Роль ставки дисконтирования в оценке инвестиционного проекта Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Роль ставки дисконтирования в оценке инвестиционного проекта

Соколовская Елена Николаевна

доцент, канд. экон. наук, доцент кафедры экономики, ФГБОУ ВО «Ухтинский государственный технический университет», Lena240683@yandex.ru

В статье представлены результаты исследований в области применения ставки дисконтирования в оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта. Актуальность исследования и научно-практический интерес обусловлен наличием обратной зависимости ставки дисконтирования и критериев эффективности проекта. Рассматриваются основные подходы выбора ставки дисконтирования. Сформулированы достоинства и недостатки каждой модели. Внимание сконцентрировано на обосновании ставки дисконтирования путем использования темпа инфляции, среднерыночного уровня доходности и премии за риск. Автор анализирует сущность нормы дисконта, сложности процедуры дисконтирования и методов определения нормы дисконта. Рассматриваются формулы расчета основных показателей оценки инвестиционного проекта. Путем проведения анализа чувствительности критериев оценки инвестиций к изменению ставки дисконтирования доказана необходимость в обосновании нормы дисконта с целью получения достоверных результатов по проекту.

Ключевые слова: дисконтирование, наращение, денежный поток, инвестиции, инвестиционный проект, норма дисконта, инфляция, модель оценки финансовых активов, экспертная оценка, средневзвешенная стоимость, кумулятивный метод, экономическая эффективность, анализ чувствительности, индекс доходности, чистый дисконтированный доход, срок окупаемости.

Функционирование и развитие хозяйствующих субъектов в современных условиях практически не представляется возможным без осуществления инвестиционной деятельности. В связи с чем весьма актуальным и значимым является выбор критериев оценки коммерческой эффективности проектов. В зарубежной и отечественной практике существует ряд показателей, используемых для определения экономической целесообразности реализации инвестиционного проекта, в основе которых положен принцип уменьшения элементов денежных потоков на норму дисконта.

Дисконтирование представляет собой процесс определения современного (сегодняшнего) значения величины исходя из ее известного или предполагаемого значения в будущем. Другими словами, это направление движения от будущего к настоящему. Необходимость применения указанного процесса в оценке эффективности инвестиционных проектов обусловлена тем, что стартовые вложения средств происходят на начальном этапе жизненного цикла проекта, а результаты инвестирования отдалены от нулевого периода и носят предполагаемый характер. Основное же правило экономики: деньги разных временных периодов без определенных преобразований (дисконтирование, наращение) несопоставимы, другими словами, одна и та же номинальная денежная величины в разные периоды времени обладает неодинаковой покупательной способностью.

Сегодняшние деньги ценнее будущих, что обусловлено наличием концепции временной стоимости денег, суть которой состоит в обесценивании денежных средств с течением времени по причине наличия фактора инфляции, риска и неопределенности.

В основе процесса дисконтирования лежит ставка дисконта, представляющая собой прогнозируемую ставку доходности альтернативных вложений средств. Составляющими элементами ставки дисконтирования являются минимальный уровень прибыльности на вложенные средства, на который может полностью рассчитывать инвестор, ставка инфляции и коэффициент, учитывающий рискованность инвестирования. Таким образом, ставка дисконтирования - это средняя доходность на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска.

Прежде чем перейти к установлению взаимосвязи между ставкой дисконтирования и результативностью ключевых критериев оценки экономической эффективности проекта, рассмотрим существующие методы обоснования ставки дисконта.

Один из методов обоснования ставки дисконтирования состоит в определении средневзвешенной стоимости капитала (WACC - weighted average cost of capital) путем суммирования произведений стоимости

X X

о

го А с.

X

го m

о

2 О

м о

о сч о сч

РО

о ш m

X

<

m О X X

конкретного источника финансирования на его долю в общей сумме используемых предприятием финансовых ресурсов. То есть изначально необходимо установить все существующие в организации варианты финансирования, затем определить их стоимость и долю в капитале и подставить в формулу 1:

WACC = 2 кг х 4

(1)

где ki - цена i-го источника средств, в %; di - удельный вес i-го источника средств в общей их сумме, в %.

Данный метод не получил широкого распространения в виду сложности определения стоимости источников финансирования, к примеру, трудности возникают при расчете цены источника «нераспределенная прибыль», капитала, привлекаемого за счет выпуска привилегированных и простых акций, облигаций.

Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM - capital assets pricing model) - это еще один из способов обоснования ставки дисконтирования, которая применима только к акционерным обществам, поскольку используется для установления изменений котировок ценных бумаг. Формула расчета имеет вид:

' = Rk +Р(Дш - Rk ), (2)

где r - требуемая норма доходности, ставка дисконтирования; Rk - доходность безрисковых активов; Rm -среднерыночная норма прибыли; р - показатель риска вложения.

