РОССИЙСКИЕ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ ВТОРОЙ ПОЛОВИНЫ XIX ВЕКА Текст научной статьи по специальности «История и археология»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2020 Математика. Механика. Информатика Вып. 2(49)

История

физико-математических наук

УДК 531/534 (091)); 531/534 (092)

Российские механики и математики второй половины XIX века

В. И. Яковлев

Пермский государственный национальный исследовательский университет Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15 [email protected]; (342) 239 62 98

Краткий очерк развития механики и математических наук в российских вузах второй половины XIX века.

Ключевые слова: российское министерство просвещения; учебные округа; университеты; институты; Петербургская академия наук.

БО!: 10.17072/1993-0550-2020-2-76-90

Работы по механике, начатые в первой половине XIX в. [8], получили естественное продолжение и развитие во второй половине века.

1. П.Л. Чебышёв

Одним из самых известных отечественных математиков и механиков XIX в. был Пафнутий Львович Чебышёв.

Пафнутий родился 16 мая 1821 г. в с. Окато-во Калужской губернии в семье дворянина, богатого землевладельца, участника войны 1812 г. и взятия Парижа (в 1814 г.) Л.П. Чебышёва. В 1832 г. семья переехала в Москву. Начальное образование Пафнутий получил в семье, и его дальнейшее образование происходило под руководством лучших московских учителей, обучавших его на дому. В 1837 г. Пафнутий Львович начал изучение математики в Московском университете. Его наставником стал профессор Н.Д. Брашман. В 1841 г. Чебышёв окончил университет и, несмотря неожиданно возникшие в семье материальные трудности (отец был разорен), он продолжил

© Яковлев В. И., 2020

занятия наукой и в 1846 г. защитил магистерскую диссертацию.

В следующем году он переехал в Петербург, где получил место адъюнкт-профессора Петербургского университета и вскоре подружился с В.Я. Буняковским, О.И. Сомовым и всей его семьей. Для получения права чтения лекций Чебышёву пришлось защитить еще одну магистерскую диссертацию, а в 1850 г., после защиты в 1849 г. докторской диссертации "Теория сравнений", он получил должность профессора университета. В его обязанности входило чтение лекций по теории чисел, высшей алгебре, геометрии, теории эллиптических функций, теории вероятностей и практической механике.

Во время командировки в Великобританию, Францию и Бельгию (в 1852 г.) Чебышёв познакомился со многими известными учеными (О. Коши, Ж. Лиувилль, Л. Фуко, Ш. Эрмит, Дж. Сильвестр, А. Кэли и другими), их трудами и получил новый импульс для творческого развития своих научных планов. И уже в следующем, 1853 г. академики П.Н. Фусс, В.Я. Струве, Б.С., Якоби, В.Я Буняков-ский представили П.Л. Чебышёва к избранию в адъюнкты Петербургской Академии наук. Через три года он был избран экстраординарным академиком, а еще через три года, по рекомендации академиков В.Я. Буняковского,

М.В. Остроградского, Э.Х. Ленца, Б.С. Якоби, А.Я. Купера и О.В. Струве, - ординарным академиком.

Научное наследие П.Л. Чебышёва было весьма разнообразным, но наиболее выдающиеся результаты были получены в теории чисел, теории вероятностей, теории ортогональных многочленов, теории равномерных приближений, ТММ и математической теории синтеза механизмов. Важной особенностью его творчества было сочетание сугубо теоретических научных интересов с конкретными практическими задачами. К числу последних относились проблемы баллистики, проблемы создания разнообразных механизмов для преобразования движений (вращательного - в поступательное, вращательного - в другое вращательное, поступательного - во вращательное и другие).

После Крымской войны в российской артиллерии был начат переход к использованию нарезных орудий и продолговатых снарядов. К решению новых баллистических проблем были привлечены ученые, в числе которых был и П.Л. Чебышёв. Выполняя это поручение, он получил приближенную формулу дальности полета снаряда, спроектировал несколько типов снарядов, и разработал методы интерполирования траекторий, позволившие создать таблицы стрельбы. За эти работы в 1859 г. Чебышев был награжден орденом, а в 1870 г. он был избран почетным членом Артиллерийской академии (с 1867 г. он был членом Главного артиллерийского управления).

Интерес к проблемам ТММ появился у П.Л. Чебышёва после знакомства с работами Г. Монжа, Ж. Ашетта, А. Бетанкура, Х.М. Ланца, А. Гениво, Ж.В. Понселе, Р. Виллиса. Ближе к середине века на смену этим работам описательного содержания появились исследования Ф. Савари, Т. Оливье, М. Шаля, получившие название "кинематической геометрии". Основной вклад в ТММ (в механику) П.Л. Чебышёва состоит в конструировании новых механизмов и создании общих аналитических методов исследования механизмов на основе их научно обоснованной классификации. Многие шарнирно-рычажные механизмы были предназначены для преобразования вращательного движения "кривошипа" в поступательное движение "ползуна". Подобные механизмы были важной частью паровых машин, широко использовавшихся в XIX в.

Большинство изобретателей, включая Дж. Уатта, подбирали размеры частей своих механизмов эмпирически. Это приводило к значительным энергетическим потерям и частым поломкам механизмов из-за неизбежно возникающих в деталях машин внутренних напряжений, деформаций растяжения или сжатия.

В ТММ существуют две основные задачи: 1) анализ существующего механизма и 2) синтез (проектирование) нового механизма по заданным условиям его работы. К задачам анализа относятся определение геометрических параметров (траекторий точек), а также расчет кинематических и динамических характеристик элементов механизма (линейных и угловых скоростей и ускорений, величин сил, моментов, давлений, включая динамические реакции пар). Задача синтеза значительно сложнее и важнее для практики. Как и задача анализа, она может быть геометрического, кинематического или динамического характера.

П.Л. Чебышёвым создано новое направление в синтезе механизмов, получившее название "метрического синтеза по Чебышё-ву". Его суть сводится к следующему: если механизм данного простейшего типа удовлетворяет поставленным условиям только приближенно, то необходимо подобрать его размеры так, чтобы наибольшая получающаяся погрешность была наименьшей из всех возможных для механизмов данного типа. Решение этой задачи дает созданная П.Л. Чебышё-вым теория наилучшего приближения функций.

Многочисленные статьи и книги П.Л. Чебышёва по теории чисел, по математическому анализу, по теории вероятностей, теории приближения функций, геометрии, ТММ принесли ему и российской науке мировую известность. Он изобрел более 40 новых механизмов, во Всемирных выставках участвовали, сконструированные им, паровая машина (1876, Филадельфия), "стопоходящая машина" (1878, Париж), "самокатное кресло", "автоматический арифмометр", механизмы для сортировки зерна и преобразования движений (1893, Чикаго).

Его ученики и последователи, среди которых были известные академики А.А. Марков, Н.Я. Сонин, А.М. Ляпунов, профессора Петербургских вузов, составили знаменитую во второй половине XIX в. Петербургскую математическую школу П.Л. Чебышёва.

