CC BY
9
За результатами проведених теоретичних дослщжень можна зробити ви-сновки:
1. На величину питомо! роботи рiзання тд час розпилювання стрiчковою пилою впливають такi фактори:
• подача на зуб Sz; висота пропилу Н; кут нахилу пилки до напряму швидкостi по-дачi(кiнематичний кут зус^ч!); гострота iнструменту; температура деревини (мерзла, тала); ввдносна вологiсть деревини W, %; кут рiзання рiзцiв S, град; порода деревини.
2. Гострота шструменту виявляе значний вплив на енергетичш i якiснi по-казники рiзання стрiчковою пилкою. Особливiсть цього фактора полягае в тому, що вш змiнюеться в часi залежно вiд шляху, пройденого зубом пилки у матерiалi. KpiM цього, на зношетсть i затупленiсть шструменту впливають режими рiзання: швидкiсть подачi Sz i швидюсть рiзання Vr.
3. Яюсть процесу рiзання стрiчковою пилкою визначаеться шорсткiстю noBepxHi пропилу в межах ввд 100 до 800 мкм, для подачi на зуб ввд 0,1 до 1,2 мм. Бiльшi значения подачi на зуб допускаються для твердолистяних порвд i меншi -для шпилькових (для розведених зубiв).
4. Критерiем, що характеризуе оптимальт значення режимних параме^^в процесу рiзання стрiчковою пилкою е собiвартiсть обробки одного погонного метра розпилено! продукци. В собiвартiсть оброблення входять витрати на виконання основних i допомiжних операцiй та витрати на утримання iнструменту.
3i збiльшенням подачi на рiзець собiвартiсть обробки одиницi продукци зменшуеться.
3i збшьшенням швидкостi рiзання (частоти обертання пилкового шюва) собiвартiсть обробки спочатку падае, а потам зростае. 1снуе така точка, для яко! собiвартiсть обробки е мшмальною. Вона i буде характеризувати оптимальний режим рiзання.
5. Обмеженнями цшьово! функци оптимiзацií за критерiем собiвартостi об-робки будуть:
• можлива подача на зуб за потужшстю двигуна механiзму рiзання;
• можлива подача на зуб за об'емом западини зуба;
• можлива подача на зуб за яюстю поверхш (шорстюсть, точнiсть, площиннiсть);
• можлива подача на зуб за жорстюстю пилки, що зумовлена критичною силою на-тягування пилки.
Л^ература
1. Тимонен С.М. Износ и затупляемость зубьев пил как функция пути резания// Лесн. журн. - 1969.- № 3.- С. 67-72.- (Изв. высш. учебн. заведений).
2. Шостак В.В. Оптимизация режимов пиления на круглопильних станках// Лесн. журн.-1991.-№ 3.- С.70 - 74.-(Изв. Высш. учеб. заведений).
УДК 621.825.001 Проф. €.В. Харченко, д.т.н.;
астр. К.К. Колесник - НУ "Лььвтська полтехнЫа "
РОЗРАХУНОК ДИНАМ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В В ЕЛЕКТРО-МЕХАН1ЧН1Й ПРИВ1ДН1Й СИСТЕМ1 З ПРУЖНОЮ МУФТОЮ
Розглядаються результати математичного моделювання динашчних процесiв у при-вiднiй системi з пружною муфтою. Аналiз виконуеться з урахуванням електромагнiтних явищ в асинхронному двигуш. На розрахункових прикладах iлюструеться ефективнiсть роботи керовано! муфти.
E. V.Kharchenko, K.K. Kolesnyk - National University "Lvivska Politekhnika "
Calculation of dynamic processes in electromechanical drive system with elastic
clutch
Results of mathematical simulation of dynamic processes in drive system with elastic clutch are considered. The analysis is fulfilled in view of the electromagnetic phenomena in the induction motor. An efficiency of operation of controlled clutch are shown on designed examples.
