CC BY
64
УДК 681.3.06 DOI: 10.15587/2312-8372.2015.47975
Р03Р0БКА МОДЕЛЕЙ ЦЕНТРУ ОБСЛУГОВУВАННН ВИКЛИК1В 3 СИСТЕМОЮ ШТЕРАКТИВНО1 ГОЛОСОВО1 В1ДПОВ1Д1
Для кшьтсног оцнки переваги Call-центру, що працюе з IVR, розроблена ¡мтацшна модель у системг GPSS. Програма реалгзована у виглядг двофазног моделг системи масового обслугову-вання (СМО). Модель на вгдмту вгд аналоггв дозволяе одержати залежностг числа обслужених виклитв i вгдсоток загублених виклитв вгд кшькостг операторгв. Дослгджений вплив числа виклитв, що покинули Call-центр тсля прослуховування вгдповгдг IVR, на показники якостг обслуговування.
Ключов1 слова: центр обслуговування виклитв, IVR система, гмтацшна модель, GPSS World.
Федюшин О. I., Баленко О. I.
1. Вступ
Сьогодш суттево тдвищуються вимоги в частиш обслуговування потоюв вхвдних виклиюв i вдоскона-лювання алгоритмiв розподшу викликiв. Прикладне програмне забезпечення (ПЗ) Call-центру повинно мати можливкть гнучко управляти довжиною черг, залеж-но вiд рiзних критерiiв, перенаправляючи виклики, що надходять, в ту або шшу чергу, або переадресуючи ix на автоiнформацiйний сервер. Повинен забезпечуватися динамiчний аналiз довжини черг i вiдповiдна iндикацiя керуючому персоналу Call-центру [1-3].
Обов'язковим атрибутом будь-якого сучасного Call-центру е й потужна тдсистема iнтерактивноi голосовоi вщповвд (Interactive Voice Response — IVR), що забез-печуе можливiсть оргашзацп дiалогу з користувачами, видачi iм необxiдноi iнформацii та при необхвдносп одержання iнформацii вiд користувачiв без участ оператора. Тут майбутне, безумовно, за технолопями синтезу й розтзнавання мови, пiдтримка яких скоро буде обов'язковою функцiональною можливктю будь-якоi серйозноi системи IVR.
При плануванш й розробцi нових Сall-центрiв важко заздалегiдь точно спрогнозувати навантаження, що по-ступае, час обслуговування й iншi важливi параметри. Адже вдалий вибiр моделi залежить у першу чергу вщ обсягу й рiзноманiтностi зiбраниx у процесi експлуа-тацii даних, '¿хнього аналiзу й обробки. При цьому дуже важливо, щоб статистика, що вщображае всю посль довнiсть функцiонування Сall-центрiв, була повною й детальною. Це дозволяе ефективно й точно розра-хувати функщональш параметри Сall-центрiв, а також вчасно внести необхвдш змiни в його роботу Нестача таких даних дозволяе робити лише приблизш ощнки багатьох важливих характеристик якост обслуговування, що, до реч^ характерно для проектування бшьшос-тi украшських Сall-центрiв, коли беруться за основу даш розраxункiв по простих моделях типу M/M/N, M/M/N/N, M/M/N/B [1, 2].
1мггацшна модель дозволяе вщтворити весь процес функщонування Call-центру зi збереженням логiчноi структури, зв'язкiв мiж його компонентами й посль довшсть протiкання '¿х у часi.
При iмiтацiйному моделюваннi на комп'ютерi iмi-туеться робота Са11-центру. Математична модель при цьому реалiзуеться у виглядi програми для комп'ютера. У результата експерименпв на комп'ютерi збираеться статистика, обробляеться й видаеться необхвдна шфор-мацiя. Таким чином, можна одержати характеристики Са11-центру, дослiджувати фактори, що впливають на них.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Са11-центри являють собою органiзацiйно-технiчний комплекс, призначений для приймання й обробки великих потоюв телефонних викликiв клiентiв за допо-могою операторiв. (Однак Са11-центр — це не тiльки велике примщення, де перебувають безлiч операторiв, що обслуговують вхiднi й вихщш виклики. Са11-центром е й кшька робочих мiсць у вiддiлi маркетингу або прода-жiв, куди надходять дзвшки вiд клiентiв, i робочi мiсця у вiддiлi технiчноi тдтримки фiрми й iн.). Головним же завданням такого центру е забезпечення взаемодп iз клiентами в тому обсяз^ у якому це необхщно ком-панii, щоб ефективно працювати й дiставати бiльший прибуток. Основна проблема — збшьшення навантаження (кшькосп викликiв) та вiдповiдне збшьшення статистики обробки даних, з одного боку, з шшого перехщ на пакетне обслуговування виклиюв, який потребуе нового обладнання. Дослвдити роботу центру в таких умовах е досить актуальним. I найбшьш ефективним шструментом е iмiтацiйне моделювання [4-6].
