Розрахунок балансу деревини підчас розкрою колод хвойних порід розвально-сегментно- кутовим способом на радіальні пиломатеріали Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 674.09 Acnip. С.1. Яцишин; доц. Ю.1. Грицюк,

канд. техн. наук - НЛТУ Украти, м. nbsis

РОЗРАХУНОК БАЛАНСУ ДЕРЕВИНИ П1ДЧАС РОЗКРОЮ КОЛОД ХВОЙНИХ ПОР1Д РОЗВАЛЬНО-СЕГМЕНТНО-КУТОВИМ СПОСОБОМ НА РАД1АЛЬН1 ПИЛОМАТЕР1АЛИ

Запропоновано методику обчислення oG'cmíb необрiзних i однобiчно обрiзних пиломатерiалiв, рiзних кускових вiдходiв i пропилiв, яка дае змогу розрахувати баланс деревини тдчас розкрою колод хвойних порiд розвально-сегментно-кутовим способом на радiальнi пиломатерiали. На вщмшу вiд наявних, дана методика врахо-вуе кривизну колоди, складну форму ii твiрноi поверхнi, а також елштичшсть поперечного перерiзу, забезпечуе достатню точнiсть iнженерних розрахунюв для прий-няття обгрунтованих управлшських рiшень.

Postgraduate S.I. Yacyshyn; doc. Yu.I. Gryciuk-NUFWTof Ukraine, L'viv

Calculation of wood balance during the cutting of softwood logs into radial lumbers by open-segmental-angular method

The technique is proposed to calculate the volumes of completely or one-sidedly not edge-surfaced lumbers, different piecewise waste and saw cut losses. It makes possible to calculate the wood balance during the cutting of softwood logs into radial lumbers by the open-segmental-angular method. This technique in contrast to currently available ones takes into accounts both the log curvature and complicated geometry of its surface as well as its elliptic cross-section, providing satisfactory precision of engineering calculations for making well-founded management decisions.

1. Актуальшсть роботи

У робот [2] запропоновано методику обчислення об'ем1в необр1зних i одноб1чно обр1зних пиломатер1ашв, р1зних кускових в1дход1в i пропишв, яка дае змогу розрахувати баланс деревини внаслщок розкрою колод хвойних порщ на радаальш пиломатер1али вщомим розвально-сегментним способом. Проте для отримання рад1альних пиломатер1ал1в часто використовують i шш1 способи розкрою, зокрема - розвально-сегментно-кутовий, який за твердженнями його роз-робниюв [4], а також за нашими попередшми розрахунками [3] забезпечуе дещо бшьший 1'х об'емний вихщ. Для шдтвердження чи спростування цих зав1рянь необх1дно спочатку розробити вщпов1дш математичш стввщношення, за допо-могою яких можна обчислити вщпов1дш об'еми складових балансу деревини. Пот1м, за допомогою цих сшввщношень, а також на шдстав1 розробленоi методики проведемо експеримент, у якому розрахуемо декшька баланшв деревини тд час розкрою колод р1зних дааметр1в i довжин на рад1альш пиломатер1али. Пор1внявши отримаш результати за р1зними способами розкрою, зможемо дати бшьш точну вщповщь стосовно доцшьносп застосування того чи шшого способу, що i становить актуальшсть та основну мету даноi роботи.

2. Методика проведения розрахунку

У процес виведення вщповщних математичних сшввщношень ми дотримувались тих самих допущень, як наведено у робот [2].

2.1. Розрахунковi схеми розкрою колоди на пиломатерiали

Зпдно з розвально-сегментно-кутовим способом розкрою колоди хвой-ноi породи на рад1альш пиломатер1али, з ii розвальноi частини можна отри-

мати тшьки одну необрiзну серцевинну дошку (див. рис. 1 [2]) або двi необ-рiзнi центральнi дошки (рис. 1). Ус iншi дошки, отримаш внаслiдок розкрою будь-яко! з сегментних частин колоди, будуть однобiчно обрiзними - серце-винними чи центральними та боковими. У робот [2] основна увага зосере-джена на схемi розкрою, згiдно з якою з розвально! та сегментних частин колоди спочатку випилювалися серцевинш дошки, тобто повнiстю радiальнi пиломатерiали, а потiм боковi - радiальнi та напiврадiальнi. Таку схему пере-важно використовують для розкрою колод малих дiаметрiв (до 32 см). Однак шдчас розкрою колод великих дiаметрiв доцiльно застосовувати схему, зпд-но з якою спочатку випилюють двi центральнi дошки, радiальнiсть яких мало в чому уступае серцевиннiй, а потiм боковi. Тому у цш роботi основну увагу зосередимо на розвально-сегментно-кутовому способi розкрою, розрахунковi схеми якого починаються з центральних дощок.

