CC BY
77
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 7, №5 (2015) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol7-5 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/189TVN515.pdf DOI: 10.15862/189TVN515 (http://dx.doi.org/10.15862/189TVN515)
УДК 659.62
Лобанов Василий Алексеевич
ФГБОУ ВО «Волжский государственный университет водного транспорта»
Россия, Нижний Новгород1 Профессор кафедры «Судовождения и безопасности судоходства»
Доктор технических наук Доцент
E-mail: [email protected] РИНЦ: http://elibrary.ru/author profile.asp?id=200662
Рулевая сила комплекса винт-руль во льдах
1 603155, Нижний Новгород, Большая Печёрская, 32-46
Аннотация. В работе с применением CAE-технологий исследован характер работы движительно-рулевого комплекса «гребной винт - руль» в условиях чистой воды, в мелкобитых и тёртых льдах различной толщины и сплочённости. Показана хорошая защищённость руля, удовлетворительная приспособленность комплекса для эксплуатации в исследованных льдах.
Произведены оценки гидродинамического и ледового воздействия на элементы комплекса. Особо рассмотрен характер распределения ледовых нагрузок на поверхности руля. По результатам статистического анализа данных численных испытаний получены результирующие кривые его рулевой силы в исследованных ледовых условиях. Выявлено значимое снижение уровня этой характеристики комплекса при его работе во льдах по сравнению с условиями чистой воды.
Поставлен ряд численных экспериментов с целью проверки адекватности гипотезы о независимости ледового и гидродинамического воздействия на корпус судна и его движительно-рулевой комплекс. Для сопоставимых динамических условий, углов перекладки пера руля проанализировано влияние льдов на характер и уровень рулевой силы комплекса. Отмечены существенные расхождения пространственно-временного поведения и среднего значения этих параметров в водоледяной среде и в условиях чистой воды. Подтверждён ранее сделанный вывод о несостоятельности «гипотезы о независимости».
Ключевые слова: судно; движительно-рулевой комплекс; ледовые качества; ледовые условия; рулевая сила; CAE-системы; конечноэлементное моделирование.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Лобанов В.А. Рулевая сила комплекса винт-руль во льдах // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №5 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/189TVN515.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/189TVN515
Введение
Традиционные полуэмпирические методики оценки ледовых качеств флота (ходкость, маневренность, управляемость) базируются на прогнозе «чистых» ледовых нагрузок, априорно принимая гипотезу о независимости ледового и гидродинамического воздействия на корпус и движительно-рулевой комплекс (ДРК) судна [1, 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13]. Согласно этой гипотезе гидродинамические нагрузки во льдах и на чистой воде эквивалентны при одинаковых режимах эксплуатации судна (скорости движения, частоте вращения движителей, угле перекладки рулевого органа).
Но данная гипотеза не подтверждена экспериментально из-за отсутствия каких-либо технических средств, реализующих раздельное измерение ледовых и гидродинамических сил на корпусе судна и элементах его ДРК. Кроме того, сомнительность в её адекватности усугубляется результатами численного моделирования, многократно поставленного автором настоящей статьи с использованием современных САЕ-технологий [14].
При решении задач чисто эксплуатационного характера оценка полного ледового сопротивления корпуса судна с учётом «гипотезы независимости» вполне приемлема, так как ледовые нагрузки, как правило, значительно превосходят уровень гидродинамического воздействия. Поэтому даже приближённый учёт последнего не приведёт к значимым погрешностям в прогнозе суммарных корпусных сил. Но такой подход нельзя признать корректным при оценке пропульсивных качеств ДРК ввиду сопоставимости величин ледового и гидродинамического воздействия на него. Кроме того, недопустимо игнорирование различий в характере обтекания жидкостью движителя во льдах и на чистой воде, которые, безусловно, отражаются на его тяговых параметрах [5, 6, 7].
