CC BY
91
Роль обучения математике в образовательном процессе Субботкина З. Н.
Субботкина Зинаида Николаевна / Subbotkina Zinaida Nickolaevna — учитель математики,
МБОУ СОШ№ 23, г. Астрахань
Аннотация: основная цель данной статьи — это выделить и охарактеризовать важнейшие цели учебной деятельности при изучении математики.
Abstract: the main purpose of this article — mark out and describe the most important objectives of learning activity under the study of mathematics.
Ключевые слова: цели учебной деятельности, образовательный процесс. Keywords: the purpose of learning activity, educational process.
Глобальной целью обучения и воспитания во все времена было превращение ребенка в полноценного человека современного общества. Для этого нужно сообщать ему необходимую информацию о том, как устроено это общество, каковы его (общества) познания и суждения об устройстве мира, каковы его ценности. Полноценный человек должен обладать широкой компетентностью в разных вопросах, иначе он не сможет ориентироваться в мире. Он должен быть воспитанным, честным и правдивым, должен стремиться импонировать окружающим, и сам быть толерантным. Он должен обладать высоким уровнем духовных потребностей. Он должен быть знаком с разными сферами человеческой деятельности, чтобы найти достойное приложение собственных возможностей. Воспитанность человека оценивается по -разному в разных обществах, у разных народов.
И, по-видимому, невозможно установить единую для всех народов модель воспитанного человека. Каждому важно воспринять не только устройство всего человечества, но и его собственного народа, проникнуться его менталитетом, а это обеспечивается воспитанием патриотизма.
Применительно к преподаванию математики сказанное означает, что учитель должен в каждый момент своих занятий с детьми стараться делать их образованными и воспитанными, честными и правдивыми, знающими и любящими свой народ. Эти цели всегда надо иметь в виду учителю. Более того, о них надо говорить с детьми, но не как о вполне достижимых, а как об идеалах, к которым надо стремиться. Нельзя подменять эти цели разговорами на тему: «будешь учиться, будешь хорошо зарабатывать». Ученики только посмеиваются в ответ, хорошо зная многие контрпримеры. Необходимость достижения глобальных целей полезно подтверждать словами о том, что нынешний ученик - это будущий родитель.
А знающий, образованный родитель, при прочих равных условиях, более авторитетен в семье.
Глобальные цели учебной деятельности при изучении математики выглядят так:
- добиваться понимания роли математики в развитии цивилизации;
- добиваться понимания сути математического метода познания и усовершенствования картины мира;
- добиваться усвоения курса математики как важного инструмента для продолжения образования;
- добиваться усвоения курса математики как важного средства совершенствования личности.
Остановимся на этих четырех вопросах несколько подробнее.
1. Создание математической науки является одним из блестящих достижений цивилизации. Рассказывая о тех или иных элементах курса школьной математики, необходимо подчеркивать эту мысль. Нужно рассказать, что первым известным нам ученым древности был математик Фалес, а вторым таким ученым был математик Пифагор. Нужно подчеркнуть, что книга Евклида «Начала» по своему тиражу вплоть до нового времени уступала только Библии. Нужно сообщить, что петровский вариант устава Российской академии наук сочинялся при деятельном участии математика Г. В. Лейбница. Первым учебником, написанным русским автором для русских учеников, была книга Л. Магницкого «Арифметика» (1703) [1]. Словом, нужно посвящать детей в историю математики не только затем, чтобы они знали «что, где и когда», но чтобы они представляли себе нашу науку как важную ветвь человеческой цивилизации.
2. Изучая школьный курс математики, дети знакомятся с математическим моделированием как способом познания и изменения картины мира.
Существуют разные методы познания мира. Один из них - исторический. Для того чтобы разобраться в том или ином явлении, мы часто приступаем к изучению его истории, логики его развития. Другой метод -наблюдение. К нему прибегают естественные науки. Школьники на уроках биологии, астрономии, химии, физики (а иногда и на уроках математики) знакомятся с этим методом познания. Совершенно особым методом познания является метод математического моделирования [2]. Школьники знакомятся с ним, например, при решении текстовых задач с помощью составления уравнений.
