Научная статья на тему 'Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Внутригодовое распределение стока'

Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Внутригодовое распределение стока Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
156
21
Поделиться
Ключевые слова
РЕКА ПРЕГОЛЯ / СРЕДНЕМЕСЯЧНЫЕ РАСХОДЫ ВОДЫ / КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ / PREGEL RIVER / MEAN MONTHLY DISCHARGES / CORRELATION ANALYSIS

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Наумов Владимир Аркадьевич, Маркова Лия Владимировна

На основе большой выборки проведен корреляционный анализ внутригодового распределения стока рек бассейна Преголи и Немана. Установлена тесная стохастическая связь между расходами рек Калининградской области и существенная связь с расходами рек бассейна Немана (Литва). По восстановленным данным рассчитаны среднемесячные многолетние расходы реки Преголи. В многоводные годы наибольшее увеличение расхода по сравнению со средними многолетними значениями наблюдается с октября по февраль. В маловодные годы наиболее существенное понижение расхода было отмечено в декабре, в период зимних паводков и в апреле, в период весеннего половодья. Сравнение среднемесячных расходов реки Преголи в начале 20-го века и в начале 21-го века показало, что заметно уменьшился сток в апреле и мае; увеличился в январе-феврале и октябре-ноябре. В летние месяцы сток, практически, не изменился.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Наумов Владимир Аркадьевич, Маркова Лия Владимировна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

MATERIALS ENGINEERING AND HYDROMETEOROLOGICAL RESEARCH IN THE PREGEL RIVER BASIN. RUNOFF DISTRIBUTION

Based on a large sample correlation analysis of intra-annual distribution of river flow of the basin of the Pregel and the Niemen performed. There were strong stochastic relationship between the flows of the rivers of the Kaliningrad region and significant relationship with expenditure of Neman river basin (Lithuania). The restored data average perennial expenditure of the river Pregel is designed. In wet years the greatest increase in flow compared with historical averages observed from October to February. In dry years, the most significant decrease in consumption was recorded in December, during the winter and floods in April, in the period of spring flood. Comparison of average monthly costs of the Pregel river in the early 20th century and early 21st century showed that significantly decreased runoff in April and may, increased in January-February and October-November. In the summer months the flow has not practically changed.

Текст научной работы на тему «Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Внутригодовое распределение стока»

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

~~^ --2015, Т. 1, №4

УДК 556.5:627.8

МАТЕРИАЛЫ ИНЖЕНЕРНО-ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ В БАССЕЙНЕ РЕКИ ПРЕГОЛИ. ВНУТРИГОДОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТОКА

В.А. Наумов, Л.В. Маркова

MATERIALS ENGINEERING AND HYDROMETEOROLOGICAL RESEARCH IN THE PREGEL RIVER BASIN. RUNOFF DISTRIBUTION

V.A. Naumov, L.V. Markova

Аннотация. На основе большой выборки проведен корреляционный анализ внутригодового распределения стока рек бассейна Преголи и Немана. Установлена тесная стохастическая связь между расходами рек Калининградской области и существенная связь с расходами рек бассейна Немана (Литва). По восстановленным данным рассчитаны среднемесячные многолетние расходы реки Преголи. В многоводные годы наибольшее увеличение расхода по сравнению со средними многолетними значениями наблюдается с октября по февраль. В маловодные годы наиболее существенное понижение расхода было отмечено в декабре, в период зимних паводков и в апреле, в период весеннего половодья. Сравнение среднемесячных расходов реки Преголи в начале 20-го века и в начале 21 -го века показало, что заметно уменьшился сток в апреле и мае; увеличился в январе-феврале и октябре-ноябре. В летние месяцы сток, практически, не изменился.

Ключевые слова: река Преголя; среднемесячные расходы воды; корреляционный

анализ.

Abstract. Based on a large sample correlation analysis of intra-annual distribution of river flow of the basin of the Pregel and the Niemen performed. There were strong stochastic relationship between the flows of the rivers of the Kaliningrad region and significant relationship with expenditure of Neman river basin (Lithuania). The restored data average perennial expenditure of the river Pregel is designed. In wet years the greatest increase in flow compared with historical averages observed from October to February. In dry years, the most significant decrease in consumption was recorded in December, during the winter and floods in April, in the period of spring flood. Comparison of average monthly costs of the Pregel river in the early 20th century and early 21st century showed that significantly decreased runoff in April and may, increased in January-February and October-November. In the summer months the flow has not practically changed.

