CC BY
39
УДК 303.7 doi: 10.20310/1819-8813-2018-13-104-34-40
САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ В КРИМИНАЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ: КРОСС-СТРАНОВОЙ АНАЛИЗ
ЖУКОВ ДМИТРИЙ СЕРГЕЕВИЧ Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, e-mail: is.korobko@all-cons.ru
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках проекта № 17-06-00082а «Применение теории самоорганизованной критичности для изучения и моделирования социальных систем и исторических процессов»
В статье рассмотрены подходы теории самоорганизованной критичности (СОК) к изучению социальных феноменов. Теория СОК обладает эвристическими возможностями для объяснения некоторых нелинейных эффектов - таких как спонтанные вспышки социальной активности в результате нарушения соразмерности причин и следствий. Представлены признаки критического состояния, в частности розовый шум. Основной вопрос работы - каковы эвристические возможности теории самоорганизованной критичности для изучения криминальной активности. В статье изложены ключевые идеи этой теории и представлены методы идентификации розового шума как атрибута СОК. Автор исследует криминальную активность более, чем в 20-ти странах мира. Источниками исходных данных являются: статистика ООН, отчёты МВД РФ, предшествующие исследования. Обнаружено, что числовые ряды, демонстрирующие изменение криминальной активности в некоторых странах, являются розовым шумом. Розовый шум индикатирует системы в состоянии самоорганизованной критичности (СОК). Такие системы способны к скачкообразному росту активности без хорошо наблюдаемых соразмерных причин. Один из параметров изученных числовых рядов - показатель степенного закона - может служить индикатором для диагностики внутреннего состояния обществ. Микроуровневые социальные проблемы генерировали макроуровневую неустойчивость. Розовый шум и, затем, лавины возникали под влиянием глубоких внутренних процессов, которые, по большей части, были малозаметны для внешних наблюдателей - политиков, интеллектуалов, чиновников. В рассмотренных эпизодах, процессы, ведущие к социальной дестабилизации, не затухали даже в периоды социально-экономического роста. Автор предлагает типологию криминальной активности на основании цвета/типа шума, который обнаруживается в исследованных числовых рядах.
Ключевые слова: самоорганизованная критичность, розовый шум, преступность
Задачи
Цель статьи - идентифицировать розовый шум в криминальной, и для сравнения, террористической активности в ряде стран на протяжении нескольких последних десятилетий. Поскольку, розовый шум, является атрибутом самоорганизованной критичности (СОК), его идентификация позволяет выдвигать гипотезы и интерпретации на основании теории СОК. Объектом исследования, являются числовые ряды, содержащие сведения о количестве событий (преступлений того или иного рода) по месяцам и по годам в разных странах. В целом, мы стремимся продемонстрировать применимость теории СОК к изучению социальных процессов.
Подходы
П. Бак и коллеги [1] использовали понятие «самоорганизованная критичность» для обозначения некоторых закономерностей разнообразных систем. Если система находится в состоянии критичности,
то любой (даже кратковременный, несильной и локальный) импульс не затухает, а вызывает причинно-следственные цепочки, охватывающие всю систему. В системе возникает множество реакций и контрреакций. Таким образом, локальные причины приводят к глобальным последствиям. Соразмерность причин и следствий нарушается.
Состояние критичности возможно для систем, обладающих определенными свойствами: много-компонентность, наличие многочисленных петель обратных причинно-следственных связей, чувствительность к слабым внешним воздействиям. П. Бак и коллеги показали, что такие системы склонны к лавинам - к скоротечному разбаланси-рованию и срыву основных параметров в бесконечность без хорошо видимых причин. Теория СОК обнаруживает и объясняет связь макроуров-невой динамики систем с многочисленными мик-
роуровневыми событиями. Именно самоорганизация микроуровневых процессов и вызывает лавины (скачкообразные трансформации), которые представляются, на первый взгляд, спонтанными.
Любая система порождает множество сигналов/шумов. Таким сигналом может быть запись изменения ее свойств во времени, или событийный ряд, который она генерирует. Внутри системы, в режиме СОК, ансамбль микро- и макроуровневых событий и их последствий создает колебания разных масштабов - розовый шум (1Я-шум, фликкер-шум). Он и является атрибутом СОК (рис. 1В).
