CC BY
113Кузнецова Т.И.
д.п.н., доцент, профессор Института русского языка и культуры МГУ
РУССКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК КАК ЭЛЕМЕНТ КУЛЬТУРЫ МЕЖДУНАРОДНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА
Ключевые слова: русский язык; математика; подготовительный факультет для иностранных граждан, студенты-иностранцы, учебный словарь математической лексики; курс русского математического языка.
Keywords: Russian language, mathematics; preparatory faculty for foreign citizens, foreign students, educational dictionary of mathematical vocabulary; Russian Mathematical Language course.
Иностранцы понимают, что русский язык поможет им в жизни.
В.А. Никонов. «Голос России», «Разговор с Константином Косачевым»,
Качество и результативность международного взаимодействия и сотрудничества зависит от языка общения, который рассматривается как элемент культуры. В настоящей работе речь пойдёт о лекционном курсе «Русский математический язык». В основе курса - разработанные автором Учебные русско-англо-китайский и русско-англо-корейский словари математической лексики (М.: ЛЕНАНД, 2017). Научно-методическая сторона курса отражена более чем в 50 публикациях, многие из которых написаны по докладам, обсуждаемым и одобренным на всевозможных конференциях, конгрессах, в том числе на XXII и XIII Конгрессах МАПРЯЛ, на Ломоносовских чтениях, на конференции «Большая Евразия: национальные и цивилизационные аспекты развития и сотрудничества».
История и причины возникновения лекционного курса, предшественники
К концу 90-х годов прошлого века на подготовительных факультетах для иностранных граждан отечественных университетов и вузов, в том числе и в Центре международного образования МГУ имени М.В. Ломоносова (ЦМО МГУ, в настоящее время ИРЯиК МГУ) стали появляться слушатели из Китая и Кореи. Поскольку их языки сильно и принципиально отличаются от русского языка, возникла острая необходимость в особом внимании к работе с этими студентами над математической терминологией. В то время для них не было даже минимальных словариков, какие имелись для англо-, франко- и испаноговорящих студентов (приблизительно на 500 слов в Вводном курсе математики и в пособиях по алгебре и геометрии). В 1997 г. руководством ЦМО МГУ перед нами была поставлена задача разработать учебные словари математической лексики с переводом на китайский и корейский языки. Первое, что нами было сделано, - к 500 ранее выделенным математическим терминам на русском языке были добавлены другие специфические для математики слова и словосочетания - из всех разделов элементарной математики, а также высшей математики на уровне первого курса университета. В результате было выделено порядка 2500 словарных единиц. В течение двух лет велась кропотливая работа. Далее был выполнен перевод на английский язык (авторский) и на китайский и корейский языки - силами студентов Ким Кюн Тэ (кор.) и Ли Инань, Чжоу Ли, ГаоГочиан (кит.) - под руководством автора курса. После года экспериментальной проверки в 1999 г. словари были изданы в ЦМО МГУ. С тех пор они выдержали несколько изданий: 6 - китайский, 2 - корейский. Параллельно на основе этих словарей стала разрабатываться методика работы над научным стилем математической речи, направленная на оптимизацию чтения математических текстов студентами-иностранцами и на организацию в иноязычной аудитории предметного, в данном случае математического, дискурса.
Принципиальные отличия и уникальность лекционного курса, преимущества перед другими
лекционными курсами
Предлагаемый курс принципиально отличается от курса русского языка и от курса математики, поскольку разворачивается на объединённом поле математики и русского языка. Уникальность его в том, что преподавать его может только преподаватель математики, так как только он в полной мере владеет всеми нюансами математического языка. Здесь вступает в силу его математическая культура, взращённая годами (часто очень многими) общения с математической литературой, с профессорами, преподавателями математического факультета (в частности, мехмата МГУ). И это только половина дела - вторая заключается в том, что лектор должен обладать и познаниями в русском языке, чтобы оперативно (!) объяснить и обосновать студентам-иностранцам возникающие языковые ситуации. Если с чем и сравнивать этот курс, то только с пособием «Начинаем изучать математику на русском языке» (Рагульская Г.В., Лазарева Е.А., 2012). Однако это пособие охватывает только Вводный курс математики и предполагает работу по нему преподавателя-русиста в рамках предмета «Язык специальности». В то же время курс «Русский математический язык» сопровождает курс математики на протяжении всего обучения студентов-иностранцев на уровне предвуза в
четком соответствии с его содержанием, развивая у них навыки овладевания русским математическим языком на последующие годы обучения на основных факультетах, а затем и в опыте дальнейшей жизни.