1мггацшне моделювання являе собою процес побу-дови узагальненоi комп'ютерноi моделi системи з ал-горитмiчним описом основних правил и поведiнки та процесiв. Н можна розглядати як множину правил, що визначають процес функщонування дея^ системи та и переходiв з одного часового стану в iнший. Цi правила можуть визначатись будь-яким доступним для комп'ютера способом — у виглядi блок-схем, дифе-ренщальних рiвнянь, дiаграм сташв, автоматiв, мереж. Iмiтацiйнi моделi, як правило, менш формалiзованi, нiж аналиичш, система може бути описана «як вона е», у термiнах максимально наближених до реальних. На даний момент у iмiтацiйному моделюванш склалися
три самостшш парадигми [4, 6] — системна динамь ка, подiйно-дискретне та агентне моделювання. Вони вiдповiдають рiзним рiвням абстракцii при створеннi моделi, що визначае можливiсть використання того чи шшого пiдходу. Розрiзняють наступнi рiвнi абстракцii: високий (стратегiчний), середнiй (тактичний) i низь-кий (оперативний). На низькому рiвнi моделюеться поведiнка окремих об'екпв, але на вiдмiну ввд фiзичного моделювання використовуються не точш траекторii та час, а 1х середнi або стохастичнi значення. На цьому рiвнi прийнято вирiшувати задачу пов'язанi з транспортом, комп'ютерними, телекомунiкацiйними системами. На середньому рiвнi абстракцii оперують з поняття розкладу, затримками, потужностями, емностями. Тут абстрагуються вщ iндивiдуальних властивостей об'ектiв моделювання (людей, машин 1 т. п.), i в основному розглядають 'iх як потоки. Характерними задачами цього рiвня е системи масового обслуговування, моделi бiз-нес-процесiв, логiстика. При високому рiвнi абстракцii в модели як правило, вiдсутнi iндивiдуальнi об'екти самi по собi, а оперують лише з 1х кiлькiсними або агре-гованими показниками. На даному рiвнi моделюються проблеми ринково! рiвноваги, соцiально-економiчного розвитку, екологiчнi процеси. Звщси парадигма системно! динамiки, яка належить високому рiвню абстракцii, для моделювання роботи центру обслуговування виклиюв не може бути використана, адже вона використовуеться тшьки, коли достатньо вивчити поведiнку системи на рiвнi агрегованих величин. Тому бшьш дiевими е шстру-менти агентного та подшно-дискретного моделювання.
Основною вщмшшстю агентного пiдходу вiд шших е побудова моделi за принципом знизу вверх. Залежност мiж агрегованими величинами не задаються, виходячи зi знань про реальний свгг, а утворюються у процес моделювання iндивiдуальноi поведiнки десяткiв, сотень або тисяч агенпв, 1х взаемодii один з одним i з об'ек-тами, що моделюють навколишне середовище.
Агент являе собою iндивiдуалiзований активний об'ект, який може позначати людину, пристрш, компашю. Залежно вiд того, який об'ект являе собою агент, модель може вщповщати високому рiвню абстракцп (агент — компанiя, краша), середньому (агент — транспортна одиниця), низькому (агент — окремий пристрш) або поеднувати кшька рiвнiв.
До переваг агентного тдходу слвд вiднести: вщсут-нiсть зумовленостi в поведiнцi системи на глобальному рiвнi, що може привести до появи нових гшотез про 11 функцiонування в ходi симуляцii моделi; реалiзм та гнучюсть в описi системи, можливiсть моделювати са-мi складнi нелiнiйнi зворотш зв'язки, використовувати будь-який необхiдний рiвень деталiзацii й абстракцii.
До потенцшних бар'ерiв для побудови агентно! моделi слiд вiднести, по-перше, наявнiсть адекватних даних (це тдтверджують публiкацii багатьох зарубiж-них авторiв, наприклад [7-9]). Як правило, зiбрати статистику по характеристиках шдиввдуальних об'ектiв складнiше, чим за агрегованими показниками. По-друге, необхщно визначити лопку поведiнки окремого агенту в термшах, доступних для обробки комп'ютером. У процес iмiтацiйних експериментiв можуть виникну-ти обчислювальш складностi, оскiльки агентнi моделi у середньому вимагають бшьших апаратних i програмних потужностей для проведення симуляцш, чим системна динамiка або дискретне моделювання.
Найбшьш вiдомими комерцiйними шструментами е середовища Ascape, Repast, Anylogic [6, 10, 11]. Останнш з них е розробкою росiйськоi компанп Xjteknologies [6]. Його конкурентною перевагою е тдтримка Bcix трьох парадигм iмiтацiйного моделювання й можливiсть використання ix у рамках однiеi моделi. Також Anylogic вiдрiзняе потужне продуктивне ядро, що дозволяе си-мулювати поведiнку мiльйонiв агентiв; багат можливос-тi для анiмацii й графiчного опису моделi; пiдтримка рiзноманiтниx типiв експериментiв [6].
Пiдxодом, що вщповщае низькому й середньому рiв-ню абстракцii, е подiйно-дискретне (далi ПД) моделювання. Його концепщю запропонував в 60-х роках ми-нулого столiття Джефрi Гордон, розробивши популярний i сьогоднi програмний зааб GPSS. У роботi [4] вш запропонував використовувати концепцii заявок (entities), ресурав i потокових дiаграм (flowcharts). Згiдно з цим тдходом можна змоделювати роботу Call-центру. Заявки, у цьому випадку дзвшки, являють собою яюсь пасивнi об'екти, як перемiщаються, захоплюють i звiльняють ресурси зпдно з потоковими дiаграмами — схемами, що описують дослвджуваний процес. В загальному випадку заявки можуть являти собою людей, товари, детали документа, повщомлення. ПД моделювання е дискретним — кожнш поди ввдповщае певний дискретний момент часу. Характерною рисою даного тдходу е «знеособлетсть» заявки, вщ ii щдивщуальних властивостей абстрагуються. Уважаеться, що ва заявки мають унiверсальну логiку поведшки й обробляються по единому, заздалепдь вь домому алгоритму. Ядро моделi вiдповiдае за генерацiю, обробку й знищення заявок.
