CC BY
44
Scientific journal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
AHdpieecbKa М.Ю., Михайленко Л.Ф. Роль математики як навчальноi дисциплiни у розвитку STEM-oceimu. Ф/'зико-математична осв'та. 2020. Випуск 3(25). Частина 1. С. 25-31.
Andriievska M.., Mykhailenko L. The role of mathematics as a teaching discipline in the development of stem education. Physical and Mathematical Education. 2020. Issue 3(25). Part 1. Р. 25-31.
DOI 10.31110/2413-1571-2020-025-3-004 УДК 372.851
М.Ю. Андрieвська
В'тницький державний педагoгiчнuй ушверситет iменi Михайла Коцюбинського, Украна
marinkaandrievska@gmail.com Л.Ф. Михайленко
В'шницький державний педагoгiчнuй ушверситет iменi Михайла Коцюбинського, Укра'ша
mikhailenkolf@gmail.com ORCID: 0000-0001-5051-5561
РОЛЬ МАТЕМАТИКИ ЯК НАВЧАЛЬНО! ДИСЦИПЛ1НИ У РОЗВИТКУ STEM-ОСВГГИ
АНОТАЦЯ
Формулювання проблеми На emani модерн/'зацп oceimu для задоволення 3anumie сусп1льства на наукоемну oceimy, формування актуальних на ринку прац компетентностей, визначено прioриmemнicmь розвитку STEM-ocвimи. У cmammi з'ясовуеться роль i змст математики як навчально)' диcциплiни у розвитку STEM-ocвimи. Мета cmammi: на основi сучасних пyблiкaцiй з'ясувати: 1) у STEM-нaвчaннi математика е засобом розв'язування прикладних задач чи математика е складовою м'жпредметно)' iнmeгрaцi'í? 2) як змст шкiльнoгo курсу математики мае в'др'знятись в'д математичного змсту, що включений у м'жпредметт навчальт програми STEM?
Матер/'али i методи. У процеа досл'дження використовувались пoрiвняльний анал'в рiзних авторських п'дход'ю, систематизац'я та узагальнення досв'ду втчизняних та зaрyбiжних науковц'ю стосовно визначення змсту математично)' складово)' STEM-навчання.
Результати. Вважаемо, що кр':м нтегративного досв'ду, що поеднуе диcциплiни STEM, учням пomрiбeн м'щний математичний фундамент, щоб досягти устху в галузях STEM та осмислити теми, що стосуються STEM, у своему повсякденному жиmmi. Таким чином, будь-яка програма STEM (включаючи позашкльну д'яльн'сть) повинна доповнювати змст навчально)' програми з математики, оскльки математика е основою у STEM-нaвчaннi. STEM мае мстити математичний, науковий компоненти та багато можливостей використовувати математичне та лог'чне мислення, м'ркування та моделювання в рiзних диcциплiнaх для вирiшeння реальних проблем, якi стосуються STEM диcциплiн. Таким чином, математика е навчальною дисциплною, що об'еднуе ва STEM диcциплiни.
Висновки. У результатi вивченого досв'ду запровадження STEM-ocвimи, можемо стверджувати, що бльшсть науков^в вважають, що математика е основою у STEM-нaвчaннi. Варто створити STEM програму, у якiй будуть видiлeнi основн теми та зазначено, формування яких компетентностей передбачаеться. Доцльною буде методична розробка на допомогу вчителям щодо провадження STEM-навчання.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: STEM-ocвima; STEM-диcциплiни, математика, математична компетентнсть yчнiв, природничо-математична освта.
ВСТУП
Постановка проблеми. У межах реформування шктьно''' освти в Украшу визначено прюритетысть розвитку БТЕМ-освти. Про це свщчать розробка Концепцп розвитку природничо-математично''' освiти ^ТЕМ-освти) (Розпорядження КабЫету М^с^в Укра'ни вщ 5 серпня 2020 р. № 960-р.); створення робочо''' групи з питань впровадження STEM-освiти в Укра'н (Наказ МОН вщ 29.02.2016 №188); активна робота науков^в вщдшу STEM-освiти 1нституту модерызацп змкту освти, створення та функцюнування Всеукра'нського науково-методичного вiртуального STEM-центру; розробка шновацшного проекту <^ТЕМ-школа» (Сайт 1нституту модерызацп змкту освти). Дослщниками 1нституту модерызацп змкту освiти проводяться рiзноманiтнi конференций вебЫари, конкурси тощо, а також опублтовуються щорiчнi методичн рекомендацп щодо розвитку STEM-освiти в закладах загально'' середньо' та позашктьно''' освти, тдготовлено анотований каталог «^ТЕМ-освп^а: проблеми та перспективи» у якому подано нормативно-правову базу впровадження STEM-освiти; перелт науково-практичних публтацш, що висвп^люють результати теоретичних i експериментальних дослщжень у галузi
STEM-ocbí™; каталог навчально-методично'|' лтератури; рекомендовав мережевi ресурси для пщтримки науково-дослiдницькоï дiяльностi y4HÍB (https://drive.google.eom/file/d/1Aje34MfR8VeBXo13taYJY-jtDByQYHf4/view). «Запровадження STEM-освiти не ттьки дозволить вчителям наочнiше пояснювати необхiдний матерiал, а й допоможе учням ще 3Í шкiльноï парти вчитися критичному мисленню та вдало комбшувати отриманi знання для виршення реальних життевих ситуацiй. Адже одними Í3 основних компетентностей школярiв е навички логiчного i математичного мислення та наукове розумшня природи i сучасних технолопй. Ми прагнемо, щоб науково-технiчнi, математичнi, iнженернi професп стали знову популярними, а цю популярысть потрiбно розвивати i3 отриманих знань у школЬ>, - зазначив т.в.о. Мшктра освiти i науки Серий Шкарлет (https://mon.gov.ua/ua/news/uryad-uhvaliv-koncepciyu-rozvitku-stem-osviti-do-2027-roku).