Курс полностью разработан автором настоящей заметки. Термин «русский математический язык» введён именно им. Один из первых фактов использования этого термина автором - в докладе «К вопросу обучения иностранных студентов подготовительного факультета русскому математическому языку» на Международной научно-образовательной конференции «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования» (23-27 марта 2009 г., Москва, РУДН), тезисы которого опубликованы в материалах этой конференции (М.: РУДН, 2009. - С. 700-702), а также в докладе «Систематизация штампов русского математического языка» на IV Международном конгрессе исследователей русского языка «Русский язык: исторические судьбы и современность» (20-23 марта 2010 г., Москва, филологический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова), опубликованном в трудах Конгресса (М.: Изд-во Моск. ун-та, 2010. - С. 605-606).
Курс представлен в публикациях, видеоматериалах (презентациях докладов на конференциях), учебных пособиях. Полный список имеется в системе «ИСТИНА» (страница http://istina.msu.ru/profile/Kuznetsova_TIv/). Здесь приведём лишь некоторые из них:
1. Кузнецова Т. И. Терминологические межпредметные связи математики, химии и биологии на начальном этапе обучения студентов-иностранцев подготовительного факультета. Русский язык и литература в пространстве мировой культуры: Материалы XIII Конгресса МАПРЯЛ (г. Гранада, Испания, 13-20 сентября 2015 года). В 15 т. 2015. -Т. 10. - С. 587-591,
2. Кузнецова Т.И., Лазарева Е.А. Русско-англо-китайский словарь математической лексики: Свыше 2500 словарных единиц / Под общей редакцией Т.И. Кузнецовой. Изд. 6-е, стереотипное. - М.: ЛЕНАНД URSS, 2017. - 64 с. (1-е изд. - 1999).
3. Жаров В.К., Климова И.А., Кузнецова Т.И. Лексический минимум математических терминов (на русском, английском, китайском языках). - 2-е испр. и доп. изд. - М.: Янус-К, 2003. - 124 с.
4. Кузнецова Т.И.. Интеграция обучения русскому языку и языку специальности на занятиях по математике (нулевой уровень). I Междунар. научно-практич. методич. конференция из цикла «Соврем. русистика в формировании единого культурного и информац. пространства Европы»: Обучение русскому языку студентов филологич. и нефило-логич. ф-тов вузов, Варшава-Люблин, 7-10 июня 2009 г.. 2010. - С. 225-237.
5. Кузнецова Т. И. Методика обучения чтению математических равенств с именованными числами (на материале учебных пособий для студентов-иностранцев подготовительного факультета). Русское культурное пространство. Сборник материалов XVII Международной научно-практической конференции. 2016. - Вып. 5. - С. 643-649.
6. Кузнецова Т.И. Некоторые языковые аспекты преподавания математики иностранным студентам. Международное сотрудничество в образовании и науке: Материалы международной конференции. Санкт-Петербург, 2125 июня 2006 года. 2006. - С. 361-365.
7. Кузнецова Т. И. Методика обучения чтению математических неравенств с именованными числами (на основе учебных пособий для студентов-иностранцев подготовительного факультета). Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы реализации образовательных программ на подготовительных факультетах для иностранных граждан» (16-18 мая 2016 г., г. Москва) / Отв. ред.: М.Н. Русецкая, Е.В. Колтакова. - М., 2016. - С. 256-263.
