CC BY
8
4. Лабай В.Й. Залежнють ексергетичного ККД split-кондицiонерiв вiд 1'х продуктивностi за повоям на випарнику i конденсаторi// Наук.-техн. зб. КНУБА: Вентиляцiя, освiтлення та теплогазопостачання. - К.: КНУБА. - 2006, вип. 10. - С. 80... 88.
5. Лабай В.Й., Омельчук О.В. Залежнiсть температурного режиму split-кондицiонерiв вiд ix продуктивносп за повiтрям на випарнику i конденсаторi// Вiсник НУ мЛьвiвська поль теxнiкам: Теплоенергетика. Iнженерiя довкшля. Автоматизащя. Львiв: НУ мЛьвiвська пол^ех-шка". - 2006, № 561. - С. 20.25.
6. Богданов С.Н., Иванов О.П., Куприянова А.В. Холодильная техника. Свойства веществ: Справочник, изд. 3-е. - М.: Агропромиздат, 1985. - 208 с.
7. Sanyo, Technical data, W-Eoo Multi. G0900._
УДК 674.09 Acnip. C.I. Коширець1; доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук -
НЛТУ Украти, м. nbsis
ВРАХУВАННЯ ЗМ1ЩЕННЯ ВЕРХНЬОГО ТОРЦЯ КОЛОДИ В1ДНОСНО СХЕМИ РОЗКРОЮ П1ДЧАС ВИЗНАЧЕННЯ ВИДУ ВИПИЛЯНИХ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В
Запропоновано методику обчислення значень купв радiальностi пиломатерь алiв у будь-якiй точцi впродовж ширин ix торщв внаслiдок розкрою колод хвойних порщ розвально-сегментним способом. Ця методика вiдрiзняeться вiд наявних тим, що у нiй враховано елштичнють поперечного перерiзу колоди упродовж уае'1 ii довжини, а також змщення верхнього торця колоди вiдносно осей координат схеми розкрою.
Post-graduate S.I. Koshyrets; assoc. prof. Yu.I. Gryciuk - NUFWT of Ukraine, L'viv
In process will cut out calculation balance of wood logs on radial saw-timbers for the cleave-segment method
The method of calculation of value of corners of radialness of saw-timbers is offered in any point during widths of their butt ends as a result of will cut out logs of coniferous breeds by a open-segment method. It differs from present that in it is taken into account elliptic cross-section of log during all of its length, and also in relation to the axes of coordinates of chart will cut out displacement of overhead butt end of log.
1. Актуальшсть роботи
У робот [1] запропоновано методику обчислення значень кут1в радь альност пиломатер1ал1в у будь-якш точщ впродовж ширини ix торщв внасль док розкрою колод хвойних порщ розвально-сегментним способом, яка вщ-р1зняеться вщ наявних тим, що у нш враховано елштичшсть поперечного пе-рер1зу верхнього торця колоди. Однак на кожнш дшьнищ розкрою, незалеж-но вщ якост використовуваного обладнання та точност його роботи часто трапляються ситуацп, коли торщ колод подають у площину р1зального шструменту з деяким змщенням (горизонтальним i вертикальним) вщносно вщповщних осей схеми розкрою. Для менших д1аметр1в колод (до 32 см) таке змщення е незначним (за нашими даними 5^15 мм), а для бшьших д1аметр1в (>32 см) - школи в1дчутними (20^40 мм). Особливо це стосуеться колод, як випиляно з вщземкових частин стовбур1в деревини, у яких часто трапляються до двох хвиль кривизни поздовжньоi ос - школи у р1зних напрямках. Окр1м того, складна форма твiрноi поверхш колоди, бшьша вщ звичайноi елштич-
1 До зам1жжя - С.1. Яцишин
шсть !х поперечного перерiзу, а також наявшсть товстого шару кори - щ та багато iнших факторiв не дають змоги рамникам чи операторам стрiчкопил-кового обладнання точно позищювати торцi колод вiдносно осей координат схеми розкрою. Усе це в сукупност призводить до зниження об'емного та якiсного виходу отримано! пилопродукци, в тому числi i радiальних пилома-терiалiв. Стосовно зменшення об'емного виходу пиломатерiалiв, то це твер-дження можна прийняти як аксюму, а вiдносно зменшення !х якiсного виходу, зокрема радiальних пиломатерiалiв пiдчас розкрою колод хвойних порщ розвально-сегментним способом, то якраз це та багато шших питань спро-буемо з'ясувати у цш роботi.
Таким чином, базуючись на результатах роботи [1], у данш робот продовжимо розгляд методики визначення виду пиломатерiалiв, отриманих внаслiдок розкрою колод хвойних порщ розвально-сегментним способом з врахуванням змщення верхнього торця колоди вщносно вiдповiдних осей координат схеми розкрою. Для кожно! з частин колоди, з яких випилюють пиломатерiали, наведемо вiдповiднi розрахунковi схеми, математичш форму-лювання та конкретш результати розрахунку. Як i у попереднш роботi, роз-глянемо загальний випадок, згiдно з яким елшс - одна з найпоширенiших форм поперечного перерiзу будь-яких колод хвойних порщ1. Розгляд усiх цих питань мае важливе наукове значення, насамперед, для виявлення згодом не-долтв механiзму подачi колод у площину рiзального iнструменту та розроб-лення автоматизовано! системи позицiювання торця колоди вщносно вщпо-вiдних осей схеми розкрою. О^м того, це питання мае практичне значення, тобто результати його вивчення дадуть змогу прогнозувати частку зменшення об'емного та яюсного виходу очжувано! пилопродукци. У сукупност щ питання е актуальними як для сьогоденних потреб виробництва, так i для проведення подальших наукових дослiджень.
