CC BY
63
http://vestnik-nauki.ru/
2016, Т 2, №3
УДК 556.5:627.8
РЕЗУЛЬТАТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЕГИОНАЛЬНЫХ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ И КЛИМАТИЧЕСКИХ РЯДОВ
В. А. Наумов
THE RESULTS OF THE STATISTICAL ANALYSIS OF THE REGIONAL HYDROLOGICAL AND CLIMATIC SERIES
V.A. Naumov
Аннотация. Восстановлены многолетние ряды среднегодовых расходов реки Преголи, сумм годовых осадков и среднегодовых температур воздуха в городе Калининграде. Рассчитаны статистические характеристики и прослежена эволюция внутригодового распределения расходов воды, атмосферных осадков и температур. Показана тесная стохастическая связь среднемесячных расходов воды в реках области. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при инженерно-гидрометеорологических изысканиях в Калининградской области и при прогнозиривании состояния водных ресурсов региона с помощью климатических моделей.
Ключевые слова: Калининградский регион; река Преголя; расход воды; атмосферные осадки, температура воздуха, восстановленные ряды; внутригодовое распределение; инженерные изыскания.
Abstract. The multi-year series of Pregel river mean annual discharge, amounts of annual precipitation and annual air temperatures in the city of Kaliningrad are recovered. The statistical characteristics and traces the evolution of intra-annual distribution of water discharge, precipitation and temperature are calculated. The strong stochastic relation of average monthly water discharge in the rivers of the region are illustrated. The results of these studies can be used for engineering-hydrometeorological survey in the Kaliningrad region and in the prediction of water resources of the region using climate models.
Keywords: Kaliningrad region; Pregel river; water discharge; atmospheric precipitation, air temperature, restored the ranks; seasonal distribution; engineering surveying.hydrological study; mean annual discharge; row restoration; regression equation.
Глобальное изменение климата существенно влияет на состояние водных ресурсов Земли [1-4]. Для разных регионов и сезонов наблюдения показывают различные знаки изменения температуры в приповерхностном слое атмосферы и суммы осадков [3,4]. Для прогнозиривания состояния водных ресурсов в отдельных регионах в настоящее время ширико используются различные климатические модели [3,5]. Наиболее адекватно среднемесячные значения температуры приземного воздуха и суммы осадков для регионов России прогнозируют модели HadCM3/А2 и ECHAM4 [3,6,7].
Исследователи [1-7] приходят к выводу, что для большей части территории Рoccии в первой половине XXI века следует ожидать увеличения водных ресурсов. Однако для части регионов при климатическом сценарии HadCM3/А2 прогнозируется противоположная тенденция (см. табл. 1). В соответствии с этим сценарием на европейской части страны наибольшее увеличение стока ожидается на Волге и Урале, а также на северных реках. Снижение стока до 3 % ожидается на реках юго-западной части европейской территории России. Для внутригодового распределения стока характерно повсеместное возрастание зимнего стока, а также смещение пика половодья не более ранние сроки [3-5].
Введение
http://vestnik-nauki.ru/
Таблица 1 - Результаты расчета изменения годового стока рек России (на уровень 2010-
Река Норма слоя стока, мм Изменение слоя стока
мм %
Лена 214 24 +11
Урал 43 4 +10
Волга 183 17 +9
Печора 404 34 +8
Енисей 244 16 +6
Северная Двина 305 12 +4
Обь 135 4 +3
Нева 279 5 +2
Луга 227 3 +1
* Днепр 136 -2 -1
* Дон 72 -2 -3
* Российская часть бассейна.
В водосборном бассейне Балтийского моря в течение XXI века ожидается увеличение среднегодовой температуры на 3-5°С, прогноз возрастания температуры в зимний период 4-6°С [8]. Согласно [8] в южной части водосборного бассейна Балтийского моря прогнозируется увеличение осадков зимой на 20-70 % и уменьшение летом до 45 %. Прогнозы водности рек бассейна Балтийского моря в XXI веке существенно различаются. В [9] получен прогноз, что в южной Прибалтике рост интенсивности испарения из-за возрастания температуры не только компенсирует увеличение осадков, но и приведет к снижению стока рек до 10 %. В [3, с. 149] приведены перспективные оценки стока российских рек до 2039 г., полученные по результатам расчетов: «На реках бассейна Балтийского моря увеличение стока незначительно». В [10] получен прогноз существенного возрастания годового стока реки Преголя.
