CC BY
60
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
УДК 621.37:621.391
БЕЗПОШУКОВИЙ ЦИФРОВИЙ МЕТОД СПЕКТРАЛЬНОГО ДИСПЕРСІЙНО-КОРЕЛЯЦІЙНОГО РАДІОПЕЛЕНГУВАННЯ ДЛЯ
ВЕЛИКОЇ АНТЕННОЇ БАЗИ
Ципоренко В. В., к.т.н.
Житомирський державний технологічний університет м. Житомир, Україна
Вступ
На сьогодні однією з важливих задач сучасних радіоелектронних систем є пеленгування радіоелектронних засобів, яке має здійснюватись в умовах складної електромагнітної обстановки, апріорної невизначеності щодо параметрів радіовипромінювань, а також в умовах реального масштабу часу реалізації. Перспективним напрямком реалізації пеленгування для вказаних умов є використання широкосмугових кореляційно-інтерферометричних радіопеленгаторів із застосуванням цифрового оброблення комплексних спектрів прийнятої суміші радіовипромінювань [1]. Зазвичай кореляційно-інтерферометричне пеленгування реалізується послідовним компенсаційним методом з пошуком значення компенсуючої затримки, яке забезпечує максимум взаємно кореляційної функції [1, 2]. Недоліком цього методу є великі часові або апаратурні витрати. Тому розробка безпошукових цифрових методів кореляційно-інтерферометричного пеленгування при забезпеченні високої точності є актуальною задачею.
Аналіз останніх досліджень і публікацій, в яких започатковано
вирішення даної проблеми, та виділення невирішених частин
загальної проблеми
В роботах [1, 4-6] виконано дослідження цифрових кореляційно-інтерферометричних методів та засобів радіопеленгування, що реалізують дискретну пошукову оцінку напрямку на джерело радіовипромінювання (ДРВ) шляхом обробки часових та спектральних реалізацій прийнятих ра-діовипромінювань. Визначені алгоритми та побудова відповідних засобів пеленгування та їх точнісні характеристики. Однак, вказані методи використовують послідовний дискретний пошук екстремального напрямку, що визначає їх відносно низьку швидкодію і точність.
В роботах [7, 8] запропоновано ряд методів, що направлені на підвищення швидкодії кореляційно-інтерферометричних радіопеленгаторів. Ці методи використовують часткове скорочення кількості ітерацій оброблення, типовими варіантами яких є методи інтерполяції, методи з нерівномірним кроком формування пелюсток діаграми спрямованості, методи попередньої селекції сигналів або напрямків пеленгування, методи удоскона-
66
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
лення алгоритмів обчислення проміжних результатів пеленгування. Спільним недоліком даних методів є недостатня швидкодія та зниження точності при складності реалізації. Це зумовлено використанням наближених методів аналізу, втратами доступної інформації про напрямок на ДРВ та частковістю вирішення задачі підвищення швидкодії, тому що вказані методи реалізують багатоітераційні алгоритми.
В роботах [9, 10] запропоновано безпошуковий метод кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування з дисперсійною обробкою комплексних взаємних спектрів сигналів, що забезпечує можливість аналітичної оцінки часу затримки та відповідного пеленгу. Даний метод забезпечує можливість пеленгування в реальному масштабі часу. Недоліком цього методу є обмеженість величини антенної бази значенням половини довжини хвилі, що в свою чергу суттєво обмежує потенційну точність оцінки часу затримки та пеленгу.
В роботі [11] запропоновано цифровий безпошуковий метод спектрального кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування з подвійним кореляційним обробленням, що забезпечує можливість використання великої антенної бази. Однак дисперсія оцінки пеленгу цього методу буде більшою ніж для методу кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування з дисперсійною обробкою комплексних взаємних спектрів сигналів оскільки є обернено пропорційною значенню частотного перетворювального зсуву, що значно менший за значення несучої частоти, що використовується в методі з дисперсійною обробкою спектрів.
В роботах [3, 12, 13, 14] розглянуто методи сумісного використання великої та малої пеленгаційних баз з усуненням невизначеності оцінки напрямку на ДРВ відносно великої бази. Вказані методи забезпечують підвищення точності пеленгування, але застосовуються тільки для фазового та амплітудного методів пеленгування при низькій швидкодії, та великих апаратурних витратах.
Таким чином, невирішеною частиною загальної проблеми розробки безпошукових цифрових методів кореляційно-інтерферометричного пеленгування при забезпеченні високої точності є розробка безпошукового цифрового методу спектрального дисперсійно-кореляційного радіопеленгування для великої антенної бази.