Опыт ледового судоходства показал, что классически расположенный комплекс «гребной винт-руль» является наиболее приспособленным и эффективным типом ДРК для работы в ледовых условиях. Хотя его пропульсивные параметры при эксплуатации во льдах, безусловно, ухудшаются, но при этом в известных публикациях по ледовой управляемости судов никак особо не оговариваются потери рулевой силы, которая также априорно полагается равной для условий чистой воды [2, 10, 13]. Однозначность последнего утверждения вряд ли справедлива, исходя из следующих соображений.
Очень интенсивные поперечные ледовые нагрузки испытывает винт данного ДРК. Хотя это воздействие носит знакопеременный характер, но авторский опыт численного моделирования подобных процессов показывает маловероятность того, что указанные нагрузки будут симметричны. Уровень этой асимметрии может быть значимым элементом в наборе слагаемых результирующей рулевой силы. Кроме того, при постоянном моменте на гребном валу льды значительно дестабилизируют и снижают частоту вращения винта, что способствует ощутимому снижению «тяговой» составляющей подъёмной силы руля [10].
В предположениях автора указанные особенности должны иметь своё влияние и на рулевую силу комплекса. Поэтому им была реализована дополнительная серия численных экспериментов, посвящённых изучению поперечного воздействия водоледяной среды на ДРК «гребной винт-руль».
Моделирование
Последующий анализ был связан с обработкой результатов конечноэлементного моделирования нескольких десятков вариантов движения комплекса «гребной винт-руль» в различных динамических и ледовых условиях. Как показали натурные ледовые испытания флота, наиболее неблагоприятные эксплуатационные условия для ДРК исследуемого типа наблюдаются в сплочённых тёртых и мелкобитых льдах. Поэтому в данной работе автор
ограничил круг численных экспериментов варьированием ледовых условий в границах этих сред.
Пример типовой исходной модели показан на рис. 1 [составлено автором]. Расчётные характеристики комплекса обозначены на рис. 2 [составлено автором] и объяснены в табл. 1.
Рис. 1. Пример исходной модели движения комплекса «винт-руль» в тёртых льдах (1 - бассейн с водой; 2 - тёртые льды; 3 - гребной винт; 4 - руль)
Рис. 2. Параметры комплекса «гребной винт-руль»
Таблица 1
Расчётные характеристики комплекса «гребной винт-руль»
Параметр Обозначение Единица измерения Величина
Длина пера руля Ьг мм 2300
Высота передней кромки пера руля Иь мм 2300
Высота задней кромки пера руля № мм 2870
Расстояние между передней кромкой пера руля и осью баллера Ьа мм 627
Максимальная толщина профиля пера руля Тг мм 460
Диаметр гребного винта Ор мм 1970
Крутящий момент на гребном валу кН-м 35,0
Номинальная частота вращения рад/с 27,0
**Расчётный шаг гребного винта мм 2110
**Угол наклона образующей лопасти градус 7
**Количество лопастей 4
**Суммарная площадь лопастей м2 1,734
**Дисковое отношение 0,552
Примечания.
1. Прототипом модельного ДРК был принят комплекс «гребной винт-руль» танкера смешанного река-море плавания типа «Нижний Новгород» проекта 19614 [8].
2. ** - дополнительные контрольные параметры.
В расчётных вариантах изменялась скорость движения комплекса (0,0 - 5,0 м/с), угол перекладки руля (15 и 30 градусов), толщина льдов (0,2 - 0,6 м), их сплочённость в районе комплекса (6 - 9 баллов). Модели материалов, типы и формулировки конечных элементов, алгоритмы контактного взаимодействия тел описаны в работе [5].
