CC BY
36
В роботi описано розроблену авторами тформа-цiйно-вимiрювальну систему дiагностики демпфiру-вальних характеристик гасните рухомого складу. Наведено методику проведення випробувань по визначенш демпфiрувальних характеристик та алгоритми розрахунку параметрiв демпфiруван-ня. Представлено результати апробаци системи в ходi випробувань локомотиву ЧС-8 та пасажирсь-кого вагону
Ключовi слова: iнформацiйно-вимiрювальна система, дiагностика, рухомий склад, логарифмiч-
ний декремент затухання, демпфiрування
□-□
В работе описана разработанная авторами информационно-измерительная система диагностики демпфирующих характеристик гасителей подвижного состава. Приведена методика проведения испытаний по определению демпфирующих характеристик и алгоритмы расчета параметров демпфирования. Представлены результаты апробации системы в ходе испытаний локомотива ЧС-8 и пассажирского вагона
Ключевые слова: информационно-измерительная система, диагностика, подвижной состав, логарифмический декремент затухания, демпфирования
УДК 534.647
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.27818]
РОЗРОБКА СИСТЕМИ Д1АГНОСТИКИ ДЕМПФ1РУВАЛЬНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГАСНИК1В КОЛИВАНЬ РУХОМОГО СКЛАДУ
В. С. Еременко
Кандидат техшчних наук, професор* E-mail: [email protected] П. А. Ш е ге д i н
Астрант* E-mail: [email protected] А. В. ПереТденко
Астрант* E-mail: [email protected] *Кафедра шформацтно-вимлрювальних систем Нацюнальний авiацiйний ушверситет, пр. Комарова, 1, м. Кшв, УкраТна, 03680
1. Вступ
Дiагностика та контроль техшчного стану об'екив залiзничного транспорту е неввд'емним атрибутом його функщонування, адже завдяки всебiчному контролю досягаеться необхвдний рiвень надшносп, безпеки та стаб^ьност перевезень вантажiв та пасажирiв. Важ-ливим параметром техшчного стану тягово-рухомого складу, що визначае комфортш показники та впливае на безпеку руху залiзничного транспорту, е ефек-тивнiсть роботи гасникiв коливань, що використову-ються для полшшення динамiчних якостей рухомо! одиницi за рахунок використання демпфiрувальних властивостей елеменпв !хньо! будови. Гасники коливань призначеш для створення сил, що забезпечують усунення або зменшення амплггуди коливань надре-сорно! частини. На колiях Укра!ни найбiльш широке розповсюдження отримали гiдравлiчнi та фрикцiйнi гасники коливань. Принцип дп гiдравлiчних гасниюв полягае в послiдовному перемiщеннi в'язко! рiдини пiд дiею розтягуючих або стискаючих сил за допомо-гою поршнево! системи з однiеi порожнини цилшдра в iншy У фрикцшних гасникiв коливань сили тертя виникають при вертикальному i горизонтальному пе-ремiщеннях клинiв гасителя.
Монiторинг та дiагностика технiчного стану об'ек-пв рухомого складу значно пiдвищуе економiчну ефективнiсть експлуатацп залiзничного транспорту та допомагае перевiзникам застрахувати себе вщ не-щасних випадкiв на залiзницi та поломок пiд час екс-
плуатацГ!. Але, незважаючи на велику pÍ3HOMaHÍTHÍCTb систем дiагностики якостi роботи гасниюв коливань при стендових випробуваннях в ДЕПО, неможливо до-CTOBipHO дослiдити та спрогнозувати поведiнку об'екта дiагностики в умовах експлуатацii.
