CC BY
3УДК 622.691.24:622.279.72
DOI 10.24412/cl-37255-2024-1-88-91
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПОДЗЕМНОГО ХРАНЕНИЯ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА С УЧЕТОМ ДАННЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО РАВНОВЕСНЫМ УСЛОВИЯМ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
Рожин И.И.1, Иванов Г.И.u 1 Федеральный исследовательский центр «Якутский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук», обособленное подразделение Институт проблем нефти и газа СО РАН, г. Якутск 2Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, г. Якутск
E-mail: i_rozhin@mail .ru
Аннотация. В рамках задачи нагнетания газа в горизонтальный водоносный пласт изучается возможность подземной консервации углекислого газа в гидратном состоянии. Вычислительный эксперимент выполнен на основе математической модели неизотермической фильтрации газа и воды, в которой наиболее полно учтены основные физические особенности процесса: реальные свойства газа, эффект дросселирования, совместное движение воды и газа в однородной пористой среде, массообмен между газом и водой с гидратом. Оценивается динамика изменения основных показателей процесса: температуры, давления, водонасыщенности и гидратонасыщенности пласта. Показано влияние равновесных условий гидратообразования на динамику изменения этих величин.
Ключевые слова: углекислый газ, гидратообразование, многофазная неизотермическая фильтрация, вычислительный эксперимент.
В последние годы заметно растет интерес к математическому моделированию образования газовых гидратов в пористых средах. В частности, это связано с тем, что увеличение концентрации углекислого газа в атмосфере, вызванное антропогенной деятельностью, негативно сказывается на биосфере Земли и одним из важных направлений подземного хранения газа является захоронение диоксида углерода в пористых коллекторах в газогидратном состоянии.
В данной работе численными методами оценивается принципиальная возможность подземного захоронения углекислого газа в гидратном состоянии в подмерзлотных водоносных горизонтах с учетом данных лабораторных экспериментов по равновесным условиям гидра-тообразования в пористой среде. При этом используется математическая модель многофазной неизотермической фильтрации реального газа и воды [1], в которой в которой химическая реакция гидратообразования происходит при температуре, существенно зависящей от давления газа в фильтрующемся потоке. В этой модели наиболее полно учтены основные физические особенности этого процесса: реальные свойства газа, эффект Джоуля - Томсона, адиабатическое расширение, совместное движение воды и газа в пористой среде, массообмен между газом и водой с гидратом. В качестве уравнений движения используется обобщенный закон фильтрации Дарси для движущихся фаз, коэффициенты проницаемости в котором являются функциями насыщенности соответствующей фазой [2]. Дифференциальные уравнения модели замыкают: уравнение состояния Латонова - Гуревича; зависимости фазовых проницаемостей от насыщенностей; зависимость температуры гидратообразования от давления газа. Граничные условия соответствовали постоянству температуры и расхода нагнетаемого газа, внешний контур пласта допускает течение воды за его пределы [3].
В вычислительном эксперименте принималось условие, при котором углекислый газ не сжижается, т. е. в результате нагнетания газа температура не превышала 283.15 К, а давление не увеличивалось свыше 6 МПа. Изучалось влияние равновесных условий гидратообразова-ния и интенсивности закачки газа на динамику полей температуры, давления, водонасыщен-ности и гидратонасыщенности. Выбран пласт с пористостью 0.15 и коэффициентом проницаемости 8-10"13 м2. В начальный момент времени приняты пластовые условия: температура -
274.15 К, давление - 3 МПа, водонасыщенность - 0.9, гидратонасыщенность - 0. Время нагнетания газа с температурой 279.15 К было ограничено 100 сут; радиус нагнетательной скважины составляет 0.1 м, радиус контура пласта - 300.1 м. Варьируемые параметры: расход закачиваемого газа (1 м3/с и 2 м3/с) и равновесные условия гидратообразования.
Для проведения вычислительных экспериментов использованы результаты расчетных и лабораторных экспериментов [4] по определению равновесных условий образования гидратов СО2 в поровом пространстве дисперсных сред и водных растворах, имитирующих пластовые воды подмерзлотных горизонтов - пресная вода, растворы гидрокарбоната натрия (ГКН) и хлорида натрия (ХН). Эти результаты представлены на рисунке 1, где узлы кривых 1, 5 и 7 вычислены по методике Слоана [5], а остальные относятся к данным лабораторных экспериментов по синтезу гидратов в пористой среде (речной песок). Коэффициенты а1 и а2 равновесной кривой гидратообразования Т = а11пр + а2, аппроксимирующей полученные данные, представлены в таблице 1.