2. Методика визначення виду випиляних пиломатер1ал1в
У процес виведення вiдповiдних математичних сшввщношень ми прийняли такi основнi допущення, якi стосуються теоретичних положень процесу розрахунку схем розкрою колод на пиломатерiали [3, ст. 195]: у поперечному перерiзi будь-яко! колоди впродовж уЫе! 11 довжини е елшс; пло-щини пропилiв е паралельними координатним осям вiдносно верхнього торця колоди; присутне горизонтальне i вертикальне змiщення верхнього торця колоди вщносно вiдповiдних осей координат схеми розкрою; вюь довжини колоди е паралельною вiдповiднiй осi системи координат.
2.1. Розрахунков1 схеми розкрою колоди на пиломатер1али
Внаслiдок розкрою колод хвойних порщ на радiальнi пиломатерiали розвально-сегментним способом з врахуванням горизонтального i вертикального змщень верхнього торця колоди вiдносно вщповщних осей координат схеми розкрою отримаш необрiзнi дошки представимо у виглядiв рис. 1, а
1 Це твердження е справедливим для будь-яких стовбур1в деревини хвойних порщ починаючи з висоти 1.3 м ввд поверхш земл 1 вище. Нижче ввд ще! висоти елштичшсть поперечного перер1зу може бути порушена за рахунок продовження потужно! коренево! системи.
однобiчно o6pÏ3HÎ дошки - рис. 2. На цих рисунках наведено позначення вщ-повщних математичних функцiй, якi описують прийнятi нами допущення. З урахуванням цих функцш та вiдповiдних позначень процес визначення виду пиломатерiалiв, випиляних з розвально1 та сегментних частин колоди, зво-диться до обчислення значення кута ß мiж дотичною до рiчного кiльця та прямою, паралельною пластям дошки.
Рис. 1. Розрахункова схема для визначення виду пиломатерiалiв, випиляних з роз-вально'1 частини колоди, з врахуванням змЩення торця колоди вiдносно осей схеми розкрою: а - загальний вигляд; б - обчислення значення кута Pмiж дотичною до рiчного ктьця та прямою, паралельною пластям дошки
Рис. 2. Розрахункова схема для визначення виду пиломатерiалiв, випиляних з сегментних частин колоди, з врахуванням змЩення торця колоди вiдносно осей схеми розкрою: а - загальний вигляд; б - обчислення значення кута pмiж дотичною до рiчного ктьця та прямою, паралельною пластям дошки
Для виконання вщповщних розрахункiв за твiрну зовнiшнього контура поперечного перерiзу колоди упродовж уЫе! 11 довжини приймемо елшс, який з врахуванням його горизонтального i вертикального змщення вiдносно осей координат схеми розкрою у загальному випадку описуеться таким кано-нiчним рiвнянням
х -Ах V ае ,
+
У -АУ
Л2
= 1
(1)
е . е • • ...
де: а , Ь - вщповщно горизонтальна i вертикальна твош елiпса; х, у - поточ-нi значення вiдповiдних координат; Ах, Ау - горизонтальне i вертикальне змь щення торця колоди вщносно вiдповiдних осей схеми розкрою.
2.2. Розкрш розвально'1 частини колоди на необр1зш пиломатер1али
Як i у попереднш роботi [1], спробуемо перевiрити гiпотезу про те, що горизонтальне i вертикальне змiщення верхнього торця колоди вщносно вщ-повiдних осей схеми розкрою зменшуе вихiд радiальних пиломатерiалiв не тiльки для колод хвойних порщ, у поперечному перерiзi яких е коло, але й елшс з рiзними коефiцiентами елштичность
Для обчислення значення кута радiальностi дошки у будь-якiй точцi посередиш 1х торця, випиляно! з розвально! частини колоди, уважно розгля-немо рис. 1, а. Оскшьки рiчне кшьце будь-якого поперечного перерiзу колоди - це зменшена твiрна зовшшнього його контура, то у загальному випадку будь-яке кшьце (рис. 1, б) можна описати канонiчним рiвнянням елiпса
г к , V
Г к А Л
х; - Ах
V
ае
+
У
уЦ -АУ
V
ье
= 1,1 е т Р'к; ] е п Х'к;к = {1 ^ IV},
(2)
у
де: ае =
Ь
кiльця; х
1 вiдповiдно ]-та горизонтальна та 1-та вертикальна пiвосi рiчного к
ук
конкретнi значення координат точки визначення кута радь
,р>к пр,к
альностi дошки у к-му квадрантi системи координат; ту j, пХ - кшьюсть
розрахункових точок вiдповiдно по осях координат 0Х i 0У, як стосуються розвально! частини колоди, у к-му квадрант системи координат.