2. Аналiз лiтературних джерел та постановка проблеми
Актуальною задачею е розробка шформацш-но-вимiрювальноi системи для дiагностики гасникiв коливань рухомого складу в умовах наближених до експлуатацiйних. Вирiшення дано! задачi дозволить комплексно оцiнити як роботу конкретного гасника, так i iнтегральний показник демпфiрування надре-сорно! частини одинищ рухомого складу. На вщмшу вiд стендових випробувань, при дiагностицi гасникiв, на рухомiй одиницi враховуються реальнi сили, що дiють на об'ект дiагностики. Нажаль, в джчих нор-мативних документах, що визначають основнi ви-моги до проведення випробувань тягово-рухомого складу [1, 2] наведено лише основш рекомендацii щодо вибору методу обробки та умов проведення динамiчних приймальних випробувань, але вiдсутнi рекомендацп по здiйсненнi спецiальних випробувань по визначенш демпфiрувальних характеристик при скиданш об'екту рухомого складу з клишв. Данi па-раметри пропонуються визначати при динамiчних випробуваннях разом з шшими показниками функ-цiонування об'екту дiагностики, такими як плавнiсть
С
©
ходу, комфортшсть та при визначенш динамiчних сил, що виникають на ключових вузлах конструкцii. В [3] розглядаються питання вiбродiагностики залiз-ничного транспорту з визначенням параметрiв, що опосередковано характеризують якiсть роботи гас-ниюв, однак не дозволяють визначити стан конкретного гасника. З ряду причин конструктивноi будови та особливостей функщонування тягово-рухомого складу украшських залiзниць, необхiдно здшснюва-ти дiагностику за спещальними методиками. Таким чином, в програмьметодищ здiйснення стацiонарних випробувань по скиданню з клинiв рухомого складу [4], що розроблена в Державному науково-дослщно-му центрi залiзничного транспорту Украши, описано метод д1агностики демпф1ру-вальних характеристик одиниць рухомого складу. Однак описаний метод математичноi оброб-ки даних не забезпечуе високого рiвня прецизiйностi вимiрювань та потребуе застосування про-грамноi фiльтрацii. В працях [5, 6] наведено методи розрахун-ку логарифмiчного декременту затухання в частотнш та часо-вих областях, однак застосування даних методiв наводиться в га-лузях не пов'язаних з дiагности-кою залiзничного транспорту. В працi [7] розглядаються питання визначення демпфiрувальних ха-ратеристик конструкцш на базi композитних матерiалiв.
3. Мета та задачi дослщження
Метою дослiдження було розробка високо пре-цизiйного iнструментарiю для дiагностики демпфiру-вальних характеристик гасникiв рухомого складу. Задачами дослщження, виршення яких е обов'язковим для досягнення поставленоi мети, було обрано: пошук оптимального методу здшснення дiагностики гас-никiв коливань надресорноi частини, який забезпечив би високий рiвень достовiрностi отриманих резуль-татiв; розробка програмного забезпечення системи та порiвняльний аналiз використання рiзних методiв визначення демпфiрувальних характеристик.
Необхiдно було забезпечити ушверсальшсть застосування системи для дiагностики демпфiрувальних характеристик будь-якоi одиницi рухомого складу не зважаючи на фiзичний принцип роботи гасникiв та тип надресорноi частини. Система повинна забезпечу-вати можливiсть здiйснювати аналiз демпфiрувальних характеристик в трьох можливих площинах коливань надресорноi частини.
4. Опис системи дiагностики демпфiрувальних характеристик гасникiв коливань рухомого складу
Розроблена авторами система дiагностики демп-фiрувальних характеристик гасниюв залiзничного транспорту дозволяе визначати власну частоту коли-
вань конструкцii, логарифмiчний декремент коливань та параметр демпфiрування на основi реестрацii та аналiзу сигналiв вiброприскорень з акселерометрич-них датчиюв.
Для здiйснення дiагностики демпфiрувальних характеристик натурш випробування проводяться в мши експлуатацii вагонiв у вiдповiдному депо, яке забезпечуе нагляд за техшчним станом вагону та сприяе проведенню випробувань[4].
Для реестрацп власних коливань надресорноi кон-струкцii будь-якоi одиницi рухомого складу викори-стовують датчики прискорень, як встановлюють на кузовi та вiзках вагона/локомотива за схемами визна-ченими для ходових випробувань (рис. 1).
Рис. 1. Схема розмщення датчимв на об'eктi випробувань: -8 — мюця розмiщення каналiв акселерометричних датчимв
При проведеннi випробувань на скидання локомотива з клишв iмiтуються коливання пiдстрибування, галопування i бокового розхитування. Для отримання в^ьних коливань галопування кузова i тдстрибуван-ня вiзкiв клини пiдкладають спочатку тд всi колеса першого по ходу вiзка, а потiм - тд всi колеса остан-нього. Для iмiтацii коливань бокового розхитування кузова i вiзка клини пiдкладають спочатку пiд всi колеса з однiеi сторони рухомоi одинищ, а потiм - пiд ва колеса з iншоi сторони.