Пафнутий Львович Чебышёв работал в Петербургском университете до 1882 г., но свое научное творчество он не прерывал до самой кончины 8 декабря 1894 г. Его имя сейчас носят многие математические объекты (уравнение, неравенство, бином, функция, механизмы, ...), научные премии и награды, кратер на Луне, астероид, улицы многих российских городов. Почетный член 25 самых авторитетных в мире Академий наук и научных обществ, он был удостоен нескольких российских орденов и французского ордена "Почетного легиона". Но еще важнее то, что его работы вошли в золотой фонд мировой науки и получили дальнейшее развитие в творчестве многих российских и зарубежных ученых XX в.

2. И. А. Вышнеградский

и его ученики

Известным петербургским механиком был Иван Алексеевич Вышнеградский

(1832-1895). Иван Андреевич родился 1 января 1832 г. в Вышнем Волочке. В 1845 г. окончил Тверскую духовную семинарию, в 1851 г. - физико-математический факультет Главного педагогического института (с серебряной медалью). В институте он изучал физику под руководством Э.Х. Ленца, математические науки - под руководством М.В. Остроградского. После института он преподавал математику в кадетском корпусе и продолжал научную работу под руководством М.В. Остроградского. Итогом научных исследований стала защита в 1854 г. в Петербургском университете магистерской диссертации ("О движении системы материальных точек, определяемой полными дифференциальными уравнениями", оппонентами были П.Л. Чебышёв и О.И. Сомов). Далее (до 1859 г.) он работал преподавателем математики и механики в Михайловском артиллерийском училище и Артиллерийской академии.

В 1859-1862 гг., как претендент на звание и должность профессора и в соответствии с традициями того времени, он был в заграничной командировке (Германия, Франция, Бельгия, Великобритания) для пополнения своего научного багажа и установления научных связей. По возвращении в Петербург И.А. Вышнеградский был утвержден в должности профессора Артиллерийской академии и Тех-

нологического института. Иван Алексеевич был не только теоретиком, но и талантливым инженером-конструктором, предпринимателем, организатором и государственным деятелем. С 1869 г. он был членом правлений различных обществ (и стал миллионером), в 1875-1880 гг. - директором Петербургского технологического института, с 1886 г. - членом Государственного совета и Комитета финансов, с 1887 по 1892 гг. - министром финансов. В 1888 г. И.А. Вышнеградский был избран почетным академиком Петербургской академии наук.

Своей педагогической деятельностью И.А. Вышнеградский стал главою целого поколения отечественных инженеров-машиностроителей. Среди его учеников можно назвать Н.П. Петрова (1836-1920) и В.Л. Кир-пичева (1845-1913). Николай Павлович Петров в студенчестве был учеником М.В. Остроградского, но свою инженерную деятельность начал под руководством И.А. Выш-неградского. Николай Павлович известен как основоположник гидродинамической теории смазки, автор более 80 научных работ, профессор Петербургского технологического института (с 1871 г.), лауреат Ломоносовской премии (1884), заместитель министра путей сообщения (с 1893 г.), почетный член Петербургской академии наук (с 1894 г.), Председатель Русского технического общества (18961905), член Государственного совета (с 1900 г.), инженер-генерал-лейтенант. Он был удостоен многих научных и государственных наград и званий.

Выпускник Михайловской артиллерийской академии Виктор Львович Кирпичев известен как профессор Петербургского технологического (1870-1884) и Петербургского политехнического институтов (1903-1913), как основатель и первый директор Харьковского технологического института (1885-1898) и Киевского политехнического института (18981902), как автор многих работ по теоретической механике, сопромату, строительной механике, ТММ и популяризатор механики. Его книги: "Основания графической статики" (1902), "Лишние неизвестные в строительной механике" (1903), "Беседы о механике" (1907) - неоднократно переиздавались.

Как ученый И.А. Вышнеградский считается основоположником отечественной школы теории автоматического регулирования. Известно, что первый автоматический

регулятор был создан русским изобретателем И.И. Ползуновым для его "огнедействующей машины" (1765). Но это был регулятор поплавкового типа. Через 19 лет Дж. Уатт запатентовал свой центробежный регулятор, практическое действие которого было достаточно ненадежным. Статические и динамические физико-математические модели, предложенные И.А. Вышнеградским, позволили понять и устранить многие дефекты центробежных регуляторов. Продолжателями этого направления исследований стали многие отечественные и зарубежные ученые: Н.Е. Жуковский (1847-1921), Я.И. Грдина (1871-1931), А.И. Сидоров (1866-1931), А. Стодола (1859-1942) и многие другие.

3. В.Г. Имшенецкий, Д.К. Бобылев, А.А. Ляпунов, Н.Е. Жуковский, С.В. Ковалевская, И.В. Мещерский

Известным российским специалистом по теоретической механике был Василий Григорьевич Имшенецкий (1832-1892). Василий Григорьевич родился в семье врача Ижевского оружейного завода Вятской " ^ губернии. После переезда семьи в Казань, Василий учился в казанской гимназии и затем поступил на математическое отделение физико-математического факультета Казанского университета. После окончания в 1853 г. факультета (со степенью кандидата и золотой медалью), он был оставлен в его родной гимназии для работы в качестве преподавателя математических наук и продолжил, начатую еще в студенчестве, научную деятельность под руководством известного тогда механика, математика и физика, профессора Александра Фёдоровича Попова. В 1860 г. В.Г. Имшенец-кий был приглашен А.Ф. Поповым для чтения лекций по его кафедре, а в 1862-1864 гг. он был командирован за границу. В Парижском университете он слушал лекции по математической физике, теории упругости Габриеля Ламе (1795-1870), в Коллеж де Франс и Высшей нормальной школе - по теории потенциала, дифференциальным уравнениям и аналитической механике Жозефа Луи Франсуа Бертрана (1822-1900) и Жозефа Альфреда Серре (18191885), в Политехнической школе - лекции Жо-зефа Лиувилля (1809-1882) и Жана Мари Кон-стана Дюамеля (1797-1872).

Вскоре после возвращения в Казань Василий Григорьевич сдал магистерские экзамены, защитил диссертацию, которую писал во время парижской командировки, и был утвержден приват-доцентом кафедры математики Казанского университета. В 1868 г., после защиты докторской диссертации, он был утвержден в должности профессора, однако в 1871 г. был вынужден покинуть кафедру. В следующем году он получил приглашение занять должность профессора кафедры теоретической механики Харьковского университета. В этой должности В.Г. Имшенецкий состоял до переезда в 1882 г. в Петербург. Переезд был связан с тем, что в 1881 г., по инициативе академиков П.Л. Чебышёва, и В.Я. Бу-няковского, он был избран академиком Петербургской академии наук. В начале мая 1892 г. В.Г. Имшенецкий был назначен профессором Технологического института, но 5 июня 1892 г. он скоропостижно скончался.

Многие научные публикации В.Г. Имше-нецкого относятся к небесной механике (он решил задачу Ж.Г. Дарбу (1842-1917) определения величины силы притяжения Солнца), интегрированию дифференциальных уравнений механики (Гамильтона. Гамильтона-Якоби), доказательству правила параллелограмма. Но не менее значительной была его педагогическая и организаторская деятельность по созданию математических обществ в Казанском и Харьковском университета, по популяризации в России механики и математических наук.

Все выпускники физико-математического факультета Петербургского университета, учившиеся в конце XIX - начале XX вв., с уважением вспоминали профессора Дмитрия Константиновича Бобылева (1842-1917).

