CC BY
25
Викладет результати теоретичних дослиджень теплового стану сучасного дво-шарового валка при гарячий прокатщ листа. Побудовано математичну модель теплового стану валка, яка дае можливють розробля-ти ефективш системи водяного охолоджен-ня валтв
Изложены результаты теоретических исследований теплового состояния современного двухслойного валка при горячей прокатке листа. Построена математическая модель теплового состояния валка, которая дает возможность разрабатывать эффективные системы водного охлаждения валков
Theoretical research results of the up-to-date double-layer roll thermal state by hot sheet rolling presented in this article. Mathematical model of roll thermal state is proposed. This allow to design effective water-cooling systems of rolls
УДК 628.16:621.981.3
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 ТЕПЛОВОГО СТАНУ ВАЛКА ПРИ ГАРЯЧ1Й ПРОКАТЦ1
ЛИСТА
0.1. Тришевський
Доктор техычних наук, професор, завщувач кафедри Кафедра „Технолопя конструкцшних матерiалiв"* Контактний тел:. 716-41-53, 8-050-407-26-11
М.В. Салтавець
Астрант*
Контактний тел. 716-41-53, 8-050-528-10-81 *Хармвський нацюнальнт техшчний ушверситет стьського господарства iм. П.Василенко вул. Артема, 44, м. Хармв, УкраТна, 61002
О. А. Юрчен ко
Кандидат техшчних наук, доцент, старший науковий
ствроб^ник Кафедра обробки металiв тиском Нацюнальний техшчний ушверситет "Хармвський
пол^ехшчний шститут" вул. Фрунзе, 21, м. Хармв, УкраТна, 61002 Контактний тел.: 8 (057)707-60-40, 707-66-35 Е-таН: ayurch@kpi.kharkov.ua
Постановка проблеми
В сучасних ринкових економiчних умовах, а тим б^ьше - в умовах економiчноi кризи, металургшш тдприемства вимушеш швидко змiнювати сортамент продукцп, що випускаеться, i, вщповщно, розробляти технологii ii виготовлення.
Внаслщок браку часу i коштiв для проведення експериментальних дослщжень теплового стану мате-рiалу заготiвки та шструменту при гарячiй прокатцi, з одного боку, та науково-обгрунтованих достовiрних методiв розрахунку цих параметрiв, з другого боку, попршились умови експлуатацii обладнання та зб^ь-шилось число аварш.
Аналiз технiчноi лiтератури [1 - 4] показав, що при розробщ нових технолопчних процесiв i реконструк-цii iснуючого обладнання для реалiзацii на ньому нових технологiй виникае необхщшсть створення ма-тематичних моделей елеменпв технологiчного про-цесу. Подiбна технологiя розробки ново'Т технiки i нових технологiй дозволяе уникнути розширених i трудомiстких дослiджень процесу прокатки на раншх стадiях планування роботи, значно зменшити трива-лiсть таких дослщжень.
Крiм того, з'являеться можливкть проводити до-слiдження будь-яких режимiв роботи технологiчного обладнання, включаючи аваршш, без ризику його по-ламок i зупинок виробництва. Особливо це стосуеться
систем водяного охолодження валюв, без ефективного функщонування яких неможлива робота сташв гаря-чо1 прокатки листа.
У попереднш роботi [5] автори розглядали полосу, як натвобмежене тiло. Це не вносило шяких погрiш-ностей у визначення теплового стану поверхневих шарiв валка.
Внаслiдок малого часу контакту елементу його поверхш з металом в зош деформацii глибина про-никнення тепловоi хвилi у середину валка незначна. Однак для проектування систем охолодження валюв необхщно перейти до iншоi форми запису основних рiвнянь так, щоб була врахована цилшдрична форма валка.
Приймаючи до уваги рiзноманiтнiсть типiв про-катних сташв, розташування валкiв у клiтях (гори-зонтальне або вертикальне), необхiднiсть кантувань, тобто поворопв полоси у процеа прокатки, практично неможливо ув'язати вкп координат полоси i валка. Тому при проектуванш конкретних систем на щ осо-бливостi необхiдно звертати особливу увагу. У цих дослщженнях прийнято поеднувати вiсь валка i вiсь у (горизонтальний валок).