В природе обнаружено огромное количество систем, издающих розовый шум. Розовый шум -своего рода голос Вселенной (от колебаний яркости звезд до электрической активности головного мозга).
Приложения теории СОК к социальным процессам интересны еще и потому, что описывают не-
линейные эффекты: спонтанную активность систем, механизмы возникновения катастроф. Мелкие и крупные спады и подъемы возникают в системе не обязательно под воздействием мощного внешнего фактора. Они могут быть макромасштабным проявлением микроуровневых свойств системы в состоянии СОК.
Розовый шум типологически граничит с белым и красным (Броуновским) шумами (рис. 1).
Белый шум - хаотический процесс. Красный шум, напротив, является консервативным процессом с очень хорошей, но краткосрочной памятью. Здесь каждое последующее значение сильно зависит от непосредственно предыдущего. Розовый шум, представляет собой нечто среднее между белым и красным. Для него свойственна долговременная закономерность, сосуществующая со случайными событиями.
Рис. 1. Примеры белого шума (А), розового (В) и красного (С) шумов
Идентификация того или иного процесса как розового шума, является основанием для обращения к теории СОК для описания сущности и динамики системы, которая сгенерировала данный процесс.
Литература
Теория СОК изначально разработана применительно к природным объектам [1; 2]. Но, уже в классических работах декларировалась возможность приложения данной теории к социальным феноменам. Инициативы по адаптации идей и методов теории СОК в междисциплинарных исследованиях выдвигали и развивали Д. Тьюкот [3; 4], М. Бьюке-нен [5], Г. Бранк [6-8], Л. Бородкин [9], Т. Крон и Т. Грунд [10], Г. Малинецкий [11].
Первые работы, содержащие конкретные доказательства СОК в социальных процессах, касались истории войн [12; 13], забастовок и «классовых столкновений» [14]. Авторы упомянутых статей смогли обнаружить признаки СОК (в частности, степенные распределения), показали возможность объяснения социальных процессов через отсылки к универсальным объяснениям теории СОК.
Изучение эффектов СОК в социальных процессах предпринято Д. Жуковым и коллегами [15]. В исторических данных были обнаружены подтверждения гипотезы о том, что изменение цвета шума, является хорошим индикатором для выявления силы, направления и времени трансформации исследуемой социальной системы.
В литературе показана принципиальная возможность и эвристическая продуктивность приложения СОК к анализу социальных феноменов. Однако, несмотря на огромные успехи теории СОК в естественных дисциплинах, она по-прежнему редко используется для анализа конкретных социальных процессов (за исключением экономики).
Методы
Розовый шум может быть идентифицирован с помощью спектрального анализа. Посредством быстрого преобразования Фурье, исходный сложный сигнал разлагается на совокупность простых гармоник. Каждая гармоника представляется точкой на спектрограмме (рис. 2); координаты этой точки соответствуют частоте и мощности гармоники.
§. 2™ Т. 13, № 104, 2018
Рис. 2. Образец (А) и спектрограмма розового шума Пояснение: Спектрограммы обычно строятся не в линейных, а в логарифмических координатах, где гипербола выглядит как прямая линия
Иногда, (как, например, на рис. 2) в расположении точек/гармоник хорошо прослеживается тренд - некоторая статистическая закономерность. Распределение мощности сигнала по частотам в некоторых случаях, хорошо описывается степенным законом:
где S - мощность; f - частота;
v - коэффициент, выражающий соотношение единиц S и f
а - показатель степени.
Величина а важна для идентификации типа шума. При а«2 шум считается красным. Если а«0, то имеются некоторые основания предполагать, что это белый шум. Хотя, для точной идентификации белого шума требуются иные методы. Для розового шума характерно а«1. Если исследуемый сигнал подчинен степенному закону (1), то из результатов спектрального анализа может быть вычислена величина а.
П. Бак указывал, что для розового шума степень а может принимать значения от 0 до 2 [1]. Очевидно, ближе к границам этого диапазона розовый шум плавно переходит в белый или красный.
Для наших исследований использовался модуль «Spectral (Fourier) analysis» в Statistica с настройками: pad length to power 2 - yes; subtract mean - yes; detrend - yes; data smoothing - no. Для оценки достоверности тренда и, следовательно, величины а использовался стандартный инструмент R2. Чем ближе величина R2 к 1, тем надежнее линия тренда аппроксимирует точки спектрограммы.