Формулювання цілей статті
Відповідно до невирішеної раніше проблеми розробки безпошукових цифрових методів кореляційно-інтерферометричного пеленгування при забезпеченні високої точності, цілями статті є: розробка безпошукового цифрового методу спектрального дисперсійно-кореляційного радіопеленгування із забезпеченням високої точності для великої антенної бази.
Виклад основного матеріалу дослідження
Розглянемо задачу визначення напрямку на ДРВ компенсаційним
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
67
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
кореляційно-інтерферометричним методом за умови прийому випромінювань двома пеленгаційними каналами, що рознесені у просторі на відстань d антенної бази, що набагато перевищує довжину хвилі X радіовипромінювання, яке пеленгується: d>>Л. Нехай S:(t) - сигнал, що приймається в адитивній суміші Ux (t) зі статистично незалежним білим гаусовим шумом n1(t) впродовж часового інтервалу t є[0,Ta] антеною першого пеленгаційного каналу, а S2(t) - сигнал, що приймається в адитивній суміші U2 (t) зі статистично незалежним білим гаусовим шумом n2(t) також впродовж часового інтервалу tє[0,Ta] антеною другого пеленгаційного каналу. Шуми nx(t) і n2(t) та сигнали Si(t) та S2(t) є обмеженими смугою частот [wH ,а>в} пропускання пеленгаційних каналів. Вихідні умови запишемо наступним чином:
Ui(t) = Si(t)+ni(t);
U2(t) = S2(t) + n2(t); (1)
S2(t) = S1 (t ~TS ),
де ts - апріорі невідома відносна затримка прийому радіосигналу, що є випадковою величиною з рівномірним розподілом густини ймовірності в інтервалі [°; ts max < Та ].
Нехай апріорі відомі всі необхідні ймовірнісні характеристики шумів n1(t) і n2(t): Mn, Дп - математичне очікування та дисперсія шумів відповідно, зазвичай Mn = 0; N = const - двостороння спектральна густина потужності шумів.
Необхідно безпошуково, тобто без багатоітераційної оцінки взаємно кореляційної функції оптимальним чином виконати оцінку часу затримки ts і відповідного напрямку 6 на ДРВ за реалізаціями U1 (t) і U2 (t), що
прийняті на часовому інтервалі [о, Ta ]. Критерієм оптимальності оцінки затримки т є мінімум дисперсії її похибки.
Для вказаних умов виконаємо розробку безпошукового цифрового методу кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування, що забезпечить визначення пеленга з використанням одноканального корелятора, але за час одного циклу кореляційного аналізу.
Для вирішення поставленої задачі доцільно використати представлення сигналів у частотній області визначення [9]. Як відомо [15, 16], максимально правдоподібна оцінка екстремального значення компенсуючого параметра, яким є час затримки тлз, визначається згідно з рівнянням правдоподібності, яке для неперервного аналізу сигналів в частотній області визначення має вигляд:
68
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
d,Флз)= d drm <3тлз
ПРИ ТЛЗ = *ЛЗ > де д(тЛЗ) - спектральний кореляційний оператор; тлз - значення компенсуючої затримки.
Ul(o),U2(a) - амплітудні спектри прийнятих сумішей радіовипромі-нювань першим та другим радіоканалами відповідно;
сон ,щ - значення нижньої та верхньої колової частоти спектральних складових прийнятих радіосигналів відповідно;
Аф(р) = ф (р) - Фу (р) - різницевий фазовий спектр прийнятих сигна-
Re
2 юв
N
J Ux(o)•U2(m) • exp(j(Аф(m) -iy(a)))da
рН
= 0 (2)
лів;
щ(о) = р • тлз - компенсуючий лінійно-частотний фазовий зсув.
За умови використання антенної бази, що набагато перевищує довжину хвилі d >>Л різницевий фазовий спектр прийнятих сигналів Аф(р) в рівнянні (2) доцільно представити як суму залишкової частини АфЗ (р), значення якої лежить в межах [0;2^] та цілої частини Афц (р), значення якої кратне 2п радіан [13]:
Аф(ш) = Аф3 (р) + Афц (р). (3)
При цьому значення АфЗ (р) отримують в результаті визначення різницевого фазового спектра прийнятих сигналів, а значення Афц(о) потребує додаткової оцінки.
Значення Афц (ш) доцільно представити як результат дії уявної (грубої) лінії затримки тЛЗГ та нелінійної операції порогової оцінки:
Афц (ю) = \а • тЛЗГ ]ц, (4)
де тлз Г - наближена оцінка значення компенсуючої затримки;
[.]ц - операція визначення цілої, кратної 2п, частини аргументу.