Чистая вода
Оценка возможных потерь рулевой силы комплекса «винт-руль» в ледовых условиях потребовала предварительного моделирования его движения в чистой воде с целью определения кривых этой силы для нескольких углов перекладки руля. В качестве примера на рис. 3 [составлено автором] приведён ряд осциллограмм рулевой силы комплекса для пяти фиксированных скоростей хода (0,0; 1,0; 2,5; 4,0; 5,0 м/с) при угле перекладки руля 30 градусов. Результирующие кривые рулевой силы в чистой воде, полученные по итогам статистической обработки подобных осциллограмм, показаны на рис. 4 [составлено автором].
Рис. 3. Временные зависимости рулевой силы комплекса «гребной винт-руль» в чистой воде при угле перекладки руля 30 градусов (кривые A-E - результаты численного моделирования;
кривые F-J- сглаженные значения)
Рис. 4. Кривые рулевой силы комплекса «гребной винт-руль» в чистой воде
Частота вращения движителя комплекса при заданном крутящем моменте на валу (35,0 кН-м, табл. 1) колебалась в пределах ~ 21,0-27,5 рад/с (Рис. 5 [составлено автором]). Прирост скорости вращения винта на полном ходу по отношению к режимам, близким к «швартовному», превышал 25% (Рис. 5 [составлено автором], кривые А и В по сравнению с кривой Е). При этом следует заметить, что ДРК «гребной винт-поворотная насадка» с аналогичным винтом при прочих равных условиях обеспечивал ощутимо большую частоту его вращения при высокой стабильности угловой скорости [6].
Propeller angular Velocity
0 1 2 3 4 5 6
Time, s
Рис. 5. Стабилизация частоты вращения винта комплекса «гребной винт-руль»
в чистой воде
Характер и величина поперечных гидродинамических нагрузок на работающий винт проиллюстрированы данными рис. 6 [составлено автором].
Propeller Y-Force in clear Water
Рис. 6. Временные зависимости поперечных гидродинамических нагрузок на винт комплекса «гребной винт-руль» в чистой воде (кривые A-E - результаты численного моделирования;
кривые F-J- сглаженные значения)
Из анализа кривых рис. 6 [составлено автором] следует, что указанные составляющие находятся в пределах 2,0-3,0 кН, что претендует на роль значимых величин в общем уровне рулевой силы комплекса «гребной винт-руль» в чистой воде только для «швартовного» режима (Рис. 3 и 4 [составлено автором]).
Ледовые условия
Разбор результатов конечноэлементного моделирования движения исследуемого комплекса в мелкобитых и тёртых льдах продемонстрировал очень хорошую защищённость руля ДРК от ледового воздействия. Качественно и количественно это проиллюстрировано соответственно на рис. 7 и 8 [составлено автором] примером прохождения ДРК со скоростью 4,0 м/с в сплочённых тёртых льдах толщиной 0,5 м.
Рис. 7. Характер взаимодействия комплекса «гребной винт-руль» с тёртыми льдами
Рис. 8. Временные зависимости суммарных ледовых нагрузок на комплекс «гребной винт-руль» в сплочённых тёртых льдах толщиной 0,5 м
Количественный анализ осциллограмм рис. 8 [составлено автором] показывает, что винт комплекса испытывает практически непрерывное воздействие наваливающегося льда (линия А, рис. 8 [составлено автором]). Руль при этом даже в сплочённых льдах при больших углах перекладки (30 градусов) подвергается относительно редким отдельным ударам при значительно меньшем уровне нагрузок (линия В, рис. 8 [составлено автором]).
Ледовые нагрузки на руль комплекса находятся в зоне «гидродинамического шума», что, по-видимому, можно объяснить только мелкофракционностью контактирующей ледяной среды, образующейся после дробления льдов винтом. Это можно подтвердить данными рис. 9 [составлено автором].
Рис. 9. Временные зависимости суммарных нагрузок на различных уровнях поверхности
руля комплекса
Кривые А - I (рис. 9 [составлено автором]) описывают временной характер результирующих нагрузок на руле по 9 высотным сечениям его поверхности (0,23 м - 2,07 м от уровня основания руля) при движении комплекса с углом перекладки руля 15 градусов со скоростью 5,0 м/с в сплочённых тёртых льдах толщиной 0,5 м. Контакт руля со льдом при этом наблюдался в период 0,76 - 1,02 с. По анализу кривых (рис. 9 [составлено автором]) вряд ли можно утверждать, что это взаимодействие внесло ощутимый вклад в суммарную нагрузку на руль.