В наших исследованиях R2 существенно снижался, если а приближалась к нулю. Вычисление величины а не дает возможности точно идентифицировать белый шум. Однако, сочетание низких показателей а и R2 свидетельствует, весьма вероятно, о более хаотичном процессе, нежели розовый или красный шумы. Заметим также, что, в силу самой природа статистических закономерностей, умеренное отклонение R2 от 1 не свидетельствует о неудовлетворительной репрезентативности линии тренда.
Более детально методы представлены в работе
[15].
Исходные данные и хронологические рамки
Были изучены числовые ряды, которые состоят из суммарных показателей количества убийств за каждый год в расчете на 100 тыс. жителей. Исходные данные получены из двух источников: исследование Fink-Jensen (2015), 1940-1999, а также статистика United Nations Office On Drugs and Crime (UNODC), 2000-2015. Статистика UNODC размещена в открытом доступе https://data.unodc.-org/. Сведения о помесячных количествах террористических событий были извлечены из GTD -Global Terrorism Database [16], которая составлены одним из научных центров при Мэрилендском университете (США).
Результаты
В таблице 1 представлены величины а и R2 для периодов 1940-2015 и 1955-2015 гг. Результаты по этим двум периодам в совокупности позволяют составить представление о динамике убийств.
Динамика криминальной активности во многих странах демонстрирует розовый шум. На микроур-воне социумы содержат внутренний потенциал для генерации этого вида криминальной активности.
Таблица 1
Показатели степенного закона в спектрограммах. (Исходные данные: погодовые данные о количестве убийств, в расчете на 100 тыс. населения).
Страна 1940-2015 1955-2015
а а
Австралия 1,04 0,64 1,24 0,68
Австрия 1,02 0,65 1,00 0,74
Бельгия 1,41 0,77 1,17 0,67
Великобритания 1,23 0,77 1,44 0,81
Венгрия 1,58 0,72 1,46 0,65
Германия 1,57 0,81 1,69 0,90
Дания 0,74 0,48 0,77 0,62
Ирландия 0,31 0,18 0,36 0,38
Испания 1,56 0,84 1,45 0,90
Италия 0,97 0,56 1,90 0,92
Канада 1,59 0,76 1,69 0,82
Люксембург 0,69 0,53 0,70 0,59
Нидерланды 1,05 0,75 1,24 0,84
Новая Зеландия 0,69 0,48 0,79 0,71
Норвегия 0,43 0,26 0,34 0,22
Португалия 1,04 0,78 0,92 0,76
США 2,23 0,91 2,21 0,91
Турция 1,29 0,75 0,88 0,82
Финляндия 1,31 0,75 0,95 0,68
Франция 1,13 0,56 1,50 0,71
Чили 1,32 0,74 0,46 0,38
Швейцария 0,85 0,54 0,88 0,63
Швеция 1,00 0,55 1,02 0,56
Шри-Ланка 0,64 0,34 0,62 0,46
Япония 1,83 0,79 1,19 0,81
Другая группа стран явно тяготеет к красному шуму. Это Италия, Франция, Великобритания, Бельгия, Испания, Германия, Венгрия, Канада, Япония, США. Величина а для этих стран находится в диапазоне от 1,41 до 2,23. Динамика убийств в странах «красной» группы весьма консервативна. Это свидетельствует о том, что имеются мощные факторы, которые являются депрессорами криминальной активности. Возможно, гражданское общество или полицейское государство в этих странах обладают достаточно мощными механизмами контроля, позволяющими сдерживать криминальный потенциал и нивелировать резкие скачки.
Таблица 2 показывает, что страны «красной» группы имеют существенно меньшие величины а для террористической активности, нежели для динамики убийств. Закономерности, присущие убийствам, отличаются от закономерностей террориз-
ма. Это особенно характерно для США, которые имеют исключительно низкую величину а для терроризма и исключительно высокую - для убийств.
Детальное сравнение величин а для разных видов криминальной активности, возможно на основании помесячных данных, которые доступны по России. Отчеты Министерства внутренних дел размещены в открытом доступе: https://mvd.-ru/folder/101762. На основании этих отчетов мы составили временные ряды, отражающие динамику террористических событий, общего количества преступлений, экстремистских преступлений, убийств, краж: http://ineternum.ru/bd_extr/. Мы также исследовали ряды, содержащие ежемесячное количество жертв (убитые + раненые) терроризма в России. Эти данные извлечены из Global Terrorism Database [16] и RAND Databse of Worldwide Terrorism Incidents [17].