Зниження Bi6poaKrnBHOCTi привщних систем e одшею з найактуальшших проблем сучасного машинобудування. Дана проблема тюно пов'язана з аналiзом нестащонарних режимiв роботи приводiв i вимагае побудови математично! моделi агрегату як едино! електромехашчно! системи [1-3].
Розглянемо математичну модель привщно! системи, що складаеться з асинхронного двигуна, пружно! муфти та редуктора з виконавчим органом на вихщному валi. Розрахункова схема системи зображена на рис. 1, де J1, J2 - момент шерщ! ротора двигуна та зведений до вала двигуна момент шерщ! редуктора; с, | - жорст-кють i коефiцieнт лшшного опору муфти; ME - електромагштний момент двигуна; M0 - зведений момент сил корисного опору; фь ф2 - кутовi координати руху елемен-тiв системи.
<р, ч>\ м0
Рис. 1. Розрахункова модель прив1дно1 системи Диференщальш рiвняння руху мехашчних ланок записуемо у виглядк
+ с(ф! -Ф2) + Ц(Ю1 -Ю2) = МЕ; - с(ф! -Ф2) -цС©! -ю2) = Мо, (1)
Ж &
де t - час; юь ©2- кутовi швидкостi елементiв з моментами шерщ! У2.
Якщо привiдна система оснащена керованою муфтою квазшульово! жорс-ткостi, то рiвняння руху набувають вигляду:
J
d2 ф, d2 ф 2 —— + M = M • J —— - M = M
1 2 ~ M с M E ' J 2 2 Mc M 0 '
(2)
dt dt де Mc - момент сил пружност муфти,
Mc = c1 A + |l 1 A, якщо A < A1; Mc = c1 A1 + c2(A- A 1) + |2A , якщо A1 < A< A2;
M c = c1 A1 + c2 (A 2 - A1) + c1 (A - A 2) + |i 1A , якщо A > A 2. (3) Тут A i A - кутова деформащя i швидкiсть кутово! деформащ! муфти,
A = ф1 - ф 2, A = ю1 - ю 2; (4)
Д1 i А2 - значення кутових деформацш пружно! ланки, у межах яких муфта мае ква-зшульову жорсткiсть; c1, c2, ц1, ц2 - квазiпружнi коефiцiенти та коефщенти лiнiйного опору муфти, причому
c = c{; | = |j, якщо Aj >A>A2;
c = c2; |i = |i2, якщо Ax <A<A2. (5)
Регулювання жорстюсно! характеристики муфти здiйснюeться згiдно з на-кладеними умовами:
аА. аА 2
—L = —2 = а, якщо А > А 2 - о 2;
агаг 22
аА. аА 2 л л , (6)
—- = —- = -а, якщо А<А 1 +о1,
аг аг
де а - швидюсть перемiщення зони квазшульово! жорсткостi в напрямi бшьших або менших деформацiй.
Електромагнiтний момент двигуна для довiльного моменту часу визначае-мо з рiвнянь електромагштного стану машини [4]:
^ = А, (и + О, ^ - Я,1, ) + В, (О, ^ - Яг1г); а (7)
= А, (О,^ - Яг1г) + Вг (и, + О, ^ - Я,1,),
аг
де 'г, и, - матрищ-стовпщ струмiв i напруг; А,, В,, Аг, В, - матрищ зв'язку; О,, О, -матрищ частот обертання; у,, у, - матрицьстовпщ потокозчеплень; Я,, Яг - акти-вш опори. 1ндекси , та г вказують на приналежнiсть параметрiв обмоткам статора i ротора вiдповiдно.
Матрицi-стовпцi 1„ и, визначаються рiвностями:
'] (] = , г) = со1(у, у); и, = со\(ит ,0),
де ]х, 'у - проекци струмiв на координатш осi х, у; ит - амплггуда напруги живи-льно! мережь
Квадратнi матрицi А,, В,, Аг, Вг обчислюються за формулами:
= а, (1 -а ,0); В, =-а, а гО; Аг =а, (1 -а гО); В,=В,,
де
G = F
т
1 f Ri2x + Ti2y (R - T) ij ^
' x y \ > x y
'¿2 + Ri2 .