Рис. 1. Розрахункова схема розкрою розвальноИ частини колоди на необрЬт

центральш дошки

Шдчас розкрою колод розвально-сегментно-кутовим способом на радь альш пиломатерiали отриманi необрiзнi центральнi дошки схематично предста-вимо у вигляд рис. 1, а однобiчно обрiзнi центральнi та боковi дошки - у вигля-дi рис. 2. На цих рисунках також наведено позначення вiдповiдних функцш, як описують прийнятi нами допущення. З урахуванням цих функцiй процес обчис-лення об,емiв таких дощок зводиться до обчислення об,емiв вщповщних частин тривимiрноl фiгури, зверху обмежено! складною твiрною поверхнею, спереду та ззаду - вiдповiдними торцями колоди, з обох боюв - двома паралельними площинами пропилiв, а в основi обмежена горизонтальною площиною.

Як зазначено у робот [1, ст. 196], у загальному випадку будь-яку по-верхню колоди хвойно! породи можна описати таким каношчним рiвнянням

л2

С <2

X - Гх[г,Ьк]

V

Хк [*,Ьк ]

+

у - Гу[г,Ьк]

. ^к[г,Ьк ]

= 1, 0 < ъ < Ь

к

(1)

де: Lк - довжина колоди; fX[z,Lк] i fY[z,Lк] - горизонтальна та вертикальна координати центра осей елшса (кривизна ос колоди); Xк [z,Lк ], Yк ] -горизонтальна та вертикальна величини швосей елiпса (твiрнi поверхш колоди) - анал1тично чи таблично задан 1 функци.

Гх [у, г, Ьк]

Рис. 2. Розрахункова схемарозкрою сегментних частин колоди на однобiчно

обрiзнi центральш та боковi дошки

З урахуванням формули (1) будь-яке значення ординати у системi координат X0Z (див. рис. 1) можна обчислити за допомогою тако! функци

fk[x,z,Lк ] =

^^к ] +

и = !,ГУ; 0 < г < Lк ,(2)

+FYY[x,z,Lк], якщо к = Г VII; —F-Y[х,г^к], якщо к = ГГГ VIV,

а будь-яке значення абсциси у системi координат Y0Z (див. рис. 2) - за допомогою тако! функци

+FX[У,z,Lк], якщо к = Г VII; —FX[у,г^к], якщо к = IIIVIV,

] =

fX[z,Lк ] + ^

к = и^О < г < , (3)

де:

[ВД^ ]=Yк [z,Lк ]

1 —

х — ^^'-^к ] Xк [z,Lк ]

\2

^ [x,z,Lк ]=Xк ^к ]

1—

' у — ^^^^^^ ] ^

V

Yк [z,Lк ]

З урахуванням геометрично! форми твiрно! поверхнi колоди И об'ем можна обчислити за формулою (6) [2].

2.2. Розкрш колоди на пиломатерiали

На вiдмiну вiд розвально-сегментного способу розкрою колод на радь альнi пиломатерiали в розвально-сегментно-кутовому способi хоча i е подiл колоди на розвальну i сегментнi частини, проте тут бшьшого значення мае вертикальне i горизонтальне розташування ширин дощок вщносно вщповщ-них осей координат - Y0Z i X0Z.

Орiштування ширин дощок вiдносно oci 0Y

Зпдно з рис. 3, об'ем Heo6pi3Hoi' j-o! (п - право!, л - лiвof) центрально! дошки, розташовано! паралельно oci 0Y, обчислюемо за такою формулою, м

j LK

VYii = Z J J fYj'k[x'z'LK]dxdLK, je {п, л} : k= J

k Yj 0

I л IV, якщо j = п; л III, якщо j = л,

(4)

>0

(5)

де хП0, хко - нижня i верхня межi iнтегрування, якi пiдчас обчислення об'ему ]-о! центрально! дошки набувають таю значення:

] 2, якщо ] = п; . [*п/2 + 1 Д,о, якщо ] = п;

П'0 I-*п/2, якщо ] = л; М [-(п/2 + ^), якщо ] = л,

де: 1п - товщина пропилу, м; 1Д0 - товщина ]-о! центрально! дошки разом з

припуском на всихання, м.