8. Кузнецова Т.И., Лазарева Е.А. Учебный русско-англо-корейский словарь математической лексики: Для студентов-иностранцев международных ф-тов университетов и вузов России: Учебное пособие / Под общ. ред. Т. И. Кузнецовой. 2-е изд. - М.: ЛЕНАНД URSS, 2016. - 64 с. (1-е изд. - 1999).
9. Кузнецова Т.И. Модель выпускника подготовительного факультета в пространстве предвузовского математического образования: Монография / Серия «Психология, педагогика, технология обучения». - М.: КомКнига, 2005. -480 с. (2-е изд. - 2011).
10. Кузнецова Т.И. Терминология как аспект обучения языку специальности // Вестник ЦМО МГУ. Филология. Культурология. Педагогика. Методика. - М., 2009. - № 1. - С. 53-59.
11. Кузнецова Т.И. Преподаватель может сказать так ... Теория и практика преподавания русского языка как иностранного: достижения, проблемы и перспективы развития: Материалы III Межд. научно-методич. конф. (Минск, 25-26 июня 2009). 2009. - С. 110-112.
12. Кузнецова Т.И. Терминология и обучение научному стилю речи. Материалы ХП Конгресса международной ассоциации преподавателей русского языка и литературы: «Русский язык и литература во времени и пространстве». -М., 2011. - Т. 3. - С. 133-139.
13. Кузнецова Т. И. Культура чтения математических текстов на русском языке (начальный этап): множества // Вестник ЦМО МГУ. Филология. Культурология. Педагогика. Методика. - М., 2010. - № 1. - С. 37-43.
14. Кузнецова Т.И. Формирование креативной личности студента-иностранца путём воспитания толерантности к неопределённости при изучении русского математического языка. Развитие креативности личности в мультикуль-турном пространстве: Сборник материалов Международной научно-практической конференции (27 апреля 2018 г.) / Под ред. М.В. Климовой и В.А. Мальцевой. 2018. - С. 431-437.
Приведём некоторые примеры из рассматриваемого курса.
Адаптация материалов. Процесс обучения студентов-иностранцев русскому математическому языку требует от педагога не только отказа от стандарта работы по единому учебно-методическому комплекту, но и критического осмысления качеств используемых учебных пособий и дидактических материалов. Важнейшими компетенциями специалиста, реализующего соответствующую практику, являются умения адаптировать содержание учебной дисциплины, разрабатывать (или подбирать) и адаптировать соответствующие учебные материалы и проектировать образова-
тельный процесс для всех обучающихся, независимо от их возможностей, так, чтобы обеспечить доступность и качество овладения учащимися программным материалом.
Реализация адаптации учебных пособий по предметам обеспечивается подключением к работе над ними преподавателей русского языка в качестве соавтора или редактора-филолога. Это делается для того, чтобы с учётом учебных планов подавать изучаемый предметный материал на подходящем уровне знания студентами-иностранцами русского языка. Благодаря этому студенты могут читать (понимать) текст пособия. Первое, над чем работают русисты -это над конструкциями предложений математических текстов. Приведём самый простой пример такой работы преподавателя-русиста над пособием по математике для студентов-иностранцев.
Пример 1. В рецензии на наше учебное пособие «Геометрия» (М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985) редактор-филолог Б.Г. Мигунов высказал единственное замечание, заключающееся в том, что все причастные обороты, восприятие и чтение которых вызывает у студентов-иностранцев определённые трудности, необходимо заменить на формы определительного придаточного предложения со словом «который» («которая», «которое»). Такое короткое замечание стало причиной большой работы. Так, известную теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, обычно в отечественной средней школе формулируемую как «Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр и только один» пришлось переформулировать следующим образом: «Из любой точки, которая не лежит на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр и только один».
Примеры 2-3. Модели 1 и 2 представляют многовариантность чтения простейших математических записей 2 + 3 = 5 и 8 - 3 = 5.