В качестве безрисковой ставки принято брать ставку прибыльности по государственным облигациям, которые характеризуются низким уровнем риска и соответственно доходности. Под среднерыночной ставкой понимают среднюю ставку по банковским депозитам.

Практическое применение данного метода ограничено рядом факторов, к основным из которых относятся сложность определения рискованности ценной бумаги; возникает неопределенность того, что считать безрисковой ставкой и среднерыночным уровнем доходности на рынке.

Наиболее приемлемым и популярным методом обоснования ставки дисконтирования является модель, в основу которой заложены инфляция, риск и ожидаемая доходность и имеет формулу расчета:

r = I + MRR x RI, (3)

где I - ставка инфляции, в %; MRR - наименьшая гарантированная ставка прибыльности на рынке капиталов, в %; RI - коэффициент риска инвестирования.

Для обоснования ставки дисконтирования существует еще оценка премии за риск кумулятивным методом, правда он не получил широкого практического применения в виду сложности количественного определения различного рода рисков, возникающих при реализаций инвестиций. Формула расчета имеет вид: r = Rк + R1 + ... + Rn, (4)

где Rк - ставка доходности по безрисковым активам; R1 + ... + Rn - премии за риск.

Согласно методическим рекомендациям, используемых для расчета критериев эффективности реализации инвестиционных проектов, следует учитывать страновой риск, риск ненадежности участников проекта; риск упущенной выгоды.

Определение размера рисковой премии осуществляется экспертным путем, что ведет к субъективности и неточности метода.

К самому простому и понятному способу обоснования ставки дисконтирования относят метод ставки рефинансирования (учетной ставки Центрального Банка РФ), поскольку она включает и темп инфляции, и факторы риска, и минимально-гарантированный уровень доходности на рынке капиталов.

Далее рассмотрим основные критерии оценки эффективности проектов.

Самым первым и наиболее значимым является чистый дисконтированный доход (интегральный экономический эффект, чистая приведенная стоимость, чистый приведенный эффект), его принято обозначать NPV (Net present value). Поскольку это аналог прибыли, то является абсолютным показателем, измеряется в денежных единицах. Определяется путем нахождения разницы между суммой дисконтированных чистых доходов и величиной инвестиций и рассчитывается по формуле 5:

n CF

NPV = § <Т7Т7- IC или

n CF - IC

NPV = V CFt у , (5)

t=0 (1 + r)'

где ICt - затраты по инвестиционному проекту, в ден.ед.; CFt - чистые денежные притоки по инвестиционному проекту в t-ый период, в ден.ед.; t - период поступления денежных средств или осуществления затрат по инвестиционному проекту, шаг, как привило равен одному году; r - ставка дисконтирования, в долях единиц; n - срок реализации инвестиционного проекта.

Первая формула используется при разовых, единовременных инвестициях в начале срока реализации проекта. Вторая в случаях многократных инвестиций в разные периоды срока жизни инвестиционного проекта.

Для принятия решения по реализации проекта необходимо, чтобы значение показателя принимало положительное значение и было как можно больше нуля.

Не менее важным, чем чистое современное значение, является индекс рентабельности инвестиций (PI -profitability index), который рассчитывается как отношение дисконтированных доходов к суммарным инвестициям. Соответственно является относительным показателем доходности вложении, показывает сколько дохода получит инвестор на вложенную единицу. n CF

PI = ^-CFlT - IC (6)

¿0(1 + r) "

Для принятия положительного решения о реализации инвестиционного проекта, необходимо чтобы значение индекса было больше единицы.

При выборе проекта из нескольких, которые имеют примерно одинаковые значения чистого дисконтированного дохода, предпочтение отдается проекту с большим значением индекса доходности.

Для установления степени взаимосвязи ставки дисконтирования и результирующих показателей целесообразности реализации инвестиционного проекта проводится анализ чувствительности. Его суть состоит в последовательном изменении значений денежных поступлений, инвестиций и ставки дисконтирования и пересчете чистого дисконтированного дохода, индекса доходности, срока окупаемости.

г=1

Основными условиями проведения анализа чувствительности является то, что изменения должны быть последовательными, то есть меняется величина одного параметра при постоянстве остальных, для того чтобы выявить, какой из изменяющихся факторов более всего оказывает влияние на результативность критериев оценки инвестиций. Кроме этого, процент изменений для всех параметров должен быть одинаков. Главным преимуществом анализа чувствительности является его наглядность и простота расчета.

Проведем анализ чувствительности чистого современного значения (NPV), индекса доходности (Pi) и чистого дисконтированного дохода (DPP) к изменению только ставки дисконтирования.

