CC BY
27
тури процесу i коливань температури в цш 30Hi. Стосовно до умов, коли температурна залежнiсть теплоeмностi матерiалу пластини е лiнiйною, отримано аналггичний вираз для знаходження змши температури в чаи в област теплопiдводу.
Ключовi слова: комп'ютерне моделювання, багатошаровi пластини, явище локаль заци, замщення умов однозначной!, процеси теплопровiдностi.
Prokopov V.G. Analysis of Opportunities of Dimensional Changes of Laminated Plates in the Mathematical Modeling of Heat Transfer Processes
The processes of heat conduction in multilayer plates in the presence of pulsed sources of heat were studied on the base of mathematical modeling. The regularities of localization geometric characteristics of the plate in the given physical situation were exposed. Shown that the keeping of this phenomenon can greatly simplify finding the proper solutions in the area of the heat, namely the determination of the maximum process temperature and temperature fluctuations in this zone. An analytical expression for finding the temperature changes over time in the area of the heat was received relation to the conditions when the temperature dependence of the specific heat of the plate material is linear.
Key words: computer modeling, multi-plate, localization phenomenon, substitution uniqueness conditions, heat conductivity processes.
УДК536.531:006.354 Доц. В.О. Фединець, д-р техн. наук;
здобув. О.М. Кулик - НУ "Львiвська полтехшка"
ДОСЛ1ДЖЕННЯ УМОВ ТЕПЛООБМ1НУ ПЕРВИННОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА ТЕМПЕРАТУРИ, СУМ1ЩЕНОГО З ТРУБКОЮ ПОВНОГО ТИСКУ В ТЕПЛОВОМУ Л1ЧИЛЬНИКУ
Дослщжено умови теплообмену первинного перетворювача температури, сумще-ного з трубкою повного тиску в тепловому лiчильнику. Запропоновано варiанти можли-вого конструктивного виконання вузла вишрювання температури. Наведено структуру пограничного шару i розподш коефщента теплопередачi при обтшанш перетворювача температури потоком теплоносiя. Показано, що пограничний шар мiстить ламшарний пограничний пiдшар, перехiдну зону i турбулентний пограничний пiдшар. Подано ре-комендаци з вибору мiсця встановлення вузла вимiрювання температури на тш трубки повного тиску для зменшення похибки вимiрювання температури.
Ключовi слова: первинний перетворювач температури, трубка повного тиску, ко-ефiцieнт теплопередачi, ламшарний i перехiдний пiдшар.
Вступ. Системи облжу тепла стають необхiдними як споживачам тепла, так i його постачальникам. Важливим критерieм якостi систем теплопостачання е вiдсутнiсть температурного дискомфорту в примщенш та постiйна наявнкть гарячо!' води з певною температурою в необидному об'ем! Визначення кшькос-тi тепла здшснюеться лiчильником, що включае в себе блок вишрювання вит-рати, блок вимiрювання температури й обчислювач кiлькостi тепла.
Анамз публiкацiй. В останнi роки виникла тенденция до створення ком-бшованих конструкций для одночасного вимiрювання декшькох параметрiв теп-лонос1я. Так, у робоп [1] автори запропонували лiчильник кiлькостi тепла на базi гiдродинамiчного вимiрювача витрати з використанням методу Пгго. У такому витратомiрi трубка статичного тиску виконана у вигляд кiльцевоí камери по внутрiшнiй стiнцi трубопроводу подачi теплонос1я, а трубка повного тиску сумщена iз первинним перетворювачем температури теплоносiя та розмщена в центрi трубопроводу i напрямлена назустрiч потоку по його ос!
Дослщження функцп перетворення лiчильника тепла можна провести ттьки пiсля дослiдження функцп перетворення вимiрювача витрати i первин-ного перетворювача температури. Дослiдження функцп перетворення витрато-мiра проведенi в [2].
Мета роботи. Дослщити умови теплообмену первинного перетворювача температури (ППТ), сумщеного з трубкою Пiто, i на основi цих дослiджень вибрати оптимальне мiсце його встановлення.
Виклад основного матерiалу. Сумiщене виконання первинних перетво-рювачiв швидкостi потоку та його температури дае змогу забезпечити шдви-щення точностi вимiрювання температури теплонос1я i цим самим - точшсть визначення кiлькостi тепла, що передаеться споживачев^ та пiдвищити досто-вiрнiсть процесу вимiрювання [3]. Варiанти можливого конструктивного виконання вузла вимрювання температури наведено на рис. 1.
Рис. 1. Варiанти можливого конструктивного виконання вузла вимiрювання температури: а) поверхневий ППТ, розташований на зовшшнш поверхм трубки повного тиску; б) ППТ, виконаний у виглядi бiфiлярно'i обмотки та розташований в тМ трубки повного тиску; в) ППТ, розташований всередит каналу трубки повного тиску
Розглянуто умови теплообмшу дослщжуваного потоку теплоносш з ППТ. Пропонуеться схематичне зображення процесу теплопередачi вщ тепло-ноая до ППТ, яке зображено на рис. 2.