Однiеi iз систем моделювання, застосовуваних у га-лузi телекомунiкацiй, е GPSS World. GPSS — General Purpose Simulation System, загально цiльова система моделювання. Остання версiя GPSS World розроблена ком-панiею Minuteman (США), працюе в операцшнш системi Windows [4-6]. Це середовище було обране авторами статй для проведення моделювання, адже одночасно поеднуе в собi програмний продукт i мову моделювання систем масового обслуговування (СМО). Мова GPSS — це мова декларативного типу, побудована за принципами об'ектно-орiентованоi мови. Основними елементами цiеi мови е транзакти i блоки, яю вщображають вщповщно дина-мiчнi i статичт об'екти системи, що моделюються [4, 5].
На сьогодшшнш день запропоновано безлiч методiв прогнозування поведiнки цен^в обслуговування викли-кiв, вiд найпростших до сучасних багатофункцiональниx комплексiв [2, 8-10]. Деяю з апаратiв представляють чисто теоретичний штерес [3], iншi призначенi для використання на практищ, нерiдко жертвуючи точнiстю з метою зменшення складностi й залежност вiд окремих випадкiв [8-11]. Найбшьш придатним для кнуючого встаткування й зручним для реалiзацii на практищ ба-читься метод, що використовуе рiзнi моделi СМО, що й дозволяе одержати основш характеристики, вщ яких залежить якiсть послуг, що надаються, вони вимагають доробки й експериментальноi перевiрки.
3. 06'ект, ц1ль та задач1 дослщження
Об'ектом дослгдження в данш роботi е процес функ-цiонування Call-центру з використанням системи IVR.
Дослщження процесу функщонування Call-центру з використанням методiв аналиичного й iмiтацiйного
моделювання та розробка методiв розрахунюв характеристик Са11-центру, необхвдних при проектуванш су-часних центрiв, i впливаючих на яюсть обслуговування абонентiв, е актуальним завданням.
Метою роботи е тдвищення якост обслуговування абонентiв Са11-центру на основi дослiдження процесу його функцюнування та розробки методiв розрахунюв характеристик, що впливають на яюсть обслуговування.
Для кiлькiсноi оцiнки переваги Са11-центру, що пра-цюе з ^Я, буде розроблена iмiтацiйна модель такого центру в системi GPSS.
Це дозволить вирiшити задачi з оцшки показникiв якостi обслуговування, визначити максимальний час очжування в черзi та довжину черги в залежност вiд кiлькостi викликiв.
Для досягнення поставленоi мети були поставлен наступш завдання:
— розробка методiв i алгоритмiв для визначення показникiв ефективност функцiонування Са11-цент-рiв як систем масового обслуговування;
— розробка iмiтацiйноi моделi Са11-центру без IVR, проведення статистичних експериментiв та аналiз '¿х результатiв;
— розробка iмiтацiйноi моделi Са11-центру з викорис-танням системи ^Я, проведення чисельних експери-менпв з метою отримання статистичноi шформаци про його роботу, дослiдження впливу числа викли-кiв, що покинули Са11-центр пiсля прослуховування вiдповiдi на показники якостi обслуговування;
— аналиично порiвняти показники ефективностi центрiв обслуговування викликiв з використанням системи та без неi при рiзному навантаженнi.
4. Матер1али та методи дослщження функщонування центру обслуговування виклимв на 1м1тац1йнш модел1
Сучасний Са11-центр мае у своему складi систему збирання статистичноi iнформацii. Статистична шфор-мацiя дозволяе ефективно управляти процесом функцюнування системи, контролювати роботу операторiв, динамiчно реагувати на змши, що вiдбуваються.
Джерелом статистичних даних i об'ектом дослщжен-ня е Са11-центр телекомунiкацiйноi компанii зi структурою, показаною на рис. 1.
Алгоритм роботи Са11-центру полягае в наступно-му. Абонент набирае один з номерiв Са11-центру. Якщо всi вхiднi лiнii зайнятi, то той, хто дзвонить одержить вщмову в обслуговуванш (блокування виклику) i вщ-будеться одна iз двох дш: вiн або зробить повторний виклик або не подзвонить зовам, виклик буде вва-жатися ввдкинутим або загубленим викликом. Якщо хоча б одна лшя вiльна, то виклик тдключаеться до Са11-центру й, в окремому випадку, чуе ввдповвдь елект-ронного цифрового автоiнформатора (^Я). У процеа iнтерактивноi розмови з автошформатором користувач може одержати вичерпну шформащю та вiдключитися вщ Са11-центру.
Для одержання додатковоi необхiдноi шформаци або послуг, потрiбно з'еднання з оператором. У цьому випадку, у сучасних центрах обслуговування виклиюв, виклик передаеться на автоматичний розподш ви-кликiв (ACD) [1, 2], який мае можливост
маршрутизацii дзвiнкiв на основi безлiчi критерiiв. Якщо вiдповiдний оператор не зайнятий i вiльний для обслу-говування, то даний виклик негайно маршрутизуеться на нього. 1накше ACD затримуе виклик до звшьнення, необхiдного оператора. Абонент може виршити, на-сюльки необхiдна для нього послуга, щоб очжувати ii в черзi. Якщо вона не так важлива, вш може просто вщключитися вiд Са11-центру й спробувати передзво-нити ще раз, або припинити сво' спроби — у цьому випадку Са11-центр втрачае виклик. Ус iншi абоненти в пiдсумку одержують вiдповiдь вщ оператора [2, 9].
