Результаты применения жидкой тепловой изоляции на участке магистрального трубопровода системы централизованного теплоснабжения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ

СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

УДК.624.075.23

Л.А. Аветисян, А.Г. Тамразян

ФГБОУВПО «МГСУ»

ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА НА НЕСУЩУЮ

СПОСОБНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН, РАБОТАЮЩИХ В УСЛОВИЯХ ОГНЕВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

Приведен пример расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов, работающих в условиях динамических нагрузок и огневых воздействий. Коэффициенты динамичности для бетона, работающие в обычных условиях, известны и всегда больше единицы. В условиях огневых воздействий этот коэффициент, в зависимости от температуры и скорости нагружения, колеблется в широких пределах от 0,4 до 0,8. Расчеты сжатых элементов в условиях огневых воздействий проводились с учетом коэффициента динамичности, которые определялись по результатам эксперимента, что позволило выявить влияние динамического эффекта вследствие прогрессирующего обрушения зданий на несущую способность и огнестойкость сжатых элементов пилона и колонны. Произведен расчет на огнестойкость пилона 1-го этажа 59-этажного здания в программном комплексе ANSYS 12.1. Задача моделируется в объемной постановке и представляет собой пилон, нагруженный статической нагрузкой, подвергающийся условиям стандартного пожара. Расчеты проводились для разных термосиловых загружений.

Рекомендуется в расчетах конструкций на огнестойкость проверить возможность прогрессирующего обрушения зданий и возникающие при этом динамические нагрузки.

Показано, что учет коэффициента динамичности при пожаре снижает несущую способность колонн на 40 %.

Ключевые слова: железобетонная колонна, пилон, динамическая прочность, несущая способность, огнестойкость, стандартный пожар.

Железобетонные конструкции помимо жесткости и трещиностойкости должны обладать еще и требуемым пределом огнестойкости1. Вместе с тем, в таких расчетах не принимаются во внимание аварийные ударные воздействия, являющиеся следствием обрушения конструкций при пожаре или взрыве.

Использование концепции динамического расчета конструкций на огнестойкость дает возможность уточнить оценку стойкости зданий к прогрессирующему разрушению, живучести [1—4].

В подобных расчетах нужно учитывать тот факт, что при высоких температурах будет меняться жесткость элемента2.

В данной работе был произведен расчет на огнестойкость пилона 1-го этажа 59-этажного жилого здания (рис. 1) в условиях стандартного пожара3.

1 МДС 21-2.2000. Методические рекомендации по расчету огнестойкости и огнесохран-ности железобетонных конструкций

2 СНиП 52.101.2003. Бетонные и железобетонные конструкции

3 Eurocode 2, Design of concrete structures. EN 1992-1-2 part 1.2: General rules — Structural fire design, European Committee for Standardization, Brussels, 2002

Рис. 1. План типового этажа

Пилон имеет сечение 2*0,6 м (рис. 2), высота этажа 3 м, класс бетона В40 и класс арматуры А500. Нагрузка, приходящаяся на пилон, N = 24411 кН.

А500

Для конечно-элементного моделирования применялся программный комплекс ANSYS 12.1, как и в [5]. Задача моделировалась в объемной постановке и представляет собой пилон, нагруженный статической нагрузкой в условиях стандартного пожара, общий вид расчетной КЭ-модели показан на рис. 3.

Для несущих конструкций (балки, прогоны, ригели, колонны) предельным состоянием по огнестойкости является потеря несущей способности конструкции Я.

Граничные условия в задаче выбраны следующими:

нижняя плоскость пилона закреплена от перемещений по трем осям;

верхняя плоскость пилона закреплена от горизонтальных перемещений;

температурное воздействие приложено к боковым поверхностям пилона.

Также учитывались изменения таких свойств железобетона, как теплопроводность и теплоемкость от температуры.

Коэффициент теплопроводности X, Вт/м°С — 1,2...0,00035 Т.

Коэффициент теплоемкости С, Дж/°С — 710 + 0,83 Т.

Коэффициент теплообмена для обогреваемой поверхности с, Вт/м2 — 29.

В результате решения задачи были получены значения температур в характерных точках сечения пилона, приведенные в таблице или в виде температурных полей (рис. 4), на основе которых можно судить об изменении несущей способности пилона в целом.

Рис. 3. Общий вид КЭ-мо-дели пилона в ПК ANSYS

Результаты теплотехнического расчета

Точка сечения, мин 60 90 120 15 180 210 240

Угловая точка, °С 934 999 1045 1079 1107 1131 1151

Середина боковой грани, °С 868 950 1004 1044 1077 1103 1126

Арматура, °С 156 261 342 407 461 507 548

44 100 146 200 £72 363 47Э 628 756 Л 07 Рис. 4. Распределение температуры в сечении пилона в момент времени 180 мин

VESTNIK

JVIGSU

Эти результаты позволяют сделать вывод о том, что по мере прогрева бетона происходит перераспределение напряжений между участками сечения: происходит разгрузка поверхностных слоев, возрастает напряжение ядра сечения. После постепенного увеличения напряжений в ядре происходит превышение предела прочности материала ядра сечения, этот момент можно рассматривать как потерю прочности элементом в целом [6].

На основе анализа температурных полей, используя формулу2

Я ^чЫ&пА + у АА), (1)

где и у ^ — понижающие коэффициенты работы бетона и арматуры, взятые по рис. 5, 6, были получены следующие результаты расчета пилона (рис. 7).

Рис. 5. Значения коэффициентов g^t и gst для бетона и арматуры

МГСУ-

10/2013

й„ МПа

Н. МПа

Г, С

7", "С

кы = УыЧп, Уы — коэффиЦИент

условия работа! бетона

= У , У а — коэффициент

условия работа! арматуры

Рис. 6. Изменение расчетных сопротивлений бетона и арматуры от температуры

N2 < N1, (2)

N = ф(Уй --ъпАъ + У АпА); N —

несущая способность пилона; N2 — нагрузка, приходящаяся на пилон.

Неудовлетворение условию формулы (2), т.е. потеря несущей способности пилона происходит через 176 мин в условиях стандартного пожара, что соответствует достижению предельного значения напряжений в центральном сечении пилона.

Поведение бетона при динамическом воздействии может быть различным [7]. Многократные эксперименты показали, что динамическая прочность внецентренно сжатых железобетонных элементов выше, чем их прочность при статическом нагружении [8]. Это повышение во многом зависит от физико-механических свойств арматурной стали, от содержания ее в сжатой зоне железобетонных элементов и от эксцентриситета приложенной нагрузки: в случае малых эксцентриситетов превышение прочности обусловлено способностью бетона и арматуры сжатой зоны к динамическому упрочнению при сжатии, а при больших эксцентриситетах — главным образом, способностью к динамическому упрочнению растянутой арматуры [9]. Наибольшее превышение отмечается в тех железобетонных элементах, где наибольший процент армирования. Это объясняется повышенной долей участия арматуры в динамическом деформировании внецентренно сжатых элементов. Исследований железобетонных внецентренно сжатых элементов при продольной динамической нагрузке очень мало. Расчеты внецентренно сжатых элементов при динамических нагрузках должны осуществляться не только в упругой, но и в пластических стадиях. При расчете конкретных элементов нужно получить решение задачи с учетом деформированной схемы конструкции. Это обстоятельство вместе с учетом пластической работы элементов позволяет

Л', кН

пилона

Рис. 7. Результаты статического расчета

выявить действительную работу конструкции и тем самым вскрыть существенный резерв их динамического деформирования, поскольку немалая доля подводимой внешней энергии затрачивается на работу изгиба элемента и пластических деформаций, прежде чем конструкция разрушается [10].

Рассмотрим несущую способность железобетонной колонны при статическом нагружении и в условиях стандартного пожара. Для сравнения определим несущую способность этой колонны при динамическом нагружении, а также при стандартном пожаре. Исходные данные: сечение 40*40 см; расчетная длина колонны L0 = 3,0 м; класс бетона В40, средняя плотность в сухом состоянии (гранитный щебень) poc = 2330 кг/м3 , весовая влажность w = 2,5 %, арматура 4 0 25 A400, толщина защитного слоя a0 = 40 мм, нормативная нагрузка N = 3000 кН.

Здесь разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре и завершается раздроблением бетона сжатой зоны при развитии пластических деформаций в растянутой арматуре.

Одной из наиболее важных задач расчетов огнестойкости строительных конструкций является определение полей температур для прямоугольных колонн при четырехстороннем огневом воздействии стандартного пожара по ISO 834.

Расчет температурных полей железобетонных конструкций на огнестойкость основывается на решении краевых задач нестационарной теплопроводности капиллярно-пористых тел в условиях стандартного температурного режима.

Задаваясь интервалами времени t... t, можно определить несущую способность железобетонных колонн при обогреве с четырех сторон [11, 12].

Np,t, т = 9tem {RbtAz + RscuAs.tofl s.tem ). (3)

При этом для каждого интервала находят Ья и Ля, для тех же интервалов времени определяются температуры стержней и gst. Затем строится график снижения несущей способности колонны в условиях пожара.

Расчет несущей способности внецентренно сжатой колонны при огневом воздействии проводится по формуле

Ne < Rbtbx(( + 0,5x) + RsctAs (( - a'). (4)

Нагревание бетона свыше 100 °C обычно приводит к появлению в его структуре дефектов и снижению прочности. Особенно может понизиться динамическая прочность бетона (рис. 8). Коэффициенты динамического упрочнения K^t и ks( являются безразмерной относительной величиной и позволяют наилучшим образом характеризовать сравнительное влияние различных факторов на динамическую прочность [13].

Статическая форма прогибов F1(Z) и функция динамичности T1(t) опреде-

ляются из следующих уравнений:

D1TraIV (Z) + N(i> (Z) = 1. (5)

t (t)+®niTi (t)=4i tf (t). (6)

Температура,

Рис. 8. График зависимости коэффициента динамичности бетона к^ от температуры Круговая частота колебаний принимается равной:

®ми= «ь/1- (7)

V ры

1 п2

где Ры =-т ; ВЦ = Еъ^п, И

(8)

1п — момент инерции приведенного сечения; Еы — модуль упругости бетона при температурном воздействии.

Обобщая данные, которые получены из расчетов несущей способности колонны для четырех случаев, построен график (рис. 9).

Рис. 9. Изменение несущей способности железобетонной колонны в условиях термодинамических загружений

Выводы. В расчетах конструкций на огнестойкость необходимо проверить возможность прогрессирующего обрушения зданий и возникающие при этом динамические нагрузки.

Коэффициент динамичности по материалу при огневых воздействиях составляет Kdt = 0,6...0,8.

Несущая способность железобетонных колонн, работающих при динамических нагрузках и в условиях огневых воздействии, снижается более, чем на 40 %.

Огнестойкость колонны при динамических нагрузках снизилась со 100 до 58 мин (42 %).

Библиографический список

1. Тамразян А.Г. Огнеударостойкость несущих железобетонных конструкций высотных зданий // Жилищное строительство. 2005. № 1. С. 7—8.

2. Lu D.G., Cui S.S., Song P. Y., and Chen Z.H. Robustness Assessment for Progressive Collapse of Framed Structures Using Pushdown Analysis Method. Proceeding of the 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing. REC 2010, University of Harbin, vol. 1, pp. 268—281.

3. Расторгуев Б.С. Методы расчета зданий на устойчивость против прогрессирующего разрушения // Вестник отделения строительных наук РААСН. 2009. Т. 1. Вып. 13. С. 15—20.

4. Jinkoo Kim, Taewan Kim. Assessment of progressive collapse-resisting capacity of steel moment frames. Journal of Constructional Steel Research. 2009. no. 65, pp. 169—179.

5. Bernhart D., Buchanan A., Dhakal R., Moss P. Effect of Top Reinforcing on the Fire Performance of Continuous Reinforced Concrete Beams. Fire safety science-proceedings of the eighth international symposium. Karslsruhe, Germany, 21—26 September 2008, pp. 259—270.

6. Phan L.T., Lawson J.R. and Davis F.L. Effects of elevated temperature exposure on heating characteristics, spalling, and residual properties of high performance concrete, Materials and Structures. March 2001, vol. 34, pp. 83—91.

7. Malaikah A., Al-Saif K., Al-Zaid R. Prediction of the dynamic modulus of elasticity of concrete under different loading conditions. International Conference on Concrete Engineering and Technology. University Malaya, 2004, pp. 32—39.

8. Баженов Ю.М. Бетон при динамическом нагружении. М. : Стройиздат, 1970. 270 с.

9. Hachem M.M., Mahin S.A. Dynamic response of reinforced concrete columns to multidirectional excitations. 12WCEE, 2000.

10. Powell G. Progressive collapse: Case study using nonlinear analysis. Proc., 2005 Structures Congress and the 2005 Forensic Engineering Symp., New York.

11. Schneider U. Concrete at high temperatures — a general review. Fire Safety Journal, 1988, no. 13(1), pp. 55—68.

12. Aldea C.-M., Franssen J.M., Dotreppe J.-C. Fire Test on Normal and High-Strength Reinforced Concrete Columns. Paper B7 in NIST. Special Publication 919. International Workshop in Fire Performance of High-Strength Concrete. February 1997, NIST, Gaithersburg, MD.

13. Тамразян А.Г., Мехрализадех Б.А. Особенности проявления огневых воздействий при расчете конструкций на прогрессирующее разрушение зданий с переходными этажами // Пожаровзрывобезопасность. 2012. № 12. С. 41—44.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Аветисян Левон Аветисович Аветисян — аспирант кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, avelev90@rambler.ru;

Тамразян Ашот Георгиевич — доктор технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tamrazian@mail.ru.

Для цитирования: Аветисян Л.А., Тамразян А.Г. Влияние динамического эффекта на несущую способность железобетонных колонн, работающих в условиях огневых воздействий // Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 14—23.

L.A. Avetisyan, A.G. Tamrazyan

INFLUENCE OF DYNAMIC EXCITATION ON THE BEARING CAPACITY OF REINFORCED CONCRETE COLUMNS EXPOSED TO FIRE EFFECTS

This article provides an example of the calculation of eccentrically compressed reinforced concrete elements exposed to dynamic loads and fire effects. The dynamic factor for the concrete under regular conditions is available, and it exceeds one in any case. However, in case of a fire exposure, the value of this factor varies from 0,4 to 0,8, depending on the loading rate and temperature. The value of the dynamic factor was identified in the course of an experiment; thereafter, the pattern of influence of the dynamic effect caused by the progressive collapse of buildings and produced onto the bearing capacity and fire resistance of compressed elements of the pylon and the column was identified. ANSYS 12.1 software package was employed to perform the fire resistance analysis of the pylon on the 1st floor of a 59-storey building. The problem was modeled in the 3D formulation. It represented a pylon exposed to static loading and standard fire conditions. For comparison purposes, bearing capacity values were calculated for different values of the thermal load.

The calculation of temperature fields was based on the resolution of boundary value problems of transient heat conduction in capillary-porous bodies.

The solution to the problem of the four-sided fire exposure at standard fire temperature values was obtained in characteristic points of the support structure to assess the change in its load-bearing capacity.

It is proven that dynamic effects of a fire reduce the bearing capacity of columns by 40 %. Therefore, the analysis of the bearing capacity of structures in terms of their fire resistance should take account of the possibility of progressive collapse of buildings.

Key words: reinforced concrete column, pylon, dynamic strength, load bearing capacity, fire resistance, standard fire.

References

1. Tamrazyan A.G. Ogneudarostoykost' nesushchikh zhelezobetonnykh konstruktsiy vysotnykh zdaniy [Fire Stability and Shock Resistance of Bearing Reinforced Concrete Structures of High-rise Buildings]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Residential Housing Construction]. 2005, no. 1, pp. 7—8.

2. Lu D.G., Cui S.S., Song P.Y., and Chen Z.H. Robustness Assessment for Progressive Collapse of Framed Structures Using Pushdown Analysis Method. Proceeding of the 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing. REC 2010, University of Harbin, vol. 1, pp. 268—281.

3. Rastorguev B.S. Metody rascheta zdaniy na ustoychivost' protiv progressiruyush-chego razrusheniya [Methods for Stability Analysis of Buildings in Case of Progressive Collapse]. Vestnik otdeleniya stroitel'nykh nauk RAASN [Bulletin of Section for Civil Engineering Sciences of the Russian Academy of Architecture and Civil Engineering]. 2009, vol. 1, no. 13, pp. 15—20.

4. Jinkoo Kim, Taewan Kim. Assessment of Progressive Collapse-resisting Capacity of Steel Moment Frames. Journal of Constructional Steel Research. 2009, no. 65, pp. 169—179.

5. Bernhart D., Buchanan A., Dhakal R., Moss P. Effect of Top Reinforcing on the Fire Performance of Continuous Reinforced Concrete Beams. Fire safety science-proceedings of the eighth international symposium. Karslsruhe, Germany, 21—26 September 2008, pp. 259—270.

6. Phan L.T., Lawson J.R. and Davis F.L. Effects of Elevated Temperature Exposure on Heating Characteristics, Spalling, and Residual Properties of High Performance Concrete. Materials and Structures. March 2001, vol. 34, pp. 83—91.

7. Malaikah A., Al-Saif K., Al-Zaid R. Prediction of the Dynamic Modulus of Elasticity of Concrete under Different Loading Conditions. International Conference on Concrete Engineering and Technology. University Malaya, 2004, pp. 32—39.

8. Bazhenov Yu.M. Beton pri dinamicheskom nagruzhenii [Concrete Exposed to Dynamic Loading]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1970, 270 p.

9. Hachem M.M., Mahin S.A. Dynamic Response of Reinforced Concrete Columns to Multidirectional Excitations. 12WCEE, 2000.

10. Powell G. Progressive collapse: Case Study Using Nonlinear Analysis. Proc., 2005 Structures Congress and the 2005 Forensic Engineering Symp., New York.

11. Schneider U. Concrete at High Temperatures — a General Review. Fire Safety Journal. 1988, no. 13(1), pp. 55—68.

12. Aldea C.-M., Franssen J.M., Dotreppe J.-C. Fire Test on Normal and High-Strength Reinforced Concrete Columns. Paper B7 in NIST. Special Publication 919. International Workshop in Fire Performance of High-Strength Concrete. February 1997, NIST, Gaithers-burg, MD.

13. Tamrazyan A.G., Mekhralizadekh B.A. Osobennosti proyavleniya ognevykh voz-deystviy pri raschete konstruktsiy na progressiruyushchee razrushenie zdaniy s perekhodny-mi etazhami [Features of Fire Effects as Part of Analysis of Structures of Buildings Having Half Floors, If Exposed to Progressive Collapse]. Pozharovzryvobezopasnost' [Fire and Explosion Safety]. 2012, no. 12, pp. 41—44.

About the authors: Avetisyan Levon Avetisovich — postgraduate student, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; avelev90@rambler.ru;

Tamrazyan Ashot Georgievich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tam-razian@mail.ru.

For citation: Avetisyan L.A., Tamrazyan A.G. Vliyanie dinamicheskogo effekta na nesush-chuyu sposobnost' zhelezobetonnykh kolonn, rabotayushchikh v usloviyakh ognevykh voz-deystviy [Influence of Dynamic Excitation on the Bearing Capacity of Reinforced Concrete Columns Exposed to Fire Effects]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 14—23.

УДК 531 В.И. Антонов

НАПРЯЖЕНИЯ В РУЛОНЕ ПРИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ НАТЯЖЕНИИ ЛЕНТЫ

Рассмотрена задача определения напряжений, возникающих в сформированном рулоне при дополнительном натяжении ленты, образующей рулон. Замечено, что если к свободному концу ленты, образующей рулон, приложить некоторую силу, то наружные слои приходят в движение и, вытягиваясь, несколько проскальзывают по нижележащим слоям. Поверхность проскальзывания постепенно смещается к центру рулона и либо достигает поверхности сердечника, либо останавливается на некотором удалении от него. Глубина проникновения зависит от начальных напряжений, величины приложенной силы и свойств материала ленты. Таким образом, образуются две зоны: наружная, в которой происходит скольжение ленты, и внутренняя, в которой относительного смещения слоев не происходит, но слои уплотняются под действием дополнительного давления на границах зоны. При некоторых значениях определяющих параметров вблизи поверхности сердечника возникает третья зона, которая, как и наружная, является зоной скольжения. Здесь перераспределение напряжений происходит как за счет относительного смещения слоев, так и за счет дополнительного давления со стороны наружной части рулона. Получено аналитическое решение поставленной задачи в предположении, что сформированный рулон представляет собой изотропный однородный цилиндр.

Ключевые слова: натяжение ленты, скольжение ленты, изотропный однородный цилиндр, напряжение в рулоне.

Рассмотрим цилиндрическое тело, образованное намоткой с натягом некоторой ленты на цилиндрический сердечник — рулон. Задача об определении начального напряженно-деформированного состояния, возникающего при формировании рулона, рассмотрена в [1, 2]. Задача о намотке цилиндра принадлежит классу так называемых задач для растущих тел [3—10]. Среди задач о догрузке сформированного рулона представляет интерес задача о его затяжке. Замечено, что если к свободному концу ленты, образующей рулон, приложить некоторую силу, то наружные слои приходят в движение и, вытягиваясь, несколько проскальзывают по нижележащим слоям. Поверхность проскальзывания постепенно смещается к центру рулона и либо достигает поверхности сердечника, либо останавливается на некотором удалении от него. Глубина проникновения зависит от начальных напряжений, величины приложенной силы и свойств материала ленты. Таким образом, образуются две зоны: наружная, в которой происходит скольжение ленты, и внутренняя, в которой относительного смещения слоев не происходит, но слои уплотняются под действием дополнительного давления на границах зоны. При некоторых значениях определяющих параметров вблизи поверхности сердечника возникает третья зона, которая, как и наружная, является зоной скольжения. Здесь перераспределение напряжений происходит как за счет относительного смещения слоев, так и за счет дополнительного давления со стороны наружной части рулона.

Наличие аналитического решения о начальных напряжениях, возникающих при формировании рулона [1], позволяет предложить достаточно простое решение задачи о затяжке рулона, основанное на усреднении напряжений в

VESTNIK

JVIGSU

пределах одного слоя. Основная идея решения состоит в том, что дополнительные напряжения, возникающие при относительном проскальзывании слоев, интерпретируются как напряжения, возникающие при формировании рулона при некотором подлежащем определению напряжении натяга дт. Дополнительные напряжения, возникающие за счет приращения давления на поверхностях раздела зон, могут быть определены из решения задачи Ламе для соответствующего цилиндра.

Существенную роль в рассматриваемой задаче играют касательные напряжения огв, для определения которых используем условие равновесия наруж-

ной части спирали, образованной лентой:

2пг 21сл + hlrae = Tr *, (1)

где h — толщина слоя; l — высота рулона; г — наружный радиус рулона; T = To+T; To — сила натяжения ленты при формировании рулона; T — сила натяжения ленты при затяжке рулона.

Под а(11 понимаем среднее по кольцу радиуса г касательное напряжение и полагаем, что в пределах одного слоя нормальная и тангенциальная составляющие напряжения слабо меняются, так что они могут рассматриваться как функции только координаты г.

Касательное напряжение возникает благодаря силе трения. В зоне отсутствия относительного смещения слоев сила трения меньше предельной и определяется из уравнения (1). В зонах, где относительное скольжение слоев имело место, сила трения равна предельному значению:

f r\ = - r, (2)

где f — коэффициент трения скольжения между слоями рулона.

Вводя безразмерную координату, на основании (1) и (2) получаем M -р(ов-Хрог ) = 0 (3)

в зонах, где происходило относительное скольжение слоев, и

M-p(ae-^pa г )< 0 (4)

в зонах, где относительного скольжения слоев не происходило. Здесь обозначено:

Тр*

„ hl

Ограничимся случаем упругого изотропного однородного рулона, сформированного при постоянном напряжении натяга о°т = const.

Компоненты тензора напряжений в наружной области, области проскальзывания pT < р < р„ определяются из решения задачи об определении начальных напряжений, возникающих при формировании рулона [1]:

r „ 2nr f r h

M = -

, р +с г, I хёх ;

°г = °г--— I °(5)

Р Р Х +С

I о ~I р2 - с "г.I xdx

°е = °е + от--— I от , (6)

р J X +с

г р

где (г т — напряжение дополнительного натяга, соответствующее силе Т; постоянная с определяется через упругие постоянные материала рулона и сердечника.

Во второй (внутренней) зоне, 1 < р < рг , дополнительные напряжения возникают только за счет радиального сжатия внутренней части рулона некоторым давлением РТ, равномерно распределенным по поверхности раздела зон, р = рг . Эти дополнительные напряжения определяются из решения задачи о радиальном сжатии составного цилиндра, образованного сердечником и внутренней (застойной) зоной рулона. В рассматриваемом случае упругого изотропного однородного рулона для внутренней зоны имеем:

II _ _0 _ р + С ртРТ . ^11 _ ^о _ Р ~ С ртРТ (7)

_ 2 2,. °е " °е 2 2' (7)

р рт + С Р рт + С

причем

Р = -#, (рт ) = Рт-+С ■ /а- (8)

рт р х +с

ГТ Рт

Координату поверхности раздела зон рг определим, учитывая, что во всей внутренней зоне сила трения между слоями меньше максимально возможной. Подставляя (7) в (4), получаем

М - р ( - Хра„) < [Хр (р2 + с) - (р2 - с)]Ррр. (9)

Если неравенство (9) не выполняется ни в одной точке внутри рулона, то это означает, что первая зона (зона затяжки) охватывает все тело рулона. При некоторых значениях определяющих параметров вблизи поверхности сердечника возникает третья зона, которая, так же как и первая, является зоной проскальзывания. В этом случае неравенство (9) перестает выполняться, начиная с некоторого значения рм < рт .

При наличии трех зон, напряжения в первой зоне (наружной зоне скольжения) определяются по формулам (5) и (6). Дополнительные напряжения во второй (средней) зоне возникают из-за равномерного радиального сжатия давлениями Ры и РТ, распределенными по границам зоны:

п = 0 ■ (р2-рт-(р2 -р*)рТрт.

"= - р2 (- р*) '

о0 = о0 +

(р2 + Рг -(р2 + Р^ )р2Рт

р2( - р1 )

В третьей (внутренней) зоне дополнительные напряжения возникают как за счет уплотнения слоев при их относительном скольжении, так и за счет сжатия внутренней зоны давлением Ры на внешней границе зоны:

ош » Р +с о = о---—

' xdx п2 P

III лил y>N1N

+ —2-

x

rN i

с Pn + С

xdx PnPn

(ii)

T x2 +c PN + c

Для определения функции дополнительного напряжения натяга ёт (р) используем уравнение (3), которое выполняется в зонах проскальзывания. Подставляя значения ог (р) и ае (р) в уравнение (3), получаем

рг - А (р)У (р)= М; (12)

где

^ (р )=((+с )-(( - с),

z = ит + и T;

причем, для наружной зоны скольжения J1 (р) = + ^г )'

xdx

а для внутренней

И

J111 (р )=i(° Т + % ™)

xdx

x2 + c

о2 P

г N N

PN+c'

Уравнение (12) представляет собой интегральное уравнение типа Вольтерры с вырожденным ядром. Не останавливаясь подробно на решении уравнения (12), приведем полученное решение. Дополнительное напряжение натяга в нар

р ехр (—Ах )х

Si = M

1 + ex,

p C-p )J-

ружной зоне скольжения равно

(13)

р р +с

Для дополнительного напряжения натяга во внутренней зоне скольжения получаем

От =

^г^[О° (pn ) - ] PnexP [-X (p - Pn )] -

p + c +M

1 A (p) , 4Pexp (-Ax )dx

- + ^^exp(p) I-^-

P P2 + c p.

x

(14)

-О

Заметим, что функция сТ (р) не зависит от числа образовавшихся зон и положения их границ. Это обстоятельство оказывается удобным для практических целей.

Библиографический список

1. Антонов В.И. Начальные напряжения в анизотропном неоднородном цилиндре, образованном намоткой // Вестник МГСУ 2010. № 4. Т. 1. С. 29—31.

2. Антонов В.И. Метод определения начальных напряжений в рулоне при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями // Вестник МГСУ 2010. № 4. Т. 3. С. 177—180.

3. Куцубина Н.В., Удинцева С.Н. Математическое моделирование процессов намотки рулонов бумаги на продольно-резательных станках // Известия вузов. Лесной журнал. 2006. № 1. С. 89—94.

р.

4. Механические характеристики органо- и углепластиковых труб, изготовленных методом перекрестной намотки / К.П. Алексеев, Р.А. Каюмов, И.Г. Терегулов, И.Х. Фахрутдинов // Механика композиционных материалов и конструкций. 1998. Т. 4. № 4. С. 3—21.

5. Криканов А.А. Расчет напряжений в композитной оболочке вращения, образованной намоткой ленты конечной ширины // Механика композиционных материалов и конструкций. 2002. Т. 8. № 2. С. 151—160.

6. Абдулхаков К.А., Котляр В.М. Исследование влияния ширины ленты на прочность композитных оболочек вращения в зависимости от ориентации ленты при намотке // Вестник Казанского технологического университета. 2011. № 8. С. 150—153.

7. Битюков Ю.И. О параметрах, характеризующих схему укладки ленты в процессе намотки // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. № 5. С. 274—281.

8. Lim H., Iwasa Y., Smith J.L. Normal zone propagation in cryocooler-cooled NB3SN tape-wound magnet. Cryogenics. 1995, vol. 35, no. 6, рр. 367—373.

9. Snigirev O.V., Maslennikov Yu.V, Vitale S., Cerdonio M., Prodi G.A. Thermal magnetic noise in a strip wound crystalline ferromagnetic core at 4.2 K. Journal of Applied Physics. 1996, vol. 79, no. 2, pр. 960—962.

10. Crockett J., Foszcz J.L. Tensioning synchronous belts. Plant Engineering. 1996, vol. 50, no. 10, pp. 90—91.

Поступила в редакцию в июне 2013 г.

Об авторе: Антонов Виктор Иванович — кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры теоретической механики и аэродинамики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(495)183-24-01, theormech@mgsu.ru.

Для цитирования: Антонов В.И. Напряжения в рулоне при дополнительном натяжении ленты // Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 24—29.

V.I. Antonov

STRESSES INSIDE A ROLL IN CASE OF HIGHER BELT TENSION

The author considers the problem of stresses arising in the roll in case of higher tension value in the roll-forming belt. It is noticed, that if some force is applied to the loose end of the roll-forming belt, outer layers are set in motion — they stretch and slightly slip along lower layers. The slipping surface gradually shifts to the center of the roll and either reaches the surface of the core, or stops at some distance from it. The penetration depth depends on the initial tension, the intensity of the applied force and the belt material properties. Thus, the two zones are formed — the outer zone where the belt slides, and the inner zone, where no relative motion of layers is demonstrated, but where layers compress under a higher pressure produced on the zone boundaries. At some values of influential parameters, the third zone appears near the core area, which is also a slip zone. Stress redistribution occurs here both due to the relative shift of layers, and to the higher pressure produced by the outer part of the roll. The analytical solution to the problem is found assuming that the formed roll is a homogeneous isotropic cylinder.

Key words: tape tension, belt slip, homogeneous isotropic cylinder, tension inside a roll.

References

1. Antonov V. I. Nachal'nye napryazheniya v anizotropnom neodnorodnom tsilindre, obra-zovannom namotkoy [Initial Stresses inside an Anisotropic Heterogeneous Cylinder, Formed by Winding]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2010, no. 4, vol. 1, pp. 29—31.

2. Antonov V.I. Metod opredeleniya nachal'nykh napryazheniy v rulone pri nelineynoy zavisimosti mezhdu napryazheniyami i deformatsiyami [Method for Identification of initial stresses in a Roll in Case of Nonlinear Dependence between Stresses and Deformations]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2010, no. 4, vol. 3, pp. 177—180.

3. Kutsubina N.V., Udintseva S.N. Matematicheskoe modelirovanie protsessov namotki rulonov bumagi na prodol'no-rezatel'nykh stankakh [Mathematical Modeling of Processes of Paper Roll winding Using longitudinal cutting machines] Izvestiya VUZov. Lesnoy zhurnal [News of Higher Education Institutions. Forestry Magazine]. 2006, no. 1, pp. 89—94.

4. Alekseev K.P., Kayumov R.A., Teregulov I.G., Fakhrutdinov I.Kh. Mekhanicheskie kharakteristiki organo- i ugleplastikovykh trub, izgotovlennykh metodom perekrestnoy namotki [Mechanical Characteristics of the Organoplastic and Carbon-Plastic Pipes Produced Using the Method of Cross Winding]. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy [Mechanics of Composites and Structures]. 1998, no. 4, vol. 4, pp. 3—21.

5. Krikanov A.A. Raschet napryazheniy v kompozitnoy obolochke vrashcheniya, obra-zovannoy namotkoy lenty konechnoy shiriny [Analysis of Stresses Research inside a Composite Rotetional Shell Generated by the Winding of Finite Width Belt]. Mekhanika kompozitsionnykh materialov i konstruktsiy [Mechanics of Composites and Structures]. 2002, no. 2, vol. 8, pp. 151—160.

6. Abdulkhakov K.A., Kotlyar V.M. Issledovanie vliyaniya shiriny lenty na prochnost' kom-pozitnykh obolochek vrashcheniya v zavisimosti ot orientatsii lenty pri namotke [Research into Influence of Belt Width on the Strength of Composite Rotational Shells depending on the Positioning of the Belt in the Process of Winding]. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta [Bulletin of Kazan Technological University]. 2011, no. 8, pp. 150—153.