Key words: Pregel river; mean monthly discharges; correlation analysis.

Введение

В соответствии со сводом правил [1] инженерно-гидрометеорологические изыскания для подготовки проектной документации проводят при необходимости контроля опасных гидрометеорологических процессов или для определения гидрологических характеристик водных объектов, достоверная оценка которых требует наблюдений в течение длительного периода; с целью уточнения расчетных гидрологических характеристик. При этом неотъемлемой составляющей гидрологических характеристик является изучения внутригодового распределение стока. Определение расчетного календарного внутригодового распределения стока при длительности рядов наблюдений n, равной 15 годам и более, производят следующими методами: компоновки; реального года; среднего распределения стока за годы характерной градации водности [2].

Расчеты внутригодового распределения стока рек производят по водохозяйственным годам, начинающимся с первого месяца многоводного сезона. В отдельных случаях

http://vestnik-nauki.ru/

возможно выполнение расчетов внутригодового распределения стока для гидрологических лет, начинающихся с первого месяца периода накопления влаги, или для обычных календарных лет. Длительность п многолетнего периода, необходимая для определения расчетного календарного внутригодового распределения стока, должна удовлетворять требованиям [2].

При периоде наблюдений п от 15 до 30 лет выделяют три группы лет: многоводные годы (Р < 33,3 %), средние по водности годы (33,3 % < Р < 66,7 %) и маловодные годы (Р > 66,7 %). При продолжительности наблюдений более 30 лет выделяют пять групп: очень многоводные годы, многоводные годы, средние по водности годы, маловодные годы и очень маловодные годы (Р > 83,3 %) [2]. Определение внутригодового распределения стока методом реального года основано на выборе расчетного водохозяйственного года из числа фактических с использованием принципа наибольшей близости вероятностей превышения стока за водохозяйственный год, лимитирующий период, лимитирующий сезон и лимитирующий месяц к расчетной вероятности превышения.

В данной статье представлены материалы исследования внутригодового распределения стока в бассейне реки Преголи, которые могут быть использованы в инженерно-гидрометеорологических изысканиях.

Данные о среднемесячных расходах в бассейне реки Преголи

Краткая гидрологическая характеристика реки Преголи приведена в [3,4]. Во внутригодовом распределении стока реки Преголи характерна повышенная водность в зимний период, что вызвано частыми волнами паводков; неустойчивый ход уровней в летний период и неустойчивая, с повышенной водностью осенняя межень. Зимние паводки по водности иногда превышают весеннее половодье. Наибольшей мощности зимние паводки, как правило, достигают в феврале. Река Преголя вскрывается в марте-апреле. Характеристики весеннего половодья зависят от запасов снега, сохранившихся в бассейне после последнего зимнего паводка, от интенсивности потепления и снеготаяния, от весенних дождей. В отдельные годы весеннего половодья на реке Преголе совсем не наблюдается, или представляет собой незначительные кратковременные подъёмы уровня воды [4-6].

Среднемесячные расходы воды в реке Преголе и ее притоках до 1901 года в отечественных источниках не публиковались. С 1901 по 1986 год данные опубликованы в гидрологических ежегодниках (например, [7-9]) и в электронном виде на сайте [10]. Более всего наблюдений имеется по створу реки Преголи (Гвардейск), однако отсутствуют данные за 1916-1920, 1931-35, 1941-1947 годы. За 1917 и 1944-46 годы гидрологические измерений отсутствуют по всем рекам бассейна Преголи. Поэтому привлечем для анализа данные гидропостов на реках Литвы, для которых имеются данные в [10] за указанные годы: река Неман (Нямунай и Смалининкай), река Нярис (Вильнюс и Ионава), река Миния (Картяна). Гидропосты показаны на рис. 1 из [7], данные о них приведены в табл. 1.