На один багатскадапьний номер телефону Вам можуть одночасно подевониги багато кш енпв i шх тоне почуе сигнашв «Зайняго»
«¡£><И>
Багатсканапьний номер телефону
yd, хто пощвонив на багатсканапьний номер обов'язково отримаюгь вщповщь
Якщо Сператор 1
зайнятий, дзвшсж ставлять в черту
Якщо Сператор 2
зайнятий, д'!|я Iren; ставлять вчергу
Якщо Сп оратор 3
зайнятий, д'!|я Iren; ставлять вчергу
Якщо Оператор N Оператор N зайнятий,
д';|Н шж сташшгь вчеру
Д':ш iioi; знаходиться вчерз1 до звшытення будь-якого оператора
Рис. 1. Структура Call-центру
Як ввдомо з теорп телетрафiка виклики, що над-ходять з телефонноi мережi загального користування, утворюють найпростший пуасонiвський потiк. Обробка статистичних даних тдтвердила зазначене положення, оскiльки було встановлено, що математичне очжуван-ня числа виклиюв, що зробили за певний промiжок приблизно дорiвнюe дисперсп числа викликiв за цей же промiжок, що е пiдтвердженням того, що досль джуваний потiк е найпростшим [2]. Допустимо час обслуговування тдкоряеться експонентному закону тодi центр обслуговування виклиюв можна змоделювати як багатоканальну СМО з накопичувачем обмеженоi емност й обслуговуванням заявок за експонентним законом. Це можна зробити за допомогою программ на мовi GPSS.
На основi результатiв аналiзу було запропоновано описати роботу центру як системи масового обслуго-вування в моделi M/M/s/~ (модель з несюнченною чергою, де l — iнтенсивнiсть потоку, що надходить у дослщжуваному авторами статт випадку, кiлькостi викликiв; ц — штенсившсть обслуговування кожного приладу з S однакових каналiв обслуговування), граф я^ запропонований на рис. 2.
Рис. 2. Граф переходш
Це дозволило обчислити основш параметри роботи системи, а через них вирахувати залежшсть юлькосп операторiв вiд кiлькостi виклиюв навантаження.
Аналогами обслуговуючих пристроiв реальних систем у GPSS е об'екти типу «ресурси». До об'еюлв цього типу вщносять пристроi, багатоканальнi пристроi i ло-гiчнi ключi. Як i в кожнiй об'ектно-орiентованiй мовi у GPSS кожен об'ект мае властивост та методи, яю змшюють цi властивостi. У GPSS властивост об'ектiв називають стандартними часовими атрибутами (СЧА).
Багатоканальш пристроi (БКП) (деюлька, пара-лельних однакових пристроiв) являють собою об'екти типу «ресурси» для паралельноi обробки. Вони можуть бути використаш деюлькома транзактами одночасно. Користувач визначае мктюсть (кiлькiсть каналiв або однакових пристроiв) кожного БКП, що використовуеть-ся у моделi, а штерпретатор веде облiк числа каналiв, зайнятих у кожний момент часу. 1нтерпретатор також автоматично пiдраxовуе таю СЧА: число транзакпв, що увшшли у БКП, середне число каналiв, зайнятих одним транзактом, середнiй час перебування транзакту в пристроi тощо. В iмiтацiйнiй моделi Call-центру тд транзактом будемо розумiти виклик, що надходить ia мережi телекомунiкацiй загального користування.
Лштинг програми моделювання центру обслугову-вання викликiв представлений на рис. 3.
Уведемо наступш позначення:
1) К — число операторiв Call-центру, що обслуго-вують виклики, що надходять, при цьому виклик може надшти до будь-якого вшьного оператора;
2) L — обмежена довжина черги, якщо виклик надходить в Call-центр, коли черга заповнена, то вш одержуе вщмову в обслуговуванш;
3) припустимо, що тривалкть обслуговування викли-ку одним оператором випадкова величина, розподшена за експонентним законом.
У програмi оператор STORAGE описуе багатока-нальний пристрiй. 6мнiсть багатоканального пристрою визначаеться числом операторiв. Виклики, що надшш-ли в Call-центр утворюють чергу operator. Для того, щоб змоделювати контроль над довжиною черги перед багатоканальним пристроем, скористаемося блоком TEST [4, 5], який дозволяе змоделювати накопичувач iз обмеженою емшстю або чергу перед багатоканаль-ним пристроем.
Блок TEST у програмi записаний у наступному виглядг
TEST L Q$operator, 10, Otkaz,
де L — умовний оператор (у нашому прикладi L означае «менше»); Q$operator — стандартний числовий атрибут, значення якого перевiряеться ввдповвдно до заданого умовного оператора (у дослщжуваному авторами стати прикладi Q$operator означае перевiрку довжини черги з iменем operator); 10 — гранична довжина черги, з якою порiвнюеться значення стандартного числового атрибута Q$operator; Otkaz — iм'я альтернативного блоку, якому передаеться транзакт, якщо зазначена умова не виконуеть-ся (у дослщжуваному авторами статп прикладi транзакт буде переданий операторовi TERMINATE з iменем Otkaz).
Таким чином, транзакт, потрапивши в зазначений оператор TEST, перейде до наступного за порядком
оператору за умови, що довжина черги operator менше 10, i до оператора TERMINATE з мггкою Otkaz.
Оператори ENTER i LEAVE, моделюють заняття й звшьнення багатоканального пристрою. Зауважимо, що в операторах ENTER i LEAVE можуть використо-вуватися два операнда A i B, де другий операнд B визначае юльюсть займаних або тих, що звшьняються приладiв (каналiв), причому при вщсутносп операнда B його значення за замовчуванням приймаеться рiвним 1.
В операторовi ADVANCE реалiзуеться час обслуговування виклику як випадкова величина, розподшена по експонентному закону розподшу випадкових величин iз середшми значеннями в 120 секунд (одна одиниця модельного часу дорiвнюе однш секунд^ так, що се-редня затримка заявки в приладi становить 2 хвилини.
