CC BY
2References
1. Klyuev, V.V., Sosnin, F.R., Kovalev, A.V. et al. (2005). Nondestructive testing and diagnostics. Refer. book. Moscow, Mashinostroenie [in Russian].
2. Nondestructive Testing Handbook, Third Edition: Volume 5, Electromagnetic Testing / Satish S Udpa (technical editor), Patrick O'Moore (editor). -ASNT, 2004. - 536 p.
3. Uchanin, V.M. Double differentiation put-on eddy-current transducers / V. M. Uchanin. Lviv, SPOLOM, 2013. - 268 p. [in Ukrainian].
4. Kachanov, V. K., Mozhovyi, O. V., Pitolin, O. I. et al. (1994). Modern methods and means of ultrasound control using statistical signal processing. Manual. [in Ukrainian] Babak, V. P. (Ed.). Kyiv, IS DO [in Ukrainian].
5. Marchenko, B. H., Priimak, M. V., Shcherbak, L. M. (2001). Theoretical foundations of stochastic signal and noise analysis. Manual. Ternopil, I. Puliya TDTU [in Ukrainian].
6. Kachanov, V. K., Sokolov, I. V. (2007). Features of applying complexly modulated signals in ultrasonic flaw detection. Defektoskopiya, 12, 18-42. [in Russian].
7. Karpash, O. M., Rybitskyi, I. V., Karpash, M. O. (2008). Substantiation of the possibility of Barker code application for improvement of the sensitivity of ultrasonic contactless method for thickness measurement. Tekh. Diagnost. i Nerazruch. Kontrol. 2, 31-35
[in Ukrainian].
8. Sokolov, I. V. (2007). Split method of ultrasound control. Defektoskopiya, 12, 3-17 [in Russian].
9. Tyutyakin, A. V. (2012) On application of wavelet-transformation in spectral analysis of informative signals in the systems of nondestructive testing and diagnostics. Kontrol. Diagnostika, 8, 11-16 [in Russian].
10. Tikhonov, V. S. Outliers of random processes / Tikhonov, V. I. - Moscow: Nauka, Main Editorial Office for Physical and Mathematical Literature, 1970. 392 p. [in Russian].
11. Kuts, Y. V., Method for detecting eddy current non-destructive testing signals against the background of noise by the number of process zeros / Kuts, Y. V., Redka, M. O., Blyzniuk, O. D. // VI International scientific and technical conference. Metrology, information and measurement technologies and systems of (MIMTS-2020). Abstracts, February 18-19, 2020. Kharkiv. P. 71-72. [in Ukrainian].
12. Utility model patent No. 35057 Ukraine, IPC (2006). G01B 17/02. Method of ultrasonic measurement of product thickness / Kuts, Y. V., Yeremenko, V. S., Monchenko, O.V. et al. (2006); applicant and patent holder National Aviation University. No. u200805320; application filed on 23.04.2008; issued on 26.08.2008, Bul. No. 16 [in Ukrainian].
13. Fisher N.I. Statistical analysis of circular data. / N.I. Fisher. - Cambridge: Cambridge University Press, 2000. - 277 p.
РОЗРОБКА КРИТЕР1Я ЕФЕКТИВНОСТ1 КОРЕЛЯЦШНО-ШТЕРФЕРОМЕТРИЧНИХ
РАДЮПЕЛЕНГАТОР1В
Ципоренко В.В.,
кандидат технгчних наук, доцент Ципоренко В.Г.
кандидат технгчних наук, доцент Державний утверситет «Житомирська полтехнгка»
Житомир, Украша
DEVELOPMENT OF CRITERIA OF EFFICIENCY OF CORRELATION-INTERFEROMETRIC
DIRECTION FINDERS
Tsyporenko V.,
Ph.D., associate professor Tsyporenko V.
Ph.D., associate professor Zhytomyr Polytechnic State University Zhytomyr, Ukraine
АННОТАЦ1Я
Отримаш piBHAHHA ефективносп пеленгування за вщношенням точшсть/(швидкодш, апаратурш витрати), а також у сшввщношенш шлькосл операцш i каналiв на один бгг шформацп. При цифровш реалiзацii алгоршшв кореляцшного пеленгування гх вщповщш часовi витрати оцшено бшьш ушфжованим i узагальненим показником, таким як кшьюстъ операцш кореляцшного оброблення. Виконано аналiз запропонованих рiвнянь критерш ефективносп алгоритмш пеленгування. Запропоноваш оцшки ефективносп за вщношенням (точнiсть/швидкодiя), що не залежать ввд апрiорi невизначених i рiзних абсолютних значень параметрiв точностi, швидкодй' i апаратурних витрат. Це дозволяе оцiнити ефективнiсть рiзних варiантiв алгоритму пеленгування, яш ввдповщають рiзним умовам застосування i
рiзним параметрам пеленгатора, а також можливють ix практично1 реалiзацп на 0CH0Bi оптимального оброблення.