7. Bityukov Yu.I. O parametrakh, kharakterizuyushchikh skhemu ukladki lenty v protsesse namotki [On Parameters Characterizing the Belt Laying Pattern in the Process of Winding]. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta [Bulletin of the Moscow Aviation Institute]. 2009, no 5, vol. 16, pp. 274—281.

8. Lim H., Iwasa Y., Smith J.L. Normal zone propagation in Cryocooler-cooled NB3SN Tape-wound Magnet. Cryogenics. 1995, vol. 35, no. 6, pp. 367—373.

9. Snigirev O.V., Maslennikov Yu.V., Vitale S., Cerdonio M., Prodi G.A. Thermal magnetic noise in a strip wound crystalline ferromagnetic core at 4.2 K. Journal of Applied Physics. 1996, vol. 79, no. 2, pp. 960—962.

10. Crockett J., Foszcz J.L. Tensioning synchronous belts. Plant Engineering. 1996, vol. 50, no. 10, pp. 90—91.

About the author: Antonov Viktor Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 183-24-01; theormech@mgsu.ru;

For citation: Antonov V.I. Napryazheniya v rulone pri dopolnitel'nom natyazhenii lenty [Stresses inside a Roll in Case of Higher Belt Tension]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 24—29.

УДК 624.072.2

Е.В. Барменкова, А.В. Матвеева

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ЗДАНИЕ — ФУНДАМЕНТ — ОСНОВАНИЕ ДВУХСЛОЙНОЙ БАЛКОЙ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ С ПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОСТЕЛИ

Приведены результаты расчетов системы здание — фундамент — основание с использованием моделей двухслойной и однослойной балок на упругом основании с постоянным и переменным коэффициентами постели. Двухслойная балка является балкой переменной по длине жесткости, нижний слой которой моделирует фундамент, а верхний — надфундаментную конструкцию, при этом учитывается собственный вес каждого слоя. Расчеты приведены с учетом наращивания над-фундаментной конструкции.

Ключевые слова: теория упругости, многослойные конструкции, балка на упругом основании, совместный расчет здания, фундамента и основания, модели основания.

Рассматриваемая задача относится к расчету балок и плит, нагруженных весом конструкции и опирающихся на грунтовое основание в виде модели местных упругих деформаций [1—4].

Решим задачу изгиба двухслойной балки с переменным по длине поперечным сечением, свободно лежащей на упругом Винклеровском основании, со следующими характеристиками: L = 30 м, b = 1 м; h = 1 м, Е = 107 кПа, g = 25 кН/м3; при x е (0,5) м и x е (25,30) м h2 = 0, Е2 = 0, g2 = 0; при x е (5,25) м h2 = 0, 3, 6, 9, 12 м, Е2 = 106 кПа, g2 = 2,5 кН/м3; при x е (0,10) м и x е (20,30) м К = 50000 кН/м3, при x е (10,20) м K2 = 0,5 К (рис. 1, а). Для сравнения рассматривается вариант, когда по всей длине контакта x е(0,30)м К = const = 50000 кН/м3 (рис. 1, в).

Решение задачи получено с использованием метода начальных параметров [5]. Методика расчета двухслойной балки переменной по длине жесткости на упругом основании изложена в [6], при этом в [6] учитывается изменение коэффициента жесткости основания.

Также рассмотрим исходную задачу в традиционной постановке, т.е. решим задачу изгиба однослойной балки с постоянным по длине поперечным сечением, свободно лежащей на упругом винклеровском основании, с характеристиками, приведенными выше, за одним исключением. На участке x е (5,25) м модуль упругости верхнего слоя не задается, поскольку он в данной расчетной схеме отсутствует (рис. 1, б). Так же, как и в двухслойной балке, рассматривается случай, когда при x е (0,30) м К = const = 50000 кН/м3 (рис. 1, г). Задача в такой постановке решается аналогично предыдущей, только изгибная жесткость балки является постоянной по всей длине.

«гМ

ШЖ...................................................тттш

чпА

) ] 2 ц L 5 6

sSSv а >SS V а . s-SSi а ssss^ а VV1

Li3 Li 3 Li3

K\ K2 6

a 2 \> t Й

sSSSS n „ sss а а . . ^ss s а а

L

Щ

<?r>i\ Я-Г)\ Л.+УЛ в ЧГУА

■ iUU, Ihiii

В 1 2 ■ч 5 ft

^SSS а ^^ 4 а . а -bSS4 а SSSL а iSSSS а

L

Рис. 1. Расчетные схемы изгиба двухслойной (а, в) и однослойной (б, г) балок на упругом основании с переменным (а, б) и постоянным (в, г) коэффициентами постели

С целью сравнения результатов расчетов в таблице приведены максимальные значения внутренних усилий и вертикальных перемещений, возникающих при изгибе двухслойной и однослойной балок на упругом основании с переменным и постоянным коэффициентами постели.

Результаты расчета (Н2 = 9 м)

Расчетная схема Коэффициент жесткости упругого основания Максимальное значение вертикальных перемещений, см Максимальное значение изгибающих моментов, кНм Максимальное значение поперечных сил, кН

Однослойная балка постоянный 0,099 7,9 16,5

переменный 0,203 26,5 17,9

а

г

Окончание табл.

Расчетная схема Коэффициент жесткости упругого основания Максимальное значение вертикальных перемещений, см Максимальное значение изгибающих моментов, кНм Максимальное значение поперечных сил, кН

Двухслойная балка постоянный 0,098 910,3 106,8

переменный 0,125 1436,5 152,1

Зная значения внутренних усилий, можно определить напряжения согласно формулам, приведенным в [7]. На рис. 2 представлены эпюры нормальных с и касательных т напряжений. Цифры на рисунках соответствуют значени-

ям К , м: 1 — К = 0; 2 — К = 3; 3 — К = 6; 4 — К = 9; 5 — К = 12.

-200 -160 -120 -80 -40 0 40 80 120 Сд.кПа 200 о 40г1,гкПа°

б 13

V.

10

X \ 4 \

Ч 2 1/ 1 1)

-50 0 50 Пг.кПа 150 0 20 40 60 ^ кПаК0

в

2 3 4 5

1 /), М о 0

0 4 Л 0 г„ к Па 8

Рис. 2. Эпюры нормальных ох и касательных т напряжений, возникающих в двухслойных (а, в) и однослойных (б, г) балках на упругом основании с переменным (а, б) и постоянным (в, г) коэффициентами постели

г

Как видно из рис. 2, в, г, для двухслойной и однослойной балок с одинаковыми характеристиками основания при q = const = gjh т.е. при h2 = 0, ординаты на эпюрах принимают нулевые значения. Это потому, что по модели Винклера с постоянным коэффициентом жесткости упругого основания, когда нагрузка на балку является равномерно распределенной по длине, вертикальные перемещения балки будут везде одинаковы, так что изгибающий момент и поперечная сила в любом сечении равны нулю.

Обратим внимание на следующие особенности эпюр нормальных ох и касательных тху напряжений в двухслойных (а, в) балках (см. рис. 2, а, в):

эпюры нормальных напряжений ох на границе двух слоев имеют разрыв (скачок), так как модули упругости фундамента и надфундаментной конструкции различны (см. формулы для определения нормальных напряжений [7]);

по высоте сечения при переходе от одного слоя к другому, если на эпюрах нормальных напряжений ох наблюдается скачок, в эпюре касательных напряжений скачки отсутствуют т , в этом уровне в эпюрах т имеют место точки

J J ху J Г Г ху

перелома.

На основании выполненных расчетов отметим следующие отличия в результатах между постановками задачи:

при сравнении результатов расчетов балок, как двухслойных, так и однослойных, значения внутренних усилий и напряжений больше с переменным коэффициентом жесткости упругого основания, чем с постоянным коэффициентом;

при сравнении же двухслойных и однослойных балок с одинаковыми характеристиками основания, значения внутренних усилий, возникающих в двухслойных балках, существенно больше. При этом касательные напряжения, несмотря на увеличение внутренних усилий в двухслойных балках по сравнению с напряжениями в однослойных балках, уменьшаются, поскольку поперечные сечения двухслойных балок существенно увеличиваются.

Также суть выводов относительно влияния жесткости надземных конструкций на усилия содержится в [8], где приводятся результаты испытаний балок различной жесткости на грунтовом основании и сравнение полученных опытных данных с результатами численного моделирования.

Таким образом, для получения более достоверного прогноза НДС системы здание — фундамент на упругом основании целесообразно проводить расчеты с использованием контактной модели в виде двухслойной балки на упругом основании винклеровского типа с переменным коэффициентом постели, которая позволяет учесть такие факторы, как изменение жесткости основания и учет жесткости надфундаментной конструкции.

Библиографический список

1. Гарагаш Б.А. Аварии и повреждения системы «здание — основание» и регулирование надежности ее элементов. Волгоград : ВолГУ, 2000. 384 с.

2. AvramidisI.E., MorfidisK. Bending of Beams on Three-parameter Elastic Foundation. International Journal of Solids and Structures. 2006, vol. 43, no. 2, pp. 357—375.

3. Kerr A.D. Elastic and Viscoelastic Foundation Models. Journal of Applied Mechanics, 1964, vol. 31, no. 3, pp. 491—498.

4. Teodoru I.-B. Beams on Elastic Foundation. The Simplified Continuum Approach. Bulletin of the Polytechnic Institute of Jassy, Constructions, Architechture Section. Vol. LV (LIX), 2009, no. 4, pp. 37—45.

5. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев : Будiвельник, 1967. 184 с.

6. Барменкова Е.В., Андреев В.И. Изгиб двухслойной балки на упругом основании с учетом изменения жесткости балки по длине // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2011, vol. 7, Issue 3, pp. 50—54.

7. Андреев В.И., Барменкова Е.В. Изгиб двухслойной балки на упругом основании с учетом массовых сил // XVIII Polish-Russian-Slovak Seminar «Theoretical Foundation of Civil Engineering». Warszawa, 2009, pp. 51—56.

8. Алексеев С.И., Камаев В.С. Учет жесткостных параметров зданий при расчетах оснований и фундаментов // Вестник ТГАСУ 2007. № 3. С. 165—172.

Поступила в редакцию в мае 2013 г.

Об авторах: Барменкова Елена Вячеславовна — кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, elena_yurs@mail.ru;

Матвеева Алена Владимировна — аспирант кафедры сопротивления материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, malina89.89@ mail.ru.

Для цитирования: Барменкова Е.В., Матвеева А.В. Моделирование системы здание — фундамент — основание двухслойной балкой на упругом основании с переменным коэффициентом постели // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 30—35.

E.V. Barmenkova, A.V. Matveeva

THE MODELING OF THE STRUCTURE- FOUNDATION-BASE SYSTEM WITH THE USE OF TWO-LAYER BEAM ON AN ELASTIC BASIS WITH VARIABLE COEFICCIENT OF SUBGRADE REACTION

In the paper the author presents the results of calculations of the system «structure-foundation-base» in case of using the two-layer and the single-layer beam models on an elastic basis with variable and constant coefficients of subgrade reaction. The analytical solution is obtained using the method of initial parameters. The calculations are carried out in case of building up the structure.

The method of calculating two-layer beam with variable flexural rigidity along the length on an elastic foundation was described in the author's previous articles, while in the present paper variable coefficients of subgrade reaction are taken into account. A two-layer beam is a beam of variable rigidity, the lower layer simulates the foundation, and the upper — the structure, at the same time the weight of each layer is considered.

For comparison, the problem is also considered in its traditional statement. That means the problem of single-layer beam bending is solved with cross-section of constant length, which is freely lying on an elastic basis of Winkler's type.

The results of calculations of two-layer and single-layer beams show, that the values of the internal forces and stresses are higher with variable coefficient of subgrade reaction than with the constant one. When comparing the two-layer and the single-layer beam models with the same foundation characteristics, the values of internal forces in two-layer beams are much higher.

On the basis of the calculations we can make the following conclusion: in order to obtain more reliable prognosis of the stress-strain state of the system «structure-foundation» on an elastic basis, it is appropriate to carry out calculations with the use of a contact model in the form of a two-layer beam on an elastic basis of Winkler's type with variable coefficients of

subgrade reaction. The model allows us to take account of such factors as rigidity changes in the base and the rigidity of the upper structure.

Key words: theory of elasticity, multilayer structures, beam on an elastic basis, joint calculation of structure, foundation and base, models of base.

References

1. Garagash B.A. Avarii i povrezhdeniya sistemy «zdanie — osnovanie» i regulirovanie nadezhnosti ee elementov [Accidents and Damages of the "Base-Structure" System and Reliability Control of its Elements]. Volgograd, VolGU Publ., 2000, 384 p.

2. Avramidis I.E., Morfidis K. Bending of Beams on Three-parameter Elastic Foundation. International Journal of Solids and Structures. 2006, vol. 43, no. 2, pp. 357—375.

3. Kerr A.D. Elastic and Viscoelastic Foundation Models. Journal of Applied Mechanics 1964, vol. 31, no. 3, pp. 491—498.

4. Teodoru I.-B. Beams on Elastic Foundation. The Simplified Continuum Approach. Bulletin of the Polytechnic Institute of Jassy, Constructions, Architechture Section. Vol. LV (LIX), 2009, no. 4, pp. 37—45.

5. Klepikov S.N. Raschet konstruktsiy na uprugom osnovanii [Calculation of the Structures on Elastic Basis]. Kiev, Budivel'nik Publ., 1967, 184 p.

6. Barmenkova E.V., Andreev V.I. Izgib dvukhsloynoy balki na uprugom osnovanii s uchetom izmeneniya zhestkosti balki po dline [The Bending of Two-layer Beam on Elastic Basis with Account For the Beam Stiffness Changes along the Length]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, no. 3, pp. 50—54.

7. Andreev V.I., Barmenkova E.V. Izgib dvukhsloynoy balki na uprugom osnovanii s uchetom massovykh sil [The Bending of Two-layer Beam on Elastic Basis with Account For Budy Forces]. XVIII Polish-Russian-Slovak Seminar «Theoretical Foundation of Civil Engineering». Warsaw, 2009, pp. 51—56.

8. Alekseev S.I., Kamaev V.S. Uchet zhestkostnykh parametrov zdaniy pri rasche-takh os-novaniy i fundamentov [The account of the stiffness parameters of buildings in the calculation of the foundations]. Vestnik TGASU [Proceedings of Tomsk State University foe Architecture and Enfineering]. 2007, no. 3, pp. 165—172.

About the authors: Barmenkova Elena Vjacheslavovna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; elena_yurs@mail.ru;

Matveeva Alena Vladimirovna — postgraduate student, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; malina89.89@mail.ru.

For citation: Barmenkova E.V., Matveeva A.V. Modelirovanie sistemy zdanie — fundament — osnovanie dvukhsloynoy balkoy na uprugom osnovanii s peremennym koeffitsientom posteli [The Modeling of the Structure-Foundation-Base System with the Use of Two-Layer Beam on an Elastic Basis with Variable Coefficient of Subgrade Reaction]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 30—35.

УДК 624.012.4

Н.Г. Головин, А.И. Бедов, А.С. Силантьев, А.А. Воронов*

ФГБОУ ВПО «МГСУ», *ГУП МО «МОСОБЛСТРОЙЦНИЛ»

РАСЧЕТ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИЙ УСАДКИ

Рассмотрена методика трехмерного моделирования и расчета элементов каркаса здания по образованию силовых и усадочных трещин с применением конечно-элементного анализа в программном комплексе Abaqus. Отражены особенности моделирования развития деформаций усадки и образования усадочных трещин в элементах конструкций с учетом пространственных эффектов, армирования и стадии работы конструкции.

Ключевые слова: монолитные железобетонные конструкции, трещиностой-кость, усадка, усадочные деформации, нелинейная деформационная модель.

В многоэтажных железобетонных зданиях в процессе строительства могут возникать трещины различной природы. Как правило, оценка причин их возникновения не вызывает трудностей. В ряде случаев, в силу определенного распределения жесткостей в каркасе здания, определение природы трещиноо-бразования является нетривиальной задачей. Рассмотрим один из возможных сценариев развития трещин и методику их моделирования в конструкции многоэтажного здания стеновой системой.

По результатам обследования и испытания элементов каркаса здания было выдвинуто предположение о несиловой природе трещин. Для подтверждения данной гипотезы был проведен расчет в п/к Abaqus 6.11 в объемной постановке с учетом физической и геометрической нелинейности в работе материалов для рассматриваемого участка конструкции. Целью расчета является проверка образования трещин при основном сочетании нагрузок.

Тело бетона моделировалось объемными конечными элементами (КЭ) типа C3D8R, C3D4. Сетка КЭ основных конструкций создана объемной, поперечное армирование моделировалось с помощью поверхности (skin) с заданием только вертикальных стержней, при этом использовались КЭ типа SFM3D4R с упрощенным интегрированием. Расчетная схема представляет собой участок здания: часть плиты перекрытия в крайних осях, пилоны подвала. Остальная часть конструкции замоделирована упрощенно: плита путем задания граничных условий симметрии, пилоны и стены вышележащих конструкций — условной равномерно распределенной по площади стен или пилонов нагрузкой, полученной по результатам расчета общей схемы в п/к SCAD. Диаграмма состояния бетона принята в виде трехлинейной зависимости с нормативными кратковременными или длительными значениями в зависимости от рассматриваемого сочетания нагрузок. Все конструкции приняты объемными. В расчетной схеме также непосредственно учитывалась вся основная арматура стен, пилонов, балок и плит перекрытия. В стенах и плитах продольная арматура моделировалась поверхностными элементами, имитирующими сетки со стержнями в обоих направлениях. Продольная арматура балок и дополни-

тельное армирование в зоне балконной консоли выполнены стержневыми конечными элементами. Поперечная арматура балок учтена так же при помощи поверхностных элементов.

Для описания поведения бетона была использована модель с разрушением (concrete damage plasticity model [1—3]). Данная модель пластичности учитывает образование и развитие трещин при растяжении, сжатии и срезе, а также теорию прочности бетона, приведенную к теории прочности Г.А. Гениева [4]. Модель является континуальной, основанной на пластическом поведении и учитывающей образование и накопление повреждений. Ввиду невозможности определения фактической ширины раскрытия трещины, для обеспечения континуальности сетки КЭ применяется метод распределения зоны трещины на группу конечных элементов («размазывание» — smeared cracking). Поэтому в применяемой диаграмме состояния материала после достижения материалом предельных напряжений или деформаций требуется ввести ниспадающую ветвь, имеющую условный физический смысл. Диаграмма состояния задается кусочно-линейной функцией, приведенной на рис. 1.

Рис. 1. Диаграмма состояния бетона в п/к Abaqus

Подобная методика моделирования работы железобетонных конструкций была использована так же в [5], в которой была подтверждена ее корректность и соответствие экспериментальным данным. Работа арматурной стали описывалась моделью пластичности с двумя линейными участками — зоной упругой работы и площадкой текучести, принятой с незначительным упрочнением для обеспечения сходимости. По результатам расчета установлено, что силовые трещины образуются только в зоне угловой консоли (рис. 2). В балочных элементах трещины, вызванные силовыми факторами, не образуются. Таким образом, подтверждена гипотеза о несиловой природе трещин в балочных элементах перекрытия. Наиболее вероятной причиной образования трещин в балках перекрытий является развитие деформаций усадки. Деформации усадки являются объемными деформациями, причем их величина и направление носят случайный характер, а их описание возможно только по статистическим закономерностям. Высыхание бетона неравномерно по объему: открытые, быстро высыхающие поверхностные слои испытывают растяжение, внутренние — сжатие. Результатом растягивающих поверхностных деформаций является об-

о, МПа

0.6Rbt 0.9Rbt Rbt

разование усадочных трещин. На настоящий момент отсутствует методика, позволяющая с достаточной точностью предсказать появление усадочных трещин. Поэтому используются полуэмпирические зависимости, основанные на интегральном учете основных факторов, влияющих на усадку бетона.

Рис. 2. Схема возможного образования силовых трещин

Расчет элемента каркаса здания на образование усадочных трещин был произведен также в п/к Abaqus 6.11. Развитие деформаций усадки во времени описывалось согласно [6, 7]. Следует отметить, что использованный численный метод поиска возраста образования трещин, вызванных развитием деформаций усадки не применялся ранее, несмотря на довольно полные исследования образования и развития усадочных трещин в железобетонных конструкциях [8—10]. Поскольку получение полных данных о начальном составе бетонной смеси, влажности и температуре твердения с достаточной достоверностью весьма затруднительно, предполагалось, что бетон твердеет при относительной влажности менее 40 %, а подвижность смеси характеризуется осадкой конуса более 10 см. Деформация усадки на бесконечности по времени ухода за бетоном до возраста 7 сут составляет вЛп (да,7) = 0,0004. Принимая модуль открытой поверхности для балок равным 10, расчетное значение предельных деформаций усадки составит

Первые усадочные трещины образуются через 25 сут после окончания ухода за бетоном (рис. 3). Основная зона образования — на участках вентиляционных шахт на верхней поверхности плиты. Через 29 сут после окончания ухода за бетоном усадочные трещины образуются у опор, а также в третях пролета (рис. 4). В продольной арматуре после образования усадочных трещин образуются скачки напряжений (до 50 МПа).

в ^ (да, ^) = 0,00043 • 0,66 • 1,14 = 0,0003235, а закон изменения деформаций усадки во времени примет вид

(1)

(2)

VESTNIK

JVIGSU

Рис. 3. Схема образования усадочных трещин на верхней поверхности плиты через 25 сут после окончания ухода за бетоном перекрытия

Рис. 4. Схема образования усадочных трещин в балках через 29 сут после окончания ухода за бетоном перекрытия

Другим вероятным сценарием развития деформаций усадки в конструкции перекрытия является сочетание надлежащего ухода за бетоном плиты и отсутствием такового за бетоном балок. В таком случае образуются усадочные трещины в средней части пролета балок (рис. 5). Следует отметить, что усадочные деформации носят случайный характер и зависят от множества факторов, поэтому получение точного совпадения с опытными данными является весьма трудной задачей.

Рис. 5. Схема образования усадочных трещин при развитии деформаций усадки только в балках перекрытия

Проверка трещиностойкости участка плиты перекрытия по нелинейной деформационной модели в п/к Abaqus при действии постоянных, длительных и кратковременных нормативных нагрузок показала, что трещины в балках от силового воздействия не образуются. Моделирование развития усадочных деформаций в конструкции перекрытия показало, что возможно образование и развитие трещин в балках перекрытия. В результате расчета были получены трещины на нижней поверхности балок в точках, близких к зонам с нулевыми моментами. В некоторых балках образование усадочных трещин возможно лишь на опорах.

Библиографический список

1. Abaqus Documentation: Abaqus Analysis User's manual. Materials. Other plasticity models. Concrete. 2010.

2. Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E. Smith, Ted G. Byrom. The finite element method for engineers. A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&sons, inc., 2001, pp. 17—73.

3. Reddy J.N. An introduction to Nonlinear finite element analysis. Oxford University press, 2004, pp. 327—378.

4. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1974.

5. Силантьев А.С. Расчет прочности наклонных сечений изгибаемых железобетонных элементов методом конечных элементов в КЭ-комплексах Ansys и Abaqus // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 2. С. 71—74.

6. Рекомендациям по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 1988.

7. Тамразян А.Г., Есаян С.Г. Механика ползучести бетона : монография. М. : МГСУ 2013.

8. Abou-Zeid M. Control of Cracking in Concrete Structures. Report, ACI Committee 224. American Concrete Institute, 2001, pp. 12—16.

9. Darwin D., Browning J., Deshpande S. Evaluating free shrinkage of concrete for control of cracking in bridge decks. The university of Kansas center for research. Structural Engineering and Engineering Materials. SM Report 89. 2007, pp. 90—95.

10. Cenan Mertol H.C., Rizkalla S., Zia P., Mirmiran A. Creep and shrinkage behavior of high-strength concrete and minimum reinforcement ratio for bridge columns. Chicago. PCI Journal, 2010, vol. 55, no. 33, pp. 138—154.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Головин Николай Григорьевич — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)287-49-14 вн. 30-36, gbk@mgsu.ru;

Бедов Анатолий Иванович — кандидат технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)287-49-14 вн. 30-36, gbk@mgsu.ru;

Силантьев Александр Сергеевич — кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)287-49-14 вн. 30-36, equilibrium@ rc-science.ru;

Воронов Александр Алексеевич — первый заместитель директора, ГУП МО «МОСОБЛСТРОЙЦНИЛ», 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский пр-т, д. 29, офис 602, 8(498)777-25-98, alex-gip@yandex.ru.

Для цитирования: Расчет трещиностойкости монолитных железобетонных конструкций многоэтажных зданий с учетом развития деформаций усадки / Н.Г. Головин, А.И. Бедов, А.С. Силантьев, А.А. Воронов // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 36—42.

N.G. Golovin, A.I. Bedov, A.S. Silant'ev, A.A. Voronov

CALCULATION OF THE FRACTURE STRENGTH OF IN-SITU REINFORCED CONCRETE STRUCTURES OF MULTI-STOREYED BUILDINGS CONSIDERING SHRINKAGE DEFORMATION PROPAGATION

Cracking of different nature may occur in the process of construction of multi-sto-reyed reinforced concrete buildings. Usually, the diagnosis of their causes is not complicated. However, in some cases the diagnosis is a sophisticated problem due to the special distribution of rigidities over the building frame.

The article focuses on the technique of the three-dimensional modeling and analysis of building frame elements based on shrinkage cracks using the finite element analysis in Abaqus. The concrete damaged plasticity model is used to describe reinforcement steel. Simulation of cracking process was made using the partial model of a building having solid elements (for the concrete) and membrane and beam elements (for the reinforcement).

Two cycles of simulation were implemented. Firstly, the calculation of crack propagation due to the nominal load was made. Simulation showed no cracks in the mid-span zones of beams. The second step was the simulation of crack propagation in case of shrinkage deformation propagation. This evaluation showed the possibility of crack formation and growth inside beams and slabs. The first shrinkage cracks appeared 25 days after the concrete curing completion. The first shrinkage cracks appeared in the mid-span zone of beams in the aftermath of 29 days.

Simulation of shrinkage deformations in the floor structure has showed that formation and propagation of cracks in the floor beams is possible. As a result of calculations, cracks appeared in the bottom part of the beams. In some beams, formation of shrinkage cracks may occur solely in the supports.

Key words: in-situ reinforced concrete structure, fracture strength, shrinkage, shrinkage deformation, nonlinear deformation model

References

1. Abaqus Documentation: Abaqus Analysis User's manual. Materials. Other plasticity models. Concrete. 2010.

2. Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E. Smith, Ted G. Byrom. The finite element method for Engineers. A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&sons, Inc., 2001, pp. 17—73.

3. Reddy J.N. An introduction to Nonlinear finite element analysis. Oxford University Press, 2004, pp. 327—378.

4. Geniev G.A., Kissyuk V.N., Tyupin G.A. Teoriya plastichnosti betona i zhelezobetona [Theory of Plasticity of Concrete and Reinforced Concrete]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1974.

5. Silant'ev A.S. Raschet prochnosti naklonnykh secheniy izgibaemykh zhelezobet-onnykh elementov metodom konechnykh elementov v KE-kompleksakh Ansys i Abaqus [Strength Calculation of Sloping Sections of Flexible Reinforced Concrete Members Using the Method of Finite Elements in Ansys and Abaqus]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 2, pp. 71—74.

6. Rekomendatsii po uchetu polzuchesti i usadki betona pri raschete betonnykh i zhe-lezobetonnykh konstruktsiy [Guidelines to Analysis of Concrete Creep and Shrinkage in the Process of Calculation of Concrete and Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1988.

7. Tamrazyan A.G., Esayan S.G. Mekhanika polzuchesti betona [Concrete Creep Mechanics]. Moscow, MGSU Publ., 2013.

8. Abou-Zeid M. Control of Cracking in Concrete Structures. Report, ACI Committee 224. American Concrete Institute, 2001, pp. 12—16.

9. Darwin D., Browning J., Deshpande S. Evaluating Free Shrinkage of Concrete for Control of Cracking in Bridge Decks. The university of Kansas center for research. Structural Engineering and Engineering Materials. SM Report 89. 2007, pp. 90—95.

10. Mertol H.C., Rizkalla S., Zia P., Mirmiran A. Creep and Shrinkage Behavior of High-Strength Concrete and Minimum Reinforcement Ratio for Bridge Columns. Chicago, 2010, PCI Journal, vol. 55, no. 3, pp. 138—154.

About the authors: Golovin Nikolay Grigor'evich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Professor, Chair, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Bedov Anatoliy Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7 (499) 287-49-14, ext. 3036;

Silant'ev Aleksandr Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Senior lecturer, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; equilibrium@rc-science.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Voronov Aleksandr Alekseevich — the First Deputy Director, MOSOBLSTROYTSNIL, 29 Olimpiyskiy prospect, Mytishchi, 141006, Moscow Region, office 602; +7 (498) 777-25-98; alex-gip@yandex.ru.

For citation: Golovin N.G., Bedov A.I., Silant'ev A.S., Voronov A.A. Raschet treshchi-nostoykosti monolitnykh zhelezobetonnykh konstruktsiy mnogoetazhnykh zdaniy s uchetom razvitiya deformatsiy usadki [Calculation of the Fracture Strength of In-situ Reinforced Concrete Structures of Multi-storeyed Buildings Considering Shrinkage Deformation Propagation] Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 36—42.

УДК 624.042

О.В. Кабанцев

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

Изложены результаты анализа процесса формирования и изменения расчетной схемы зданий в рамках последовательных режимов возведение — основной эксплуатационный период — особые режимы эксплуатационного периода. Предложены теоретические основания расчетной технологии, позволяющие выполнить моделирование поэтапного изменения основных составляющих расчетной схемы с «наследованием» НДС от этапа к этапу.

Ключевые слова: несущие конструкции зданий, напряженно-деформированное состояние, расчетный прогноз, расчетная модель.

Здания и сооружения, проектируемые и возводимые в соответствии с действующими нормами, существуют в течение своего жизненного цикла в рамках одного из режимов работы. Можно выделить как минимум три-четыре основных режима работы конструкции: режим возведения здания, режим основного эксплуатационного периода, режимы особых условий эксплуатационного периода, которых так же может быть несколько: случаи сейсмических и других аварийных воздействий на здание (ветровые воздействия в виде смерча, урагана и др.), случаи изменения физико-механических свойств грунтового основания (обводнение грунтов, возникновение явлений просадочности грунтов и т.п.). Каждый из таких режимов может состоять из нескольких этапов.

Например, режим возведения сооружения совершенно очевидно представляет собой многоэтапный процесс, в рамках которого выполняется создание конструкции путем (как правило) наращивания конструкции от яруса к ярусу, поэтапно формируя полную систему несущих конструкций, соответствующую проектному решению.

Режим основного эксплуатационного периода может быть охарактеризован как режим с полностью готовой системой несущих конструкций, геометрические и жесткостные параметры которой соответствуют проектному решению, т.е. последнему этапу режима возведения. Модель воздействия определяется действующими нормами.

Режимы особых условий эксплуатационного периода, в рамках которых анализируется напряженно-деформированное состояние (НДС) системы несущих конструкций при действии особых (аварийных) нагрузок, соответствуют ситуации отклонения от «нормальных» условий эксплуатации здания. В этом случае может существенным образом измениться, например, модель внешних связей. Как правило, особый случай эксплуатационного периода наступает после некоторого периода нормальной эксплуатации здания, в рамках которого формируется НДС конструкций, соответствующее основному эксплуатационному периоду. Таким образом, особые воздействия (как силовые, так и деформационные) не могут рассматриваться как независимые воздействия на неде-формированную расчетную схему здания.

Существующая практика расчетного обоснования в традиционной постановке не учитывает приведенные выше условия многорежимного существования здания. Традиционно статические расчеты конструкций выполняются на основе неизменных основных параметров расчетной модели: набор элементов модели соответствует полной проектной расчетной схеме, геометрические и жесткостные характеристики элементов постоянны в рамках расчета, модель внешних связей несущих конструкций с внешней средой и параметры каждого связевого элемента принимаются постоянными. Нагрузки на модель так же принимаются неизменными. Более того, в рамках концепции «суперпозиции» нагрузки, сгруппированные в загружения, действуют независимо на исходную (недеформированную!) расчетную схему.

Рассматривая многорежимность существования здания в течение срока его возведения и эксплуатации, нельзя не признать, что НДС конструкций может быть представлено в виде непрерывного графика (рис. 1), начальная точка которого соответствует этапу возведения яруса фундаментных конструкций. В общем виде НДС может быть представлено как функция обобщенной жесткости (включая как собственно жесткость несущих конструкций, так и жесткости модели внешних связей) и параметра нагрузок на систему. Важнейшей особенностью работы системы несущих конструкций в рамках нескольких режимов является очевидный факт «наследования» НДС от режима к режиму, внутри многоэтапного режима — от этапа к этапу.

Таким образом, модель здания

должна быть представлена в виде системы с изменяющимися от режима к режиму основными параметрами: обобщенной жесткостью и моделями загружения.

Рассмотрим особенности основных режимов работы сооружения с точки зрения изменения расчетной схемы как в пределах режима, так и при изменении режима работы.