Ще однiею особливiстю даноi моделi е наявнiсть двох операторiв TERMINATE. Перший оператор видаляе з моделi обслугованi виклики (транзакти), при цьому з «^чильника завершень» вщшмаеться одиниця (рис. 3).
Centre STORAGE 10; завданнячисла прнладв у прнсгро13 шенем Centre
Область блокш, що виконуються(Основшш модуль)
GENERATE (Exponential,0,10)); формуваннянайпростшгого потоку
TEST L, QSoperator,l 0,Otkaz; перевтрка довжиничерги
QUEUE operator; реесгращямоменгу надходження заявкив чергу operator
ENTER Centre; спробазайняга один!з прнладов пристрою С entre
DEPART operator; реесгращямоментупокиданнязаявкоючерги
ADVANCE (Exponen tial(l,0,120)); затрнмказаявки
y середньому на 120 одиниць модельного часу
LEAVE Centre; звшьнення одного приладу багатоканального
TERMINATE 1; вндаленняобслуженоГзаявкнз модел!н зменшення Otkaz TERMINATE 1; вндаленнязаявкн.шо одержачавцшову
Рис. 3. Лштинг праграми моделювання центру □бслугавування виклитв
Другий оператор видаляе з моделi необслуженi заявки, тобто заявки, що застали при надходженш в систему накопичувач заповненим, i яю одержали вщмову в обслуговуванш, при цьому з «^чильника завершень» також вщшмаеться одиниця. У данш моделi другий оператор TERMINATE потрiбний для того, щоб одер-жати шформащю про частку обслугованих i частку загублених (не обслужених) заявок.
Таким чином, складена iмiтацiйна модель Call-цент-ру, на який надходить найпростший потж викликiв з штенсившстю l = 0,08 вик/с, час обслуговування випадкова величина, розподшена за експонентним законом iз середшм значенням 2 хв., тодi штенсившсть обслуговування ц = 0,008.
5. Результаты дослщжень функщонування центру обслуговування виклимв на 1м1тац1йнш модел1
Розглянемо запропоновану модель для 5000 виклиюв. Стандартний звгг моделювання дивиься на рис. 4. У звт показано, що число обслугованих транзакпв, що пройшли через перший оператор TERMINATE, дорiвнюе 4596, а число необслужених (загублених) транзакпв, що пройшли через другий оператор TERMINATE, дорiвнюе 404. Таким чином, iмовiрнiсть втрати виклику в систему
що моделюеться, становить 404/(4596 + 404) = 0,08, тоб-то 8 % ввд загального числа виклиюв, що надшшли в систему. Вiдзначимо, що наявшсть в обох операторах TERMINATE операнда, рiвного 1, означае, що моде-лювання завершиться при досягненнi сумарного числа обслужених i необслужених заявок, що покинули систему, значення, зазначеного в операвдд А коман-ди START (у данш моделi це число 5000).
GPSS world Simulation Report - Untitled Model 1,1.1
Friday, May 24. 201S 12:53:30
START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES
STORAGES
0 . 000 £0255.953 9 0 1
HAME VALUE
CENTRE 10000.000
OPERATOR 10001.000
OTKAZ 9.000
LABIL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT
RETRY
1 GENERATE 5020 0
г TEST S020 0
3 QUEUE 4616 10
i ENTER 4606 0
Q 5 DEPART 4 tl't 0
6 ADVANCE 4606 10
7 LEAVE 4596 0
0 s TERMINATE 4596 0
отгаг 0 9 TERMINATE 404 0
QUEUE MAX com, ENTRY ENTRY(01 AVE.CONT. AVE.TIHI
AVE.(-0) RETRY
OPERATOR 10 10 4616 1158 4.059 53.381
71.2S7 0
STORAGE CAP. REM. HIN. MAX. ENTRIES AVL AVE. C. DTIL.
RETRY DELAY
CENTRE 10 0 0 10 4606 1 9.407 0.941
о io
EEC XW PRI BEI AS ЗЕК CURRENT NEXT PARAMETER
VÄLtffi
4970 0 60262. 637 4970 6 7
5021 0 60274.193 5021 0 1
5005 0 60281.613 5005 e 7
0 60284. 946 4999 6 7
4995 0 60285.736 4995 6 7
499« 0 60304.737 499« 6 7
5004 0 60341. 699 5004 6 7
49?: 0 60388.536 4992 6 7
5002 0 60389.300 5002 6 7
5001 0 60400.798 5001 6 7
4981 0 60424.090 4981 6 7
Рис. 4. Стандартний 3BiT моделювання в GPSS
Якщо в першому операторi TERMINATE операнд буде вщсутнш, що за замовчуванням вiдповiдае значен-ню 0, то моделювання завершиться, коли число необ-служених (загублених) виклиюв досягне зазначеного в командi START значення.
Запропонована модель дозволяе вщслщити, як впли-вае змша числа операторiв, що вийшли на змшу, на вiдсоток загублених виклиюв. Для того, щоб вiдслiдити як змшюеться час очiкування в черзi за час моделюван-ня в iмiтацiйну модель внесемо змiни, а саме додамо в не! оператор QTABLE (рис. 3). Для того, щоб зiбрати статистику про довжину черги, застосуемо оператор TABLE i блок TABULATE. У програмi введемо рядок:
Dlina TABLE Q$operator,1,1,10.
При цьому вихщш данi будуть як у першо! програ-ми, число операторiв рiвно 10, максимальна довжина черги рiвна 10.