S. ZHUKOV Т. 13, № 104, 2018
Таблица 2
Сравнение величин а для динамики убийств и террористической активности в странах «красной» группы
Country Террористическая активность Динамика убийств
1994-2014 1940-2015 1955-2015
years а R2 а R2 а R2 а R2
Великобритания 1971-1992 0,67 0,476 0,70 0,480 1,23 0,77 1,44 0,81
Германия 1970-1997 0,36 0,159 - - 1,57 0,81 1,69 0,90
Испания 1971-1992 0,64 0,419 0,17 0,033 1,56 0,84 1,45 0,90
США 1970-1992 0,99 0,580 0,17 0,061 2,23 0,91 2,21 0,91
Франция 1973-1992 0,41 0,408 0,5 0,262 1,13 0,56 1,50 0,71
Криминальная среда (равно как и террористическое подполье) в России демонстрирует активность в режиме розового шума - таблица 3. Однако, динамика экстремистских преступлений существенно более хаотична. К экстремистским относятся преступления, сходные с террористическими преступлениями по мотивам, но менее тяжкие по по-
следствиям (например, хулиганство на почве национальной ненависти). Величины а показывают, как и следовало ожидать, что такого рода преступления в значительной мере спонтанные.
Полагаем, розовый шум в криминальной активности исходит из глубоких социальных свойств и требует отдельного исследования.
Таблица 3
Показатели степенного закона в спектрограммах. (Исходные данные: помесячные временные ряды террористической, экстремистской и иной криминальной активности в России)
Источник данных / тип данных а R2
МВД РФ / террористические преступления, 2006-2015 0,64 0,527
МВД РФ / экстремистские преступления, 2006-2015 0,41 0,224
МВД РФ / убийства и покушения на убийство, 2006-2015 1,04 0,552
МВД РФ / все преступления, 2006-2015 1,14 0,518
GTD / террористические атаки, 1994-2014 0,56 0,48
RAND / террористических инциденты, 1998-2008 0,72 0,441
Примечания: МВД РФ - отчеты «Преступность в Российской Федерации»; GTD - Global Terrorism Database; RAND - RAND Databse of Worldwide Terrorism Incidents
Интерпретации и гипотезы
Низкие величины а характерны для обществ, в которых криминальная активность не имеет внутреннего системного источника. Соответственно, ее динамика во многом случайна. Как видно из исследования, такой тип, является теоретической возможностью и на практике не обнаруживается.
Красный шум характерен для обществ, находящихся в состоянии сильного напряжения. Здесь -как и во всех типах - активность может быть как высокой, так и низкой. Но переход от высокой к низкой, если и происходит, то осуществляется очень медленно, под воздействием хорошо видимых и достаточно сильных объективных причин. Это означат, что социум находится под мощным давлением неких детерминирующих факторов, которые стабильно воспроизводят приблизительно одинаковый уровень активности.
Общества «розового» типа содержат системный потенциал для значительного роста числа криминальных событий, поскольку розовый шум индикатирует состояние критичности. В таких об-
ществах возможны события всех масштабов. Мощные колебания возникают под воздействием ординарных постоянных факторов, внутренне присущих системе. Вполне возможно, что эти факторы даже не являются сильными и хорошо заметными для наблюдателя.
Заключение
Спектральный анализ показал, что в значительной группе стран, из тридцати исследованных, динамика криминальной активности являются розовым шумом. Это позволяет обратиться к универсальным объяснительным схемам теории СОК для интерпретации свойств систем, генерирующих эти сигналы.
Полагаем, изменение характера сигналов может выступать, как индикатор качественных изменений соответствующих систем. Формальный параметр сигналов - показатель степенного закона - может служить критерием для типизации криминальной и террористической активности в разных странах.
Такие результаты дают надежду, что идеи и инструментарий теории СОК, являются эвристически
продуктивными не только в естественных, но и в социальных исследованиях.
Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 17-06-00082а «Применение теории самоорганизованной критичности для изучения и моделирования социальных систем и исторических процессов»). Автор благодарен START (National Consortium for the Study of Terrorism and Responses to Terrorism) за предоставление данных о террористической активности.
Литература
1. Bak P. How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality. New York: Copernicus, 1996. 212 p.
2. Sneppen K., Bak P., Flyvbjerg H., Jensen M. H. Evolution as a self-organized critical phenomenon // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1995. Vol. 92. Issue 11. Р. 5209-5213.
3. Turcotte D. L. Self-organized criticality // Reports on Progress in Physics. 1999. Vol. 62. Issue 10. P. 1377.
4. Turcotte D. L., Rundle J. B. Self-organized complexity in the physical, biological, and social sciences // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2002. Vol. 99. Issue 1. Pp. 2463-2465.
5. Buchanan M. Ubiquity. The Science of History... or Why the World is Simpler Than We Think. London: Weidenfeld & Nicolson, 2000. 288 p.
6. Brunk G. G. Self-Organized Criticality: A New Theory of Political Behaviour and Some of Its Implications // British Journal of Political Science. 2001. Vol. 31. Issue 2. Р. 427-445.
7. Brunk G. G. Why Are So Many Important Events Unpredictable? Self-Organized Criticality as the «Engine of History» // Japanese Journal of Political Science. 2002. Vol. 3. Issue 1. Р. 25-44.
8. Brunk G. G. Why Do Societies Collapse? A Theory Based on Self-Organized Criticality // Journal of Theoretical Politics. 2002. Vol. 14. Issue 2. Р. 195-230.
9. Бородкин Л. И. Методология анализа неустойчивых состояний в политико-исторических процессах // Международные процессы. 2005. Т. 3. № 7. С. 4-16.
10. Kron T., Grund T. Society as a Self-Organized Critical System // Cybernetics & Human Knowing. 2009. Vol. 16. Issue 1-2. Р. 65-82.
11. Малинецкий Г. Г. Чудо самоорганизованной критичности // Бак П. Как работает природа: теория самоорганизованной критичности. М.: УРСС, 2013. C. 13-56.
12. Roberts D. C., Turcotte D. L. Fractality and Self-Organized Criticality of Wars // Fractals. 1998. Vol. 6. № 4. P. 351-358.
13. Cederman L.-E. Modeling the size of wars: from billiard balls to sandpiles // American Political Science Review. 2003. Issue 1. Р. 135-150.
14. Biggs M. Strikes as forest fires: Chicago and Paris in the late nineteenth century // American Journal of Sociology. 2005. Vol. 110. P. 1684-1714.
15. Zhukov D. S., Kanishchev V. V., Lyamin S. K. Application of the theory of self-organized criticality to the investigation of historical processes // Sage Open. 2016. Vol. 6. Issue 4. URL: http://journals.sagepub.com-/doi/full/10.1177/2158244016683216
16. National Consortium for the Study of Terrorism and Responses to Terrorism (START). (2016). Global Terrorism Database [Data file]. Retrieved from https://ww-w. start.umd.edu/gtd
17. RAND Databse of Worldwide Terrorism Incidents. 2016. URL: http://smapp.rand.org/rwtid/search-_form.php
References
1. Bak P. How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality. New York: Copernicus, 1996. 212 p.
2. Sneppen K., Bak P., Flyvbjerg H., Jensen M. H. Evolution as a self-organized critical phenomenon // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1995. Vol. 92. Issue 11. P. 5209-5213.
3. Turcotte D. L. Self-organized criticality // Reports on Progress in Physics. 1999. Vol. 62. Issue 10. P. 1377.
4. Turcotte D. L., Rundle J. B. Self-organized complexity in the physical, biological, and social sciences // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2002. Vol. 99. Issue 1. P. 2463-2465.
5. Buchanan M. Ubiquity. The Science of History... or Why the World is Simpler Than We Think. London: Weidenfeld & Nicolson, 2000. 288 p.
6. Brunk G. G. Self-Organized Criticality: A New Theory of Political Behaviour and Some of Its Implications // British Journal of Political Science. 2001. Vol. 31. Issue 2. P. 427-445.
7. Brunk G. G. Why Are So Many Important Events Unpredictable? Self-Organized Criticality as the «Engine of History» // Japanese Journal of Political Science. 2002. Vol. 3. Issue 1. P. 25-44.