Об'ем ]-о! двобiчно обрiзно! дошки, випиляно! з ]-о! центрально!, роз-

3

ташовано! паралельно осi 0У, обчислюемо за формулою, м

Ьк, ] е{п, л} .

VY^0 " mYд,0

ХК,0 хп,0

(6)

Рис. 3. Розрахункова схема для обчислення o6'eMie необрЬних i deo6i4HO обрЬних центральних дощок, розташованих паралельно oci 0Y

У загальному випадку ширину j-о! двoбiчнo oбрiзнoi дошки (див. рис. 3), випиляно! з j-oi центрально!, обчислюемо за такою формулою, м

= yÜ,0 + yÜ.0 =min{ f^j ,z,Lk], z = 0(Az)Lk} +

i i k • fI л IV, якщо j = п; , -v (7)

+max{fY [xK0 ,z,lk], z = 0(Az)lk} + 2 Am,k = <{ ii_ j ^ j е{п,л}, 1 к'0 ' [II л III, якщо j = л;

де Am - допустима ширина обзелу на крайщ дошки, м.

Об'ем двох обрiзкiв, отриманих внаслiдок випилювання ]-о! двобiчно обрiзно! дошки з необрiзно! центрально!, розташовано! паралельно осi 0У, з урахуванням (4) i (6) обчислюемо за формулою, м

уц^ - V^ - V°Ц'-" - 2 • V1 е{п л} (8)

Де У^П'р - об'ем витрачено! деревини на пропил, необхщний для обрiзання з одного боку необрiзно! центрально! дошки, обчислюемо за формулою, м

V °Ц'1 — * п уУп^ _ *

1 _

-к'0 Л<» ' ^к- (9)

Для обчислення об'ему витрачено! деревини на внутрiшнiй пропил мiж двома центральними дошками VУПP використаемо формулу (7) [2], приз-

начену для обчислення об'ему серцевинно! дошки, але з тiею вiдмiннiстю, що замiсть товщини дошки, задано! межами штегрування, пiдставляемо товщину пропилу, заданого вщповщними межами iнтегрування.

Для обчислення об'ему витрачено! деревини на ]-ий пропил, необхщ-ний для випилювання необрiзно! центрально! дошки, використаемо таку фор-

3

мулу, м

в^к

VУHЦрj'0- | I Гук[х^'Ьк^х^, 1 е {п,л}: к=^

А1 0

I л IV, якщо ] - п; А III, якщо 1 — л '

(10)

де:

А1 — •

хк,0' якщо 1 — п;

В1 —

—х

к,0' якщо 1 — л;

к,0

+ *

п'

якщо 1 — п;

—(хк,0 + *п)' якщ° 1 — л

Згiдно з рис. 4, об'ем ьо! однобiчно обрiзно! боково! дошки, розташо-

3

вано! паралельно осi 0У, обчислюемо за такою формулою, м

Хк т

К 1 тк

VY0дf — | | fУ[Х'Z'Lк^х^к — АХ°1п • Ьк 0

хк1 к ,1

х 1 - хп,1

'к — — 1' ПУ06 , (11)

де: АХОп - вiдстань вiд центра торця колоди до внутрiшньо! пластi 1-о! дошки,

розташовано! паралельно ос 0Х; пуо6 - кiлькiсть симетричних однобiчно об-рiзних бокових дощок, розташованих паралельно ос 0У, шт.

Нижню i верхню межi iнтегрування визначаемо за такими формулами:

к — хпД

хК.д_1 + *п' якщо к — IVIV; -(к + *п )' якщо к — IIVIII;' ^

к

хк! —

хк. +*к.

п,^ д,1'

якщо к — IVIV;

- ( + )' якщо к — П V Ш.

(12)

За допомогою формули (11) також можна обчислити об'ем витрачено! деревини на ьий пропил, необхiдний для випилювання ьо! однобiчно обрiз-

но! боково! дошки (УУОЛр'кк, к — ^^ ; 1 — 1'ПУ°6), розташовано! паралельно осi 0У. Рiзниця полягае у тому, що у цю формулу замють ьо! товщини дошки, задано! межами штегрування вщ хп i до хк i, необхщно пiдставити товщину пропилу, заданого вщповщними межами iнтегрування.