(R - T) ixiy Ti2 + Ri2y
R =_1_; T =_-
причому
R =
p + а s + аr т + а s + аr
Тут im, ix, iy - струм намагшчування i його складовi за осями x, y; т, p - ве-личини, що визначаються за кривою намагшчування, якою е залежнiсть робочого потокозчеплення ввд струму намагнiчування im; а„ аг - величини, оберненi до шдуктивностей розсiяння обмоток статора i ротора. Матрищ частот обертання записуемо у виглядк
0 f 0 ю ^ f 0 ю0 -ю,
й s = Р0\ „I; ^, = P0I
I- ю0 0 ) \ Ю1 - ю0 0
де ю - синхронна швидюсть обертання.
Матрищ-стовпщ повних потокозчеплень обмоток статора i ротора визначаються залежностями:
1.1. ,„ 1.1.
а т а т
г
(10)
г = (а, + а2 г^; + ^) якщо ги > 1тк
Де г = со1(гх. 1у )
Величини гт, гх, гу становлять:
г = г + г ; г' = г' + г ; г = ~1г2 + г2.
х гх' у ,у гу > т ^ х у
Значення т i р визначаються за допомогою спiввiдношень:
г &
т = —^; р = . (8)
V т ^Чт
Електромагнiтний момент знаходимо за формулою:
мг = — р0 — (г г - г г ). (9)
Е 2 т гх ,у гу,х/ V /
Криву намагтчування подаемо залежностями: Vт = а1гт + а2гт + азгт. ЯКЩо гт > 1т
V; = «т'гт . ЯКЩо гт ^ т. де гтк - критичне значення струму намагшчування, за межами якого функщя ^я(гт) нелiнiйна. Тодi т i р, згiдно з (8), набувають вигляду:
2 , г 4 '
.яКщо г >г (11)
т = а т . якщо гт ^ гтк
р = (а1 + 3а2гт + 5а—гт ) \якщ° гт > гтк ; (12)
Р = а т . яКЩо гт ^ гтк ■
У процес числового iнтегрувaння диференцiальних рiвнянь (7) безпосере-дньо використовуемо вирази (11), (12). Тому необхвдтсть зберiгaння в пам'ята комп'ютера шформаци про криву намагшчування (10) ввдпадае.
Отже, диференщальними рiвняннями (1), (7) та алгебрачними сшвввдно-шеннями (8) - (12) повшстю описуеться динaмiчний стан електромехaнiчноi сис-теми приводу з муфтою, що мае сталу жорстюсть. Диференцшними рiвняннями (2), (7) та алгебршчними залежностями (3) - (6), (8) - (12) описуються динaмiчнi процеси в системi з керованою муфтою. Характерною особливiстю рiвнянь (7) е iх запис безпосередньо у нормальнш формi Кошi, що суттево спрощуе iнтегрувaння.
У загальному випадку почaтковi умови розрахунку динaмiчного режиму записуемо у виглядк
г, (о)=со1(г,хо, г,уо); К (о)=со^, ). (13)
ф] =Фю ; ф] = Ф20 ; ®1 = ®1о ; ®1 = ®2о ■
Анaлiзуючи процес пуску двигуна, почaтковi значення перемщень, куто-вих швидкостей i проекцш струмiв приймаемо рiвними нулю.
Проaнaлiзуемо режими холостого пуску та усталеного режиму коливань привiдноi системи, що складаеться з асинхронного двигуна А02-71-4, пружноi муфти i маховика. Як вихвдш дaнi для проведення розрахунюв використовуемо тaкi параметри електромехaнiчноi системи: /1=0,82 кг-м2; /2=0,2 кг-м2; ю0=157рад/с;
¿,=1,22-10-3 Гн; Хг=1,22-10"3 Гн; Хи=4,47-10"2 Гн; Я,=0,0825 Ом; Яг=0,107 Ом; £4=310,5 В; ^0=2.
