman M.A. "A remote sensor for the three components of transient electric field", IEEE Trans. Ind. Electron, 1988, vol. 35, no. 3, pp. 426-433.
23. Bassen H.I., Smith G.S. "Electric field probes - a review", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1983, vol. AP-31, no. 5, pp. 710-718.
Submitted 07.09.2021; revised 20.10.2021 Information about the authors
Sergey V. Biryukov, Dr. Sc. (Technical), Professor, Omsk State Technical University (11 Prospect Mira, Omsk 644050, Russia); Professor, Siberian State Automobile and Highway University (5 Prospect Mira, Omsk 644080, Russia), tel. +7(3812)65-02-18, +79081066078, email: sbiryukov154@mail.ru, ORCID: https://orcid.org/0000 -0002-1362-9911
Aleksandr V. Tyukin, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Siberian Automobile and Highway University (5 Prospect Mira, Omsk 644080, Russia), tel. +79831101529, +7(3812) 65-02-18, e-mail: tyukin_av @ mail. ru, ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7316-3797 Lyudmila V. Tyukina, Assistant Professor, Omsk Industrial and Economic College (6 Neftezavodskaya str., Omsk 644029, Russia), tel. +7(3812) 67-04-92, +79095361782, e-mail: lyudmila.omsk@mail.ru