Рис. 4. Розрахункова схема для обчислення o6'eMÎe 0dH06i4H0 i deo6i4HO обрЬних бокових дощок, розташованих паралельно оы 0Y

Загальний об'ем ycix необрiзних i однобiчно обрiзних дощок, розташованих паралельно ос 0Y, з урахуванням (4) i (11) обчислюемо за допомогою тако! формули, м3

nYo6 IV

vy;s= s vyöv^k. (13)

j={n^} i=1 k=I

Об'ем витрачено! деревини на виконання ycix пропилiв внаслiдок ви-пилювання необрiзниx центральних i однобiчно обрiзниx бокових дощок, розташованих паралельно ос 0Y, з урахуванням (7) [2], (10) i (11) обчислюемо за допомогою тако! формули, м3

nYo6 IV

vYnp = vYSp + S vYnj + S S VYÏJJ . (14)

j={ л,п} i=1 k=I

Об'ем ьо! двобiчно обрiзноï дошки, випиляно! з ьо! однобiчно обрiзноï боково!, розташовано! паралельно ос 0Y, обчислюемо за формулою, м3

vo6'k — щоб.к VYg,i =

xk. -xk-

K,i n,i

Lk ,k = I,IV; i = 1,nY06 . (15)

У загальному випадку ширину ьо! двобiчно обрiзноï дошки (див. рис. 4), випиляно! з ьо! однобiчно обрiзноï боково!, обчислюемо за формулою, м

Ш0д5= - АХОП + Аш, k = ÜV;i = ЦП006, (16)

min {fYk[xKi,z,LK ],z = 0(Az)LK }, якщо k = I v II;

max{f0k[-xKi,z,LK],z = 0(Az)LK}, якщоk = III v IV.

Загальний об'ем уЫх двобiчно обрiзниx дощок, випиляних з небрiзниx центральних та однобiчно обрiзниx бокових, розташованих паралельно ос 0Y, з урахуванням (6) i (15) обчислюемо за допомогою тако! формули, м3

де ш0Ц =

nYo6 IV

< = S vy^o + SSvYj'k. (17)

j=(n,a} i=1 k=I

Об'ем одного o6pi3Ka, отриманого внаслiдок випилювання i-oï двoбiч-но oбрiзнoï дошки з oднoбiчнo oбрiзнoï бoкoвoï, рoзташoванoï паралельно oсi OY, з урахуванням (11) i (15) обчислюемо за формулою, м

V6;k = voo6;k - Vоб;к - Vo6;k k = I IV- i = 1 п°°б (1 8)

VY°;i VYg;i VYg;i VYnp;i' k _1»1V; i_ 1;nY '

Де V-^n^ - об'ем витрачено!' деревини на пропил, неoбхiдний для oбрiзання з одного боку i-oï oднoбiчнo oбрiзнoï бoкoвoï дошки, обчислюемо за форму-

3

лою, м

V°6;k _ ,п

Ynp ;i " l

AK;i An;i

Lk . (19)

Об'ем витраченoï деревини на виконання ycix прoпилiв внаслщок випилювання двoбiчнo oбрiзних центральних i бокових дощок, розташованих паралельно oci OY, з урахуванням (9) i (19) обчислюемо за формулою, м

nYo6 IV

VY°np = 2 - S VYnp + S S VY6n;pk;i. (20)

j={ Л;П} i=1 k=I

Загальний об'ем усiх oбрiзкiв, отриманих внаслщок випилювання дво-бiчнo oбрiзних дощок з неoбрiзних центральних i oднoбiчнo oбрiзних бокових, розташованих паралельно oci OY, з урахуванням (8) i (18) обчислюемо за формулою, м3

nYo6 IV

vY° = S VYojo + SSVYOki . (21)

j=(o^} i=1 k=I

Загальний об'ем витраченoï деревини на виконання уЫх прoпилiв внаcлiдoк випилювання неoбрiзних центральних, одно- i двoбiчнo oбрiзних бокових дощок, розташованих паралельно od OY, з урахуванням (14) i (20) обчислюемо за допомогою та^ формули, м3

VYnp = VYnp + VY0np. (22)

Оpieнтування шифин дощок ввдн°сн° oci OX

Згiднo з рис. 5, об'ем i-oï oднoбiчнo oбрiзнoï дошки, рoзташoванoï па-ралельно oci OX, обчислюемо за такою формулою, м