Режим возведения здания. Как показано выше, режим возведения сооружения представляет собой многоэтапный процесс, в рамках которого выполняется создание конструкции от яруса к ярусу: от фундамента до полного проектного объема несущих конструкций. Основной технологией возведения многоэтажных и высотных зданий

Рис. 1. Схема напряженно-деформированного состояния конструкций при рассмотрении многорежимного процесса существования конструкции: и — перемещения; П1 — перемещения от нагрузок основного эксплуатационного периода; ик — перемещения от аварийных (сейсмических) воздействий; ^ — нагрузки; ^ — нагрузки основного эксплуатационного периода; ^ — аварийные (сейсмические) нагрузки; а. = /(К); К — матрица жесткости конструкций на г'-м этапе эксплуатационного периода; Кь — матрица жесткости конструкций основного эксплуатационного периода; Кк — матрица жесткости конструкций особого этапа эксплуатационного периода (случай аварийных — сейсмических — воздействий)

является технология поэтапного

«наращивания» системы несущих конструкций, в соответствии с которой несущие конструкции /-го яруса устанавливаются на отметку, соответствующую проектному значению. При этом выполняется процедура изменения проектной длины вертикальных конструкций /-го яруса, что компенсирует деформации

нижерасположенных конструкций от нагрузок собственного веса уже смонтированной части здания и соответствующих деформаций основания.

На каждом из таких локальных этапов режима возведения конструкция претерпевает этап «замыкания» локальной подсистемы. Процесс возведения может включать в себя работы по установке (удалению) отдельных конструктивных элементов или их групп, регулированию фактических размеров элементов несущих конструкций, введению (удалению) временных связей, изменению параметров связей системы с внешней средой и т.п. Каждая из таких операций определяет некоторый этап монтажа, который характеризуется собственной расчетной схемой, отличной от расчетной схемы полностью готовой конструкции. При этом на элементы модели, входящие в выделенный этап, действуют нагрузки, соответствующие рассматриваемому моменту существования расчетной модели. Выполненный отдельный этап возведения здания приводит к замыканию в системе некоторого предварительного НДС, которое может существенно влиять на итоговое НДС системы несущих конструкций.

Очевидно, что для малоэтажных зданий с «простыми» объемно-планировочными решениями существующие традиционные методы расчета могут дать прогноз НДС с приемлемым уровнем точности — множество зданий, построенных на основе такого расчета эксплуатируются без серьезных повреждений несущих конструкций.

Совершенно иные требования к расчетному обоснованию предъявляются при проектировании многоэтажных и (особенно!) высотных зданий. Во многих современных многоэтажных и высотных зданиях объемно-планировочные решения требуют создания этажей с набором конструкций, отличающихся от типового этажа. Это и технические этажи (в т.ч. с устройством огнезащитных убежищ), и этажи с возможностью размещения зальных объемов. Таким образом, жесткостная структура многоэтажных и высотных зданий имеет далеко нерегулярную структуру, что позволяет сформулировать вопрос о необходимости учета взаимовлияния элементов различной жесткости, расположенных на разных ярусах несущей системы, в рамках режима возведения здания. Целесообразность и необходимость учета поэтапного формирования и замыкания схемы несущих конструкций рассмотрены в [1] на основе сопоставления результатов расчетов тестовых моделей и результатов расчетного анализа проектируемых зданий.

Режим основного эксплуатационного периода. Расчетное обоснование для эксплуатационного периода по традиционной расчетной технологии выполняется на основе принципа суперпозиции (независимое действие нагрузок на недеформированную расчетную схему) и, как правило, при неизменной расчетной модели здания, включая также неизменную модель внешних связей.

Однако модель внешних связей существенным образом зависит от вида воздействия: для длительно действующих нагрузок деформационные свойства внешних связей здания с основанием определяются модулем деформации грунтов, для кратковременных воздействий (например, ветровые воздействия) указанные деформационные свойства определяются модулем упругости грунтов. Хорошо известно, что величины модулей деформации и упругости грунтов различаются приблизительно на порядок.

Для зданий малых высот с жесткой конструктивной схемой указанные различия в параметрах модели внешних связей играют незначительную роль. Для

зданий многоэтажных и (особенно!) высотных неучет изменения расчетной модели в связи с существенно различными параметрами модели внешних связей может привести к весьма значимым ошибкам в результатах расчетов. В [1] приведены результаты расчетов динамических характеристик реально проектируемых зданий по различным расчетным технологиям, которые демонстрируют существенное искажение расчетных параметров сооружения при использовании неизменяемой модели внешних связей.

Использование традиционных расчетных технологий принципиально не позволяет учесть указанные выше обстоятельства, что определяется постоянным видом расчетной модели и использованием принципа суперпозиции.

Особые режимы эксплуатационного периода. Некоторые ситуации особого режима эксплуатационного периода достаточно хорошо известны: это случаи таких особых воздействий, как сейсмические, сверхнормативные ветровые воздействия (ураганы, смерчи и т.п.), огневые воздействия на конструкции. Указанные виды особых воздействий (и некоторые иные) имеют хорошее нормативное обоснование, позволяющее не только определить параметры собственно воздействия, но и порядок учета такого воздействия совместно с длительно действующими и кратковременными нагрузками.

Как правило, особые режимы эксплуатационного периода возникают после некоторого (зачастую — весьма длительного) периода нормального эксплуатационного режима. В первой части статьи показано, что особые воздействия не следует рассматривать как независимые нагружения — это может привести к «пропуску» экстремальных значений НДС.

Однако опыт проектирования свидетельствует: реальные условия участка строительства могут генерировать существенно более сложные особые режимы эксплуатационного периода. Так, для зданий, возводимых на площадках с грунтами, которые могут изменять физико-механические характеристики при насыщении водой, может существенно изменяться не только модель внешних связей, но и схема работы фундаментов. Например, свайные фундаменты, которые в рамках основного эксплуатационного периода выполняют функцию передачи нагрузок на основание (включая и горизонтальные нагрузки), при изменении характеристик грунта и формировании в теле грунтового массива оползневых явлений будут воспринимать оползневые нагрузки от нестабильного грунтового массива. Таким образом, при изменении режима работы сооружения (от основного эксплуатационного режима — к особому) свайный фундамент существенно изменяет свою функцию: из элемента внешней связи он перейдет в нагрузочный элемент, через который нагрузка от оползневого тела будет передаваться на конструкции здания (плитный ростверк и нижний ярус конструкций здания). Приведенный пример основан на реальном проектном решении: при проектировании здания гостиницы олимпийской медиаде-ревни (г. Сочи, Адлерский р-н, с. Эсто-Садок) комплекс конструкций здания, включая свайный фундамент, плитный ростверк и собственно несущие конструкции, запроектирован как единая конструктивная система, которая должна обеспечивать устойчивость оползнеопасного склона в рамках особых условий эксплуатационного периода.

Таким образом, анализ основных режимов работы сооружения показывает, что расчетная модель здания не является постоянной и неизменной, что при-

нято в рамках традиционных расчетных технологий. Для обеспечения достоверного прогноза НДС несущих конструкций необходимо применить расчетную технологию, позволяющую учесть изменения расчетной модели, включая модель несущих конструкций (геометрия и жесткостные параметры), модель нагружения и модель внешних связей. Такая расчетная технология позволит учесть влияние поэтапного формирования НДС, которое должно «наследоваться» при анализе следующего этапа работы конструкции.

Исследования влияния поэтапного процесса формирования конструкции (при изготовлении изделия с применением сварки) на финальные геометрию и НДС системы изложены в [2, 3]. Методы численного исследования изменения несущей способности и НДС конструкций, обусловленных коррозионным поражением отдельных участков в течение некоторого времени, основанные на поэтапном изменении расчетной конечно-элементной схемы, предложены в [4]. Методы оптимизации конструкций, основанные на поэтапном исключении КЭ из общей модели, предложены в [5]. Анализ проблемы «генетической» нелинейности приведен также в [6]. Проблема исследования НДС с учетом поэтапного изменения расчетной модели является актуальной и требует своей реализации и для расчетов несущих конструкций зданий и сооружений, что соответствует требованиям ФЗ № 384 (ст. 16). Однако теоретические исследования методов моделирования изменения расчетной модели для их использования в качестве основы для разработки промышленных расчетных технологий крайне немногочисленны и фрагментарны.

Если рассматривать многорежимный процесс формирования системы несущих конструкций, их нагружения и деформирования, то для каждой стадии в отдельности можно использовать любой из классических методов строительной механики, но с учетом специфики многоэтапного расчета полезно представить эти методы в форме, где отражается переменность системы. Для разрешающих уравнений метода перемещений будем писать:

к Аыг = Адг, (1)

где К — матрица жесткости системы на г-м этапе; Диг и Ддг — соответственно векторы дополнительных перемещений и дополнительных приведенных узловых нагрузок, относящихся к г-му этапу. Зная Диг, можно определить приращения усилий Дяг и получить накопленные по всем г этапам значения перемещений Диг и усилий sr

иг =иг_ + Диг; (2)

= 8Г_ +Д5г . (3)

Соотношения (2) и (3) являются законами наследования монтажных состояний конструкции. Одновременное выполнение линейных соотношений (1) и законов наследования (2)—(3) как раз и порождает явную нелинейность задачи, которую следует отнести к классу геометрически нелинейных задач, а именно — к генетически нелинейным задачам.

При переходе к следующему этапу расчета меняется матрица жесткости К, которая получает приращение АК положительное, если в систему на этапе г+1 добавляются элементы, и отрицательное, если элементы выбывают из системы на этапе г+1:

Кг+! = Кг + АХГ+1. (4)

Более детально

К (г) 11 К (Г) 12 [0] 0 Г К {Г) Л11 К {Г) 13 0 0

К (Г) 21 К (Г+1) 22 К2з+1) 0 _ К (Г) Л 21 К (Г) 22 0 0

[0] К (Г+1) К (г+1) •"■33 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

ДК^+1)ДК}2Г+1) 0

дк^ДК^ 0

0

0

0

(5)

система разрешающих уравнений (г+ 1)-го этапа имеет вид

К (г) К (г ) 12 0 0 "а +1)" 0

к 2 ? К ( г+1) к 22 К (г +1) к 23 0 а п2[+1) а,{г+1)

[0] К ( г+1) к 31 К (г +1) К33 0 а $+1) +1)

0 0 0 0 _ 0 0

(6)

где Ди^+1) — приращение перемещений соответственно в ранее смонтированной и не изменившейся части сооружения; Ди2+1) — приращение перемещений в узлах, к которым примкнули новые элементы; Ди(+1)— перемещения вновь появившихся узлов. Правый нулевой блочный столбец и нижняя нулевая блочная строка матрицы жесткости относятся к еще не включенной в модель части конструкции и будут задействованы на последующих этапах расчета.

На любом этапе замыкания системы на конструкцию могут подействовать некоторые нагрузки, совокупность которых определяет возможное напряженно-деформированное состояние системы на этом этапе. Но в уравнениях (1) или (6) фигурируют только наследуемые нагрузки.

Таким образом, необходимым условием поэтапного анализа НДС системы (в пределах всех прогнозируемых режимов работы сооружения) является определение нагрузок, неотъемлемо связанных с существованием собственно конструктивных элементов, например, нагрузки от собственного веса конструкций или от предварительного напряжения. Такие нагрузки, генетически связанные с конструкциями, переходят из одного этапа в другой и являются наследуемыми.

К этому же классу нагрузок могут быть отнесены и балластные нагрузки или принудительные смещения, с помощью которых создается преднапряже-ние. Несмотря на то, что такие воздействия могут быть впоследствии сняты, они переходят из одного этапа в другой и поэтому должны быть отнесены к наследуемым.

В соотношениях (2) и (3) фигурируют перемещения и усилия только от наследуемых нагрузок, что определяется указанными выше соображениями.

На основе приведенных соотношений (1)—(6) разработана специальная расчетная технология с условным наименованием «Монтаж», реализованная в расчетном комплексе SCAD версии 11.3 и выше [7]. В [8] приведены результаты верификации расчетной технологии «Монтаж», реализованной в комплексе SCAD. Новый инструмент анализа — расчетная технология «Монтаж» — представляет возможность выполнять моделирование изменения расчетной схемы с учетом нескольких режимов работы конструкций.

Выводы. Требуемый уровень точности прогноза НДС многоэтажных и высотных зданий может быть обеспечен при использовании расчетных технологий, позволяющих выполнить моделирование поэтапного изменения расчетной схемы в рамках различных режимов работы сооружения, включая модель конструкций, модель воздействия и модель внешних связей, на основе теоретических положений, предлагаемых в настоящей работе.

Библиографический список

1. Технология расчетного прогноза напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом истории возведения, нагружения и деформирования / О.В. Ка-банцев, В.С. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.В. Перельмутер // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, Issue 3, pp. 110—117.

2. Capriccioli A., Frosi P. Multipurpose ANSYS FE Procedure for Welding Processes Simulation. Fusion Engineering and Design. 2009, vol. 84, no. 2—6, pp. 546—553.

3. Shi Qingy, Lu Anli, Zhao Haiyan, Wu Aiping. Development and Application of the Adaptive Mesh Technique in the Three-dimensional Numerical Simulation of the Welding Process. Journal of Materials Processing Technology. 2002, vol. 121, no. 2—3, pp. 167—172.

4. Szary T., Köckritz V. Numerische Bewertung lokaler Verschwächungen in Ölfeldrohren. Erdöl, Erdgas, Kohle. Hammburg/Wien, 2004, vol. 120, no. 11, pp. 403—407.

5. Nha Chu D., Xie Y.M., Hira A. and Steven G.P. (1996): Evolutionary Structural Optimization for Problems with Stiffness Constraints. Finite Elements in Analysis and Design. 1996, vol. 21, no. 4, pp. 239—251.

6. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М. : СКАДСОФТ, АСВ, ДМК Пресс, 2011. 709 с.

7. Интегрированная система для расчета и проектирования несущих конструкций зданий и сооружений SCAD Office: новая версия, новые возможности / А.В. Перельмутер, Э.З. Криксунов, В.С. Карпиловский, А.А. Маляренко // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 2. С. 51—52.

8. Кабанцев О.В. Верификация расчетной технологии «Монтаж» программного комплекса «SCAD» // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, Issue 3, pp. 103—109.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторе: Кабанцев Олег Васильевич — кандидат технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ovk531@gmail.com.

Для цитирования: Кабанцев О.В. Метод расчета многоэтажных зданий с учетом процесса изменения расчетной схемы при различных режимах работы // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 43—51.

O.V. Kabantsev

METHOD OF CALCULATING MULTI-STOREY BUILDINGS WITH ACCOUNT FOR THE DESIGN MODEL CHANGES IN DIFFERENT OPERATING MODES

The methods and techniques used to estimate calculations can give us quite an adequate prediction of stress-and-strain state of load-bearing structures of traditional buildings with simple architectural forms.

Traditional calculation methods take the basic parameters of a designe model as constant: a set of elements of a model, their geometry and stiffness properties, external relations with the environment. Loads upon the model are also taken as constant.

However, the creation of even relatively simple structures is not a single-stage process. Building is a multistage process, where one may single out separate stages of "closing" a local subsystem of a structure.

Each of the operations determines a certain stage of the building process characterized by a definite design model that differs from the design model of a complete structure.

Consideration of stagewise changes in the design model parameters is especially necessary in the process of designing high-rise buildings with reinforced concrete framing. The thing is that while constructing each floor the formwork is put in the position predetermined by the design, thus ignoring deformations of the lower structures.

The calculation technology is based on the principles of stagewise change tracking in the basic parameters of the design model with the subsystem closing at each stage of construction.

All the calculations are made presuming validity of common assumptions in the linear structural mechanics for each stage. Generally, that problem becomes non-linear at the expense of changing the design model in the course of transition from one stage to another.

Typically, a special case of operating period begins after some time of normal operation. Hence, the stress-and-strain state of load-bearing structure system that appeared during the main operating period was an initial condition for the next stage of analysis.

The problem of an accurate prediction of stress-and-strain state for buildings and structures during different operating periods may be solved only by applying a calculation technology based on the history of erecting, loading and deforming of load-bearing structures of a building.

It is necessary to take into account the history of erecting, loading and deforming of the structure elements including variations in structural behavior of the elements during operational period.

Key words: load-bearing structures of buildings, stress-and-strain state, design prediction, design model.

References

1. Kabantsev O.V., Karpilovskiy V.S., Kriksunov E.Z., Perel'muter A.V. Tekhnologiya ra-schetnogo prognoza napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya konstruktsiy s uchetom istorii vozvedeniya, nagruzheniya i deformirovaniya [The Technology of Predicting Stress-and-strain State of a Structure with Account for the History of Erecting, Loading and Deformation]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, no. 3, pp. 110—117.

2. Capriccioli A., Frosi P. Multipurpose ANSYS FE Procedure for Welding Processes Simulation. Fusion Engineering and Design. 2009, vol. 84, no. 2—6, pp. 546—553.

3. Shi Qingy, Lu Anli, Zhao Haiyan, Wu Aiping. Development and Application of the Adaptive Mesh Technique in the Three-dimensional Numerical Simulation of the Welding Process. Journal of Materials Processing Technology. 2002, vol. 121, no. 2—3, pp. 167—172.

4. Szary T., Köckritz V. Numerische Bewertung lokaler Verschwächungen in Ölfeldrohren. Erdöl, Erdgas, Kohle. Hammburg/Wien, 2004, vol. 120, no. 11, pp. 403—407.

5. Nha Chu D., Xie Y.M., Hira A. and Steven G.P. (1996): Evolutionary Structural Optimization for Problems with Stiffness Constraints. Finite Elements in Analysis and Design. 1996, vol. 21, no. 4, pp. 239—251.

6. Perel'muter A.V., Slivker V.I. Raschetnye modeli sooruzheniy i vozmozhnost'ikh analiza [Design Models of the Structures and the Possibility of their Analysis]. Moscow, SKAD-SOFT, ASV, DMK Press Publ., 2011, 709 p.

7. Perel'muter A.V., Kriksunov E.Z., Karpilovskiy V.S., Malyarenko A.A. Integrirovannaya sistema dlya rascheta i proektirovaniya nesushchikh konstruktsiy zdaniy i sooruzheniy SCAd Office: novaya versiya, novye vozmozhnosti [Integrated System for Calculation and Design of Load-bearing Structures of Buildings and Constructions in SCAD Office: New Version, New Possibilities]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2009, no. 2, pp. 51—52.

8. Kabantsev O.V. Verifikatsiya raschetnoy tekhnologii «Montazh» programmnogo kom-pleksa «SCAD» [Verification of the Calculating Technology "Erection" Mode in SCAD Software]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7. no. 3, pp. 103—109.

About the author: Kabantsev Oleg Vasil'evich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ovk531@gmail.com.

For citation: Kabantsev O.V. Metod rascheta mnogoetazhnykh zdaniy s uchetom protsessa izmeneniya raschetnoy skhemy pri razlichnykh rezhimakh raboty [Method of Calculating Multi-storey Buildings with Account for the Design Scheme Changes in Different Operating Modes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 43—51.

УДК 692.231.3

В.А. Кремнев, В.С. Кузнецов*, Ю.А. Талызова*

ООО «ИнформАвиаКоМ», *ФГБОУВПО «МГСУ»

ОСОБЕННОСТИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НАРУЖНЫХ СТЕН ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРЕМЕННЫХ ТЕМПЕРАТУР

Продемонстрированы последствия температурных воздействий, которым подвергаются наружные стены монолитных каркасных зданий. Подробно рассмотрено напряженное состояние стен при различных перепадах температур, в т.ч. при переходе от отрицательных к положительным температурам в пределах одной секции (стены).

Ключевые слова: наружная стена, деформация, монолитное каркасное здание, изотропная пластинка, температура, усилие, температурное напряжение, прочность, несущая способность, расчетная схема, загружение, трещина, растяжение, сжатие, кладка, сила трения.

Наружные стены домов из железобетона с монолитными колоннами и безбалочными перекрытиями могут быть выполнены из монолитного железобетона, бетонных блоков, кирпича и других материалов [1—5]. Снаружи стена защищена слоем утеплителя, изоляцией и отделочным фактурным слоем. В зависимости от назначения здания стены могут эксплуатироваться без утеплителя.

В настоящей работе изучалась часть наружной стены, ограниченная с боковых сторон поверхностями колонн, с верхней стороны нижней поверхностью вышележащего перекрытия и опирающаяся на верхнюю поверхность нижележащего перекрытия [6, 7] (рис. 1). Обычно при производстве работ по заполнению стены укладывается поверхность перекрытия через выравнивающий слой раствора, обеспечивающий сцепление стены с перекрытием. Торцовые щели заполняются раствором или монтажной пеной, насколько это позволяют сделать размеры зазоров. В подавляющем большинстве случаев такое заполнение не может препятствовать продольным деформациям стены. Анкерная арматура, устанавливаемая в торцах стены, препятствует опрокидыванию и практически не мешает перемещениям стены в горизонтальном направлении в ее плоскости. Верхний зазор между перекрытием и кладкой невозможно качественно заполнить раствором, и на практике в лучшем случае он заполняется монтажной пеной, в худшем — оставляется открытым. Таким образом, по трем сторонам фрагмент стены не имеет каких-либо связей. По нижней стороне связь может рассматриваться как линейная, ограничивающая перемещения нижних слоев, вследствие сцепления плиты перекрытия с кладкой через подстилающий слой раствора, а также вследствие проявления сил трения. Силы трения, препятствующие свободным деформациям бетона, развиваются по поверхностям контакта перекрытие — кладка и зависят от нормальной силы Ы, являющейся функцией удельного веса (плотности) материала и высоты к заполнения.

Рис. 1. Фрагмент стены к расчету на температурные воздействия: 1 — стена; 2 — перекрытие; 3 — колонна; 4 — раствор

Таким образом, отдельная стена имеет линейную связь по нижней опорной поверхности и свободные края по остальным сторонам. В направлении, перпендикулярном плоскости стены, напряженное состояние не рассматривается, т.е. исследуется напряженно-деформированное состояние пластинки с изотропными свойствами. Для обеспечения корректности задачи требуется установить дополнительные связи, обеспечивающие устойчивость из плоскости и не мешающие деформациям в плоскости стены [2].

В качестве нагрузок принимались собственный вес кладки и воздействие температур в диапазоне от -40 до +50 °С [1, 8, 9]. Распределение температур по толщине комплексной стены в данной работе не рассматривалось. Размеры исследуемого фрагмента соответствуют размерам реальных объектов и приняты I = 5 м и Н = 4 м (см. рис. 1). Толщина стены соответствует ширине стандартного блока и принята 5 = 200 мм. Заполнение стены — бетонные пустотелые блоки пустотностью 25 %, у = 2400 кг/м3, коэффициент температурного расширения а( = 1105СЧ, коэффициент Пуассона V = 0,2. Упругая характеристика кладки ак = 1500. Расчетное сопротивление сжатию кладки из бетонных камней пустотностью до 25 % и при высоте кладки 200...300 мм из камня марки 100 и раствора марки 100 Я = 2 МПа. Осевое растяжение кладки сечений, проходящих по горизонтальным и вертикальным швам (при марке раствора 50 и выше): по неперевязанному сечению Я = 0,08 МПа, по перевязанному сечению Я = 0,16 МПа, то же по перевязанному сечению, по кирпичу или камню (при марке камня 100) Я = 0,18 МПа. Начальный модуль деформаций кладки Е0 при кратковременном действии нагрузки принимался равным Е0 = 2акЯ = 2 1500 2 = 6000 МПа. Модуль упругости кладки при постоянной и длительной нагрузке равен Е0дл = Е0/ц = 6000/2,8 = 2143 МПа. Расчетная схема стенки приведена на рис. 2.

Конструкция загружалась на пять комбинаций нагрузок:

1) комбинация собственный вес и температурное воздействие +50 °С;

2) комбинация собственный вес и температурное воздействие +30 °С;

3) комбинация собственный вес и температурное воздействие -40 °С;

4) комбинация собственный вес и температурное воздействие -20 °С;

5) комбинация собственный вес и неравномерное распределение температуры по высоте от -20 до +40 °С.

Так как массивные стены обладают большой тепловой инерцией, процессы охлаждения или нагрева конструкции протекают медленно, в материале успевают проявиться пластические деформации, что приводит к уменьшению температурных напряжений (табл. 1). Все расчеты выполнялись в вычислительном комплексе SCAD [10].

Эпюры усилий от совместного воздействия собственного веса и температурных перепадов приведены на рис. 3—8.

J

Г ' /'

у

-ь

-Ь-

- I-- щ

6 о о обе

Рис. 2. Расчетная схема стенки

Рис. 3. Эпюра N от собственного веса и температуры А = 50

Рис. 5. Эпюра Т от собственного веса и температуры А = 50

Рис. 4. Эпюра N от собственного и температуры А = 50

Рис. 6. Эпюра N от собственного и температуры А = -40

Рис. 7. Эпюра Nz от собственного веса и температуры А = -40

111.

1 i

!

1

l

J |

1 [ Ш

Рис. 8. Эпюра Tz от собственного веса и температуры А = 50

В табл. 1 приведены величины напряжений от различных загружений.

Табл. 1. Максимальные напряжения в стенке при различных температурных воздействиях

№ комбинации Имя Максимальное «+» растяжение Максимальное «-» сжатие

Величина, МПа Элемент Величина, МПа Элемент

1 N X 0,127 260 -0,981 241

N z 0,149 241 -1,394 1

T XZ 0,872 481 -0,872 1

2 N X 0,077 260 -0,569 241

N z 0,055 489 -0,879 1

T XZ 0,529 481 -0,529 481

3 N X 0,753 241 -0,096 260

N z 0,921 1 -0,285 241

T XZ 0,674 1 -0,674 481

4 N X 0,368 241 -0,047 260

N z 0,406 1 -0,189 241

T XZ 0,330 1 -0,330 481

5 N X 0,428 241 -0,146 259

N z 0,036 246 -0,357 3

T xz 0,166 1 -0,166 481

Очевидно, что максимальные напряжения сжатия, равные N = 1,394 МПа не превышают предельных для принятого вида кладки Я = 2 МПа, т.е. прочность кладки на сжатие обеспечивается даже при экстремальных отрицательных температурах. В то же время максимальные напряжения растяжения N = 0,921 МПа превышают расчетные напряжения по неперевязанному Я = 0,08 МПа) и по перевязанному (Я( = 0,16 МПа) сечениям, что свидетельствует о вероятности появления трещин по направлению главных растягивающих напряжений [8, 9].

При ординарных перепадах температур от +30 до -20 °С (комбинации 2 и 4) максимумы растяжения достигаются для N = 0,406 МПа; N = 0,368 МПа; Т = 0,529 МПа и превышают расчетные сопротивления по неперевязанному сечению и по перевязанному сечению (см. табл. 1). Графическое распределение максимальных значений напряжений приведено на рис. 9.

Рис. 9. Графики изменения напряжений

В данной задаче стена опиралась на железобетонную плиту перекрытия, которая представлялась как недеформируемое основание, связанное со стеной при помощи подстилающего слоя раствора. Однако по контакту поверхностей развиваются силы трения, величина которых зависит от коэффициента трения к. Для пары кладка — бетон: к = 0,7 для сухих поверхностей, к = 0,6 для влажных; для пары кладка — сталь к = 0,4; кладка по слою битума к = 0,1.. .0,2, из чего следует, что уменьшение сил трения благоприятно влияет на работу, увеличивая как области, так и величины свободных деформаций конструкции и уменьшая величины напряжений (табл. 2).

Табл. 2. Максимальные и рабочие напряжения в стене при различных коэффициентах трения к

Интенсивность Имя Максимальное «+» растяжение, МПа

воздействия <о II к к = 0,7 к = 0,6 к = 0,4 к = 0,2

N X 0,753 0,527 0,452 0,301 0,151

Экстремальное N г 0,921 0,644 0,552 0,368 0,184

Т хг 0,872 0,611 0,524 0,349 0,175

N X 0,368 0,258 0,221 0,147 0,074

Рабочее N г 0,406 0,284 0,244 0,162 0,081

Т хг 0,529 0,37 0,317 0,21 0,11

Выводы. 1. В наружных стенах, подвергающихся температурным воздействиям, возможно появление полей растягивающих напряжений с максимальными значениями, превышающими предел прочности кладки при растяжении.

2. Основные области максимальных напряжений расположены в зонах, примыкающих к торцам стены.

3. Эффективным средством снижения температурных напряжений может служить уменьшение сил трения (сцепления) кладки с перекрытием, что обеспечивает в большей мере свободные деформации.

Библиографический список

1. Кривошеин А.Д., Федоров С.В. К вопросу о расчете приведенного сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций // Инженерно-строительный журнал 2010. Вып. 8. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru. Дата обращения: 05.12.2012.

2. Деркач В.Н., Орлович Р.Б. Вопросы качества и долговечности облицовки слоистых каменных стен // Инженерно-строительный журнал. 2011. Вып. 2. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru. Дата обращения: 05.12.2012.

3. Soon-Ching Ng, Kaw-Sai Low, Ngee-Heng Tioh. Newspaper sandwiched aerated lightweight concrete wall panels — Thermal inertia, transient thermal behavior and surface temperature prediction. Energy and Buildings. 2011, vol. 43, issue 7, pр. 1636—1645.

4. Sami A. Al-Sanea, Zedan M.F. Effect of thermal bridges on transmission loads and thermal resistance of building walls under dynamic conditions. Applied Energy. 2012, vol. 98, pр. 584—593.

5. Chengbin Zhang, Yongping Chen, Liangyu Wu, Mingheng Shi. Thermal response of brick wall filled with phase change materials (PCM) under fluctuating outdoor temperatures. Energy and Buildings. 2011, vol. 43, no. 12, pр. 3514—3520.

6. Пинскер В.А., Вылегжанин В.П. Теплофизические испытания фрагмента кладки стены из газобетонных блоков марки по плотности D400 // Инженерно-строительный журнал 2009. Вып. 8. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru. Дата обращения: 10.07.2013.

7. Кнатько М.В., Горшков А.С., Рымкевич П.П. Лабораторные и натурные исследования долговечности (эксплуатационного срока службы) стеновой конструкции из автоклавного газобетона с облицовочным слоем из силикатного кирпича // Инженерно-строительный журнал. 2009. Вып. 8. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru. Дата обращения: 10.07.2013.

8. Огородник В.М., Огородник Ю.В. Некоторые проблемы обследования зданий с отделкой лицевым кирпичом в Санкт-Петербурге // Инженерно-строительный журнал. 2010. Вып. 7. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru. Дата обращения: 07.02.2013.

9. Снегирев А.И., Альхименко А.И. Влияние температуры замыкания при возведении на напряжения в несущих конструкциях // Инженерно-строительный журнал. 2008. Вып. 2. Режим доступа: http://www.engstroy.spb.ru. Дата обращения: 07.02.2013.

10. Карпиловский В.С. SCADOFFICE. Вычислительный комплекс Scad. М. : Изд-во АСВ, 2011. С. 274—283.

Поступила в редакцию в июне 2013 г.

Об авторах: Кремнев Василий Анатольевич — генеральный директор, ООО «ИнформАвиаКоМ», 141074, Московская область, г. Королёв, ул. Пионерская, д. 2, 8(495)645-20-62, info@iakom.ru;

Кузнецов Виталий Сергеевич — кандидат технических наук, профессор кафедры архитектурно-строительного проектирования, Мытищинский филиал ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50, 8(495)583-07-65, visku1943@km.ru;

Талызова Юлия Александровна — ассистент кафедры архитектурно-строительного проектирования, Мытищинский филиал ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 141006, Московская область, г. Мытищи, Олимпийский проспект, д. 50, yuliatalyzova@yandex.ru.

Для цитирования: Кремнев В.С., Кузнецов В.С., Талызова Ю.А. Особенности напряженно-деформированного состояния наружных стен при воздействии переменных температур // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 52—59.

V.A. Kremnev, V.S. Kuznetsov, Yu.A. Talyzova

FEATURES OF THE STRESS-AND-STRAIN STATE OF OUTER WALLS UNDER THE INFLUENCE OF VARIABLE TEMPERATURES

The authors draw attention to possible problems in the process of construction and operation of monolithic frame buildings, construction of which is now widespread. It is known that cracks can often appear in the facade and side walls. The size of the cracks can exceed the allowable limits and repair does not lead to their complete elimination. Also cracks significantly mar the appearance of a building.

Thus, the relevance of this study lies not only in fuller understanding of the operation of walls, but also in the ability to prevent undesirable effects.

The authors calculated temperature effects for boundary walls of the building blocks made of heavy concrete. The original dimensions of the walls conformed to a grid of columns for the majority of residential and public buildings.

The stress-and-strain state of the walls in case of temperature changes is observed in detail, including the transition from sub-zero to above-zero temperatures within the same section (wall).

It was revealed that the temperature variations within the established limits may cause stress-and-strain state in the walls, in which the temperature tensile stresses can exceed the tensile strength of materials.

The article contains effective means of reducing thermal strains, which can prevent temperature and shrinkage cracking.

Key words: outer wall, deformation, monolithic frame building, isotropic plate, temperature, stress, thermal stress, strength, load bearing capacity, calculation model, load, crack, tension, compression, bond, friction force.

References

1. Krivoshein A.D., Fedorov S.V. K voprosu o raschete privedennogo soprotivleniya teploperedache ograzhdayushchikh konstruktsiy [On the Problem of Calculating the Reduced Thermal Resistance of Building Envelopes]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2010, no. 8. Available at: http://www.engstroy.spb.ru Date of access: 5.12.12.

2. Derkach V.N., Orlovich R.B. Voprosy kachestva i dolgovechnosti oblitsovki sloistykh kamennykh sten [Issues of Quality and Durability of the Lining of Layered Stone Walls]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2011, no. 2. Available at: http://www.engstroy.spb.ru Date of access: 5.12.12.

3. Soon-Ching Ng, Kaw-Sai Low, Ngee-Heng Tioh. Newspaper Sandwiched Aerated Lightweight Concrete Wall Panels — Thermal inertia, transient thermal behavior and surface temperature prediction. Energy and Buildings. 2011, vol. 43, no. 7, pp. 1636—1645.

4. Sami A. Al-Sanea, Zedan M.F. Effect of Thermal Bridges on Transmission Loads and Thermal Resistance of Building Walls under Dynamic Conditions. Applied Energy. 2012, vol. 98, pp. 584—593.