Из-за ограниченности объема настоящей статьи приведем результаты расчетов динамик изменения основных параметров в случае закачки газа с расходом 2 м3/с для систем «СО2 -вода» и «СО2 - песок - вода» (см. рисунок 2). На рисунке 2а видно, что за сравнительно небольшое время (несколько часов) температура газа существенно повышается. При t = 1.25 сут для системы «СО2 - вода» температура вблизи забоя скважины увеличивается до 283.1 К. В этот момент времени температурный фронт достигает расстояния 108.1 м. Тогда как для системы «СО2 - песок - вода» температура в призабойной зоне будет немного меньше, она увеличится до 282.3 К. Но при этом фронт температуры будет находиться немного дальше и достигнет расстояния 115.2 м. После 5 суток нагнетания газа температурный фронт достигает расстояний 210.5 м для системы «СО2 - вода», 225.7 м для системы «СО2 - песок - вода».
р. МПа
Рисунок 1 - Равновесные условия образования гидратов углекислого газа для систем:
1 - «СО2 - вода»; 2 - «СО2 - песок - вода»; 3 - «СО2 - песок - 0.25% КаНСОз»; 4 - «СО2 - песок - 2% КаНСОз»; 5 - «СО2 - 3% №СЪ>; 6 - «СО2 - песок - 3% №СЪ>; 7 - «СО2 - 10% №С1»; 8 - «СО2 - песок - 10% №С1»
Таблица 1 - Коэффициенты равновесной кривой гидратообразования
Система а1, К «2, К
«СО2 - вода» 8.207 158.066
«СО2 - речной песок - вода» 6.632 181.175
«СО2 - речной песок - водный раствор ГКН, 2.5 г/л» 7.158 173.667
«СО2 - речной песок - водный раствор ГКН, 20 г/л» 6.935 176.610
«СО2 - водный раствор ХН, 30 г/л» 8.186 157.124
«СО2 - речной песок - водный раствор ХН, 30 г/л» 7.064 173.866
«СО2 - водный раствор ХН, 100 г/л» 7.567 162.798
«СО2 - речной песок - водный раствор ХН, 100 г/л» 6.256 182.618
Рисунок 2 - Поле температуры (а), давления (б), водо- (в) и гидратонасыщенности (г) при расходе нагнетания газа 2 м3/с: поверхности 1 - система «СО2 - вода»; поверхности 2 - «СО2 - песок - вода»
В конце нагнетания газа температура почти выравнивается по всему пласту, разница температур для систем «СО2 - вода» и «СО2 - песок - вода», т. е. при использовании р,Т-условий в свободном объеме и в пористой среде, составляет: в призабойной зоне - 0.96 К, на контуре пласта - 0.74 К. Рисунок 2а иллюстрирует все эти особенности и показывает влияние пористой среды, т. е. изменение равновесных условий гидратообразования, на скорость перемещения температурного фронта и на динамику распределения температуры.
Интенсивность нагнетания газа, равновесные условия образования гидратов также влияют на динамику и распределение давления в хранилище (см. поверхности 1 и 2 на рисунке 2б). Вблизи забоя нагнетательной скважины давление растет с той же скоростью, что и температура. Так, на забое при расходе газа 2 м3/с оно увеличивается постепенно до 4.7 МПа для системы «СО2 - песок - вода» и до 4.63 МПа для системы «СО2 - вода». На контуре хранилища в конце нагнетания газа давление для системы «СО2 - песок - вода» будет больше давления для системы «СО2 - вода» на 0.08 МПа. При этом максимальная разница давлений между этими системами (0.12 МПа) наблюдается в момент времени 55 сут.