Вiдомо [6], що стiйкiсть валка значною мiрою зале-жить вiд твердостi його поверхш. Чим вища твердiсть поверхнi валка, тим вища його стшюсть. Твердеть може бути забезпечена використанням заевтектоiдноi сталi з вмiстом вуглецю 1,6 - 1,8 %. При навантажен-нях, якi мають мiсце на листових станах, використан-ня сущльного валка з заевтектоiдноi сталi проблема-тичне, бо е ризик його поламки. Розгляд двошарового валка зв'язаний з необхщшстю описання теплового стану сучасного шструменту. Тому при теоретичних дослщженнях розглядаеться схема сучасного двошарового валка (рис. 1).
Постановка задач
Дано двошаровий цилшдр кшцевих розмiрiв з ра-дiусом першого шару г1, внутрiшнiм радiусом другого шару г2 та зовнiшнiм радiусом Я.
Матерiали шарiв цилiндру рiзнi i мають такi те-плофiзичнi характеристики: перший шар - Х1,с1,р1,а1, другий шар - X2,с2,р2,а2.
У разi сущльного валка маемо Хг = Х2,сг = с2,р4 = р2.
Коефвденти теплопровiдностi i теплоемкостi мате-рiалiв шарiв змiнюються з температурою за лшшним законом, а питома вага при на^ванш залишаеться незмшною.
Початкова температура обох шарiв однакова i до-рiвнюе Тн.
Мiж шарами цилiндру е надiйний тепловий контакт, який не змшюеться у проце« теплопередачi. Довжина першого цилшдру дорiвнюе L, а довжина бандажа дорiвнюе L2 + L3 + L4, де L3 - довжина зони контакту валка з металом.
У початковий момент часу зовшшня поверхня цилшдру г1 починае контактувати з охолоджуючою середою у тдшипнику, яка мае температуру Т^,2. Передача тепла вщ середи до поверхнi визначаеться коефвден-том тепловiддачi а . Бiчнi поверхнi цилiндру та його зовшшня поверхня контактують iз середою з температурою Та.
Передача тепла на цих поверхнях цилшдру визначаеться коефвдентом тепловiддачi аа. Коефщь енти тепловiддачi аа та аж2 i температури Та та Тw2 залишаються постiйними у процес теплообмiну i дорiвнюють середшм значенням для усього процесу теплообмшу.
В початковий момент часу прокатки на зовшш-нiй поверхнi цилшдру радiусом Я з'являються ру-хоме джерело тепла i стiк тепла, шо слщуе за ним (рис. 2).
Зона теплового впливу (кути у i в ) обертаються вщносно цилшдру з кутовою швидюстю ф . Зовшшня поверхня цилшдру довжиною L3 (рис. 1) нагрь ваеться середовищем з постiйною температурою Тт. Iнтенсивнiсть теплообмiну при цьому визначаеться значенням коефвденту теплопередачi ау (кут у ). У зош, де мае мкце стiк тепла (кут в ), поверхня цилш-дра охолоджуеться середовищем з температурою Т^ 1нтенсившсть теплообмiну визначаеться значенням коефвденту тепловiддачi аж3. Коефвдент тепловщ-дачi аж3 змiнний. Довжина зони теплового впливу для куив у i в дорiвнюе L3.