два плюс три два и три к двум прибавить три к числу два прибавить [число] три к двум три
двух и трех чисел два и три числа два и числа три " два плюс три"
равно равняется это есть получится будет равна 1 Г пяти равняется] [числу пять это есть
и [число] пять равны
пяти числу пять
[число] пять
[число] пять
" два плюс три" Г двух и трех 1 сложения^ чисел два и три [ [числа два и числа три]
равен 1 Г пяти
равняется] [числу пять
это 1
¡> [число] пять [есть]
и [число] пять равны
Модель 1
8 - 3 = 5
восемь минус три от восьми отнять три от числа восемь отнять число три из восми вычесть три из числа восемь вычесть [число] три
равно равняется это есть получится будет
пяти числу пять
[число] пять
восьми и трех чисел восемь и три числа два и числа три " восемь минус три"
равна I I пяти
равняется] [числу пять
это 1
!> [число] пять [есть]
и [число] пять равны
вычитания
восемь минус три" Г из восьми трех 1 из числа восемь числа три I трех из восьми I числа три из числа восемь]
равен 1Г пяти
равняется] [числу пять
это 1
!> [число] пять [есть]
и [число] пять равны
Модель 2
Пример 4. Модель 3 представляет варианты чтения неравенства а > 5.
или равно пяти
а > 5 [Число] «а»
больше
пяти или равно пяти числа пять или равно ему чем пять пяти числа пять
не меньше
2 + 3 = 5
сумма
результат
разность
результат
Модель 3 533
а > 1 [Число] «а»
больше-
Модель 3 можно рассматривать как конфигуратор, который направляет студентов по правильному пути, может служить образцом для разработки вариантов чтения аналогичных записей с другими числами, однако не со всеми. Об этом свидетельствует
Пример 5. В отличие от предыдущих, модель 4 содержит некорректные варианты чтения, которые, однако, часто используются математиками (они набраны курсивом).
Годному (единице) или равно <
[одного (единицы)
единицы или равно ей
одного или равно ему числа один (единица) или равно ему (ей)
чем один (единица) не меньшей одного (единицы) числа один (единица) Модель 4
Пример 6. Термины выпуклость и вогнутость в математике имеют двойников: выпуклость вверх (вместо выпуклость) и выпуклость вниз (вместо вогнутость). В одних пособиях используется только первый вариант (выпуклость - вогнутость), в других - только второй (выпуклость вверх - выпуклость вниз) и тогда разговор идет только о направлении выпуклости графика (вверх или вниз).
В некоторых пособиях представляются оба варианта, как правило, с упоминанием предпочтений авторов, оправдывающим дальнейшее преимущественное использование одного из вариантов. Есть и такие пособия, в которых одновременно используются не два термина, а четыре: выпуклость вверх = вогнутость вниз, выпуклость вниз = вогнутость вверх. На подготовительном факультете для студентов-иностранцев, будущих первокурсников, обычно понятия выпуклости и вогнутости не даются, хотя о точках перегиба упоминается. Чтобы убедиться в этом, достаточно просмотреть соответствующие учебные пособия, в том числе, «Предел, производная, интеграл» (М.: Изд-во Моск. унта, 1979) и недавно изданное в ЦМО МГУ справочное пособие для иностранных учащихся «Математика. Алгебра и начала анализа» (2015).
Однако студентам-иностранцам - будущим магистрам экономических специальностей, для полноты представления функции к пунктам исследования, перечисленным в пособиях ЦМО МГУ, мы добавляем ещё несколько пунктов, в том числе и пункт исследования функции на выпуклость и вогнутость графика функции Таким образом, мы используем первый вариант. Будет не лишним заметить, что другой преподаватель, занимающийся со студентами-иностранцами, будущими магистрами естественнонаучных специальностей, использует второй вариант, объясняя это тем, что первый вариант для его иностранцев труден. В результате из словарного запаса студентов-иностранцев выпадает термин вогнутость.
Понятно, что данный преподаватель жалеет своих студентов и ограждает их от перегрузок. Однако нет гарантии того, что лектор на основном факультете будет использовать не тот вариант, который облюбовал преподаватель, а один (или два) из других вариантов. Результат такой ситуации для студента плачевный — ясно, что он не поймёт лектора.