Первоначальный авторский прогноз об изменчивости рулевой силы комплекса при его движении в исследуемых ледовых условиях полностью оправдался результатами численных экспериментов. Это убедительно показано на рис. 10а [составлено автором], где отображены кривые рулевой силы ДРК в чистой воде и тёртых льдах толщиной 0,5 ми начальной сплочённостью около 7 баллов при постоянной скорости его движения равной 4,0 м/с.
б
Рис. 10. Временные зависимости рулевой силы ДРК «гребной винт-руль» в сплочённых тёртых льдах толщиной 0,5 м (а - суммарная рулевая сила комплекса; б - гидродинамическая составляющая на руле)
Анализ зависимостей демонстрирует, что в чистой воде рулевая сила комплекса при заданном ходе стремится к уровню 105 кН (осциллограмма О, её сглаженное значение -кривая Е, рис. 10а [составлено автором]). Частота вращения движителя при заданном крутящем моменте на валу (35,0 кН-м, табл. 1) стабилизируется в пределах 26 рад/с (кривая О, рис. 5 [составлено автором]). Моделирование движения комплекса с теми же параметрами в ледовых условиях обнаруживает значительную временную неустойчивость результирующей рулевой силы (осциллограмма А, её сглаженное значение - кривая В, рис. 10а [составлено автором]). Её среднее значение во льдах (прямая С, рис. 10а [составлено автором]) падает более, чем в 1,25 раза по сравнению с чистой водой (кривая Е, рис. 9а [составлено автором]).
Принципиально важным преимуществом САЕ-технологий по отношению к натурным испытаниям или модельным экспериментам в рамках поставленной задачи является возможность раздельной оценки ледовых и гидродинамических нагрузок на элементы ДРК. Поэтому САЕ-моделирование позволяет проверить адекватность «гипотезы независимости». Проведённые автором численные эксперименты убедительно показывают, что в общем случае
а
упомянутая гипотеза не подтверждается. Это можно проиллюстрировать данными, приведёнными на рис. 10 [составлено автором].
Гидродинамическая составляющая подъёмной силы руля в описанных выше ледовых и динамических условиях также не отличается ни монотонностью, ни стабильностью (осциллограмма А, её сглаженное значение - кривая В, рис. 10б [составлено автором]). Её средний уровень (прямая С, рис. 10б [составлено автором]) в 1,5 раза ниже значения рулевой силы комплекса в чистой при том же режиме движения (кривая Е, рис. 10а [составлено автором]). При этом малой величиной поперечной силы на винт допустимо пренебречь (кривая I, рис. 6 [составлено автором]). Объяснение столь ощутимой разнице, по-видимому, следует искать в различии характера обтекания жидкостью руля во льдах и в чистой воде. В качестве подтверждения на рис. 11 [составлено автором] для сравниваемых выше вариантов (чистая вода и ледовые условия) показаны векторные поля распределения скоростей возмущённой жидкости при движении в ней ДРК.
б
Рис. 11. Сравнение характера взаимодействия комплекса с водой (а - чистая вода;
б - тёртые льды)
Очевидно, что уровень турбулентности водяного потока в окрестностях комплекса в ледовых условиях (рис. 11б [составлено автором], льды не показаны в целях сопоставимости картин) значительно превосходит этот параметр для чистой воды (Рис. 11а [составлено автором]).