Рис. 2. Схематичне зображення процесу передачi тепла вiд теплоноая до чутливого елемента ППТ (Тт - температура теплоноЫя)
На рис. 2 а ППТ розмщений на зовшшнш поверхш трубки повного тиску, на рис. 2 б - втоплений в тшо трубки повного тиску i на рис. 2 в - розташований на внутршнш поверхш трубки. У першому наближенш конструкцш ППТ пропонуеться замшити цплшдричною багатошаровою стшкою (рис. 2).
Передача тепла вщ теплоносш до поверхш ППТ описуеться рiвнянням, яке враховуе теплопередачу за рахунок конвективного теплообмшу та теплопе-
редачу шляхом теплопровщносп. За законом Фур'е [4], тепловий потiк для кожного шару можна записати у вигляд
^ nf+' f S(n) n " K>
f S(n)
зв-и Q=(T^i (2)
( l m F l Y1 де: I-+ +-I - повний коефiцieнт теплопередачi багатошарово!
= 1 a2Sm+1)
стшки; Sn - площа поперечного nepepi3y n-го шару; F— тепловий потш i-го шару. Е^валентна теплопровiднiсть багатошарово!' стшки [5]:
т / т F nm+i dn / т F
=S F/51 -iWS i(3)
Для цилiндричноí багатошарово!' стшки:
Fi -JUrr+1, S. = 2pr1, (4)
2pi г.
q=Q=p(Ti _ Tc2), (5)
-r_i-_L + V_Li„ 1
Де R - - — + E—ln^1 +
21 di ау1т+\ Температури на границях шарiв:
Т^ = ТА - (А- + ± ¿к! = тА - * М, (6)
n:\ aidi к=12Лк dk ) 2Аекв d1 )
де: Лекв = 1п^^ Г—1п - екв1валентна теплопровiднiсть цилiндричноí стш-
dl I ,=11 di
ки, * - густина потоку тепла; а1 - коефщент тепловiддачi вщ теплоносiя до зовшшньо! поверхнi багатошарово! стшки; а2 - коефiцieнт тепловiддачi вiд внутртньо! поверхнi стiнки до середовища; вт - температура теплонос1я; вс -температура спнки; 1 - коефщент теплопровiдностi вiдповiдного шару; di -товщина вiдповiдного шару.
Аналiз конструктивного виконання ППТ, сумiщеного iз трубкою повно-го тиску, суто на емшричному рiвнi показуе, що iз зазначених трьох варiантiв виконання (рис. 1) один iз них, а саме показаний на рис. 1 в уже варто вдаину-ти, адже вш розташований всерединi каналу ввдбору повного тиску, е непроточ-ним. Тобто похибка вимiрювання температури цим ППТ буде бiльшою, порiв-няно з iншими варiантами виконання.
1з залишених двох варiантiв перевагу потрiбно надати варiанту iз зов-нiшнiм розташуванням ППТ, оскшьки тшьки в цьому випадку вiдбуваеться лише конвективний теплообмiн мiж контрольованим середовищем та ППТ. В ш-шому варiантi вiдбуваеться як конвективний теплообмш, так i теплопередача за
рахунок теплопровщноста матерiалу трубки повного тиску певно1 його товщи-ни. Крш цього, у робота [6] показано, що в разi виконання конструкцií ППТ у виглядi багатошарово1 цилiндричноí стшки, температури в товщинi стiнки змь нюються нелiнiйно i, внаслiдок стнченного теплового опору при заданiй температур^ наприклад, на зовнiшнiй частиш цилiндра (ППТ) температура в його середиш е iншою, тобто виникае статична похибка вимiрювання температури.
До^джено вплив змiни швидкостi потоку теплоносм на значения ко-ефiцiента конвективно!' тепловщдач^ Трубка повного тиску сумщена iз ППТ, яка розмiщуеться в потощ коитрольованого середовища, представляе собою стандартну ситуацiю теплообмiну при зовшшньому обтiканнi тал рiзноманiтноí форми, зокрема тал цилiндричноí форми, зокрема трубок Пгго-Прандтля.
Для цього випадку систему диференцшних рiвиянь конвективного пере-несення тепла в межовому (пограничному) шарi з точнiстю можна розв'язати аналиично. Для випадку тепловiддачi пiд час повздовжнього обтакання трубки повного тиску потоком теплонос1я [4, 5] виникае залежнкть
N = /(Яе,Рг, Ог, х), (7)
де: N4 =——--число Нуссельта, Яе = — - число Рейнольдса, Рг = т-— -
1вс-вт) п 1
число Прандтля, Ог = - ^т)1° - число Грасгофа; и - швидккть потоку; В -
V2
дiаметр трубки повного тиску; п, 1 - вiдповiдно коефщенти кiнематичноí в'яз-костi й теплопровiдностi теплонос1я; х - безрозмiрна координата локального простору пограничного шару в напрямку руху потоку х = х / Ь (де Ь - довжина трубки повного тиску в напрямку руху потоку).