ABSTRACT
The equations of directional efficiency are obtained in terms of accuracy / (speed, hardware costs), as well as in the ratio of the number of operations and channels per bit of information. In the digital implementation of correlation directioning algorithms, their corresponding time costs are estimated by a more unified and generalized indicator, such as the number of correlation processing operations. The analysis of the offered equations of the criterion of efficiency of direction finding algorithms is executed. Estimates of efficiency on the relation (accuracy / speed) which are independent of a priori uncertain and various absolute values of parameters of accuracy, speed and hardware expenses are offered. This allows us to assess the effectiveness of different variants of the direction finding algorithm, which meet different conditions of use and different parameters of the direction finder, as well as the possibility of their practical implementation based on optimal processing.
Ключовi слова: кореляцшно-штерферометричний метод, безпошукове радюпеленгування, критерш ефективносп пеленгатора.
Keywords: correlation-interferometric method, search-free radio direction finding, criteria of efficiency of
DF.
Актуальшсть теми. На сьогодн пеленгування радюелектронних засобiв повинно здшснюватись в умовах складно! електромагнпно! обстановки, велико! апрюрно! невизначеносп щодо параметрiв радiовипромiнювань, а також в умовах реального масштабу часу реалiзацп. Перспективним напрямком реалiзацi!' пеленгування для вказаних умов е використання широкосмугових цифрових кореляцшно-штерферометричних
радiопеленгаторiв. Для порiвняльно!' оцшки рiзних методiв пеленгування доцшьно розробити критерш ефективносп роботи пеленгатора, який буде враховувати необхадн вимоги за точнютю та швидкодiею пеленгування.
Аналiз останшх дослвджень та публшаци, на ям спираеться автор. На сьогодш в системах ра-дюмошгоришу пеленгування радiоелектронних за-собiв здiйснюеться в умовах реального часу та з ви-сокою точшстю. Перспективним напрямком реаль зацi! пеленгування для вказаних умов е використання кореляцшно-штерферометричних радюпеленгаторш [1,2]. Основною перевагою коре-ляцшно-штерферометричних радiопеленгаторiв е висока точшсть пеленгування радiовипромiнювань при ввдношеннях сигнал/шум 0дБ. Це зумовлено можливютю використання ефективних алгоритмiв оброблення сигналiв, ефективно! компенсацi! завад i перевщбитих сигналiв, що зумовленi впливом сто-роннiх об'ектiв i елементiв АР. Також техно лопя кореляцiйно-iнтерферометричного пеленгування дае можливють використання АР, що дозволяе роз-ширювати робочий сектор пеленгування i зб№шу-вати просторову розрiзнювальну здаттсть. Класи-чно кореляцшно-штерферометричне пеленгування реалiзуеться пошуковим компенсацiйним методом з пошуком значення компенсуючо! затримки, яке забезпечуе максимум взаемно! кореляцшно! функ-цi!. Недолiком цього методу е велика обчислюва-льна складшсть та неможливiсть пеленгування джерел радювипромшювань iз розширеним спектром у реальному масштабi часу з високою точшстю. Тому дослщження по шдвищенню швидкодi! та ефективностi кореляцшно-штерферометричного пеленгування вцiлому при забезпеченнi високо! то-
чностi е актуальною задачею. Для оцшки ефектив-ностi нових методiв пеленгування доцiльно також розробити критерш ефективносп.
Результати дослiджень кореляцшно-штерфе-рометричних радiопеленгаторiв представленi в ве-ликiй кiлькостi сучасних наукових праць. Напри-клад, у [3-5] дослщжеш пошуковi кореляцiйно-iн-терферометричнi методи оцшки напрямку на ДРВ з використанням АР, якi ефективно реалiзуються в цифровш формi. Цi методи використовують багато-iтерацiйний компенсацiйний алгоритм оцшки затримки прийому радiовипромiнювання рознесе-ними в просторi пеленгацiйними каналами. Це обу-мовлюе низьку швидкодш пеленгування. Запропоновано кореляцiйний метод пеленгування, що мае шдвищену точнiсть пеленгування. Однак швидкодiя пеленгування та можливють роботи пеленгатора в реальному масштабi часу не досль джена.
