CC BY
11
УДК 624.191.24
О. Л. ТЮТЬК1Н, В. А. М1РОШНИК (ДПТ)
РОЗРОБКА ТЕОРЕТИЧНИХ ОСНОВ МОДИФ1КОВАНОГО МЕТОДУ РОЗРАХУНКУ ТУНЕЛ1В КОЛОВОГО ОКРЕСЛЕННЯ
У CTarri розглянуп теоретичш основи модифiкованого методу розрахунку тунел1в колового окреслення. Ключовi слова: розрахунок, тунель, момент, нормальна сила
Вступ
Iснуючi на даний час методики розрахунку конструктивних елементiв тунелiв колового окреслення базуються на побудовi розрахунко-вих схем конструкци та штерпретаци оточую-чого масиву з деякими припущеннями, якi спрощують його реальну поведiнку. Але iснуe i пiдхiд, який значно ускладнюе аналгтичну роботу по вiдшуканню напружено-деформова-ного стану (НДС) тунельно! конструкци шляхом вiдкидання гiпотез та припущень при по-будовi розрахунково! моделi. Це виражаеться у застосуванш просторових моделей та штерпретаци масиву грунту, як середовища iз складни-ми характеристиками. Таким чином, задача за-безпечення мiцностi через пошуку НДС стае складною науковою задачею, яка не розроблена у практичних шженерних методиках.
Важливим критичним зауваженням для за-стосування пластинчастих та об'емних схем при пошуку мщносп тунельних конструкцiй без наявностi нерегулярност та неоднорiдностi (перегiннi та станцшш тунелi, гiрськi тунелi рiзного окреслення тощо) е те, що шдвищення складностi моделi не е завжди доцiльним. Вра-хування просторового фактору в моделях регу-лярних об'ектiв, як вщомо, е зайвим, притому що складшсть вирiшення задачi пошуку НДС збшьшуеться в декiлька разiв.
Таким чином, вщкинуп на етапi розвитку розрахунюв стержневi схеми тунельних конс-трукцiй iз замiною взаемоди в системi «крш-лення - масив» i замiна !х на пластинчаст та об'емнi е дещо посшшною, так як стержневi схеми мають ряд переваг. Так, основною перевагою е можливють створення шженерно! методики, яка вирiзняеться значною простотою та алгоршмчшстю. Важливою перевагою також е те, що результатами НДС пластинчастих та об'емних схем е напруження та перемщення, а оперування iз такими факторами шяк не регла-ментуеться ДБН. Наприклад, ДБН по залiзобе-тонним конструкцiям побудований на аналiзi
таких силових фактор1в, як моменти та норма-льш сили, i саме таю параметри можна отрима-ти при застосуваннi стержневих схем.
Особливу критику стержневих схем складае ряд обговорень значного спрощення взаемоди крiплення з масивом, замiну його пружними стержнями, силами тощо. Саме цьому варто придшити особливу увагу, так як розробка тео-ретичних положень взаемодiï в системi «крш-лення - масив» надае змогу бшьш обгрунтовано застосовувати стержневi схеми при розрахунку тунельних конструкцш.
Саме тому, метою роботи е створення нового методу розрахунку тунельних конструкцш на основi стержневих схем, тобто створення теоретичних основ та iнженерноï методики, що е актуальною задачею.
У якост методу дослщження було обрано метод скшчених елеменпв (МСЕ). Його число-ва реалiзацiя проводилася на основi професш-ного розрахункового комплексу Structure CAD for Windows, version 7.29 R.3 (SCAD).
Розгляд методiв розрахунку оправ колового окреслення
Методики розрахунку кршлень i оправ, роз-роблеш окремими авторами й авторськими ко-лективами, досить численнi. Досить докладний огляд цих методик наводиться в роботах [1-3]. Слщ згрупувати ïx за принципом приналежнос-тi до тих або iншиx методiв мехашки.
В основу всix методик розрахунку покладеш вiдомi методи меxанiки твердого тша, яке дефо-рмуеться (теори пружностi, пластичностi й пов-зучосп) або будiвельноï меxанiки (стержневих систем, пластин, оболонок). Розходження в методиках, заснованих на тих самих методах меха-шки, пояснюеться, як правило, введенням рiзниx гiпотез у постановку й ршення завдання. Осю-льки розрахунок конструкцш кршлень i оправ супроводжуеться розрахунком напружень i де-формацш у навколишньому породному масивi, зазначеш методи меxанiки застосовуються як ©Тютьк1нОГл^м1р0шнйкВГА.П20Т2
для конструкцш, так i для масиву, причому в рiзному сполученнi залежно вiд постановки за-дачi й необидно! точностi розрахунюв.