Для оптимальної оцінки невідомого значення затримки тлз Г та шуканого точного сумарного значення компенсуючої затримки тлз з урахуванням рівняння (2), складемо систему з двох рівнянь правдоподібності [9, 11]:
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
69
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
d
dr
ЛЗ.Г
Re
2 тв U1(o) • U2(®) • Ux(a + Аю) • U2{a + A®) •
N ] • exp (j(АфЗ (ю + Аю) - АфЗ (ю) - гЛЗ Г • Аю)
ю
Н
= 0;
(5)
d
drЛЗ
Re <
2 юв
— j иі(ю) • U2(ю) • exP(ЛАфЗ (ю) + АфЦ (ю)-гЛЗ
юН
• ю)^ю
= 0.
Систему (5) доцільно розв’язати в два етапи. Наближену оцінку глзг доцільно отримати як розв’язок першого рівняння системи (5) з використанням подвійного кореляційного оброблення, що дозволяє отримати прямий розв’язок другого рівняння правдоподібності системи (5). Оцінка тлзг матиме наступний вигляд [11]:
„ 1
Тлз.г=-—-агсі§
Аю
юв U1(ю) • U2(ю) • Щ(ю + Аю) • Ц2(ю + Аю) ■ J •sin(АфЗ(ю + Аю) -АфЗ(ю))dю юв U1(d) • U2(o) • Ц1(ю + Аю) • U2(ю + Аю) • J • cos(АфЗ(ю + Аю) -АфЗ(ю))dю
+ z •ж,
(6)
де Аю - значення частотного зсуву добутку спектрів Ux( jю) • U*( jю);
z - коефіцієнт корекції фази для функції arctg(.), що може приймати значення 0 або 1 в залежності від квадранту аргументу arctg (.).
Для прямого розв’язку другого рівняння системи (5) скористаємось результатом (6) та дисперсійним обробленням аргументу (Аф (ю) + Афц (ю) - тлз ■ ю). Для цього помножимо його на вирівнюючий
дисперсійний частотно-залежний множник а = ю3 / ю. Після цього доданок тлз • ю аргументу в другому рівнянні системи (5) матиме вигляд: гЛЗ •юН. Таке перетворення дозволяє винести значення гЛЗ за дужки та отримати прямий розв’язок рівняння правдоподібності [9]:
f ЛЗ = 1 / '
•arctg
ав
j U1(o)• U2(d)• sin((АфЗ(ю) +Афц(ю))^юН /ю)dю ю______________________________________________
j U1(ю)• U2(ю)• cos((АфЗ(ю) + Афц(ю))^юН /ю)dю
юН
+ z •ж
(7)
Таким чином, поставлена задача вирішена.
При застосуванні цифрового оброблення сигналів в смузі \сон пч'Рв пч\ проміжної сопч частоти та з урахуванням неоднозначності функції arctg(.) наближена оцінка затримки тлзг буде визначатися згідно з рівнянням [11]:
70
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
1ЛЗ.Г
■arctg
= (1 / А со)
^ и\і®ПЧ.k) ■ U2(®ПЧ.k) 'и\(®ПЧ.k + А®)' k=кН U2(®ПЧ.k + А®) ■ sin[A^A.k]
^ иі(®пЧ.k) ■ U2(®ПЧ.k) 'иі(®ПЧ.k + А®)' к=кН U2(®ПЧ.k + А®) ■ COS[A^A.k]
+ Z ■Ж
(8)
де кя, кв - номери частотних складових спектрів сигналів, які відповідають його нижній (оН ПЧ та верхній соВ ПЧ граничним проміжним частотам спектрів сигналів радіоканалів відповідно;
АФм = Аф(®ПЧ± + Аю) ~ Аф(юПЧЛ);
соПЧ k - к -те значення проміжної частоти спектральних складових сигналів, що лежить в межах смуги проміжної частоти \сонпч\соВпч\ сигналів.
Для оцінки значення тлз Г запропонованим методом не потрібно виконувати операцію відновлення робочої частоти перед кореляційним обробленням. Це зумовлено тим, що для оцінки часу затримки тлз не використовуються значення частот спектральних складових сигналу, а тільки значення частотного зсуву А со.