Одним з показниюв якостi роботи Са11-центру е част-ка викликiв обслугованих IVR системою (PIVR) — це виклики, що надшшли, i обслуженi тiльки системою IVR без з'еднання з оператором. Сервер штерактивно! мовно! взаемодii IVR виконуе всi функцп, пов'язанi з оргаш-зацiею комп'ютерного дiалогу з абонентом, який звер-нувся в контакт-центр. Для юльюсно! оцiнки переваги Са11-центру, що працюе з IVR, розроблена iмiтацiйна модель такого центру на GPSS. Лiстинг програми представлено на рис. 5.
Centre STORAGE 10;заЕданнячнслаприлад1вупристро131менем Centre
GENERATE (Exponential(1.0,10)); формуваннянайпроспшого потоку
RELEASE ivr; блокзвш!ЭТ£прнлзд1УКшдтрашжгу.язэшзанмаЕцей11рш1а2 TRANSFER ,10,Sam,Wzw;визначаережимсгатнсгачног передаритранзакту Sam TESTL (2$орега1ог,10,01каг;перев1ркадовжнничерги QUEUE operate г; реесзращямоментувступузаявкивчергу operator ENTER Centre; спробазайняги один is прил^шв пристрою Centre DEPART operator; реестрагия моменту покидания заявкою qepraoperator ADVANCE (ЕжропепАа1(1,0,120));затримказаяЕкну середньомуна 120
LEAVE Centre; звшьиения одногоприладу багагокаяальиого пристрою Centre
Wzw ТЕНМЕЧАТЕ1;видаленняобслуговаяо1заявкнзмоде.тпй зменшення
Otkaz TERMINATE 1; вндалення заявки, ши одержалав1дмову
Рис. 5. Лштинг ¡мтацшнш м□делi Call-центру з IVR
Програма реалiзована у виглядi двофазно! модел1 системи масового обслуговування (СМО), у яюй виклик спочатку надходить на IVR, модель якого представлена у виглядi одноканально! системи масового обслуговування. У розроблену модель Call-центру введений фрагмент, у якому представлена модель IVR. У моделi функщонують 10 операторiв, довжина черги очжування обмежена 10.
6. Обговорення результат1в дослщження функцмнування центру обслуговування виклимв на 1м1тац1йнш модел1
Проведемо аналiз процесу функцiонування Call-цен-тру на iмiтацiйнiй моделi. Розглянемо як впливае змша числа операторiв, що вийшли на змшу, на вщсоток загублених виклиюв, для цього даш статистичного аналiзу на моделi зведемо до табл. 1.
Таблиця 1
Вщсоток загублених виклитв
Число опе-рат□рiв Число обслужених виклитв Число необслужених виклишв Вщсоток загублених виклитв (%)
10 4596 404 8,79
11 4810 190 3,95
12 4935 65 1,32
13 4993 7 0,14
14 4994 6 0,12
Як видно з табл. 1 число працюючих onepaTopiB дуже впливае на вщсоток загублених викликiв, при збшьшенш числа операторiв з 10 до 14, вщсоток загублених виклиюв знижуеться з 8,79 % до 0,12 %.
Виходячи з отриманих залежностей, можна визначити число операторiв, для роботи в одну змшу, що забезпечу-ють необхщний рiвень якостi обслуговування абонентiв.
Показниками якосп обслуговування абонентiв Call-центру е: вiдсоток вiдкинутих або загублених викликiв; час очiкування виклику в черзц довжина черги. Роз-глянемо як змшюеться час очiкування в черзi за час моделювання. Для цього в iмiтацiйну модель внесемо змши, а саме додамо в rn'i оператор QTABLE (рис. 5). Результат роботи програми представимо у виглядi псто-грами (рис. 6, а).
Як показано на рис. 6, а при чи^ операторiв К = 10 середнш час очжування в черзi становить 79,76 сек., а середне квадратичне вщхилення 48,87 сек. При цьому гранична довжина черги становить 10 виклиюв.
Змшимо число працюючих операторiв на 12, i по-дивимося як це вдаб'еться на часi очжування виклику в черзi. Гiстограма на рис. 6, б мае шший вигляд, при цьому середнш час очжування в черзi становить 42,64 сек., а середне квадратичне вщхилення 40,992 сек. При цьому гранична довжина черги становить 10 виклиюв.
Показники для шших значень К = 11 i К = 13 представлено в табл. 2.
таблиця 2
Статистичш характеристики часу очшування
Числе опе-ратор1в Математичне очшу-вання Середне квадратичне вщхилення
10 79,76 48,87
11 59,97 46,88
12 42,64 40,99
13 38,25 36,42
80 100 б
рис. 6. Пстограми середнього часу очшування в черзг а — при К = 10; б — при К = 12
Розглянемо тепер таке важливе питання як змша довжини черги, тобто авторiв статт щкавило, як змь нювалося число виклиюв, що очжують обслуговування, пiд час моделювання. Результати моделювання представлен у виглядi гiстограми змiни довжини черги за час моделювання на рис. 7.
5
ä
рис. 7. Пстограма часу очшування виклику в черзт а — в систем без IVR ; б — в систем з IVR
Як видно з пстограми математичне очжування довжини черги рiвно за час моделювання дорiвнюе 6,5, а середне квадратичне вщхилення дорiвнюе 3,05.
Розглянемо на моделi, як впливае на яюсть обслуговування Call-центру час обслуговування IVR. Резуль-тати моделювання показано на рис. 8, 9. Зокрема на рис. 8 представлена залежшсть вщсотка загублених виклиюв ввд тривалост обслуговування IVR. Як видно з рис. 8 при збшьшенш тривалост роботи IVR з 10 до 20 секунд вщсоток загублених виклиюв зменшуеться з 20 % до 0, а середнш час очжування виклику в черз1 зменшуеться з 91,5 сек. до 0 сек.
Довжина черги до операторiв скорочуеться з 7 до 0, як тшьки час роботи IVR збшьшуеться з 0 до 20 секунд.