Д.К. Бобылев родился в Харьковской губернии в генеральской семье, и отец мечтал видеть его офицером. Окончив в 1860 г. кадетский корпус, а затем Михайловскую артиллерийскую академию (1862), Дмитрий получил направление в гвардейскую конную артиллерию, но после 1864 г. отказался от продолжения военной карьеры. В 1866-1867 г., на правах вольного слушателя, он посещал лекции по математике и физике в Петербургском университете, сдал экзамены на степень кандидата и был оставлен для подготовки к профессорскому званию.

В 1871 г., после защиты первой диссертации (1870), Дмитрий Константинович получил должность приват-доцента, в 1873 г. стал магистром физики, а в 1876 - доцентом кафедры механики (после отставки О.И. Сомова). Но уже через два года он был избран экстраординарным профессором (одновременно и профессором механики Института путей сообщения), а в 1886 г. - ординарным профессором Петербургского университета. Д.К Бобылев был талантливым педагогом, автором учебников по теоретической механике, гидростатике, теории упругости. Особенно популярен был его "Курс аналитической механики" (т. 1-2. СПб.; 1880-1884).

Как ученый-механик, член-корреспондент Петербургской академии наук, он был известен трудами по физике и гидродинамике: рассмотрел гидродинамическое давление жидкости; методом Кирхгофа получил решение задачи о давлении струйного потока на стенки обтекаемого клина; дал оригинальную формулировку теоремы живых сил для вязкой жидкости и обобщение теоремы Кориолиса на случай подвижной среды. Учениками и последователями Д.К. Бобылева были многие известные ученые и инженеры, наиболее знаменитыми из которых стали А.М. Ляпунов, И.В. Мещерский и Г.К. Суслов.

После переезда В.Г. Имшенецкого в Петербург кафедра механики Харьковского университета четыре года оставалась вакантной. В 1885 г. ее занял Александр Михайлович Ляпунов (1857-918).

Дворянская семья Ляпуновых жила в Казани. Там отец Александра Михайловича окончил гимназию, затем (в 1839 г.) физико-математический факультет Казанского университета (со степенью кандидата и серебряной медалью) и был оставлен в нем для работы в качестве преподавателя астрономии. В 1850 г. М.В. Ляпунов был назначен директором университетской астрономической обсерватории, но в 1855 г. он был вынужден покинуть университет. Семья переехала в Ярославль, Михаил Васильевич был назначен директором Демидовского лицея и всех училищ Ярославской губернии. Здесь в Ярославле и родился его старший сын Александр - будущий знаменитый математик и механик.

Начальное образование Александр и его братья получили в семье, а через два года после смерти отца (в 1868 г.) семья переехала в Нижний Новгород, и Александр продолжил образование в Нижегородской гимназии. После окончания гимназии (в 1876 г., с золотой медалью) он стал студентом физико-математического факультета Петербургского университета. В студенческие годы А.М. Ляпунов слушал лекции Д.И. Менделеева (1834-1907), И.М. Сеченова (1829-1905), АН. Коркина (1737-1908), К.А. Поссе (1847-1928), Е.И. Золотарёва (1847-1878), но наибольшую роль в его судьбе сыграли П.Л. Чебышёв и Д.К. Бобылев, ставшие его научными руководителями.

В год окончания университета (1880) А.М. Ляпунов был удостоен золотой медали за работу по гидростатике (в 1881 г. она была опубликована в двух статьях) и по рекомендации научного руководителя Д.К. Бобылева был оставлен на кафедре механики для подготовки к профессорскому званию. В 1882 г., после сдачи Ляпуновым магистерских экзаменов, П.Л. Чебышёв предложил ему тему будущей магистерской диссертации - исследование эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости. Предложенная тема диссертации была продолжением исследований Клеро, Лиувилля, Римана, Томсона, Тэта, посвященных фигурам равновесия вращающейся жидкости. Магистранту предстояло установить, какие, кроме эллипсоида, возможны формы равновесия при увеличении угловой скорости вращения жидкости.

В 1884 г. состоялась защита диссертации "Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости" и в следующем году А.М. Ляпунов был утвержден в должности приват-доцента Петербургского университета. Однако вскоре пришло предложение занять кафедру механики Харьковского университета, и он переехал в Харьков.

В 1886 г. Александр Михайлович женился на Наталье Рафаиловне Сеченовой, которая приходилась ему двоюродной сестрой (была дочерью родной сестры его отца, которая была женой Р.М. Сеченова - старшего брата знаменитого физиолога И.М. Сеченова).

Харьковский период жизни А.М. Ляпунова оказался до предела заполненным научной и преподавательской деятельностью. До 1890 г. ему пришлось читать все лекционные курсы и вести все практические занятия ка-

федры механики. Но, несмотря на очевидную учебную перегрузку, он не мог прервать свою научную деятельность. Опубликовав серию статей по устойчивости движения механических систем, теории потенциала и движению твердого тела в жидкости, в сентябре 1892 г. он защитил в Московском университете докторскую диссертацию "Общая задача об устойчивости движения" (оппонентами были профессора Н.Е. Жуковский и Б.К. Млодзеевский).

После защиты диссертации Александр Михайлович получил (в 1893 г.) должность ординарного профессора Харьковского университета. В декабре 1900 г. Петербургская Академия наук избрала А.М. Ляпунова членом-корреспондентом. А через год, после избрания его в мае 1902 г. ординарным академиком по кафедре прикладной математики, остававшейся вакантной после смерти П.Л. Чебышёва, Александр Михайлович переехал в Петербург. Здесь 45-летний академик отказался от преподавательской деятельности и полностью посвятил себя науке. Летом 1917 г. Ляпуновы вынужденно переехали в Одессу (у жены Александра Михайловича было тяжелое заболевание легких), и осенью 1918 г. Ляпунов начал читать лекции в Новороссийском (Одесском) университете. Но переезд не дал желаемого результата. В последний день октября 1918 г. жена скончалась, а через три дня Александр Михайлович покончил жизнь самоубийством.

А.М. Ляпунов был автором работ по гидромеханике, теории вероятностей, но мировую известность он приобрел как основоположник теории устойчивости движения. Его идейными предшественниками по задачам, критериям и методам исследования устойчивости были Э. Торричелли, И. Ньютон, К. Маклорен, А. Клеро, Ж.Л. Даламбер, Л. Эйлер, Ж.Л. Лагранж, Л. Пуансо, С.Д. Пуассон, Г.П. Лежен-Дирихле, О.И. Сомов, И.А. Вышнеградский и многие другие ученые XVIII-XX в. Ближе всех к исследованиям Ляпунова были публикации английского механика Э. Дж. Рауса (ЯоиШ, 1831-1912), Н.Е. Жуковского (1847-1921) и французского ученого А. Пуанкаре (1854-1912). Однако первое точное, ставшее общепризнанным, определение понятия устойчивости и два метода исследования дифференциальных уравнений на устойчивость были предложены А.М. Ляпуновым. Его докторская диссертация "Общая задача об устойчивости

движения" в 1892 г. была опубликована в Харькове и позднее переиздавалась зарубежными издательствами на французском, английском и немецком языках.

А.М. Ляпунов еще при жизни стал известным ученым. Кроме Петербургской академии наук, он состоял почетным членом многих научных обществ, академий, университетов. Созданная им теория устойчивости в следующем XX в. получила бурное теоретическое развитие и огромное количество практических приложений, связанных с появлением и развитием новых отраслей военной и гражданской техники (космонавтики, авиации, автомобильного, железнодорожного и водного транспорта). Сейчас теория устойчивости является неотъемлемой частью современного физико-математического образования.