Результати розрахункiв процесiв пуску привщно'' системи з муфтою стало'' жорсткостi, виконаних за нульових початкових умов (13), подано на рис. 2. Отри-маш графiчнi залежност свiдчать про суттевий вплив жорсткост та коефiцieнта затухання муфти на навантаження пружно'' ланки.
На рис. 3 наведено залежност максимального моменту сил пружност муфти в усталеному режимi коливань привiдноí системи, збурених перюдичним наванта-женням на виконавчий орган. Коефщент затухання був прийнятим ц=5. Отриманi результати показують, що у дорезонансному режимi коливань зменшення динамiч-них навантажень можна досягти за рахунок збiльшення жорсткостi муфти, а в заре-зонансному режимi - за рахунок зменшення жорсткост пружного елемента.
Приклади часових залежностей моменту сил пружностi муфти, отримаш при с = 8 кН-м/рад (рис. 4, а) та при с1 = 10 кН-м/рад; с2 = 4 кН-м/рад (рис. 4, б), показують, що за рахунок застосування керовано'' муфти досягаеться суттеве зменшення
динам1чних навантажень.
мсй,
Нм 2800
10000 20000 30000С' н-м/рад
Рис. 2. Залежностi максимальных значень моменту сил пружностi в1д жорсткостi муфти при перех1дних режимахроботи пружно'1 муфти при рпних коефщ1ентах затухання
- ю=100 рад/с;—<№=150 рад/с; • со=200 [ - <»=300 рад/с; — <в=400 ]
Рис. 3. Розрахунковi крив1 максимального момента пружног муфти
й 50
Рис. 4. Розрахунковi кривi моменту у пружногмуфти стало! жорсткост1 (а) ¿пружно! муфти з регульованою жорстюстю (Ь)
Побудована математична модель дае можливкть ощнювати ефектившсть роботи та здшснювати обгрунтований виб1р характеристик керованих в1брозахис-них пристро'1в.
Лггература
1. Вейц В.Л., Вербовой П.Ф., Кочура А.Е. и др. Динамика управляемого электро-механи-ческого привода с асинхронными двигателями. - К.: Наук. думка, 1988. - 272 с.
2. Харченко Е. В. Динамические процессы буровых установок. - Львов: Свщ 1991. - 176 с.
3. Цехнович Л. И. О динамике электропривода постоянного тока с упругой связью// Электричество. 1968. №6. - С. 28-31.
4. Чабан В. И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем. - Львов: Вища школа. Изд-во при Львов. ун-те, 1980. - 200 с.
Науковшммсник^ОО^шп^^Л
ъ
а
УДК 681. 817. 061. 6 Доц. 1.Р. Кенс, к.т.н.; С.С. Мергель, к.т.н.;
О.Г. Алещенко - УкрДЛТУ
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ВИЗНАЧЕННЯ Ф1ЗИКО-АКУСТИЧНИХ ПАРАМЕТР1В ДЕРЕВИНИ
Наведено методики та результат експериментального визначення фiзико-акустичних параметрiв основних промислових деревинних порщ Украши. Подано рекомендаци щодо оптимального використання деревини спецпризначення.
Одним 1з об'ективних показниюв квал1метр1'1 деревини спещального при-значення е и ф1зико-акустичт параметри. Для визначення цих параметр1в експе-риментальним шляхом можна застосувати 1мпульсний або резонансний метод. Обидва методи вщносяться до метод1в неруйшвного контролю, що дозволяе про-водити дефектоскошю \ квал1метр1ю деревини спещального призначення без втрат \ вщход1в.
За основний штегральний показник ф1зико-акустичних параметр1в деревини прийнято акустичну константу, на величину яко1 значною м1рою впливае модуль пружност Е та густина деревини р. Залежшсть акустично'! константи А вщ величин Е та р е нелшшною [1]:
А = - = £, м4/(кг-с) (1)
р V
де с - швидюсть звуку в деревиш, м/с.