Этот метод присутствовал в школьных программах всегда, но только в последнее время школьникам стали сообщать истинный его смысл. Эта мысль нашла явное воплощение в новых школьных учебниках по алгебре, написанных А. Г. Мордковичем. Смысл математического метода познания приоткрывается школьникам при решении текстовых задач алгебраическим методом? Вот пример.
Задача. В банке сидят 15 жуков и пауков, и всего у них 100 ног. Сколько жуков и сколько пауков в банке?
Тут перед нами простой пример математического моделирования. Была реальная ситуация. И был реальный вопрос: сколько жуков и сколько пауков в банке? Задачу перевели на математический язык: обозначили одно неизвестное через х, а другое неизвестное через у, составили математическую модель данной ситуации (систему уравнений) и забыли и про жуков, и про пауков, и про их ноги, а вспомнили, как работают математики с такой моделью. И решили систему: нашли, чему равен х и чему равен у. А потом вспомнили, что х -это число жуков, а у - это число пауков. И совершили обратный перевод. И получили ответ на вопрос задачи.
У нас как бы действуют два человека. Один интересуется вопросом о числе пауков в б анке. Он обращается к другому - к математику - и описывает ситуацию. Математик составляет математическую модель данной ситуации. Он обращаются с нею, как умеет (совершенно не думая о том, что складывает ноги с жуками и пауками), получает ответ и сообщает его первому. Тут чистый перевод с одного языка на другой, и обратно.
Конечно, математическое моделирование присутствует не только при решении текстовых задач с помощью уравнений. Мы осуществляем его и тогда, когда решаем алгебраические задачи геометрическим и методами, и когда решаем геометрические задачи алгебраическими методами, и во многих других ситуациях, возникающих в школьном курсе. Знакомство с этим методом познания и развития картины мира очень важно для современного человека.
3. Успешное изучение курса математики является основой для продолжения образования - в самом широком смысле слова. Без него нельзя продолжить образование по тому же предмету на следующем же уроке, так как каждый пробел в изучении математики становится преградой к преодолению следующей ступени. Пробелы в изучении математики мешают изучению других школьных дисциплин. И не только тем, что не дают возможности на уроках физики понять устройство графика S = у/. Отсутствие тренировки в рассуждениях при изучении математики мешает понимать ход мысли писателя при изучении литературы, логику развития событий при изучении истории, логику влияния условий рельефа на климат при изучении географии и т. д.
Сказанное особенно относится к продолжению образования после школы. Не случайно вступительные экзамены по математике проводят теперь и многие гуманитарные вузы. Они стремятся тем самым выяснить степень развитости интеллекта у абитуриентов.
4. Изучение школьной математики приводит к существенному совершенствованию личности. Это особенно относится к современной модификации курса, когда большое значение приобретают задачи, в которых главное не применение тех или иных формул, а самые общие гуманитарные умения. Рассмотрим, например, такую задачу.
Задача. Докажите, что если выпуклый четырехугольник делится своими диагоналями на треугольники одинакового периметра, то этот четырехугольник - ромб.
При ее решении приходится пользоваться только определением периметра и использовать метод от противного, т. е. уметь рассуждать. Никаким математическим аппаратом пользоваться не приходится.
Особое значение в этой связи приобретают задачи с модулем и задачи с параметрами, все более часто применяемые на вступительных экзаменах В этих задачах главное - анализ ситуаций, умение ориентироваться в каждой из них Препятствием в решении таких задач может явиться общий уровень умственного развития.
Литература
1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика: 5-11 классы. М.: Дрофа,
2000. С. 301-313.
2. Математика: 5-11 классы: Программы, тематическое планирование // Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев / Изд. 4-е, стереотип. М.: Дрофа, 2004. С 251-254.