Головнi напрями сучасних науково-методичних розробок, це впровадження STEM-пiдходiв пщ час вивчення предметiв природничо-математичного циклу, використання проектно-дослщно'|' дiяльностi, технолопй, необхщних для реалiзацiï дидактичних принцитв НовоУ украшсько'|' школи та формування у школярiв ключових компетентностей ХХ1 столiття (https://imzo.gov.ua/pro-imzo/struktura/viddil-stem-osviti/). Також, звертаеться увага на важливкть ролi математики в штегративному вивченнi STEM-дисциплiн (Science - наука, Technology - технологи, Engineering - iнженерiя, Mathematics - математика). Зокрема зазначаеться що, вмiння застосовувати знання на практик е ознакою успiшноï наци; у 21 столггп вплив технологiй та доступнiсть шформацп формуе вмiння учнiв шукати творчi рiшення складних проблем; члени сусптьства, якщо вони хочуть робити усвщомлений вибiр для себе, свое родини та своУх громад, повиннi бути ктьккно грамотними та мати розумшня ктьккних, наукових та технологiчних питань, що виходять далеко за межi одые'|' конкретноУ дисциплiни, (наприклад, все часпше люди стикаються iз складними питаннями, що стосуються економiки та оподаткування, охорони здоров'я та поширення хвороб, фондовоУ бiржi та мiжнародноï поведiнки тощо); математика сьогоднi все бтьше потребуе розумiння свiту та повноцшного залучення до демократичного сусптьства (наприклад, друкован та iнтернет засоби масовоУ iнформацiï засипають читачiв шформащею в числових та статистичних формах тощо) (https://www.nctm.org). Отже, сучасному вчителю математики, майбутньому вчителевi математики основноУ та старшоУ школи важливо зрозумiти роль математики, як навчальноУ дисциплши у розвитку STEM-освiти. Вважаемо, що кожен вчитель математики зобов'язаний бути прихильником STEM^œi™, осктьки STEM-освiта - це популяризащя математичноУ освiти.
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй. Проводячи аналiз лiтературних джерел, можна стверджувати, що: у методичнш лiтературi чгтко розмежовують поняття STEM-освiта, STEM-навчання, STEM-пщхщ (Ботузова, 2018); в переважнiй бтьшосл реалiзацiя STEM-навчання вiдбуваеться через мультидисциплшарний пiдхiд, або мiжпредметну iнтеграцiю. В Укра'н питання впровадження STEM-технологiй на уроках математики, розкривали у своУх працях Ботузова Ю.В., Васильева Д.В., Вяткша Н.Б., Журавель Т.О., Сот-лкова Н. П. та iншi.
У Концепцп розвитку природничо-математичноУ освiти (STEM-освти) вiдбуваеться вживання термiну «природничо-математична освгта» як синонiму термiну «STEM^^^». Зокрема, вказано «природничо-математична освiта (STEM-освiта) — цЫсна система природничоУ i математично'|' освiтнiх галузей, метою яко'|' е розвиток особистост через формування компетентностей, природничо-науковоУ картини свiту, свiтоглядних позицш i життевих цiнностей з використанням трансдисциплшарного пiдходу до навчання, що базуеться на практичному застосуванн наукових, математичних, техычних та iнженерних знань для розв'язання практичних проблем для подальшого використання цих знань i вмшь у профеайый дiяльностi». У обговорены проекту 1рина бгорченко зазначила: «Мен б дуже не хоттося, щоб освiту в галузi природничих та фiзико-математичних наук перетворили на щось iнтегроване, з проектами з готових конструкторiв та за готовими шаблонами — але без розвитку та працГ Ктька рокiв тому ми протестували проти бездумно)' штеграцп природничоУ освiти — без пщготовлених учителiв, без необхiдноï бази в дтей, з мотивацiею органiв освти нав'язати простiшi, дешевшi псевдогуманiтарнi «профЫ», позбавивши дiтей вибору подальшого шляху. Концеп^я STEM-освiти може створити ризик не просто перетворення природничих наук на загальн розмови, з псевдонауковими вкрапленнями, до яких схильн не дуже компетентн вчт^ та автори пщручниюв, а й замши такими розмовами вивчення навпъ базово'|' математики. Iнтеграцiя i мiжпредметнi зв'язки — це чудово. Але ттьки на базi фунтовного навчання» (бгорченко, 2020).