В роботi [6] проведено дослвдження ефектив-ностi антенних решiток рiзно!' конфiгурацi! для ко-реляцiйно-iнтерферометричного пеленгування. Ви-конано аналiтичнi дослiдження та експеримента-льнi дослiдження залежностi ефективносп просторово-частотно! селективностi розглянутих конфiгурацiй антенних решит вiд !х основних па-раметрiв. Виконано дослiдження використання мо-жливих варiантiв конфiгурацi! та ефективносп антенних решiток для кореляцшно-штерферометричного пеленгування. Показано, що при покращанш параметрiв селективностi антенних решит, таких як рiвень бiчних пелюсток, ширина головно! пелю-стки, коефщент спрямовано! дi! i коефiцiент шумо-во! ширини головно! пелюстки дiаграми спрямова-ностi та незмiннiй шлькосп радiоканалiв, ефектив-нiсть конфiгурацi! антенно! решiтки радiопеленгатора буде збiльшуватись. Запропоновано варiант оцiнки ефективностi просторово-час-тотно! селективностi конфiгурацiй антенних решь ток, що кiлькiсно враховуе уа основнi особливостi реалiзацi!' !х просторового та часово-частотного тракту та визначае !х завадостiйкiсть.
В [7] проведено аналiз швидкодi! безпошуко-вого цифрового кореляцшно-штерферометричного пеленгатора з двовимiрним кореляцшним оброб-ленням просторового сигналу. Оцшено швидкодiю
пеленгування при використанш лшшно! антенно! решгтки.
У роботах [8-9] досладжен нелiнiйнi спектра-льнi методи пеленгування, яш забезпечують високу просторову роздiльну здатнiсть прийнятих випро-мiнювань. Так1 методи мають ряд суттевих для систем радiомонiторингу недолшв, таких як великий час обробки сигнал1в, що в калька разiв бiльший нгж для пошукового кореляцшноштерферометричного методу пеленгування; необхiднiсть точно! апрюр-но! шформаци про кшьшсть прийнятих в сумiшi ви-промiнювань; змщення оцiнок напрямк1в, що поп-ршуе точнiсть пеленгування; втрата стiйкостi ро-боти при низьких (близько 10дБ) вхвдних вiдношеннях сигнал/шум. В результата часова ефе-ктивнiсть застосування спектральних методiв пеленгування, що визначаеться, в першу чергу, ввдно-шенням швидкодiя/точнiсть пеленгування, в системах радюмошторингу недостатня. Це шдтверджуеться вщсутшстю !х використання в су-часних цифрових пеленгаторах систем радюмошторингу [1, 2].
Таким чином, для використання в автоматизо-ваних системах радюмошторинга розробка крите-рiя ефективностi кореляцшно-штерферометричних радiопеленгаторiв з урахуванням швидкоди та точ-ностi пеленгування е актуальною задачею.
Невиршеною ранiше частиною загально! про-блеми розробки ефективних швидкодшчих кореля-цiйно-iнтерферометричних радiопеленгаторiв е розробка критерiя ефективностi кореляцшно-штерфе-рометричних радiопеленгаторiв.
Метою статт е розробка крш^я ефективностi кореляцiйно-iнтерферометричних радiопеленгаторiв.
Викладення основного матерiалу. Нехай здiйснюеться прийом впродовж обмеженого часу анал1з часового радювипромшювання S(t) з р!вно-
мiрно розподiленою спектральною густиною поту-жностi S2 (а) = const в межах вщомо! смуги д^
частот рознесення у просторi на базу d двома щен-тичними пеленгацiйними радiоканалами. Будемо вважати, що пеленгацiйнi радiоканали мають вла-снi адитивнi стацiонарнi часовi шуми n i n з одна-
ковою спектральною густиною потужностi вщпо-вiдно N (а) = N (а) = const, що рiвноцiнно розподь лена в межах смуги да !х просування. Напрямок в на ДРВ s(t) апрiорi неввдомий i е випадковою величиною з рiвномiрним розподшом густини !мо-вiрностi в секцп (0 -180)0. Просторово ДРВ s(t) знаходиться ввдносно апертури антенно! бази пеленгатора в дальнш зонi, а саме випромiнювання s (t)
i власш адитивнi шуми n i n пеленгацiйних радю-каналiв можуть мати кругову f (в) = 1 або гостро-спрямовану f(в) = 1, де в е {вн, в } дiаграми спря-мованостi. Для вказаних умов необхвдно визначити напрямок на ДРВ s(t) вiдносно антенно! бази d,
початковi умови пеленгування можуть бути представлен наступним чином:
Ui(t) = S (t) + n(t U2(t) = S(t -Ts) + n2(t),
(1)
де и (¿),и2 (1) - реалiзацri адитивно! сумiшi сигналу £ (I), що прийняли першим i другим пеленга-цiйним каналом вiдповiдно, х - вiдповiдна затри-мка прийому сигналу £(() мiж пеленгацшними ра-
дiоканалами.