Порiвняння пстограм, середнього часу очжування виклику в черзi до операторiв показуе, що математичне очжування тривалост очiкування в черзi зменшилося з 79,76 сек. до 15,59 сек. тсля введення IVR.
При цьому значне скорочення даноï величини спосте-рiгаеться при збiльшеннi роботи IVR понад 13 секунд. Якщо IVR працюе менше зазначеного часу, то його робота не впливае на яюсть обслуговування Call-центру.
На пстограм^ представленiй на рис. 7, б показана змша довжини черги для 5000 виклиюв при робот IVR iз тривалiстю 14 сек.
Математичне очжування довжини черги становить 1,316, середне квадратичне вщхилення — 2,056. На рис. 8, а, б, представлена пстограма розподшу довжини черги для Са11-центру без IVR.
100 _ 90 . 807060 " 50 -40 ■
■= 30
I 20 10
2,5
¡5 2
Q,
V
в U5
I 1
я
0,5
0
0 5 10 15
Ввдоггок о бслугованих IVR еикликш. %
6
Рис. 9. Довжина черги: а — при збшьшенш часу обслуговування IVR; б — при збшьшенш вщсотка обслугованих виклитв
£
LS
0 5 10 15 20 25
Час обслуговування IVR. с
ä
Рис. 8. Вплив на ятсть обслуговування Call-центру часу обслуговування IVR: а — вщсоток втрачених виклитв; б — час очшування виклику в черзi
На рис. 9, а математичне очжування довжини черги становить 6,5, а середне квадратичне вщхилення 3,05. Середня довжина черги при обслуговуванш 5000 ви-кликiв знизилася з 6,5 до 1,316.
Вщомо, що частина абонентiв будуть задоволеш вiдповiддю IVR, im буде досить доввдково'! iнформацii, отримано'1 вiд автовщповщача. У попереднiй моделi ав-тори статт не враховували виклики таких абоненпв. У результатi моделювання була побудована залежшсть вiдсотка загублених виклиюв вщ вiдсотка викликiв, що покинули Call-центр пiсля вiдповiдi IVR.
Як видно з рис. 10, а, б, вщповщь IVR значно впли-вае на вщсоток загублених виклиюв. При збшьшенш вщсотка обслугованих виклиюв IVR системою з 10 до 14 вщсоток загублених виклиюв знижуеться з 1,6 до 0,36.
Розглянемо питання впливу числа виклиюв, що покинули Call-центр тсля прослуховування вщповвд IVR на iншi показники якост обслуговування. Таю, як середнш час обслуговування в черз^ довжина черги до операторiв.
и 1,6 Ё 1.4
1,2
>. 0,6 CS
S °'4
2 0,2 о
ч 0 m
0 5 10 15
Вщсоток обслугованих I\rR виклишв, %
5 10 15
В1ДСОТОЕОбСЯуТОЕЯШ1Х1\11ЕШГЛШЯЕ, % б
Рис. 10. Вплив числа виклитв, що покинули Call-центр тсля прослуховування вщповщ IVR на показники якосп обслуговування: а — вщсоток загублених виклитв; б — залежшсть середнього часу очiкування виклику в черзi
а
а
а
При збшьшенш вщсотка обслугованих IVR виклиюв, що залишили тсля цього систему виклиюв з 10 % до 14 % середнш час виклику в черзi зменшуеться з 28,05 секунд до 17,238 секунд, а середня довжина черги до операторiв зменшуеться з 2,1 до 1,2. Розподш середнього часу очжування в черзi й довжини черги показав, що математичне очжування становить при розподт часу очжування 28,048 сек., а середне квадратичне вщхилення 48,87 сек. i при розподт довжини черги математичне очжування склало 2,227, середне квадратичне вщхилення 2,91.
7. Висновки
Сучасш шструменти iмiтацiйного моделювання до-зволяють застосовувати його для виршення рiзних видiв завдань як науки, так i техшки. Для досягнення практично значущих результатiв необхщно знати особливостi того чи шшого пiдходу при iмiтацiйному моделюваннi. Дослщження показали, що для моделювання проце-су функцiонування центрiв обслуговування виклиюв бшьше пiдходять засоби агентного або дискретного моделювання.
Для моделювання функцюнування Call-центру з системою штерактивно'! голосово'! вiдповiдi були використа-нi можливост мови GPSS. На основi результапв аналiзу було запропоновано описати роботу центру як системи масового обслуговування в моделi M/M/s/~ (модель з нескiнченною чергою) та реалiзувати програму для ïï моделювання в середовищi GPSS. Запропоновано двi iмiтацiйнi моделi функцiонування Call-центру: без ви-користання системи IVR та з ïï використанням.
Вхщш дзвшки моделюються потоком подiй, яю ге-неруються вiдповiдно до заданого закону розподшу. Для подiй задаються межi ïх повторення, перiодичнiсть повторення, а також правила ïх виникнення (штервал за часом, тип випадковоï величини, закон розподiлу, кiлькiсть подш).
У результатi моделювання отриманi статистичш характеристики, за якими можна оцшити ефективнiсть роботи центру, у тому числк залежностi числа обслугованих виклиюв i вщсоток загублених виклиюв вщ юлькосп операторiв, пстограма середнього часу очжу-вання в черзi при рiзних значеннях числа працюючих операторiв, гiстограма довжини черги.
Проведення моделювання дозволило, зокрема:
— вибрати необхщне й достатне число операторiв для приймання дзвшюв, а також пiдiбрати оптималь-ний режим ïх роботи для забезпечення мшмальних витрат при заданiй частщ загублених дзвiнкiв;;
— провести аналiз чутливостi обраноï схеми роботи операторiв до коливань потоку вхiдних дзвшюв (змь на числа вхiдних дзвшюв, величина й час ткових навантажень i т. п.).