За кордоном е низка профеайних журналiв присвячених STEM-освiтi (Journal for STEM Education Research; International Journal of STEM Education та багато шших) та публтуеться багато книг (Duran, et al., 2016; Capraro, et al., 2013; Hsu &Yeh, 2019; Sahin, 2015; Wilhelm,2019). У них описан рiзнi моделi того як може проваджуватися штегра^я STEM дисциплiн, також описанi основы проблеми, недолти та переваги впровадження STEM-навчання (Li, Froyd & Wang, 2019). Зарубiжнi публiкацiï можна умовно подтити за такими напрямами: пщготовка та професiйний розвиток вчителiв для реалiзацiï STEM навчання; навчальне STEM середовище для навчання учнiв основноУ та старшоУ школи; органiзацiя STEM навчання (навчальн плани, оцiнювання, мотиващя тощо); культурнi, соцiальнi та тендеры питання в освт STEM; iсторiя, гносеологiя та перспективи щодо STEM та STEM освти.
Вiдсугнiсть або неузгоджеысть шкiльних програм STEM сприяе недостатньому розумшню що таке STEM i що програми STEM повинн включати. Також немае однозначноУ думки щодо ролi математики у STEM.
Мета статп: на основi сучасних публтацм з'ясувати: 1) у STEM-навчанн математика е засобом розв'язання прикладних задач чи математика е складовою мiжпредметноï iнтеграцiï? 2) як змкт шкiльного курсу математики мае вiдрiзнятись вiд математичного змiсту, що включений у мiжпредметнi навчальнi програми STEM?
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
У процесi дослiдження використовувались порiвняльний аналiз рiзних авторських пiдходiв, систематизацiя та узагальнення досвщу вiтчизняних та зарубiжних науковцiв стосовно визначення змiсту математичноУ складовоУ STEM-навчання.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
У багатьох провiдних кра'нах CBiTy спостерiгаeться тенденцiя зниження рiвня навчальних досягнень з математики та природничих дисциплш. Зусилля, спрямован на вдосконалення вивчення STEM дисциплш, у певнiй Mipi пщвищують успiшнiсть учнiв та iнтерес до вивчення STEM. У програмi STEM, математика та наука в^грають шшу роль, нiж технологiя та iнженерiя, оскiльки математика та наука е шкiльними предметами, якi повиннi добре викладатися як для всебiчноï освти, так i як основи для будь-яко''' iнiцiативи STEM. П^д час включення математики до складу програми STEM важливо забезпечити вщповщысть математики за змктом, а також за втовими особливостями розвитку мислення учыв (Larson, 2017). Однозначно' вiдповiдi на питання який математичний змкт мае переважати, ми не знайшли н у вiтчизняних , нi у зарубiжнi публiкацiях. Проте, цi питання цтавлять багатьох науковцiв, вчителiв математики, та ïx думки роздiляються. У Концепцп розвитку природничо-математично' освiти (STEM-освти) вiдзначено, що упровадження природничо-математично' освiти (STEM-освiти) вимагае вiд педагопчних та науково-педагогiчниx працiвникiв активного використання новт-лх педагогiчниx пiдxодiв до викладання та оцшювання, iнновацiй у сферi освiти, практики мiжпредметного навчання, методiв та засобiв навчання, що сприяють розвитку дослiдницькиx та винаxiдницькиx компетентностей здобувачiв освiти; реалiзацiя STEM-навчання в позакласый та позашкiльнiй освiтi з метою формування стшкого iнтересу до природничо-математичних предметiв; залучення до дослщництва, винаxiдництва, проектно' дiяльностi мае дозволити збтьшити частку тих, хто прагне стати шженером, вченим, дослщником.
1снуе низка проблем пов'язаних iз освiтою STEM, зокрема, як саме вона визначаеться та впроваджуеться на рiвнi райоыв, шкiл та клаав. Нами було проведене опитування молодих вчт^в математики Вiнниччини щодо особливостей оргашзацп STEM-навчання в ïхнiй школi або районi. Практично Bei визнали що така програма вiдсутня. Паралельно до державних шкм, ieнують приватш STEM-школи, де учнi розробляють проекти, вивчають роботеxнiку, програмування, але не взмозi глибоко розумiти математичнi знання. Також в Укра'н е заклади освiти, якi успiшно практикують STEM-освпу, зокрема, Полiтеxнiчний лiцей НТУУ «КП1». Юрiй Киричков (директор лiцею) повщомляе: «У лiцеï ми реалiзуемо STEM-освiту вже 3 роки. Поеднання академiчниx i практичних знань на сьогодн е затребуваним. Вивчати не лише теорю а бачити, як це використовуеться в рiзниx галузях. Потрiбно розумiти, для чого навчатися. Як результат — нашл лще'сти мають велику кiлькiсть наукових розробок. Ми подали заявку на атестування нашого закладу як наукового лщею. Тому впровадження STEM-освти е правильним i актуальним. I найголовнiше - молодь готова i прагне отримувати глибом, фундаментальн природничо-математичнi знання» (https://kpi.ua/2020-stem).