З певним наближенням [4] рiвняння подiбностi (7) для локального коефь цiента тепловiддачi на вiдстанi х за ламiнарноí течií потоку рiдинного або газового теплонос1я в пограничному шарi i температури потоку, як визначально1, набувае вигляду
/■ р \°,25
NN = °.33Кеа5-Ргазз-(хI — I . (8)
V Ргст у
Межi змiни критерiíв у формулi (8) становлять: Яе < Яе^, Яе^ = 5 1°5;
Г Рг
°,6 < Рг < 1,5 [4]. Вiдносна величина I-I враховуе напрямок теплового по-
V Ргст )
току i е близькою до одиницi, коли температури рiдини (газу) i станки трубки вiдрiзняються незначно. Пiд час обчислення критерiю Ргст значення фiзичних констант рiдини (газу) необхвдно брати за температурою станки вст (температурою поверхш ППТ, яка контактуе з потоком).
Структура пограничного шару i розподш коефiцiента конвективно1 теп-ловiддачi пiд час обтiкания ППТ потоком теплонос1я зображено на рис. 3.
У перехвднш зонi (рис. 3) штенсивнкть тепловiддачi не стабшьна, i точно визначити коефщкнт а практично неможливо, тому умовно можна вважати,
що перехщ вiд ламiнарноí течií в межовому (пограничному шарi) до турбулен-тно1 вiдбуваеться вiдразу при Яе^ = 5 • 1°5.
Якщо Яе > Яе^, то формула (8) характеризуе тепловщдачу тiльки на дь
Кекр „
лянцi ламiнарного пiдшару потоку довжиною хлам = —^. За межами хл
Яе
ловiддача характеризуеться критерiальною залежнiстю
NN = °,°3 • Яе°8 •Рг0,43 • (х)
—\—°.2
Рг Ргс„
0.25
теп-
(9)
яка справедлива за умов Яе^ < Яе < 1 • 107 i 0,7 < Рг < 2°°.
Вiд'емнi степенi при х вказують на зменшення коефiцiента тепловiддачi по довжинi трубки повного тиску. Формули для розрахунку середнiх по повер-хнi трубки повного тиску чисел NNсер можна отримати iнтегруванням по х рiв-нянь (8) i (9). Наприклад, якщо по всш довжинi трубки режим течи в пограничному шарi ламшарний (Яе < 5 • 105), то
ч °,25
Шсер = °,66 Яе°'5•Рг° 33 •
(1°)
Рис. 3. Структура пограничного шару (а) i розподт коефщента теплопередачi (б) тд час обттання рiдинним чи газовим потоком трубки повного тиску з вбудова-ним ППТ: I - ламшарний пограничний тдшар; II - nерехiдна зона; III - турбулентний
пограничний)
Якщо ж Яе > 5 105, тобто по всш довжинi трубки режим течи рвдини в пограничному шарi турбулентний, то
Визначальнi параметри в наведених вище формулах: середня температура рдани (газу) в межовому пограничному шарi всер = 0,5 • (вр + впое); визначаль-ний розмiр - довжина трубки в напрямку 11 обтжання. Отож, у роботi розподш коефщента а наведено тiльки в яккному вигляда. Конкретнi числовi значения будуть встановленi за результатами подальших експериментальних дослiджень.
Важливим моментом у плаш зменшення похибок за температурних ви-мiрювань е мiсце розташування ППТ на тш трубки повного тиску, оскшьки зустрiч потоку контрольованого середовища iз торчаком трубки призводить до вщповвдного збурення та порушуе стацюнарнкть процесу теплопередачi вiд ви-мiрювального середовища до ППТ.
Проведенi експериментальш дослiджения пiдтвердили, що довжина ла-мiнарного i перехiдного пiдшарiв лежить в межах 5 <.У межах турбулентного шдшару потоку масо- i теплообмшш процеси з ядром рвдинного потоку стабш-зованi, а тому ППТ повинен розмщуватись на поверхш трубки повного тиску в щй зонi. Оскiльки коефiцiент локально! тепловiддачi залежить вiд температури ППТ, бажано, щоб його теплотехнiчнi та фiзичнi характеристики незначно ввд-рiзиялись ввд аналопчних характеристик матерiалу трубки повного тиску, або, в кращому випадку, збкалися.
Бажано також, щоб поверхня ППТ (його верхнiй край) вдеально збiгала-ся з поверхнею трубки повного тиску, аби не збурювати пограничний шар потоку в цьому (локальному) мкщ.