Важную роль в истории отечественной механики сыграл Николай Егорович Жуковский. Он родился 17 января 1847 г. во Владимирской губернии в потомственной семье военных. Отец был военным инженером-путейцем, дед был русским офицером - участником войны 1812 г. Рано научившийся читать, Николай увлекался чтением книг Чарльза Диккенса, Вальтера Скотта, Жюля Верна.

В 1864 г. он окончил четвертую Московскую гимназию (с серебряной медалью) и стал студентом физико-математического факультета Московского университета. Здесь Николай Егорович слушал лекции профессоров-механиков Ф.А. Слудского и В.Я. Цинге-ра, определивших его первые научные интересы, и о которых он позднее вспоминал с неизменной теплотой и благодарностью.

В 1868 г. Жуковский окончил университет по специальности "Прикладная математика" и пытался продолжить образование в Петербургском институте путей сообщения (где ранее учился его отец). Но по состоянию здоровья и некоторым другим обстоятельствам вынужден был вернуться в Москву.

С 1870 г. он работал преподавателем физики во второй женской гимназии. В 1872 г. он сдал магистерские экзамены и стал преподавать математику и механику в Высшем техническом училище (МВТУ) и Московской академии коммерческих наук. Через два года (в 1874 г.) он получил должность доцента кафедры аналитической механики МВТУ, а в 1877 г., по-

сле защиты магистерской диссертации ("Кинематика жидкого тела", 1876), получил возможность пройти стажировку в Париже, где он познакомился с уже известными учеными А.Э. Резалем (1828-1896), М. Леви (18381910), Ж.Г. Дарбу (1842-1917) и, тогда еще молодым математиком, А. Пуанкаре (18541912). В 1879 г. Жуковский стал сверхштатным профессором кафедры механики МВТУ.

В 1882 г. Николай Егорович защитил докторскую диссертацию ("О прочности движения"). Под "прочностью" понималось понятие, близкое современному - "устойчивость". С 1885 г. он начал преподавать гидромеханику в Московском университете (с 1886 г. - как экстраординарный, далее - ординарный профессор кафедры прикладной механики) и с той поры вся его дальнейшая педагогическая деятельность была связана с Московским университетом и МВТУ. По итогам преподавания механики Н.Е. Жуковский подготовил "Курс теоретической механики" и сборник задач по механике, которые первоначально издавались литографическим образом, а позднее - типографским.

Круг научных интересов Н.Е. Жуковского был очень обширен. За период 18621890 гг. им было опубликовано 36 работ по механике, астрономии и математике. Это теоретические исследования и практические задачи, посвященные удару тел, равновесию гибкой нити, принципу наименьшего действия, устойчивости движения, уравнениям Гамильтона-Якоби, ТММ, публикации по теории гироскопов и динамике тела, вращающегося около неподвижной точки, кинематике жидкостей, движению тел с полостями, наполненными жидкостью, гидравлическому удару в водопроводных трубах, гидродинамической теории трения, движению вязкой жидкости, теории движения подпочвенных жидкостей, вихревой теории гребного винта, аэродинамике, по актуальным проблемам науки, техники и истории механики.

Николай Егорович часто выступал с докладами, как перед любителями наук, так и на заседаниях научных и технических обществ. В 1894 г. он был избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук, но в 1900 г. отказался от чести быть избранным в академики (по существовавшим тогда порядкам академику надлежало жить в Санкт-Петербурге).

В конце XIX в. многие изобретатели и ученые были увлечены идеей создания лета-

тельных аппаратов. Уже была разработана принципиальная схема планера (Дж. Кейли, 1799), существовали действующие модели простейших самолетов (в том числе, с двигателем внутреннего сгорания), ученые пользовались таким понятиями как "подъемная сила", "лобовое сопротивление", пытались понять природу этих сил и способы их нахождения. В 1866 г. было создано Королевское навигационное общество Великобритании, в 1871 г. Ф.Г. Венхеном была построена первая аэродинамическая труба. Среди многочисленных энтузиастов-авиаторов был и известный русский инженер, контр-адмирал А.Ф. Можайский (1825-1890). Его самолет (с двумя паровыми двигателями) в 1882 г. оторвался от земли, но вскоре рухнул на крыло.

С конца 1880-х гг. XIX в. в механическом кабинете Московского университета Н.Е. Жуковский и его единомышленники начали работы по исследованию проблем воздухоплавания. В 1890 г. Николай Егорович выступил на "VIII съезде естествоиспытателей и врачей" с докладом "О теории летания". Далее на заседании "Общества любителей естествознания" был доклад "О летательном аппарате О. Лилиенталя", а в 1891 г. была опубликована статья "О парении птиц", в которой была доказана теоретическая возможность осуществления "мертвой петли" и других фигур высшего пилотажа. В механическом кабинете под руководством Н.Е. Жуковского его сотрудники, студенты строили модели летающих аппаратов (игрушек, змеев, планеров, самолетов), проводили опыты по определению сопротивления воздуха (при падении тел).

В 1902 г. на средства и в имении Дмитрия Павловича Рябушинского (1882-1962) (Кучино, под Москвой) была построена первая аэродинамическая труба, а в 1904 г. там начал работу первый в мире Аэродинамический институт (предшественник ЦАГИ). В 1906 г. аэродинамическая труба появилась в МВТУ, а в 1909 - в университете.

Одновременно с разнообразной организационной работой в 1904-1911 гг. Николай Егорович заложил теоретические основы авиации. Он решил основную задачу аэродинамики того периода (нашел величину подъемной силы крыла), построил ряд профилей и исследовал их аэродинамические свойства. С 1912 г. появились работы по вихревой теории воздушного гребного винта (пропеллера).

Жуковский дал предложения по наиболее разумной форме лопасти винта (она должна напоминать форму крыла) и предложил метод расчета величины силы тяги, развиваемой винтом.

С 1909 г. в МВТУ Жуковский начал читать первый в мире курс лекций по теории воздухоплавания, который позднее был издан и даже переведён на французский язык. В следующем году в МВТУ была открыта аэродинамическая лаборатория и организовано Московское общество воздухоплавателей. В 1918 г. под руководством Н.Е. Жуковского был создан Центральный аэрогидро-дина-мический институт (ЦАГИ). В деятельности этих организаций Жуковский, его многочисленные коллеги и ученики (С.А. Чаплыгин, А.Н. Туполев, Б.С. Стечкин, А.А. Архангельский, В.П. Ветчинкин, Г.Х. Сабинин, Б.Н. Юрьев, Л.С. Лейбензон) принимали самое деятельное участие.

За многолетнюю творческую и педагогическую деятельность Н.Е. Жуковский неоднократно награждался государственными наградами, был почетным членом многих научных обществ. Его именем названы: город Жуковский в Московской области, улицы многих городов, мемориальный дом-музей, ЦАГИ, Военно-воздушная инженерная академия, кратер на Луне, кафедра механики в МГТУ им. Баумана, научные стипендии, премии и медали, о нём сняты три фильма и написаны несколько научно-биографических книг.