Для вказаних умов оптимальну оцiнку напря-мку в на ДРВ за критерieм максимуму правдоподь бностi забезпечуе кореляцiйний метод пеленгування. 1нформацшним параметром, за яким ощню-еться напрямок в на ДРВ, е ввдносна затримка х прийому випромiнювання 8(г) мiж рознесеними у просторi пеленгацiйними радюканалами пеленгатора. Правдоподiбна оцiнка х ввдносно! затримки
визначаеться по максимальному значению взаемно кореляцiйно! функцi! к (г) прийнятих реалiзацiй
и (}) i и (() пеленгацiйними радюканалами:
Ts = arg{max(Ki2(T))},
(2)
де
К12 (г) = /и (1)иг (1 -т)йг - взаемно кореля-цiйна функщя прийнятих сумiшей и (1) i и2 (() •
Безпосередньо рiвняння правдоподiбностi (2) оцiнки г ввдносного часу затримки прямого розв'язку не мае [1, 2, 10]. Тому положення максимуму тах(К2(т)) взаемно-кореляцшно! функцi!'
визначають зазвичай одним iз двох основних мето-дiв пошуку i паралельним (багатоканальним) i пос-лвдовним (одноканальним). При паралельному ме-тодi використовують багатоканальний корелятор, який мiстить м одночасно (паралельно) працюю-чих каналiв кореляцшного оброблення (прийому). В результатi сукупшстю м каналiв корелятора визначаеться вщповщно М дискретних значень Кг (?„ )1 те{0М -1} взаемно-кореляцшно! функ-Щ! К12 (г) для масиву {х } з М можливих значень
х е {-х х } ввдносно! затримки прийому, де мат тах"> тах)
ксимальне значення х = и / с визначаеться величиною бази И. Перевагою паралельного кореляцш-ного алгоритму е вщповщно мiнiмальна тривалiсть пеленгування, висока швидкодiя пеленгування з можливютю в реальному масштабi часу ощнювати динамiчно змiнювану ЕМО, коли триватсть пеленгування i часу та оцшки напрямку в на ДРВ дорiв-нюе тривалостi одного циклу т кореляцiй оброб-
лення:
т!п(Гпел) = Та = Т
(3)
Основним недолжом паралельного алгоритму кореляцiйного методу пеленгування е велик! (максимально) апаратурш витрати.
Послвдовний алгоритм кореляцшного пеленгу-вання передбачае використання одноканального корелятора i реал1зуе послщовну у часу оц!нку ус!х
M можливих дискретних значень взаемно-кореля-цшно! функцii к (т ) з подальшим вибором ii максимального значения. Одноканальний корелятор використовуе змiнну регульовану лiнiю затримки, що забезпечуе умову т = m -Ат, т е{-г т }, де
m m <. max, max^
Ат - крок по затримцi. Перевагою послiдовного алгоритму е мштальт апаратурнi витрати (один канал кореляцiйного оброблення), але е суттевим його недолжом велика тривалiсть кореляцiйного оброблення, вщповщно низька швидкiсть пеленгу-вання:
т = M - Т.
(4)
Необхвдно вiдмiтити, що зазвичай дискрет-нiсть Ат затримки вибирають рiвною середньоква-дратичному вiдхиленню похибки ат оцшки затримки т , що визначае необхвдну кiлькiсть каналiв м
кореляцiйного оброблення. Однак при зростанш вь дношення сигнал/шум на виходi корелятора i ввдпо-вщно зменшеннi ат середньоквадратичноi' похибки оцшки т затримки кiлькостi M дискретних
K 2 (т) кореляцшно].' функцii: к12 (т ) суттево
зростае M ^ж, що зумовлюе вiдповiдно суттевi апаратурнi або часовi витрати пеленгування. Також стльним суттевим недолiком паралельного i посл> довного алгоритмiв кореляцiйного пеленгування е наявшсть додатково! окрiм шумово! похибки дис-кретностi оцiнки затримки, яка визначаеться
дискретним характером встановлення значень §
очшуваних значень затримки i обмеженiстю !х ш-лькосл M <ж:
8т< (т -т ) -2.
v m+1 m'
(5)
В цшому обидва варiанти алгоритму оцшки максимуму max{K12 (т)} взаемо-кореляцшно! функ-
цii не забезпечують отримання точного його зна-чення за умови використання обмежено! кiлькостi каналiв кореляцiйного оброблення, тобто M < ж, або за умови обмежено! тривалосп кореляцiйного оброблення i, вщповвдно, тривалостi т пеленгування, навиъ при вiдсутностi власних шумiв и (t) i U (t) пеленгацiйних радiоканалiв.