Накочення об'екта на клини виконують при малш швидкосп (не бiльше 3 км/год). Випробування з iмiта-щею коливань кожного виду повторюють не менше трьох разiв. При скиданш з клинiв в кузовi виникають загасаючi коливання.
Клин, що використовуеться в дослщах з реестра-цп власних коливань надресорноi будови будь-якоi одиницi рухомого складу, мае вигляд представлений на рис. 2. Довжина клина становить 315 мм, ширина -48 мм i висота - 20 мм.
Рис. 2. Вигляд клина для iмiтацм затухаючих коливань
Для запобтння випадюв можливого зла-му клина потрiбно уникати його установки на рейку, що мае поверхневий дефект або локаль-ну неплощиншсть на робочш поверхнi (особливо пiд тонким кшцем клину).
Щоб уникнути пошкодження клинiв слiд унеможливити наiзд колю, що йдуть позаду, на клини, яю залишилися на рейках тсля зiскоку колiс, що йдуть попереду.
Згвдно з iснуючими нормативними документами, власна частота коливання конструкцп ро-зраховуеться як обернена величина до перюду коливань, що визначаеться по осцилограмi сигналу як часовий промiжок мiж двома амплиуд-ними значеннями затухаючого сигналу. Лога-рифмiчний декремент затухання визначаеться також з амплиудних значень кiлькох послвдовно слiдуючих позитивних або негативних коливань (рис. 3), а саме:
A(t) = Лое-
= рт = и,
A(t + Т)
и = - 1п——
4
1+1
1 Л
(1)
(2)
(3)
де A(t) - функцiя змiни амплiтуди вiд часу; Ао -початкове значення затухаючого сигналу; е - мате-матична величина, що е основою натуральних лога-рифмiв; t - часова змiнна; в - коефвдент згасання коливань; Т - перюд коливань; и - логарифмiчний декремент затухання. А1 - значення ^ за порядком слiдування амплггуди коливання.
Рис. 3. Графiчне зображення затухаючих коливань
Програмне забезпечення системи розроблено в середовишд графiчного програмування LabVIEW [8] i дозволяе проводити статистичну обробку отриманих сигналiв, фшьтращю сигналiв вiд високочастотних завад та визначати показники демпфiрування об'екта дiагностики. 1нтерфейс ко-ристувача програмного забезпечення представлено на рис. 4
В програмному забезпеченш реалiзована мож-ливiсть визначення параметрiв демпфiрування як за позитивними так i за негативними амплiтудними значеннями сигналiв, що пiдвищуе точнiсть прий-няття дiагностичних рiшень.
Однак спотворення форми сигналу побiчними гармонiками [9] призводить до неоднозначност визначення числових значень параметрiв демпфiру-вання. Осюльки на практицi зазвичай вiдсутня мож-ливiсть здiйснювати значну кiлькiсть повторень екс-перименту по скиданнi об'екта з клишв, необхiдно використовувати для обробки даних алгоритми, як менш залежать вiд амплiтуди неосновних гармошч-них складових сигналу.
Рис. 4. 1нтерфейс програмного забезпечення системи
Недолшом вказаного способу е низька завадостш-кiсть, а саме чутливiсть способу визначення частоти сигналу та логарифмiчного декременту затухання до високочастотних складових та побiчних гармошк, що присутш в iнформацiйному сигналi. Для застосування даного способу необхщно для обробки використовува-ти сигнали лише шсля апаратно! або програмно! фшь-трацп, що вносить додаткову ентропiю та призводить до спотворення форми сигналу. На рис. 5 наведено осцилограму нефшьтрованого сигналу з акселероме-тричних датчишв, по якому здшснюеться визначення власно! частоти та логарифмiчного декременту зату-хання.
У зв'язку з присутшстю високочастотних спотво-рень iстотною проблемою е неоднозначшсть отри-маних результапв, висока iмовiрнiсть визначення помилкового результату через фiзичнi особливост1 реестрацi'i сигналiв акселерометричними датчиками.
Для вирiшення описаних вище проблем та удоско-налення методу визначення власно! частоти коливань конструкцп та логарифмiчного декременту затухань запропоновано використання альтернативного методу визначення демпфiрувальних характеристик.