ОБГОВОРЕННЯ
Серед укра'нських науковцiв-математикiв, викладачiв методичних дисциплiн та вчителiв математики не мае едино' думки щодо змкту, оргаызацп та реалiзацiï STEM-освти. Схвалення Концепцп розвитку природничо-математично'' освти (STEM-освiти) викликало рiзнi мiркування, зауваження, проте вс одноголоснi у схваленн появи цього документу. Свiтова освiтня практика нинi демонструе ефективнiсть, дiевiсть i практичну придатнiсть STEM-пiдxоду у формуванн компетентностей. Аналiз iснуючиx свтэвих освiтнix практик дозволяе стверджувати, що STEM-пщхщ в освiтi Грунтуеться на конструюванн окремих дидактичних елементiв на мiждисциплiнарниx засадах - iнтегроване навчання вщповщно до певних тем, а не окремих дисциплш.
Багато вчт^в математики, педагогiв погоджуються iз заявою президента NCTM (Нацiональна рада вчот^в математики (США) Метта Ларсона, про те що математична освп^а - це i е STEM освта (Larson, 2017). Метт Ларсон у блозi NCTM написав: «... я часто чую, як хтось заявляе: «Мен потрiбна програма STEM, яка Грунтуеться на шкiльнiй алгебрi». Я б стверджував, що яюсний курс алгебри вже е програмою STEM. Запит на програму «Грунтуеться на шктьый алгебрЬ» визначаеться переконанням, що штегращя е визначальною характеристикою програми STEM. Натомкть, я вважаю, що бтьш вiдповiдним запитом було б шукати програму з високоякiсноï алгебри, яка пщтримуе STEM за допомогою пщключення до вiдповiдниx програм та штеграцп технолопй. Якщо в «STEM-програмi» математика не знаходиться на рiвнi класу, або якщо математика не розглядаеться концептуально, а скорiше як процедурний шструмент для вирiшення рiзниx нерозбiрливиx додаткiв, або якщо математика не розроблена в межах узгодженого математичного розвитку навчання, тодi «програма STEM» не вщповщае принциповим вимогам. ... Принцип проектування ефективно'' програми STEM, який будуе розумшня математики, якраз такий: це програма, призначена для розробки змкту та практик, що характеризують ефективн програми з математики, збер^аючи цЫсысть математики. Мiжпредметнi зв'язки та вщповщна штегра^я технолопй, - лише засоби, що дозволяють учням частково засвоювати важливi теоретичн математичн знання та формують впевнеысть у сво'й здатностi використовувати математику у повсякденному життi». У шшому випадку, на думку М. Ларсона, позбавимо наших учыв ïx майбутых можливостей i, нарештi, не зможемо побудувати математичний фундамент необхщний для результа^в STEM, якi передбачають розробники полiтики. Переважна бiльшiсть вчителiв математики США, погоджуються iз думкою, що математика мае викладатись послiдовно i Грунтовно. I е ризик, що STEM-навчання може призвести до попршення якост математично' освiти.
Також кнуе протилежна думка, наприклад 1гор Чарищак (президент CLIME (Ради з технолопй в галузi математично'' освти) - прихильно' групи NCTM, членом дектькох комiтетiв з теxнологiй NCTM i член компоту з технолопй для Асощацм вчителiв математики Нью-Джерс (AMTNJ), вважае, що насправдi STEM - це штегращя цих 4 областей та ЗАСТОСУВАННЯ математики до шших 3 предме^в; наприклад, побудова моспв i робо^в з програмуванням. Виконання традицмно''' загально'' програми з математики не пщдаеться проектам, як е серцем i душею STEM^œi™. Вiн переконаний, що мiркування М. Ларсона, викликае у вчителiв математики питання як робити STEM-проекти «правильно», тому вони, ймовiрно, навiть не спробують ïx зробити.
Нацюнальна рада вчт^в математики розкривае (сайт NCTM, https://www.nctm.org) важливкть STEM у навчанн основно'' та старшо'' школи, та визначае ктотну роль математики в штегративному пiдxодi реалiзацiï STEM-освiти. Зокрема, зазначають, що учням для штегративного вивчення дисциплш STEM, необхщний мщний математичний фундамент, щоб
досягти ycnixy в галузях STEM та осмислити теми, що стосуються STEM, у своему повсякденному житп. Таким чином, будь-яка програма STEM (включаючи позашмльну дiяльнiсть) повинна пiдтримувати та вдосконалювати змiст шкiльноï математично'|' програми, гарантуючи, що навчальний час з математики не буде порушений. Добре розроблена та ефективна програма STEM мае мати сильний математичний компонент, сильний науковий компонент та багато можливостей використовувати математичне та наукове мислення, мiркування та моделювання в рiзних дисциплшах для виршення реальних проблем, ям стосуються будь-якого або вах STEM дисциплш. Таким чином, математика як дисциплша, а також як штегративна дiяльнiсть, що об'еднуе ва STEM дисциплiни, повинна бути частиною будь яко'|' програми STEM (сайт NCTM https://www.nctm.org).