5. Chengbin Zhang, Yongping Chen, Liangyu Wu, Mingheng Shi. Thermal Response of Brick Wall Filled with Phase Change Materials (PCM) under Fluctuating Outdoor Temperatures. Energy and Buildings. 2011. vol. 43, no. 12, pp. 3514—3520.

6. Pinsker V.A., Vylegzhanin V.P. Teplofizicheskie ispytaniya fragmenta kladki steny iz gazobetonnykh blokov marki po plotnosti D400 [Thermophysical Test of a Segment of Masonry Walls Made of Aerated Concrete Blocks Mark with the Density D400]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2009, no. 8. Available at: http://www.eng-stroy.spb.ru Date of access: 10.07.13.

7. Knat'ko M.V., Gorshkov A.S., Rymkevich P.P. Laboratornye i naturnye issledovaniya dolgovechnosti (ekspluatatsionnogo sroka sluzhby) stenovoy konstruktsii iz avtoklavnogo gazobetona s oblitsovochnym sloem iz silikatnogo kirpicha [Laboratory and Field Studies of Durability (Operating Life) of a Wall Structure Made of Autoclave Aerated Concrete with Facing Layer made of Sand-lime Brick]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2009, no. 8. Available at: http://www.engstroy.spb.ru Date of access: 10.07.13.

8. Ogorodnik V.M., Ogorodnik Yu.V. Nekotorye problemy obsledovaniya zdaniy s otdel-koy litsevym kirpichom v Sankt-Peterburge [Some Problems of the Inspection of Buildings having Face Brick Finishing in St. Petersburg]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2010, no. 7. Available at: http://www.engstroy.spb.ru Date of access: 7.02.12.

9. Snegirev A.I., Al'khimenko A.I. Vliyanie temperatury zamykaniya pri vozvedenii na napryazheniya v nesushchikh konstruktsiyakh [The Influence of Circuit Temperature on the Stresses in the Process of Construction of Load-bearing Structures]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2008, no. 2. Available at: http://www.engstroy.spb.ru Date of access: 7.02.12.

10. Karpilovskiy V.S. SCADOFFICE. Vychislitel'nyy kompleks Scad [SCADOFFICE. Computing System Scad]. Moscow, 2011, pp. 274—283.

About the authors: Kremnev Vasiliy Anatol'evich — Director General, LLC "Infor-mAviaKoM", 2 Pionerskaya street, Korolev, Moscow Region, 141074, Russian Federation; +7 (495) 645-2062; info@iakom.ru;

Kuznetsov Vitaliy Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Architectural and Structural Design, Mytishchi Branch, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 50 Olimpiyskiy prospect, Mytishchi, Moscow Region, 141006, Russian Federation; +7 (495) 583-07-65; visku1943@km.ru.

Talyzova Yuliya Aleksandrovna — Assistant, Department of Architectural and Structural Design, Mytishchi Branch, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 50 Olimpiyskiy prospect, Mytishchi, Moscow Region, 141006, Russian Federation; yuliatalyzova@yandex.ru.

For citation: Kremnev V.A., Kuznetsov V.S., Talyzova Yu.A. Osobennosti napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya naruzhnykh sten pri vozdeystvii peremennykh temperatur [Features of the Stress-and-strain State of Outer Walls Under the Influence of Variable Temperatures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 52—59.

УДК 624.074.4

Р.Ф. Мухутдинов, Ф.Г. Шигабутдинов

ФГБОУ ВПО «КазГАСУ»

ВЛИЯНИЕ МЕСТНЫХ ДЕФЕКТОВ НА ВОЛНООБРАЗОВАНИЕ В ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ УДАРЕ

Геометрически нелинейные дифференциальные уравнения продольно-поперечных движений тонкой ортотропной оболочки типа Тимошенко, учитывающие сдвиг и инерцию вращения, используются для анализа продольно-поперечных движений цилиндрических оболочек с локальными изменениями толщины при продольных ударах абсолютно твердым телом. Результаты решений представлены в виде двумерных и трехмерных графиков, отображающих картину волнообразования по всей поверхности оболочки.

Ключевые слова: ортотропный, цилиндрическая оболочка, изменение толщины, продольный удар.

Обзор работ в области динамического поведения тонкостенных конструкций до 1972 г. можно найти в [1]. Обстоятельный обзор более поздних работ с оценкой эффективности и рекомендациями по применению численных методов приведен в [2]. Из работ, имеющих непосредственное отношение к теме данной статьи, отметим исследования [3—6], в которых с использованием методом конечных разностей рассматривалось динамическое выпучивание изотропных тонких цилиндрических оболочек. В современных строительных конструкциях и машиностроительной промышленности широко применяются композитные материалы, которые в большинстве своем являются ортотропны-ми. Этим вызвана необходимость исследования поведения элементов, изготовленных из этих материалов при ударном воздействии. В этом направлении выполнены работы [7—11]. В [3—9] рассматривались только оболочки постоянной толщины. Поведение ортотропных оболочек с подкрепляющими ребрами жесткости рассматривались в [10—12] и в других работах авторов [13—18].

Постановка задачи. В данной работе исследуется влияние локальных изменений толщины ортотропных цилиндрических оболочек при продольном ударе абсолютно твердым телом. Появление таких «нерегулярностей» в геометрии может быть вызвано, как дефектами изготовления, так и техническими требованиями.

В первом случае зона оболочки с измененной толщиной будет иметь малые размеры, какие только позволяет рассмотреть использованный метод конечных разностей (МКР), во втором случае приходится говорить об оболочке с переменной толщиной.

Итак, пусть имеется круговая цилиндрическая оболочка (рис. 1) постоянной толщины, по одному из торцов которой в начальный момент времени производится удар телом, движущимся вдоль продольной оси оболочки. Для определенности будем предполагать, что удар наносится по левому торцу оболочки.

Система координат Oxyz, изображенная на рис. 1, имеет начало на торце, по которому наносится удар. Ось Ох направлена вправо, параллельно оси оболочки, положительное направление оси Oz совпадает с направлением внешней нормали к поверхности оболочки.

Продольное сечение оболочки с одним из вариантов расположения «дефектов» показано на рис. 2. Предполагается, что изменение толщины оболочки в зоне «дефектов» происходит без скачков, при составлении разностной схемы геометрия «дефектов» описывается линейными функциями. Рассматриваются только начальные стадии поперечных движений оболочки, когда движения оболочки можно считать осесимметричным. Материал оболочки будем предполагать неограниченно упругим, чтобы иметь возможность провести исследование при значительных скоростях нагружения. Главные оси ортотропии совпадают с направлением главных кривизн оболочки.

Рис. 1. Общий вид оболочки

Рис. 2. Продольное сечение оболочки

Дифференциальные уравнения движения тонкой оболочки типа Тимошенко, получены из уравнений К.З. Галимова [19]. Уравнения геометрически нелинейные, учитывают переменность толщины, сдвиг и инерцию вращения элемента оболочки и описывают осесимметричные движения.

—11 = ph ( х) и; дх

-{N + Tu dW 1 + ^ = ph(х)w;

дхI 11 дх) R R v '

дМ _N =Р(h(х))3

у.

(1)

дх 12

Соотношения физического закона упругости для материала оболочки приняты в виде

Ги = КХН (х) (8^282); Т22 = К2Ъ (х )(&2 + ); (2)

М = ЩХ^ X, * = *^ (х )£+У]; (3)

K =

E

1 -V i v2

; K2 =

E„

1-V1 V2

ди 1 (дм ^ w ду о

1 дх 21дх] ; 2 R' X1 дх'

(4)

(5)

Все обозначения общепринятые: Т Т22 — усилия в серединной поверхности оболочки; Ы — изгибающий момент в серединной поверхности оболочки; N — перерезывающая сила; к2 — коэффициент сдвига; С13 — модуль сдвига; у — угол поворота нормали к срединной поверхности, вокруг касательной к окружности; и, V, V — перемещения точек поверхности приведения оболочки; е1 , в2 — относительные деформации, соответствующие введенной системе координат. Рассматривались цилиндрические оболочки, левый ударяемый край которых опирается на шарнирно подвижную опору, а правый край жестко заделан. В начальный момент оболочка считается недеформированной. Система уравнений (1)—(5) решалась методом конечных разностей.

Решение задачи и обсуждение результатов. Уравнения (1) и соотношения (2)—(5) записывались в виде явной конечно-разностной схемы. Из требований устойчивости разностной схемы и минимальности времени счета были выбраны значения безразмерных шагов сетки: 0,01 — по пространственной координате и 0,0025 — по временной координате. Для оценки устойчивости разностной схемы проводились расчеты при различных шагах по временной координате: 0,005; 0,0025; 0,00125 и фиксированном шаге 0,01 — по пространственной координате. Оптимальным оказалось соотношение 0,01 и 0,0025. С той же целью при тестировании разностной схемы и метода решения счет проводился до значений времени, соответствующего времени 24 пробегов продольной волны вдоль оболочки. Устойчивость счета присутствовала во всех случаях. Были проделаны расчеты с увеличением скорости удара в предположении о бесконечной упругости материала, при этом получены прогибы равные 1,5.2 толщинам оболочки. И при изменении скорости удара счет оставался устойчивым. Некоторая часть результатов вычислений приведена на рис. 3—11. На всех рисунках показано расположение «дефектов» на поверхности оболочки. Размеры рассматриваемых оболочек: длина равна 2 м, радиус срединной поверхности оболочки равен 1 м. Скорость удара во всех приведенных вариантах счета принималась равной 5 м/с. Отношение модулей упругости Е2/ Е1 = 0,5; отношение модуля сдвига к большему из модулей упругости было равно G/E1 = 0,4.

Отношение массы оболочки к массе ударяющего тела принималось равным 0,1. На графиках прогибы отнесены к толщине оболочки вне зоны «дефекта» Н = Н = 0,03 м. Безразмерное время Т=^0 получено делением реального времени I, истекшего с момента удара, на время ¿0, соответствующее времени однократного пробега продольной волны вдоль длины оболочки. Штрих пунктирными линиями для сравнений на рисунках показаны формы движения той же оболочки без «дефектов», в те же указанные на рисунках моменты времени. При этом меньшему моменту времени соответствует нижележащий график.

На рис. 3 показаны формы движения оболочки к моментам времени Т = 3. Здесь волна движется от ударяемого торца к заделанному торцу оболочки. «Дефект» примыкает к левому торцу оболочки, по которому был нанесен удар, минимальная толщина оболочки в этом месте составляет 0,01 м, т.е. треть от толщины оболочки. По графикам видно, что прогибы концентрируются в окрестности «дефект», а в других удаленных сечения оболочка ведет себя как оболочка постоянной толщины. Это характерно для класса динамических за-

дач этого типа. С увеличением времени (рис. 4, Т = 4) прогибы продолжают расти в этой же области. На рис. 5, 6 показан случай, когда «дефект» расположен посередине длины оболочки. Размеры «дефектной зоны» такие же, как и в предыдущем случае. Здесь интересно влияние граничных условий на форму волнообразования (слева — шарнир, справа — заделка).

Рис. 3. Прогибы оболочки к мо- Рис. 4. Прогибы оболочки к мо-

менту Т = 3 менту Т = 4

Рис. 5. Прогибы оболочки к мо- Рис. 6. Прогибы оболочки к мо-

менту Т = 3 менту Т = 4

Рис. 7—9 иллюстрируют влияние минимальной толщины в зоне дефекта на поведение оболочки при ударе. Видно, что при некоторых толщинах в зависимости от места положения «дефекта» его влияние практически не проявляется. Влияние граничных условий по-разному сказывается при различном положении «дефекта» (сравним рис. 7—9).

Пространственная картина выпучивания представлена на рис. 10. Здесь по оси Ох отложены координаты шести поперечных сечений оболочки. Значение х = 0 соответствует положению ударяемого торца, безразмерное значение х = 1,0 соответствует заделанному торцу оболочки. По оси Оу отложено безразмерное время Т, которое вычисляется как отношение физического времени к промежутку t0, за который продольная волна один раз пробегает вдоль оболочки. По оси Oz откладываются безразмерные прогибы оболочки. Пространственное отображение поверхности прогибов позволяет проследить изменение прогибов в конкретных сечениях в зависимости от времени Т. Для этого достаточно рассечь поверхность прогибов плоскостью х = со^^ перпендикулярной к координатной плоскости ОхТ.

Рис. 7. Влияние величины дефекта

Рис. 8. Влияние величины дефекта

Рис. 9. Влияние величины дефекта

Рис. 10. Картина волнообразования

Краткие выводы. Неоднородность напряженного состояния, вызванная волновым процессом распространения деформаций по длине, существенным образом влияет на картину выпучивания оболочек. Формы волнообразования отличаются от волнообразования в статике. Изменение геометрии распределения толщины по длине оболочки требует нового расчета в каждом случае.

Библиографический список

1. ВольмирА.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М. : Наука, 1972. 432 с.

2. БаженовВ.Г., ЧекмаревД.Т. Численные методы решения задач нестационарной динамики тонкостенных конструкций // Известия РАН. Механика твердого тела. 2001. № 5. С. 156—173.

3. Борисенко В.И., Клокова А.И. Закритическая деформация цилиндрической оболочки при ударе // АН УССР. Прикладная механика. 1966. Т. 2. Вып. 10. С. 29—35.

4. Гордиенко Б.А. Экспериментальное исследование поведения стержней и цилиндрических оболочек при ударе // Материалы к VII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. Днепропетровск, 1969. М. : Наука, 1969. С. 190—193.

5. Гордиенко Б.А. О машинном решении задач ударного выпучивания упругих систем методом конечных разностей // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1970. № 3. С. 143—148.

6. Кийко И.А. Продольный удар по тонкой цилиндрической оболочке // Вестник МГУ Математика и механика. 1972. № 3. С. 118—121.

7. Гордиенко Б.А. Динамика ортотропных цилиндрических оболочек при осевом ударе : доклад на III Всесоюз. конф. по механике полимеров, Рига, 1976 г. // Механика полимеров. 1977. № 5. С. 892—895.

8. Gordienko B.A. Analysis of impact deformation of corrugated and anisotropic shells. Rosprawy inzynierskie (Engineering Transactions). Warszawa, Panstowe Wydawnictwo Naukowe, 1976, vol. 24, book. 4, pp. 809—818.

9. Шигабутдинов Ф.Г., Хамитов Т.К. Определение критических усилий потери устойчивости упругих цилиндрических оболочек при продольном сжатии силами ударного типа // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2011. № 2. С. 85—92.

10. Шигабутдинов Ф.Г., Мухутдинов Р.Ф. Распространение упругих волн от продольного удара по оболочкам переменной толщины с нулевой гауссовой кривизной серединной поверхности // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. Т. 4. Ч. 5. С. 2374—2376.

11. Шигабутдинов Ф.Г., Мухутдинов Р.Ф. Влияние несимметрично расположенных шпангоутов на поперечное волнообразование ортотропных цилиндрических оболочек конечной длины при продольном ударе // Аналитическая механика, устойчивость и управление : тр. X Междунар. Четаевской конф., Казань, 12—16 июня 2012 г. Т. 1. Аналитическая механика. Казань : КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева, 2012. С. 521—528.

12. Мухутдинов Р. Ф. Влияние механических характеристик материала на выпучивание ортотропных цилиндрических оболочек переменной толщины при продольном ударе // Прикладная математика и механика : сб. науч. тр. Ульяновск : УГТУ, 2011. С. 410—416.

13. Witmer E.A., Balmer H.A., Leech J.W., Pian T.H. Large dynamic deformation of beams, rings, plates and shells. AIAA Journal, 1963, vol. 1, no. 8, pр. 1848—1857.

14. Zienkiewicz O.C., Too J., Taylor R.L. Reduced integration technique in general analysis of plates and shells. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1971, vol. 3, no. 2, pp. 275—290.

15. SchmittA.F. Dynamic buckling tests of aluminum shells. Aeronautical Engineering. Review. 1956, vol. 15, no. 9, pp. 54—58.

16. Roth R.S., Klosner J.M. Nonlinear response of cylindrical shells subjected to dynamic axial loads. AJAA Journal. 1964, vol. 12, № 10, pp. 1788—1794.

17. Lindberg H.E. Impact Buckling of a Thin Bar. J. of Appl. Mech. 1965, vol. 32, no. 2, pp. 315—322.

18. Lindberg H.E., Herbert R.E. Dynamic Buckling of a Thin Cylindrical Shell Under Axial Impact. J. of Appl. Mech. 1966, vol. 33, № 1, pp. 105—112.

19. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига / К.З. Галимов, Ю.П. Артюхин, С.Н. Карасев и др. ; под ред. К.З. Галимов. Казань : Изд-во КГУ, 1977. С. 3—132.

Поступила в редакцию в апреле 2013 г.

Об авторах: Мухутдинов Рустем Фаритович — старший преподаватель кафедры теоретической механики, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «КазГАСУ»), Республика Татарстан, 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1, ktm80@yandex.ru;

Шигабутдинов Феликс Галлямович — кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической механики, ФГБОУ ВПО «Казанский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «КазГАСУ»), Республика Татарстан, 420043, г. Казань, ул. Зеленая, д. 1, ktm80@yandex.ru.

Для цитирования: Мухутдинов Р.Ф., Шигабутдинов Ф.Г. Влияние местных дефектов на волнообразование в ортотропных цилиндрических оболочках конечной длины при продольном ударе // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 60—67.

R.F. Mukhutdinov, F.G. Shigabutdinov

THE INFLUENCE OF LOCAL DEFECTS OF WAVE GENERATION IN FINITE LENGTH ORTHOTROPIC CYLINDRICAL SHELLS EXPOSED TO THE LONGITUDINAL IMPACT

In this paper, we study the effects of local variations in the thickness of orthotropic cylindrical shells exposed to the longitudinal impact by a perfectly rigid body. The appearance of these "irregularities" in the geometry can be caused by manufacturing defects and by technical requirements. In the first case, the area having shell thickness variation will be small. It can be considered using the finite-difference method. In the second case, we should deal with variable shell thickness.

A Timoshenko type differential equation of the thin shell motion is used in the analysis of longitudinal and transverse motions of cylindrical shells with local variations in their thickness, if exposed to the longitudinal impact by a perfectly rigid body. Geometrically nonlinear equations take account of the thickness variation, the shift and rotatory inertia of the shell element. Equations of motion are presented as explicit finite-difference pattern. Calculations were stable in all cases. Calculations were carried out with account for the increasing impact velocity on the assumption of the infinite elasticity of the material, thus, deflections, equal to the two thicknesses of the shell, were obtained.

The results are presented in the form of solutions of two-dimensional and three-dimensional graphs that show a picture of a wave over the entire surface of the shell. All the figures show the location of "defects" on the surface of the shell.

Heterogeneity of the stress state, caused by the process of propagation of waves of deformations in length, influences significantly the pattern of the buckling of shells. The shapes of wave formation differ from wave formation patterns in statics. The change in the geometry of thickness distribution along the shell length requires new calculations for each specific case.

Key words: orthotropic, cylindrical shell, variations in thickness, longitudinal impact.

References

1. Vol'mir A.S. Nelineynaya dinamika plastinok i obolochek [Nonlinear Dynamics of Plates and Shells]. Moscow, Nauka Publ., 1972, 432 p.

2. Bazhenov V.G., Chekmarev D.T. Chislennye metody resheniya zadach nestatsionar-noy dinamiki tonkostennykh konstruktsiy [Numerical Techniques for Solving Problems of Unstable Dynamics of Thin-walled Structures]. Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela [Journal of Russian Academy of Sciences. Mechanics of Solids]. 2001, no. 5, pp.156—173.

3. Borisenko V.I., Klokova A.I. Zakriticheskaya deformatsiya tsilindricheskoy obolochki pri udare [Supercritical Deformation of a Cylindrical Shell Exposed to an Impact]. AN USSR. Prikladnaya mekhanika [Academy of Sciences of the USSR. Applied Mechanics]. 1966, vol. 2, no.10, pp. 29—35.

4. Gordienko B.A. Eksperimental'noe issledovanie povedeniya sterzhney i tsilin-dricheskikh obolochek pri udare [Experimental Study of the Behavior of Rods and Cylindrical Shells Exposed to an Impact]. Materialy k VII Vsesoyuznoy Konferentsii po teorii obolochek i plastinok. Dnepropetrovsk, 1969 [Proceedings of the 7th All-Union Conference on the Theory of Shells and Plates. Dnepropetrovsk, 1969]. Moscow, Nauka Publ., 1969, pp. 190—193.

5. Gordienko B.A. O mashinnom reshenii zadach udarnogo vypuchivaniya uprugikh sistem metodom konechnykh raznostey [On the Computer Solution of Problems of Impact Buckling of Elastic Systems Using the Finite Differences Method]. Izvestiya AN USSR. Mekhanika tverdogo tela [Journal of Academy of Sciences of the USSR. Mechanics of Solids]. 1970, no. 3, pp. 143—148.

6. Kiyko I.A. Prodol'nyy udar po tonkoy tsilindricheskoy obolochke [Longitudinal Impact on a thin Cylindrical Shell]. Vestnik MGU. Matematika i mekhanika [Proceedings of Lomono-sov Moscow State University. Mathematics and Mechanics]. 1972, no. 3, pp. 118—121.

7. Gordienko B.A. Dinamika ortotropnykh tsilindricheskikh obolochek pri osevom udare: doklad na III Vsesoyuznoy Konferentsii po mekhanike polimerov, Riga, 1976 [The Dynamics of Orthotropic Cylindrical Shells Caused by an Axial Impact]. Mekhanika polimerov [Mechanics of Polymers]. 1977, no. 5, pp. 892—895.

8. Gordienko B.A. Analysis of Impact Deformation of Corrugated and Anisotropic Shells. Rosprawy Inzynierskie (Engineering Transactions). Warszawa, Panstowe Wydawnictwo Nau-kowe, 1976, vol. 24, book 4, pp. 809—818.

9. Shigabutdinov F.G., Khamitov T.K. Opredelenie kriticheskikh usiliy poteri ustoychivosti uprugikh tsilindricheskikh obolochek pri prodol'nom szhatii silami udarnogo tipa [Identification of Critical Efforts of Stability Loss in respect of Elastic Cylindrical Shells Exposed to Axial Compression by the Impact Type Force]. Vestnik KGTU imeni A.N. Tupoleva [Proceedings of Kazan State Technical University named after Andrey N.Tupolev]. 2011, no. 2, pp.85—92.

10. Shigabutdinov F.G., Mukhutdinov R.F. Rasprostranenie uprugikh voln ot prodol'nogo udara po obolochkam peremennoy tolshchiny s nulevoy gaussovoy kriviznoy seredinnoy poverkhnosti [Propagation of Elastic Waves Caused by the Longitudinal Impact along Variable Thickness Shells with Zero Gaussian Curvature of the Median Surface]. Vestnik Nizhegoro-dskogo universiteta im. N.I. Lobachevskogo [Proceedings of Lobachevsky Nizhni Novgorod State University]. 2011, vol. 4, no. 5, pp. 2374—2376.

11. Shigabutdinov F.G., Mukhutdinov R.F. Vliyanie nesimmetrichno raspolozhennykh shpangoutov na poperechnoe volnoobrazovanie ortotropnykh tsilindricheskikh obolochek konechnoy dliny pri prodol'nom udare [The Influence of Asymmetrical Rings on Transverse Wave Generation in respect of Finite Length Orthotropic Cylindrical Shells Exposed to a Longitudinal Impact]. Analiticheskaya mekhanika, ustoychivost' i upravlenie: trudy X Mezhdun-arodnoy Chetaevskoy konferentsii, Kazan, 12—16 iyunya 2012 goda. T. 1. Analiticheskaya mekhanika. Kazan [Analytical Mechanics, Works of the 10th International Chetaev Conference, June 12-16, 2012]. Kazan, KNITU-KAI Publ., 2012, pp. 521—528.

12. Mukhutdinov R.F. Vliyanie mekhanicheskikh kharakteristik materiala na vypuchivanie ortotropnykh tsilindricheskikh obolochek peremennoy tolshchiny pri prodol'nom udare [Influence of Mechanical Characteristics of the Material on the Buckling of Orthotropic Cylindrical Shells Having Thickness Variations in case of a Longitudinal Impact]. Prikladnaya matematika i mekhanika: sbornik nauchnykh trudov. Ulyanovsk [Applied Mathematics and Mechanics: Collection of Research Works. Ulyanovsk]. UGTU Publ., 2011, pp. 410—416.

13. Witmer E.A., Balmer H.A., Leech J.W., Pian T.H. Large Dynamic Deformation of Beams, Rings, Plates and Shells. AIAA Journal, 1963, vol. 1, no. 8, pp. 1848—1857.

14. Zienkiewicz O.C., Too J., Taylor R.L. Reduced Integration Technique in General Analysis of Plates and Shells. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1971, vol. 3, no. 2, pp. 275—290.

15. Schmitt A.F. Dynamic Buckling Tests of Aluminum Shells". Aeronautical Engineering Review. 1956, vol.15, no. 9, pp. 54—58.

16. Roth R.S., Klosner J.M. Nonlinear Response of Cylindrical Shells Subjected to Dynamic Axial Loads. AJAA Journal. 1964, vol. 12, no. 10, pp. 1788—1794.

17. Lindberg H.E. Impact Buckling of a Thin Bar. J. of Appl. Mech. 1965, vol. 32, no. 2, pp. 315—322.

18. Lindberg H.E., Herbert R.E. Dynamic Buckling of a Thin Cylindrical Shell Under Axial Impact. J. of Appl. Mech. 1966, vol. 33, № 1, pp. 105—112.

19. Galimov K.Z, Artyukhin Yu.P., Karasev S.N. Galimov K.Z., editor. Teoriya obolochek s uchetom poperechnogo sdviga [Theory of Shells in Light of Transverse Shear]. Kazan, KGU Publ., 1977, pp. 3—132.

About the authors: Mukhutdinov Rustem Faritovich — Senior Lecturer, Department of Theoretical Mechanics, Kazan' State University of Architecture and Civil Engineering (KazSUACE), 1 Zelenaya st., Kazan', Republic of Tatarstan, 420043, Russian Federation; +7 (843) 510-47-91; ktm80@yandex.ru;

Shigabutdinov Feliks Gallyamovich — Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Chair, Department of Theoretical Mechanics, Kazan State University of Architecture and Civil Engineering (KazSUACE), 1 Zelenaya st., Kazan, Republic of Tatarstan, 420043, Russian Federation; +7 (843) 510-47-91; ktm80@yandex.ru.

For citation: Mukhutdinov R.F., Shigabutdinov F.G. Vliyanie mestnykh defektov na volnoobrazovanie v ortotropnykh tsilindricheskikh obolochkakh konechnoy dliny pri prodol'nom udare [The Influence of Local Defects of Wave Generation in Finite Length Orthotropic Cylindrical Shells Exposed to the Longitudinal Impact]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 60—67.

УДК 624.072.2

А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

КРИТЕРИИ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ПЛИТЫ С УЧЕТОМ АНАЛИЗА РИСКА

Метод расчета и оптимизации строительных конструкций может быть существенно усовершенствован за счет более широкого использования анализа риска. Использование вероятностного аппарата позволяет количественно определить степень безопасности конструкции, а также проектировать их по критерию минимальной стоимости. Для этого формируется целевая функция, учитывающая весь комплекс затрат и ущерб от возможных аварийных воздействий.

Ключевые слова: целевая функция, железобетонная плита, анализ риска, вероятность отказа, ущерб.

Формирование целевой функции необходимо проводить с учетом конкретных целей проектирования железобетонных конструкций. Критерии ее формирования обусловлены, в первую очередь, требованиями экономичности, технологичности, надежности и безопасности [1]. В качестве целевой функции допускается использовать расчетную производственную себестоимость, расход материалов, затраты труда и т.д. Однако чаще всего используют приведенные затраты.

Современными российскими и зарубежными нормами [2, 3] предполагается выполнять расчет и конструирование элементов с учетом возможности восприятия дополнительной нагрузки, возникающей при повреждении какого-либо отдельного элемента в результате аварийной ситуации. Вследствие резкого увеличения внешних воздействий на конструкцию происходят внезапные отказы.

Наиболее целесообразным для минимизации величины ущерба представляется учет анализа риска отказа [4, 5]. В этом случае нет необходимости закладывать удвоенные запасы материалов, а следует учесть затраты для предотвращения возможного ущерба. Данный подход является более оправданным с экономической точки зрения и не приводит к занижению несущей способности.

Процесс анализа риска должен включать последовательность следующих процедур:

идентификация опасностей;

оценка риска отказа;

обоснование приемлемого риска;

разработка рекомендаций по уменьшению риска;

управление риском.

Процедурой идентификации является выявление и четкое описание всех присущих объекту опасностей в отношении самого объекта, имущества, третьих лиц, окружающей среды. Процедура оценки риска включает качественный и количественный анализ. Задачей качественного анализа риска является выявление

источников и причин риска, этапов и работ, при выполнении которых возникает риск [6]. Итоговые результаты качественного анализа риска, в свою очередь, служат исходной информацией для проведения количественного анализа.

Целевая функция, учитывающая себестоимость железобетонной плиты, эксплуатационные затраты и риски, представляется в виде

Ф3 =k3kc

CVb +C2Vb2+^(c3Vs +C4Vs2) + XCaon + (1 )Сэкс + R(t)

(1)

где С — производственная себестоимость 1 м3 бетона «в деле»; С3 — производственная себестоимость 1 т арматуры «в деле»; Уь = ^0 — объем бетонной смеси ^го участка плиты; У8 = ю0hk (ц1 + ц2) — объем арматуры данного вида; k — коэффициент зимних удорожаний; k — коэффициент пересчета; X сдоп = ЗСзК — дополнительные затраты, включающие расход арматуры

на изготовление каркасов и закладных деталей, обрамление технологических отверстий, перехлест и анкеровку; Pt — надежность (безотказность) конструкции во времени;

Сэкс — эксплуатационные затраты; R ^) — риск потерь при отказе конструкции.

Риск определяется как вероятность отказа конструкции с последствиями определенного уровня за определенный период эксплуатации [7, 8]:

я (г) = суд (г), (2)

где Су — суммарный ущерб при отказе конструкций; Q(t) — вероятность отказа конструкции.

Понятие ущерба в общем виде можно рассматривать как вред, связанный с физическим уроном здоровью, имуществу или окружающей среде. В рамках задачи оптимизации прямой ущерб от полного или частичного разрушения плиты рассчитывается исходя из потери ее остаточной стоимости, а также из минимально необходимых затрат на ремонт и восстановление:

су = х , (3)

1=1

где АЯ1 — уменьшение балансовой стоимости плиты в результате полного или частичного разрушения (определяется площадью разрушения); Ka1 — коэффициент амортизации железобетонной плиты; п — количество участков плиты, которые были разрушены; Pmin — минимальные ремонтные и другие затраты, необходимые для восстановления плиты.

Для разрешения задачи оптимизации с учетом риска необходимо знать функцию Q(t), определяющую вероятность возникновения аварийной ситуации в различные моменты времени эксплуатации.

Отказ конструкции интерпретируется как выброс случайного процесса резерва несущей способности в отрицательную область. Оценку вероятности отказа элемента в этом случае запишем в виде [9] /ч ^Л(Р) t

Q ^ ) = ^г~, (4)

где — суммарная эффективная частота случайного процесса; (р) — плотность распределения резерва несущей способности; р — характеристика

безопасности; t — срок эксплуатации элемента; РЮ — коэффициент широко-полосности случайного процесса.

В случае нагружения конструкции одной временной случайной нагрузкой формула суммарной (эффективной) частоты упрощается:

Юд = 1 Ю! , (5)

VI + к2

а коэффициент широкополосности может приближенно определяться как

Рю=Р12 ' (6)

где к = 4* = А.

Х1 дт

Анализ методов вероятностного расчета элементов конструкций показывает, что наиболее явным индикатором отказа является характеристика безопасности р [10, 11]. Данный параметр определяется как число стандартов ст(Х), укладывающихся в интервале [0; X ] (рис. 1).

Рис. 1. К определению характеристики безопасности в

X Мп - Ма

= 12 п а * (?)

аУх) ^2(МК) + а2(Ма)

где X — математическое ожидание несущей способности; ст( X) — стандарт несущей способности; MR, M¡j — математические ожидания прочности и нагрузки; а2(Мя) + а2(Мд) — соответствующие стандарты прочности и нагрузки.

Рассмотрим построение кривых распределения резерва несущей способности плиты как разности случайных величин прочности и нагрузки. Несущую способность будем считать нормально распределенной. Аварийные нагрузки представим законом Вейбулла, широкое применение которого объясняется тем, что данный закон является универсальным, так как содержит дополнительный параметр р. При соответствующих значениях параметров в и X получаем нормальное, экспоненциальное и другие виды распределений.

Плотность распределения Вейбулла описывается зависимостью

f (x) = рХхр-1 ехр (-Хх"р), (8)

где р — параметр формы кривой распределения; X — параметр масштаба; е = 2,71828 — основание натурального логарифма.

Для разности распределений нормального и Вейбулла имеем

f i еХР (-°'5£ 2 ) dZ '

(9)

где E = gD -

C ( F )

1 -(-ln Z )p

g = -

X - X

s

(X)

D =

i

1 + p2

Cy (MR) _ P=—7-\; Z = exp

Cy(M q)'

-Г

Cy (Mq ) I-;

-1+PCM)(Mq ^

Пример полученного распределения разности приведен на рис. 2. Разность имеет моду, сдвинутую вправо относительно центра, однако, по мере усиления влияния нормального распределения и роста р распределение разности быстро нормализуется.