№ пп Река Гидропост Площадь водосбора, км2 Средний многолетний расход, м3/с Модуль стока, л/(с-км2)

1 Преголя Гвардейск 13600 85,2 6,26

2 Анграпа Берестово 2460 14,5 5,91

3 Инструч Ульяново 587 3,89 6,63

4 Писса Зеленый Бор 1360 8,86 6,52

5 Неман Смалининкай 81200 539 6,64

6 Неман Нямунай 42800 267 6,25

7 Нярис Ионава 24600 176 7,17

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

8 Нярис Вильнюс 15200 109 7,18

9 Миния Картяна 1230 15,6 12,7

http://vestnik-nauki.ru/

2015, Т 1, №4

Рисунок 1 - Карта гидропостов, по которым проведен анализ (цифра соответствует номеру в табл. 1)

Теснота стохастической связи среднемесячных расходов рек Прибалтики

Для восстановления данных о стоке рек региона необходимо знать тесноту стохастической связи [4, 11]. В [12, 13] была предпринята попытка, проанализировать тесноту стохастической связи между внутригодовым распределением стока рек Калининградской области в отдельные годы. Так в [12] была получена точечная оценка коэффициента корреляции между расходами рек Преголя (Гвардейск) и Мамоновка за 12 месяцев 1962 года: г = 0,428; сделан вывод о слабой стохастической связи. При малом объеме выборки (п<25) в указанном случае получим стандартную ошибку коэффициента парной корреляции [11], которая составляет 60 % от величины г,

По данным одного года нельзя судить о тесноте стохастической связи внутригодового распределения стока. Требуется анализ выборки большого объема.

Проведем корреляционный анализ среднемесячных расходов рек Прибалтики, указанных на рис. 1. В базе данных [10] с 1924 по 1985 годы было отобрано 43 года, за которые имеются совместные наблюдения за месячными расходами указанных рек; объем выборки по каждому посту составил п = 516.

Выборочные средние расходы и среднее квадратическое отклонение

Точечные оценки коэффициентов парной корреляции между среднемесячными расходами 1-го и к-го поста, которые представлены в таблице 2, вычислены по формуле (3):

(1)

(2)

http://vestnik-nauki.ru/

г1,к =

- й Ьк.1 - йк)

]=1

(-1)

«1 <к

(3)

Таблица 2 - Матрица парной корреляции среднемесячных расходов (выше главной

Номер гидропоста Река, гидропост

Преголя, Гвардейск Анграпа, Берестово Инструч, Ульяново Писса, Зеленый Бор Неман, Смалининкай Неман, Нямаюнай Нярис, Ионава Нярис, Вильнюс Миния, Картяна

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 0.921 0.880 0.923 0.712 0.670 0.622 0.664 0.721

2 0.896 1 0.851 0.932 0.720 0.704 0.614 0.651 0.689

3 0.858 0.820 1 0.914 0.685 0.617 0.572 0.620 0.776

4 0.807 0.872 0.877 1 0.777 0.736 0.661 0.705 0.733

5 0.705 0.664 0.690 0.666 1 0.973 0.956 0.977 0.644

6 0.666 0.673 0.596 0.663 0.896 1 0.920 0.923 0.562

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

7 0.626 0.450 0.530 0.420 0.882 0.658 1 0.985 0.551

8 0.637 0.478 0.532 0.451 0.844 0.688 0.933 1 0.613

9 0.672 0.537 0.699 0.536 0.616 0.417 0.531 0.374 1

Для сравнения в табл. 2 приведены оценки коэффициентов парной корреляции между среднегодовыми расходами. Видно, что последние несколько меньше. Поэтому остановимся только на оценке стохастической связи между среднемесячными расходами в разных створах. Только три значения в г меньше 0,6 (показаны красным цветом); эти пары нельзя использовать для восстановления. Синим цветом показаны значения с условной возможностью использования 0,6 < г < 0,7. Остальные пары можно, безусловно, использовать в качестве гидрологических аналогов [2]. Так для створа реки Преголя (Гвардейск), кроме притоков, таковыми являются Неман (Смалининкай) и Миния (Картяна).

При п > 200 распределение выборочного коэффициента корреляции хорошо аппроксимируется нормальным законом с параметрами [14]

М[г) = шг, Цг] = (1 -ш;)/(п-1), что позволяет оценить стандартную ошибку

(4)

О г

1-

Ев = <Г).

п -1

в = -100%.