В основу запропонованого методу покладено задачу шдвищення точност та завадостшкост визначення власно! частоти та логарифмiчного декременту затухання шляхом розрахунку даних параметрiв з вико-ристанням спектрально! щiльностi сигналiв, тобто пе-реведенням розрахункiв з часово! областi в частотну.
од 0,0750,050,025-
потужнiстю; Q - добротнiсть коливально! системи; 8 - шириною резонансно! криво! (рис. 6), що вщ-повщае шириш основно! пелюстки спектру сигналу на рiвнi X вiд максимально! потужност гармонiки [10].
Рис. 6. Теоретична форма спектру сигналу
Добротшсть коливально! системи визначаеться ви-разом:
Q =
w„
Wo 25
(5)
f -0,025 ■ -0,05 -0,075-0,1 -0,125-
II
к
L I II i
wiMmiH „ „ 4
Г
f
де ю2 та ю1 - значення частоти, що вщповщае правiй та лiвiй межi дiапазону 8.
У зв'язку з тим, що гармошки коливань надре-сорно! частини та завад значно рознесеш по спектру сигналу, визначення логарифмiчного декременту затухань здшснюеться без застосування фшьтрацп та шшо! цифрово! обробки, що забезпечуе вiдсутнiсть спотворення параме-трiв вхiдного сигналу. Це забезпечуе високу прецизшшсть та однозначшсть визначення результату.
4000 Points
Рис. 5. Осцилограма не фтьтрованого сигналу з акселерометричного
датчика
5. Практична реалiзацiя системи та и апробацiя при випробуваннях локомотиву ЧС-8 та пасажирського вагону
Це дозволяе вщсшти високочастотш коливання, якi накладаються на шформативну частину сигналу 1 тим самим збшьшити прецизiйнiсть вимiрювань.
Власна частота коливання конструкцп визначаеться за допомогою аналiзу спектру сигналу отриманого шляхом застосування перетворення Фур'е як частота гармошки з максимальною потужшстю [10, 11].
На основi спектрально! щшьносп сигналу визначаеться добротшсть коливально! системи Q - що е кшькшною мiрою демпфiрування.
Логарифм1чний декремент за-тухання визначаеться з доброт-ностi коливально! системи за до-помогою виразу:
2п8 2п
Розроблена система використовувалася при проведенш випробувань по скиданню з клишв локомотива ЧС-8 та пасажирського вагону. В ход1 випробування iмiтувалися коливання «шдстрибу-вання», «галопування» i «бокового розхитування» конструкцп. На рис. 7, 8 представлено спектрогра-му сигналу та шформативну частину спектру вщ-повщно, по якiй вiдбуваеться визначення частоти та добротносп коливально! системи та перерахунку отриманого значення в логарифмiчний декремент затухання.
2ns
u =—5 = w„
>o -52 ^(Щ)2
-1
(4)
де u - логарифмiчний декремент затухання; п - математична константа; wo - частота гармонiки в CMCTpi сигналу з максимальною
Рис. 7. Спектрограма сигналу
В табл. 1, 2 наведено результат обробки сигналiв з двох дублюючих акселерометричних датчиюв, що були встановлеш на кyзовi локомотиву при п'яти по-вторень експерименту по iмiтацiï коливань «галопу-вання».