Распределение денежного потока проекта по годам следующее: объем инвестиций 2 млн. руб.; денежные поступления в первый год - 300 тыс. руб.; во второй -800 тыс. руб.; в третий - 900 тыс. руб. и в четвертый -900 тыс. руб.

Расчет ставки дисконтирования проведем по ранее представленной формуле 3. По итогам 2019 г. согласно информации, представленной Росстатом, темп инфляции составил 3% [1], то есть 1=3%.

Наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капитала (как правило это средняя ставка доходности по банковским депозитам) в 2019 г. составил 6.5% [2]. Средний размер ставки по банковским вкладам рассчитывается ЦБ РФ по данным десяти банков России, занимающим лидирующие позиции по размеру портфелей вкладов. В расчет берется средний максимальный размер по розничным депозитам. Таким образом, MRR=6,5%.

Коэффициент поправки на риск (RI) зависит от сферы деятельности хозяйствующего субъекта, реализующего инвестиционный проект и соответственно характера инвестиций. В средствах массовой информации и научной литературе имеются уже рассчитанные премии за риск [3]. Для рассматриваемого в работе проекта возьмем средний уровень риска 8-10%, который характерен для новых инвестиций в новые производственные мощности, однако тесно связанные с существующей деятельностью организации.

Ставка дисконтирования в нашем случае составит r=3+6,5*0,1=9,5%.

Исходные данные по проекту представим в таблице 1.

Таблица 1

PI =

300

800

Для рассматриваемого проекта рассчитаем значение современного чистого дохода (NPV) по формуле 5. 300 800

NPV =

(1 + 0.095)1 (1 + 0.095)2 900 900

-- 2000 =

(1 + 0.095)3 (1 + 0.095)4 = 252.74тыс. _ руб.

Расчет индекса доходности проведем по формуле 6.

(1 + 0.095)1 (1 + 0.095) 900 900

/2000 = 1.12

(1 + 0.095)3 (1 + 0.095)4 Полученные значения свидетельствуют о целесообразности реализации проекта.

Далее определим дисконтированное значения исходного денежного потока при базовой ставке дисконта 9,5% и результаты сведем в таблицу 2.

Таблица 2

Период 0 год 1 год 2 год 3 год 4 год

Исходный денежный поток 2 000 300 800 900 900

Дисконтированный поток 2 000 273,97 667,22 685,51 626,04

Показатели 0 год 1 год 2 год 3 год 4 год

Объем инвестиций, тыс. руб. 2 000

Денежные поступления, тыс. руб. 300 800 900 900

Ставка дисконтирования, % 9,5 9,5 9,5 9,5

Путем последовательного вычитания из суммы инвестиций дисконтированных поступлений доходим до момента, когда величина неокупленных затрат станет меньше значения последующего дисконтированного дохода.

Для нахождения срока окупаемости в месяцах, необходимо получившуюся сумму неокупленных затрат разделить на величину последующего дохода и умножить на 12 месяцев. Таким образом, рассчитаем для рассматриваемого проекта дисконтированный срок окупаемости.

В первый год неокупленные затраты: 2000-273,97=1726,03 тыс. руб.

Во второй год неокупленные затраты: 1726,03-667,22=1058,81 тыс. руб.

В третий год неокупленные затраты: 1058,81-685,51=373,3тыс. руб.

Число месяцев составит:

373,3 / 626,04 *12 мес. =7,16 мес.

Итого, дисконтированный срок окупаемости составит 3 года и 7,16 месяцев. Он близок к общему сроку реализации проекта, что влечет за собой риски.

Проведем анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования при последовательном ее изменении на 5, 10 и 15%.

Значение ставки дисконтирования при ее увеличении на 5% от базового уровня 9,5% составит: 9,5*1,05=9,98%.

В таблице 3 представим значения ставки дисконтирования при ее изменениях.

Таблица 3

Процент изменения +5 +10 + 15 -5 -10 -15

Новое значение ставки 9,98 10,45 10,93 9,03 8,55 8,08

Пересчитаем значения NPV, PI и DPP при ставке 9,98%.

ит/ 300 800 NPV =-- +-- +

(1 + 0.098)1 (1 + 0.098) 900 900

(1 + 0.098)3 (1 + 0.098)4 = 225,89тыс. _ руб.

- 2000 =

X X О го А С.

X

го т

о

ю

2 О

м о

PI =

300 (1 + 0.098)1 900

800 (1 + 0.098)2 900

/2000 = 1,11 (1 + 0.098)3 (1 + 0.098)4

DPP = 2000-272,78-661,43-676,59 = 390,2/615,21*12мес. = 7,59 мес.

Аналогичным образом были проведены расчеты критериев экономической оценки эффективности проекта при увеличении и снижении ставки дисконтирования с помощью Excel.