8. Brunk G. G. Why Do Societies Collapse? A Theory Based on Self-Organized Criticality // Journal of Theoretical Politics. 2002. Vol. 14. Issue 2. P. 195-230.
9. Borodkin L. I. Metodologiya analiza neustojchivykh sostoyanij v politiko-istoricheskikh protsessakh [Methodology of the analysis of unstable states in political and historical processes] // Mezhdunarodnye protsessy. 2005. T. 3. № 7. S. 4-16.
10. Kron T., Grund T. Society as a Self-Organized Critical System // Cybernetics & Human Knowing. 2009. Vol. 16. Issue 1-2. P. 65-82.
11. Malinetskij G. G. Chudo samoorganizovannoj kritichnosti [Miracle of the self-organized criticality] // Bak P. Kak rabotayet priroda: teoriya samoorganizovannoj kritichnosti. M.: URSS, 2013. C. 13-56.
12. Roberts D. C., Turcotte D. L. Fractality and Self-Organized Criticality of Wars // Fractals. 1998. Vol. 6. № 4. P. 351-358.
D. S. ZHUKOV
13. Cederman L.-E. Modeling the size of wars: from billiard balls to sandpiles // American Political Science Review. 2003. Issue 1. P. 135-150.
14. Biggs M. Strikes as forest fires: Chicago and Paris in the late nineteenth century // American Journal of Sociology. 2005. Vol. 110. P. 1684-1714.
15. Zhukov D. S., Kanishchev V. V., Lyamin S. K. Application of the theory of self-organized criticality to the investigation of historical processes // Sage Open. 2016. Vol. 6.
Issue 4. URL: http://journals.sagepub.com-/doi/full/-10.1177/2158244016683216
16. National Consortium for the Study of Terrorism and Responses to Terrorism (START). (2016). Global Terrorism Database [Data file]. Retrieved from https://ww-w.start.umd.edu/gtd
17. RAND Databse of Worldwide Terrorism Incidents. 2016. URL: http://smapp.rand.org/rwtid/search-_form.php
* * *
SELF-ORGANIZED CRITICALITY IN CRIMINAL ACTIVITY: CROSS-COUNTRY ANALYSIS
ZHUKOV DMITRY SERGEEVICH
Derzhavin Tambov State University, Tambov, the Russian Federation, e-mail: is.korobko@all-cons.ru
The research is executed with financial support of the Russian Federal Property Fund within project № 17-06-00082a «Application of the theory of the self-organized criticality for studying and modeling of social systems and historical processes»
In article the author considered approaches of the theory of the self-organized criticality (SOC) to studying of social phenomena. The theory of SOC has heuristic potential for an explanation of some nonlinear effects -such as spontaneous flashes of social activity as a result of violation of harmony of causes and effects. The author presented signs of critical condition, in particular, pink noise. The main question of work - what are heuristic opportunities of the theory of the self-organized criticality for studying of criminal activity. The article stated the key ideas of this theory and presented methods of identification of pink noise as SOC attribute. The author investigated criminal activity more than in 20 countries of the world. Sources of basic data are: statistics of the UN, reports of the Ministry of Internal Affairs of the Russian Federation, previous researches. The author revealed that the numerical ranks showing change of criminal activity in some countries are pink noise. Pink noise indicates systems in a condition of the self-organized criticality (SOC). Such systems are capable to the spasmodic growth of activity without well observed proportional reasons. One of parameters of the studied numerical ranks - an indicator of the sedate law - can serve as the indicator for diagnostics of internal state of societies. Micro-level social problems generated macro-level instability. Pink noise and, then, avalanches arose under the influence of deep internal processes which, mostly, were hardly noticeable for external observers - politicians, intellectuals, officials. In the considered episodes the processes leading to social destabilization did not fade even during the periods of social and economic growth. The author offered typology of criminal activity on the basis of color / type of noise which is in the studied numerical ranks.
Key words: self-organized criticality, pink noise, crime
Об авторе:
Жуков Дмитрий Сергеевич, кандидат исторических наук, доцент, доцент кафедры международных отношений и политологии, Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина, г. Тамбов
About the author:
Zhukov Dmitry Sergeevich, Candidate of History, Associate Professor of the International Relations and Political Science Department, Derzhavin Tambov State University, Tambov