Рис. 8. Спектрограма сигналу Информативна область)
Таблиця 1
Результат розрахунку логарифмiчного декременту затухання по сигналах з дублюючих каналiв акселерометричних датчимв
Метод № екс-пери-менту Логариф]шчний декремент затухання СК.В. Результат
1 2 3 4 5
^ан-дартний Канал 1 0,464 0,262 0,190 0,410 0,360 0,111 0,337±0,217
Канал 2 0,423 0,273 0,035 0,208 0,356 0,150 0,259±0,294
Запропо-нований Канал 1 0,572 0,532 0,519 0,465 0,500 0,040 0,518±0,078
Канал 2 0,597 0,529 0,538 0,467 0,542 0,046 0,535±0,090
Таблиця 2
Результат розрахунку власно'| частоти по сигналах з дублюючих каналiв акселерометричних датчимв
Метод № екс-пери-менту Частота СК.В. Результат
1 2 3 4 5
Оган-дартний Канал 1 1,303 1,246 1,250 1,246 1,290 0,067 1,267±0,131
Канал 2 1,333 1,205 1,274 1,156 1,278 0,069 1,249±0,135
Запропо-нований Канал 1 1,090 1,159 1,153 1,149 1,030 0,056 1,116±0,109
Канал 2 1,090 1,157 1,153 1,150 1,030 0,054 1,115±0,106
Як видно з наведених даних, середньоквадратичне вщхилення визначення логарифмiчного декременту за стандартним методом складае 0,111 та 0,150 для пер-шого та другого каналу вщповщно. При обробцi даних сигналiв запропонованим методом середньоквадратичне вщхилення становить 0,040 та 0,046 вщповщно, що б^ьш як в три рази менше вiдносно стандартного методу. При використанш стандартного методу максимальна рiзниця в визначеннi логарифмiчного декременту затухання мiж дублюючими каналами на
наведених даних становить 65,2 %, при використанш запропонованого методу дана рiзниця не перевищуе 8,1 %, що свщчить про високу завадостшюсть запропонованого методу. З даних представлених в табл. 2 видно, що максимальна рiзниця в визначенш частоти м1ж дублюючими каналами при використанш стандартного методу становить 7,5 %, а при використанш запропонованого методу 0,2 %.
6. Висновки
Запропоновано використання альтернативного завадостшкого методу, що дозволяе знач-но тдвищити прецизшшсть визначення характеристик демпфiрування. Осюльки iснуючими методами здшснюеться розрахунок параметрiв демпфiрування не враховуючи особливостей ре-альних сигналiв, а саме ix полiгармонiчноi при-роди, iснуе велика iмовiрнiсть отримання хибних результапв спiвставляючи логарифмiчний декремент коливань, що визначений на певнш ча-стотi, реальним демпфiрувальниx властивостям. Здiйснюючи обробку даних запропонованим методом, логарифмiчний декремент затухання е принципово новою характеристикою коливань конструкцп, що однозначно вiдображае фiзичнi властивостi об'екту дiагностики.
Розроблено та апробовано в реальних випроб-уваннях локомотиву ЧС8 та пасажирського вагону систему дiагностики демпфiрувальниx характеристик рухомого складу. Розроблено програмне забезпечення для обробки вимiрювальниx даних, що дозволяе проводити попередню обробку сиг-налiв акселерометричних датчиюв, виконувати програмну ф^ьтращю вiд високочастотних завад та розраховувати чисельш значення демпфiру-вальних характеристик амортизаторiв рухомого складу. У зв'язку з особливостями випробувань рухомого складу, а саме ввдсутшстю значноi юль-костi дослiджуваниx об'ектiв та можливосп бага-торазового повторення експерименту з рiзними демпферами, у авторiв не було можливостi розро-бити дiагностичнi критерп, для характеристики гасниюв з критичним рiвнем демпфiрувальниx властивостей.
Лиература
1. UIC 518:2009 Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behaviour - Safety -Track fatigue - Ride quality [Text] / Paris: International Union of Railways, 4th edition, 2009. - 129 p.
2. EN 14363:2005 Railway applications - testing for the acceptance of running characteristics of railway vehicles -testing of running behavior and stationary tests, European Standard [Text] / Brussels: Management Centre, 2005. -113 p.
3. Азовцев, Ю. А. Опыт вибрационной диагностики подвижного состава в ОАО «РЖД» [Текст] : 10-я Европ. конф. / Ю. А. Азовцев, Н. А. Баркова, С. Г. Дегтерев // Ассоциация ВАСТ. Конференция по неразрушающему контролю, 2010. - С. 1-20.
4. Програма та методика стацюнарних випробувань по скиданню з клишв рухомого складу: ДНДЦ.ГК.М01-2013 [Текст] / К.: ДНДЦ УЗ, 2013. - 22 с.
5. Pourazady, M. Measurement of Structural Damping and Equivalent Mass of a Vibrating Beam [Text] / M. Pourazady. - The University of Toledo. - Available at: http://www.eng.utoledo.edu/mime/faculty_staff/faculty/mpouraza/MIME3360/lecture3s11.pdf
6. Worth, J. B. Experimental determination of modal damping from full scale testing [Text] / J. B. Worth, J. H. Lee, B. Davidson // 13th World Conference on Earthquake Engineering. - Vancouver, B.C., Canada, 2004.