Полученные значения критериев NPV, PI и DPP при отклонении ставки дисконтирования от ее базового значения сведем в таблицу 4.

Таблица 4

Результаты анализа чувствительности проекта к изменениям ставки дисконтирования

Процент изменения ставки дисконта^ Дисконтированный срок окупаемости (DPP), лет и мес. Чистый дисконтированный доход (NPV), тыс. руб. Индекс доходности (PI)

+15 3 года и 8,48 мес. 174,23 1,09

+10 3 года и 8,03 мес. 200,10 1,10

+5 3 года и 7,59 мес. 225,89 1,11

0 3 года и 7,16 мес. 252,74 1,12

-5 3 года и 6,74 мес. 279,4 1,13

-10 3 года и 6,31 мес. 307,17 1,14

-15 3 года и 5,91 мес. 334,86 1,15

Рисунок 3 - Чувствительность DPP к изменению ставки дисконтирования

На основании данных таблицы 4 и рисунков следует вывод о том, что между критериями оценки эффективности инвестиций и ставкой дисконтирования существует обратная зависимость. По мере роста ставки дисконтирования, значения чистого дисконтированного дохода и индекса доходности снижаются, срок окупаемости увеличивается. Это еще раз доказывает необходимость обоснования ставки дисконтирования при оценке коммерческой эффективности проекта. Поскольку ее заниженное или напротив завышенное значение приведет к искажению достоверности расчетов NPV, PI и DPP и отразится на принятии решения по реализации проекта.

о сч

0 сч

01

о ш m

X

<

m О X X

По данным таблицы 4 на рисунках 1,2 и 3 представим графики зависимости NPV, PI и DPP к изменению ставки дисконтирования.

Рисунок 1 - Чувствительность NPV к изменению ставки дисконтирования

1,1В 1.1б I.» 1,12

1.1» 1.К

1,04 1.01 1

Рисунок 2 - Чувствительность PI к изменению ставки дисконтирования

Литература

1. Росстат подтвердил оценку инфляции от ЦБ по итогам 2019 г. // ведомости от 10.01.2020 [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://www.vedomosti.ru/economics/news/2020/01/10/820 329-rosstat (дата обращения 11.03.2020 г.)

2. Средняя годовая ставка по вкладам в России достигла десятилетнего минимума // Финансы . 22.11.2019. [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://www.rbc.ru/finances/22/11/2019/5dd7a02e9a7947f6 7d14c920 (дата обращения 11.03.2020 г.)

3. Как рассчитать ставку дисконтирования и риски для производственного предприятия // Справочник экономиста. - №9.2008. [Электронный ресурс] - Режим доступа:

https://www.profiz.ru/se/9_2008/kak_raschitat_stavku_i_ri (дата обращения 11.03.2020 г.)

The role of the discount rate in evaluating an investment

project Sokolovskaya E.N.

Ukhta state technical University

The article presents the results of research in the field of applying the discount rate in assessing the commercial effectiveness of an investment project. The relevance of the research and scientific and practical interest is due to the existence of an inverse relationship between the discount rate and the project performance criteria. The main approaches to selecting the discount rate are considered. The advantages and disadvantages of each model are formulated. The focus is on justifying the discount rate by using the rate of inflation, the average market rate of return, and the risk premium. The author analyzes the essence of the discount rate, the complexity of the discount procedure and methods for determining the discount rate. Formulas for calculating the main indicators of investment project evaluation are considered. By analyzing the sensitivity of investment evaluation criteria to changes in the discount rate, the need to

justify the discount rate in order to obtain reliable results for the project is proved.

Keywords: discounting, accrual, cash flow, investment, investment project, discount rate, inflation, financial asset valuation model, expert assessment, weighted average cost, cumulative method, economic efficiency, sensitivity analysis, yield index, net discounted income, payback period.

References

1. Rosstat confirmed the estimate of inflation from the Central Bank at the end of 2019 // Vedomosti from 10.01.2020 [Electronic resource] - access Mode: https://www.vedomosti.ru/economics/news/2020/01/10/820329 -rosstat (accessed 11.03.2020)

2. The average annual Deposit rate in Russia has reached a ten-

year low // Finance . 22.11.2019. [Electronic resource] -access Mode:

https://www.rbc.ru/finances/22/11/2019/5dd7a02e9a7947f67d 14c920 (accessed 11.03.2020 G.)

3. How to calculate the discount rate and risks for a manufacturing

enterprise // economist's Guide. - №9.2008. [Electronic resource] - access Mode: https: // https://www.profiz.ru/se/9_2008/kak_raschitat_stavku_i_ri (accessed 11.03.2020)

X X

o 00 A c.

X

00 m

o

2 O ho o