(5)

По таблице 3 видно, что стандартная относительная ошибка коэффициента корреляции мала для рек региона, в пределах 10 % для рек соседних регионов, резко возрастает для рек Нарва и, особенно, Волга. Коэффициент корреляции оценивает близость стохастической связи к линейной функциональной. Для оценки наличия нелинейных стохастических связей используем индекс корреляции. Индекс корреляции порядка ё вычисляется по формуле [6]

http://vestnik-nauki.ru/

=

1 - О

Ог

о(й) =

°0 = ¿((1 - )2, п - 1j=1

пгЬ £ - )2,

(6)

(7)

(8)

где - уравнение степенной регрессии порядка ё расхода реки Преголя (Гвардейск) на

расход 1-й реки; - средний квадрат отклонения измеренного расхода реки Преголи от

значений, полученных по уравнению степенной регрессии порядка ё (остаточная дисперсия).

Были рассчитаны индексы корреляции вплоть до двадцатого порядка. При больших значениях ё начинает сказываться уменьшение знаменателя в формуле (8). Ни по одному индексу корреляции не обнаружено статистически значимого превышения коэффициента корреляции, который соответствует индексу корреляции первого порядка. Следовательно, гипотезу о наличии нелинейной стохастической связи между исследуемыми рядами, можно отвергнуть.

Таблица 3 - Индекс парной корреляции среднемесячных расходов

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

№ Река Гидропост Коэффициент Порядок индекса корреляции

корреляции

г1,1 61,1, % 5 9 16 20

2 Анграпа Берестово 0,92 0,8 0.92 0.92 0.92 0.90

3 Инструч Ульяново 0,88 1,1 0.89 0.90 0.89 0.89

4 Писса Зеленый Бор 0,92 0,8 0.92 0.92 0.92 0.68

5 Неман Смалининкай 0,71 3,0 0.73 0.74 0.74 0.43

6 Неман Нямунай 0,67 3,6 0.68 0.69 0.68 0.40

7 Нярис Ионава 0,66 3,8 0.68 0.69 0.71 0.46

8 Нярис Вильнюс 0,62 4,4 0.64 0.64 0.64 0.38

9 Миния Картяна 0,72 2,9 0.73 0.73 0.74 0.73

В [12] после сравнения среднемесячных расходов рек Калининградской области за несколько лет сделано заключение, что водный режим малых рек существенно различается в маловодные годы, что находит отражение в снижении коэффициента корреляции между их расходами. Проверим, справедливо ли такое же утверждение в отношении рек Преголя и Неман. С 1901 года общих наблюдений в [10] - 70 лет, 840 среднемесячных расходов.

Для выделения маловодных и многоводных лет построим среде МаШсаё кривую вероятности превышения годовых расходов (обеспеченности), как в [15]. В соответствии с рекомендациями [4, 11] в качестве теоретического принимаем трехпараметрическое гамма-распределение (рис. 2). Полученная функция Р(О) позволяет находить расчетный среднегодовой расход любой заданной обеспеченности; в частности, при Р = 16,67%

3 3

Q = 109,6 м /с и Р = 83,33% Q = 60,5 м /с. Считаем год маловодным, если средний

33

расход воды в реке Преголя Q < 60,5 м /с; многоводным - при Q > 109,6 м /с.

Коэффициент корреляции между среднемесячными расходами рек Преголя (Гвардейск) и Неман (Смалининкай) в многоводные годы г = 0,641±0,057; в маловодные годы г = 0,729±0,039. Не подтвердилась гипотеза о более тесной стохастической связи между расходами указанных рек в многоводные годы, чем в маловодные.

http://vestnik-nauki.ru/

Р.%

Рисунок 2 - Вероятность превышения (обеспеченность) годового расхода реки Преголя (Гвардейск): почки - опытные данные, линия - теоретическая зависимость

Внутригодовое распределение стока реки Преголя

По восстановленным данным рассчитаны среднемесячные многолетние расходы реки Преголи (рис. 3). Видно, что в многоводные годы увеличение расхода происходит во все месяцы. Но наибольшее увеличение по сравнению со средними многолетними значениями наблюдается с октября по февраль (от +42 до +49 м3/с). В маловодные годы наиболее существенное понижение расхода было отмечено в декабре (-40,3 м3/с), в период зимних паводков и в апреле (-39,0 м3/с), в период весеннего половодья.