Для повышения точности прогнозов по климатическим моделям необходима достоверная исходная гидрометеорологичедкая информация, причем достаточно длинные ряды. Как было показано в [11-13], гидрологические ряды рек Калининградской области имеют перерывы во время мировых войн, то же самое можно сказать и о суммах годовых осадков [14]. В данной статье анализируются статистические характеристики восстановленных рядов среднегодового расхода реки Преголи, годовых сумм осадков и среднегодовых температур воздуха в Калининграде (Кенигсберге).
Гидрологический ряд реки Преголи (гидропост города Гвардейска)
Общее количество гидропостов на территории Калининградской области (и ранее -Восточной Пруссии), включая ведомственные, превышает четыре десятка [15]. В табл. 2 приведены сведения о гидропостах на реках Калининградской области, которые указаны как действующие на сайте Всероссийского научно исследовательского института гидрометеорологической информации (ВНИИГИ) [16].
В качестве основного гидропоста, принимаемого за аналог в инженерно-гидрологических расчетах стараются выбрать замыкающий створ водотока (по крайней мере, ближайший створ к устью), желательно с наибольшим рядом наблюдений. Казалось бы, по этим признакам следует выбрать из табл. 2 в качестве основного для объектов в бассейне реки Преголя гидропост города Калининграда, открытого 01.01.1811, практически в замыкающем створе реки.
http://vestnik-nauki.ru/
Таблица 1 - Действующие гидропосты на реках Калининградской области
(по данным ВНИИГИ [ 6])
№№ Название водотока и пункта Расстояние Площадь Открыт
п/п наблюдений (км) от водосбора,
истока устья кв. км.
1 р. Преголя - г. Гвардейск 67.0 56.0 13600 01.04.1869
2 р. Анграпа - д. Берестово 139 30.0 2460 14.03.1894
3 р. Инструч - с. Ульяново 51.0 50.0 587 01.01.1885
4 р. Писса - д. Зеленый Бор 87.0 11.0 1360 01.08.1894
5 р. Преголя - г. Черняховск 1.00 125 5210 01.05.1886
6 р. Преголя - г. Калининград 114 8.50 14700 01.01.1811
7 р. Лава - д. Родники 271 18.0 7020 01.01.1896
9 р. Дейма - г. Полесск 32.0 5.00 (рукав) 01.01.1939
11 р. Шешупе - с. Долгое 265 43.0 5830 01.09.1955
13 р. Злая - с. Приозерье 50.0 12.0 142 31.01.1961
15 р. Нельма - пос. Кострово 26.0 4.00 163 27.09.1963
24 р. Мамоновка - г. Мамоново 45.0 6.20 300 01.10.1959
25 р. Голубая - д. Угрюмово 36.0 23.5 395 01.10.1983
26 р. Неман - г. Советск 878 59.0 91800 01.01.1811
27 р. Матросовка - д. Мостовое 19.0 24.0 (рукав) 17.12.1968
Однако за аналог, как правило, принимают гидропост города Гвардейска, открытый в 1869 году и действующий до настоящего времени. Дело в том, что измеренные уровни и рассчитанные расходы Преголи в Калининграде плохо коррелированы с результатами наблюдений на других региональных постах из-за сгонно-нагонных явлений в устье Преголи [17]. В [18] показано, что значения коэффициентов корреляции среднемесячных расходов воды в створе города Гвардейска и других региональных гидропостах выше 0,7 (значимый уровень согласно [19]), за небольшим исключением.