Нацюнальна рада нагляду з математики та Нацюнальна рада вчт^в математики (https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Position-Statements/Building-STEM-Education-on-a-Sound-Mathematical-Foundation/) пропонують низку рекомендацiй для вчителiв математики. Перерахуемо деякi з них:
- щоразу, коли тема шмльного курсу математики включена в STEM-дiяльнiсть, переконайтеся, що змiст вiдповiдае вщповщному класу, i що вона викладаеться способами, що пiдтримують розвиток математичного мислення та обчислювальш навички;
- розробляючи дидактичн матерiали з математики, шукайте можливост iнтегрувати науку, технолопю та iнженерiю осмисленими способами як програми для математики при виршены завдань у вщповщних умовах;
- кожного разу, коли дiяльнiсть STEM не повнютю вiдповiдае змiсту шмльно'|' програми з математики, шукайте способи, ям можуть пiдтримувати загальний розвиток виршення проблеми, критичного мислення, академiчну цiкавiсть;
- пропонуючи STEM-дiяльнiсть у позакласний час, визнайте, що дiяльнiсть повинна бути не ттьки веселою та захоплюючою, але й повинна бути пов'язана з навчальними цтями та Грунтуватися на практичному та реалютичному розумшы того, що бере участь у пошуку iнтересу до теми та чи задiяна математика;
- коли це можливо, узгоджуйте програми та заходи позашмльно'|' програми STEM з шмльними навчальними програмами.
Колектив авторiв Maass, K., Geiger, V., Ariza, M.R. et al. (2019) у статт «Роль математики в мiждисциплiнарнiй STEM освт» аргументували, що математика е основою вах шших дисциплiн STEM. У цм стaттi вивчено роль математики в STEM-освiтi та з'ясовано мiждисциплiнaрнi пiдходи: формування навичок двадцять першого столiття; широке використання математичного моделювання; освп^а вiдповiдaльного громадянина.
Питання змюту STEM освiти широко обговорюють у рiзномaнiтних освiтнiх виданнях, зокрема i журналах присвячених математичнш освiтi. Наприклад, у дослiдженi проведеному Gravemeijer, K., Stephan, M., Julie, C. et al. (2017), розкрито питання про те, як математична освп^а могла б тдготувати учнiв до сусптьства майбутнього. Визнаючи широке прагнення розвитку STEM-освти на майбутне, автори видтили перелiк пропозицiй, якi частково базуються на Ухньому дослiдженнi та опрацьоваый ними лiтерaтурi.
- Навички ХХ1 столiття повиннi бути сприйнятi як цЫ навчання математики на майбутне, враховуючи, що особливу увагу у навчанн математики доведеться придтяти специфiчним формам аргументацп та спiлкувaння.
- Пщготовка учнiв до використання математичних знань на робочому мюц - одна з цтей навчання математики. Важливе використання завдань, що нагадують справжш проблеми на робочому мющ, пов'язаш iз математикою.
- Цифровiзaцiя суспiльствa ХХ1 столiття потребуе зосередження уваги на формуванн математичних компетентностей, ям доповнюють роботу комп'ютерiв. Це вказуе на моделювання та застосування як цЫ для навчання математики.
- Важливий елемент компетентностей, що доповнюють роботу комп'ютерiв, стосуеться розумшня математики, яка лежить в основi математичних процеав, ям беруть на себе комп'ютери. Тут потрiбно концептуальне розумшня на загальному рiвнi; учнi повинн зiткнутися з ключовими iдеями, що лежать в основi вiдповiдноï математики. Це ставить питання про те, як досягти такого розумшня. Бтьш конкретно, смльки i ям рутины навички потрiбнi для досягнення бтьш складних цiлей? I як спе^альы програми можуть полегшити цей процес?
- Вибiр навичок ХХ1 столггтя та концептуальне розумiння на високому рiвнi вимагае значних зусиль щодо професiонaлiзaцiï викладача, розробки навчальних програм та тестового дизайну. Ми повинн вкласти це в широку громадську пщтримку та усвiдомлення необхiдностi пщготовки учнiв до епохи цифрових технологш.
- Загальна освiтa повинна закласти основу для нaйрiзномaнiтнiших рiвнiв i видiв роботи. Ми б стверджували, що увага повинна бути зосереджена на фундаментальна освт. Цифровiзaцiя впливае на збтьшення вимог до базових знань i вмшь робiтникiв, а також на потребу того, щоб учы, ям можуть покинути школу в ранньому вц отримали Грунтовну пiдготовку для професiйноï дiяльностi. Подальша освiтa може пiклувaтися про спецiaлiзaцiю, але що вaжливiше, свiт прац змiнюеться нaстiльки швидко, що конкретн навички можуть швидко втратити свое значення.
У цш стaгтi авторами видтеы, на |'х думку, основы теми з математики для STEM.
1. Автори вказують на необхщысть глибокого розумшня процесу мльмсно'|' оцшки реальности, включаючи усвiдомлення того, що мльмсна оцiнкa реaльностi вiдбувaеться зi зменшенням iнформaцiï, i що мльмсне визначення в деяких випадках навпъ може призвести до безглуздих цифр. Розумшня процесу мльмсно'|' оцiнки дшсносп вимагае широкого розумiння вимiрювaнь та зaходiв, що мiстять поняття невизначеносп та повторного вимiрювaння, середнього значення та помилки вимiрювaння. Тaкi поняття, як створення бази даних та вибiркa даних, виходять на перший план.
2. Значна частина шформацп в нашому сусптьст^ - це статистична шформа^я, i ми можемо вказати на «велим даы». Тому люди потребують базового розумшня статистично'|' обробки та aнaлiзу, що отримало назву статистично'|' грaмотностi.