Ук ;i LK

VXXg;k = I 1 îXîx^Lk ]dydLK - AYO0+1 - Lk . yK;i - y0;i ; k = UV;i = O.nJ* , (23)

y0. O Jo ; 1

де: A Y°0 - вщстань вiд центра торця колоди до внутрiшньoï плаcтi i-oï дошки, рoзташoванoï паралельно oci OY; nX°g - кшьюсть oднoбiчнo oбрiзних дощок, розташованих паралельно od OX; y0 i, yK i - нижня i верхня межi штегрування тд час обчислення об'ему i-oï дошки, набувають таких значень

уП. = <

J П,1

k =

Ук,1

t п/2, якщо k = ( I v IV )л( i = 0);

- tj2, якщо k = (II v III) л (i = 0);

Ук,1-1 +1п, якщо k = (I v IV) л (i > 0);

-(yIk,i-1 +1п), якщо k = (II v III) л (i > 0);

t J2 + tk,i, якщо k = (I v IV) л (1 = 0);

-((2 + tk,i), якщо k = (II v III)л (i = 0); yK,i-i +1п + tki, якщо k = (I v IV)л (i > 0); -(-i + tп + tk,i) якщо k = (II v Ш)л(1 > 0),

де t^ - товщина i-о! дошки разом з припуском на всихання,

м.

(24)

(25)

Рис. 5. Розрахункова схема для обчислення o6'eMie одно- i deo6i4HO обрЬних центральних дощок, розташованих паралельно оы 0X

Об'ем i-о! двобiчно обрiзно! дошки, випиляно! з i-о! однобiчно обрiз-

но!, розташовано! паралельно ос 0X, обчислюемо за формулою, м

VXg,1 = ШХд,1

k _ k y к,1 y п,1

Lk ,k = I,IV; i = 0,nX .

(26)

У загальному випадку ширину i-о! двобiчно обрiзно! дошки (див. рис 5), випиляно! з i-о! однобiчно обрiзно!, обчислюемо за такою формулою, м

ШХД^ = шХОЙ _ А^оп + Am,k = IIV; i = ,

(27)

де ш Й = <

min {fXX[xK,1'z'LK ],z = 0(Az)LK }, якщо k = I v II; max{[-xK4,z,LK],z = 0(Az)LK}, якщоk = III v IV.

Об'ем одного обрiзка, отриманого внаслiдок випилювання ьо! двобiч-но обрiзно! дошки з однобiчно обрiзно!, розташовано! паралельно ос 0Х, з урахуванням (23) i (26) обчислюемо за формулою, м3

VxX'o^i = - УХ0;Г - у£*л, к = иу; 1 = 0,пХод, (28)

Де УхПкл - об'ем витрачено! деревини на пропил, необхiдний для обрiзання з одного боку о1-о !днобiчно обрiзно! дошки, обчислюемо за формулою, м

УХП-р;1 = IП • |укк1 - уП;1 | ■ Ьк. (29)

Для обчислення об'ему витрачено! деревини на ]-ий (в - верхнш, н -нижнiй) пропил мiж двома центральними дошками УХООЦр;Л використаемо форму -

ли (26) або (27) [2], призначеш для обчислення вщповщних об'емiв однобiчно обрiзних серцевинних дощок, але з тiею вiдмiннiстю, що замiсть товщин до-щок, заданих межами штегрування, пiдставляемо товщину пропилу, заданого вщповщними межами iнтегрування.

За допомогою формули (23) також можна обчислити об'ем витрачено! деревини на ьий пропил, необхiдний для випилювання ьо! однобiчно обрiз-

но! дошки (УХХП^; к = 191У; 1 = 1;пХоД), розташовано! паралельно осi 0Х. Рiзни-ця полягае у тому, що у цю формулу замiсть ьо! товщини дошки, задано! межами iнтегрування вiд ук i до у^, необхiдно пiдставити вщповщну товщину пропилу, заданого вiдповiдними межами штегрування.