Из этого примера можно сделать вывод о том, что преподнести студенту все варианты — очень желательно, пусть не одинаково активно, т. е. пусть он проговаривает не все варианты, но понимать он должен все. Такова глобальная профессиональная цель настоящего преподавателя — «специалиста своего дела» в высшем понимании этого выражения.
В конце учебного года, в плане повторения с целью подготовки к выпускным экзаменам очень продуктивно воспользоваться словарём математической лексики следующим образом. Открываем словарь на любой статье и студенты пытаются вспомнить значения представленных в ней словосочетаний, а также соответствующие места в учебных пособиях, в которых они фигурируют, при этом, пытаясь уловить их связи между собой или показав их отсутствие.
Пример 7. В Русско-англо-китайском словаре математической лексики на с. 35 мы видим статью «основание» и словосочетания с этим словом, как основным (см. модель 7):
основание, ср.р. base
основание логарифма base of a logarithm ^SW^
основание перпендикуляра foot of a perpendicular ^^
основание системы счисления radix of a number system WSfift
основание степени base of a power ^W^S
основание фигуры base of a figure
(например, треугольника) (for example of a triangle)
на основании теоремы ... on the basis of the theorem ... Sfift^S
Модель 7
Для всех словосочетаний, кроме последнего, описанная процедура проводится легко. А для последнего выражения («на основании теоремы») это сделать сложно, практически невозможно, так как оно отсутствует в предвузов-
ских пособиях. Однако очевидно, что оно - родственное словосочетанию «на основании принципа математической индукции ...», имеющемуся в одном из используемых нами учебных пособий, что, конечно, необходимо обсудить со студентами-иностранцами, поскольку очень велика вероятность того, что лектор на основном факультете может использовать эти выражения в своей речи.
Описанная методика использования Учебных словарей математической лексики в течение почти двадцати лет оптимизирует изучение русского математического языка. Предложенный подход к преподаванию русского математического языка имеет ряд достоинств: он необычайно активизирует учебный процесс, учит студентов результативно работать с учебной литературой.
Имеется положительный конструктивный студенческий отзыв на Учебный русско-англо-китайский словарь математической лексики (см. фото 1), написанный слушателями курса - студентами потока групп 41 + 42 (2017/2018 уч. г.).
Следует отметить и высокую оценку знаний русского математического языка у выпускников Института русского языка и культуры, прослушавших рассматриваемый курс, высказанную представителями основных факультетов, которые участвовали в приеме выпускных экзаменов (например, проф. А.О. Ивановым - ученым секретарем кафедры дифференциальной геометрии и приложений мехмата МГУ).
1-й
кстсб^/шеи ею.
•д. См^б ш-шс/тв шт/етт^т ^¿¿т^, /м^шт ^гршш^сес/м и сжв^п^т.
'С&С:
х. ¿свержение аа^арб М рх&тбОят, -¿се аяжше стушилтё /п^гист^, с^щлстфгощне ргекгшх. ^ё&й&са.
$ки> ¿к ^те, ¿тс /у М^ш а^ам ^^¿ш. Яешр тр&шц^, гре ссгй яаа^ть
Фото 1
Вообще, курс «Русский математический язык» с большим энтузиазмом принимается слушателями Института русского языка и культуры МГУ им. М.В. Ломоносова (ИРЯиК МГУ) - как будущими бакалаврами, так и будущими магистрами, преподавателями других факультетов для иностранных граждан, что очевидно отражается на соответствующих конференциях. На III Международной научно-практической конференции «Преподавание естественнонаучных и гуманитарных дисциплин на русском языке в иноязычной аудитории» было рекомендовано разработанные по курсу материалы издать в одной книге.
В 2018 г. курс был включен в авторскую Учебную программу курса «Математика. Русский математический язык: для преподавателей высшей школы, работающих в аудитории иностранных учащихся (методика преподавания)». который адресован педагогическим сотрудникам вузов, осуществляющим образовательную деятельность в иностранной или смешанной аудитории. Данный курс имеет целью повышение квалификации преподавателей-предметников в части эффективного проектирования образовательного процесса с учетом коммуникативных возможностей, реализуемых иностранными учащимися на русском языке.