З урахуванням цього яшсть або ефективнiстъ -методiв i алгоритмiв кореляцiйного пеленгування доцiлъно ощнювати за вiдношенням точшсть/(шви-дкодiя, апаратурш витрати) [1,2]:
Ft (ав)
ц = -
(6)
F, (Т„еж ,Z)'
де F (а) - Функцiонал по точносп середньо-
квадратичного значення похибки тв пеленгування;
F(T„ejI,Z) - Функцiонал часових i апаратурних
витрат, що необхiднi для реалiзацii кореляцшного пеленгування;
Z - кiлъкiстъ об'ем апаратурних витрат, що ощнюеться кiлъкiстю пеленгацшних радiоканалiв i каналiв корелятора.
В загальному випадку для забезпечення мож-ливостi оцiнювати точнiстъ пеленгування для рiз-них початкових умов дощльно, щоб функцiонал F (т ) враховував також наступнi параметри пеленгатора: середньоквадратичне вiдхилення т похи-бку пеленгування, ширину сектора ц пеленгування, коефiцiент фiлътрацii к по шумам i зава-дам, кшьшсть сигналiв м,,, що може бути оброблено за один цикл т огляду сектора ц пеленгування. В резулътатi при а® = А® функцiонал F (т ) може бути представлений наступним чином:
FT(ae) = (Ц /ав) - Kf -M s.
(7)
де K = а /а - коефщент фшьтрацп пелен-
f "вих "вх
гатора, що кiлъкiсно дорiвнюе коефiцiенту покра-щення вщношення (шум + завада);
а а - вiдношення сигнал (шум + завада) на
виходi i входi пеленгатора вiдповiдно, в межах смуги пропускання а® його пеленгацшних радю-каналiв.
При кореляцiйному пеленгуванш шформацш-ним параметром для оцшки напрямку Q на ДРВ е ввдносна затримка т прийому випромiнювання S(t)
пеленгацiйними радюканалами, яка мае дiапазон можливих значень ц , тому рiвняння (7) дощльно
представити з використанням вщповвдних ц i се-
реднъоквадратичноi похибки а оцiнки вiдносноi т
затримки наступним чином:
F^) = (Д/а,)-Kfi -мMт
(8)
де D = 2- d / с - ширина дiапазону можливих значень вiдносноi т затримки;
K - коефiцiент фiлътрацii кореляцшного ощ-
нювання вiдносноi т затримки;
M - кiлъкiстъ сигналiв, що обробляються за
один цикл кореляцшного ощнювання ввдносно! т затримки в дiапазонi ц .
Функцiонал f (Тпег ,Z) часових i апаратурних
витрат повинен враховувати часовi т i апаратурнi
Z витрати з урахуванням !х прiоритетностi, що визначаеться ввдповвдними ваговими коефiцiентами. В загальному випадку б№ш критичним (прюрите-тним) параметром е часовi т витрати, тому функ-
цiонал часових та апаратурних витрат f (Т , Z) дощльно представити наступним чином:
F(Т ,Z) = T + а-Z,
в V пел? / пел '
(9)
де а - ваговий коефщент апаратурних витрат з розмiрнiстю [с / канали].
При цифровш реaлiзaцi! алгоритмш кореляцш-ного пеленгування !х вщповщт часовi витрати т
пел
доцшьно оцiнювати бiльш унiфiкованим i узагаль-неним показником, таким як кшьшсть N к опера-
цiй кореляцшного оброблення. Це дозволяе не вра-ховувати при оцiнцi часових витрат т конкретнi
технологiчнi особливостi i експлуатацiйнi характеристики технiчних засобiв цифрового оброблення, так1 як технолопя виготовлення, тактова частота, архiтектура, електроспоживання, габарити, вага, цiна. В результат рiвняння (9) прийме вигляд:
К (N0.,)=+«• г.