Загальний об'ем усiх однобiчно обрiзних дощок, розташованих пара-

3

лельно ос 0Х, з урахуванням (23) обчислюемо за такою формулою, м

УХДЕ = ЕХУХДк. (30)

^00;к 1=0 к=1

Загальний об'ем усх двобiчно обрiзних дощок, випиляних з однобiчно обрiзних, розташованих паралельно ос 0Х, з урахуванням (26) обчислюемо за допомогою тако! формули, м3

пХ0Д IV

уоп = ЦуХД;к. (31)

1=0 к=1

Загальний об'ем усiх обрiзкiв, отриманих внаслiдок випилювання дво-бiчно обрiзних дощок з однобiчно обрiзних, розташованих паралельно ос 0Х, з урахуванням (28) обчислюемо за формулою, м

пХ0Д IV

у£ = ■ (32)

1=0 к=1

Об'ем витрачено! деревини на виконання усiх пропилiв внаслщок випилювання однобiчно обрiзних дощок, розташованих паралельно ос 0Х, з урахуванням (26) i (27) [2] i (23) обчислюемо за допомогою тако! формули, м3

пХ0д 1у

у^пр = Е уХПр + ЕЕ. (33)

] = {В;Н} 1 = 0 к = 1

Об'ем витрачено! деревини на виконання ycix пропилiв внаслiдок випи-лювання двобiчно обрiзних дощок з однобiчно обрiзних, розташованих пара-лельно ос 0X, з урахуванням (29) обчислюемо за допомогою тако! формули, м

n

X

ухпП =ЕЕуХП;рк1. (34)

1=0 к=1

Загальний об'ем витрачено! деревини на виконання усх пропилiв внаслiдок випилювання одно- i двобiчно обрiзних дощок, розташованих пара-лельно ос 0Х, з урахуванням (33) i (34) обчислюемо за такою формулою, м

уХпр = уХПр + ухппр. (35)

Загальний об'ем витрачено! деревини на виконання усх пропилiв внаслщок випилювання центральних необрiзних i однобiчно обрiзних боко-вих дощок, отриманих внаслщок розкрою усiе! колоди, з урахуванням (14) i (33) обчислюемо за допомогою тако! формули, м3

упрп = у^Пр+уХПр. (36)

Загальний об'ем усiх необрiзних i однобiчно обрiзних дощок, отриманих внаслщок розкрою усiе! колоди, з урахуванням (13) i (30) обчислюемо за формулою, м3

удп = у^ДП + уХДП. (37)

Загальний об'ем усх двобiчно обрiзних дощок, отриманих внаслщок

3

розкрою усiе! колоди, з урахуванням (17) i (31) обчислюемо за формулою, м

уДП=у^П+ухХд . (38)

Загальний об'ем усх обрiзкiв, отриманих внаслщок випилювання дво-бiчно обрiзних дощок з усе! колоди з урахуванням (21) i (32) обчислюемо за такою формулою, м3

уП=уПо+уХо. (39)

Згiдно з рис. 6, об'ем двобiчних обаполiв, отриманих внаслщок розкрою колоди розвально-сегментно-кутовим способом на радiальнi пиломате-рiали, обчислюемо за такою формулою, м3

вк Ьк

удо = уЕ + уук = / | ^?Х[У;2;ЬкЦу^ -

Ak 0

S —

-АГ zk .f|h [ek . Aг,z,Lk]-A

(40)

доп X

ÜLk ,k = I,IV,

0

де: Vk, Vyk - вiдповiдно загальний i умовний об'ем k-го сектора; Ak, Bk -

нижня i верхня межi iнтегрування, якi визначають за такими формулами

Ak = zk • Aхоп; Bk = zk • fx^e14 ■ A«оп,z,Lk], (41)

k = fl, якщо k = I v IV; k = fl, якщо k = I v II; (42)

1 -1, якщо k = II v III; 1 -1, якщо k = III v IV;

АXой = А+ + 1п : 1 = пХод; А«оп = А^ + + 1п : 1 = <°б. (43)

У формулi (40): АХ°п, Ауп - вiдстань вiд центра торця колоди до внутршньо! пласт двоб1чного обапола, розташованого паралельно вщповщ-но осi 0Х i 0У; позначення к.-1 - означае цикшчний зсув вiдповiдних еле-ментiв. наприклад, якщо к = III, то III - I = II, якщо к = I, то I - I = IV i т.д.

Рис. 6. Розрахункова схема для обчислення об'eмiв двобiчних обаполiв

Загальний об'ем уЫх двобiчних обаполiв з урахуванням (40) обчис-люемо за формулою, м3

IV

= £ Vдk° . (44)

к=!