Рис. 1. Листопрокатний валок: г, у — вiсi координат; п — радiус опiрних шийок;
г2 — внутрiшнiй радiус бандажа; R — зовнiшнiй радiус валка; L — довжина валка;
L1 — довжина лiвоT шийки валка; L2 + Lз + L4 — довжина робочоТ частини валка; L2, L4 — довжина частин бочки валка, що не контактують з металом; L3 — ширина полоси, що прокатуеться; L5 — довжина правоТ шийки валка
при L1 + L2 + L3 < у < L - L5; Г = Я дд2-«а (Та - Т2 )= 0 При у = L - L5; г2 < г < Я
12^-а (т -Т2) = 0
2 Эу л а 2
При у = L - L5; г < г < г2
X, ^-а (Т - Т,) = 0
1 Эу Л а и
дт
При у = L Х4^-аж2(Тж2-Т) = 0
ду
(10) (11)
(12) (13)
При
Рис. 2. Розрахункова схема робочого валка: у - кут захвату; 8 - кут в1д виходу полоси ¡з зони деформаци до зони примусового L1 + L2 < у < L1 + L2 + L3; г = Я охолодження; в - кут зони примусового охолодження; ---напрямок прокатки
Процес теплопередачi у цилiндрi описуеться системою рiвнянь. Диференцшш рiвняння з вiдповiдними початковими та граничними умовами для шарiв валка:
- внутршнш шар
при 0 < г < г2; 0 < ф 2п ; 0 < у < L та т > 0
х2 дТ2=а (Ф),
(14)
ЭТ, Э(, ЭТ4 ^ 1. ЭТ, 1 Э I—1 = —I ^—1 + -Х<—1 +—т— 'Эх Эг | 1 Эг ) г 1 Эг г2 Эф
V ЭФ/
(»■£ К1»
- бандаж
при г2 < г < Я; 0 < ф 2п ; L1 < у < L - L5 та т > 0
эт, э л эт 1 и ЭТ 1 Э
с,р,—2 = —I Х2—2 + -Х2-2-
2К2 Эх Эг ^ 2 Эг ) г 2 Эг г2 Эф
з початковими умовами
при т = 0 Т = Т2 = Тн = const ; та граничними умовами
1 дТ2
/о-
2 Эф
де функщя
Л(ф) = А(ф)-ау (Тт -Т,) при 0<ф<Т ; Л(ф) = 0 при у<ф<(у + 9);
Л(ф) = А (Ф)-а„3 (Т - Т) при (у + е)<ф<(у + 6 + Р); л(ф) = 0 при (у + е + Р)<ф<2п ;
де у рiвняннях (1 - 14)
Т Т2 - температура внутршнього i зовтш-^ ^ нього шарiв валка, вiдповiдно;
+ ду 1Х2 "ду) >(2) Тж2 - температура охолоджуючого середовища
у тдшипнику;
Тт - температура полоси; Т„, Та - температура води i навколишнього середовища, вiдповiдно.
аж2 - коефiцiент тепловiддачi у тдшипнику; аж3 - коефiцiент тепловiддачi на дшянщ примусо-вого охолодження;
Э К эт,
(3)
ЭТ
при У = 0 К -д^--«w2 (Т„2 - Т1 ) = 0 ; при г=г ^^ -«w2(т„2-Т1 )=0 ; при у = Ц ; г1 < г < г2 Х4^ -а,2 (Т^ - Т) = 0; (6)
(4)
(5)
Эу
при г=г2 х4 ^ = %2^д2; Т1 (т) = Т2(т);
эт,
при у = L1; г2 < г < Я Х2 —2-аа(Та -Т2) = 0;
Эу
(7)
(8)
ЭТ,
при L1 <у < L1 + L2; г = Я -аа(Та -Т2) = 0; (9)
аа = асопу + а^г
асОПу - коефвдент тепловiддачi конвекцiею;
а^г - коефвдент тепловiддачi до навколишнього середовища;
ау - коефвдент теплопередачi вiд полоси до валка.
Теплообмшом з навколишнiм середовищем повер-хонь, якi не контактують з металом, що прокатуеться, i охолоджувачем, нехтуемо.
Аналiзуючи наведенi рiвняння (1 - 4), необхщно вiдзначити, що вони можуть бути використаш для роз-рахункiв охолодження валкiв листопрокатного стана, який мае рiзнi теплофiзичнi характеристики основно'Т маси валка i бандажу. У раз^ якщо теплофiзичнi характеристики шарiв валка однаковi, задача спрощуеться. У цьому випадку рiвняння енергii мають вигляд:
при 0<г<Я; 0<ф<2п; 0<у<L та т>0 робочого у момент захвату полоси i реверсу, мае бшь-
ший вплив на фiзичне зношення валкiв, анiж на '¿х
, .. ч .. / .. \ / \ тепловий стан. Хоч температура при цьому i може
о1< оК о1.| 1. д!, 1 д . д! д . д!- .. С(р4—1 = —I Х1—1 —1~+—— —1 +--Х1—1 ,(1 5) перевищувати температуру плавлення на поверхш
дт дг V дг ^ г дг г дф\ дФ) дУ V ду / мiкронерiвностей валкiв, нехтування цими про-
цесами не дае суттевоi похибки при визначеннi
теплового стану валюв i розрахунку систем охолод-
ження.