7. Бородкин, Н. Н. Динамические характеристики конструктивных элементов горношахтного оборудования на основе композитов с желесодержащими отходами [Текст] / Н. Н. Бородкин // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. - 2009. - № 1. - С. 193-200.
8. Федосов, В. П. Цифровая обработка сигналов в LabVIEW [Текст] / В. П. Федосов, А. К. Нестеренко. - Москва: ДМК Пресс, 2007. - 256 с.
9. Гутников, В. С. Фильтрация измерительных сигналов [Текст] / В. С. Гутников. - Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.
10. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных [Текст] / Дж. Бендат, А. Пирсол; пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 540 с.
11. Бабак, В.П. Обробка сигнал1в [Текст] / В. П. Бабак, В. С. Хандецький, Е. Шрюфер. - К.: Либщь, 1999. - 496 с.
12. Inman, D. J. Engineering Vibration [Text] / D. J. Inman. - Hardcover, 2007.
В статтт розгля^аються методи розрахун-ку та оптимiзацii рiзного типу динамiчних гас-нитв коливань маятникового типу для зменшен-ня вiбрацii подовгастих елементiв. Представлен дискретно-континуальш моделi динамши велико-габаритних подовгастих елементiв на базi теори балки Тимошенка з приеднаними дискретними елементами. Розроблено методику оптимiзацii динамiчних гаснитв коливань при гармоншному та ударному змушенш
Ключовi слова: динамiчний гасник коливань, балка Тимошенка, подовгастий елемент, оптимi-защя
□-□
В статье рассматриваются методы расчета и оптимизации различного типа динамических гасителей колебаний маятникового типа для уменьшения вибрации продолговатых элементов. Представлены дискретно-континуальные модели динамики крупногабаритных продолговатых элементов на базе теории балки Тимошенко с присоединенными дискретными элементами. Разработана методика оптимизации динамических гасителей колебаний при гармоническом и ударном возбуждении
Ключевые слова: динамический гаситель колебаний, балка Тимошенко, продолговатый элемент, оптимизация
УДК 621.302:621.314.1
[DPI: 10.15587/1729-4061.2014.28169]
ЗАСТОСУВАННЯ Р1ЗНОГО ТИПУ МАЯТНИКОВИХ ДИНАМ1ЧНИХ ГАСНИК1В КОЛИВАНЬ
В. £. Мартин
Здобувач* Б. М . Дi вес в
Кандидат техычних наук, доцент Кафедри «Транспорты технологи»* E-mail: [email protected] I. Р. Дорош Кандидат ф1зико-математических наук
ПП «Дора»
вул. Городоцька, 197, м. Льв1в, УкраТна, 79015 *Нацюнальний уыверситет "Льв1вська пол1техн1ка" вул. С. Бандери, 12, м. Льв1в, УкраТна, 79013
1. Вступ
В1бращя в машинах i спорудах вдаграе негативну роль, за виключенням класу машин, що використову-ють вiбрацiю для здшснення технолопчних процеав ^бротранспортери, вiброущiльнювачi, вiброоброблю-вальш машини, тощо). Вiбрацiя дiе негативно як на споруди та машини, так i на людину. Близько 70 % конструкцш руйнуються внаслвдок впливу вiбрацii. Не-безпечна вiбрацiя i для оргашзму людини. Вона викли-кае рiзноманiтнi захворювання i значно знижуе рiвень комфортносп навггь при незначних амплггудах коливань. Ефективним способом зменшення рiвнiв вiбрацii
|с В. С. Мартин, Б. М. ДУвеП
е динамiчний гасник коливань (ДГК). ДГК широко за-стосовуються в техшщ [1-4]. ДГК бувають рiзних титв. Однак основний принцип функщонування ДГК - це поглинання вiбрацiйноi енергп за рахунок приеднання до основноi конструкцп додаткових мас на пружинах. При ввдповвдному налаштуванш щ маси штенсивно ко-ливаються i поглинають значну частину енергп.
2. Аналiз лкературних даних
ДГК под^яються на пасивш, активш та натвак-тивш. Пасивш ДГК можна в першому наближенш вва-