Практика ледовой эксплуатации флота с традиционными ДРК, результаты конечноэлементного моделирования работы открытого гребного винта во льдах наглядно подтверждают большую дисперсию знакопеременных ледовых нагрузок на движитель. При постоянном вращающем моменте на гребном валу такие особенности взаимодействия комплекса с водоледяной средой порождают характерную неустойчивость частоты вращения винта (рис. 12 [составлено автором]), что дополнительно усугубляет временную неравномерность гидродинамических характеристик ДРК.
Propeller angular Velocity In small ice Cake
24
-Л
7 л ГЛ
/ f \ л д ,'v Л , 1 \ I ]
v Ч V • \ /
t , \ л
Ч/ '/ V U
1 i > 1
i 1 1 1
Рис. 12. Временной характер частоты вращения винта при постоянном моменте на гребном валу ДРК, движущегося со скоростью 1,0 м/с в сплочённых тёртых льдах толщиной 0,5 м
В качестве статистической точки для каждого варианта динамических и ледовых условий в последующей обработке использовалась средняя величина суммарной рулевой силы комплекса (в примере, приведённом на рис. 10а [составлено автором] - это уровень прямой С). По результатам анализа была получена серия статистических зависимостей рулевой силы комплекса от скорости его движения, толщины льдов и их начальной сплочённости в районе ДРК. Пример подобных кривых для сплочённых тёртых льдов толщиной 0,5 м в сравнении с рулевой силой в чистой воде приведён на рис. 13 [составлено автором].
Рис. 13. Кривые рулевой силы комплекса «гребной винт-руль» в тёртых льдах
Анализ кривых рис. 13 [составлено автором] показывает, что в «рабочем диапазоне» скоростей ледового плавания в сплочённых льдах (например, малым и средним ходом в ледовом канале) следует ожидать потерь рулевой силы исследуемого ДРК в пределах 25%-35% по отношению к условиям чистой воды.
Толщина и сплочённости льдов так же, как скорость движения комплекса, являются значимыми аргументами функции рулевой силы. И если первый параметр в конкретных ледовых условиях можно считать постоянной величиной, то распределение льдов в районе ДРК будет определяться геометрией корпуса судна, его осадкой, посадкой и расположением комплекса. Эти факторы, безусловно, ощутимо скажутся на особенностях ледовой управляемости теплоходов, оборудованных однотипными ДРК. Поэтому использование подобных зависимостей (Рис. 13 [составлено автором]) для выработки практических рекомендаций требует дополнительного изучения (моделирования) характера обтекания льдами судна.
Следует отметить удовлетворительную функциональную связь величины полезной тяги комплекса от перечисленных факторов. Так описание полученного экспериментального разброса точек регрессионным полиномом третьей степени показало корреляцию выше 0,95.
Выводы
1. Потребность в численном прогнозе рулевой силы ДРК «гребной винт-руль» во льдах обусловлена ограниченностью традиционных полуэмпирических методик при описании этого процесса.
2. Упомянутые методики базируются на гипотезе о независимости ледового и гидродинамического воздействия, которая не подтверждена ни натурно, ни экспериментально.
3. С ростом толщины и сплочённости тёртых льдов существенно падает рулевая сила исследуемого комплекса.
4. Анализ рулевой силы комплекса должен быть совмещён с дополнительным моделированием характера обтекания судна льдами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андрюшин А.В. Теория взаимодействия гребного винта со льдом. Обеспечение эксплуатационной прочности элементов пропульсивного комплекса судов ледового плавания и ледоколов: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук: специальность 05.08.01 - теория корабля и строительная механика / Санкт-Петербург, 2006. - 254 с.: ил. РГБ ОД, 71 095/118.
2. Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. 2 издание, исправленное. -СПб.: Судостроение, 2014. - 504 с., ил.
3. Караулин Е.Б., Караулина М.М., Беляшов В.А., Белов И.М. Оценка периодических нагрузок, действующих на гребной винт при взаимодействии со льдом // Научн. - техн. сборник Российского Морского Регистра Судоходства. Вып. 31. - СПб.: РМРС, 2008. - с. 93-106.