З метою оцшки ефективностi роботи тсля введення IVR системи до складу Call-центру до iмiтацiйнiй мо-делi введений програмний блок обробки виклиюв IVR. Це дозволило в загальнш iмiтацiйнiй моделi системи отримати наступну статистику: вщсоток загублених виклиюв, час очжування виклику в черз^ довжину черги виклиюв, пстограми розподiлу часу очжування та розподiлу довжини черги.
Результати дослщжень засвiдчили, що при трива-лостi роботи IVR бшьше 20 секунд показники якост
роботи Call-центру таю, як вщсоток загублених або вщкинутих виклиюв, середнш час очжування, середня довжина черги до операторiв, значно полшшуються. При збшьшенш вщсотка обслугованих IVR виклиюв, що залишили тсля цього систему, середнш час виклику в черзi та середня довжина черги до операторiв значно зменшуються, а iмiтацiйна модель дозволяе це вщстежити у модулi статистики. Отже, введення сервера IVR пщвищуе рiвень якост обслуговування не тiльки з погляду абоненпв, але й з техшчно'1 сторони у виглядi полiпшення юльюсних показникiв якостi обслуговування Call-центру.
Лггература
1. Гольдштейн, B. C. Call-центры и компьютерная телефония [Текст] / B. C. Гольдштейн, В. А. Фрейнкман. — СПб.: БХВ, 2002. — 372 с.
2. Росляков, А. В. Центры обслуживания вызовов (Call centre) [Текст] / А. В. Росляков, М. Ю. Самсонов, И. В. Шибаева. — М.: Эко-Трендз, 2002. — 272 с.
3. Зарубин, А. А. Call- и контакт-центры: эволюция технологий и математических моделей [Текст] / А. А. Зарубин // Вестник связи. — 2003. — № 8. — С. 85-88.
4. Gordon, G. A General Purpose Systems Simulation Program [Text] / G. Gordon // Proceedings of the December 12-14, 1961, eastern joint computer conference: computers — key to total systems control on — AFIPS'61 (Eastern). — Washington D. C., 1961. — P. 87-104. doi:10.1145/1460764.1460768
5. Боев, В. Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World [Текст]: уч. пособ. / В. Д. Боев. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 368 с.
6. Борщёв, А. От системной динамики и традиционного ИМ — к практическим агентным моделям: причины, технология, инструменты [Электронный ресурс] / А. Борщёв. — Режим доступа: URL: \www/URL: http://www.gpss.ru/paper/ borshevarc.pdf
7. Gulati, S. Call Center Scheduling Technology Evaluation Using Simulation [Text] / S. Gulati, A. Malcolm //In Proceedings of the 2001 Winter Simulation Conference. — New Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 2001. — P. 1438-1442. doi:10.1109/wsc.2001.977467
8. Koole, G. The Calculus of Call Center: Server Level Definitions and computations [Text] / G. Koole // In: MSON Conference. — Endihoven: Vrije Universiteit Amsterdam, 2004.
9. Mandelbaum, A. Empirical Analysis of a Call Center [Text] / A. Mandelbaum, A. Sakov, S. Zeltyn. — Israel: Technion Israel Institute of Technology, 2001.
10. Mehrotra, V. Call Center Simulation modeling: Methods, Challenges, and opportunities [Text] / V. Mehrotra, J. Fama // Proceedings of the 2003 International Conference on Machine Learning and Cybernetics. — 2003. — Vol. 1. — P. 135-143. doi:10.1109/wsc.2003.1261416
11. Bapat, V. Using Simulation in Call Centers [Text] / V. Bapat, E. B. Pruitte // In: Proceedings of the 1999 Winter Simulation Conference. — New Jersey: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc, 1999. — P. 1395-1399. doi:10.1109/ wsc.1998.746007
РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ЦЕНТРА ОБСЛУЖИВАНИЯ ВЫЗОВОВ С СИСТЕМОЙ ИНТЕРАКТИВНОГО ГОЛОСОВОГО ОТВЕТА
Для количественной оценки преимущества Call-центра, работающего с IVR, разработана имитационная модель в системе GPSS. Программа реализована в виде двухфазной модели
системы массового обслуживания (СМО). Модель в отличие от аналогов позволяет получить зависимости числа обслуженных вызовов и процент потерянных вызовов от количества операторов. Исследовано влияние числа вызовов, покинувших Call-центр после прослушивания ответа IVR, на показатели качества обслуживания.
Ключевые слова: центр обслуживания вызовов, IVR система, имитационная модель, GPSS World.
Федюшин Олександр 1ванович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра радюелектронжи та комп'ютерних систем, Украгнська тженерно-педагоглчна академiя, Хартв, Украгна, e-mail: alexf_08@mail.ru.
Баленко Олекст 1ванович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра обчислювальног техшки та програмування, Нащональний
техтчний утверситет «Хартвський полтехтчний тститут», Украта, e-mail: alex_aib@live.com.
Федюшин Александр Иванович, кандидат технических наук, доцент, кафедра радиоэлектроники и компьютерных систем, Украинская инженерно-педагогическая академия, Харьков, Украина. Баленко Алексей Иванович, кандидат технических наук, доцент, кафедра вычислительной техники и программирования, Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», Украина.
Fediushyn Alexander, Ukrainian Engineering Pedagogics Academy, Kharkiv, Ukraine, e-mail: alexf_08@mail.ru. Balenko Alexey, National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», Ukraine, e-mail: alex_aib@live.com