3. Просторова геометрiя, як нaслiдок зростаючоУ ролi 3D-зобрaжень та 3D-друку. Серед найбтьш актуальних тем це вимiрювaння, збiр даних, змiннi та спiвзмiни, читання та штерпрета^я даних, грaфiкiв та дiaгрaм.
4. Програмне забезпечення, вбудоване в комп'ютеризований апарат, матиме характер математичних моделей реальностi, якi будуть складатися i3 систем взаемопов'язаних математичних вщносин. Таким чином, люди потребують розумiння змiнних, коварiацií та функцм.
5. Для формування вмiнь учыв обчислювати величини потрiбнi не ттьки загальнi знання, такi як площа, довжина, вага, час, грошi тощо, але й такi, як волопсть, повiтряний тиск, темпи приросту населення та прибутки компанiй тощо. Важливою е математична iнтерпретацiя масовоí шформацп, яка вимагае визнання, iнтерпретацií та створення моделей, функцй i вщношень, з допомогою таких iнструментiв, як таблицу графiки, символи, функцп i вiдношення мiж змiнними вважаються необхщними для розумiння економiчного, полiтичного та со^ального аналiзiв.
6. Повсюдна роль статистики в цифровому сусптьст^ вимагае можливост мати справу з даними та шансами, що охоплюе велик iдеí, такi як мiнливiсть, вибiрки, помилки, прогнозування та вiдмiннiсть мiж сигналом та шумом. Пов'язанi аспекти - це збiр даних та вщображення даних (графiки, таблицi частот та круговi дiаграми) як оргаызми ростуть, популяцп змiнюються, цiни коливаються, а швидкiсть подорожi може змшюватися. Також може знадобитися увага до темтв змiни, як, наприклад, у контекст складних вiдсоткiв.
У статт (Bergsten & Frejd, 2019) пщымаеться питання про те, як пщготувати вчителiв з математики, щоб допомогти íхнiм учням отримати навички двадцять першого столiття. Це дослiдження iз загальною метою вивчити потенцiйнi переваги та недолти математики як основи STEM педагопки з точки зору навичок двадцять першого столггтя, шляхом розробки навчального семшару STEM для вчт^в математики. Дiяльнiсть пропозицiй включала деклька характеристик STEM-освiти, визначених у дослщницькй лiтературi, спрямовано)' на спонукання учыв до вивчення природничих наук та математики шляхом використання реальних ситуацш та шновацшних технологiй шляхом проблемного та проектного навчання. Математичне моделювання разом з програмуванням було включено до бтьшост урокв, що пропонувалися. Також було вiдмiчено, що математику в цьому контекст можна розглядати в основному як обслуговуючий предмет, оскльки питання про можливий внесок шших предметв STEM на навчання математики не пщымаеться. Це, у свою чергу, породжуе критичну дискуаю щодо впливу такоí навчальноí практики саме на навчання математики. У результат даного дослiдження, вчителями видтено 19 тем STEM-дiяльностi, для кожноí з них вказано дисциплши що входять до STEM, розкрито математичн знання, якi формуються при вивченн цих тем, та видтено, як навички ХХ1 столiття можуть сформуватися. Серед тем STEM-дiяльностi е: дослщження тиску води в басейы; дослiдження руху снаряду; дослiдження споживання енергп побутовоí технiки; швидкiсть охолодження води в рiзних емностях; перетворення вимiрювань; АЕС як джерело енергп; розклад поíздiв тощо.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Вивчаючи втизняний та зарубiжний досвiд запровадження STEM-освти, можемо стверджувати, що бiльшiсть науков^в вважають, що математика е основою у STEM-навчаны. Варто створити STEM програму, у якй будуть видтеы основнi теми та зазначено, формування яких компетентностей передбачаеться. Доцтьною буде методична розробка на допомогу вчителям щодо провадження STEM-навчання. Важливим дослщженням на доповнення даноí теми е пщготовка та професiйний розвиток вчт^в для реалiзацií STEM навчання. Вчител^ якi викладають STEM-дисциплiни iнтегративно, мають бути спещально пiдготовленими, оскiльки навчання на основi проблем реального життя, часто вимагае належних знань у природничм галузi та в педагогц тобто мають бути розробленi окремi освiтнi програми.
Список використаних джерел
1. Bergsten, C. & Frejd, P. ZDM Mathematics Education (2019) 51: 941. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01071-7
2. Building STEM Education on a Sound Mathematical Foundation. URL: https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Position-Statements/Building-STEM-Education-on-a-Sound-Mathematical-Foundation/ (дата звернення 20.08.2020)
3. Capraro R.M., Capraro M.M., Morgan J.R. (eds) STEM Project-Based Learning. SensePublishers, Rotterdam, 2013. https://doi.org/10.1007/978-94-6209-143-6_6
4. Duran M., Höft M., Medjahed B., Lawson D., Orady E. (eds) (2016). STEM Learning. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-26179-9_3
5. Gravemeijer, K., Stephan, M., Julie, C. et al. What Mathematics Education May Prepare Students for the Society of the Future?. Int J of Sci and Math Educ 15, 105-123 (2017). https://doi.org/10.1007/s10763-017-9814-6
6. Hsu YS., Yeh YF. (eds) Asia-Pacific STEM Teaching Practices. Springer, Singapore, 2019. https://doi.org/10.1007/978-981-15-0768-7_2
7. Larson Matt Math Education Is STEM Education! 2017. URL: https://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Matt-Larson/Math-Education-Is-STEM-Education!/ (дата звернення 20.12.2019).