В России, как и во многих других странах, долгие годы существовали запреты на образование для женщин. В конце XIX в. эти запреты не были абсолютными. В столице и некоторых других городах существовали женские курсы, специальные школы, женские пансионаты, училища, гимназии, институты, но они не могли удовлетворить всех желающих, и женщины не имели возможности учиться в университетах, гражданских и, уж тем более, в военных учебных заведениях.

Одним из сторонников и инициаторов развития женского образования в России был Николай Алексеевич Вышнеградский (18211872) - старший брат академика И.А. Вышне-градского, профессор Главного педагогического института, Павловского женского института и директор Мариинского женского училища (с 1858 г.). Н.А. Вышнеградский составил на имя министра просвещения Представление - обоснование необходимости раз-

вития женского образования, открытия женских училищ. В итоге был издан императорский указ (05.03.1856) Александра II о разработке уставов и открытии в губернских городах женских училищ 1-го и 2-го разрядов (приближенных к гимназиям). С 1872 г. в России стали открываться частные (платные) женские гимназии, а в 1878 г. в Петербурге были открыты Бестужевские женские курсы, которые иногда считают первым российским университетом для женщин (в год открытия в нём было около 800 девушек). И тем не менее, для получения желаемого образования многие российские женщины были вынуждены ехать за границу.

Так поступила и Софья Владимировна Ковалевская.

^ Софья Владимировна роди-

J§S" > лась в Москве 15 января ^ ^ 1850 г. Ее отец Василий Ва-"J^i сильевич Корвин-Круков-„ ский (1803-1875) был потом-■ '' \ ственным русским офицером, генерал-лейтенантом артиллерии, выходцем из дворянской фамилии польского происхождения. Мать - Елизавета Фёдоровна Шуберт (1820-1879), имела немецкие корни, блестящее музыкальное и общее образование (владела четырьмя европейскими языками). Она была дочерью знаменитого генерала от инфантерии, почетного члена Петербургской академии наук (ученого-геодезиста) Ф.Ф. Шуберта (1789-1865) и внучкой не менее знаменитого астронома, математика, геодезиста, академика Петербургской академии наук Ф.И. Шуберта (17581825).

С 1858 г. семья жила в большом барском доме имения Палибино (ныне Великолукский район Псковской области). Софья была младшей дочерью в семье Корвин-Круковских. Ее старший брат умер в младенчестве, старшая сестра Анна (1843-1887; в замужестве - Anna Jaclard) стала писательницей и революционеркой (участницей Парижской коммуны). О судьбе младшего брата Фёдора (1855-1920) известно, что он стал чиновником, утратив отцовское имение и наследство, приветствовал Октябрьскую революцию и скончался в Петербурге в полной нищете. Начальное образование Анна, Софья и Фёдор получили в родительском доме в Палибино, где их учителем был И.И. Малевич.

В 1866 г. Софья, вместе с матерью и старшей сестрой, впервые побывала за границей (в Швейцарии). После возвращения (в 1867 г.) в Россию они поселились в Петербурге, где сестры познакомилась с Ф.М. Достоевским, а Соня продолжила заниматься математикой (аналитической геометрией и математическим анализом) под руководством выпускника Николаевской морской академии, преподавателя математических наук Морского училища и женских педагогических курсов А.Н. Страннолюбского (1839-1903). Обе сестры мечтали получить высшее образование. Но тогда это можно было сделать только в заграничном университете. Для выезда за границу незамужняя женщина должна была иметь разрешение отца, а замужняя - согласие мужа.

По каким-то соображениям сестры решили не спрашивать разрешения отца (хотя он был достаточно образованным и любящим отцом), а избрать второй путь. Было решено, что Анна заключит фиктивный брак с их знакомым Владимиром Онуфриевичем Ковалевским (1842-1883). Владимир Онуфриевич получил хорошее образование в Петербурге (знал несколько иностранных языков), занимался издательским бизнесом, а его имение было недалеко от Палибино. Ковалевский тоже мечтал поехать за границу и согласился заключить фиктивный брак, но в качестве невесты выбрал Софью. В 1868 г. отец с большим трудом дал согласие на брак Сони (жених ему не понравился) и она вместе с мужем выехала в Вену, а оттуда в Германию.

Следующие два года Софья посещала лекции Г. Гельмгольца, Г. Кирхгофа, П.Д.Г. Дюбуа-Реймона (1831-1889) и Л. Кенигсбер-гера (1837-1921) в Гейдельбергском университете, а в 1870 г. они с мужем переехали в Берлин, где работал знаменитый математик Карл Вейершрасс (1815-1897). Вскоре выяснилось, что Берлинский университет не принимает женщин, поэтому можно было рассчитывать только на частные уроки профессора. Поначалу Вейерштрасс к этой идее отнесся без энтузиазма, но, устроив будущей ученице строгий экзамен, был удивлен ее талантами, образованностью и согласился. Общение с выдающимся ученым оказалось очень плодотворным для Софьи Васильевны. Сначала она встречалась с учителем два раза в неделю, но далее они встречались по мере необходимости и часто обменивались письмами. Вскоре

Вейерштрасс проникся к юной очаровательной и очень талантливой ученице самыми искренними симпатиями. О ее успехах он сообщал всем своим коллегам и ученикам, среди которых было много известных ученых-математиков.

В 1870-1873-х гг. С.В. Ковалевская встречалась с сестрой (в Париже участвовала в Коммуне), с родителями (в Швейцарии), с подругами Е.Ф. Литвиновой, Ю.В. Лермонтовой, А.М. Евреиновой (в Германии, Швейцарии), которые также покинули Россию ради получения образования (в университете и политехническом институте г. Цюриха не было запретов для обучения женщин). И все эти годы она упорно занималась математикой, опубликовала несколько статей, которые вылились в диссертацию (тема была предложена Вейерштрассом - "К теории дифференциальных уравнений") и в 1874 г. (по просьбе Вей-ерштрасса заочно и без экзаменов) ей была присуждена ученая степень доктора философии Геттингенского университета ("с высшей похвалой"!). Основу диссертации составляли три статьи: "К теории уравнений в частных производных", "Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна", "О приведении одного класса абеле-вых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим".

Муж Софьи Васильевны - Владимир Онуфриевич - был не только многогранно образованным, но и удивительно активным, переполненным идеями и планами человеком. Он увлекался не только политической и революционной деятельностью, но и палеонтологией, геологией, биологическими науками, вместе с Софьей Васильевной побывал в Лондоне, где встречался с Ч. Дарвиным. Вместе с женой участвовал в Парижской Коммуне, сдал экзамен в Йенском университете, в 1872 г. получил степень доктора философии по классу биологических наук, совершил длительное путешествие по городам Австрии, Германии, Швейцарии, Франции, Италии.

В 1874 г. Ковалевские решили вернуться в Россию, в Петербург, где провели следующие шесть лет. В Петербурге они вращались в кругу ученых и писателей (Д.И. Менделеев (1834-1907), П.Л. Чебышёв, ИВ. Сеченов (1829-1905), А.М. Бутлеров (1828-1886), И.С. Тургенев (1818-1883), Ф.М. Достоевский (1821-1881) и другие). Софья пыталась найти работу преподавателя математики в универси-

тете, но ей это не удалось (даже несмотря на поддержку академика Чебышёва). В семье начались материальные трудности. Она вынуждена была приостановить свои математические исследования, начала литературную деятельность, вместе с мужем стала сотрудничать с газетой "Новое время", публикуя в ней театральные рецензии и научные обзоры (об использовании солнечной энергии, оптики, печатных машинок, о перспективах воздухоплавания, "говорящего телеграфа" (телефона), о процессе брожения, сущности ферментов, зарождения жизни).