Рисунок 2в показывает, что скорость фронта водонасыщенности существенно меньше скорости температурного фронта. Также скорость распространения фронта водонасыщенно-сти зависит от темпа нагнетания газа. При t = 1.25 сут для обоих систем при расходе 2 м3/с фронт водонасыщенности достигает 34.9 м. Видно, что распределение водонасыщенности качественно согласуется с решением задачи Бакли-Леверетта [2]. Влияние образования гидратов, то есть перехода части воды в неподвижную фазу, проявляется в немонотонности распределения водонасыщенности за фронтом и в том, что перед фронтом водонасыщенность всегда меньше 1. Так, в конце нагнетания газа в средней части пласта водонасыщенность будет равна 0.45. Однако, в соответствии с теорией двухфазного течения в пористой среде [2] нагнетание газа не может вытеснить всю пластовую воду. На контуре хранилища в конце нагнетания газа водонасыщенность достигает значения 0.91. На этой границе пласта максимальное значение водонасыщенности 0.96 будет в момент времени t = 36 сут.
Получено, что высокая скорость закачки приводит к увеличению гидратонасыщенности в пласте. Это ясно из того факта, что высокое давление благоприятно для образования гидратов. В призабойной зоне при расходе газа 1 м3/с максимальное значение гидратонасыщенности для системы «СО2 - песок - вода» равно 0.19, тогда как для системы «СО2 - вода» - 0.068. При увеличении расхода газа в 2 раза в этой зоне максимальное значение гидратонасыщенно-сти для системы «СО2 - песок - вода» составит 0.55, а для системы «СО2 - вода» - 0.11 (см.
рисунок 2г). Тем самым, вблизи нагнетательной скважины полная закупорка порового пространства гидратами не происходит. Гидратонасыщенность изменяется монотонно: во всех точках пласта вначале резко увеличивается, затем скорость роста замедляется и выходит почти на стационарный режим. Перспективным является рост насыщения гидратами на границе пласта со временем. Гидратонасыщенность на этом контуре хранилища в конце процесса нагнетания составит: 0.046 (при расходе газа 1 м3/с) и 0.096 (при расходе газа 2 м3/с) для системы «CO2 - вода»; 0.042 (при расходе газа 1 м3/с) и 0.082 (при расходе газа 2 м3/с) для системы «CO2 - песок - вода».
В целом по пласту (кроме призабойной зоны) гидратонасыщенность при использовании равновесных условий образования гидратов СО2 в свободном объеме будет больше, чем в случае использования равновесных условий образования гидратов СО2 в пористой среде. Величина гидратонасыщенности сильно зависит от интенсивности закачки газа. Конечно, это не прямое, а косвенное воздействие, которое объясняется различием в изменениях давления и температуры при существенно разных темпах закачки.
Гидратонасыщенность пласта с гидрокарбонатно-натриевым типом вод немного превышает гидратонасыщенность водоносного пласта без солей. Это объясняется также смещением равновесных условий гидратообразования в область более высоких давлений и низких температур (см. рисунок 1). При этом в отличие от пласта с пресной водой, для пласта с водным раствором гидрокарбоната натрия коэффициенты условия термодинамического равновесия: а1 больше, а а2 меньше.
Гидратонасыщенность для пласта с хлоридно-натриевым типом вод, рассчитанная по равновесным условиям гидратообразования в пористой среде, будет ниже, чем гидратонасы-щенность по равновесным условиям образования гидратов в свободном объеме. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что в конце процесса нагнетания гидратонасыщенность будет выше для системы с большим значением коэффициента а1 и малым значением коэффициента а2.
Работа выполнена в рамках госзадания Минобрнауки РФ (Рег. № 122011100157-5). Список литературы
1. Bondarev E.A., Kapitonova T.A. Simulation of multiphase flow in porous media accompanied by gas hydrate formation and dissociation // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1999. Vol. 9, No. 1-2. P. 83-97.
2. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. 396 с.
3. Bondarev E.A., Rozhin I.I., Popov V.V., Argunova K.K. Underground storage of natural gas in hydrate state: primary injection stage // Journal of Engineering Thermophysics. 2018. Vol. 27, No. 2. P. 221-231. DOI: 10.1134/S181023281802008X.
4. Калачева Л.П., Иванова И.К., Портнягин А.С., Иванов В.К., Аргунова К.К., Бубнова А.Р. Оценка возможности захоронения углекислого газа в гидратном состоянии в подмерз-лотных водоносных горизонтах Вилюйской синеклизы // Нефтегазовая геология. Теория и практика. 2023. Т. 18, № 4. 18 с. DOI: 10.17353/2070-5379/43_2023
5. Sloan E.D., Koh C.A. Clathrate hydrates of natural gases. Boca Raton: Taylor&Francis Group. CRC Press, 2008. 720 p.