Нормальное распределение Распределение Вейбулла

Разность

О 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Рис. 2. Распределение разности случайных величин несущей способности и нагрузок

Стоит отметить, что существенным преимуществом данной целевой функции является связь ее составляющих с варьируемыми параметрами. Так, вероятность отказа обусловлена несущей способностью, которая в свою очередь определяется набором переменных параметров: толщиной плиты и защитного слоя, процентами армирования, классами бетона и арматуры.

Величина риска конструктивных систем, находящихся под воздействием внешних сил, обусловлена величиной разрушения конструкций и ответственностью сооружений. Градация надежности объектов устанавливается в зависимости от их ответственности и важности [12]. Поэтому необходимо установить степень критического состояния, соответствующую разрушению конструкции в зависимости от величины риска и ущерба, причиняемого их частичным или полным разрушением.

Наиболее точно зависимость риск — ущерб Я — аппроксимируется экспоненциальной кривой с коэффициентом корреляции 0,973 (рис. 3).

1

0,00006 -

0,00005

<ч

id К 0,00004

щ

Pi i 0,00003

1

о 0,00002

>>

0,00001

100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 Площадь разрушения S, м2 Рис. 3. Зависимость уровня риска и площади разрушения

При этом получены следующие зависимости риска, определяемые степенью локального обрушения:

обрушение 1-й степени (100 м2 < S < 240 м2) соответствует R = 10 -10-6. R = 15-10-5 e(-°,°1S). (10)

Обрушение 2-й степени (240 м2 < S < 360 м2), R = 5 • 10-6. R = 10 •Ю-5 e (-0,01S). (11)

Обрушение 3-й степени (> 360 м2), R = 1 • 10-6.

R = 3,8 •Ю-5 e (-0,01S). (12)

При этом величина риска не должна превышать приемлемого уровня:

R ( 04R (0] • (13)

В условиях техногенных опасностей технический риск считается приемлемым, если его величина не превышает 10-6.

Как правило, снижение величины риска приводит к увеличению расходов на создание конструкции. С другой стороны, повышение риска может повлечь за собой отказ конструкций в более короткий срок. Поэтому определение принимаемой величины риска является весьма ответственной задачей.

На рис. 4 приведено соотношение уровня затрат и величины предполагаемого ущерба. Заштрихованный участок представляет собой область приемлемых значений ущерба и затрат на безопасность.

Рис. 4. Соотношение ущерба Су и затрат на возведение конструкции с учетом безопасности Ф: Я — уровни риска

Предлагаемая целевая функция дает наиболее объективную оценку затрат на проектируемые объекты с учетом возникновения аварийных ситуаций. Данный подход позволит заметно повысить качество проектирования и уровень безопасности объектов.

Библиографический список

1. Ehsan N. Risk management in construction industry. Computer Science and Information Technology (ICCSIT), 2010 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology — ICCSIT. 2010, vol. 9, pp. 16—21.

2. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения. М. : МНИИТЭП, 2006.

3. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. 2002 edition. ASCE 7—02, American Society of Civil Engineers, Reston, VA.

4. Li-Chung Chao, Chang-Nan Liou. Risk-minimizing approach to bid-cutting limit determination. Construction Management and Economics. 2007, vol. 25, no. 8, pp. 835—843.

5. Yu Jie. Application of risk analysis method in cost control of construction project. Fujian Architecture & Construction. 2004, vol. 3, pp. 12—13.

6. EllingwoodB.R. Mitigating risk from abnormal loads and progressive collapse. Journal of Performance of Constructed Facilities. 2006, vol. 20, no. 4, С. 315—323.

7. Тамразян А.Г. К оценке риска чрезвычайных ситуаций по основным признакам его проявления на сооружение // Бетон и железобетон. 2001. № 5. С. 8—10.

8. Jannadi O.A., Almishari S. Risk assessment in construction. Journal of Construction Engineering and Management. 2003, vol. 129, no. 5, pp. 492—500.

9. Пичугин С.Ф., Семко А.В., Махинько А.В. К определению коэффициента надежности по назначению с учетом рисков в строительстве // Известия вузов. Строительство. 2005. № 11—12. С. 104—109.

10. ЛычевА.С. Надежность строительных конструкций. М. : Изд-во АСВ, 2008. 184 с.

11. Анализ рисков отказов при функционировании потенциально опасных объектов / Н.А. Махутов, М.М. Гаденин, А.О. Чернявский, М.М. Шатов // Проблемы анализа риска. 2012. Т. 9. № 3. С. 8—21.

12. Долганов А.И. О надежности сооружений массового строительства // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 11. С. 66—68.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Тамразян Ашот Георгиевич — доктор технических наук, действительный член РИА, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tamrazian@mail.ru;

Филимонова Екатерина Александровна — аспирант кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, e.filimonova13@gmail.com.

Для цитирования: Тамразян А.Г., Филимонова Е.А. Критерии формирования комплексной целевой функции железобетонной плиты с учетом анализа риска // Вестник МГСУ. 2013. № 10. С. 68—74.

А^. Tamrazyan, E.A. Filimonova

CRITERIA FOR GENERATION OF THE MULTI-COMPONENT OBJECTIVE OF A REINFORCED CONCRETE SLAB WITH ACCOUNT FOR THE RISK ANALYSIS

Generation of objectives should take account of the requirements of cost efficiency, technological effectiveness, reliability and safety. Complex objectives include the production cost of a reinforced concrete slab, operating costs and risks.

Possibility of an emergency situation should be taken into account while calculating and constructing elements. The most reasonable way to minimize the damage caused by an emergency situation is to analyze the failure. A risk is defined as a probability of structural failure with implications of a certain level taking place within a certain period of operation. The damage caused by the total or partial destruction of a concrete slab is calculated on the basis of its residual cost, as well as the lowest required expenses for its repair and reconstruction.

The «R - S» (risk -damage) function is most closely approximated by an exponential curve. Typically, reduction of the risk value leads to the cost increase of the construction. On the other hand, the risk increase may result in the structural failure in a shorter period of time. The proposed objective function offers the most adequate evaluation of the cost of designed projects considering the probability of emergency situations.

Key words: objective function, reinforced concrete slab, risk, probability of failure, damage.

References

1. Ehsan N. Risk Management in Construction Industry. Computer Science and Information Technology (ICCSIT), 2010 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology — ICCSIT. 2010, vol. 9, pp. 16—21.

2. Rekomendatsii po zashchite vysotnykh zdaniy ot progressiruyushchego obrusheniya [Guidelines for the Protection of High-rise Buildings from Progressive Collapse]. Moscow, MNIITEP Publ., 2006.

3. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures. 2002, ASCE 7—02, American Society of Civil Engineers, Reston, VA.

4. Li-Chung Chao, Chang-Nan Liou. Risk-minimizing approach to Bid-cutting Limit Determination. Construction Management and Economics. 2007, vol. 25, no. 8, pp. 835—843.

5. Yu Jie. Application of Risk Analysis Method in Cost Control of Construction Project. Fujian Architecture & Construction. 2004, vol. 3, pp. 12—13.

6. Ellingwood B.R. Mitigating Risk from Abnormal Loads and Progressive Collapse. Journal of Performance of Constructed Facilities. 2006, vol. 20, no. 4, pp. 315—323.

7. Tamrazyan A.G. K otsenke riska chrezvychaynykh situatsiy po osnovnym priznakam ego proyavleniya na sooruzhenie [On the Problem of Estimating the Emergency Risk Based on the Main Features Manifested on a Building]. Beton i zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2001, no. 5, pp. 8—10.

8. Jannadi O.A., Almishari S. Risk Assessment in Construction. Journal of Construction Engineering and Management. 2003, vol. 129, no. 5, pp. 492—500.

9. Pichugin S.F., Semko A.V., Makhin'ko A.V. K opredeleniyu koeffitsienta nadezhnosti po naznacheniyu s uchetom riskov v stroitel'stve [To the Problem of Reliability Factor in Terms of Designation Test with Account for Risks in Civil Engineering]. Izvestiya vuzov. Stroitel'stvo [News of Higher Educational Institutions. Construction]. 2005, no. 11—12, pp. 104—109

10. Lychev A.S. Nadezhnost' stroitel'nykh konstruktsiy [Reliability of Engineering Structures]. Moscow, ASV Publ, 2008, 184 p.

11. Makhutov N.A., Gadenin M.M., Chernyavskiy A.O., Shatov M.M. Analiz riskov otka-zov pri funktsionirovanii potentsial'no opasnykh ob"ektov [Analysis of Failure Risks in Case of Operation of Potentially Hazardous Structires]. Problemy analiza riska [The Problems of Risk Analysis]. 2012, vol. 9, no. 3, pp. 8—21.

12. Dolganov A.I. O nadezhnosti sooruzheniy massovogo stroitel'stva [To the Problem of Reliability of Mass Building Construction]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2010, no. 11, pp. 66—68.

About the authors: Tamrazyan Ashot Georgievich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tamrazian@mail.ru;

Filimonova Ekaterina Aleksandrovna — postgraduate student, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; e.filimonova13@ gmail.com.

For citation: Tamrazyan A.Sh., Filimonova E.A. Kriterii formirovaniya kompleksnoy tsel-evoy funktsii zhelezobetonnoy plity s uchetom analiza riska [Criteria for Generation of the Multi-Component Objective of a Reinforced Concrete Slab with account for the Risk Analysis]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 68—74.

УДК 539.3

А.Н. Федосова, Д.А. Силаев*

ФГБОУВПО «МГСУ», *ФГБОУВПО «МГУ им. М.В. Ломоносова»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ

^-СПЛАЙНОВ

Рассмотрено применение теории полулокальных сглаживающих сплайнов или Б-сплайнов высоких степеней к решению задач теории упругости. Б-сплайн — кусочно-полиномиальная функция, коэффициенты полиномов которой определяются из двух условий: первая часть коэффициентов определяется условиями гладкой склейки, остальные коэффициенты — методом наименьших квадратов. Мы рассмотрим, каким образом могут быть применены сплайны 7-й степени класса С4 при решении бигармонического уравнения на круге.

Ключевые слова: аппроксимация, сплайн, численные методы, метод конечных элементов, математическая физика, теория упругости.

В математике интенсивное изучение сплайнов началось, фактически, только в середине XX в., когда в 1946 г. Исаак Шёнберг [1] впервые употребил этот термин в качестве обозначения для рассмотренных им функций с «кусочными» свойствами.

К настоящему моменту существует большое количество статей и серия монографий, посвященных теоретическим исследованиям и практическому применению сплайнов различных классов [2]. Различные виды сплайнов нашли широкое применение при построении конечно-элементного и сеточного методов приближенного решения задач математической физики и теории упругости [3—5].

Была разработана теория ^-сплайнов высоких степеней. В данной работе речь пойдет о ^-сплайнах седьмой степени степеней класса С4, которые сохраняют четыре непрерывные производные и при этом остаются устойчивыми. Рассматриваемая задача сводится к решению неоднородного бигармоническо-го уравнения методом Галеркина, где в качестве системы базисных функций выбраны фундаментальные ^-сплайны. Такой подход не только обеспечивает высокую точность получаемого решения, но и позволяет легко определить искомые нагрузки. При их определении, как известно, получаемый потенциал, который есть решение бигармонического уравнения, следует дважды численно продифференцировать, что приводит к накоплению ошибок округления.

Одномерный S-сплайн седьмой степени класса С4. Рассмотрим на отрезке [а, Ь] равномерную сетку {хк , хк= а + кИ, И = (Ь — а) / к — шаг сетки. Разобьем отрезок [а, Ь] на группы, для этого введем на [а, Ь] еще одну равномерную сетку }|=0', = а + 1Н, H = т1 , m е N.

Таким образом, переходя от одной группы к другой, рассмотрим каждый /-полином на отрезке [0, И]. Пусть значения приближаемой функции на этой

сетке (у0, у1, ..., у£) е Як+1. Обозначим через

Р$ {и : и(х) = а0 + а1 х + а2х2 + а3х3 + а4х4 + а5х5 + а6х6 + а7х7 }

множество полиномов 7-й степени с фиксированными коэффициентами а0, ..., а4. Здесь зафиксированы четыре коэффициента, так как сплайн принадлежит к классу С4 . В классе р ищется такой полином gl, который минимизирует функционал

I М

Ф (&) = Е (и(^ + кИ) - Ут1+к)2 ^ тш^,аб>

к=0

и удовлетворяет условиям гладкой склейки:

а0 = glч& — -1) = gl-1 (Н), а[ = , ..., а[ = 4(н),

причем, при I = 1 а0 = go (0) = gL_l (Н), а{ = —1 (Н),..., а4 = 1 (Н) в периодическом случае. В непериодическом случае коэффициенты ао,..., а4 задаются

начальными условиями уо,уО,,—, . Здесь Ь — число групп, на которые разбита исходная таблица значений приближаемой функции, или число полиномов, составляющих сплайн. Кроме того, М +1 — количество точек осреднения, входящих в область определения I -го полинома gl, ^ — точка привязки полинома gl, М — т +1 — число таких точек, значения которых участвуют при определении двух соседних полиномов, составляющих ^-сплайн, М > т +1 [1—5].

Будем предполагать, что значения заданной функции ук известны с некоторой погрешностью и с уменьшением шага к точность измерения будет увеличиваться, т.е. функция f е С [а, Ь] задана в узлах сетки хк = а + кк, к = 0,1,к,К

I I 8

своими значениями ук, тогда |ук - /(хк) < Ск , константа С не зависит от к.

Определение 1. ^-сплайном назовем функцию тм, которая совпадает с полиномом gl на каждом отрезке х е[ +1 ].

Система линейных алгебраических уравнений, которой должны удовлетворять коэффициенты полиномов 5-сплайна, состоит из уравнений двух видов [6—10]:

1) уравнений склейки для каждой пары последовательных полиномов (1);

2) уравнений для определения коэффициентов при старших степенях полиномов (2).

Нижеследующая система уравнений получена на основании [6—10]. Сделаем замену ~ = ак', ' = 0,7 и введем следующие обозначения:

М м

= У к1 ; р1 = У у к+4.

1 ^ ' ] ш1+к

к=0 к=0

В данных обозначениях уравнения (1) примут вид

~1—1 , ~1—1 , 2~ I—1 , 3~ I—1 , 4~ I-1 , 5~ I—1 , 6~ I—1 , 7~ I—1 ~1 ао + та1 + т а2 + т а3 + т а4 + т а5 + т а6 + т а7 = ао;

а{—1 + 2та2—1 + 3т2 а3—1 + 4т3а4—1 + 5т4 а1^1 + 6т5а6—1 + 7т6 а7—1 = а/;

а2—1 + 3та3—1 + 6т2а4—1 + 10т3а^—1 + 15т4 а6—1 + 21т5а7—1 = а2; (1)

а3—1 + 4та4—1 + 10т2 а5—1 + 20т3а6—1 + 35т4 а17—1 = а3;

а4—1 + 5та5—1 + 15т2а6—1 + 35т3а7—1 = а4.

Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

А уравнения из условий (2):

S5CI0 + Sf^&i + S7C2 + Sga/33 + S9C4 + S10C5 + а^б + S12C7 — P ;

S^a/Q + S7 c/y + S8C2 + S9CC3 + S10 ¿0,4 + S11CC5 + Sy2 eg + S13C7 = P?; S7¿¿0 + S8C + S9CI2 + S10CC3 + S11O4 + Sy2¿C5 + Si^cig + S14C7 — P3.

(2)

где I = 0,..., L -1 — номер полинома, причем, если I = 0, то в периодическом случае а1 -1 = о^-1. Выражения (1) и (2) определяют систему линейных алгебраических уравнений для определения всех коэффициентов полиномов, составляющих «-сплайн. В дальнейшем будем опускать тильду над переменными а■ .

Запишем полученную систему в матричной форме. Для этого обозначим

Г s.

Ao =

5

S6

56

57

57

58

S7 So Sq

B0 -

m2 2m 1 0 0

So Sq

S10

,3

m

3m 3m 1 0

2

Sq S10 S11, 4 Л

m

4m3 6m2 4m 1

( Si

Ai =

10

S11

VS12

( 5 m

511

512 S13

S12

513

514

Bi =

6

7 Л

5m

4

6m

5

10m 10m

5m

3

2

15m 20m 15m

4

3

2

7m6 21m5 35m4 35m3

Пусть, кроме того

( i Л c0

J

Pl -

(P1l Л

p2

v P3lУ

V У

X i =

¿1 ¿2 ¿3

v c4 у

X l -

( i Л

C5

l 6

c]

V У

СЛ

Тогда уравнения из систем (1) и (2) соответственно примут вид

D Vl 1 D Vl _ Vl+1 B0X 0 + B1X1 - X 0

A 0 X0 + 4 X = P,

а матрица устойчивости, отвечающая за перенос информации от одного полинома к другому, равна

^ = Во - В^-Ч. (3)

В [6—8] Д.А. Силаевым доказаны приведенные ниже теоремы существования и единственности, сходимости и устойчивости периодического и непериодического «-сплайна (теоремы 1—3).

Теорема 1. При любых начальных условиях и для любых констант т и М, удовлетворяющих условию М > т +1, М > 6, существует, притом единственный, «-сплайн.

Теорема 2. Если /(х) е С8, то для «-сплайна с узлами на равномерной сетке = 1Н справедлива оценка:

f(Р)( x) - S

m,M

( p )

( x)

< CJi*-p, p = 0,1, ...,7.

Из теоремы 2 следует, что «-сплайн гарантирует приближение функции /(х) е С8 с восьмым порядком аппроксимации. Следует особо подчеркнуть, поскольку точность приближения функции измеряется как появляется

возможность значительно уменьшить количество базисных функций, участву-

ющих в разложении, и как следствие, существенно сократить трудоемкость реализации.

Теорема 3. Если все собственные числа матрицы и(3) по модулю меньше единицы, то «-сплайн устойчив.

Для используемых в работе сплайнов вычислены собственные числа вышеуказанной матрицы, оказалось, что при т = 2 и M = 7 |А,тах | = 0,693 < 1, что гарантирует устойчивость.

Моделирование изгиба круговой пластинки. Уравнение Софи Жермен — Лагранжа изгиба пластин в полярных координатах имеет вид [5]

А2 м>(ф, г) = д(ф, г), (4)

где ^(ф, г) — прогиб; А2 — бигармонический оператор в полярных координатах; q(ф, г) — отношение внешней нагрузки к жесткости пластины.

Пусть пластина жестко закреплена по контуру:

^ = 0. (5)

Отметим, что работа, проделанная авторами, позволяет находить решение не только в случае жесткого закрепления. Авторами решена задача и в случае неоднородных граничных условий

Чф, г)\Г=1 = —

^(ф, г)|г=1 = /(ф), ^

= g(ф).

г=1

Приближенное решение задачи (4) о вынужденном колебании жестко закрепленной пластинки будем искать в виде М>(ф, г) = «(ф, г), г к+1+4

5(ф,г) = Е Е UijCi(фЩ(г), (6)

I=1 j=0

где и..—коэффициенты, подлежащие определению; Ci (ф) = (С1 (ф) ...С 7 (ф)) — система одномерных периодических сплайнов (рис. 1); В. (г) = (В) (г). Вк+1(г) — система одномерных непериодических сплайнов (рис. 2).

0,8 0,6 0,4 0,2 о -0,2 -0,4

■

\ л \\ л \ /-4 \ А-к\тт\\ Л X Ал \ / /1 \

_У

Рис. 1. Система периодических сплайнов

1

0,8 0,6 0,4 0,2 О -0,2

-0,41-"_'......-'_х_1_I-1_|-1-

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 2. Система непериодических сплайнов

Согласно методу Галеркина [11—12], подставляем уравнение (6) в уравнение (4) и вычисляем невязку:

N(г,Ф) = А2«(Ф,г) - д(ф,г) = ^иу А2С (г) - д(ф,г).

Неизвестные 2 х (К +1 + 5) коэффициентов и., будем выбирать из условия ортогональности невязки N (г, ф) к выбранным базисным функциям С1 (ф)Dfc (г), но таким, что узлы (/, к) остаются внутри единичного круга О (рис. 3).

Рис. 3. Разбиение круга

Этим требованиям удовлетворяют все С[ (ф), значит, I = 1,2, а также сплайны Ок (г) с номерами к = 0, К -1 (точка К является граничной точкой, а К +1 вообще не принадлежит области), а также 4 вспомогательных сплайна, значит, к = 0, К -1 + 4. Таким образом, возможное число комбинаций базисных функций С (ф)Бк (г ) равно 2 х (К + 4).

В качестве скалярного произведения естественно будет выбрать двойной интеграл по области О. Из данного условия соответственно получим систему из 2 х (К + 4) уравнений вида:

£> г,7 £>

/ = 1,2, к = 0,К -1 + 4, умножим каждое уравнение в системе на г3 :

ХЦ,- Л С (ф^к (г) А2С (ф^- (г)Л^ф = |[ д(ф, гС (ф)Dk (г) г4^ф. (7)

',3 О О

Рассмотрим интеграл, стоящий в левой части уравнения (4). Применим бигармонический оператор, тогда интеграл разбивается на восемь интегралов

8

Л С (ф)Dk (г) А2С (ф)DJ■ (г)г ф = X 1п а, и I, к), О п=1

2п 1

где /1 = | С/(ф)С.(ф)^ф|DJ4)(г)Dk(г)г4^г; 0 0 2п 1

12 = | с (фс^фмф}щ! (гщ (г)г2ф;

0 0 2п 1

13 = | С1(ф)Сг(4)(ф)^ф|(гЩ{г)йг;

0 0 2п 1

/4 = 2 | С, (Ф)Сг (ф)^ф|В,1,(г)Вк {т)т2йг; 0 0 2п 1

/5 = -2 | С, (ф)Сг//(ф)^ф|Щ (гЩ (г)Ыг; 0 0 2п 1

/6 = - | С, (ф)Сг (ф)^ф|^!(т)Ок (г)г2^; 0 0 2п 1

I = 41 с/(ф)сг//(ф)^ф|^7. до* ;

0 0 2п 1

/8 = | С, (ф)Сг (ф)^ф| (г)Ыг.

0 0

Для каждого из интегралов с целью уменьшения порядка производных автором было произведено интегрирование по частям. Ввиду значительного объема подсчетов, данные выкладки в работе не приводятся.

Таким образом, для определения 2 х (К + 6) неизвестных коэффициентов имеем 2 х (К + 4) уравнений вида 8

ХЦ,- X /п 0', и,1, к) = И <?(ф, г)С/ (ф)Dk (г)гф,

.,3 п=1 О

I = 1,2, - = 0,К +1, / = 1,2, к = 0,К -1 + 4 .

Оставшиеся 2 х Z неизвестных определим из граничных условий (2), тогда YUifi (Ф/) Dj (1) = 0, I = Ц ;

(ф, ) Е/{1) = 0, I = .

Напомним, что порядок аппроксимации и устойчивость метода Галеркина определяется исключительно выбором базисных функций [11—12], а значит получаем устойчивую схему восьмого порядка аппроксимации.

Результаты расчетов

В качестве первого тестового решения была использована функция ^(ф,г) = (г -1)2 sin(ф), удовлетворяющая уравнению (4) при

, ч -Звтю! г2 +1)

Ч(ф,г ) =-4-.

г

Под единицей машинного времени (~2 мин 40 с) будем понимать время, затраченное на выполнение предложенной программной реализации данного метода тестовой задачи, при К = 2 и X = 12 на однопроцессорном стационарном компьютере со следующими характеристиками: частота процессора 2,81 ГГц, оперативная память 1 ГБ. Здесь X = 6К, поскольку отрезок фе [0; 2п] примерно в 6 раз больше отрезка г е [0; 1]. Введем обозначения: Тшм — время выполнения программы, измеряемое в принятых единицах времени; И — максимальный шаг разбиения; % — максимум модуля отклонения точного решения ш от найденного приближенного 5 во внутренних узлах сетки и 5 — доля машинного времени, уходящая на вычисление правой части системы. Результаты расчетов приведем в таблице.

Результаты расчета

K Z KxZ TRUN X A CO 5

2 6 12 0,05 1,047 1,047 1,445 —

2 12 24 1 4,67103 0,524 5,66 103 35,7

2 14 28 1,34 2,46103 0,500 3,9110-3 35,7

4 24 96 9,86 1,9810-5 0,262 2,2110-5 34,7

4 26 104 11,83 1,1110-5 0,250 1,53 10-5 34,6

4 36 216 16,46 6,68107 0,175 8,60 107 33,8

Следует сказать, что приведенные результаты в части подсчетов машинного времени носят условный характер, необходимо учитывать точность измерения времени и, что более важно, оптимальность составленной программы, очевидно, что существуют алгоритмы, реализующие данный метод за лучшее время. Около 35 % общего времени исполнения занимает вычисление правой части системы (7). Это объясняется использованием символьных переменных.

Возможно, использование квадратурных формул высокого порядка позволило бы существенно сократить время исполнения алгоритма. Погрешность составила 0(й8), при этом наибольшее отклонение найденного приближенного решения от точного достигается в нуле, т.е. там, где функция в силу особенности выбранной правой части начинает быстро возрастать. Даже при малом количестве точек разбиения К = 2 и Z = 12, что соответствует ¡г « 0,5236, различия между точным решением и приближенным на графике уже не видны (рис. 4).

Рис. 4. Приближенное решение задачи при h « 0,5236

Заключение. Полученные результаты красноречиво свидетельствуют об эффективности данного метода. Следует особо подчеркнуть, что при небольшом числе точек разбиения, к примеру 96, удалось получить колоссальную точность.

Если заменить базис, составленный из специальной системы «-сплайнов, на систему тригонометрических функций {sin nx,cos nx}, для обеспечения той же точности потребовалось бы взять ~500 слагаемых(!). Применять данный базис при таком количестве слагаемых не только неэффективно из-за высокой трудоемкости, но и просто опасно, учитывая слабую сходимость рядов Фурье.

«-сплайны класса С4 предоставляют возможность применять полиномы высоких степеней, не опасаясь потери устойчивости, что дает возможность на несколько порядков сократить количество узлов сетки, а это приводит к ощутимому увеличению (в разы) быстродействия программ. А значит, для решения многих задач отпадает потребность в применении суперкомпьютеров. Да и к тому же «-сплайны дают изящное решение, вычисление значений которого в каждой точке требует знания лишь двух арифметических операций.

1. Schoenberg I.J. Contributions to the problem of approximation of equidistant data by analytic function. Qaurt. Appl. Math. 1946, vol. 4, pp. 45—99; 112—141.

2. Schumaker L. Spline Functions: Basic Theory. Cambridge University Press, 3 edition. Cambridge Mathematical Library Series. 2007. 598 p.

3. Dmitriev V.I. and Ingtem J.G. A Two-Dimensional Minimum-Derivative Spline. Computational Mathematics and Modeling. 2013, vol. 24, no. 1, p. 168.

0,6, 0.4,

Библиографический список

4. BenowitzB.A., WaismanH. A spline-based enrichment function for arbitrary inclusions in extended finite element method with applications to finite deformations. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2013, vol. 95, no. 5, pp. 361—386.

5. Kai Qu, Bo Hiang. Galerkin Finite Element method by using bivariate splines for Parabolic PDEs. Applied mathematics. 2013, vol. 6, no. 1, pp. 64—73.

6. Силаев Д.А. Дважды непрерывно дифференцируемый полулокальный сглаживающий сплайн // Вестник Московского университета. Сер. 1. Математика, механика. 2009. № 5. С. 11—19.

7. Силаев Д.А., Коротаев Д.О. Решение краевых задач с помощью S-сплайна // Компьютерные исследования и моделирование. 2009. Т. 1. № 2. С. 161—167.

8. Силаев Д.А., ИнгтемЖ.Г. Полулокальные сглаживающие сплайны седьмой степени // Вестник Ю-УрГУ № 35(211). Сер. «Математическое моделирование и программирование». 2010. Вып. 6. С. 104—112.

9. Силаев Д.А. Полулокальные сглаживающие S-сплайны // Компьютерное исследование и моделирование. 2010. Т. 2. № 4. С. 349—357.

10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М. : Госте-хиздат, 1953.

11. Марчук Г.И., Агашков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М. : Наука, 1981.

12. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М. : Мир, 1988.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Федосова Анастасия Николаевна — старший преподаватель кафедры теоретической механики и аэродинамики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(495)183-30-38, mgsu@broll.ru;

Силаев Дмитрий Алексеевич — доцент кафедры общих проблем математики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова» (ФГБОУ ВПО «МГУ им. М.В. Ломоносова»), 119991, ГСП-1, г. Москва, ул. Ленинские горы, д. 1, dasilaev@mail.ru.

Для цитирования: Федосова А.Н., Силаев Д.А. Решение задач теории упругости с применением ^-сплайнов // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 75—84.

A.N. Fedosova, D.A. Silaev

SOLUTION TO THE PROBLEMS OF THE ELASTICITY THEORY USING S-SPLINES

This article is dedicated to 7 degree S-splines of the class C4 that maintain four continuous derivatives and though remain stable. S-spline is a piecewise-polynomial function. Its coefficients are defined due to two criteria. The first part of coefficients is defined by the smoothness of the spline. The other coefficients are defined by the least-square method. At this moment we have investigated 7 rate S-splines of the class C4.

The classic problem the elasticity theory is handled by solving nonhomogeneous biharmonic equation using Galerkin method, where fundamental S-splines are chosen as the system of basic functions. This approach not only provides high accuracy of solution, but also lets determine the required loads easily. It is known, that in the process of determining the loads the obtained potential (which is the solution to biharmonic equation) ought to be differentiated twice, which leads to roundoff accumulation.

The methodic of S-splines constructing is given. In the paper the authors introduce the theorems of existence and uniqueness, convergence and stability for constructed S-splines.

We described methodics of the problem of space discretization using S-splines. The obtained numerical solution is compared to the known analytic solution to the problem. The approximation error is 0(h8). Taking h = 0,5236, which is equal to 24 grid points, the approximation error is about 0,005. For comparison, it would take 500 first members in order to provide such an error by using a tragicomic function system as basic function of Galerkin method.

Described S-splines give an opportunity to use high degree polynomials without fear of stability loss, which provides significant reduction of the grid node quantity. Besides, S-splines provide a simple solution. In order to calculate it in every point the knowledge of only two arithmetic operations is required.

Key words: approximation, spline numerical methods, method of finite elements, the mathematical physics, the elasticity theory.

References

1. Schoenberg I.J. Contributions to the Problem of Approximation of Equidistant Data by Analytic Functions. Qaurt. Appl. Math. 1946, vol. 4, pp. 45—99, 112—141.

2. Schumaker L. Spline Functions: Basic Theory. Cambridge University Press, 3 edition, Cambridge Mathematical Library Series. 2007, 598 p.

3. Dmitriev V.I. and Ingtem J.G. A Two-Dimensional Minimum-Derivative Spline. Computational Mathematics and Modeling. 2013, vol. 24, no.1, p. 168.

4. Benowitz B.A., Waisman H. A Spline-based Enrichment Function for Arbitrary Inclusions in Extended Finite Element Method with Applications to Finite Deformations. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2013, vol. 95, no. 5, pp. 361—386.

5. Kai QU, Bo Jiang. Galerkin Finite Element Method by Using Bivariate Splines for Parabolic PDEs. Progress in Applied Mathematics. 2013, vol. 6, no 1, pp. 64—73.

6. Silaev D.A. Dvazhdy nepreryvno differentsiruemyy polulokal'nyy sglazhivayushchiy splayn [Twice Continuously Differentiable Semilocal Smoothing Spline]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2009, no. 5, pp. 11—19.

7. Silaev D.A., Korotaev D.O. Reshenie kraevykh zadach s pomoshch'yu S-splayna [Solution to Boundary Value Problems by Using S-spline]. Komp'yuternye issledovaniya i mod-elirovanie [Computer Research and Modeling]. 2009, vol. 1, no. 2, pp. 161—167.

8. Silaev D.A., Ingtem Zh.G. Polulokal'nye sglazhivayushchie splayny sed'moy stepeni [Semilocal Smoothing Splines of the Seventh Degree]. Vestnik Yu-UrGU [Proceedings of South-Ural State Univercity], no. 35(211), Mathematic Modeling and Programming Series. 2010, no. 6, pp.104—112.

9. Silaev D.A. Polulokal'nye sglazhivayushchie S-splayny [Semilocal Smoothihg S-splines]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie [Computer Research and Modeling]. 2010, vol. 2, no. 4, pp. 349—357.

10. Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of Mathematical Physics]. Moscow, Gostekhizdat Publ., 1953.

11. Marchuk G.I., Agashkov V.I. Vvedenie v proektsionno-setochnye metody [Introduction to the Grid Projection Methods]. Moscow, Nauka Publ., 1981.

12. Fletcher K. Chislennye metody na osnove metoda Galerkina [Numerical Methods Based on the Galerkin Method]. Moscow, Mir Publ., 1988.

About the authors: Fedosova Anastasia Nikolaevna — Senior Lector, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26, Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russia Federation; mgsu@broll.ru;

Silaev Dmitry Alekseevich — Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associated Professor, Department of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University (MSU), 1, Leninskiye Gory, Moscow, 119991, Russia Federation; dasilaev@mail.ru.

For citation: Fedosova A.N., Silaev D.A. Reshenie zadach teorii uprugosti s primeneniem S-splaynov [Solution to the Problems of the Elasticity Theory Using S-splines]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 75—84.

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ.