Для розрахунку конструкцш кршлень i оправ звичайно використовуються розповсю-дженi методи будiвельно! механiки стержневих систем (методи сил, перемщень, початкових параметрiв, скiнчених елеменпв). Тому що ро-зрахунки в рамках цих методiв в остаточному шдсумку зводяться до рiшення систем алгебра-1чних рiвнянь i легко можуть бути виконанi на сучасних ЕОМ, застосування !х представляеть-ся перспективним. Методи мехашки твердого тша, яке деформуеться (частiше теори пружно-стi, рiдше теори пластичностi й повзучосп) мають обмежене застосування головним чином для розрахунку осесиметричнi кшьцевих конс-трукцiй i рiдше конструкцш неколового обри-су. Вони забезпечують бiльше високу точнiсть, але й бшьшу трудомiсткiсть, часом неприйнят-ну для iнженерних розрахункiв.
Напружено-деформований стан навколиш-нього породного масиву при розрахунку його взаемодп з конструкцiями дослщжуеться методами механiки твердого тша (гшотеза загаль-них деформацiй), але й тут найбшьш доступ-ними для шженерних розрахункiв виявляються осесиметричш завдання. Тому в iнженерних розрахунках для породного масиву застосову-еться загальновiдома модель будiвельно! мехашки - модель основи Вiнклера (гшотеза мюце-вих деформацiй) [4]. Розвиватися перспектив-ний метод будiвельно! мехашки - метод скш-чених елемеипв, коли породний масив моделюеться системою дискретних елеменпв.
Зазначенi методи розрахунку конструкцш i масиву застосовуються у виглядi трьох варiан-тiв (сполучень), яю й покладенi в основу про-поновано! класифшацп методик розрахунку кршлень i оправ [5, 6]. Перший варiант - вико-ристання методiв будiвельно! механiки для конструкци й масиву - конструкцiя розгляда-еться у виглядi стержнево1 системи, а масив моделюеться основою Вшклера. Другий варь ант - використання методiв механiки твердого тiла для конструкци й масиву - конструкщя й масив дослщжуються методами теори пружно-стi, рiдше методами теори пластичносп й пов-зучостi. Третш варiант - використання методiв будiвельноl механiки для конструкци й методiв механiки твердого тiла для масиву - конструкщя моделюеться стержневою системою, а для масиву використовуються моделi теори пруж-носп, рщше теорil пластичностi й повзучостi.
Основш результати дослiдження
Концептуальними вiдмiнностями нового (модифшованого) методу Метродiпротрансу е наступи:
1. На вiдмiну вiд метода Метродшротран-су рiшення систем i описання невiдомих на-пружень i деформацiй виконуеться не вирiзан-ням вузлi, а рiшенням конструкцil в цшому. Це можливо за допомогою МСЕ, який не розбивае конструкщю, а знаходить невiдомi, враховуючи змазок мiж частинами. Таким чином, зшмаеть-ся проблема, зв'язана з перемщенням пружио! основи Фусса-Вiнклера i гшотези мiсцевих де-формацiй, яка автоматично перетворюеться в гiпотезу загальних деформацш.
2. «Грунтовi» стержнi (стержнi е^вален-тно! жорсткостi) розглядаються у загальному випадку як пружио-пластичнi тiла, що мiняють деформацiйнi властивостi iз-за рiвня напру-жень.
3. Розбивка криволшшно! осi тунелю в загальному випадку не обмежуеться, але шдбира-еться так, щоб вiдповiдати умовам вiрноl дис-кретизацil [7].
4. Закршлення стержнiв еквiвалентноl жо-рсткосп - шарнiрно нерухоме iз умови юну-вання грунту.
5. Постановка стержшв по всьому контуру. В першому приближеннi - знаходження стержнiв, якi недопустимо розтягнулись i зруй-нувались; в другому - знаходження стержшв в яких вщбулися пластичш змiни.
6. Широка робота iз шарнiрами, якi е конструктивними, наприклад, шарнiри мiж елементами оправи на вiдмiну вiд штучних ша-рнiрiв методу сил, на якому базуеться метод Метродiпротрансу.