4. Каштелян В.И., Позняк И.И., Рывлин А.Я. Сопротивление льда движению судна. - Л.: Судостроение, 1968. - 238 с.
5. Лобанов В.А. Оценки ледовых качеств судов с применением CAE-систем: монография / В.А. Лобанов. - Н. Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2013.
- 296 с.
6. Лобанов В.А. Пропульсивные качества комплекса винт-насадка во льдах // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, №1 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/36TVN115.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/36TVN115.
7. Лобанов В.А. Численные оценки ледовых качеств гребных винтов // Интернет-журнал «Науковедение». 2012. №4 (13) [Электронный ресурс]. - М. 2012. - с. 115. - Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/51tvn412.pdf, свободный - Загл. с экрана.
8. Разработать ледовые паспорта танкеров проекта 19614. Выходной документ научно-исследовательской работы по теме №34/09/1101. Научный рук. -Клементьев А Н. - Н. Новгород: ВГАВТ, 2012. - 45 с.
9. Рывлин А.Я., Хейсин Д.Е. Испытания судов во льдах. - Л.: Судостроение, 1980.
- 208 с., ил. - ИСБН.
10. Сазонов К.Е. Управляемость судов во льдах: методы определения ледовых сил, действующих на движущийся по криволинейной траектории корпус, и зависимости показателей поворотливости судов от характеристик корпуса, и внешних условий: диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук: Специальность 05.08.01 - теория корабля и строительная механика / Гос. науч. центр РФ. - Санкт-Петербург, 2004. - 285 с.
11. Сандаков Ю.А. Об определении полного ледового сопротивления речных судов в битых льдах // Тр. ГИИВТА. Судовождение на внутренних водных путях. Горький, 1971. Вып. 116. ч. 2. с. 85 - 89.
12. Сливаев Б.Г. Обеспечение безопасной эксплуатации судов ледового плавания при ударном взаимодействии гребных винтов со льдинами: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: специальность 05.22.19 - эксплуатация водного транспорта, судовождение, 05.08.04 - технология судостроения, судоремонта и организация судостроительного производства / Владивосток, 2001. - 178 с.: ил. РГБ ОД, 61 02-5/1598-2.
13. Тронин В.А. Повышение безопасности и эффективности ледового плавания судов на внутренних водных путях: диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук: специальность 05.22.16 - Судовождение / Горький, 1990. - 414 с.
14. Hallquist J.O. LS-DYNA 950. Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation. LSTC Report 1018. Rev. 2. USA, 2001. - 498 p.
Рецензент: Статья рецензирована членами редколлегии журнала.
Lobanov Vasily Alekseevich
Federal State-Financed Educational Institution of Higher Education «Volga State University of Water Transport» Russia, Nizhniy Novgorod E-mail: [email protected]
Steering force of propeller-rudder complex in ices
Abstract. In work with application of CAE-technologies kind of work of the propulsion and steering complex «propeller - rudder» in the conditions of clear water, in the ice cake and small ice cake of various thickness and concentration is investigated. Good protection of a rudder, satisfactory fitness of a complex for operation in the studied ices is shown.
Estimates of hydrodynamic and ice impact on complex elements are made. Nature of spreading of ice loads of rudder surfaces is especially considered. By results of the statistical analysis of these numerical tests resultant curves of its steering force in the studied ice conditions are received. Significant decrease in level of this characteristic of a complex during its work in ices in comparison with clear water conditions is revealed.
A number of numerical experiments for the purpose of check of adequacy of a hypothesis of independence of ice and hydrodynamic impact on the hull of the vessel and its propulsion and steering complex is put. For comparable dynamic conditions, angular displacements influence of ices on character and level of steering force of a complex is analysed. Essential divergences of existential behavior and average value of these parameters in the water-ice environment and in the conditions of clear water are noted. Earlier drawn conclusion about insolvency of «a hypothesis of independence» is confirmed.