МЕХАНИКА ГРУНТОВ

УДК 624.131

Е.В. Васенкова, В.В. Зуев*

ФГБОУВПО «МГСУ», *ФГБОУВПО «МГУПИ»

РАСШИРЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ ГРУНТОВОЙ СРЕДЕ

В рамках моделей теории пластичности, предложенной С.С. Григоряном, В.В. Зуевым, В.А. Иоселевичем, позволяющей учитывать целый ряд существенных особенностей деформационного поведения нескальных грунтов, решена задача о расширении сферической полости. Показано, что решение может быть сведено к решению задачи Коши для системы трех дифференциальных уравнений. Проведены конкретные расчеты для суглинистого грунта при различных глубинах залегания сферической полости. Получено распределение перемещений и напряжений в грунтовом массиве, а также реализуемые траектории нагружения.

Ключевые слова: модель пластической грунтовой среды, поверхность нагружения, относительное радиальное смещение, ассоциированный закон пластичности.

В [1] предложена модель пластической грунтовой среды, которая, как было показано, позволяет учесть ряд существенных особенностей поведения нескальных грунтов: нелинейность и необратимость деформаций [2], влияние траектории нагружения на величины достигнутых деформаций [3], перекрестное влияние первого и второго инвариантов тензоров напряжения и деформации, дилатансию [4]. Использовались обычные в теории течения понятия функции и поверхности нагружения, ассоциированный закон пластичности, принцип градиентальности [2]. Функция нагружения / задавалась в виде

/ = у + а

( * - *)-(хО - )7

(1)

Здесь в качестве аргументов функции нагружения используются следующие переменные, связанные с влиянием инвариантов тензора напряжений с« и тензора пластических деформаций гры :

-л/3

Ъ 1 = *

сти 5 и

у=72^ =л/(с«- р5« )(с«- Р5« ); и0 р Ер 5й; у=^^2=^2

(2)

где ai — интенсивность касательных напряжений; е^ — интенсивность пластических деформаций сдвига.

© Васенкова Е.В., Зуев В.В., 2013

85

Постоянные Ь и к характеризуют сопротивление грунта сдвигу (они могут быть связаны с параметрами, характеризующими состав грунта, его влажность, особенности структуры и т.п.) [5].

Соотношения ассоциированного закона в переменных (2) для изменения необратимых деформаций дают

сСи = к ; Су = кпри — = 0; С/ > 0;

дх ду

— — + — —л

у дх ди ду ду у

' = —йх + —с

(3)

дх ду

Из (3) очевидна нормальность вектора (ёы; ), образованного из приращений инвариантов пластических деформаций, следу поверхности нагружения на плоскости ху.

Однако выяснить, насколько полно отражает предложенная модель реальную работу грунта в массиве, можно лишь путем сопоставления полученных на ее основе решений конкретных инженерных задач с соответствующими этим задачам данными специально организованных экспериментов или натурных наблюдений за напряженным состоянием и деформациями грунтовых оснований [6], а также сравнением с решениями аналогичных задач для уже хорошо апробированных и широко применяемых моделей. При этом представляется целесообразным, по крайней мере на первом этапе, рассмотреть более простые задачи, допускающие решения при различных предположениях о связи между напряжениями и деформациями [7]. Анализ решения таких задач позволяет выявить различия между обычно используемыми схематизациями и предложенной в [1] схемой описания необратимой деформации грунтовой среды. При выборе задач естественно потребовать, чтобы они имели и определенный практический смысл, т.е. относились к ситуациям, реализуемым в строительной практике [8, 9].

В этой связи рассмотрим задачу о расширении сферической полости в бесконечной среде под действием меняющегося внутреннего давления аг (г1), где г1 — радиус полости. Эта задача представляет как теоретический, так и вполне определенный практический интерес в связи с проектированием и строительством подземных газо- и нефтехранилищ, транспортных и коммуникационных тоннелей, гидротехнических и специальных сооружений.

Будем считать среду невесомой, а давление на бесконечности равным рт. Это давление может имитировать действие собственного веса среды (природное, «бытовое» давление). Подобная идеализация характерна для случая, когда полость располагается на глубине к, значительно превышающей диаметр полости при сравнительной малости последнего. При выполнении этих условий задачу о расширении полости можно считать одномерной [10]; рт = уН, у — объемный вес среды.

Выпишем систему определяющих уравнений, в которой фигурируют функции лишь одной радиальной координаты г . Уравнение равновесия и совместности деформации в используемых переменных (2) можно записать в виде ёх г-ёу 6 у Л ёы 1 ёг 3 V Л

— + Ы 2 — + = 0;---=---=- = 0, (4)

ёг ёг V2 г ёг у/2 ёг у/2 г

допускающем исключение координаты г . Здесь учтено, что в рассматриваемой задаче

с =

u

S, = — + J-v = -

2 b = _x___y_

3y - k; °е = 73

b_ k

dw dr

u

ве =

л/3 V6

w r

(5)

где ^ — радиальное смещение частицы грунта, расположенной на расстоянии г от центра полости. Из (4) следует

, ( л,, 1 ^аЛ

(6)

dx dy

42+2У

v

2 y du 1 dv dy 42 dy

Роль независимой переменной играет инвариант у. С учетом (3) имеем

- = Е (х, у, и, V), (7)

dx y[2v + 2 yh 'f _ dx 1 "

dy 1 ißf v + 2 yh — dx 'f. dx 1 " _

1

(8)

где F — функция аргументов x, y, u, v, полностью определяемая заданием функции нагружения f.

Соотношение (7) и следующие из ассоциированного закона (3) уравнения

"U = h f f F f +i) и dt = h f f f

dy dx \ dx J dy у dx

образуют замкнутую систему из трех обыкновенных дифференциальных уравнений относительно функций x (y), u (y), v (y). В рассматриваемой задаче граничными условиями являются условия на контуре полости

=, = S (/1) (9)

и условие на бесконечности, где невозмущенному состоянию массива отвечает гидростатическое распределение напряжений и соответствующее значение объемной деформации 0 = 0ОО (касательные напряжения и деформации сдвига на бесконечном удалении от полости отсутствуют), т.е.

ю Р" ; I = е„, в J

= 0;

А = 0. (10)

1 | г->00

Из (10) следует, что для системы уравнений (7), (8) граничные условия имеют вид

х 0 = х = V31 p

y= 0 да * I г да

u

y=0

= U„ =

е.

V3'

v

y=0

= 0.

(11)

Интегрирование системы уравнений (7), (8) с учетом (11) позволяет получить интегральные кривые

X = х(у, хш, уш); и = и (у, хш ,уш); V = v(y, хш ,уш). (12)

Для определения распределения напряжений, деформаций и перемещений частиц грунта по координате г подставим (12) в уравнение равновесия. Полученное уравнение для функции у (г) с учетом условия на контуре полости (9) допускает квадратуру

г у ^+72 , , л

п = - = ехр I ■- йу; у = у(г1). (13)

г1 у 3>/2у

Величина у1 находится из (5), где следует положить сг =сг (г1), т.е. из соотношения

/ ч Ь 1 , .12

°г (г1)+к =тз ; Хм; ) Ч з У1. (14)

Выражение (13) дает распределение инварианта у по безразмерной координате п = г/г. Соответствующие распределения инвариантов х (п), и (п), V (п) находятся затем из (12).

По формулам (5) определяется распределение напряжений сг (п); оо (п) и деформаций вг (п); во (п) в массиве грунта. Смещения частиц грунта ^ = w (г) находятся из соотношения w = -вег . Реализацию приведенной здесь общей схемы решения задачи о напряженно-деформированном состоянии грунта при медленном расширении сферической полости [11] в безграничном массиве будем производить, пользуясь конкретными сведениями о механических свойствах суглинистого грунта [1], для которого имеем

2 164,32у2 +11,62у + 0,12 . , „ 1 + 17,16У 1

а = ,---^---г-м = 0,7 • =

3 166,15у +19, 44у + 0,40 1 + 9,01У ф.

Хо = х„1У; х01 = 0,28ехр |——т 1 + 0,06; у = 1 — 8,15У

1,85 •Ю-2) 1 + 17,16у

Интегрирование системы уравнения с граничными условиями выполнено для ряда значений рш = 10,2; 20,4; 30,6 и 40,8 кг/см2, соответствующих различным глубинам заложения полости Н = рю/у (Н = 50, 100, 150 и 200 м; значение объемного веса исследованного суглинка у = 2,04 г/см3). Отвечающие указанным значениям рт величины ем вычислялись по формуле, описывающей объемную деформируемость при гидростатическом сжатии.

Для сравнения параллельно получены решения задачи о статическом расширении полости [12, 13] в рамках теории линейно-деформируемой среды и статического варианта «динамики грунтов» С.С. Григоряна. При конкретизации этих схем использовались результаты обычных трехосных испытаний образцов суглинка [14—16].

В соответствии с этими результатами и рекомендациями СНиП для линейно-деформируемой модели суглинистого грунта были приняты следующие значения параметров: модуль деформации грунта Е = 250 кг/см2; коэффициент бокового расширения ц = 0,35.

В статическом варианте «динамики грунтов» С.С. Григоряна зависимость объемной деформации от первого инварианта тензора напряжений строилась на основании опытов на всестороннее сжатие и поэтому, естественно, совпадала с диаграммой гидростатического нагружения модели [1]. Величина модуля сдвиговых деформаций грунта в модели С.С. Григоряна назначена из условий согласования сдвигового поведения с опытом и линейно-деформируемой схематизации, так что О = 92,6 кг/см2.

Во всех указанных схематизациях в соответствии с данными опытов приняты одни и те же значения параметров к и Ь, а именно к = 0,73 и Ь = 1,2 кг/см2.

Из уравнения равновесия следует, что распределения напряжений для линейно-деформируемой схемы и модели С.С. Григоряна совпадают. Эти распределения (с учетом граничного условия на контуре полости) имеют вид

S = Рос

(ri ) - Ро .

se = Ро

S (ri) - Ро

ц 2ц

Различия в деформациях грунта, вычисленных по этим схемам, связаны только с различными законами сжимаемости при всестороннем давлении. Поэтому в формулах

S" = 3 + 20ц3 '

se =— e 3

e s (ri ) - Ро.

4Gn3

для модели С.С. Григоряна следует полагать 9 = 9( рт), а для модели линейно-деформируемой грунтовой среды соответственно 9 = 3(1 -2ц) рм/Е. В обоих случаях распределения величин ег - 9/3 и в9-9/3 при указанном выше выборе О совпадают, а значит, совпадают и распределения радиальных смещений частиц грунта

^ = стг (Г) - рт г1 4Оц2 '

На рис. 1 показаны траектории нагружения, полученные в результате численного интегрирования системы (7)—(8) для различных значений рт, т.е. для различных глубин заложения полости. Траектория нагружения для Н = 100 м отмечена цифрой 1; траектория нагружения, соответствующая модели линейно-деформируемой среды и модели С.С. Григоряна, отмечена цифрой 2.

Рис. 1

Точки траекторий, в которых у = 0, отвечают невозмущенному состоянию массива (его состоянию на достаточно большом удаление от полости).

Как видно из приведенных графиков, для модели [1] всестороннее давление при расширении полости, сопровождающееся ростом величины у от нуля

до своего предельного значения (след конуса Мизеса — Шлейхера — Боткина у = кх на плоскости х, у, помечен буквой а), сначала убывает, а затем, по мере приближения к предельному состоянию, возрастает.

На рис. 2 показана зависимость напряжений аг - рт и се - рт от безразмерной координаты п, построенные для всех сравниваемых схематизаций при различных значениях аг (г1). Результаты расчетов по теории пластического упрочнения отмечены цифрой 1; распределения, полученные по модели линейно-деформируемой среды и модели С.С. Григоряна, отмечены цифрой 2. Нижние индексы характеризуют выбранные значения в порядке их нарастания.

Распределения относительных радиальных смещений частиц грунта показаны на рис. 3. Как видно из приведенных на этом рисунке кривых, предлагаемая в [1] модель грунтовой среды, позволяет описать отмечаемую в подавляющем большинстве натурных экспериментальных исследований и наблюдений за возведенными сооружениями резкую локализацию возмущений, обусловленных местной нагрузкой в малой окрестности нагруженной области. Идентификация кривых такая же, как на рис. 2.

Рис. 2 Рис. 3

Полученные здесь результаты можно использовать для рациональных оценок допредельных деформаций грунта в окрестности полости, а развитая выше схема расчета может быть применена при проектировании подземных нефте- и газохранилищ и других выработок.

Библиографический список

1. Григорян С.С., Зуев В.В., Иоселевич В.А. О закономерностях пластического упрочнения грунтов // Труды IV Всесоюз. съезда по теоретической и прикладной механике. Киев, 1976. С. 89—90.

2. Зуев В.В., Шмелёва А.Г. Осесимметричное ударное нагружение упруго-пластической среды с разупрочнением и переменными упругими свойствами // Вестник СамГУ Естественнонаучная серия. 2007. № 2 (52). С. 100—106.

3. Зуев В.В., Шмелёва А.Г. Моделирование поведения слоистых защитных преград // Промышленные АСУ и контроллеры. Математическое обеспечение АСУ. 2009. № 12.

C. 28—30.

4. Зуев В.В., Шмелёва А.Г. Некоторые актуальные задачи динамического нагруже-ния упруго-пластических сред с усложненными свойствами // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2012. № 4. C. 2189—2191.

5. Шмелёва А.Г. Ударное нагружение пластических сред // LAP Lambert Academic Publishing. 2012. 128 p.

6. Тер-Мартиросян А.З. Остаточные деформации и напряжения в грунтовой среде при действии циклической нагрузки // Строительство — формирование среды жизнедеятельности : Сб. науч. тр. XXIII Междунар. межвуз. науч.-практич. конф. молодых ученых, докторантов и аспирантов, 14—21.04.2010. М. : МГСУ 2010. C. 815—819.

7. Бурлаков В.Н., Тер-Мартиросян А.З. Дилатансия, влияние на деформируемость // Сб. тр. юбилейной конф., посвященной 80-летию кафедры механики грунтов, 110-летию со дня рождения Н.А. Цытовича, 100-летию со дня рождения С.С. Вялова, Москва, Россия. М., 2010. С. 105—112.

8. Напряженно-деформированное состояние двухслойного основания с преобразованным верхним слоем / З.Г. Тер-Мартиросян, Саид Ала Мухаммед Абдул Малек, И.К. Аинбетов, А.З. Тер-Мартиросян // Вестник МГСУ. 2008. № 2. C. 81—95.

9. Mata M., Casals O., Alcal J. The plastic zone size in indentation experiments: the analogy with the expansion of a spherical cavity. International Journal of Solids and Structures. 2006, vol. 43, no. 20, pp. 5994—6013.

10. Khodakov S. Physicochemical mechanics of grinding of solids. Shuili Xuebao / Journal of Hydraulic Engineering. 1998, no. 9, pp. 631—643.

11. Development of the rat efferent vestibular system on the ground and in microgravity / D. Dememes, C.J. Dechesne, S. Venteo, F. Gaven, J. Raymond // Developmental Brain Research. 2001, vol. 128, no. 1, pp. 35—44.

12. Internal blast loading in a buried lined tunnel / VR. Feldgun, Y.S. Karinski,

D.Z. Yankelevsky, A.V. Kochetkov // International Journal of Impact Engineering. 2008, vol. 35, no. 3, pp. 172—183.

13. Blast response of a lined cavity in a porous saturated soil / V.R. Feldgun, Y.S. Karinski, D.Z. Yankelevsky, A.V. Kochetkov // International Journal of Impact Engineering. 2008, vol. 35, no. 9, pp. 953—966.

14. Aptukov V.N. Expansion of a spherical cavity in a compressible elastoplastic medium. Report 1. Effect on mechanical characteristics, free surface, and lamination. Strength of Materials. 1992, vol. 23, no. 12, pp. 1262—1268.

15. AnandL., Gu C. Granular materials: Constitutive Equations and Strain Localization. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2000, vol. 48, no. 8, pp. 1701—1733.

16. Zou J.-F., Li L., Zhang J.-H., Peng J.-G., Wu Y.-Z. Unified elastic plastic solution for cylindrical cavity expansion cosidering ladge strain and drainage condition. Gong Cheng Li Xue/Engineering Mechanics. 2010, vol. 27, no. 6, pp. 1—7.

Поступила в редакцию в апреле 2013 г.

Об авторах: Васенкова Екатерина Викторовна — ассистент кафедры высшей математики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, +7(499)183-28-74, ekvantmail@mail.ru;

Зуев Владимир Васильевич — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики и информатики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет приборостроения и информатики»

(ФГБОУ ВПО «МГУПИ»), 107996, г. Москва, ул. Стромынка, д. 20, +7(499)269-55-87, kafedra_it-2@mail.ru.

Для цитирования: ВасенковаЕ.В., ЗуевВ.В. Расширение сферической полости в пластической грунтовой среде // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 85—93.

E.V. Vasenkova, V.V. Zuev

EXPANTION OF A SPHERICAL CAVITY IN THE PLASTIC SOIL GROUND

The problem of expansion of a spherical cavity is solved using models of the plasticity theory, proposed by Grigoryan S.S., Zuev V.V. and Ioselevich V.A. The theory allows us to take account of a number of significant features of the soil deformation behavior. It is shown that the solution can be reduced to the solution of the Cauchy problem for the system of three differential equations. Specific calculations were made for the loamy ground at different depths of the spherical cavity. Distribution of displacements and stresses in the soil mass as well as loading trajectories were obtained. It was found out how fully the suggested model reflects the real work of the soil in mass by comparing specific engineering solutions based on the theory, experimental and observation findings. For the same purpose, simpler problems are solved, those that axxept a solution in the presence of different hypotheses about the relation between stresses and deformations. The analysis of these solutions allow us to detect differences between commonly used schematizations and the pattern proposed by the current model.

The tasks under concern are of practical use in the construction industry.

Key words: plastic soil ground model, area of stress, relative radial displacement, associated plasticity law.

References

1. Grigoryan S.S., Zuev V.V., Ioselevich V.A. O zakonomernostyakh plasticheskogo uprochneniya gruntov [On the Issue of Regularities of Plastic Hardening of Soils]Trudy IV Vsesoyuz. s"ezda po teoreticheskoy i prikladnoy mekhanike [Works of the 4th All-union Congress on theoretical and applied mechanics]. Kiev, 1976, pp. 89—90.

2. Zuev V.V., Shmeleva A.G., Osesimmetrichnoe udarnoe nagruzhenie uprugo-plas-ticheskoy sredy s razuprochneniem i peremennymi uprugimi svoystvami [Axisymmetric impact Loading of the elastoplastic medium having softening and variable elastic properties]. Vestnik SamGU. Estestvennonauchnaya seriya [Proceedings of Samara State University. Natural Science Series]. 2007, no. 2 (52), pp. 100—106.

3. Zuev V.V., Shmeleva A.G. Modelirovanie povedeniya sloistykh zashchitnykh pre-grad [Simulation of Behaviour of Laminar Proteective Barriers] Promyshlennye ASU i kontrollery. Matematicheskoe obespechenie ASU [Industrial Automated Control Systems and Controllers. Mathematical Support of Automated Control Systems]. 2009,. no. 12, pp. 28—30.

4. Zuev V.V., Shmeleva A.G. Nekotorye aktual'nye zadachi dinamicheskogo nagruzheni-ya uprugo-plasticheskikh sred s uslozhnennymi svoystvami [Some Relevant Objectives of Dynamic Loading of Elastoplastic Media Having Complicated Properties]. Vestnik Nizhegoro-dskogo universiteta imeni N.I. Lobachevskogo [Proceedings of N.I. Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod]. 2012, no. 4, pp. 2189—2191.

5. Shmeleva A.G. Udarnoe nagruzhenie plasticheskikh sred [Impact Loading of plastic media]. LAP Lambert Academic Publishing. 2012, 128 p.

6. Ter-Martirosyan A.Z. Ostatochnye deformatsii i napryazheniya v gruntovoy srede pri deystvii tsiklicheskoy nagruzki [Residual Deformations and Stresses in the Soil Ground Exposed to Cyclic Loading]. Stroitel'stvo — formirovanie sredy zhiz-nedeyatel'nosti : Sbornik nauchnykh trudov XXIII mezhdunarodnoy mezhvuzovskoy nauchno-prakticheskoy konferen-tsii molodykh uchenykh, doktorantov i aspirantov [Construction — Formation of Life Environment. Research Works of the 23th Interuniversity Science and Practice Conference of Young Researchers, Doctoral Students and Postgraduates]. 14—21.04.2010, Moscow, Moscow State University of Civil Engineering, 2010, pp. 815—819.

7. Burlakov V.N., Ter-Martirosyan A.Z. Dilatansiya, vliyanie na deformiruemost' [Dilat-ancy, Influence on Deformability]. Sb. tr. yubileynoykonf., posvyashchennoy 80-letiyu kafedry mekhaniki gruntov, 110-letiyu so dnya rozhdeniya N.A. Tsytovicha, 100-letiyu so dnya rozh-deniya S.S. Vyalova, Moskva, Rossiya [Works of the Anniversary Conference dedicated to 80th birthday of Department of soil engineering, 110th anniversary of Tsytovich N.A., Moscow, Russia]. Moscow, 2010, pp. 105—112.

8. Ter-Martirosyan Z.G., Said Ala Mukhammed Abdul Malek, Ainbetov I.K., Ter-Martiro-syan A.Z. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie dvukhsloynogo osnovaniya s preobra-zovannym verkhnim sloem [Stress and Strain State of the Double Layer Base with Modified Upper Layer]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2008, no. 2, pp. 81—95.

9. Mata M., Casals O., Alcal J. The Plastic Zone Size in Indentation Experiments: the Analogy with the Expansion of a Spherical Cavity. International Journal of Solids and Structures. 2006, vol. 43, no. 20, pp. 5994—6013.

10. Khodakov S. Physicochemical Mechanics of Grinding of Solids. Shuili Xuebao /Journal of Hydraulic Engineering. 1998, no 9, pp. 631—643.

11. Dememes D., Dechesne C.J., Venteo S., Gaven F., Raymond J. Development of the Rat Efferent Vestibular System on the Ground and in Microgravity. Developmental Brain Research. 2001, vol. 128, no. 1, pp. 35—44.

12. Feldgun V.R., Karinski Y.S., Yankelevsky D.Z., Kochetkov A.V. Internal blast loading in a buried lined tunnel. International Journal of Impact Engineering. 2008, vol. 35. № 3. Pp. 172—183.

13. Feldgun V.R., Karinski Y.S., Yankelevsky D.Z., Kochetkov A.V. Blast Response of a Lined Cavity in a Porous Saturated Soil. International Journal of Impact Engineering. 2008, vol. 35, no. 9, pp. 953—966.

14. Aptukov V.N. Expansion of a Spherical Cavity in a Compressible Elastoplastic Medium. Report 1. Effect on Mechanical Characteristics, Free Surface, and Lamination. Strength of Materials. 1992, vol. 23, no. 12, pp. 1262—1268.

15. Anand L., Gu C. Granular Materials: Constitutive Equations and Strain Localization. Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2000, vol. 48, no. 8, pp. 1701—1733.

16. Zou J.-F., Li L., Zhang J.-H., Peng J.-G., Wu Y.-Z. Unified Elastic Plastic Solution for Cylindrical Cavity Expansion Considering Large Strain and Drainage Condition. Gong Cheng LiXue/Engineering Mechanics. 2010, vol. 27, no. 6, pp. 1—7.

About the authors: Vasenkova Ekaterina Victorovna — assistant lecturer, Department of Higher Mathematics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoye shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7(499)183-28-74; ekvantmail@mail.ru.

Zuev Vladimir Vasil'evich — Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Chair, Department of Applied Mathematics and Informatics, Moscow State University of Instrument Engineering and Informatics (MSUIEI), 20 Stromynka, Moscow, 107996, Russian Federation; +7(499)269-55-87; kafedra_it-2@mail.ru.

For citation: Vasenkova E.V., Zuev V.V. Rasshirenie sfericheskoy polosti v plasticheskoy gruntovoy srede [Expansion of a Spherical Cavity in the Plastic Soil Ground]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 85—93.

УДК 624.139

С.Н. Чернышев

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ПОДХОД К КЛАССИФИКАЦИИ ДИСПЕРСНЫХ И СКАДИ ГРУНТОВЫХ МАССИВОВ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА

В развитие классификации грунтов, приведенной в ГОСТ 25100—2011 «Грунты. Классификация», впервые предложены классификации грунтовых массивов, расположенных в основаниях зданий и сооружений. Классификационные таблицы приведены для массивов, состоящих целиком из дисперсных грунтов, а также для массивов из скальных и дисперсных грунтов. Для второго класса массивов предложено сокращенное наименование «скади». Приведены обоснование и обсуждение предложенных классификаций.

Ключевые слова: грунты, классификация грунтов, скальные грунты, дисперсные грунты, массивы грунтов, осадочные горные породы, магматические горные породы, метаморфические горные породы, основания сооружений, слои, моделирование оснований сооружений, скади.

Грунтовым массивом называем часть геологической среды, состоящую из одного или нескольких грунтов, генетически и структурно обособленную, находящуюся в области влияния сооружения и прилежащих объемах подземного пространства.

Понятие грунтовый массив уже несколько десятилетий постепенно складывается в инженерной геологии. Необходимость такого понятия вытекает из принципиального представления о иерархичности геологической среды [1], о ее неоднородности и многоуровневом строении [2—4]. С доисторических времен утвердилось, что геологическая среда состоит из элементарных малых по объему тел — минералов, которые закономерно объединяются в горные породы. С развитием науки установили, что горные породы в природе так же закономерно объединены в генетические комплексы или формации. В общей геологии и геотектонике известны закономерно построенные структуры других уровней, такие как щиты и платформы, где слагающими частями служат слоистые толщи осадочных формаций, массивы метаморфических горных пород и магматические тела. В свою очередь, эти крупные структурные образования, как элементы, слагают литосферу, построенную по своим законам. Для целей строительства нам достаточно рассмотреть три первых уровня организации геологической среды, не осложняя задачу для изыскателя более дробным [1] делением геологических тел. Лишь в региональной инженерной геологии, да на предпроектной стадии для линейных сооружений большой протяженности рассматриваются более крупные части литосферы, являющиеся ассоциациями грунтовых массивов. На проектных стадиях среда линейных сооружений уже рассматривается как цепь грунтовых массивов. Необходимо заметить, что изучение среды сооружений на первом уровне, изучение свойств минеральных зерен — задача грунтоведения. При изысканиях для строительства на этот уровень детальности не опускаются. Актуальными остаются два уровня: уровень грунтов и уровень грунтовых массивов.

Показано, что свойства геологических тел в объеме минеральных зерен в объеме образца грунта и объеме грунтового массива закономерно различны [2—4]. Различия эти подчиняются законам масштабных эффектов. Объемы геологической среды, вовлекаемые во взаимодействие с сооружениями, всегда больше не только объема минеральных зерен, но и больше объема образца, на котором изучаются в петрографии (литологии) и грунтоведении строение и свойства грунтов. В связи с масштабными эффектами для строительства, геологическую среду необходимо изучать в объемах, соразмерных объемам сооружений, потому в инженерной геологии давно назрела проблема изучения грунтов в объеме массива.

В настоящее время в инженерной геологии существует общепринятая классификация грунтов [5] и отсутствует общая классификация грунтовых массивов. Понятие массива пока широко употребляется только применительно к скальным грунтам. В [6] мы предложили объединить все грунтовые массивы в 4 класса: 1) скальные; 2) дисперсные; 3) скади; 4) мерзлые. В третий класс включаем массивы, состоящие из скальных (ска) и дисперсных (ди) грунтов. В данной статье мы дадим классификацию грунтовых массивов, нацело состоящих из дисперсных грунтов (класс 2) или включающих дисперсные и скальные грунты (класс 3). Рассмотрим только массивы, расположенные вне криолитозоны.

Массив дисперсного грунта — понятие, которое только входит в инженерную геологию. Поведение массива дисперсного грунта при взаимодействии со зданием или сооружением зависит от многих факторов. Часть их них определяется конструкцией сооружения и технологией его возведения. Это чисто инженерные факторы. Мы их здесь не рассматриваем. Другая часть — геологические факторы. Среди них физические, механические и химические свойства грунтов, изучаемые в лаборатории и полевыми методами, лишь один из многих факторов. Поведение массива в системе основание — сооружение зависит еще от наличия редких и маломощных линз и прослоев, которые часто не попадают в сферу воздействия прибора для полевых испытаний (штампа, прессиометра и т.п.), от способа переслаивания грунтов, от трещин, которые присутствуют не только в глинистых, но иногда и в песчаных грунтах, от наличия пустот типа псевдокарста в лёссах, глиняного карста в глинистых грунтах, различного рода крупных полостей и высокопрочных включений в техногенных грунтах, от поля напряжений, которое меняется от ИГЭ (инженерно-геологический элемент) к ИГЭ, от состояния и химического состава подземных вод в массиве.

Многократно установлено, что характеристики дисперсных грунтов в массиве существенно отличаются от характеристик тех же грунтов, определенных на образцах. Так модуль деформации, полученный по лабораторным компрессионным испытаниям при пересчете на массив, по отечественным рекомендациям, должен быть увеличен в 2...6 раз, в зависимости от коэффициента пористости и наименования грунта. В DIN приняты иные повышающие коэффициенты, которые существенно меньше. Для оценки коэффициента фильтрации Кф массива, состоящего из слоев грунта с разной водопроницаемостью, имеются формулы для пересчета с частных значений Кф для слоев на обобщенные для массива. Прослои и линзы песков в глинистом грунте сильно снижают устойчивость массива в откосах. Все это заставляет испытывать дисперсные грунты в массиве полевыми методами, а также ориентирует на геомеханические рас-

четы цифровыми методами с учетом деталей строения массива дисперсных грунтов. Методический подход к инженерно-геологическому исследованию и расчетному моделированию должен быть различен в зависимости от типа дисперсного грунтового массива.

Типы и подтипы дисперсных грунтовых массивов выделяем по происхождению, как ранее в [6] для скальных массивов. На уровне типов выделяем дисперсные грунтовые массивы: 1) осадочные; 2) вулканогенно-осадочные; 3) элювиальные; 4) техногенные (табл. 1). Главнейшими с практической точки зрения являются массивы осадочных отложений. Они имеют широчайшее распространение в Европейской части РФ и на юге и юго-западе Сибири и Дальнего Востока. Массивы элювиальных грунтов, по определению, не могут быть объединены с массивами осадочных отложений, так как элювий не проходит стадий транспортировки и осаждения. Массивы элювиальных грунтов имеют специфическую значительную неоднородность, отличающую их от массивов осадочных отложений. Минеральный состав, структура и текстура, а с ними и наименования грунтов закономерно изменяются по глубине без четких границ. В плане для элювиальных грунтовых массивов характерна значительная случайная изменчивость состава, свойств и мощности. Они отделены от осадочных грунтов и в табл. 2 из ГОСТ «Грунты. Классификация» [5]. Все это позволяет выделить элювий в отдельный тип грунтовых массивов.

Табл. 1. Классификация дисперсных грунтовых массивов

Класс Тип Подтип

Дисперсный грунтовый массив Осадочный Морской

Континентальный

Вулканогенно-осадочный Вулканогенно-осадочный

Осадочно-вулканогенный

Пирокластический

Элювиальный На магматических горных породах

На осадочных горных породах

На метаморфических горных породах

Техногенный Измененный (на месте залегания)

Переотложенный

Антропогенный

Логически обоснованно выделение в рассматриваемом классе типа вул-каногенно-осадочных грунтовых массивов, но реально массивы чисто дисперсных грунтов среди вулканогенно-осадочных отложений встречаются редко, так как в массиве нелитифицированные слои, как правило, перемежаются со скальными породами того же генезиса. Массивы вулканогенно-осадочного происхождения в большинстве относятся к скальным или скади массивам.

Техногенные грунты в актуализированном ГОСТе из уровня классов переведены во второй столбец классификации. Они выделяются среди дисперсных, скальных и мерзлых грунтов. Классификация их не детализирована, что затрудняет нашу задачу создать классификацию их ассоциаций. За основу в этом документе принята отечественная классификация техногенных грунтов, предложенная в 1990 г. коллективом авторов [7], обновленная и развитая в [8]. Будем и мы опираться на нее.

Техногенные грунтовые массивы мы выделяем в отдельный тип внутри класса дисперсных массивов как образование особого генезиса. Дисперсные массивы техногенных грунтов могут быть разделены по способу образования грунтов на 3 подтипа: 1) массивы, техногенно измененные в условиях естественного залегания; 2) массивы техногенно переотложенные; 3) массивы антропогенные. К первому подтипу относятся массивы различными способами доуплотненных грунтов: лёссов после замачивания или трамбования, илов после фильтрационной консолидации и др. Сюда также относятся массивы оснований, измененные нагрузкой от фундаментов, грунтовые массивы, загрязненные утечками. Грунты этого подтипа в сравнении с исходными природными грунтами имеют, как правило, измененную текстуру, но структура грунтов и макростроение массивов, линзы, прослои сохраняются. Техногенно переотложенные грунтовые массивы не сохраняют ни макро- ни микростроения, их минеральный состав также может быть изменен технологическими добавками или случайными примесями, например, строительного мусора. Однако доля добавок не велика. Они существенно не меняют свойства грунтов в массиве. Сюда относятся создаваемые с заданной структурой и свойствами массивы грунтов земляных сооружений, насыпные и намывные, в которых отдельные грунты играют роль дренажей, противофиль-трационных, противосуффозионных элементов. Сюда же относятся неорганизованные отвалы грунтов, создаваемые при строительстве и добыче полезных ископаемых. Массивы третьего подтипа, антропогенные, напротив, создаются преимущественно из переработанных человеком материалов. Таковы массивы полигонов ТБО или хвостохранилищ горно-обогатительных предприятий и др. Строение этих массивов может быть выполнено по проекту, либо складываться стихийно, как на неорганизованных свалках.