Так как значительную часть времени мировых войн на территории Восточной Пруссии гидрологические наблюдения не проводились, для восстановления среднегодовых расходов реки Преголи (город Гвардейск) за 1916-1920, 1931-1935, 1944-47 годы были использованы данные наблюдений не только на ее притоках, но и на реке Неман (Смалининкай) [11]. Полученный непрерывный гидрологический ряд реки Преголи (среднегодовые расходы воды), крайне востребованный при проведении инженерно-гидрометеорологических изысканий, представлен на рис. 1. Линейный тренд показывает изменение среднегодового расхода с 1891 по 2014 год на 1,43 %, что меньше средней погрешности. Можно считать, что норма стока за указанные годы, практически, не
изменилась; р= 86,25 м3/с; исторический минимум среднегодового расхода - 26,0 м3/с (2014); в 1969 году был 27,8 м3/с; коэффициент вариации составляет Су = 0,261; коэффициент асимметрии Сб=0,466; их отношение Сб/Су=1,787. Коэффициенты автокорреляции ряда: г(1) = 0,235; г(2) = 0,065; г(3) = -0,050.
Сравним среднемесячные расходы за первые 15 лет XX и XXI века. Последние данные взяты с государственного Интернет-ресурса [20]. По рис. 2 видно, что последние 15 лет весеннее половодье чаще всего наблюдается в марте; в начале прошлого века весеннее половодье случалось в апреле немногим реже, чем в марте, что согласуется с прогнозами [3,4]. В XXI веке среднемесячный расход февраля стал выше, чем в апреле; в начале прошлого века наблюдалась обратная картина. В летнюю межень сток за указанный период наблюдений изменился не столь значительно.
http://vestnik-nauki.ru/
ё, м7с 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30
V /1
9 •1 Т
1 1 ||
• I1 ! ? '1
1 т 11 || т ! 1 I . ? ||
• ¡¡¡' '11 1 |[ |1 1 1 ? ? ' 1? X 1 1 ' '1 ?, а и
т 1 -Г*-И <> | ~г1—гт- ' 1 \ " 1 'л 1 1 -Ун! 1 1 | ! : 1 I т М 1 МП 1. .1 1 1 Л 1
° 1м ' ТТ ГЬ1 ТТ Чи 1 М 1 1 1
1/ П ( '11 1 - У' > 1/1 ' «И4 \ 1' < 1 У И II1 1 1 , 1 1 16 1
• 1 1 1 • * 1 1 1 V I ^ 1! \ 1 1' 11 ь 1 1
1 6 \ ф \ 1 и 1 4> Ар 1? 6 1
6 I! II 1
1
6 о
1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 годы
Рисунок 1 - Гидрологический ряд реки Преголи (Гвардейск), 1891-2014. Закрашенные точки
- восстановленные значения; 1 - линейный тренд
в м7с 140
100
60
20
2 • • *
•
• нн
г 1 • • II
февраль апрель июнь август октябрь декабрь
Рисунок 2 - Среднемесячные расходы реки Преголи (Гвардейск): 1 - 1901-1915; 2 - 2000-2014
Проверка однородности ряда
Разбиваем ряд на две равные части, так как нет гидрологических причин вводить иное разбиение: п1 := 62 ; п2 := п - п1 = 62.
1) Нулевая гипотеза: дисперсии двух частей ряда равны. Выборочные средние расходы каждой части ряда
1 ^ п2
Чв1:= ^ X ^ =85 55; ^2:=пт£
1 = 1 1=п1 +1
Исправленные выборочные дисперсии каждой части ряда
п1
= 86.95
(1)
п1 п2
01:=-^--У^! - 0§1)2 = 359.74; Б2:= —Ц- • У( - 0в2)2 = 711.20 п1 -1 п2 -1
1=1
1=п1+1
Вестник науки и образования Северо-Запада России
http://vestnik-nauki.ru/ -------
2016, Т. 2, №3
Параметр критерия Фишера БГ = Б2/Б1 = 1.977. По встроенной функции МаШсаё при р = 0,95 критическое значение Бс := дБ(0.95;п1 - 1;п2 -1)= 1.529; БГ > Бс, нулевая гипотеза о равенстве дисперсии должна быть отвергнута. Во второй половине периода наблюдений дисперсия среднегодовых расходов явно стала больше.
2) Нулевая гипотеза: математические ожидания частей ряда равны. Оценка среднего отклонения
Г I (И -1) - Р1 + (п2 Д = 23 14. (3)
V п1 + п2 - 2
Значение параметра для проверки гипотезы о равенстве средних расходов
„;=|Q8L-2d.i£Lsi: = 0.337. (4)
Sf Vnl + n2
Критическое значение по распределению Стьюдента Тс = 1.657. ТГ < Тс, нулевая гипотеза о равенстве математических ожиданий расходов не отвергается.