Висновки. Отже, завдяки розташуванню ППТ на зовнiшнiй поверхнi трубки повного тиску найбшьш точно вишрюеться температура теплонос1я, ос-кiльки вш омиваеться тим потоком теплонос1я, швидккть якого вимiрюеться. Крш цього, в цьому випадку на ППТ не осщають твердi включення, а п вклю-чення, якi спочатку налипають на поверхнi, омиваються i змиваються потоком теплонос1я. Оскiльки такi дослщження тшьки починають проводитися, то кшь-кiснi оцiнки пiдвищения точностi вишрювання температури i вiдповiдно кшь-косп тепла можливi пiсля подальших експериментальних дослвджень.
1. Жуковський С.С. Пристрш для вишрюваиня кшькоста тепла / С.С. Жуковський, О.М. Кулик, М.П. Кулик // Патент Украши № 71051. - Бюл. № 11. - 2004.
2. Кулик О.М. Експериментальна перев1рка перетворювачш витрати пдродинам1чного типу для л1чильиика кшькост тепла на пов1тряному теилоноси / О.М. Кулик // Методи та прилади контролю якост : сб. науч. тр. - 2006. - № 16. - С. 55-57.
3. Декуша Л.В. Теоретические основы метрологии теплопоточных измерений / Л.В. Деку-ша, Т.Г. Грищенко, Т.В. Менделеева // Промышленная теплотехника : сб. науч. тр. - 2001. - № 4. - С. 120-127.
4. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М. : Изд-во "Энергоиздат", 1981. - 416 с.
(11)
Лггература
5. Лыков А.В. Теория теплопроводности / Алексей Васильевич Лыков. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1967. - 600 с.
6. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур / Николай Алексеевич Ярышев. - Л. : Изд-во "Энергоатомиздат", 1990. - 254 с.
Фединец В.А., Кулик Е.М. Исследование условий теплообмена первичного преобразователя температуры, совмещенного с трубкой полного давления в тепловом счетчике
Исследованы условия теплообмена первичного преобразователя температуры, совмещенного с трубкой полного давления в тепловом счетчике. Предложены варианты возможного конструктивного исполнения узла измерения температуры. Приведена структура пограничного слоя и распределение коэффициента теплопередачи при обтекании преобразователя температуры потоком теплоносителя. Показано, что пограничный слой содержит ламинарный пограничный подслой, переходную зону и турбулентный пограничный подслой. Даны рекомендации по выбору места установки узла измерения температуры на теле трубки полного давления для уменьшения погрешности измерения температуры.
Ключевые слова: первичный преобразователь температуры, трубка полного давления, коэффициент теплопередачи, ламинарный и переходный подслой.
Fedynets V..О., KulykE.М. Studies of Heat Transfer Primary Transformer Temperature, Combined with a Tube Full of Pressure in the Heat Meter
The conditions of heat exchange initial transformer temperature, combined with a tube full pressure in the heat meter. The variants of a possible embodiment of the measuring junction temperature. The structure of the boundary layer and the distribution coefficient of heat flow around the transducer with temperature of the coolant flow. It is shown that the boundary layer laminar boundary sublayer includes, transition zone and turbulent boundary sublayer. Recommendations for choosing the place of installation site temperature measurement on the body tube full pressure to reduce the error of measuring temperature.
Key words: primary transducer temperature, total pressure tube, the heat transfer coefficient, laminar and transitional sublayer.
УДК 666.942 Астр. Т. А. Мазурак1; доц. УД. Марущак1, канд. техн. наук;
ап. наук. ствроб. 1.С. 1ваав2, канд. техн. наук, директор
ШВИДКОТВЕРДНУЧ1 БЕТОНИ НА ОСНОВ1 МОДИФ1КОВАНИХ ПОРТЛАНДЦЕМЕНТ1В
Проан^зовано методи одержання швидкотверднучих бетошв. Показано, що зав-
дяки модифжуванню портландцементних композиций органо-мшеральною добавкою
забезпечуеться одержання бетошв з швидким наростанням мщносп, як характеризу-
2 28 . 28 • • ються високою питомою (Кст /Кст =°,63) i нормативною (Кст =68,1 МПа) мщшстю,
дрiбнопористою структурою, шдвищеною корозшною стшюстю (Кзг=1,21 та Кст=1,19),
що визначае !х довгс^чшсть та широк област застосування як в монол^ному буд]в-
ництв^ так i техноло^х збiрного залiзобетону.
Ключовi слова: швидкотверднучий бетон, модифшований портландцемент, рання
мщшсть, комплексний модифшатор, порова структура.
1 НУ "Львгвська полггехнка";
2 Льв1вський державний НП1 "Льв1вбудмНД1проекг" Державноï корпорацп "Укрбудматер1али"