Моделювання пружного вщпору у виглядi стержнiв е^валентно! жорсткостi виконуеться з наступних мiркувань. Безпосередне забезпе-чення радiальних перемщень оправи, а звщси i штенсивнють пружного вiдпору, яка знаходи-лася перемноженням перемщення на коефiцi-ент пружного вщпору не зовсiм вiрно, хоча ви-щезгадане логiчно випливае iз гiпотези Фуса-Вiнклера (гшотеза прямо! пропорцшносп на-пружень та деформацш), яка була вибрана в якосп робочо! гiпотези в попередшх розрахун-ках. У випадку безпосереднього забезпечення радiальних перемiщень оправи головне не вра-ховано, а саме: радiальне перемiщення 5 вiд вертикального навантаження знаходиться без урахування взаемоди грунту за оправою, тобто без урахування його стиснення. Перемщення
5 штерпретуються як миттeвi перемiщення оправи в грунт, що в реальному житп немож-ливо. Точка на оправ^ пiд дieю гiрського вертикального тиску перемщуеться в сторону грунту, яю мають пружш властивостi, тобто пере-мiщення отримаш без урахування пружних властивостей грунту невiрна.
В якостi робочо! гшотези приймаемо гшоте-зу мiсцевих деформацш (Фуса-Вiнклера), про-моделюемо грунт за оправою, пружнють (як характеризуеться коефщентом пружного вщ-пору) стержнями е^валентно! жорсткостi. Да-нi стержнi, поставлен в границях пружного вiдпору, зможуть реально описати пружш влас-тивост грунту, його здатнiсть до стиску, а звщ-си i його пасивний тиск.
Кшьюсть цих стержшв в процесi розрахунку буде мiнятися, так як в стержнях, в яких утво-рюеться розтягнення, будуть вщкинуп i буде проведений перерахунок до тих шр, поки не будуть знайдеш точнi границi зони пружного вщпору.
Площа еквiвалентного стержня знаходиться за формулою
А - —
Еп '
(1)
до реального деформування колово! оправи iз оточуючим грунтом, але така модель коректно може застосовуватися лише для суцшьно! оправи, наприклад, монол^но!.
а)
де к - коефщент пружного вiдпору; I - дов-жина стержня, дорiвнюе 1 м iз умов зручностi створення сюнчено-елементно! моделi; Е -модуль пружност матерiалу оправи; п - кшь-кiсть стержнiв.
Площа стержня буде мiнятися, так як кшь-кiсть стержнiв е^валентно! жорсткостi буде мшятися. Дiалог iз присвоенням властивостей стержшв в моделi виконуеться iз перевiркою жорсткостi.
Пiсля присвоення жорсткосп моделi (рис. 1), розпочинаеться ггерацшних процес перевiрки нормальних сил та пошуку стержнiв, в яких вщбуваегься розтяг - цi стержнi вщки-даються i створюеться нова уточнена модель (рис. 2).
Контроль нормальних сил дозволяе ч^ко та швидко вщкинути стержневi елементи, якi на епюрi нормальних сил мають знак «+» (пошук «зони вiдлипання»), так як грунт не може пра-цювати на розтяг iз отриманням уточнено! мо-делi (див. рис. 2).
1з порiвняння моментiв (див. рис. 1 i 2, в), можна зробити висновок, що терацшний процес вiдкидання зайвих стержшв значно впливае на перерозподш силових факторiв. Але засто-сування уточнено! моделi е бiльш вiдповiдним
-
ТТЛ б)
Рис. 1. Розрахункова модель (а) 1з епюрою нормальних сил (б) та епюрою момента (в)
тодики розрахунку е занадто складними у ма-тематичному плат i часпш усього не е iнжене-рними. Проаналiзовано основи методу Метро-дiпротрансу, як одного iз найбiльш вдалих ш-женерних методiв, i доведено можливiсть створення нового методу на основi сюнчених елементiв iз застосуванням деяких прийомiв методу Метродiпротрансу.
а)
Рис. 2. Уточнена розрахункова модель (а) п епюрою нормальних сил (б) та епюрою моментов (в)
Тому проведемо розрахунок модел1 ¡з врпа-ними шаршрами (рис. 3).