З рис. 1, б видно, що значення горизонтально! швос рiчного кшьця з урахуванням (2) можна обчислити за такою формулою, мм
а] = ±-
хк -Ах
\
1 -
Ук-АУ
\2
1 е тР'к;] е пХ'к; к = {1 + IV}.
(3)
ье
Оскшьки ье = ае • ке, то, пiдставивши його у (3), отримаемо, мм
ае =±
( - Ах)
+
к2
Уц -АУ
п
Х'к;к =
; к = {1+IV}.
(4)
Зв'язок мiж i-им значенням вертикально! координати у? у точцi р?,
для яко! визначаемо кут радiальностi дошки, та параметрами рiчного кiльця (2), мае такий вигляд
у? -Ау ± ь? •
1
1 -
г к А V х]-Ах
а? ,
1 € 111
]€ пр/;к = {1 + IV}.
(5)
З рис. 1, б видно, що пряма й е дотичною до поверхнi рiчного кшь-ця поперечного перерiзу колоди у точщ р?, тобто похiдною йу1] / dxk у нiй, яку з урахуванням (5) можна визначити за такою формулою
dyk
dxv
хк -ах
х? ^Р?
()
1 -
х? -Ах
а? ,
.Рк; ; € прк;к = {1 ^ IV}
г,1 € ту,]; ]€ пх
(6)
Пiдставивши у виразi (6) замiсть Ь? значення а? • ке, отримаемо
х? -Ах
а?
1 -
' к А х] -Ах
а? ,
1 € тук;] е пХк;к = {1 IV}.
(7)
Тепер, маючи значення похщно! у точцi р«? , можна обчислити кут мiж
дотичною до рiчного кiльця та прямою, проведеною через цю точку пара-лельно пластям дошки, за такою формулою, град.
Р? = 90° -
а1
= 90° -
аг^
X у
180°
п
тр?; ¡1
п
х?;? -
; к -{I+IV}. (8)
Розглянемо конкретний приклад.
Приклад 1. Номшальний д1аметр верхнього торця колоди становить dн = 440 мм. Колоду розпилюють розвально-сегментним способом на рад1альш пиломате-р1али, товщина яких становить 40 1 32 мм, товщина пропилу - 2.8 мм. Горизонтальне змщення верхнього торця колоди вщносно вертикально! ос становить Ах = -12 мм, а !! вертикальне змщення вщносно горизонтально! ос - Ау = -16 мм. Необхщно обчислити значення купв рад1альносп для кожного з торщв дощок у точках, як1 знахо-дяться на прямих, проведених посередиш !х товщини впродовж ширини з кроком
Аdн = 0.1^н/2.
У наведених нижче таблицях вiдображено результати обчислення зна-чень кутiв радiальностi у рiзних точках посерединi торцiв необрiзних дощок, випиляних з розвально! частини колоди, для рiзних квадрантiв системи координат та значень коефщента елштичностг к?=1.15 - табл. 1; к?=1.00 - табл. 2; к?=0.85 - табл. 3.
Проаналiзувавши дат цих таблиць, а також !х графiчне представлення (рис. 3), можна зробити таю попередш висновки:
• розроблено методику обчислення значень купв рад1альност1 необр1зних пи-
ломатер1ал1в, випиляних з розвально! частини колоди, яка враховуе горизон-
тальне i вертикальне змiщення верхнього торця колоди вiдносно вiдповiдних осей схеми розкрою, а також елiптичнiсть поперечного перерiзу колоди; • значення кутш радаальносп пиломатерiалiв, випиляних з розвально! частини колоди, е меншими для доаметрш колод, ел1птичн1сть яких ке>1, i бтьшими - при ке<1.
Табл. 1. Результати обчислення значень кутiв радiальностiу рiзних точках по-середин торщв необрiзних дощок, випиляних з розвальноИ частини колоди:
гн=220 мм; ке=1.15; ае=204.65 мм; Ье=235.35 мм; Ах = -12 мм; Ау = -16 мм
Значення по ос ординат, мм Значення координат точок рк по ос абсцис, мм
х1 =22.4 х2 =63.0 х^ =22.4 х2У =63.0 х? =-22.4 х21 =-63.0 х111 =-22.4 х211 =-63.(
частка ±У1 град. град. град. град. град. град. град. град.