Точна оцінка затримки тлз при застосуванні цифрового оброблення сигналів визначається згідно з рівнянням:
ТЛз -1 / (О
'Н
■arctg
кв / \
Z UlH )-и2І®к ИІП((АфЗ (®k ) + АфЦ (®k ))-®Н 1 ®k ) к=кН_____________________________________________
кв / \
Z UlH ) ■ и2(®к ) ■ COS ((АфЗ (®k ) + АфЦ (®k )\®Н 1 ®k )
к=к
Н
+ Z ■ Ж
(9)
де сок - к -те значення частоти спектральних складових сигналі, що лежить в межах смуги робочих частот [юн ;юв ] сигналів, що отримують з використанням цифрового відновлення робочої частоти [10].
За визначеною екстремальною точною оцінкою затримки Цу визначають напрямок в на джерело радіовипромінювання відносно антенної бази проти напрямку годинникової стрілки згідно з рівнянням [1]:
в = жссо?,(с-тлз Id), (10)
де c - швидкість поширення електромагнітного випромінювання у вільному просторі.
Таким чином, запропонована додаткова проміжна безпошукова оцінка цілої частини Афц (®) різницевого фазового спектра за допомогою подвійного кореляційного оброблення забезпечує можливість використання
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
71
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
великої антенної бази d >> А та усунення аномально великої похибки пеленгування радіовипромінювань з довжиною хвилі А < 2d. При цьому апаратурні витрати є мінімальними, оскільки використовується тільки одна антенна база. Подальше дисперсійне оброблення забезпечує безпошукову оцінку загальної затримки тлз.
Таким чином, поставлена в роботі задача вирішена. Запропонований безпошуковий цифровий метод спектрального дисперсійно-кореляційного радіопеленгування для великої антенної бази забезпечує можливість пеленгування радіовипромінювань, довжина хвилі яких менша подвійного значення антенної бази в реальному масштабі часу.
Для порівняння виконаємо аналіз можливості використання антенної бази d >> А відомим безпошуковим цифровим методом кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування з дисперсійним обробленням комплексних взаємних спектрів сигналів, що використовує одноразове кореляційне оброблення [9, 10].
Для цього методу використовується одноразове перемноження спектрів сигналів з формуванням різницевого фазового спектра Аф(юк), що підлягає дисперсійному обробленню, який дорівнює:
Аф(^к ) = 2л-d • cos# / А(о>к). (11)
Аналіз рівняння (11) показує, що при А< 2d значення Аф(юк) може
перевищувати л радіан, яке неможливо однозначно оцінити з використанням комплексного спектрального аналізу. Це зумовлює необхідність обмеження антенної бази значенням d < А / 2, що суттєво обмежує потенційну точність оцінки часу затримки та відповідного пеленгу.
Висновки
Запропонований безпошуковий цифровий метод спектрального коре-ляційно-інтерферометричного радіопеленгування з подвійним кореляційним та дисперсійним обробленням забезпечує можливість визначення пеленга одноканальним способом з мінімальними апаратурними витратами, але за час одного циклу кореляційного аналізу, тобто з максимально можливою швидкістю, а також використання антенної бази d >> А , а отже, суттєвого підвищення точності пеленгування в цілому.
У подальшому доцільно виконати дослідження точності розробленого методу пеленгування та оптимізацію параметрів алгоритму його реалізації.
Література
1. Рембовский А.М. Радиомониторинг — задачи, методы, средства / А.М. Рембовс-кий, А.В. Ашихмин, В.А. Козьмин; под ред. А.М. Рембовского. — [2-е изд., перераб. и доп.]. — М.: Горячая линия — Телеком, 2010. — 624 с.: ил.
2. Слободянюк П.В. Довідник з радіомоніторингу / П.В. Слободянюк, В.Г. Благодарный, В.С. Ступак; під ред. П.В. Слободянюка. — Ніжин: ТОВ „Видавництво „Аспект-Поліграф”, 2008. — 588 с.
72
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
3. Белавин О.В. Основы радионавигации: учеб. пособие для вузов / О.В. Белавин.
— [2-е изд. перераб. и доп.]. — М.: Сов. радио, 1977. — 320 с.
4. Gaoming Huang. Time-delay direction finding based on canonical correlation analysis. Circuits and Systems / Huang Gaoming, Yang Luxi, He Zhenya // ISCAS 2005. IEEE International Symposium, pp. 540-549, 23-26 May 2005.
5. Jacovitti G. Discrete time techniques for time delay estimation / G. Jacovitti and G. Scarano // IEEE Trans. Signal Procession. — Feb. 1993. — vol. 41. — pp. 525-533.
6. Griffin C. Interferometric radio-frequency emitter location / C. Griffin, S. Duck // Radar, Sonar and Navigation. — Jun 2002. — IEE Proc. — vol. 149. — Р. 153.
7. Шевченко В.Н. Двумерная цифровая обработка сигналов в антенных решетках методом коротких свёрток / В.Н. Шевченко // Антенны. — 2002. — №12(67). — С. 18— 22.