n04aTK0Bi умови при т = 0 Tj = T= = const. Граничнi умови
(16)
Висновок
(17)
(18) (19)
dT
пРи y = 0 "dy1 -«w2 (Tw2 - T! ) = 0 ;
пРи г = г ^^-«w2(Tw2 -Tj) = 0 ;
пРи y=L ^ aw2 (Tw2- Ti)=0 ;
при y = L ; r < г < R к 'dy-a, (T, - T ) = 0; (20)
при y = L - L5 ; г < г < R ^ ^-a, (T. - T,) = 0 ; (21)
при L <y <L + L2 ; r = R ^^-a,(T. -T) = 0 ; (22)
ai дт
при Li + L2 + L3 < y < L - L5 ; r = R ^ -"-1 -aa (Ta - Ti) = 0 ;(23)
dT
при L1 + L2 <y <L1 + L2 + L3 ; r = R —1 = Л(ф), (24)
or
де функщя
А(ф) = Л(ф)-ау(Тт -Т,) при 0 <ф<Т ;
А (ф) = 0 при у<ф<(у + 9);
А(ф) = Л(ф)-а„3(Т, -Т) при (у + е)<ф<(у + 6 + Р);
А(ф) = 0 при (у + е + р)<ф<2п .
Теплообмiном з опорним валком навмисно нехтуе-мо, враховуючи наступш мiркування. При нормально працюючiй системi охолодження температура еле-мента поверхш робочого валка у зош його контакту з опорним валком повинна знизитися до температури 60 - 80 °С. Час контакту (теплообмшу) елеменпв поверхш робочого i отрного валкiв незначний. Тепло-видiлення ввд тертя, а точнiше, зрiзу мiкронерiвностей, яке мае мiсце при ковзанш опiрного валка по поверхнi
Таким чином, розроблено математичну модель, яка описуе тепловий стан валка тд час гарячоï прокатки та включае усi можливi варiанти, якi мають мкце пiд час гарячоï прокатки. Враховано теплообмш валка з гарячою полосою, а також з водою, що використову-еться для охолодження валка, геометричш розмiри зон деформацп i примусового охолодження, а також ïx взаемне розташування.
Лiтература
1. Shigeki Y. Application of autonomous decentralized process
computer system [Text] / Y. Shigeki, Y. Hiroyuki, J. Mori // Iron and Steel Eng./ - 1993. - 70, №6.- P.25-31.
2. Brune E. Computer simulation in a bar and wire rod mill [Te-
xt] / E. Brune, F. Koller, M. Kruse, P. Mauk, U. Plociennik // Stahl und Eisen./ - 1994. - 114,№11.- P.5-9.
3. Чернов П.П. Повышение эффективности листопрокат-
ного производства при ускоренном охлаждении горячекатаных рулонов ^кст] / П.П.Чернов, Ю.И.Ларин, В.В.Чащин, В.П. Сосулин // Производство проката. - 2001.-№5.- С.3-4.
4. Saltavets W. Increase in Hot Mill Roll Life [Text] / W. Sal-
tavets, N. Kirjukhin, W. Luke, W. Lidder // 43 Mechanical Working and Steel Processing Conf., Charlotte, North Carolina, USA / - 28-31 0ct.,2001. - P.437-449.
5. Тришевский О. И., Салтавец Н. В. Разработка математи-
ческой модели теплового состояния полосы при прокатке// Сталь. - 2009, № 2. - с. 42 - 44.
6. Трейгер Е.И., Приходько В.П. Повышение качества и экс-
плуатационной стойкости валков листових станов. - М.: Металлургия, 1988. - 192 с.