В 1875 г. умер ее отец, но оставленное им наследство не смогло поправить возникшие в семье финансовые проблемы. В 1878 г. в семье Ковалевских родилась дочь, которую назвали в честь матери Соней, а в следующем году умерла мать Софьи Васильевны. Стремясь обеспечить материальное положение семьи, Владимир Онуфриевич, начиная с 1875 г., предпринимал безуспешные попытки получить место доцента в Санкт-Петербургском университете, участвовал в некоторых сделках сомнительного содержания, в 1879 г. получил ложное обвинение в шпионской деятельности, его положение с каждым годом только усложнялось. В 1880 г. семья переехала в Москву, и в 1881 г. В.О. Ковалевский получил место доцента кафедры геологии и палеонтологии Московского университета. Однако нарастающие суммы долгов, разлад в семейных отношениях привели его в безысходное состояние, и весной 1883 г. он покончил жизнь самоубийством.

В 1875 г. переписка С.В. Ковалевской и К. Вейерштрасса прервалась на три года, но уже с осени 1878 г. она возобновилась с новой силой. Учитель писал о своих житейских бедах и научных планах, предлагал новые задачи, приглашал приехать в Берлин, и это воскресило в ней былой интерес к математическим проблемам. В 1880-1883 гг. Ковалевская сделала еще одну попытку получить место преподавателя (получила отказ из Московского университета), успешно выступила с докладом на математической секции VI съезда естествоиспытателей и врачей в Петербурге, несколько раз выезжала в Берлин (к Вейер-штрассу) и в Париж (к сестре Анне, к подруге М.В. Янковской).

На съезде естествоиспытателей в январе 1880 г. С.В. Ковалевская встретилась с учеником Вейерштрасса, профессором Гельсинг-

форсского университета Магнусом Густавом Миттаг-Леффлером (1846-1927) - одним из наиболее известных математиков своего времени, уважаемым профессором и крупным организатором науки. Это была их вторая встреча. До этого они встречались в Санкт-Петербурге, куда Миттаг-Леффлер приезжал по поручению Вейерштрасса. И уже тогда он был восхищен ее природными талантами и красотой. С той поры началась их постоянная переписка.

В одном из писем своему другу профессору - математику Мальмстену Миттаг-Леффлер писал: "Как женщина она очаровательна. Она красива, и когда говорит, ее лицо озаряется выражением женственной доброты и высокой интеллектуальности, которые не могут не вызвать восхищения. Ее манеры просты и естественны, без какого-либо педантизма или аффектированной учености... Как ученая она отличается редкой ясностью и точностью выражений и исключительно быстрой сообразительностью. Нетрудно убедиться в глубине, какой она достигла в своих занятиях, и я вполне понимаю, что Вейер-штрасс считает ее лучшим из своих учеников".

Во время встречи в 1881 г. с Вейер-штрассом Миттаг-Леффлер высказал ему мысль о возможном приглашении С.В. Ковалевской для работы в должности доцента или профессора математического отделения нового университета в Стокгольме, в котором Миттаг-Леффлеру была предложена должность заведующего кафедрой. Далее эту идею Миттаг-Леффлер обсуждал в переписке с Ковалевской и получил ее принципиальное согласие (с просьбой не торопить события).

Но в 1883 г. ситуация резко изменилась. Софья Васильевна тяжело пережила смерть мужа (эта весть настигла ее в Париже). Вернувшись в Москву, добилась (через суд) его реабилитации, в сентябре она выступала на VII съезде естествоиспытателей и врачей (в Одессе) с докладом "О преломлении света в кристаллах" и уже в ноябре выехала в Стокгольм. Появление в Стокгольмском университете (Высшей школе) женщины-доцента стало событием не только для Швеции, но и для всей Европы. В первом семестре 1884 г. ей предстояло прочитать (на немецком языке) факультативный спецкурс по теории уравнений в частных производных. Это был ее первый педагогический опыт, который ослож-

нялся тем, что немецкий язык она знала хуже французского. Но, вопреки опасениям, весь семестр прошел благополучно, студенты поблагодарили ее за интересные лекции, и со следующего семестра С.В. Ковалевская стала официальным профессором кафедры математики (с ней был заключен пятилетний контракт на работу в качестве профессора).

За восемь лет работы в Стокгольмском университете С.В. Ковалевская прочла 12 курсов лекций: по теории уравнений с частными производными, об алгебраических, абе-левых и эллиптических функциях (по Вейер-штрассу), по теории движения твердого тела (1886/87), о кривых, определяемых дифференциальными уравнениями (по Пуанкаре; 1887/88); по приложению анализа к теории чисел и другие. По просьбе заведующего кафедрой, все свои лекции Софья Васильевна представляла ему (до выступления) в письменном виде.

Кроме учебной работы, С.В. Ковалевская вела активную научную, литературную и общественную деятельность. Она стала членом редколлегии, созданного Митттаг-Лефлером в 1882 г., международного научного журнала "Acta mathematica". В этой роли она редактировала статьи, вела переписку с авторами, участвовала в поиске источников финансирования журнала, в учреждении научной премии и золотой медали имени короля Швеции за выдающиеся работы по высшему математическому анализу. Софья Васильевна стала главным помощником Миттаг-Леффле-ра в претворении его разнообразных амбициозных планов. Много внимания она уделяла и участию в деятельности женских и других общественных объединений Стокгольма.

Летом 1885 г. в Высшей школе скончался профессор механики и Ковалевской, в дополнение к ее математической нагрузке, было поручено чтение лекций по теоретической механике. Интерес к математическим проблемам механики у Софьи Васильевны был и раньше, но задача о вращении тела около неподвижной точки, результаты Л. Эйлера, Ж.Л. Лагранжа привлекли ее особое внимание. Будучи в Париже (летом 1886), она рассказала о своих достижениях в решении этой задачи своим французским коллегам Ш. Эр-миту (1822-1901), Ж.Л.Ф. Бертрану (18221900), М.Э.К. Жордану (1838-1922) и Ж.Г. Дарбу (1842-1917).

Интерес парижских академиков был связан с тем, что Институт Франции планировал объявить конкурс на решение этой задачи, а им как членам жюри предстояло определить победителя.

Весь 1887 г. оказался очень напряженным и тяжелым. Софья Васильевна была занята чтением лекций, задачей о вращении твердого тела около неподвижной точки, писала новые литературные сочинения, письма, занималась организационной деятельностью. Осенью в Париже умерла старшая сестра Анна.

В 1888 г. в очередной раз (за 50 лет с момента первого объявления) был объявлен конкурс на соискание медали и премии Бор-дена. Шарль Лоран Борден был нотариусом и любителем наук. В 1835 г. он завещал Институту Франции ренту в 15000 франков, которая должна была распределяться поровну между пятью академиями Франции для награждения победителей научных конкурсов. Темы конкурсных работ, согласно завещанию Бордена, должны были иметь целью общественные интересы, благо Человечества, прогресс науки и национальную честь. Темой математического конкурса была - "За усовершенствование в каком-нибудь важном пункте теории движения твердого тела".