(10)
З урахуванням (8) i (10) рiвняння (6) прийме вигляд:
Л =
(Б/ а к) • Кг • м г
(11)
Л =
^ +а- г
(Б /а ) • К„ • М • (Б / Аа ) • К. • М
V Г Г у / зГ У Ю р ■> ш зс
(12)
За умови перевищення ширини смуги Аю пе-ленгацшних радiоканалiв ширини Аш спектра 8{]Аю) радiовипромiнювання ДРВ пеленгуеться, тобто Аш > АС перед кореляц1йним аналiзом здш-снюеться попередня частотна ф№тращя випромь нювання £(1). Для цих умов етапи попередньо!' частотно! селекци i кореляцiйного оброблення будуть характеризуватися ввдповщними значеннями кое-фiцiенту фiльтрацi!, ширини дiапазону аналiзу i ш-лькоста сигналiв, що обробляються. В результата рь вняння (11) прийме вигляд:
де К , К - коефщенти фiльтрацi!' кореляцш-
/Г /ш
ного оброблення i частотно! селекци вiдповiдно; Б - ширина частотного сектору (смуги) пеле-
нгування (огляду i аналiзу);
Аю - роздiльна здатнiсть за частотою а;
р
М , М - кiлькiсть сигналiв, що обробляеться
зг за
в межах часового г) i частотного л секторiв пеГ а
ленгування вiдповiдно.
Коефiцiент фiльтрацi! к частотно! селекци
/а
зазвичай визначаеться в першу чергу значення се-лективностi (подавлення) частотного фiльтра в смузi затримування, тобто рiвнем к його бiчних
пелюсток: к «1/к [2, 4].
/ю БПЮ
Для умов використання в радюканалах кореля-цiйного пеленгатора гостроспрямованих антен, що реатзуються зазвичай на основi багатоелементних АР, в процесi пеленгування використовуеться попередня просторова селекщя випромiнювань. Як1сть попередньо! просторово! селекци також доцiльно оцiнювати вiдповiдним коефщентом фiльтрацi! К , к1льк1стю сигналiв М1в, роздiльною просторо-
вою здатнiстю Ав i шириною просторового сек-
р
тора ) пеленгування. Для вказаних умов рiвняння ефективноста (12) пеленгування прийме вигляд:
^ +«• г
()/Ав ) • Кт • М „ • (Л / Аа ) • К. • М (Л /а ) • К ^ • М
V в р' /в зв V а р' /а за V г г ' /г зг
(13)
де к - коефiцiент фiльтрацi! просторово! се-лекцп;
Ав - роздшьна здатнiсть просторово! селек-
ци;
М - к1льк1сть сигналiв, що обробляеться при
просторовш селекцi! в межах просторового сектора ) пеленгування.
Необхвдно вiдмiтити, що при пеленгування ДВР здшснюеться добування (отримування) певно! кiлькостi iнформацi! з урахуванням значень дiапа-
зону невизначеностi можливих значень випромiню-вань за напрямком в, частотою а i затримкою х, а також ввдповщних значень коефщентав фiльтрацi!'
(/Каш,Кх) i кiлькостi сигналiв (М в,М сшМхх). 3 урахуванням цього рiвняння (11), (12), (13) ефективноста пеленгування можуть бути представлен у сшвввдношенш (шлькоста операцiй i каналiв) на один бгг iнформацi!:
Л =
+«• г
\оЪ2[(Л1 аг) • К/Г • Мзг ]
(14)
V»,, =
^ +«• г
^ [1 + (Л/АСр) • Каш- М С ш ] + log.il + ) /а) • К х- Мз х ]
(15)
=-Б-Б-Б--(16)
ВД + -в- К в • Мз в ] + 1og.i1 + • К С • Мз ш] + 1og.i1 + • Кх • Мзг ] Авр ' АЮр ^ аг ^
Аналiз рiвнянь (14), (15), (16) ефективноста ал- чених i рiзних абсолютних значень параметрiв точ-
горшшв пеленгування показуе, що запропонованi носта, швидкодi! i апаратурних витрат. Це дозволяе
оцшки ефективноста за вщношенням (точ- оцшити ефективнiсть рiзних варiантiв алгоритму
нiсть/швидкодiя) не залежить вщ апрiорi невизна- пеленгування, як1 вщповщають рiзним умовам за-
в.а.х
стосування i рiзним параметрам пеленгатора, а також можливють ïx практично! реалiзацiï на ochobî оптимального оброблення.