Функция обеспеченности среднегодовых расходов реки Преголи
Построим эмпирическию и теоретическую функцию обеспеченности среднегодовых расходов реки Преголи у Гвардейска в среде МаШсаё. Сортировка гидрологического ряда по убыванию выполняется с помощью операторов Q11 := 8ог1(0); 01; := 011п.
Эмпирическая ежегодная вероятность превышения расхода [19]
Р;:=-!- -100. (5)
п + 1
Вычисляем параметр ряда модульных коэффициентов к; = / 0 :
п
^2 := —1—^ 1п(к)=-0.0348 (6)
п -1
;=1
Численно решаем систему интегральных уравнений [20] с помощью операторов МаШсаё:
Given
(
^2 + ln
Г(а + b) )__b_
Г(а) J Г(а)
i
tа-1. ln(t). exp(-1) dt
= 0
f
а-^2 -
Г(а + b)) b Г(а) I
-L. ¿[ln(ki ).(ki )b
i=1
+ b = 0
(7)
(8)
A := Find(^b) а := A1 = 3.386 b:= A2 = 0.484
Найденные параметры позволяют записать плотность трехпараметрического гамма-распределения (распределение Крицкого-Менкеля) [20]:
http://vestnik-nauki.ru/
а
1 Г г(а + Ь)) ьх а-1
ОД:=
Ь- Г(а) V Г(а)
х и -ехр
Г(а + Ь) Г(а) '
х
или Г(х) := 33,78 - х5'99 - ехр[- (1,74 - х)2'06].
(9) (10)
Функция распределения и теоретическая вероятность превышения (обеспеченность)
Б(х):= |:Г(1)ё1; Р(0):= 100
о
Г Г д ЛЛ
1 - Б
08.
(11)
Полученная функция Р(0) позволяет находить расход заданной обеспеченности при проектировании гидротехнических объектов, например, при Р = 1 % 0 = 144 м3/с. Для наглядности кривая обеспеченности показана на рис. 3. Опытные данные согласуются с теоретической кривой.
~°0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 Рг% Рисунок 3 - Эмпирическая (точки) и теоретическая (линия) функция обеспеченности среднегодовых расходов реки Преголи (Гвардейск)
ж
Суммы атмосферных осадков в Калининграде
Многолетний речной сток представляет собой разность между осадками и испарением с площади соответствующего бассейна. При этом для инженерно-гидрологических расчетов необходимо получить средневзвешенные значения. Здесь остановимся только на наблюдениях в Калининграде (Кенигсберге). На рис. 4 представлен годовые суммы осадков в Кенигсберге-Калининграде по скользящим пятилетиям. Данные о суммах осадков и среднегодовых температурах в Кенигсберге-Калининграде до 1994 годы взяты из книги [21] (с учетом восстановленных значений [14]), с 1995 по 2015 годы из архива [22]. Линейный тренд показывает возрастание годовых сумм осадков за период наблюдений на 178 мм. Наибольшая сумма осадков 1189 мм была зафиксирована в 2007 году, 1004 мм - в 2012 году. Средняя годовая сумма осадков за весь период наблюдений 752 мм.
В [23] нормы сумм атмосферных осадков в Калининграде рассчитаны по наблюдениям 1947-2016 годов. Была проведена проверка однородности ряда сумм годовых осадков в городе Калининграде. Ряд (1947-2015) был разбит на две части: п1=34; п2 = п -п1 = 35.
http://vestnik-nauki.ru/
1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 годы Рисунок 4 - Годовые суммы осадков в Кенигсберге-Калининграде по скользящим
пятилетиям; 1 - линейный тренд
Нулевая гипотеза: математические ожидания двух частей ряда равны. Средние частей ряда = 748 мм, = 829 мм. Оценка средневзвешенного отклонения
(п1 - О-М + (п2 - 1)-Р2 = 133
V п1 + п2 - 2
(12)
Значение параметра для проверки гипотезы о равенстве средних значений двух частей ряда сумм годовых осадков
„ |кб1 - кб2| I п1-п2
ТГ :=]-!■ - Л-= 2.435.