К осени на конкурс было представлено 15 работ, а в декабре был объявлен победитель - С.В. Ковалевская. Премия и медаль были вручена непременным секретарем Академии Ж.Л.Ф. Бертраном в торжественной обстановке на заседании Института Франции. Это было выдающееся достижение. С этого момента С.В. Ковалевская стала не только известной, но и знаменитой. По предложению комиссии, за особую значимость результатов, премия была увеличена с 3000 до 5000 франков. В следующем году Софье Ковалевской также была присуждена премия Шведской академии наук за дополнительные исследования задачи о вращении твердого тела (всего по этой теме она опубликовала три статьи).

Волею случая, в 1887 г. Софья Васильевна познакомилась с однофамильцем своего бывшего мужа профессором Максимом Максимовичем Ковалевским (1851-1916), приехавшим в Швецию из России. М.М. Ковалевский был богат, силен, прекрасно образован, отличался независимостью суждений, в студенческих кругах имел репутацию блестящего лектора (историка, юриста, социолога, экономиста), но некоторые его мысли и высказыва-

ния не одобрялись руководством Московского университета и министром просвещения. Это и послужило причиной того, что он был уволен из Московского университета ("за отрицательное отношение к русскому государственному строю") и вынужден был покинуть Россию.

Следующие 15 лет М.М. Ковалевский жил за границей (в Лондоне, Париже, на собственной вилле близ Ниццы, в США), занимался научной работой и читал лекции в университетах Стокгольма, Парижа, Оксфорда, Брюсселя, Чикаго. В 1901 г. он был одним из основателей Русской высшей школы общественных наук (в Париже), где для российских политиков-оппозиционеров читали лекции С.А. Муромцев, П.Б. Струве, Г.В. Плеханов, В.И. Ленин и другие теоретики марксизма (сам он был лично знаком и переписывался с К. Марксом и Ф. Энгельсом). В 1905 г. М.М. Ковалевский вернулся на Родину. Вскоре он стал профессором Петербургского университета, Политехнического института, академиком Петербургской академии наук, активным участником политической и общественной жизни (был депутатом Первой Государственной Думы, членом Государственного совета, ректором института имени П.Ф. Лесгафта, инициатором создания нескольких общественных организаций, партий, в 1912 г. был номинирован на Нобелевскую премию).

Быстро возникшие взаимные симпатии Софьи Васильевны и Максима Максимовича, казалось бы, определяли общее семейное будущее двух известных ученых. Именно по этому сценарию развивались их отношения в 1887-1889 гг., когда они много времени проводили вместе (путешествовали, обсуждали научные и житейские проблемы, строили планы на будущее). Но к концу 1890 г. выяснилось, что ни одна из сторон не готова пожертвовать своим научным будущим ради общего счастья. Они оба были слишком увлечены своими творческими, научными идеями и планами. Охлаждение отношений стало неизбежностью, но дружеские отношения продолжались.

Срок контракта С.В. Ковалевской с Высшей школой Стокгольма подходил к концу в 1889 г. После огромного умственного и физического напряжения, связанного с переездом в Швецию, частыми путешествиями, трагическими событиями, подготовкой научных публикаций, учебных лекций в начале

1889 г., когда она еще была в Париже, Софья Васильевна ясно ощутила огромное физическое переутомление, необходимость в отдыхе. В период дружеского общения с М.М. Ковалевским, с парижскими учеными у Ковалевской возникла мысль о переезде во французскую столицу. Всем этим она поделилась с Миттаг-Леффлером и попросила его о полугодовом (до лета 1889 г.) отпуске, который планировала провести в Париже. Стараниями ее покровителя отпуск был предоставлен, и, кроме этого, С.В. Ковалевская была переизбрана профессором Стокгольмского университета на пожизненный срок.

Летом 1889 г. по ходатайству французских математиков министр народного образования Франции наградил Ковалевскую (и Пуанкаре) почетным знанием "Офицер народного образования" (высшая награда министерства). А осенью П.Л. Чебышёв хлопотал о ее избрании в действительные члены Петербургской академии наук. Президент Академии ответил отказом. Однако обращение академиков Чебышёва, Имшенецкого и Буняковского об избрании ее членом-корреспондентом Академии наук было поддержано. В ноябре 1889 г. П.Л. Чебышёв лично поздравил Софью Васильевну с присвоением этого почетного звания. Вскоре поздравление прислал и Вейерштрасс. Приглашения для работы в Париже (она надеялась на место преподавателя в Нормальной женской школе) Ковалевская так и не получила.

1889/90 учебный год Софья Васильевна провела в Стокгольме (кроме каникул в январе, которые она провела во Франции), а летом они с Максимом Максимовичем два с половиной месяца путешествовали по Европе (по Голландии, Германии, Швейцарии, Италии). В сентябре 1890 г. она, как всегда с энтузиазмом, начала в Стокгольме новый учебный год. Но, судя по ее письмам, она жаловалась на частые головные боли, общее недомогание. Январские каникулы 1891 г. они с Ковалевским провели в Италии. В конце января Софья Васильевна выехала из Канн в Париж, далее - в Берлин. По пути от Берлина до Стокгольма она сильно простудилась, но не придала этому особого значения. Приехав домой, она успела прочитать одну лекцию, посетить своих друзей и получить еще одно переохлаждение. Врачи констатировали воспаление легких. 10 февраля 1891 г. С.В. Ковалевская скончалась.

Все, кто знал Софью Васильевну, отмечали ее выдающиеся человеческие качества, природную любознательность, скромность и открытость. Коллеги и ученики ценили ее обширное и глубокое образование, талант ученого, яркого профессора, наделенного проницательным, парадоксальным умом и необычной широтой интересов. Ее смерть стала трагической неожиданностью для всех, кто ее знал и любил. Вскоре появились многочисленные статьи и книги, посвященные ее жизни и творчеству (первая была издана через год ее подругой и сестрой Миттаг-Леффлера - А.Ш. Леф-флер), в 1896 г. на ее могиле в Стокгольме был установлен памятник.

Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки впервые появилась в работах Л. Эйлера. Для механики абсолютно твердого тела она имела как важное общее теоретическое значение, так и практическое приложение (из нее выросла современная теория гироскопов). В 1758 г. Эйлер получил систему трех дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих вращательное движение тела около неподвижной точки, и обнаружил, что аналитически найти ее общее решение не представляется возможным. Но он получил решение для простейшего случая, когда центр тяжести тела совпадает с неподвижной точкой.

Следующий шаг в решении этой задачи в 1788 г. сделал Ж.Л. Лагранж. Он нашел интегралы для случая, когда тело симметрично относительно оси вращения (два главных момента инерции равны), а его центр тяжести находится на оси вращения. И далее многочисленные попытки механиков и математиков найти новые интегралы движения были безуспешными почти 100 лет.

Интерес к задаче о вращении тела возник у Ковалевской в 1881 г., и в 1886 г. она уже могла показать первые результаты, но окончательное решение было получено только летом 1888 г. Она получила аналитическое решение для случая симметричного тела вращения, у которого главные моменты инерции (А, В, С) связаны соотношением: А = В = 2С, а центр тяжести находится в экваториальной плоскости эллипсоида инерции тела. Этот результат она изложила в письмах Миттаг-Леффлеру и парижскому профессору Шарлю Эрмиту. После публикации результатов Ковалевской интерес к задаче о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки возрос с еще

большей силой. Но все дальнейшие успешные попытки решения уравнений Эйлера касались только частных случаев этой задачи.

