Розроблення методу розрахунку щогли проміжної опори Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

(r < r < r2). Шдставляючи значення величин, отримаемо, що

t2(r) = -119,889 - 639ln r, (0,25 < r < 0,3).

Температура на краях шару, виконаного з шску, дорiвнюе

t2(0,25) = -119,889 - 639 • ln 0,25 = 765,960С i t2(0,3) = 649,450С .

Розподш температурного поля в третьому шарi, враховуючи (19), дорiвнюе

Л - ln Г0

t3(r) =■

(tp4 - tp0) ln r0 +—ln—ln—ln— + tp0 —— + ln r4 + tp4

Л r0 Л r Л3 r2

f 1 л

У

Л

у a j

уУ У

+А_+1П—

Г)«0 а Г0

Пiдставляючи данi, отримаемо, що

/3(г) = 648,674 - 0,6481п г, (0,3 < г < 0,35).

Температури на краях шару, виконаного з мщ, дорiвнюють /3(0,3) = 648,769 - 0,569 • 1п0,3 = 649,45°С i /3(0,35) = 649,35°С.

Розподiл температурного поля в четвертому шар^ враховуючи формулу (19), дорiвнюе

и(г) = -3543,399 - 3993,781п г, (0,35 < г < 0,4).

Температури на краях шару, виконаного з мшерально! вати, дорiвнюють

?4(0,35) = -3543,399 -3993,78 -1п0,35 = 649,350С ^ /4(0,4) = 116,060С .

Висновки. Внаслiдок виконаних дослiджень отримано вирази для визначення стацiонарного температурного поля в багатошаровш цилшдрич-нiй стшщ за iдеального теплового контакту мiж шарами та наявностi гранич-них умов першого i третього тишв. Наведену методику використання теоре-тичних результат у розв,язуваннi задачi. Показано, що характерною особли-вiстю дослщжувано! в роботi цилшдрично! чотирьохшарово! стшки е те, що змiна величини температури в шар^ виконаному з мад, незначна.

Лiтература

1. Лыков Н.Н. Теория теплопроводности. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1967. - 559 с.

УДК 634.31 1нж. 1.В. Бичинюк - НЛТУ Украти, м. Львiв

РОЗРОБЛЕННЯ МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ ЩОГЛИ ПРОМ1ЖНО1 ОПОРИ

Наведено розрахункову схему опори з розтяжками. Визначено зусилля та де-формацп опори, розв'язано статично-невизначену задачу. Отримано залежшсть для визначення зусилля, що дiе на щоглу та обгрунтовано i'l основш параметри.

Eng. I.B. Bychynyuk - NUFWT of Ukraine, L'viv

Calculation method development of intermediate support mast

The calculation chart of support is resulted with stretching. Certainly efforts and deformations of support considering a statically-indefinite task. Dependence is got for determination of effort, that operates on a mast and grounded its basic parameters.

Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни

Пiдвiснi люотранспортш установки мають обмежений термiн експлу-атаци на одному мiсцi. Тому економiчна доцiльнiсть 1х використання тим бшьша, чим легша 1хня конструкщя i чим простiший 1'хнш монтаж, а це знач-ною мiрою залежить вiд конструкцп промiжних опор [1, 2].

Опори шдвюних канатних люотранспортних систем призначенi для навшування несних канатiв. Опорами, зазвичай, слугують стовбури дерев iз зрiзаними верхiвками, оснащенi спецiальними блоками i затискачами, а та-кож iнвентарнi щогли у виглядi зварених ферм та телескошчних труб. Про-мiжнi опори оснащують башмаками для пропускання вантажiв з кареткою.

Для вибору параметрiв щогл розглянемо розрахункову схему, яку представлено на рис. 1.

Рис. 1. Схема зусиль, яш дЮть на щоглу промiжноi опори

На щоглу опори ддать зусилля вщ розтяжок та несного каната. Щогли повинш працювати в межах пружност^ тому для 1хнього розрахунку вико-ристаемо загальноприйнятi допущення [3]:

• деформаци щогли 1 розтяжок пор1вняно з 1ншими розм1рами малц

• залежтсть деформаций 1 напружень е лшшннмн 1 тдпорядковуються закону Гука;

• розтяжки встановлено симетрично, вюь середньо! розтяжки зб1гаеться з в1с-сю несного каната;

• зусилля в1д несного каната передаються на щоглу т1льки вздовж oci y;

• деформаци розтяжок рiвнi мiж собою.

1з рис. 1. видно, що конструкщя опори становить статично невизначе-ну систему, для и розв'язку необхщно розглянути три сторони задача статич-ну, геометричну i ф1зичну [3]. Статичну сторону задач1 запишемо у вигляд1 залежностей:

^ Y = 0; TPí • sina1 + TP2 • sina2 + Тръ • sina3 + ТН • sin Д + TH • sin Д2 = RA ; (1) ^ X = 0; TH • cos в + TP2 • cosa2 • cos в + TPx • cosa • cos в +

+Тр3 • cosa3 - Th • cos Д = 0; (2)

^ Z = 0; TP2 • cos a2 • sin в1 - T^ • cos a1 • sin в2 = 0, (3)

де: TPx; TP2; TP3 - натяг розтяжок; TH - натяг несного каната; a1; a2; a3 - кути нахилу розтяжок до горизонту; Д; /32 - кути нахилу гшок несного каната до горизонту; в; в2 - кути вщхилення розтяжок вщ ос несного каната.