Отже, баланс отримано! пилопродукци та витрачено! деревини на ви-конання вiдповiдних пропилiв з урахуванням (36), (38) i (44) обчислюемо за формулою, м3

IV = VIHр + . (45)

Умова правильное^ розрахованого балансу деревини з урахуванням (6) [2] i (45) мае такий вигляд

IV = V . (46)

3. Проведения числового експерименту

Задавши необхщш початковi данi та провiвши потрiбнi обчислення з використанням наведено! вище методики, можна отримати данi для розра-хунку балансу деревини в процес розкрою колод хвойних порщ на радiальнi пиломатерiали розвально-сегментно-кутовим способом. Шзшше для визна-чення правильност виконаних обчислень перевiримо данi, шдставивши !х у спiввiдношення (45). Розглянемо конкретний приклад.

Приклад. Нехай задано колоди хвойних порщ, д1аметр верхнього торця яких становить dи = 26-50 см, довжини 3,0 1 4,5 м, а коефщент елптичносп ке=0.95^1.05, кривизна оа - < 1 %.

Колоди розпилюють розвально-сегментно-кутовим способом на радiальнi пиломатерiали, товщина яких становить 25 i 32 мм, а товщина пропилу - 2.8 мм. Необхщно розрахувати баланс деревини - отримано! пилопродукци та вiдповiдних вiдходiв.

Результати виконаних розрахунюв зведемо у вщповщну таблицю. Табл. Баланс деревини вна^док розкрою колод хвойних порiд

на радiальнi пиломатер'шли розвально-сегментно-кутовим способом

dк, см Ьк, м м Ор1ентащя дош] вщносно осей 0У 1 ки )Х, м3 ЕУ,, % ЕУпр, % ЕУдо, IV, 3 м

Йх Йу Е Vн ^ ууд Е Vн ^ 'упр Е V оо ^ ухд Е Vн ^ 'хпр 3 м %

26,6 25,4 3,0 0,1624 0,0544 0,0063 0,0483 0,0038 63,24 6,22 0,0496 30,54 0,1624

25,4 26,6 4,5 0,2489 0,0852 0,0098 0,0675 0,0051 61,35 5,99 0,0812 32,62 0,2488

32,8 31,2 3,0 0,2476 0,1162 0,0119 0,0827 0,0078 80,33 7,96 0,0289 11,67 0,2475

31,2 32,8 4,5 0,3805 0,1838 0,0187 0,1154 0,0108 78,63 7,75 0,0518 13,61 0,3805

39,0 37,0 3,0 0,3508 0,1748 0,0118 0,1334 0,0125 87,86 6,93 0,0118 3,36 0,3443

37,0 39,0 4,5 0,5404 0,2786 0,0289 0,1867 0,0175 86,10 8,59 0,0287 5,31 0,5404

45,0 43,0 3,0 0,4717 0,2259 0,0223 0,1664 0,0161 83,17 8,14 0,041 8,69 0,4717

43,0 45,0 4,5 0,7277 0,3612 0,0355 0,2352 0,0228 81,96 8,01 0,073 10,03 0,7277

51,2 48,8 3,0 0,6100 0,3027 0,0305 0,2352 0,0225 88,18 8,69 0,0191 3,13 0,6100

48,8 51,2 4,5 0,9416 0,4859 0,0487 0,3332 0,0319 86,99 8,56 0,0419 4,45 0,9416

Проанал1зувавши наведеш у таблиц дат, можна зробити так попе-редш висновки:

• з зб1льшенням д1аметра колоди (з 26 до 50 см) зростае об'емний вихвд отри-маноi пилопродукци (з 61.35 до 88.18 %) при незначних змшах об'ем1в витра-

±1 35

ченоi деревини на виконання ввдповвдних пропил1в (7.34~ ' ) за рахунок зменшення в1дход1в деревини - двоб1чних обапол1в (з 32,62 до 3,13%);

• з використанням розвально-сегментно-кутового способу розкрою для збшь-шення загального об'емного виходу пилопродукци (до 1.51 %) необх1дно колоди вщносно схеми розкрою ор1ентувати бшьшим д1аметром горизонтально.