" Случай Ковалевской " сейчас излагается во всех учебниках теоретической механики. А имя первой российской женщины-математика С.В. Ковалевской увековечено в названии лунного кратера, астероида, на почтовых марках, в многочисленных статьях, книгах и документально-художественных фильмах, ее имя носят научные премии и улицы многих городов. С развитием машинного производства, с возникновением новых физических задач появилась необходимость в исследовании движения тел, масса которых может меняться в процессе движения. Таких задач оказалось достаточно много. Вал (катушка, веретено, барабан), на который намотана нить или рулон бумаги (ткани), меняет свою массу при разматывании нити, рулона (масса убывает). При наматывании нити или рулона масса катушки или рулона возрастает. Меняет массу сосуд, из которого вытекает жидкость, айсберг, тающий при движении в океане, комета, двигающаяся вокруг Солнца, ружье, из которого вылетает пуля. Уже отмечалось, что одним из первых задачи о движении тел с переменной массой (описание водометных двигателей) решал Л. Эйлер в середине XVIII в. Но в XIX в. возникла необходимость в создании общей теории движения тел переменной массы (сейчас часто говорят "переменного состава"). И наиболее значительные результаты для построения этой теории были получены Иваном Всеволодовичем Мещерским (1859-1935).

Иван Всеволодович родился 10 августа 1859 г. в Архангельске. После окончания приходского и уездного училищ, он с золотой медалью завершил обучение в Архангельской гимназии и в 1878 г. поступил на математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. В эти годы там работали профессора П.Л. Чебышёв, АН. Коркин (1837-1908), К.А. Поссе (18471928), Д.К. Бобылев. После окончания факультета (в 1882 г., по инициативе Бобылева) Мещерский был оставлен на кафедре механики для подготовки к профессорскому званию.

Через четыре года, продолжая научные интересы своего учителя, он опубликовал свою

первую научную работу по гидродинамике, а в 1889 г. сдал экзамены на ученую степень магистра прикладной математики. Тогда экзамены сдавали в течение трех дней. В первый день -по математике, во второй - по механике, в третий день претендент писал письменную работу, тема которой объявлялась в день экзамена. Мещерскому досталась тема: "Метод Гамиль-тона-Якоби и его применение к решению некоторых задач".

В следующем году, получив должность приват-доцента кафедры механики, он начал свою педагогическую деятельность. Кроме университета, он преподавал механику в институте инженеров путей сообщения, а в 1891 г. был назначен профессором механики Петербургских высших женских курсов. В этой должности он оставался до 1919 г. (до слияния курсов с университетом). Но с 1902 г. основным местом работы Мещерского стал недавно открытый Санкт-Петербургский политехнический институт. Именно с его лекцией по теоретической механике 16.10.1902 г. началась учебная деятельность этого института.

В январе 1893 г. на заседании Петербургского математического общества, состоялось первое выступление И.В. Мещерского, посвященное механике точки переменной массы. В том же году, под названием "Один частный случай задачи Гюльдена", его доклад был опубликован в немецком журнале "Astronomische Nachrichten". Но полное изложение "Динамики точки переменной массы" было издано И.В. Мещерским только в 1897 г. Это была его диссертация на соискание ученой степени магистра прикладной математики, которую он защитил в том же году. В 1904 г. в "Известиях Петербургского политехнического института" были опубликованы "Уравнения движения точки переменной массы в общем случае". В этой статье он установил и исследовал общее уравнение движения точки, масса которой изменяется как от присоединения, так и от отделения материальных частиц (сейчас это - "уравнение Мещерского").

И.В. Мещерский знаменит и как выдающийся профессор механики, воспитавший большое количество специалистов - механиков, не только знающих теоретические основы этой науки, но и владеющих основными методами решения многочисленных технических задач. При кафедре механики Политехнического института Иван Всеволодович создал учебный кабинет, в котором были собра-

ны многочисленные приборы, модели, наглядные пособия, позволяющие лучше понять законы и задачи механики.

И.В. Мещерский был первым теоретиком и практиком преподавания механики в вузах нашей страны. Написанный им "Курс теоретический механики" (М.-Л.: ОНТИ, 1930) был очень популярен, так как предлагал разумную систематизацию учебного материала и способствовал подъему научного уровня преподавания теоретической механики. Но особой популярностью пользовался подготовленный им сборник задач по механике (первое издание вышло в 1914 г.). Этот задачник уже более века остается популярным не только в нашей стране, но и во многих зарубежных странах (переведен на английский, французский и другие языки).

Иван Всеволодович Мещерский прожил 76 лет (умер 07.01.1935). Он не увидел триумфального продолжения его теоретических идей применительно к современным задачам реактивного движения в авиации, ракетостроении, судостроении, в других отраслях техники. Его имя не очень популярно в зарубежных странах, так как его результаты позднее были получены некоторыми зарубежными учеными (например, Т. Леви-Чевита (1873-1941)). Но наступление эры освоения космоса, широкого использования реактивной авиации было бы невозможно без теоретических основ механики точки переменной массы, заложенных И.В. Мещерским.

Уравнения Мещерского, как и главные теоретические результаты Н.Е. Жуковского, А.М. Ляпунова, С.В. Ковалевской, стали классикой современной механики.

Здесь названы имена только наиболее ярких российских представителей механики и математических наук XIX в. В действительности же в отечественных университетах, технических и военных вузах, в Петербургской академии наук работали многие талантливые ученые, профессора, внесшие важный вклад в развитие мировой науки и готовившие замечательную научную смену для дальнейшего развития российской промышленности, техники, науки и образования.

В следующем XX в. мировая наука пополнилась многими новыми разделами математики и механики, новыми научными коллективами, в которых работали многочисленные отечественные ученые и специалисты. Технические достижения России в XX в.,

научные успехи ее ученых - математиков и механиков определили ее почетное место в числе наиболее развитых стран мира.

Список литературы

1. Григорьян А.Т. Механика в России. М.: Наука, 1978. 192 с.

2. История механики с конца XVIII в. до середины XX в. М.: Наука, 1972. 413 с.

3. Механика в Московском университете. М.: Айрис-пресс, 2005. 350 с.

4. Веселовский И.В. Очерки по истории теоретической механики. М.; ЛКИ, 2010. 288 с.

5. Боголюбов А.Н. Математики, механики. Киев: Наукова думка, 1983. 640 с.

6. Яковлев В.И., Остапенко Е.Н. История и методология механики. Ч. 4. Развитие механики в XVIII-XIX вв. Пермь: Изд-во ПГНИУ, 2019. 310 с.

7. Тюлина И.А. История и методология механики. М.: Изд-во МГУ, 1979. 282 с.

8. Яковлев В.И. Российские механики и математики первой половины XIX века // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. Вып. 1(48). 2020. С. 106-114.

Russian mechanics and mathematics of the second half of the XIX century

V. I. Yakovlev

Perm State University; 15, Bukireva st., Perm, 614990, Russia [email protected]; 8(342) 239 63 75

A brief sketch of the development of mechanics and mathematical Sciences in Russian universities of the second half of the XIX century.

Keywords: Russian Ministry of education; educational districts; universities; institutes; St. Petersburg Academy of Sciences.