О

с

150

100

50

0

февраль апрель июнь август октябрь декабрь

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Рисунок 3 - Среднемесячные многолетние расходы реки Преголи (Гвардейск): 1 -многоводные годы; 2 - по всем годам наблюдения, 3 - маловодные годы

1

1

з

Согласно табл. 4 в маловодные годы больше процент стока в период весеннего половодья; март и апрель дают 34,62 % годового стока. Тогда как в многоводные годы сток в указанный период в среднем составляет 24,83 %. Увеличение водности в бассейне реки Преголи происходит, в большей степени, за счет зимних паводков и, в меньшей степени, за счет весеннего половодья.

Таблица 4 - Внутригодовое распределение стока реки Преголи (Гвардейск), %

Годы (водность) Номер месяца в году

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Многоводные 9,58 10,58 11,58 13,25 7,11 4,41 4,53 5,64 6,06 7,43 9,21 10,61

Все годы 9,66 10,30 14,31 15,39 7,32 4,40 4,35 4,92 5,27 6,12 7,85 10,11

Маловодные 9,14 12,25 17,43 17,19 8,07 4,36 3,90 4,15 3,68 4,15 6,53 9,16

http://vestnik-nauki.ru/

Во время инженерно-гидрометеорологических изысканий необходимо учитывать данные наблюдений за последние годы. Сравним среднемесячные расходы за первые 15 лет XX и XXI века. Последние данные взяты с государственного ресурса [16]. По рис. 4 видно, что в начале прошлого века весеннее половодье случалось в апреле немногим реже, чем в марте. Последние 15 лет весеннее половодье чаще всего наблюдается в марте. В XXI веке среднемесячный расход февраля стал выше, чем в апреле; в начале прошлого века наблюдалась обратная картина. В летнюю межень сток за 100 лет изменился незначительно, в пределах статистической погрешности.

О

и

с

150

100

50

О

1

февраль апрель июнь август октябрь декабрь

Рисунок 4 - Среднемесячные расходы реки Преголи (Гвардейск): 1 - 19011915; 2 - 2000-2014

Изменчивость внутригодового распределения стока можно оценить g - среднее квадратическое отклонение месячных расходов и величиной ß - отношением g к среднемесячным значениям за все время наблюдений (рис. 5). Наибольшая абсолютная изменчивость среднемесячных расходов наблюдается в марте-апреле, в период весеннего половодья. Наибольшая относительная изменчивость отмечается в сентябре-октябре.

80

60

40

20

О

А

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

июнь

август

февраль апрель

Рисунок 5 - Изменчивость среднемесячных (Гвардейск) за все время наблюдений

октябрь расходов

ß

0.S

0.6

0.4

0.2 декабрь

реки Преголи

Заключение

Установлена тесная стохастическая связь между расходами рек бассейна Преголи и существенная связь с расходами рек бассейна Немана в Литве. Не подтвердилась гипотеза о

http://vestnik-nauki.ru/

2015, Т 1, №4

том, что стохастическая связь между среднемесячными расходами этих рек в многоводные годы более тесная, чем в маловодные. В качестве гидрологических аналогов для створа реки Преголя (Гвардейск), кроме притоков, можно использовать реки Неман (Смалининкай) и Миния (Картяна).

По восстановленным данным рассчитаны среднемесячные многолетние расходы реки Преголи. В многоводные годы увеличение расхода происходит во все месяцы. Но наибольшее увеличение по сравнению со средними многолетними значениями наблюдается с октября по февраль. В маловодные годы наиболее существенное понижение расхода было отмечено в декабре, в период зимних паводков и в апреле, в период весеннего половодья.

Сравнение среднемесячных расходов реки Преголи в начале 20-го века и в начале 21-го века годы показало, что заметно уменьшился сток в апреле, мае и декабре; несколько увеличился в январе-феврале и октябре-ноябре. В летние месяцы, практически, не изменился.

Наибольшая абсолютная изменчивость среднемесячных расходов наблюдается в марте-апреле, в период весеннего половодья. Наибольшая относительная изменчивость отмечается в сентябре-октябре.

1. СП 47.13330.2012. Инженерные изыскания для строительства. Утвержден приказом Федерального агентства по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству (Госстрой России) от 10 декабря 2012 г., № 83/ГС и введен в действие с 1 июля 2013 г.