Висновки
1. Розглянуто та проанал1зовано ¡снук>п методи розрахунку колових оправ i з'ясовано, Рис. 3. Розрахункова модель 1з шарн1рами (а) 1з що, базуючись на дiаметрально протилежних епюрою нормальних сил (б) та епюрою моменпв (в) принципах взаемоди кршлення с масивом, ме-
2. Розроблено концептуальш вщмшност нового методу вщ методу Метродiпротрансу, що надало змогу коректно застосовувати його основи при моделюванш методом скiнчених елементiв (завдання жорсткостей, конструктив-них шарнiрiв, пружно-пластичних властивостей грунтiв тощо).
3. Бшьш детально розглянуто особливостi завдання деформацшних характеристик оточу-ючого масиву для «грунтових» стержнiв (стер-жнiв е^валентно! жорсткостi), а також заван-таження стержнево! моделi, якiсно вщмшно! вщ моделi Метродiпротрансу.
4. Виконано ггерацшш розрахунки ново! моделi iз покроковою змшою кiлькостi «грунтових» стержшв для вiдшукання розтягнутого стержня. Час на ггерацшний процес займае хвилини, що значно економить термш розрахунку на вщмшу вiд методу Метродiпротрансу. Доведено, що врiзання шарнiрiв мiж оправою та всiма стержнями е^валентно! жорсткостi, як це проводилося в методi Метродiпротрансу iз умов можливосп рiшення, не е коректним, так як схема е геометрично змшюваною, що не вiдповiдае дшсному деформуванню конструкци оправи.
5. Теоретико-практичнi основи нового методу дозволили виконати розрахунок iз конс-труктивними шаршрами в оправi (мiж елемен-тами оправи), що неможливо як у методi Мет-родiпротрансу, так i при розрахунку методом скiнчених елеменпв для пластинчатих та об'емних елеменпв. Розрахункова модель iз конструктивними шаршрами в оправi бiльш
А. Л. ТЮТЬКИН, В. А. М1РОШНИК (Д11Т)
повно вiдповiдаe реальним конструкцiям оправ
без B^3iB розтягнення
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Айвазов, Ю. Н. О методах расчета несущих конструкций транспортных тоннелей и метрополитенов [Текст] / Ю. Н. Айвазов // Строительство и архитектура. - 1969. - № 12. -С. 29-30.
2. Баклашов, И. В. Конструкции и расчет крепей и обделок [Текст] / И. В. Баклашов, О. В. Тимофеев. - М.: Недра, 1979. - 263 с.
3. Демешко, Е. А. Современные методы прочностных расчетов в метро- и тоннелестроении [Текст] / Е. А. Демешко и др. // Сб. трудов на-уч.-техн. конф. «Подземное строительство России на рубеже ХХ1 века», Москва, 15-16 марта 2000. - М.: ТАР, 2000. - С. 200-207.
4. Даушвили, А. П. Расчет тоннельных обделок в матричной форме [Текст] / А. П. Даушвили. -М.: Транспорт, 1972. - 120 с.
5. Безухов, Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести [Текст] / Н. И. Безухов. - М.: Высшая школа, 1961. - 537 с.
6. Беркина, С. Н. Расчет обделки тоннеля произвольного очертания [Текст] / С. Н. Беркина // Строительная механика и расчет сооружений. -1960. - № 5. - С. 32-37.
7. Карпиловский, В. С., SCAD для пользователя [Текст] / В. С. Карпиловский, Э. З. Криксунов, А. В. Перельмутер, М. А. Перельмутер. - К.: ВВП «Компас», 2000. - 332 с.
Надшшла до редколеги 01.02.2012.
Прийнята до друку 01.03.2012.
РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ МОДИФИЦИРОВАННОГО МЕТОДА РАСЧЕТА ТОННЕЛЕЙ КРУГОВОГО ОЧЕРТАНИЯ
В статье рассмотрены теоретические основы модифицированного метода расчета тоннелей кругового очертания.
Ключевые слова: расчет, тоннель, момент, нормальная сила
А. L. TYUTKIN, V. А. MIROSHNIK (Dnepropetrovsk National University of Railway Transport)
DEVELOPMENT OF THEORETICAL BASES OF THE MODIFIED CALCULATION METHOD OF CIRCULAR OUTLINE TUNNELS
In the article theoretical bases of the modified calculation method of circular outline tunnels are considered. Keywords: calculation, tunnel, moment, normal force