Висновки

1. Вперше розроблено методику розрахунку балансу деревини внаслщок розкрою колод на ра,щальт та нап1врад1альн1 пиломатер1али розвально-сегментно-кутовим способом. Основна й вщм1нтсть вiд наявних полягае в тому, що базуеться на таких концептуальних положеннях процесу розкрою: тв1рт поверхт колоди у вертикальному i горизонтальному напрямках описан вщповщними кривими, яю вщгворюють будь-яю форми колоди, випи-лян з вщземково!, центральноi та верхiвковоi частин стовбура деревини; у поперечному перер1з1 6удь-яко1 колоди впродовж усiеi й довжини е елшс; вюь колоди мае одну, iнколи двi хвилi кривизни у двох напрямках.

2. Випилят з колоди пиломатерiали - необрiзнi з 11 розвальноi частини та однобiчно обрiзнi з сегментних и частин, а також вiдповiднi пропили, не-обхiднi для випилювання цих дощок, представлено у виглядi просторо-вих фiгур, у основi яких знаходяться прямокутт областi, а зверху обме-женi аналiтичними функцiями, як описують поверхню колоди.

3. Двобiчнi обаполи, отриманi внаслiдок розрiзання сегментних частин колоди на пиломатерiали, представлено у виглядi просторових ф^р, у ос-новi яких знаходяться прямокутт облает^ один бiк яких обмежено вщ-повiдними параметричними функщями, а зверху - аналiтичними функщ-ями, як описують поверхню колоди.

4. З огляду на представления отримано! пилопродукци та вщповщних вщ-ход1в у основу розрахунку балансу деревини закладено числов1 методи штегрування аиалiтичио заданих функцш за допомогою формул серед-тх прямокутиикiв або трапецiй, що забезпечуе достатню точиiсть отри-маних результатов, придатних як для виробничих потреб, так i наукових дослщжень.

Як i у [2], так i у цiй роботi досягнута основна мета - розроблено методику розрахунку балансу деревини тд час розкрою колод хвойних порщ розвально-сегментним i розвально-сегментно-кутовим способами на радiаль-нi пиломатерiали. Однак вщповщ на запитання, який з цих способiв доцшь-нiше застосувати, ми так i не отримали. Причина в тому, що в обох роботах ми змогли розрахувати тшьки загальш об'еми виходу пиломатерiалiв без по-дiлу !х на радiальнi та напiврадiальнi. Проте з роботи [5] вщомо, що !хнiй вид пиломатерiалiв залежить вiд мiсцезнаходження у схемi розкрою. Тому нас-тупним нашим кроком буде розроблення методики розрахунку не тшьки об'емного, але й по-видового виходу пиломатерiалiв. Стежте за нашими пуб-лiкацiями.

Лггература

1. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Исследование процессов деревообработки. - М.: Лесн. пром-сть, 1984. - 232 с.

2. Яцишин С.1., Грицюк Ю.1. Розрахунок балансу деревини внаслщок розкроювання колод на рад1альн1 пиломатер1али розвально-сегментним способом// Наук. вюник НЛТУ Ук-раши: Зб. наук.-техн праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.3. - С. 137-149.

3. Яцишин С.1., Грицюк Ю.1. Методика визначення та анал1з оптимальних схем розкрою колод на рад1альш пиломатер1али// Наук. вюник НЛТУ Укра!ни: Зб. наук.-техн. праць. -Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.1. - С. 137-149.

4. Оптимизация раскроя бревен. Автоматизация распиловки. http://www.dekosoft.ru/ а^ош/тёех.ЬШ (станом на 21.05.2007).

5. Миськ1в С.М., Маевський В.О., Максим! В.М. Особливосп методики визначення виду розпилювання пиломатер1ал1в// Наук. вюник НЛТУ Укра!ии: Зб. наук.-техн. праць. -Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.3. - С. 137-140._

УДК 658.527.011.56 Доц. Р.Я. ОрЫовський, канд. техн. наук -

НЛТУ Украти, м. Rbeie

НАДШШСТЬ АВТОМАТИЗОВАНИХ ВИРОБНИЧИХ СИСТЕМ У ГАЛУЗ1 ДЕРЕВООБРОБЛЕННЯ

Розглядаються питання застосування сучасних методiв визначення надiйностi устаткування для виршення завдань пiдвищення ефективносп функцiонування авто-матизованих виробничих систем на тдприемствах лiсопромислового комплексу.

Assoc.prof. R.Ya. Orikhovsky-NUFWTof Ukraine, L'viv

Reliability of the automated manufacturing systems of woodworking

production

The problems of usage of modern methods of definition of reliability of the equipment for the sanction of problems of increase of efficiency of operation of the automated manufacturing systems on firms of a timber industry complex are esteemed.