0,0т11 0,0 19,38 9,16 19,38 9,16 49,32 13,35 49,32 13,35
0,1-гн 22,0 39,87 20,96 -7,51 -3,46 70,10 29,40 -23,57 -5,08
0,2тн 44,0 52,83 31,17 -31,61 -15,76 77,09 41,66 -63,84 -22,55
0,3тн 66,0 60,98 39,58 -47,70 -26,75 80,48 50,56 -74,62 -36,55
0,4т11 88,0 66,37 46,36 -57,71 -35,98 82,47 57,04 -79,19 -46,87
0,5т11 110,0 70,15 51,79 -64,17 -43,46 83,77 61,84 -81,68 -54,34
0,6тн 132,0 72,91 56,17 -68,59 -49,47 84,69 65,50 -83,24 -59,82
0,7тн 154,0 75,02 59,74 -71,75 -54,29 85,37 68,36 -84,31 -63,95
0,8т11 176,0 76,67 62,68 -74,13 -58,20 85,90 70,64 -85,09 -67,14
0,9т11 198,0 78,00 65,13 -75,97 -61,41 86,32 72,51 -85,68 -69,67
1,0тн 220,0 --- --- -77,43 -64,07 --- --- -86,14 -71,70
1,1тн 242,0 — — -78,62 — — — -86,52 -73,38
Табл. 2. Результати обчислення значень кутiв радiальностiу рiзних точках по-середит торщв необрiзних дощок, випиляних з розвальноИ частини колоди:
гн=220 мм; ке=1.00; ае=220.00 мм; Ье=220.00 мм; Ах = -12 мм; Ау = -16мм
Значення по ос ординат Значення координат точок рк по ос абсцис, мм
х1 =22.4 х2 =63.0 х^ =22.4 х2У =63.0 х11 =-22.4 х21 =-63.0 х"1 =-22.4 111 ло г х2 =-63.0
частка ±У1 град. град. град. град. град. град. град. град.
0,0тн 0,0 24,94 12,04 24,94 12,04 56,98 17,42 56,98 17,42
0,1 тн 22,0 47,85 26,87 -9,89 -4,57 74,69 36,69 -29,98 -6,71
0,2тн 44,0 60,17 38,66 -39,14 -20,47 80,17 49,64 -69,62 -28,77
0,3 тн 66,0 67,24 47,55 -55,47 -33,69 82,77 58,12 -78,25 -44,43
0,4тн 88,0 71,70 54,20 -64,46 -43,83 84,29 63,88 -81,78 -54,69
0,5тн 110,0 74,73 59,24 -69,90 -51,41 85,28 67,96 -83,69 -61,52
0,6тн 132,0 76,91 63,13 -73,48 -57,12 85,98 70,99 -84,88 -66,27
0,7тн 154,0 78,56 66,19 -76,00 -61,48 86,50 73,30 -85,69 -69,72
0,8тн 176,0 79,84 68,66 -77,87 -64,89 86,90 75,12 -86,28 -72,32
0,9тн 198,0 80,87 --- -79,30 -67,60 87,22 76,60 -86,73 -74,35
1,0тн 220,0 — — -80,43 -69,81 — — -87,08 -75,96
Примггка: 022 = ш"с&((44,0 - Ау)/(63,0 - Ах))-180°/п = 38.66°;
р51 = агс&((110,0 - Ау)/(22,4 - Ах))-180°/п = 74.73°.
Наведет на рис. 3 графши придатт не тшьки для встановлення значень кут1в рад1альносл у р1зних точках посередиш торщв необр1зних дощок, але й для визначення фактичних розм1р1в рад1альних пиломатер1ал1в, тобто для яких Р > 60°. Наприклад, з рис. 3,а видно, що вщ нео6р1зно! дошки, випи-
ляно! з III i IV квадрантiв (при xjj = xjn = -22.4 мм), необхщно вiдрiзати -10 мм вщ oci 0Х вверх (точка hJI), а також -40 мм вщ oci 0Х вниз (точка hJI1), внаслiдок чого отримаемо двi однобiчно o6pi3Hi повшстю радiальнi дошки.
Табл. 3. Результати обчислення значень Kymie padia^bHocmiу pi3Hux точках по-середин торщв необрiзних дощок, випиляних зрозвальноИ частини колоди:
гн=220 мм; ke=0.85; ае=237.84 мм; Ье=202.16мм; Ах = -12 мм; Ay = -16мм
Значения по ос ординат Значення координат точок pj по ос абсцис, мм
xj =22.4 x2 =63.0 xJV =22.4 x2V =63.0 xj1 =-22.4 x? =-63.0 xj11 =-22.4 x™ =-63.С
частка ±У1 град. град. град. град. град. град. град. град.