БГ \п1 + п2
(13)
Рассчитанное в среде МаШсаё критическое значение по распределению Стьюдента Тс = 1.721. ТГ > Тс, нулевая гипотеза о равенстве математических ожиданий двух частей ряда сумм годовых осадков должна быть отвергнута. Таким образом, ряд сумм годовых осадков в городе Калининград (1947-2015) нельзя полагать однородным и считать норму единой для всего указанного периода, как это полагается на ресурсе [23].
Среднегодовая сумма осадков в Калининграде за 1951-1980 годы составила 757 мм, 1961-1990 - 803 мм, 1971-2000 - 804 мм, 1981-2010 - 818 мм [24]. По рис. 5 видно, за счет осадков в каких месяцах произошло возрастание. Монотонный существенный рост осадков: январь-март, июнь; уменьшение в сентябре, небольшое уменьшение в июле.
Температура воздуха в Калининграде
Изменение температуры воздуха оказывает непосредственное влияние на испарение -важную составляющую водного баланса рек. На рис. 6 представлен вековой ход средней годовой температуры в Кенигсберге-Калининграде по скользящим пятилетиям. Линейный тренд показывает возрастание среднегодовой температуры за период наблюдений на 1,3 градуса. Наибольшая среднегодовая температура 9,7°С была зафиксирована в 1989 году, 9,3°С - в 1990; 9,2°С в 2015 году. Среднегодовая температура в 2014 году была высокой 9,0°С, а сумма годовых осадков небольшой - 648 мм, что и привело к самому малому стоку реки Преголи за все годы наблюдений.
http://vestnik-nauki.ru/
Я
90
80
70
60
50
40
30
2
1,. ^ 4 ч/ г Г ■у ч ч к ч
Г / {л
¡V р / й* £?
1 ч\ Л ^ ч * \
\
февраль
апрель
июнь
август
октябрь декабрь
Рисунок 5 - Среднемесячный суммы осадков осадков в Калининграде: 1 - 1951-1980 годы; 2 - 1961-1990; 3 - 1971-2000; 4 - 1981-2010
ТС 8.5
8
7.5 7
6.5 6
1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 годы Рисунок 6 - Вековой ход средней годовой температуры воздуха в Кенигсберге-Калининграде по скользящим пятилетиям; 1 - линейный тренд
В табл. 3 представлено изменение средних месячных температур воздуха (за каждые 30 лет) в городе Калининград с 1951 по 2010 год. По последней колонке таблицы видно, за счет потепления в какие месяцы произошло возрастание средней годовой температуры. Потеплело в зимние месяцы, особенно в январе и феврале, в летние месяцы - июль и август. Средняя температура в марте понизилась на 0,6°, а в апреле - повысилась на 0,8° градуса. Средняя температура осенних месяцев существенно не изменилась. Заметим, Свод правил [25], актуализированный в 2012 г., уже отстал от роста температур.