8. Пат. 2190236 Российская Федерация, МПК G 01 S 5/04. Способ обнаружения и определения двумерного пеленга и частоты источников радиоизлучения. — В.Н. Шевченко, Г.С. Емельянов, Г.Г. Вертоградов. — Заявл. 13.09.2000; опубл. 27.09.2002 г.
9. Ципоренко В.В. Метод кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування з дисперсійною обробкою комплексних взаємних спектрів сигналів / В.В. Ципоренко // Вісник Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут” Серія — Радіотехніка. Радіоапаратуробудування. — 2010. — Вип. 42. — 205 с.
С. 26—37.
10. Пат. 95053 Україна, МПК G 01 S 5/02. Спосіб цифрового кореляційного радіопеленгування / В.В. Ципоренко., В.Г. Ципоренко. — № а2010 13814; Заявл. 22.11.2010; Опубл. 25.06.2011, — Бюл. № 12.
11. Ципоренко В.В. Безпошуковий цифровий метод спектрального кореляційно-інтерферометричного радіопеленгування з подвійним кореляційним обробленням / В.В. Ципоренко // Всеукраїнський міжвідомчий науково-технічний збірник «Радіотехніка».
— № 167. — 2011. — С.73 — 77.
12. Радиотехнические системы / под ред. Ю.И. Казаринова. — М.: Высш. шк., 1990.
— 486 с.
13. Информационные технологии в радиотехнических системах: учеб. пособ. / [Васин В.А., Власов И.Б., Егоров Ю.М. и др.]; под ред. И.Б. Фёдорова. — М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 768 с.: ил.
14. Леонов А.И. Моноимпульсная радиолокация / А.И. Леонов, К.И. Фомичёв. — [2-е изд., перераб. и доп.]. — М.: Радио и связь, 1984. — 312 с.
15. Караваев В.В. Статистическая теория пассивной локации / В.В. Караваев, В.В. Сазонов. — М.: Радио и связь, 1987. — 240 с.
16. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов / В.И. Тихонов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.
Ципоренко В.В. Безпошуковий цифровий метод спектрального дисперсійно-кореляційного радіопеленгування для великої антенної бази. В роботі виконано розробку безпошукового цифрового методу спектрального дисперсійно-кореляційного радіопеленгування для великої антенної бази. Особливістю розробленого методу є поєднання подвійного кореляційного та дисперсійно-кореляційного оброблення спектрів сигналів. Це забезпечує можливість використання великої антенної бази та визначення пеленга одноканальним способом з мінімальними апаратурними витратами, але за час одного циклу кореляційного аналізу, тобто в реальному масштабі часу. Розроблений метод забезпечує можливість суттєвого зменшення дисперсії похибки пеленгування порівняно з відомими при високій швидкодії.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
73
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
Ключові слова: безпошуковий метод кореляційно-інтерферометричного пеленгування, подвійне кореляційне та дисперсійно-кореляційне оброблення спектрів.
Ципоренко В.В. Беспоисковый цифровой метод спектрального дисперсионнокорреляционного радиопеленгования для большой антенной базы. В работе выполнена разработка беспоискового цифрового метода спектрального дисперсионнокорреляционного радиопеленгования для большой антенной базы. Особенностью разработанного метода является сочетание двойной корреляционной и дисперсионнокорреляционной обработки спектров сигналов. Это обеспечивает возможность использования большой антенной базы и определения пеленга одноканальным способом с минимальными аппаратурными затратами, но за время одного цикла корреляционного анализа в реальном масштабе времени. Разработанный метод обеспечивает возможность существенного уменьшения дисперсии погрешности пеленгования сравнительно с известными при высоком быстродействии.
Ключевые слова: беспоисковый метод корреляционно-интерферометрического пеленгования, двойная корреляционная и дисперсионно-корреляционная обработка спектров.
Tsyporenko V. V. Searchless digital method of spectral dispersion-correlation radio direction finding for big antenna base. Searchless digital method of spectral dispersion-correlation radio direction finding for big antenna base is performed in this paper. Combination of double correlation and dispersion-correlation signal spectrum processing is the proposed method feature. It provides possibility of the large antenna base using and bearing determination by one channel method with minimum apparatuses charges, but in one cycle of correlation analysis so in real-time. The proposed method provides reduction of directionfinding dispersion error compared to known methods with high operating speed.
Keywords: searchless method of spectral dispersion-correlation radio direction finding, double correlation and dispersion-correlation spectrum processing.
74
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2012.-№50