0,0т11 0,0 32,77 16,45 32,77 16,45 64,84 23,47 64,84 23,47
0,1 тн 22,0 56,81 35,04 -13,57 -6,32 78,81 45,88 -38,61 -9,25
0,2тн 44,0 67,50 47,91 -48,41 -27,33 82,86 58,44 -74,98 -37,23
0,3 тн 66,0 73,14 56,54 -63,57 -42,70 84,76 65,80 -81,45 -53,61
0,4т11 88,0 76,56 62,48 -70,96 -53,03 85,87 70,49 -84,04 -62,90
0,5 тн 110,0 78,84 66,73 -75,19 -60,04 86,59 73,70 -85,43 -68,60
0,6т11 132,0 80,47 69,89 -77,91 -64,96 87,09 76,02 -86,29 -72,38
0,7тн 154,0 81,68 72,32 -79,79 -68,56 87,47 77,77 -86,88 -75,05
0,8т11 176,0 82,62 ___ -81,17 -71,29 87,76 79,14 -87,31 -77,03
0,9т11 198,0 — — -82,22 -73,42 — — -87,64 -78,55
Рис. 3. Графiчне представлення значень куmiв радiальносmiу рЬних точках посередин торщв необрiзних дощок, випиляних з розвально'1 частини колоди при рiзних коеф^ентах елт-тичностi: а) ke=1.15; б) ke=1.00; в) ke=0.85
Стосовно методики визначення конкретно! ширини однобiчно обрiз-но! дошки, про яку згадувалося вище, то тут необхщно виходити з таких мiр-кувань. Якщо для конкретно! ]-о! необрiзно! дошки задано деяке мтмальне значення кута радiальностi р]™, то, маючи рiвняння (8), можна обчислити
значення ук координати точки рк, у якш значення кута радiальностi буде до-рiвнювати заданому, за допомогою такого спiввiдношення
90° -
аг^
ахк
V I У
180°
п
= рт
90° -
аг^
с . к Л
йхк 1 У
180°
п
-в ^ = 0.0°. (9)
Приклад 2. Нехай для 1-о! дошки при хк = ±22,4 мм задано мЫмальне значення кута рад1альносп Р1^1п = 60,0°. Необхщно обчислити значення ук координати
точки р11 (к = 1,1У ), значення кута рад1альносп у якш буде дор1внювати заданому при р1зних значеннях елштичносп поперечного перер1зу торця колоди. Потр1бно та-кож обчислити вщповщш ширини одноб1чно обр1зних дощок.
Шукане значення ук координати точки р11, у якш значення кута радь
альност буде дорiвнювати заданому, можна визначити з допомогою сшввщ-ношення (9), а саме
90° -
аг^
к
V йхк У
180°
п
-Р1^1п = 0.0° ^ 30° -
аг^
к
ДуЬ ^
V
180°
п
= 0.0°, к = 1,1У.
Для розв'язання цього нелiнiйного рiвняння доцiльно використати числовi методи, якi у процес розв'язання не використовують похiдних, нап-риклад метод дихотоми, метод золотого перерiзу [2, ст. 196] та ш.
Внаслiдок розв'язання цього нелшшного рiвняння встановлено, що при заданому мтмальному значеннi кута радiальностi р^™ = 60,0° шуканi вертикальнi координати набувають таю значення:
№ п/п Квадрант к Абсциса х1, мм Ордината у11 при
ке= 1.15 ке = 1.00 ке = 0.85
1 I 22.4 62.80 43.58 27.05
2 IV 22.4 -94.80 -75.58 -59.05
3 II -22.4 7.82 2.01 -2.99
4 III -22.4 -39.82 -34.01 -29.01
Як бачимо, чим менше значення елштичност поперечного перерiзу торця колоди, тим менше значення у|\ координати точки р|\, мiнiмальне значення кута радiальностi у якiй буде дорiвнювати заданому.
Тепер, маючи конкретш значення у11 та обчисливши за формулою (5) значення половини ширини необрiзноl дошки, можна визначити ширину од-нобiчно обрiзноl дошки, для яко! усi значення кутiв радiальностi будуть бшь-шими вiд 60°. Зрозумшо, чим менше значення елштичност поперечного пе-рерiзу торця колоди, тим менше значення у^ координати точки р^, мтмаль-не значення кута радiальностi у якш дорiвнюe заданому, тим ширшими будуть однобiчно обрiзнi дошки.
2.3. Розкрш сегментних частин колоди на одноб1чно обр1зн1 пиломатер1али
Для обчислення значення кута радiальностi дошки у будь-якш точцi посерединi И торця, випиляно! з сегментних частин колоди, уважно розгляне-мо рис. 2, а. Як i для розвально! частини колоди рiчне кiльце будь-якого и по-
перечного перерiзу (рис. 2, б) у загальному випадку можна описати канонiчним рiвнянням елiпса
к
Ук -Ау
V
Л -к
К у
хк -Ах
2
1 У
= 1, ]епХк;1 етук; к = {I + IV},
(10)
• ее • • • • ...
де: Ь1, - вiдповiдно 1-та горизонтальна та 1-та вертикальна пiвосi рiчного кiльця; ук, х« - конкретш значення координат точки визначення кута радь
• | • с к с к * *
альностi дошки у к-му квадрантi системи координат; п^1, ту - кiлькiсть
розрахункових точок вщповщно по осях координат 0У i 0Х, якi стосуються сегментних частин колоди, у к-му квадрант системи координат.
З рис. 2, б видно, що значення горизонтально! швос рiчного кiльця з урахуванням (10) можна обчислити за такою формулою, мм
ье=±-
1
^ АУ е пХхк1;1 е тук; к = {I + IV}.
1 -
( к А V
хч -Ах
(11)
а
: у
Оскшьки ае = ье/ке, то, поставивши його у (11), отримаемо, мм
ье = ^(ке .(хк -Ах))2 + ( -Ау)2, ] е пХх^!; 1 е т ук; к = {I + IV}. (12)
Зв'язок мiж ]-им значенням вертикально! координати х« у точщ р«,
для яко! визначаеться кут радiальностi дошки, та параметрами рiчного кiльця (10), мае такий вигляд
4=Ах ± а1 ^
1 -
Ге пХХк1; 1 е ту,к;к = {I + IV}. (13)
V ь У
З рис. 2, б видно, що пряма й ^I е дотичною до поверхнi рiчного кшь-ця поперечного перерiзу колоди у точщ р«, тобто е похщною dx|k / аук у нiй, яку з урахуванням (13) можна визначити за такою формулою
ук -Ау
ае
у« ^р«
(ье )
1-
' у^ ^2 V ье у
С,к;; е тс,к;к = {I + IV}. (14)
, Iе пх,1;1 е ту
Пiдставивши у виразi (14) замють ае значення ье /ке, отримаемо
ах?