Интегрально-разностные кривые
Интегрально-разностные кривые, представленные на рис. 7 (например, для ряда среднегодовых расходов), рассчитываются по формулам:
к = 100 = 0; 101:= Юм + ^^ 1:= 1...п. (14)
О су
http://vestnik-nauki.ru/
Таблица 3 - Средние месячные температуры воздуха (Т°С) в городе Калининграде
Месяц По СП [25] Период расчета средних месячных температур Изменение средних за 1981-2010 годы по сравнению с 1951-1980
1951-1980 1961-1990 1971-2000 1981-2010
Январь -2,2 -3,3 -3,2 -1,9 -1,5 +1,8
февраль -1,7 -3,1 -2,5 -1,4 -1,1 +2,0
Март 1,7 2,6 2,6 1,7 2,0 -0,6
апрель 6,7 6,5 6,5 6,6 7,3 +0,8
Май 12,2 12,1 12,1 12,1 12,5 +0,4
Июнь 15,6 15,7 15,7 15,4 15,5 -0,2
Июль 17,7 17,3 17,3 17,4 18,1 +0,8
август 17,3 16,9 16,9 17,1 17,6 +0,7
сентябрь 12,9 13,2 13,2 12,7 13,1 -0,1
октябрь 8,3 8,6 8,6 8,2 8,4 -0,2
ноябрь 3,4 3,4 3,4 3,1 3,3 -0,1
декабрь -0,4 -0,7 -0,7 -0,1 -0,3 +0,4
Год 7,6 7,4 7,5 7,6 7,9 +0,5
1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 годы Рисунок 7 - Разностные интегральные кривые, построенные по скользящим пятилетиям: Q - стока реки Преголи; Т и Я - среднегодовой температуры и суммы осадков в городе
Кенигсберг-Калининград
По рис. 7 видно, что с 1891 года имеем нисходящие ветви разностных интегральных кривых Я и Т, что говорит о глобальном понижении соответствующих характеристик. На рубеже 30-х годов прошлого века возрастание осадков и уменьшение испарения из-за падения температуры воздуха привели к существенному (локальному) повышению стока рек региона. Глобальный маловодный (по осадкам) период сменился многоводным периодом в 60-е годы. Однако по стоку рек региона маловодный период продолжался до конца 70-х годов. Одна из причин этого явления заключается в уменьшении испарения из-за продолжающегося снижения средних температур в указанные годы. Возможно, повлияла и другая причина - антропогенная деятельность на водосборах, в частности - массовая осушительная мелиорация.
Заключение
Восстановлены многолетние ряды среднегодовых расходов реки Преголи, сумм годовых осадков в городе Калининграде. Рассчитаны статистические характеристики и
http://vestnik-nauki.ru/
2016, Т 2, №3
прослежена эволюция внутригодового распределения расходов воды, осадков и температур. Суммы годовых осадков и среднегодовые температуры существенно выросли с 1891 по 2014 год, при этом норма стока реки Преголи не изменилась, а дисперсия стока значительно увеличилась. Прослеживается тесная стохастическая связь среднемесячных расходов воды в реках области. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при инженерно-гидрометеорологических изысканиях в Калининградской области и при прогнозиривании состояния водных ресурсов региона с помощью климатических моделей.
1. Шикломанов И.А., Георгиевский В.Ю., Шалыгин А.Л. и др. Прогнозные оценки изменений стока на основе климатических сценариев // Водные ресурсы России и их использование: сб. науч. трудов. СПб: ГГИ, 2008. C. 442-464.
2. Добровольский С.Г. Межгодовые и многолетние изменения стока рек мира // Водные ресурсы, 2011. - Т. 38, № 6. - С. 643-660.
3. Шикломанов И.А., Георгиевский В.Ю. Влияние изменений климата на гидрологический режим и водные ресурсы рек России // Гидрологические последствия изменений климата: Материалы Британско-Российской конференции (Новосибирск, 13-15 июня 2007). Барнаул: Изд-во ООО «Пять плюс», 2009. С. 143-151.
4. Семенов С.М. Осадки и водные ресурсы // Гидрологические последствия изменений климата: Материалы Британско-Российской конференции (Новосибирск, 13-15 июня 2007). Барнаул: Изд-во ООО «Пять плюс», 2009. С. 128-135.
5. Мохов И.И., Семенов В.А., Хон В.Ч. Оценки возможных региональных изменений гидрологического режима в XXI веке на основе глобальных климатических моделей // Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2003. Т. 39, № 2. С. 150-165.
6. Мелешко В.П., Голицын Г.С., Говоркова В.А. и др. Возможные антропогенные изменения климата России в 21-м веке: оценки по ансамблю климатических моделей // Метеорология и гидрология, 2004. № 4. C. 38-49.
7. Менжулин Г.В., Шамшурин В.И., Савватеев С.П. 2005. К оценке точности модельных сценариев изменений климата, рекомендованных комиссией IPCC для расчетов последствий глобального потепления // Современные проблемы экологической метеорологии и климатологии. СПб.: Наука, 2005. С. 55-85.
8. Storch Н., Omstedt A. Perspectives for the future climate change in the Baltic Sea basin // Regional climate studies. Assessment of climate change for the Baltic Sea basin. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. P. 24-26.