Враховуючи обраний критерш ефективностi ^
реалiзацiï кореляцiйного пеленгування визначимо таю методи i алгоритми для ввдповвдних початко-вих умов, яш забезпечують мiнiмум кiлькостi опе-рацiй i апаратурних витрат (N к + 2Z) на один бiт
отримано! iнформацiï про напрямок в на ДРВ:
F (в) ^ min{^}-
(17)
о2 = 1/Чи
(18)
Че
пеленгацiйниx радiоканалiв i коефiцieнта к Ф^
Чеих Чех ' Kfr '
(19)
При цифровому обробленнi значення к кое-фiцieнта фшьтрацп визначаеться кiлькiстю n ста-тистично незалежних вiдлiкiв сумiшi и (t) ; U2 (t) в кожному пеленгацшному каналi [2, 4] :
K ^N ;T = N ■ T>
fr s* a s о
(20)
Необхвдно вiдмiтити, що формування i аналiз взаемно-кореляцiйноï функцiï k (r) прийнятих ре-
алiзацiй сигналу S (t) забезпечуе можливiсть отри-
мання максимально правдоподiбноï оцiнки r ввд-носно1' затримки прийому i вiдповiдного напрямку в на ДРВ.
Тому пвдвищення ефективностi алгоритмiв ко-реляцiйного пеленгування дощльно реалiзовувати шляхом скорочення часових i обчислювальних N витрат. Це можливо досягти за рахунок rnm-
мiзацiï кiлькостi ц дискретних ввдлЫв взаемно-кореляцiйноï функцй' k (r), по сукупностi яких ощнюеться ïï глобальне максимальне (екстрима-льне) значення {к (r)}, тобто ^ | Dr^. Звичайно,
12 4 'UrJ
мiнiмально можливе значення тт{ц} кiлькостi дискретних ввдлЫв взаемно-кореляцiйноï функцй' K12 (r) Дорiвнюе одиницi, тобто min{Li} = 1. Це до-
сягаеться за умови використання таких алгоритмiв, що забезпечують отримання прямого розв'язку рiв-няння правдоподiбностi i вiдповiдно прямо1' оцiнки екстремального значення оцiнки
r = argmax{K (r)} вiдносноï затримки прийому сигналу S (t) -
Точнiсть правдоподiбноï оцiнки r ввдносно1' затримки при кореляцiйному обробленш однозначно досягаеться забезпеченням необхвдного ко-ефiцiента Kf фiльтрацiï i ввдповвдно1' тривалостi
часу та аналiзу-прийому сумш^ и (t) = S (t) + n(t)
або збшьшенням шлькосп одночасно працюючих кореляцiйниx пеленгаторiв чи кiлькостi пеленгацш-них радiоканалiв.
Дисперсiя ог похибки правдоподiбноï ощнки
ввдносно1' затримки r одночасно визначаеться до-сягнутим вiдношенням сигнал/шум а на виxодi
J- еих
корелятора:
де t - перюд дискретизаци сумiшi и (t) в пеленгацшних радюканалах.
Аналiз рiвнянь (18), (19) i (20) показуе, що то-чшсть кореляцiйного пеленгування i ефектившсть його реалiзацiï не може досягатися скороченням ш-лькостi n накопичуваних вiдлiкiв сигналу S (t) i
ввдповвдного значення коефiцiента фшьтрацп к -
Оцiнимо ефективнiсть ведомого пошукового цифрового методу кореляцiйного пеленгування за запропонованим критерiем оптимальностi (17) за умови M = 1, «■ Z <N„:
о
= q(t )/ Ns ; Kr= Ns
= N = (D?/ )
= ; J y ont V / гтт'
N
(Dr/
(21)
П, =
Dr/
= 1'
де n - шльшсть пар операцш множення
N i додавання N
mult su
при оцшщ L дискретних
В свою чергу виxiдне вiдношення сигнал/шум а залежить вiд вiдношення сигнал/шум на вxодi
*еих
льтрацп:
значень взаемно-кореляцшно1' функцй' Ki2 (r) -
Аналiз рiвняння (21) показуе, що ввдомий пошуковий метод забезпечуе ефектившсть ^ =1, рiвну одиницi, яка не залежить ввд параметрiв сигналу S (t ) та точносп о2 оцiнки вiдносноï затримки
i не може бути покращена зб№шенням вiдлiкiв n сигналу S (t ) i Ц функцй* к12 (r) -
Таким чином новою науковою задачею пода-льших дослвджень е розробка швидкодiючиx циф-рових методiв кореляцiйного пеленгування, що забезпечують можливють прямо1' правдоподiбноï ощнки ввдносно1' затримки r за екстремальним
значенням max{K12 (r)} взаемно-кореляцшно1' фун-
кцiï на основi ïï одного дискретного ввдлшу.