аук
ук -Ау
у«
ке. ье
1-
2
ук-Ау V ье у
е пХхкк; 1 е тук;к = {I + IV}. (15)
1
Тепер, маючи значення похщно! у точщ рк, можна обчислити кут мiж
дотичною до рiчного юльця та прямою, проведеною через цю точку та пара-лельно пластям дошки, за такою формулою, град.
рк = 90° -
а=
= 90° -
аг^
с. ^ йук
180°
п
е пХхк;1 е ш^к;к = {1 IV}. (16)
Розглянемо конкретний приклад. Для обчислення використаемо по-чатковi данi з попереднього прикладу.
У наведених нижче таблицях вщображено результати обчислення зна-чень кутiв радiальностi у рiзних точках посерединi торщв однобiчно обрiзних дощок, випиляних з сегментних частин колоди, для рiзних квадранпв системи координат та значень коефщента елiптичностi: ке=1.15 - табл. 4; ке=1.00 -табл. 5; ке=0.85 - табл. 6.
Табл. 4. Результати обчислення значень кутiв радiальностiу рiзних точках посередит торщв однобiчно обрiзних дощок, випиляних з сегментних частин колоди: гн = 220 мм; ке = 1.15; ае = 204.65 мм; Ье = 235.35 мм; Ах = -12 мм; Ау = -16
мм; АХ?" = 82.60 мм
Значення по
Значення координат точок рк по ос ординат, мм
ос1 абсцис У1 = ь22,4 У2| = 63,0 Уз| = ь99,4 У41 =±135,8 У51 =±172,2 Уб| =±208,6
частка Х|, мм I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, °
0,38-гн 82,6 72,94 67,64 57,73 49,77 47,31 38,98 39,49 31,59 33,61 26,39 — ---
0,5-гн 110,0 76,61 73,50 63,91 58,64 54,43 48,32 46,75 40,49 40,61 34,55 — ---
0,6-гн 132,0 78,60 76,40 67,47 63,54 58,79 53,98 51,44 46,27 --- --- — ---
0,7-г11 154,0 80,08 78,44 70,21 67,18 62,27 58,43 --- --- — --- — ---
0,8-г11 176,0 81,22 79,96 72,37 69,99 — --- — --- — --- — ---
0,9-гн 198,0 --- --- --- — --- — --- --- — --- — ---
частка Х|, мм II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, °
-0,38-гн -82,6 87,07 86,08 69,41 63,28 56,31 48,23 46,24 37,93 38,69 30,87 33,01 25,86
-0,5-г11 -110,0 87,73 87,17 73,76 70,07 62,67 57,24 53,41 47,25 45,93 39,68 39,95 33,94
-0,6-г11 -132,0 88,08 87,69 76,14 73,50 66,35 62,28 57,83 52,95 50,64 45,45 — ---
-0,7-гн -154,0 88,33 88,05 77,92 75,95 69,20 66,05 61,38 57,46 54,57 50,25 — ---
-0,8-гн -176,0 88,53 88,31 79,30 77,77 71,46 68,97 64,27 61,09 --- --- — ---
-0,9-гн -198,0 88,68 88,51 80,39 79,18 73,29 71,27 — — --- — --- —
Проанашзувавши даш цих таблиць, а також 1х графiчне представлення (рис. 4), можна зробити таю попередш висновки:
• розроблено методику обчислення значень купв рад1альност1 одноб1чно об-р1зних пиломатер1ал1в, випиляних з сегментних частин колоди, яка враховуе горизонтальне 1 вертикальне змщення верхнього торця колоди ввдносно вщ-повщних осей координат схеми розкрою, а також враховуе елштичтсть поперечного перер1зу колоди;
• значення куив рад1альност1 пиломатер1ал1в, випиляних з сегментних частин колоди, е бшьшими для д1аметр1в колод, елштичтсть яких ке>1, 1 меншими -при ке<1.