9. Graham L.P. Climate change effects on river flow to the Baltic Sea // Ambio, 2004. V. 33, No 4-5. P. 235-241.
10. Домнин Д.А., Чубаренко Б.В. Анализ возможных изменений пресноводной составляющей водного баланса лагун юго-восточной Балтики в XXI веке (на примере Вислинского залива) // Устойчивость водных объектов, водосборных и прибрежных территорий; риски их использования: c6. трудов Всероссийской научной конференции (Калининград, 25-30 июля 2011 г.). Калининград: Изд-во Капрос, 2011. С. 516-523.
11. Наумов В.А., Маркова Л.В. Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Среднегодовые расходы до 1985 // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2015. Т. 1, № 2. С. 73-83. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2015/10/2015-№2-Наумов.pdf.
12. Наумов В.А. Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Максимальные расчетные уровни воды // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2015. - Т. 1, № 3. С. 42-48. URL: http://vestnik-nauki.ru/wp-content/uploads/2015/11/2015-№3-Наумов.pdf.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
http://vestnik-nauki.ru/
13. Наумов В.А., Маркова Л.В. Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Внутригодовое распределение стока // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2015. - Т. 1, № 4. С. 47-55. URL: http://vestnik-nauki.m/wp-content/uploads/2015/11/2015-N^4-Наумов.pdf
14. Наумов В.А., Маркова Л.В. Изменение слоя осадков в городе Калининграде и соседних регионах // Известия КГТУ, 2013. № 28. С. 121-128.
15. Ресурсы поверхностных вод СССР. Гидрологическая изученность. Т. 4. Прибалтийский район. Вып. 3. Литовская ССР и Калининградская область РСФСР / Под ред. М.В. Силича. Л.: Гидрометеоиздат, 1963. 172 с.
16. Каталог гидрологических постов. ФГБУ Всероссийский научно-исследовательский институт гидрометеорологической информации - Мировой центр данных [Электронный ресурс]. URL: http://www.meteo.ru/data_post/ (дата обращения: 01.01.2016).
17. Сергеева Л. Г. Исследование штормовых нагонов в устье р. Преголи у Калининграда // Известия ВГО, 1991. Т. 123. Вып. 3. С. 275-279.
18. Наумов В.А., Маркова Л.В. Корреляционный анализ внутригодового распределения стока рек региона // Известия КГТУ, 2012. № 26. С. 40-46.
19. СП 33-101-2003. Свод правил. Определение основных расчетных гидрологических характеристик. Одобрен для применения в качестве нормативного документа постановлением Госстроя России № 218 от 26 декабря 2003 г.
20. Рождественский А.В., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометиздат, 1974. 424 с.
21. Баринова Г.М. Калининградская область: Климат. Калининград: Изд-во «Янтарный сказ», 2002. 196 с.
22. Специализированные массивы для климатических исследований [Электронный ресурс]. URL: http://www.meteo.ru/climate/sp_clim.php (дата обращения: 01.01.2016).
23. Климатический монитор: погода в Калининграде [Электронный ресурс]. URL: http://www.pogodaiklimat.ru/monitor.php?id=26702 (дата обращения: 08.08.2016).
24. Погода и климат. Архив погоды [Электронный ресурс]. URL: http://www.pogoda.ru.net/archive.php (дата обращения: 19.07.2016).
25. СП 131.13330.2012. Свод правил. Строительная климатология. Утвержден приказом Министерства регионального развития Российской Федерации от 30 июня 2012 г., № 275 и введен в действие с 1 января 2013 г.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Наумов Владимир Аркадьевич ФГБОУ ВО «Калининградский государственный технический университет», г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой водных ресурсов и водопользования, действительный член Российской инженерной академии, действительный член Российской академии естественных наук, E-mail: van-old@rambler.ru
Naumov Vladimir Arkad'evich FSEI HE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad, Russia, Chairman of The Water Resources Department, Doctor of Technical Science, Professor, Member of Russian Engineering Academy, Member of Russian Academy of Natural Science, E-mail: van-old@rambler.ru
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с автором статьи: 236022, Россия, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 372. Наумов В.А.
8(4012)99-53-37