8. Li, Y., Froyd, J.E. & Wang, K. Learning about research and readership development in STEM education: a systematic analysis of the journal's publications from 2014 to 2018. IJ STEM Ed 6, 19 (2019). https://doi.org/10.1186/s40594-019-0176-1
9. Maass, K., Geiger, V., Ariza, M.R. et al. ZDM Mathematics Education (2019) 51: 869. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01100-5
10. Sahin A. (eds) A Practice-based Model of STEM Teaching. SensePublishers, Rotterdam, 2015. DOI https://doi.org/10.1007/978-94-6300-019-2
11. Wilhelm J., Wilhelm R., Cole M. Creating Project-Based STEM Environments. Springer, Cham. 2019, 219 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04952-2_2
12. Ботузова Ю.В. Динамiчнi моделi geogebra на уроках математики як основа STEM-пщходу. Фiзико-математична освп^а. 2018. Випуск 3(17). С. 31-35. DOI 10.31110/2413-1571-2018-017-3-005
13. Всеукра'нський шновацшний проект «STEM-школа» URL: https://drive.google.com/file/d/1i1FhhZCN0jOtYugTKOEnTTtV5mphkWQ9/view (дата звернення 20.12.2019).
14. бгорченко I. Природничо-математична ocBiTa: плани та мри. 17 червня, 2020. URL: https://zn.ua/ukr/EDUCATION/prirodnicho-matematichna-osvita-plani-ta-mriyi-351240_.html (дата звернення 20.08.2020)
15. Журнал для STEM ocBi™ дослщжень. URL: https://rd.springer.com/journal/41979 (дата звернення 20.12.2019).
16. Концеп^я STEM: майбутне - за природничо-математичною освтою. URL: https://kpi.ua/2020-stem (дата звернення 20.08.2020)
17. Miжнародний журнал STEM освiти. URL: https://rd.springer.com/journal/40594 (дата звернення 20.12.2019).
18. Наказ МОН вщ 29.02.2016 №188 "Про утворення робочо' групи з питань впровадження STEM-освти в УкрашГ' URL: https://imzo.gov.ua/2016/02/29/nakaz-mon-vid-29-02-2016-188-pro-utvorennya-robochoyi-grupi-z-pitan-vprovadzhennya-stem-osviti-v-ukrayini/ (дата звернення 20.12.2019).
19. Про схвалення Концепцп розвитку природничо-математично''' освiти (STEM-освiти): Розпорядження Кабiнету Мшю^в Укра'ни в^д 5 серпня 2020 р. № 960-р. URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/960-2020-р#n8 (дата звернення 20.08.2020)
20. Сайт 1нституту модернiзацií змiсту освiти URL: https://imzo.gov.ua/pro-imzo/struktura/viddil-stem-osviti/ (дата звернення 20.12.2019)
21. Уряд ухвалив концепщю розвитку stem-освiти до 2027 року Опублтовано 06 серпня 2020 року. URL: https://mon.gov.ua/ua/news/uryad-uhvaliv-koncepciyu-rozvitku-stem-osviti-do-2027-roku (дата звернення 20.08.2020)
References
1. Bergsten, C. & Frejd, P. (2019) ZDM Mathematics Education 51: 941. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01071-7
2. Building STEM Education on a Sound Mathematical Foundation. URL: https://www.nctm.org/Standards-and-Positions/Position-Statements/Building-STEM-Education-on-a-Sound-Mathematical-Foundation/
3. Capraro R.M., Capraro M.M., Morgan J.R. (eds) (2013). STEM Project-Based Learning. SensePublishers, Rotterdam,. https://doi.org/10.1007/978-94-6209-143-6_6
4. Duran M., Höft M., Medjahed B., Lawson D., Orady E. (eds) (2016). STEM Learning. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-26179-9_3
5. Gravemeijer, K., Stephan, M., Julie, C. et al. (2017) What Mathematics Education May Prepare Students for the Society of the Future?. Int J of Sci and Math Educ 15, 105-123. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9814-6
6. Hsu YS., Yeh YF. (eds) (2019). Asia-Pacific STEM Teaching Practices. Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-15-0768-7_2
7. Larson Matt Math Education Is STEM Education! (2017). URL: https://www.nctm.org/News-and-Calendar/Messages-from-the-President/Archive/Matt-Larson/Math-Education-Is-STEM-Education!/
8. Li, Y., Froyd, J.E. & Wang, K. (2019) Learning about research and readership development in STEM education: a systematic analysis of the journal's publications from 2014 to 2018. IJ STEM Ed 6, 19. https://doi.org/10.1186/s40594-019-0176-1
9. Maass, K., Geiger, V., Ariza, M.R. et al. (2019). ZDM Mathematics Education 51: 869. https://doi.org/10.1007/s11858-019-01100-5
10. Sahin A. (eds) (2015). A Practice-based Model of STEM Teaching. SensePublishers, Rotterdam. DOI https://doi.org/10.1007/978-94-6300-019-2
11. Wilhelm J., Wilhelm R., Cole M. (2019). Creating Project-Based STEM Environments. Springer, Cham, 219 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04952-2_2
12. Botuzova Yuliia. (2018). Geogebra Dynamic Models At The Mathematics Lessons As A Stem-Approach. Physical and Mathematical. Education. Issue 3(17). Р. 31-35. DOI 10.31110/2413-1571-2018-017-3-005
13. Vseukrainskyi innovatsiinyi proekt «STEM-shkola» [All-Ukrainian innovative project "STEM-school"] Retrieved from https://drive.google.com/file/d/1i1FhhZCN0jOtYugTKOEnTTtV5mphkWQ9/view [in Ukrainian].