Табл. 5. Резульmаmи обчислення значень Kymie радiальносmiу рiзних mочках по-середиш mop^e однобiчно обрiзних дощок, випиляних з сегменmних часmин ко-лоди: гн = 220 мм; ke = 1.00; ае = 220.00 мм; Ь" = 220.00 мм; Ax = -12 мм; Ay = -16 мм;
AdXm = 82.60 мм
Значення по ош абедш Значення координат точок pik по ош ординат, мм
Уч = t22,4 У^ = t63,0 У^ = t99,4 У^ =±135,8 У^ =±172,2 У6j =±208,6
частка xj, мм I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, °
0,38-rH 82,6 67,91 61,46 50,13 41,79 39,34 31,46 31,93 24,94 26,69 20,56 — —
0,5 •r11 110,0 72,53 68,60 57,08 51,13 46,59 40,34 38,79 32,85 --- --- --- —
0,6-r11 132,0 75,07 72,26 61,25 56,64 51,29 46,12 43,49 38,33 --- --- --- —
0,7-rH 154,0 76,98 74,87 64,55 60,91 55,19 50,90 --- --- --- --- — ---
0,8-rH 176,0 78,46 76,82 67,21 64,28 — --- --- --- --- — --- ---
0,9^rH 198,0 79,64 78,34 --- --- --- --- --- --- --- --- — ---
чаcтка xj, мм II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, °
-0,38^rH -82,6 86,13 84,82 63,58 56,35 48,60 40,25 38,30 30,51 31,20 24,32 26,16 20,13
-0,5^rH -110,0 87,00 86,26 68,93 64,38 55,64 49,60 45,52 39,28 37,99 32,10 32,35 26,97
-0,6^rH -132,0 87,46 86,95 71,92 68,61 59,92 55,20 50,24 45,05 42,67 37,53 — ---
-0,7^rH -154,0 87,79 87,42 74,19 71,69 63,32 59,57 54,18 49,85 46,74 42,27 — ---
-0,8 •r11 -176,0 88,05 87,77 75,96 74,01 66,08 63,04 57,49 53,85 --- --- --- —
-0,9^ -198,0 88,25 88,03 77,38 75,82 68,34 65,85 — --- --- — --- —
-1,0^rH -220,0 88,42 88,24 78,55 77,27 — — — — — — — —
Примггка:
Î52 = arctg((110,0 - Ax)/(63,0 - Лу)>1807п = 57.08°; Î83 = arctg((154,0 - Ax)/(99,4 - Лу)>1807п = 55.19°.
Табл. 6. Резyльmаmи обчислення значень Kymie pадiальнoсmiу piзних moчках по-середиш mopцiв oднoбiчнo oбpiзних дощок, випиляних з сегменmних часmин ко-лоди: rH = 220 мм; ke = 0.85; ае = 237.84 мм; Ь" = 202.16 мм; Ax = -12 мм; Ay = -16 мм;
AX11 = 82.60 мм
Значення по ош aбcциc Значення координат точок pik по ош ординат, мм
Уч = t22,4 У^ = t63,0 У^ = t99,4 У^ =±135,8 У^ =±172,2 У6j =±208,6
чacткa xj, мм I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, ° I, ° IV, °
0,38-rH 82,6 60,67 53,03 40,87 32,85 30,64 23,85 24,24 18,57 — — — —
0,5 •r11 110,0 66,46 61,53 48,13 41,87 37,37 31,53 30,14 25,01 --- --- --- —
0,6^ 132,0 69,74 66,11 52,79 47,66 42,04 36,92 34,43 29,73 --- --- --- —
0,7^rH 154,0 72,25 69,48 56,63 52,40 46,10 41,64 --- --- --- --- — ---
0,8^rH 176,0 74,21 72,04 59,82 56,31 49,65 45,76 — --- --- — --- —
0,9^rH 198,0 75,80 74,05 62,49 59,55 — --- --- --- --- — --- ---
1,0^rH 220,0 77,10 75,67 --- --- --- --- --- --- --- --- — ---
чacткa xj, мм II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, ° II, ° III, °
-0,38^rH -82,6 84,65 82,85 55,49 47,34 39,34 31,45 29,71 23,06 23,63 18,08 19,54 14,83
-0,5^rH -110,0 85,85 84,84 61,93 56,42 46,58 40,33 36,34 30,58 29,44 24,38 — ---
-0,6-rH -132,0 86,48 85,78 65,69 61,54 51,28 46,11 40,97 35,89 33,67 29,03 — ---
-0,7^rH -154,0 86,95 86,43 68,60 65,39 55,19 50,89 45,03 40,58 37,52 33,30 — ---
-0,8 •r11 -176,0 87,30 86,91 70,91 68,36 58,45 54,86 48,59 44,68 --- --- --- —
-0,9^ -198,0 87,58 87,27 72,79 70,72 61,20 58,18 51,71 48,28 --- --- --- —
-1,0^rH -220,0 87,81 87,56 74,34 72,63 63,55 60,97 --- --- --- --- --- ---
-1,brH -242,0 — 87,79 — 74,21 — — — — — — — —
Тепер спробуемо проаналiзувати отриманi результати розкрою сег-ментних частин колоди при наявност горизонтального i вертикального змь щення верхнього торця колоди вщносно вiдповiдних осей схеми розкрою за даними табл. 4-6 i порiвняти 1х з результатами, отриманими в робот [1]. Результати порiвняння вщобразимо на вiдповiдних дiаграмах (рис. 4).