Keywords: vessel; propulsion and steering complex; ice performances; ice condition; steering force; CAE-systems; finite element modeling.
REFERENCES
1. Andryushin A.V. The theory of interaction of the water propeller with ice. Ensuring operational strength of elements of a propulsive complex of vessels of ice navigation and icebreakers: the thesis on competition of an academic degree of the Doctor of Engineering: specialty 05.08.01 - the theory of the ship and construction mechanics / St. Petersburg, 2006. - 254 pages: silt. RGB of ODES, 71 09-5/118.
2. Ionov B.P., Gramuzov E.M. Ice propulsion ability of vessels. The 2nd edition corrected. - SPb.: Shipbuilding, 2014. - 504 pages, silt.
3. Karaulin E.B., Karaulina M.M., Belyashov V.A., Belov of I.M. Evaluation of the periodic loadings operating on the water propeller at interaction with ice.//Scient.-techn. collection of the Russian Maritime register of shipping. Iss. 31. - SPb.: RMRS, 2008. - page 93-106.
4. Kashtelyan V.I., Poznyak I.I., Ryvlin A.Ya. Ice resistance to the motion of the vessel. - L.: Shipbuilding, 1968. - 238 pages.
5. Lobanov V.A. Evaluation of ice performances of vessel with use of CAE-systems: monograph / V.A. Lobanov. - N. Novgorod: Publishing house of FSFEIHE «VSAWT», 2013. - 296 pages.
6. Lobanov V.A. Propulsion performances of propeller-nozzle complex in ices // Internet journal «Naukovedenie». Vol. 7, No. 1 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/36TVN115.pdf (free access). Name from the screen. Language rus., eng. DOI: 10.15862/36TVN115.
7. Lobanov V.A. Numerical evaluations of ice performances of propellers // Electronic scientific edition of «Naukovedenie». 2012 No. 4 (13) [An electronic resource]. - M 2012. - page 1-15. - Access mode: http://naukovedenie.ru/PDF/51tvn412.pdf, free -Name from the screen.
8. To develop ice passports of tankers of the project 19614. Output document of research work on a subject No. 34/09/1101. Scientific hands. - Klementyev A.N. - N. Novgorod.: VGAVT, 2012. - 45 pages.
9. Ryvlin A.Ya., Heysin D.E. Tests of vessels in ices. - L.: Shipbuilding, 1980. - 208 pages, silt. - ISBN.
10. Sazonov K.E. Controlability of vessels in ices: methods of calculation of the ice forces operating on the case moving on a curvilinear trajectory, and dependence of indicators of maneuverability of vessels on characteristics of the case and external conditions: the thesis on competition of an academic degree of the Doctor of Engineering: Specialty 05.08.01 - the theory of the ship and construction mechanics / State Scientific Russian Federation center. - St. Petersburg, 2004. - 285 pages.
11. Sandakov Yu.A. About determination of full ice resistance of river vessels in ice cake // Work of GIIVT. Navigation on inland waterways. Gorky, 1971. Pb. 116. v. 2. page 85 - 89.
12. Slivayev B.G. Ensuring safe operation of vessels of ice navigation at shock interaction of propellers with ice bodies: the thesis on competition of an academic degree of Candidate of Technical Sciences: specialty 05.22.19 - operation of a water transport, navigation, 05.08.04 - technology of shipbuilding, ship repair and the organization of ship-building production / Vladivostok, 2001. - 178 pages: silt. RGB of ODES, 61 025/1598-2.
13. Tronin V.A. Increase of safety and efficiency of ice navigation of vessels on inland waterways: the thesis on competition of an academic degree of the Doctor of Engineering: specialty 05.22.16 - Navigation / Gorky, 1990. - 414 pages.
14. Hallquist J.O. LS-DYNA 950. Theoretical Manual. Livermore Software Technology Corporation. LSTC Report 1018. Rev. 2. USA, 2001. - 498 p.