14. Yehorchenko I.(2020) Pryrodnycho-matematychna osvita: plany ta mrii. [Natural and mathematical education: plans and dreams.] Retrieved from https://zn.ua/ukr/EDUCATION/prirodnicho-matematichna-osvita-plani-ta-mriyi-351240_.html [in Ukrainian].
15. Journal for STEM Education Research. Retrieved from https://rd.springer.com/journal/41979
16. Kontseptsiia STEM: maibutnie - za pryrodnycho-matematychnoiu osvitoiu [STEM concept: the future lies in science and mathematics education] (n.d.). Retrieved from https://kpi.ua/2020-stem [in Ukrainian].
17. International Journal of STEM Education. Retrieved from https://rd.springer.com/journal/40594
18. Nakaz MON vid 29.02.2016 №188 "Pro utvorennia robochoi hrupy z pytan vprovadzhennia STEM-osvity v Ukraini". [Order of the Ministry of Education and Science of February 29, 2016 №188 "On the establishment of a working group on the implementation of STEM education in Ukraine"]. Retrieved from https://imzo.gov.ua/2016/02/29/nakaz-mon-vid-29-02-2016-188-pro-utvorennya-robochoyi-grupi-z-pitan-vprovadzhennya-stem-osviti-v-ukrayini/ [in Ukrainian].
19. Pro skhvalennia Kontseptsii rozvytku pryrodnycho-matematychnoi osvity (STEM-osvity): Rozporiadzhennia Kabinetu Ministriv Ukrainy vid 5 serpnia 2020 r. № 960-r. [On approval of the Concept of development of natural and mathematical education (STEM-education): Order of the Cabinet of Ministers of Ukraine of August 5, 2020 № 960-r. ] Retrieved from https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/960-2020-р#n8 [in Ukrainian].
20. Sait Instytutu modernizatsii zmistu osvity [Website of the Institute for Modernization of Educational Content] Retrieved from https://imzo.gov.ua/pro-imzo/struktura/viddil-stem-osviti/ [in Ukrainian].
21. Uriad ukhvalyv kontseptsiiu rozvytku stem-osvity do 2027 roku.(2020). [The government has approved a concept for the development of stem education until 2027] Retrieved from https://mon.gov.ua/ua/news/uryad-uhvaliv-koncepciyu-rozvitku-stem-osviti-do-2027-roku [in Ukrainian].
THE ROLE OF MATHEMATICS AS A TEACHING DISCIPLINE IN THE DEVELOPMENT OF STEM EDUCATION
M.Iu. Andriievska, L.F. Mykhailenko
Vinnytsia Mykhailo Kotsiubynskyi State Pedagogical University, Ukraine
Abstract. At the stage of modernization of education to meet the demands of society for science-intensive education, the formation of relevant competencies in the labor market, the priority of STEM education is determined. The article clarifies the role and content of mathematics as a discipline in the development of STEM education.
Problem formulation. Based on modern publications to find out: 1) In STEM-teaching mathematics is a means of solving applied problems or mathematics is a component of interdisciplinary integration? 2) How should the content of the school mathematics course differ from the mathematical content included in the STEM interdisciplinary curricula?
Materials and methods. The study used a comparative analysis of different authorial approaches, systematization, and generalization of the experience of domestic and foreign scientists in determining the content of the mathematical component of STEM-learning.
Results. We believe that in addition to an integrative experience that combines STEM disciplines, students need a solid mathematical foundation to succeed in the fields of STEM and to understand STEM-related topics in their daily lives. Thus, any STEM program (including extracurricular activities) should support and improve the school's math curriculum, as mathematics is the foundation of STEM learning. STEM should contain mathematical, scientific components and many opportunities to use mathematical and logical thinking, reasoning, and modeling in different disciplines to solve real problems related to STEM disciplines. Thus, mathematics is an academic discipline, as well as an integrative activity that unites all STEM disciplines.
Conclusions. As a result of the experience of the introduction of STEM-education, we can say that most scientists believe that mathematics is the basis of STEM-learning. It is necessary to create a STEM program, which will highlight the main topics and indicate the formation of which competencies are expected. Methodical development will be expedient, to help teachers, to conduct STEM-training.
Keywords: STEM education; STEM-disciplines, mathematics, mathematical competence of students, science, and mathematics education.