90 85 80 75 70 65
Р, град. XI =22,4 мм
____ N
И/ г-- БЗ
С \
ч \ ч1 к III
\ ч1У X ММ
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Р, град. Х| =22,4 мм
85 80 75 70 65 60 55 50 45
Р, град. х2=63,0 ММ
1— \ ч
; \ V II
\ \НТ
" \ N \ Б' }
\ I
\ ч тл г
1 С мм
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Р, град. Х2=63,0 ММ
ц 1—""" и---"; ____1
К ; \ БЗ чШ
I
\ \1У 1 £ ММ
90 80 70 60 50
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Р, град. XI =22,4 мм
I к-—
чШ
и « \ 4
\ \ ЛУ \БЗ 1 {, мм
80 70 60 50
40 30
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Р, град. Х2=63,0 ММ
II ______
А т
\ чШ
I
41 V 1 £ мм
75 70 65 60 55 50 45 40 35
70 60 50
40 30
60 50 40 30 20
Р, град. х3=99,4 мм
К
\ л
\ТП
\ \1 }3
\ I
\ 4 тл
Ч 1 V X ММ
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Р, град. х3=99,4 мм
'г , у..—1 к 1
\ чШ
Г \1
ч!У 1 {, мм
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Р, град. х3=99,4 мм
1
1 Г ) 1 П
у Л чШ
_ \ чБЗ
ч!У 1 {, мм
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,38 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Рис. 4. Дiаграми порiвняння результат1в розкрою сегментное частини колоди при наявностi горизонтального i вертикального змщення верхнього торця колоди вiдносно вiдповiдних осей схеми розкрою i без нього при риних коеф^ентах елттичност^ а) ке = 1.15; б) ке = 1.00; в) ке = 0.85 (1-1У- в1дпов1дш координатш
четверт1, БЗ - без змщення)
З рис. 4 видно, що змщення верхнього торця колоди вщносно вщпо-вщних осей схеми розкрою для сегментних частин колоди значно впливае на змшу значень кутв радiальностi дощок, розташованих ближче до осей схеми розкрою, i навпаки, мало впливае, коли розташоваш дальше вщ них.
Висновки
1. Розроблено методику обчислення значень кутв радiальностi пило-матерiалiв у будь-якш точщ впродовж ширини 1х торщв внаслщок розкрою колод хвойних порщ розвально-сегментним способом. Основна 11 вщмшшсть вщ наявних полягае в тому, що базуеться на таких теоретичних положеннях процесу розрахунку схем розкрою: у поперечному перерiзi будь-яко! колоди впродовж уЫе! 11 довжини е елшс; площини пропилiв е паралельними коор-динатним осям вщносно верхнього торця колоди; присутне горизонтальне i
вертикальне змщення верхнього торця колоди вiдносно вщповщних осей координат схеми розкрою; вiсь довжини колоди е паралельною вiдповiднiй осi системи координат.
2. Розроблено методику визначення конкретно! ширини дошки, у яюй мiнiмальне значення кута радiальностi буде не менше заданого (нормативного), яка враховуе горизонтального i вертикального змiщення верхнього торця колоди вщносно вiдповiдних осей координат схеми розкрою. Ця методика дае змогу для будь-якого пиломатерiалу, випиляного з довшьного мюця розваль-но! чи сегментно! частини колоди, з достатньою точнiстю встановити його вид - радiальний, радiально-тангентальний чи тангентальний, а також обчис-лити штегральне значення вiдповiдного кута.
Лггература
1. Грицюк Ю.1., Яцишин С.1. Щодо методики визначення виду випиляних пиломатерь атв// Наук. вюник НЛТУ Укра!ни: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2007, вип. 17.5. -С. 88-101.
2. Калиткин Н.Н. Численные методы. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. - 512 с.
3. Пижурин А.А., Розенблит М.С. Исследование процессов деревообработки. - М.: Лесн. пром-сть, 1984. - 232 с.
УДК 681.5 Доц. Р.Я. ОрЫовський, канд. техн. наук;
ст. викл. М.М. Мисик; студ. Б.В. Чикалюк - НЛТУ Украти, м. Льв1в
СИНТЕЗ ПРОГРАМНО-АПАРАТНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ПРОМИСЛОВИМ РОБОТОМ
Розглядаються питання застосування сучасних методiв синтезу програмно-апа-ратного забезпечення систем керування промисловими роботами з метою тдвищен-ня ефективност функцюнування автоматизованих виробничих систем на тдпри-емствах люопромислового комплексу.
Assoc.prof. R.Ya. Orikhovsky;M.M. Mysyk; stud. B. V. Chykaliuk-
NUFWT of Ukraine, L'viv
Synthesis software and apparatus of computer control systems
of the industrial robot
The problems of usage of modern methods of synthesis software and apparatus of computer control systems of the industrial robot for increase of efficiency of the automated manufacturing systems on firms of a timber industry complex are esteemed.
Абсолютно нов1 можливост у люопромисловому комплекс вщкрили гнучю автоматизоваш системи i робототехшчш комплекси, призначеш для роботи в умовах динамiчного сершного та дрiбносерiйного виробництва. Застосування промислових роботв, технолопчного обладнання з числовим програмним керуванням та ПЕОМ дае змогу виршити проблему комплексно! автоматизацн багато номенклатурного виробництва в умовах ринково! еконо-мжи. Промисловi роботи у складi виробничих систем виконують таю операций встановлення заготовок у робочш зош гнучких виробничих модулiв; зт-мання оброблених деталей з укладанням !х на транспортер або нагромаджу-