2. СП 33-101-2003. Свод правил. Определение основных расчетных гидрологических характеристик. Одобрен для применения в качестве нормативного документа постановлением Госстроя России № 218 от 26 декабря 2003 г.

3. Наумов В.А., Маркова Л.В. Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Среднегодовые расходы до 1985 // Вестник науки и образования Северо-запада России: электронный журнал, 2015. Т. 1, № 2. URL: http://vestnik-паик1.ги^р-соп!еп1:/ир1оаё8/2015/10/2015№2-Наумов.рё1:'.

4. Наумов В.А., Маркова Л.В. Гидрологические и климатические ряды: Статистический анализ для Калининградской области и соседних регионов. Saarbbrücken: Lambert Academic Publishing, 2013. 109 с.

5. Ресурсы поверхностных вод СССР. Гидрологическая изученность. Т. 4. Прибалтийский район. Вып. 3. Литовская ССР и Калининградская область РСФСР / Под ред. М.В. Силича. Л.: Гидрометеоиздат, 1963. 172 с.

6. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 4. Вып. 3. Литовская ССР и Калининградская область РСФСР / Под ред. В.Е. Водогрецкого. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 508 с.

7. Гидрологический ежегодник 1948 г. Т. 1. Бассейн Балтийского моря / Под ред. Ю.П. Либровского. Вып. 4-6. Л.: Гидрометеоиздат, 1954. 228 с.

8. Гидрологический ежегодник 1959 г. Т. 1. - Бассейн Балтийского моря / Под ред. В.В. Селянкиной. Вып. 5,6. Л.: Гидрометеоиздат, 1963. 209 с.

9. Государственный водный кадастр. Ежегодные данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши 1986 г. - Часть 1. Реки и каналы. Т. 1. Вып. 5, 6. Бассейны рек Нямунаса, Преголи и Вислы. Вильнюс: Гидрометеоиздат, 1988. 277 с.

10. UNESCO. International Hydrological Programme [Электронный ресурс]. URL: http://webwor1d.unesco.org/water/ (дата обращения: 01.11.2015).

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вестник науки и образования Северо-Запада России

http://vestnik-nauki.ru/ -------

~~^ --2015, Т. 1, №4

11. Рождественский А.В., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометиздат, 1974. 424 с.

12. Нагорнова Н.Н., Берникова Т.А., Цупикова Н.А. Гидрогеохимическая характеристика малых рек Калининградской области // Вестник БФУ им. И. Канта, 2011. Вып. 7. С. 160-166.

13. Наумов В.А., Маркова Л.В. Корреляционный анализ внутригодового распределения стока рек региона // Известия КГТУ, 2012. № 26. С. 40-46.

14. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: Физматлит, 2006. 816 с.

15. Наумов, В.А. Материалы инженерно-гидрометеорологических изысканий в бассейне реки Преголи. Максимальные расчетные уровни воды // Вестник науки и образования Северо-Запада России: электронный журнал, 2015. Т. 1, № 3. URL: http://vestnik-паик!ги^р-соп1еп1;/ир1оаё8/2015/12/2015-Наумов.рё1:'.

16. Автоматизированная информационная система государственного мониторинга водных объектов [Электронный ресурс]. URL: https://gmvo.skniivh.ru/ (дата обращения: 01.11.2015).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Наумов Владимир Аркадьевич ФГБОУ ВПО «Калининградский государственный технический университет», г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой водных ресурсов и водопользования, действительный член Российской инженерной академии, действительный член Российской академии естественных наук, E-mail: van-old@rambler.ru.

Naumov Vladimir Arkad'evich FSEI HPE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad, Russia, Chairman of The Water Resources Department, Doctor of Technical Science, Professor, Member of Russian Engineering Academy, Member of Russian Academy of Natural Science, E-mail: van-old@rambler.ru.

Маркова Лия Владимировна Муниципальное предприятие коммунального хозяйства «Водоканал» городского округа, г. Калининград, Россия, инженер, E-mail: almelden@rambler.ru.

Markova Leah Vladimirovna The municipal public utilities enterprise «Vodokanal» of the city, Kaliningrad, Russia, engineer,

E-mail: almelden@rambler.ru.

Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи: 236022, Россия, Калининград, Советский пр., 1, КГТУ, ГУК, каб. 372. Наумов В.А.

8(4012)99-53-37