Висновки та перспективи подальших дослЬ джень. Таким чином, аналiз запропонованих рiв-нянь критерiя ефективностi алгоритмiв пеленгування показуе, що запропоноваш оцiнки ефектив-ностi за вiдношенням (точнiсть/швидкодiя) не залежать вiд апрiорi невизначених i рiзниx абсолю-тних значень параметрiв точностi, швидкодп i апаратурних витрат. Це дозволяе ощнити ефектившсть рiзниx варiантiв алгоритму пеленгування, яш ввдпо-вiдають рiзним умовам застосування i рiзним параметрам пеленгатора, а також можливють ïx практи-чноï реалiзацiï' на основi оптимального оброблення.
L
t
or
)
)
Отримаш результати доцшьно використову-вати при реалiзацiï апаратури систем радюмошто-рингу та радiонавiгацiï, яш функцiонують в склад-нiй динашчнш ЕМО.
Данi дослiдження е продовженням роботи по розробцi безпошукових спектральних методiв коре-ляцiйно-iнтерферометричного пеленгування.
В подальшому необх1дно виконати досль дження ефективностi розроблених безпошукових спектральних методiв кореляцiйно-iнтерферомет-ричного пеленгування.
Лiтература
1. Рембовский А. М. Радиомониторинг - задачи, методы, средства / А. М. Рембовский, А. В. Ашихмин, В. А. Козьмин ; под ред. А. М. Рембов-ского; 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Горячая линия.
- Телеком, 2010. - 624 с.
2. Слободянюк П. В. Доввдник з радюмошто-рингу / П. В. Слободянюк, В. Г. Благодарний, В. С. Ступак; тд. заг. ред П. В. Слободянюка. - Шжин: ТОВ «Видавництво «Аспект-Пол^аф», 2008. -588 с.: ш.
3. Tsyporenko V. V. Analysis of interference immunity of the searchless method of correlation-interfer-ometric direction finding with recostruction of the spatial analytical signal / V. V. Tsyporenko // EasternEu-ropean Journal of Enterprise Technologies. Information and controlling system. - 2017. - Vol 2, №9(86). - Р. 45-52. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.96653
4. Houcem G. Direction-finding arrays of directional sensors for randomly located sources / G. Houcem, P. D. Jean, M. J. Larsys Sergio // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. - 2016.
- Vol. 52, № 4. - P. 1995-2003. DOI: 10.1109/TAES.2016.150655
5. Long baseline direction finding and localization algorithms for noise radiation source / [Y. Jian, C.
Wangjie, L. Lei, N. Xiaokang] // Signal Processing: 12th International Conference ICSP-2014, Hangzhou, 19-23 October, 2014 : proceedings. - Mengqi Zhou, 2014. - P. 52-57. DOI: 10.1109/ICOSP.2014.7014968
6. Ципоренко В.В. Дослвдження ефективносп антенних решит р!зно! конф^рацп для коре-ляцшно-штерферометричного пеленгування / В.В. Ципоренко // Радюелектрошка, шформатика, управлшня (Р1У). - Науковий журнал Запорiзького Нацюнального техшчного ушверситету / Серiя: Радюелектрошка та телекомушкацп. - Запорiжжя: ЗНТУ. - 2017. - №2. - С. 16-24. DOI: doi.org/10.15588/1607-3274-2017-2-2
7. Ципоренко В.В. Аналiз швидкоди безпошу-кового цифрового кореляцшно-штерферометрич-ного пеленгатора з двовим!рним кореляцшним обробленням просторового сигналу / В.В. Ципоренко, В.Г. Ципоренко, В.В. Чухов, О.В. Андреев // Вюник Житомирського державного технолопчного ушверситету / Серiя: Техшчш науки. - Житомир: ЖДТУ. - 2018. - № 1 (81). - С. 210-216.
8. Low-complexity range and angle two-dimensional gold-MUSIC for multi-carrier frequency MIMO radar / [X. Mengying, S. Weimin, G. Hong, D. Zheng, L. Wenjuan, Y. Jianchao] // Electronics Letters. - 2018. - Vol. 54, № 18. - P. 1088-1089. DOI: 10.1049/el.2018.5261
9. Blind spectra separation and direction finding for cognitive radio using temporal correlation-domain ESPRIT / [F. Xiao, N. D. Sidiropoulos, M. Wing-Kin, J. Tranter] // Acoustics, Speech and Signal Processing : 2014 IEEE International Conference ICASSP, Florence, 4-9 May, 2014 : proceedings. - Pisa: Marco Luise, 2014. - P. 7749-7753. DOI: 10.1109/ICASSP.2014.6855108
10. Proakis J.G. Digital Signal Processing, Principles, Algorithms, and Applications, 4th Edition / J. G. Proakis, D. G. Manolakis. - New Jersey: Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, NJ, USA, 2006. - 1077p.