Шд час монтажу пром1жних опор розтяжки ставлять симетрично, тоб-то кути в = в2 = в i a1 = a2 = a3 = a. Тод1 з р1вняння (3) виходить, що зусилля в розтяжках однаков^ тобто TPx = TP2 = TP; вщповщно рiвняння (1) та (2) можна записати у виглядi

2TP • sina + TP3 • sina + TH • (sin Д + sin Д2) = RA; 2TP1 • cos a • cos в + TP3 • cos a- TH • (cos Д - cos Д2) = 0

Розглянемо геометричну сторону задач! (рис. 2).

(4)

Рис. 2. Схема деформацш щогли та розтяжок

У зв'язку з тим, що деформаци малi пoрiвнянo з довжиною розтяжок i висотою щогл [3], на cхемi рис. 2 A BCB1 е прямокутним.

1з A BCB1

BB1

BC

AL

щ

cosa cosa

(5)

Нацшнальний лкотехшчний унiверситет УкраТни

Оскiльки деформаци малi порiвняно з розмiрами щогли та розтяжок, приймаемо, що BB1 = ВС1, тобто АББ1С1 - рiвнобедрений.

Тодi

. в sin— =

2 2 • ВВ1

Alp = Alp • cos а

в 2 -Alp

в = 2arcsin—-

2 •Ыщ • cos а

2 •Al

або:

Alr

BB1 • sin

2arcsin

щ

Alp

cos a

2 •A l

щ

2Alщ

Alp =-щ

cos a

sin

. Alp•cos a 2arcsin- F

2 •Al

щ

(6)

(7)

(8) (9)

Для визначення взаемозв'язку мiж Alp та A1щ потрiбно отримати розв'язок рiвняння (9). Розв'язок можна отримати числовими методами розра-хунку за допомогою ЕОМ. Для розв'язку цього рiвняння використано програ-му Wolfram Mathematika 6.

Фiзичну сторону задачi можемо представити рiвняннями для визначення деформаци щогли i розтяжок, прийнявши, що вони працюють в межах пружност [1].

Ra • К ;

Тодi:

A l

щ

Ед • А

щ

Al Р

Тр • hp

Е • А

(10)

(11)

де: Ищ - висота щогли; 1Р - довжина розтяжки; Ед - модуль пружност щогли (дерева); - модуль пружност каната; Ащ; Ар - вiдповiдно площа поперечного перерiзу щогли i каната розтяжки.

Для вибору розмiрiв щогли здiйснимо графiчний аналiз залежност (4; 9; 10; 11). Натяг каната Тн - визначаемо за вщомою методикою [1, 2], як для трьохпрогшно! установки. Площу поперечного перерiзу розтяжки i щогли пе-ревiримо з умови мiцностi за центрального розтягу-стиску, [1].

Om

=A

A >

Fm

[o]

(12)

де: ^шах - максимальне зусилля, яке дiе на розтяжку або щоглу; [<г] - допус-

тимi напруження для елемента опори; А - площа поперечного перерiзу еле-мента опори.

Шд час проектування щоглу потрiбно перевiрити на стшюсть [1]. Для вибору параметрiв щогли запропоновано графжи (рис. 3).

Аналiз зроблено для випадку: висота щогли И = 15 м; допустимi напруження стиску для щогли [а] = 10 МПа; модуль пружност деревини Ед =

0,1-105 МПа; канати розтяжок прийнято згiдно з ГОСТ 2688, зведений модуль пружност каната Езв = 1,1-105 МПа, запас мщност для розтяжок п = 2,0; прийнято три розтяжки, кути 1х ухилу до горизонту а = 45 Кут ухилу нап-рямника зусилля несного каната в = 10 °; Д = 30 Дiаметр щогли змшю-вався в межах dщ = 20x50 см (брався на висот 1,3 м вщ рiвня землi). Дiаметр

Рис. 3. Графой для вибору дiаметрiв розтяжок залежно вiд дiаметра щогли:

1 - за Тн = 100кН; 2 - за Тн = 150кН; 3 - за Тн = 200кН

Наведений метод розрахунку дасть змогу обгрунтувати основш пара-метри щогл i шдвищити надшшсть 1х роботи.

Л1тература

1. Писаренко Г.С. та ш. Отр матер1ашв : тдручник / Г.С. Писаренко, О.Л. Квггка, Е.С. Уманський / за ред. Г.С. Писаренка. - 2-ге вид. [допов. 1 переробл.]. - К. : Изд-во "Вища шк.", 2004. - 655 с.

2. Адамовський М.Г., Мартинц1в М.П., Бадера Й.С. Пщвюш канатш люотранспортш системи. - Льв1в : Вид-во 1ЗМН, 1997. - 156 с.

8. Мартинщв М.П. Розрахунок основних елеменпв пщвюних канатних люотранспорт-них установок. - К. : Вид-во "Ясмина", 1996. - 175 с.

УДК 519.863 Доц. М.В. Дацко, канд. техн. наук; студ. М.П. Головатюк -

Льв1вськш НУ м. 1вана Франка

МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБ1В З ПРОМ1ЖНИМ РОЗВАНТАЖЕННЯМ

Розглянуто наявш тдходи до побудови маршрупв руху транспортних засоб1в, проанал1зовано матричний тдхщ до побудови вс1х можливих маршрупв руху тран-