Скади — так назовем массивы, состоящие из перемежающихся скальных (ска) и дисперсных (ди) грунтов. Много лет назад В.Д. Ломтадзе в беседе с автором настоящей статьи, критикуя наше увлечение скальными массивами, указывал нам на широкое распространение слоистых толщ, которые строго говоря, в рамках геологической терминологии нельзя назвать массивами. Мы же, сознательно отходя от строгой геологической терминологии, приближаемся к терминологии геомеханической, выстраивая свою инженерно-геологическую терминологию. Тем более, говорил В.Д. Ломтадзе, нельзя относить к скальным массивам слоистые толщи с чередованием дисперсных и скальных грунтов. «Куда их отнести?» — спрашивал он. К скальным массивам нельзя, так как даже при незначительной доле дисперсных грунтов они оказывают иногда решающее влияние на свойства совокупного объема. Тривиальны примеры соскальзывания крупных скальных блоков по глинистым прослоям. Такой механизм имел катастрофический оползень Вайонт (Италия, 1963). В Индии автору (с участием С.Б. Ухова и С.А. Юфина) довелось посетить для консультаций плотину Наджарюна в штате Хайдарабад. Она построена на трещиноватых кварцитах с тонкими, сантиметровыми, линзами и прослоями дисперсного супесчаного грунта не затронутого окварцеванием. В обход плотины и под ней по трещинам и прослоям пылеватых песков шел поток воды, который выносил пылеватые и песчаные частицы. Суффозия грозила деформировать 100-метровую плотину. Аналогичная толща имеется под Москвой в юрских и меловых отложениях. Здесь пески преобладают. Песчаники типа кварцитов, продукт вторичного ок-

варцевания, залегают горизонтально линзами мощностью до нескольких метров в толще песков на разных уровнях. Забивные сваи в таком массиве в пределах одного свайного поля дают отказы на разных глубинах. Наличие дисперсных грунтов среди скальных осложняет проходку и крепление тоннелей. Итак, скади своеобразная и недостаточно изученная в инженерной геологии структура. Они встречаются среди осадочных толщ разного генезиса и возраста от кембрия до голоцена, а также среди массивов магматических и метаморфических горных пород.

В классе скади (табл. 2) выделяем типы грунтовых массивов: 1) магматические; 2) метаморфические; 3) осадочные; 4) элювиальные; 5) техногенные.

Табл. 2. Классификация грунтовых скади массивов

Класс Тип Подтип

Скади грунтовый массив Магматический Динамо-метаморфизованные (магматические массивы с зонами дробления и милонитизации)

Магматические массивы с карманами выветривания до состояния дисперсных грунтов

Метаморфический Динамо-метаморфизованные (метаморфические массивы с зонами дробления и милонитизации)

Метаморфические массивы с карманами выветривания до состояния дисперсных грунтов

Контактово-метаморфизованные дисперсные осадочные грунты с преобладанием скальных метаморфических и магматических, с частичным сохранением дисперсных грунтов

Осадочный Контактово-метаморфизованные дисперсные осадочные грунты с преобладанием дисперсных осадочных грунтов

Морские выборочно литифицированные

Континентальные выборочно литифицированные

Морские скальные выборочно гипергенно измененные до состояния дисперсных грунтов

Континентальные скальные выборочно гипергенно измененные до состояния дисперсных грунтов

Динамо-метаморфизованные (массивы осадочных горных пород с зонами дробления и милонитизации)

Вулканогенно-осадочный Вулканогенно-осадочный

Осадочно-вулканогенный

Пирокластический

Элювиальный На магматических горных породах

На осадочных горных породах

На метаморфических горных породах

Техногенный Измененный (на месте залегания)

Переотложенный

Новообразованный (антропогенный)

Массивы скальных грунтов как магматического, так и метаморфического и осадочного типов могут включать дисперсные грунты в силу дробления горных пород в зоне тектонического разрыва до глыб, щебня и милонита. Обломочный материал в подвижной зоне сильно уплотнен, расположен беспорядочно, как правило, слабо сжимаем, водонепроницаем (в отличие от прилежащей зоны оперения разрыва, где множество раскрытых трещин и циркулируют подземные воды).

Второй причиной нахождения дисперсных грунтов среди магматических, метаморфических или осадочных скальных и полускальных грунтов может быть выветривание. Дисперсные элювиальные образования располагаются субвертикальными карманами либо приурочены к нестойким к выветриванию зонам повышенной трещиноватости и прослоям осадочных скальных массивов. В таком случае зоны дисперсных грунтов могут быть горизонтальны или наклонены в соответствии с общим падением слоев. Они образуют отдельные инженерно-геологические элементы со сложнейшими границами.

Наряду с гипергенно измененными скальными массивами магматических, метаморфических и осадочных горных пород мы выделяем элювиальные массивы, в которых фрагменты материнских скальных пород разобщены, имеют объем менее половины объема массива. Это массивы преимущественно дисперсных грунтов.

В зоне контакта магматических интрузий с вмещающими дисперсными грунтовыми массивами могут быть сложнейшие по геологическому строению контактово-метаморфические тела с апофизами магматических пород. Автору приходилось видеть такое тело в основании Усть-Илимского ЛПК (лесо-про-мышленный комплекс). Основание 100-метровой башни площадью 15^15 м было разведано пятью скважинами, вскрывшими элювий угленосной формации каменноугольного возраста, и под ним долеритовый силл триасового возраста. Скважины вошли в высокопрочные долериты на 30.50 см. Когда котлован был вскрыт до проектной глубины 4 м, оказалось, что фактический разрез не имеет общего с построенным геологами. Силла не оказалось. В котловане осадочные породы были бессистемно пронизаны изгибающимися и разветвляющимися апофизами долеритов. Строительство было задержано на 1.2 мес. для доразведки и перепроектирования, в фундамент было уложено дополнительно порядка 600 м3 бетона. Контактово-метаморфизованный массив описанного типа при преобладании скальных грунтов можно отнести к метаморфическим скади массивам, при преобладании дисперсных осадочных грунтов — к осадочным скади массивам.

Кроме того, среди осадочных скади массивов в качестве подтипа выделяются массивы литифицированные выборочно, примерами которых служат названные подмосковные верхнеюрские пески с линзами песчаников. Сюда также относится карбонатная формация каменноугольного возраста Московской сине-клизы, сложенная переслаивающимися известняками, доломитами, мергелями и известковистыми глинами. Отдельный подтип скади массивов составляют ги-пергенно измененные массивы осадочных скальных грунтов. Специфика их в том, что под слоем скального грунта, слабо выветриваемого и бронирующего нижележащие породы, может залегать слой, разрушенный до щебня и суглинка.

Техногенные грунтовые массивы часто состоят из сочетания дисперсных и скальных грунтов, так как среди скальных грунтов, создаваемых инъекциями,

обычно сохраняются неизмененные грунты. Массивы дисперсных грунтов со сваями или анкерами разного наименования также следует относить к техногенным скади массивам. Культурный слой городов при наличии остатков фундаментов старых зданий, иногда с камерами незаполненных грунтом подвалов и колодцев, также относим к скади массивам. Следуя ГОСТ 25100—2011, в типе скади выделяем массивы техногенно измененные в условиях естественного залегания и массивы переотложенных грунтов, например, грунты хво-стохранилищ, упомянутый культурный слой.

Выделенные подтипы грунтов могут быть разделены на виды и разновидности по признаку состава, как это сделано в классификации грунтов ГОСТ 25100—2011. Объем статьи не позволяет детализировать классификации на этих уровнях.

Библиографический список

1. Бондарик Г.К. Теория геологического поля (философские и методологические основы геологии). М. : ВИМС, 2002. 129 с.

2. Рац М.В. Неоднородность горных пород и их физических свойств. М. : Наука, 1967. 86 с.

3. Чернышев С.Н. Фильтрационная неоднородность массивов горных пород // Оценка точности определения водопроницаемости горных пород / Н.И. Ильин, Е.С. Дзкцер, В.С. Зильберг, С.Н. Чернышев. М. : Наука, 1971. С. 91—114.

4. RatsM.V., Chernyshev S.N. Statistical Aspect of the Problem on the Permeability of the Jointed Rocks // Hydrology of Fractured Rocks / Pros. Intern. Assoc. Hydrol. Sympos. Dubrovnik. Paris, AIH — UNESCO. 1967, pp. 114—119.

5. ГОСТ 25100—2011. Грунты. Классификация. Межгосударственный стандарт. М., 2013. 60 с.

6. Чернышев С.Н. Принципы классификации грунтовых массивов // Вестник МГСУ 2013. № 9. С. 41—46.

7. Классификация техногенных грунтов / А.П. Афонин, И.В. Дудлер, Р.С. Зиангиров, Ю.М. Лычко, Е.Н. Огородников, Д.В. Спиридонов, Д.С. Дроздов // Инженерная геология. 1990. № 1. С. 115—121.

8. Огородникова Е.Н., Николаева С.К., Нагорная М.А. Инженерно-геологические особенности намывных техногенных грунтов // Инженерная геология. 2013. № 1. С. 16—26.

Поступила в редакцию в августе 2013 г.

Об авторе: Чернышев Сергей Николаевич — доктор геолого-минералогических наук, профессор, профессор кафедры инженерной геологии и геоэкологии, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 9581148@list.ru.

Для цитирования: Чернышев С.Н. Подход к классификации дисперсных и скади грунтовых массивов для строительства // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 94—101.

S.N. Chernyshev

APPROACH TO THE CLASSIFICATION OF DISPERSED SOIL MASSES FOR CONSTRUCTION

For the first time classifications of soil in the base of buildings and structures were offered in the soil classification given in All Union State standard "Soil" 25100—2011.

The soil masses can consist only of dispersed soil or of rocks and dispersed soil. In the second case strong rocks alternate with the precipitates which haven't received natural hardening. Classification tables are provided for the masses consisting entirely of soil, and also for soil masses of rocks and dispersed soil. For the second class the abbreviated name "SKADI" is offered. For the class of dispersed soil masses the classification by the principle of their origin is used: sedimentary, vulkanogenic-sedimentary, eluvial (aeration products), technogenic. For the class "SKADI", in which soil and rocks come together, the classification is: magmatic, metamorphic, sedimentary, vulkanogen-sedi-mentary, eluvial and technogenic. Subtypes are also classified by origin. For example, in the sedimentary soil type, the subtypes are: sea origin and continental origin. In the class "SKADI" in sedimentary type we distinguish: sea locally strengthened by nature, continental locally strengthened by nature, sea locally destroyed by aeration to the state of soil, continental locally destroyed by aeration to the state of soil, and mass of rocks with crushing zones. The reasons for the offered classifications are given and discussed. The offered classifications are intended for planning engineering-geological researches for construction. The reason is that the quantity of boreholes, types and number of tests of soil and rocks depend on soil class, type and subtype. The classifications can be useful in case of choosing the method for soil masses simulation to calculate the bases and to preliminary estimate the level of the base model complexity.

Key words: soils, soil classification, rocky soil, dispersed soil, soil masses, sedimentary rocks, magmatic rocks, metamorphic rocks, base of structures, layers, structure base modeling, SKADI.

References

1. Bondarik G.K Teoriya geologicheskogo polya (filosofskie i metodologicheskie osnovy geologii) [The Theory of Geological Field (Philosophical and Methodological Basis of the Geology)]. Moscow, VIMS Publ., 2002, 129 p.

2. Rats M.V. Neodnorodnost'gornykh porodiikh fizicheskikh svoystv[The Heterogeneity of Rocks and their Physical Properties]. Moscow, Nauka Publ., 1967, 86 p.

3. Chernyshev S.N. Fil'tratsionnaya neodnorodnost' massivov gornykh porod [The Filtration Heterogeneity of Rock Massifs]. In: Il'in N.I., Dzktser E.S., Zil'berg V.S., Chernyshev S.N. Otsenka tochnosti opredeleniya vodopronitsaemosti gornykh porod [Estimation of the Accuracy of Rock Permeability Determination]. Moscow, Nauka Publ., 1971, pp. 91—114.

4. Rats M.V., Chernyshev S.N. Statistical Aspect of the Problem on the Permeability of the Jointy Rocks. Hydrology of Fractured Rocks. Pros. Intern. Assoc. Hydrol. Sympos. Du-brovnik. Paris, AIH - UNESCO Publ., 1967, pp. 114—119.

5. All Union State standard of the Russian Federation GOST 25100—2011. Grunty. Klas-sifikatsiya. Mezhgosudarstvennyy standart [Soils. Classification. Interstate standard]. Moscow, 2013, 60 p.

6. Chernyshev S.N. Printsipy klassifikatsii gruntovykh massivov [Principles of Classification of Soil Masses for Construction]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 9, pp. 41—46.

7. Afonin A.P., Dudler I.V., Ziangirov R.S., Lychko Yu.M., Ogorodnikov E.N., Spiridonov D.V., Drozdov D.S. Klassifikatsiya tekhnogennykh gruntov [Technogenic Soil Classification]. Inzhenernaya geologiya [Engineering Geology]. 1990, no. 1, pp. 115—121.

8. Ogorodnikova E.N., Nikolaeva S.K., Nagornaya M.A. Inzhenerno-geologicheskie oso-bennosti namyvnykh tekhnogennykh gruntov [Engineering-Geological Features of Man-made Alluvial Grounds]. Inzhenernaya geologiya [Engineering Geology]. 2013, no.1, pp. 16—26.

About the author: Chernyshev Sergey Nikolaevich — Doctor of Geological and Mineralogical Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU),

26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; 9581148@list.ru.

For citation: Chernyshev S.N. Podkhod k klassifikatsii dispersnykh i skadi gruntovykh massivov dlya stroitel'stva [Approach to the Classification of Disperse Soil Masses for Construction]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 94—101.

ИНЖЕНЕРНЫЕ ИЗЫСКАНИЯ И ОБСЛЕДОВАНИЕ ЗДАНИИ. СПЕЦИАЛЬНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 624.012.4

В.О. Алмазов, А.Н. Климов

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ВЫСОТНОГО ЗДАНИЯ

Проведено сопоставление прогнозируемых деформаций вертикальных несущих конструкций высотного здания с экспериментальными данными, полученными при помощи действующей системы инструментального мониторинга. Моделирование здания и прогноз напряженно-деформированного состояния конструкций выполнен с учетом стадийности возведения здания и изменения деформационных характеристик бетона в процессе строительства. Проведен анализ количественного и качественного соответствия расчетной модели и существующего высотного здания.

Ключевые слова: мониторинг, железобетон, экспериментальные данные, напряженно-деформированное состояние, расчетная модель, высотные здания.

Работы по масштабному экспериментальному исследованию напряженно-деформированного состояния (НДС) несущих конструкций высотных зданий начали проводиться в конце 1990-х — начале 2000-х гг., что связано с развитием высотного строительства по всему миру (США, страны ЕС, Россия, ОАЭ, Япония, Китай, Сингапур и др.). За рубежом эти исследования базируются на опыте инструментальных наблюдений за объектами инфраструктуры: мостами, тоннелями, дамбами и др., методика которых к настоящему моменту отработана и получены большие массивы данных [1, 2]. Исследования, посвященные мониторингу большепролетных мостов, позволяют решать ряд важных задач, основные из которых [3]:

проверка расчетных предпосылок и параметров расчетных моделей для совершенствования конструктивных решений будущих сооружений, а также внесения поправок в нормативную документацию;

обнаружение не предусмотренных проектом нагружений и реакции со стороны сооружения на ранних стадиях его эксплуатации для предотвращения чрезвычайных ситуаций;

сбор данных о состоянии конструкций в реальном времени для оценки безопасности сооружений непосредственно после чрезвычайных ситуаций (стихийных бедствий и др.);

сбор данных о состоянии конструкций для планирования визуальных осмотров, инспекций, плановых ремонтов;

накопление массивов экспериментальных данных для исследований в области сопротивления сооружений ветровым и сейсмическим воздействиям, проектирования новых типов конструкций и применения современных материалов.

В настоящее время эти задачи становятся актуальными и для высотных зданий, однако в данной области проведено значительно меньше исследований. Известны работы Р. Катценбаха и др. по инструментальному мониторингу оснований и фундаментов высотных зданий, находящихся в сложных геологических условиях (г. Франкфурт-на-Майне, Германия). Основной задачей этих исследований было подтверждение расчетных предпосылок, использованных при проектировании комбинированных плитно-свайных фундаментов [4, 5].

Масштабные исследования НДС несущих конструкций надземной части высотных зданий начали проводиться в последнее десятилетие. Одна из самых значительных работ — это стартовавший в 2001 г. пилотный проект мониторинга высотных зданий в Сингапуре [6], по которому уже получен ряд многообещающих результатов.

Важно отметить, что Россия в этой области находится на одной из лидирующих позиций. Комплексные системы мониторинга начали внедряться на строительных объектах Москвы с 2004 г. [7]. Значительную роль в этом сыграло требование по проведению мониторинга в процессе строительства и эксплуатации высотных зданий, закрепленное российским законодательством и нормативными документами (№ 384-ФЗ, МГСН 4.19—2005 и др.). В настоящей статье представлена лишь небольшая часть результатов, полученных в ходе проведения мониторинга высотных зданий, который осуществляется в г. Москве ведущей научно-исследовательской и проектной организацией по высотному строительству ОАО «ЦНИИЭП жилых и общественных зданий (ЦНИИЭП жилища)».

Одним из важнейших этапов исследования НДС конструкций высотных зданий является сопоставление расчетных и экспериментальных данных [8], который включает в себя решение следующих задач:

адекватное моделирование грунтового основания;

учет изменения параметров здания во время строительства и ввода в эксплуатацию (изменение свойств материалов во времени и под нагрузкой, стадийность приложения нагрузок, трансформация расчетной схемы);

учет температурных факторов.

Вопросы моделирования грунтового основания высотных зданий подробно рассматриваются в [9—11]. Учет температурных факторов осуществляется в процессе обработки данных системы мониторинга за счет введения соответствующих поправок. Возможность учета стадийности приложения нагрузок и трансформации расчетной схемы в процессе возведения здания зависит от применяемого расчетного комплекса. Эта функция реализована в расчетных комплексах, применяющихся в России [12].

Учет изменения деформационных характеристик железобетона во времени и под нагрузкой предлагается осуществлять в процессе пересчета напряжений, полученных из упругого расчета компьютерной модели здания, в деформации конструкции в каждый конкретный период времени. При этом используется упрощенный метод для определения пластических деформаций бетона [13].

На основании решения этих частных задач получена методика сопоставления прогнозируемого НДС несущих конструкций высотных зданий с данными, полученными в процессе мониторинга. Методика применяется при научно-тех-

Рис. 1. Высотный жилой дом

ническом сопровождении мониторинга высотных зданий, осуществляемом ОАО «ЦНИИЭП жилых и общественных зданий». В частности, методика опробована и показала хорошие результаты при обработке результатов мониторинга высотного 43-этажного жилого дома по адресу: г. Москва, ул. Дыбенко, д. 38 (рис. 1).

Здание оборудовано современной комплексной системой инструментального мониторинга НДС несущих конструкций, которая включает в себя датчики относительных деформаций в фундаментной плите и в стенах 1-го этажа. Эта система уже позволила получить детальные по времени и статистически значимые массивы данных о состоянии конструкций [14].

Для получения расчетных параметров НДС: продольных сил и изгибающих моментов была составлена расчетная модель здания, к каждой конструкции, оборудованной датчиками системы мониторинга, был «привязан» конечный элемент этой модели. Описание взаимодействия здания с грунтовым основанием в основной расчетной модели осуществлялось при помощи итеративного алгоритма Шварца, позволяющего вычислять переменные по площади фундаментной плиты, коэффициенты жесткости.

Для учета фактора возведения здания было принято 11 этапов возведения с шагом в 5 этажей, на которых прикладывались нормативные нагрузки от собственного веса несущих железобетонных и наружных ограждающих конструкций, а также 2 стадии, которые моделировали загружение перекрытий постоянными нагрузками от отделочных слоев и полезными нагрузками. Такой порядок построения расчетной модели и ее нагружения отражает фактический график строительства жилого дома (рис. 2). Выбор шага по времени возведения в 5 этажей обусловлен проведенным ранее анализом данных мониторинга для других высотных зданий.

По полученным из расчета усилиям были вычислены относительные деформации в несущих конструкциях. При этом деформации железобетонных конструкций определялись как сумма упругих деформаций ее, деформаций ползучести е и деформаций свободной усадки е^. Расчет деформаций ползучести осуществлялся по принципу наложения, который заключается в том, что суммарная деформация ползучести при переменном напряжении может быть найдена как сумма деформаций ползучести, вызванных соответствующими приращениями напряжений:

1 р1

=Ёе р1,1 ( > 1- ч X

I=1

где До. — приращение напряжений от /-го этапа нагружения; п — расчетное количество этапов нагружения; — дата приложения нагрузки /-го этапа нагружения; / — дата, для которой вычисляются деформации ползучести.

45

40

35 30

25 20

15 10

Этап 4

МНОГ ОЭТАЖНОЕ ЗДАНИЕ ala* и эксплу

А s У

2 »тапЗ /

Эта л 2 приостановка -строительства /

1-2

„-'

В ысо тк ОЕЗДА

Э к n 1

фунд a мент

J ь____ Ь- - ! à à

щ

ация

Дата

Ъ.

% %

Рис. 2. График строительства жилого дома, ул. Дыбенко, д. 38

Эта методика позволила построить расчетные графики изменения относительных деформаций в несущих конструкциях в процессе строительства и эксплуатации здания, которые отражают прогнозируемое изменение НДС конструктивных элементов и работу здания в целом. На рис. 3 приведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных для стен 1-го этажа различной толщины (250 и 400 мм) за 4 года (с 2008 по 2012), показан возможный интервал изменения деформаций по расчету, отражающий вероятностный характер нагрузок, приложенных к модели здания.

в,

С1 (толщина 250 мм)

"»00 • -300 -

___^J' г

-100 ' 1/

0 ■

/ / «Г

S'

■У J?

С12 (толщина 400 мм)

/

СЗ (толщина 400 мм)

•У V

С14 (толщина 250 мм)

•500 '

-300 .

0

-200 ■ f

/

0 '

/ У /

J?

S

■- расчетный график деформаций с областью вероятных значений

---- экспериментальный график деформаций

....... расчетный график деформаций без учета стадийности возведения здания

Рис. 3. Сопоставление расчетных и экспериментальных графиков относительных деформаций в стенах 1-го этажа во время строительства и эксплуатации здания

Расчетные графики, полученные с учетом всех вышеперечисленных факторов, оказывающих влияние на формирование и изменение НДС несущих конструкций высотного здания, близки к графикам, построенным на основании данных системы мониторинга как качественно, так и количественно. Это позволяет принять обоснованное решение о соответствии работы здания проекту.

Для оценки целесообразности поэтапного отслеживания изменения НДС конструкций в период строительства на рис. 3 построены расчетные графики развития относительных деформаций в рассматриваемых точках конструкций без учета стадийности возведения здания и приложения нагрузок. Такой подход приводит к существенному расхождению с экспериментом в процессе возведения здания, однако его применение для определения результирующего значения деформаций вполне допустимо.

Проведенное сопоставление результатов позволяет выявить несоответствия прогнозируемого и действительного НДС несущих конструкций, которые возникают вследствие допущений, заложенных в компьютерную модель здания. Выделим на экспериментальных графиках деформаций стен некоторые особенности:

1) скачкообразное изменение значений относительных деформаций в стенах 1-го этажа во время приостановки строительства с разбросом значений до 25 % от среднего уровня;

2) «запаздывание» экспериментального графика деформаций по сравнению с расчетным;

3) превышение экспериментальной скорости роста деформаций в некоторых конструкциях (например, в стене С3) над прогнозируемой скоростью.

Это поведение деформаций пока что невозможно объяснить с точки зрения изученных свойств железобетона, но как показывает исследование, в конечном счете, оно не оказывает заметного влияния на окончательные результаты.

Выводы. 1. Отклонения экспериментальных графиков от расчетных свидетельствуют о наличии неучитываемых факторов, оказывающих влияние на НДС несущих конструкций высотного здания, в первую очередь, перераспределения усилий в статически неопределимых системах и реологических свойств железобетона.

2. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных может быть использовано для оптимизации расчетных моделей.

3. При анализе данных системы мониторинга выявленные отклонения нужно принимать во внимание, чтобы не сделать преждевременных выводов о необходимости принятия аварийных мер.

Библиографический список

1. Casciati F. An overview of structural health monitoring expertise within the European Union. In: Wu Z.S., Abe M. Structural health monitoring and intelligent infrastructure — Proceedings of the 1st International Conference on Structural Health Monitoring and Intelligent Infrastructure. Lisse, the Netherlands, Balkema. 2003, vol. 1, pp. 31—37.

2. Glisic B., Inaudi D. Fibre Optic Methods for Structural Health Monitoring. John Wiley & Sons, Inc., 2007, 276 p.

3. Ko J.M., Ni Y.Q. Technology developments in structural health monitoring of large-scale bridges. Engineering Structures. Elsevier, 2005, vol. 27, no. 12, pp. 1715—1725.

4. Katzenbach R, Hoffmann H., Vogler M., Moormann C. Costoptimized Foundation Systems of High-Rise Structures, based on the Results of Actual Geotechnical Research. International Conference on Trends in Tall Buildings, September 5—7, 2001. Frankfurt on Main, pp. 421—443.

5. Schmitt A., Turek J., Katzenbach R. Application of geotechnical measurements for foundations of high rise strucutres. 2nd World Engineering Congress (WEC), 22-25 July 2002. Sarawak, Malaysia, pp. 40—46.

6. Glisic B., Inaudi D., Lau J.M., Fong C.C. Ten-year Monitoring of high-rise building columns using long-gauge fiber optic sensors. Smart Materials and Structures, 2013, vol. 22, no. 5, paper 055030.

7. Мониторинг в процессе строительства напряженно-деформированного состояния несущих конструкций и грунтов основания высотных зданий в Москве / А.Б. Вознюк, Н.К. Капустян, В.К. Таракановский, А.Н. Климов// Будiвельнi конструкци. 2010. Вып. 73. C. 461—467.

8. Алмазов В.О., Климов А.Н. Актуальные вопросы мониторинга зданий и сооружений // Сб. докладов традиционной науч.-тех. конф. профессорско-преподавательского состава Института строительства и архитектуры. М. : МГСУ 2010. C. 169—174.

9. Тер-Мартиросян З.Г., Теличенко В.И., Королев М.В. Проблемы механики грунтов, оснований и фундаментов при строительстве многофункциональных высотных зданий и комплексов // Вестник МГСУ 2006. № 1. С. 18—27.

10. Крыжановский А.Л., Рубцов О.И. Вопросы надежности проектного решения фундаментных плит высотных зданий // Вестник МГСУ. 2006. № 1. С. 191—198.

11. Безволев С.Г. Проектирование и расчеты оснований и фундаментов высотных зданий в сложных инженерно-геологических условиях // Развитие городов и геотехническое строительство. 2007. № 11. C. 98—118.

12. Кабанцев О.В., Карлин А.В. Расчет несущих конструкций зданий с учетом истории возведения и поэтапного изменения основных параметров расчетной модели // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 7. С. 33—35.

13. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 1988. 121 с.

14. Климов А.Н. Методика обработки данных системы мониторинга высотного здания // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 12. C. 42—43.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Алмазов Владлен Ованесович — доктор технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, gbk@mgsu.ru;

Климов Алексей Николаевич — ассистент кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mgsu.klimov@gmail.com.

Для цитирования: Алмазов В.О., Климов А.Н. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния конструкций высотного здания // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 102—109.

V.O. Almazov, A.N. Klimov

EXPERIMENTAL RESEARCH INTO THE STRESS-STRAIN STATE OF HIGH-RISE BUILDINGS CONCRETE STRUCTURES

Some results of high-rise buildings monitoring program are presented in this paper. The monitoring system is currently operating at the high-rise apartment building in Moscow. The vibrating wire strain gauges were embedded in the foundation slab and ground-level walls during the construction. Measurements are carried out automatically at 6-hour intervals, and received in real time by the monitoring station. In this paper the result of measuring the strain in the concrete walls during 4 years is reported.

The computer model of the building was made in order to compare the experimental and predicted data. Mathematical models of a high-rise building are simplified, but we are taking into account the main factors, that influence the stress-strain state of reinforced concrete structures. These factors are: influence of soil base, phases of construction and change of concrete deformation characteristics. The total strain in constructions was calculated as a sum of a strain under load, thermal strain, plastic shrinkage and creep. This data was compared with the total strain in structures measured by the gauges.

The analysis of quantitative and qualitative correspondence between the model and actual data was performed. The comparison shows that the theoretical results obtained by the performed procedure are similar to the experimental data. It demonstrates that the model reflects the actual behavior of constructions. The differences found during the comparison are due to the redistribution of stresses from one part of a construction to the other that can occur even if the load is constant. This phenomenon is clearly seen during the suspension of construction. Some differences due to unaccounted factors were found, which should be investigated later.

Key words: monitoring, reinforced concrete, experimental data, stress-strain state, high-rise buildings, finite-element model, comparison of predicted and actual data.

References

1. Casciati F. An Overview of Structural Health Monitoring Expertise within the European Union. In: Wu Z.S., Abe M. Structural Health Monitoring and Intelligent Infrastructure — Proceedings of the 1st International Conference on Structural Health Monitoring and Intelligent Infrastructure. Lisse, the Netherlands, Balkema. 2003, vol. 1, pp. 31—37.

2. Glisic B., Inaudi D. Fibre Optic Methods for Structural Health Monitoring. John Wiley & Sons, Inc., 2007, 276 p.

3. Ko J.M., Ni Y.Q. Technology Developments in Structural Health Monitoring of Large-scale Bridges. Engineering Strucutres. Elsevier, 2005, vol. 27, no.12, pp. 1715—1725.

4. Katzenbach R, Hoffmann H., Vogler M., Moormann C. Costoptimized Foundation Systems of High-Rise Structures, based on the Results of Actual Geotechnical Research. International Conference on Trends in Tall Buildings, September 5—7, 2001. Frankfurt on Main, pp. 421—443.

5. Schmitt A., Turek J., Katzenbach R. Application of Geotechnical Measurements for Foundations of High Rise Structures. 2nd World Engineering Congress (WEC), 22—25 July 2002. Sarawak, Malaysia, pp. 40—46.

6. Glisic B., Inaudi D., Lau J.M., Fong C.C. Ten-year Monitoring of High-rise Building Columns Using Long-gauge Fiber Optic Sensors. Smart Materials and Structures, 2013, vol. 22, no. 5, paper 055030.

7. Voznyuk A.B., Kapustyan N.K., Tarakanovskiy V.K., Klimov A.N. Monitoring v protsesse stroitel'stva napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya nesushchikh konstruktsiy i gruntov osnovaniya vysotnykh zdaniy v Moskve [Stress-strain State Monitoring of Structures and Soil Base of High-rise Buildings in Moscow]. Budivel'ni konstruktsii [Building Constructions]. Kiev, 2010, vol. 73, pp. 461—467.

8. Almazov V.O., Klimov A.N. Aktual'nye voprosy monitoringa zdaniy i sooruzheniy [Topical Issues of Buildings and Structures Monitoring]. Sbornik dokladov traditsionnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii professorsko-prepodavatel'skogo sostava Instituta stroitel'stva i arkhitektury [Collected Reports of the Traditional Scientific and Technical Conference of the University Faculty of the Institute of Civil Engineering and Architecture]. Moscow, MGSU Publ., 2010, pp. 169—174.

9. Ter-Martirosyan Z.G., Telichenko V.I., Korolev M.V. Problemy mekhaniki gruntov, os-novaniy i fundamentov pri stroitel'stve mnogofunktsional'nykh vysotnykh zdaniy i kompleksov [Problems of Soil Mechanics, Soil Bases and Foundations in the process of Erection of High-rise Buildings]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2006, no. 1, pp. 18—27.

10. Kryzhanovskiy A.L., Rubtsov O.I. Voprosy nadezhnosti proektnogo resheniya fun-damentnykh plit vysotnykh zdaniy [Reliability of Foundation Slabs of High-rise Buildings]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2006, no. 1, pp. 191—198.

11. Bezvolev S.G. Proektirovanie i raschety osnovaniy i fundamentov vysotnykh zdaniy v slozhnykh inzhenerno-geologicheskikh usloviyakh [Designing Procedure and Calculations of Soil Bases and Foundations of High-rise Buildings in Difficult Geotechnical Conditions]. Raz-vitie gorodovi geotekhnicheskoe stroitel'stvo [Development of Urban Areas and Geotechnical Engineering]. 2007, no. 11, pp. 98—118.

12. Kabantsev O.V., Karlin A.V. Raschet nesushchikh konstruktsiy zdaniy s uchetom istorii vozvedeniya i poetapnogo izmeneniya osnovnykh parametrov raschetnoy modeli [Calculation of Bearing Structures of Buildings with Due Regard to the History of Construction and Stage-by-stage Change of Key Parameters of Computational Model]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 7, pp. 33—35.

13. Rekomendatsii po uchetu polzuchesti i usadki betona pri raschete betonnykh i zhe-lezobetonnykh konstruktsiy [Guidance on Accounting for Creep and Shrinkage of Concrete in case of Calculation of Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ, 1988, 121 p.

14. Klimov A.N. Metodika obrabotki dannykh sistemy monitoringa vysotnogo zdaniya // Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Techniques of Data Processing of Monitoring System of High-rise Buildings]. 2012, no. 12, pp. 42—43.

About the authors: Almazov Vladlen Ovanesovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru;

Klimov Alexey Nikolaevich — Assistant, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mgsu.klimov@gmail.com.

For citation: Almazov V.O., Klimov A.N. Eksperimental'noe issledovanie napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya konstruktsiy vysotnogo zdaniya [Experimental Research into the Stress-Strain State of High-rise Buildings Concrete Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 102—109.

СТРОИТЕЛЬНОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ

УДК 693.5

А.И. Бедов, В.В. Бабков*, А.И. Габитов*, Р.Р. Сахибгареев*, А.С. Салов*

ФГБОУВПО «МГСУ», *ФГБОУВПО «УГНТУ»

МОНОЛИТНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО В РЕСПУБЛИКЕ БАШКОРТОСТАН: ОТ ТЕОРИИ К ПРАКТИКЕ

Приведены и проанализированы зависимости прочности бетона на сжатие от подвижности бетонной смеси и водовяжущего отношения для немодифицирован-ных и модифицированных бетонов с суперпластификаторами и органоминераль-ными добавками. Рассмотрены задачи оценки эффективности применения бетонов и арматурных сталей повышенных и высоких классов прочности в железобетонных элементах. С использованием экономико-математического метода представлены расчетные алгоритмы, позволяющие оптимизировать конструктивные решения монолитного железобетонного каркаса. Результаты исследований применены при проектировании ряда объектов в г. Уфе. Приведены некоторые проектные решения с использованием бетонов и арматуры повышенных классов прочности.

Ключевые слова: высокопрочные бетоны, цементный камень, монолитное строительство, безригельный железобетонный каркас, напряженно-деформированное состояние, несущая способность перекрытия, железобетонные элементы, Республика Башкортостан.

В Республике Башкортостан в монолитном строительстве получили широкое применение бетоны с высокими эксплуатационными и прочностными показателями и бетонные смеси с модифицирующими добавками. На сегодняшний день актуальным является оптимизация и рациональное применение высокопрочных бетонов и бетонов повышенной прочности, особенно в сочетании с арматурой новых классов прочности.

На всех стадиях производства современных бетонов с обеспечением прочностных и эксплуатационных показателей обеспечивается соблюдение оптимальных решений по подбору состава бетонной смеси, выбору и применению технологии изготовления, уходу за бетоном, доведению качества бетонных изделий и железобетонных конструкций до требуемого уровня технического состояния на стадии эксплуатации, обеспечению и поддержанию нормированного уровня1 [1—3].

Применяемые в практике немодифицированные бетонные смеси с предельной прочностью на сжатие 40 МПа (при классе прочности В30) имеют подвижность группы П1 (не выше ОК 1...5 см) и не могут применяться в монолитном строительстве. На основе органоминеральных модификаторов и известных суперпластификаторов для диапазона прочности 50.80 МПа (классы бетона В40—В65) реально получение бетонных смесей групп П4—П5 по

1 СНиП 52-01—2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения / Госстрой РФ. М. : ГУП НИИЖБ, 2004. 24 с.

подвижности (водовяжущее отношение В/В = 0,3.0,45), которые, в основном, обеспечивают потребности монолитной технологии строительства, включая бетонирование тонкостенных и густоармированных конструкций. Бетонные смеси с современными химическими добавками групп подвижности П1—П3 (В/В = 0,15.0,25) открывают возможности получения бетонов классов В80 и выше (марочной прочностью 100 МПа и более)1 [3, 8].

Опираясь на практику монолитного строительства, мы можем заметить, что основную часть используемых бетонов (90 % от всего объема) составляют бетоны с прочностью на сжатие не выше 40 МПа. Развитие технологий бетонирования, повышение эффективности проектных и технологических решений с использованием бетона и железобетона, оптимизация применения высокопрочных бетонов и конструкций на их основе напрямую зависят от исследований портландцемента и его разновидностей.

На сегодняшний день проанализированы, систематизированы и обобщены результаты известных и собственных исследований по эффективному применению модифицированных бетонных смесей и бетонов (рис. 1).

r, МПа 160

П

(ОК), см

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 В/В

д — бездобавочные (немодифицированные) бетоны; О • X — модифицированные бетоны:

0 — В.Г. Батраков, К.Г. Соболев, данные по модификаторам МБ; • — С.С. Каприелов, А.В. Шейнфельд, бетоны с МБ и Эмбелит;

1 — А.Т. Ковалев, И.А. Цепилова, бетоны с СП «Полипласт»;

и, в — В.И. Калашников, бетоны с каменной мукой и МК, в т.ч. в — реакционно-порошковые бетоны; ® — данные фирмы «Биотех» по Лигнопану Б-1; ■ — собственные данные; о — подвижность бетонных смесей

Рис. 1. Зависимости прочности бетона на сжатие Я от подвижности бетонной смеси П и водовяжущего отношения В/В для немодифицированных и модифицированных бетонов с суперпластификаторами и органо-минеральными добавками: Пм — подвижность модифицированных бетонных смесей; П — подвижность немодифицированных бетонных смесей; Ям — В/В — зависимость для модифицированных бетонов; Я — В/В — зависимость для немодифицированных бетонов

Современные требования к бетону различны. Иногда требуются бетоны невысокой прочности, но с повышенными требованиями к специальным свойствам. Например, БСТ В15 П4 F75 W6 ГОСТ 7473—2010. Для выполнения требований по водонепроницаемости необходимо изготовить бетон более высоко-

28

140

24

120

20

100

16

80

12

60

8

40

4

20

0

0

го класса по прочности на сжатие, чем бетон В15, изготовленный по обычной технологии, так как последний будет иметь марку по водонепроницаемости меньше, чем W6.

Получение и применение модифицированных бетонов сопряжено с проблемой не только достижения, но и необходимостью сохранения требуемого уровня прочности и проектируемых эксплуатационных показателей цементных бетонов с проведением дальнейших исследований структурообразования и деструкции в цементных системах.

Для нейтрализации возможных негативных проявлений внутреннего распора в высоководоредуцированных системах эффективно применяется добавка аморфного микрокремнезема, реакция взаимодействия которого с выделяющейся при гидратации гидроокисью кальция сопровождается минимальным изменением объема. Бетоны с аморфным микрокремнеземом широко применяются в практике современного массового строительства. Одним из известных эффективных путей оптимизации свойств цементных композитов, получения их структурной однородности является введение минеральных добавок различного ранга для достижения также микронаполняющего эффекта, в т.ч. на нанометрическом уровне.

Практически все свойства цементных композитов зависят от водовяжуще-го отношения. При этом незначительные изменения водовяжущего отношения приводят к существенному изменению свойств.

Работы по исследованию влияния водовяжущего отношения и вида наполнителя на различные эксплуатационные свойства, в том числе прочность бетонов, необходимо продолжать с целью возможности широкой реализации технологического решения применения единого водовяжущего отношения в практике производства бетонов.

Предложенное и разработанное оригинальное структурно-технологическое решение применения единого водовяжущего отношения или одинакового объема дисперсной части для бетонов в широком диапазоне прочностей позволяет:

получать бетоны и растворы в широком интервале прочностей со стабильным и необходимым уровнем технологических и эксплуатационных свойств (сохраняемость подвижности, водонепроницаемость, морозостойкость, скорость набора прочности и др.);

за счет использования комбинации заполнителей с минимальной пустот-ностью и оптимальным содержанием дисперсных частиц в составе бетонов и растворов упростить подбор составов, исключив необходимость определения соотношения заполнителей для каждого класса бетона и марки раствора по прочности;

использовать высокую эффективность бездобавочного высокомарочного цемента в сочетании с суперпластификатором (повышенную прочность, связанную с эффектом диспергации частиц, сохранение подвижности при применении замедлителей сроков схватывания, предотвращение возможности снижения прочности за счет увеличения содержания фракции заполнителя меньше 0,16 мм и добавлении наполнителя) в составах бетонов и растворов рядовой прочности.

Анализ известных и полученных нами результатов показал, что для получения цементных растворов и бетонов со стабильными свойствами при наименьшем разбросе их показателей необходимо использовать заполнители с постоянной гранулометрией, с наименьшей пустотностью, соответственно с наибольшей насыпной плотностью, при оптимальном содержании дисперсных частиц в бетоне. При этом необходимо выбрать водовяжущее отношение в зависимости от требуемого значения необходимого свойства, раствора или бетона заменяя часть цемента в составе цементной системы минеральной дисперсной добавкой (наполнителем), инертной или активной, регулируя подвижность дозировкой пластифицирующей добавки.

Предложенное решение позволяет упростить подбор составов, так как не требуется для каждого состава использовать разную комбинацию заполнителей. Высокие требования предъявляются к наполнителю, который должен при замещении части цемента минимально изменять подвижность смеси и прочность цементного композита. Нами был проведен сравнительный анализ различных наполнителей, являющихся побочными продуктами производства, а также материалами, выпускаемыми для производства строительных смесей и асфальтобетона в Республике Башкортостан.

Для получения модифицированных бетонов с гарантированным уровнем свойств необходимо исключить основные причины, способствующие проявлению нестабильности их характеристик, изменчивости гранулометрического состава заполнителей и связанной с этим вариацией пустотности заполнителя, изменчивости количества фракций меньше 0,16 мм в заполнителе и вариации содержания пылевато-глинистых частиц. Для предотвращения негативных процессов деструкции, обеспечения сохранения стабильных свойств в течение требуемого жизненного цикла эксплуатации бетонных изделий и конструкций эффективно применение минеральных добавок, в частности активных — в виде аморфного оксида кремния, а также использование цемента с необходимым содержанием и соотношением фаз Р-С^, С^ в сочетании с совместимой химической добавкой.

Результатом выполнения научно-исследовательских и инновационных работ стало массовое внедрение бетонов с суперпластификаторами в произ-водство2 [4—7]. В настоящее время в Республике Башкортостан практически все предприятия для производства бетонов выше класса В15 используют су-перпластифицирующие добавки. Ниже приводится информация по некоторым внедренным нами в производство бетонам. На ООО «Железобетонный завод № 1» (г. Стерлитамак, Республика Башкортостан) в ноябре 2009 г. выпущена партия плит железобетонных предварительно напряженных дорожных ПДНм-Ат1У на основе бетонных смесей с использованием модификатора Реламикс Т-2 с сокращением расхода цемента и времени тепловлажностной обработки. На УПТК ГУП «Башкиравтодор» в октябре-декабре 2007 г. выпущена партия водопропускных колец с использованием бетонных смесей с органоминераль-ными модификаторами. В результате улучшено качество поверхности изделий, повышена водонепроницаемость и морозостойкость при сокращении расхода

2 СП 52-101—2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой РФ. М. : ГУП НИИЖБ, 2005. 53 с.

цемента. Для бетонирования аэродромной полосы летом-осенью 2009 г. на РБУ ООО «Уфимская бетонно-растворная компания» была выпущена партия товарного бетона БСГ В30 П3 F300 W6 с высокими эксплуатационными характеристиками, полученными за счет применения комплексного модификатора бетона ПФМ-НЛК.

Противоморозные добавки в бетоне — необходимое условие при бетонировании в зимний период. Большинство бетонных заводов выпускает бетон с «зимними» добавками. Такой бетон производится в различных вариациях, отличающихся между собой содержанием и количеством добавок. Современные противоморозные добавки представляют собой комплекс соединений, которые улучшают сразу несколько показателей бетонной смеси, а в последующем бетона. Применение противоморозных добавок не исключает использование различных методов прогрева.

Наиболее распространенным методом прогрева бетона в зимних условиях является метод электротермообработки. Чаще всего в современном монолитном строительстве применяется электродный прогрев. Он осуществляется непосредственно в конструкции и относится к наиболее эффективным и экономичным видам электротермообработки. Выгоднее всего применять этот метод на масштабных строительных площадках, где возможно использование трансформаторов мощностью 30.50 кВт. Он используется повсеместно при возведении многоэтажных монолитных железобетонных зданий.

Наряду с широко применяемыми методами зимнего бетонирования, также достойны внимания такие методы как, например, применение греющей опалубки. Данная опалубка снабжена нагревательными элементами, вмонтированными с тыльной стороны палубы, которые закрыты слоем утеплителя. Такими элементами могут быть оборудованы щиты любой опалубки: крупнощитовой, мелкощитовой, катучей, объемно-переставной, скользящей и т.д. Греющие опалубки применяют для бетонирования в зимних условиях, а также для ускорения твердения бетона летом. Передача тепла происходит посредством теплопроводности — контактным способом от нагретой поверхности опалубки к соприкасающемуся с ней бетону.

По такому же принципу работает и термоактивное покрытие (ТРАП). Это легкое и гибкое устройство с греющими проводами или углеродными ленточными нагревателями, повышающими температуру поверхности соприкосновения до 50 °С.

Сегодня в Республике Башкортостан возводится множество объектов из монолитного железобетона с производством работ в условиях тяжелых отрицательных температур (до -25 °С). Применение современных противоморозных добавок и методов ухода за бетоном позволяет сократить время возведения, трудоемкость и стоимость каркасно-монолитного строительства.

Исследования контроля качества бетона в период выполнения монолитных работ на объекте «Уфа-Арена» позволили наблюдать проявление потенциала самозалечивания при структурообразовании, влияние на него технологических факторов при изготовлении бетонной смеси и ее укладке.

Колонны, выполненные из двух равноподвижных составов (групп П4— П5) бетона В40 с добавлением комплекса противоморозных и суперпластифи-

цирующих добавок на основе Реламикс + Криопласт СП25 и Лигнопан Б-1+ Био-НМ, изготавливались одновременно в условиях зимы 2006 г. с электропрогревом, при средней температуре от 15 до 20 °С.

Конструкции из водоредуцированных бетонных смесей с добавками Реламикс и Криопласт СП25, набрав проектную прочность через 3,5 месяца, в условиях загружения проектной нагрузкой 25.30 %, к первому году набрали дополнительно 30 % прочности. Бетонные конструкции на основе Био-НМ, при равной стартовой 28-суточной прочности (25.27 МПа) к этому возрасту (20 % от полной нагрузки), набрали через 8 месяцев проектную прочность без

Возраст, мес (февраль 2006 — февраль 2007 гг.) Возраст, мес (апрель 2006 — февраль 2007 гг.)

а б

Рис. 2. Кинетика набора прочности бетона конструкции объекта «Уфа-Арена»

За счет более эффективного потенциала самозалечивания, вследствии глубокого водоредуцирования, бетон с добавками Реламикс и Криопласт СП25 набрал после электропрогрева более высокую прочность и не получил деструктивных повреждений в условиях длительного воздействия отрицательных температур, сохранив способность для последующего набора прочности.

Применение высокопрочных и повышенных классов прочности бетонов в практике строительства каркасно-монолитных зданий требует оценки их технико-экономической эффективности. Постановка и решение задач для установления оптимальной совместной работы высокопрочных бетонов и эффективных классов арматуры в изгибаемых элементах требует определения рационального соотношения расходов и прочностных параметров арматурной стали и бетона.

Результаты исследований применены при проектировании нескольких объектов в г. Уфе. Упомянутый выше, объект «Уфа-Арена» на 8 тыс. зрителей, представляет собой каркасно-монолитное пятиэтажное здание овальной формы, размерами 150*120 м и высотой 30 м.

Основные конструкции: колоны и ребристые перекрытия (около 20 тыс. м3 железобетона) запроектированы из бетона класса прочности на сжатие В35. Общий объем монолитного бетона на объекте составил около 35 тыс. м3, расход арматурной стали — 3,7 тыс. т.

Монолитные работы по первым этажам объекта выполнялись в тяжелых условиях зимы 2005—2006 гг. с пиковыми отрицательными температурами до -42 °С. Монолитная технология реализовывалась с применением электропрогрева. Модифицированные бетонные смеси на оптимизированных по гранулометрическому составу смесях песка и гравия поставлялись с трех РБУ при времени доставки 40.90 мин.

Бетон по колоннам 1-го этажа вышел на проектную прочность уже на стадии нагружения порядка 30 % всех нагрузок. Вместо проектного класса В25 применен бетон В35, что позволило уменьшить расход арматурной стали ориентировочно на 17 %.

Разработанный подход и количественная оценка сокращения расхода арматурной стали были применены при проектировании ряда монолитных высотных жилых домов в г. Уфа. На одном из объектов арматура класса А400 и бетон класса В25 заменены на арматуру класса А500 С и бетон класса В40. Экономия арматурной стали по объекту составила до 49,7 % (табл.).

Общая экономия арматурной стали

Исходный класс бетона Вариантный класс бетона Сокращение расхода арматурной стали классов А400 (д0 = 0,02) / А500 С (д0 = 0,015), %

Для вариантного класса бетона Относительно к предыдущему вариантному классу бетона

В25 В35 10,5 / 9,3 — / —

В25 В40 13,5 / 11,9 2,7 / 2,4

В25 В50 17,9 / 15,8 3,8 / 3,46

В25 В60 20,5 / 18,2 2,3 / 2,1

В25 В70 22,4 / 19,8 1,5 / 1,4

Сравнение двух проектных решений, проработанных до стадии рабочий проект (раздел КЖ), выявило что, расход рабочей арматуры класса А500 С сокращается до 25 %, а общий расход (рабочей и конструктивной) арматуры класса А500 С до 17 % против варианта с арматурой А400 (АШ).

Результаты работ по снижению расхода арматурной стали с рациональным сочетанием бетонов повышенных классов были внедрены также при корректировке раздела КЖ рабочего проекта «Десятиэтажный монолитный жилой дом № 1 «Каскад» (стены из несъемной пенополистироль-ной опалубки) по ул. Российской, г. Уфа» и при строительстве монолитных 25-этажных жилых домов № 9 и 10 в микрорайоне Бакалинский г. Уфы (рис. 4—6).

Рис. 4. Десятиэтажный монолитный жилой дом № 1 «Каскад» (стены из несъемной пенополистирольной опалубки) по ул. Российской, г. Уфа

Рис. 5. Монолитные 25-этажные жилые дома №2 9 и 10 в микрорайоне Бакалинский, г. Уфа

Рис. 6. Несущие монолитные железобетонные стены жилого дома № 9 по 19-й этаж — 300 мм, с 20-го этажа — 200 мм

В 2009 г. было предложено, обосновано и выполнено технико-экономическое решение по оптимизации и рациональному применению модифицированных бетонов повышенной прочности по результатам проведенных НИОКР при проектировании, изготовлении бетонов при монолитном строительстве 25-этажных жилых домов № 9 и 10 в микрорайоне Бакалинский в Кировском районе, г. Уфа.

По первоначальному проекту расход бетона на один этаж составлял: на перекрытие — 152 м3, на стены — 127 м3. После применения разработанного решения проектные расходы составили: на перекрытие — 152 м3, на стены — 85 м3. Расходы стали на рабочее армирование железобетонных конструкций одного этажа жилых домов № 9 и 10 составили: по первоначальному проекту с использованием бетона класса В25 и арматуры класса А400 (AIII) на перекрытие — 43,4 т, на стены — 16,1 т. Итого — 59,5 т. После применения разработанного решения с использованием бетона класса В35 и арматуры класса А500 С расходы арматуры составили на перекрытие — 32,4 т, на стены — 12,2 т. Итого — 44,6 т. Общая экономия расхода бетона составила 42 м3 на один этаж, расхода арматуры 14,9 т (25,1 %) на один этаж по рабочей арматуре. Общая экономия стоимости материалов и стоимости работ — более 25 млн р.

По результатам выполненной корректировки раздела КЖ с 17-х этажей жилых домов № 9 и 10 в микрорайоне Бакалинский уменьшена толщина стен с 300 мм (по первоначальному проекту) до 200 мм с заменой класса бетона и рабочей арматуры, снижен вес зданий на несколько тысяч тонн.

В соответствии с применением разработанного технико-экономического решения предусмотрена замена класса арматуры с исходного AIII на высокопрочную А500 С при рациональном сочетании с модифицированными бетонами повышенной прочности. Применялась разработанная и зарегистрированная программа для ЭВМ: «Расчет эффективного расхода арматурной стали по критерию снижения стоимости для вариантного сечения изгибаемого элемента» [7].

Результаты работ по технико-экономическому обоснованию оптимального применения модифицированных бетонов повышенной прочности [8—14] и высокопрочной арматуры внедрены при строительстве 25-этажных жилых домов № 9 и 10 в микрорайоне Бакалинский в Кировском районе г. Уфы в период с октября 2009 г. по апрель 2010 г. Фактическое расхождение показателей между теоретическим технико-экономическим решением и реальными затратами материалов при строительстве составили: по бетону — в пределах 4,5 % и по арматуре — в пределах 6 %.

Предлагаемый разработанный и получивший широкое применение в Республике Башкортостан аналитический аппарат позволяет выявить рациональные области применения эффективных классов бетонов и арматурной стали в железобетонных элементах с технико-экономическим обоснованием на стадии проектирования и выполнить количественную оценку их эффективности, что особенно важно в выборе модифицированных бетонов и современной арматуры для строительства каркасно-монолитных объектов.

Библиографический список

1. Браун В. Расход арматуры в железобетонных элементах / пер. с немецкого В.Ф. Гончара. М. : Стройиздат, 1993. 144 с.

2. Shah S.P., Ahmad S.H. High Performance Concrete: Properties and Applications. McGraw-Hill, Inc., 1994, 403 p.

3. Balageas D., Fritzen C.P., Guemes A. Structural Health Monitoring. ISTE Ltd, London, 2006, 496 p.

4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101—2003) / ЦНИИПромзданий, НИИЖБ. М. : ОАО «ЦНИИПромзданий», 2005. 214 с.

5. Модифицированные бетоны нового поколения в сооружениях ММДЦ «Москва-Сити». Часть I / С.С. Каприелов, В.И. Травуш, Н.И. Карпенко, А.В. Шейнфельд и др. // Строительные материалы. 2006. № 10. С. 13—17.

6. Beddar M. Fiber Reinforced Concrete: Past, Present and Future // Науч. тр. 2-й Всероссийской (Междунар.) конф. по бетону и железобетону. М., 2005. Т. 3. С. 228—234.

7. Расчет эффективного расхода арматурной стали по критерию снижения стоимости для вариантного сечения изгибаемого элемента: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011613497 / А.С. Салов, В.В. Бабков, Р.Р. Сахибгареев и др.; правообладатель ГОУ ВПО УГНТУ; заявл. 21.03.2011; зарег. 05.05.2011.

8. Использование бетонов и арматуры повышенной прочности в проектировании сборных и монолитных железобетонных конструкций / А.И. Бедов, В.В. Бабков, А.И. Габитов, А.С. Салов // Вестник МГСУ 2012. № 8. С. 76—84.

9. Овчинников И.И., Мигунов В.Н. Долговечность железобетонной балки в условиях хлоридной агрессии // Строительные материалы. 2012. № 9. С. 61—67.

10. Замалиев Ф.С. Экспериментальные исследования пространственной работы сталежелезобетонных конструкций // Вестник МГСУ 2012. № 12. С. 53—60.

11. Сеськин И.Е., Баранов А.С. Влияние суперпластификатора С-3 на формирование прочности прессованного бетона // Строительные материалы. 2013. № 1. С. 32—33.

12. Баженов Ю.М., Лукутцова Н.П., Карпиков Е.Г. Мелкозернистый бетон, модифицированный комплексной микродисперсной добавкой // Вестник МГСУ 2013. № 2. С. 94—100.

13. Андреев В.И., Барменкова Е.В. Расчет двухслойной плиты на упругом основании с учетом собственного веса // Computational Civil and Structural Engineering. 2010. Volume 6, Issue 1&2. С. 33—38.

14. Панибратов Ю.П., Секо Е.В., Балберов А.А. Экономическая оценка результатов энергосберегающих мероприятий в строительстве // Academia. Архитектура и строительство. 2012. № 2. C. 123—127.

Поступила в редакцию в июле 2013 г.

Об авторах: Бедов Анатолий Иванович — кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, gbk@mgsu.ru;

Бабков Вадим Васильевич — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, 8(347)228-22-00, babkov.2013@list.ru;

Габитов Азат Исмагилович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры строительных конструкций, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, azat7@ufanet.ru;

Сахибгареев Ринат Рашидович — доктор технических наук, доцент кафедры автомобильных дорог и технологии строительного производства, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, stextex@mail.ru;

Салов Александр Сергеевич — кандидат технических наук, преподаватель кафедры автомобильных дорог и технологии строительного производства, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВПО «УГНТУ»), г. Уфа, ул. Менделеева, д. 195, salov@list.ru.

Для цитирования: Монолитное строительство в Республике Башкортостан: от теории к практике / А.И. Бедов, В.В. Бабков, А.И. Габитов, Р.Р. Сахибгареев, А.С. Салов // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 110—121.

A.I. Bedov, V.V. Babkov, A.I. Gabitov, R.R. Sakhibgareev, A.S. Salov

MONOLITHIC CONSTRUCTION IN THE REPUBLIC OF BASHKORTOSTAN: FROM THEORY TO PRACTICE

In the article the dependences of concrete compression strength from fluidity of concrete and water cementitious ratio for non-modified and modified concrete with su-perplasticizing and organo-mineral admixtures are cited and analyzed. The problems of application efficiency assessment of concrete and reinforcing steel of high classes of strength in reinforced concrete elements are examined. Calculating algorithms are presented with the use of an economic-mathematical method, which allow to improve calculation and designing of a monolithic reinforced concrete framework. Results of the researches are applied in the process of designing some objects in Ufa. The article presents design solutions using concrete and reinforcing steel of higher strength classes.

The co-authors present the generalizing approach to the solution of the problems of optimized application of high-strength concrete and efficient armature classes in bend-able ferroconcrete elements. The decision is made by the criteria of reducing reinforced concrete and concrete consumption.

The methods of analysis offered and developed by the authors are widely used in the Republic of Bashkortostan and allow to reveal effective fields of application of the effective classes of concrete and reinforcement steel in reinforced concrete elements with evaluating expediency at the design stage and in order to estimate their efficiency. That is especially important in the process of choosing modified concrete and modern steel for building frame and monolithic structures.

Key words: the high-strength concrete, cement brick, monolithic construction, gird-erless concrete formwork, stress-strain state, bearing capacity of a floor slab floor loading capability, reinforced concrete elements, the Republic of Bashkortostan.

References

1. Braun V. Raskhod armatury v zhelezobetonnykh elementakh [Consumption Rate of Reinforcing Steel in Reinforced Concrete Elements]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1993, 144 p.

2. Shah S.P., Ahmad S.H. High Performance Concrete: Properties and Applications. McGraw-Hill, Inc., 1994, 403 p.

3. Balageas D., Fritzen C.P., Guemes A. Structural Health Monitoring. ISTE Ltd, London, 2006, 496 p.

4. Posobie po proektirovaniyu betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy iz tyazhelogo betona bez predvaritel'nogo napryazheniya armatury (k SP 52-101—2003) [Handbook of Design of Concrete and Reinforced Concrete Structures Made of Heavy Concrete without Pre-stressing of the Reinforcement (based on Construction Rules 52-101—2003)]. TsNIIPromz-daniy [Central Scientific and Research Institute of Industrial Buildings]. Moscow, 2005, 214 p.

5. Kaprielov S.S., Travush V.I., Karpenko N.I., Sheynfel'd A.V. and others. Modifitsirovan-nye betony novogo pokoleniya v sooruzheniyakh MMDTs «Moskva-Siti». Chast' I [New Generation of Modified Concrete in the Buildings of "Moscow-City". Part 1]. Stroitel'nye materialy [Building materials]. 2006, no. 10, pp. 13—17.

6. Beddar M. Fiber Reinforced Concrete: Past, Present and Future. Scientific works of the 2nd International Conference on Concrete and Reinforced Concrete. 2005, vol. 3. pp. 228—234.

7. Salov A.S., Babkov V.V., Sakhibgareev R.R. Raschet effektivnogo raskhoda armaturn-oy stali dlya variantnogo secheniya izgibaemogo zhelezobetonnogo elementa: Svidetel'stvo o gosudarstvennoy registratsii programmy dlya EVM № 2010610325 [Calculation of Efficient Consumption of Reinforcing Steel for Varying Sections of a Bendable Reinforced Concrete Element: Certificate of State Registration of Software Program no. 2010610325]. Right holder:

Ufa State Petroleum Technological University. Patent application filed: 17.11.2009; Patent registered: 11.01.2010.

8. Bedov A.I., Babkov V.V., Gabitov A.I., Salov A.S. Ispol'zovanie betonov i armatury povyshennoy prochnosti v proektirovanii sbornykh i monolitnykh zhelezobetonnykh kon-struktsiy [Use of Heavy Duty Concretes and Reinforcement in Design of Prefabricated and Monolithic Reinforced Concrete Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 8, pp. 76—84.

9. Ovchinnikov I.I., Migunov V.N. Dolgovechnost' zhelezobetonnoy balki v usloviyakh khloridnoy agressii [Durability of a Reinforced Concrete Beam under Conditions of Chloride Aggression]. Stroitel'nye materialy [Building materials]. 2012, no. 9, pp. 61—67.

10. Eksperimental'nye issledovaniya prostranstvennoy raboty stalezhelezobetonnykh konstruktsiy [Experimental Research of Three-dimensional Performance of Composite Steel and Concrete Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 12, pp. 53—60.

11. Ses'kin I.E., Baranov A.S. Vliyanie superplastifikatora S-3 na formirovanie prochnosti pressovannogo betona [Influence of Superplasticizer C-3 on the Formation of the Pressed Concrete Strength]. Stroitel'nye materialy [Building materials]. 2013, no. 1, pp. 32—33.

12. Bazhenov Yu.M., Lukuttsova N.P., Karpikov E.G. Melkozernistyy beton, modifit-sirovannyy kompleksnoy mikrodispersnoy dobavkoy [Fine-grained Concrete Modified by Integrated Mikro-dispersive Additive]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 2, pp. 94—100.

13. Andreev V.I., Barmenkova E.V. Raschet dvukhsloynoy plity na uprugom osnovanii s uchetom sobstvennogo vesa [Calculation of a Two-layer Slab Bending on an Elastic Basis with Consideration of Dead Weight]. Computational Civil and Structural Engineering. 2010, vol. 6, no. 1—2, pp. 33—38.

14. Panibratov Yu.P., Seko E.V., Balberov A.A. Ekonomicheskaya otsenka rezul'tatov energosberegayushchikh meropriyatiy v stroitel'stve [Economic Evaluation of Energy Saving Measures in Construction]. Academia. Arkhitektura i stroitel'stvo [Architecture and Construction]. 2012, no. 2, pp. 123—127.

About the authors: Bedov Anatoliy Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Concrete and Reinforced Concrete Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7 (499) 287-49-19, ext. 30-36;

Babkov Vadim Vasil'evich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (UGNTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00; babkov.2013@ list.ru;

Gabitov Azat Ismagilovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (UGNTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 228-22-00; azat7@ufanet.ru;

Sakhibgareev Rinat Rashidovich — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (UGNTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation; +7 (347) 22822-00; stextex@mail.ru;

Salov Aleksandr Sergeevich — Candidate of Technical Sciences, Lecturer, Department of Building Structures, Ufa State Petroleum Technological University (USPTU), Office 225, 195 Mendeleeva St., Ufa, 450062, Russian Federation, salov@list.ru, +7 (347) 228-22-00.

For citation: Bedov A.I., Babkov V.V., Gabitov A.I., Sakhibgareev R.R., Salov A.S. Mono-litnoe stroitel'stvo v Respublike Bashkortostan: ot teorii k praktike [Monolithic Construction in the Republic of Bashkorostan: from Theory to Practice]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 110—121.

УДК 666.3

А.Д. Жуков, Г.И. Горбунов, Н.А. Белаш

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩАЯ ТЕХНОЛОГИЯ КЕРАМИЧЕСКОЙ ПЛИТКИ

Технология керамической плитки базируется на трех требованиях: сохранение свойств изделий на уровне нормативных, сокращение энергозатрат, оптимизация расходов сырья и технологических параметров. Получить изделие с улучшенными эксплуатационными свойствами при одновременной оптимизации энергетических затрат возможно с применением современных способов тепловой обработки, к которым относят и совмещение обжиговых процессов в одном технологическом переделе. Эксплуатационная стойкость изделий определяется одновременным влиянием факторов, характеризующих свойства сырья, условия приготовления пресс-порошка, формования и тепловой обработки.

Ключевые слова: керамика, сушка, обжиг, оптимизация, глина, энергетические затраты.

Керамическая плитка относится к группе отделочных материалов, изготовление которых предполагает значительные энергетические затраты на подготовку керамических масс, прессование, сушку, утильный и политой обжиг [1, 2]. В то же время одной из задач современного развития отечественных технологий является снижение энергоемкости готового продукта. Часто в технологиях некоторых видов строительной керамики это достигается путем совмещения сушки и обжига. В результате получают изделия в целом соответствующие нормативным показателям, но имеющие невысокую морозостойкость [3, 4].

В технологиях керамической плитки, условия работы которой могут быть весьма жесткими, такой путь неприемлем. Свойства изделия должны полностью соответствовать нормативным показателям, а параметры тепловой обработки должны быть оптимизированы по критерию снижения энергозатрат. Этим условиям соответствует технология, основанная на применении башенной распылительной сушилки для обезвоживания шликера и получении керамического порошка заданной влажности, а также поточных автоматизированных конвейерных линий, обеспечивающих высокую производительность и качество изделий [5, 6].

Применявшаяся ранее существовавшая технология заключалась в обезвоживании глиняной суспензии на фильтр-прессах, досушке массы в барабанных или туннельных сушилках, помоле ее в бегунах или дезинтеграторах и просеивании порошка на ситах. Основными агрегатами для сушки были полочные камерные, конвейерные и туннельные сушилки. Их обслуживание требовало значительных затрат ручного труда: ручной укладки плиток в капсели на сушильные вагонетки или на полки вертикального сушильного конвейера и соответствующих ручных процессов при разгрузке вагонеток или конвейера после сушки [7]. Обжиг проводился чаще всего в туннельных печах, был сопряжен

с тяжелой ручной работой по загрузке и разгрузке печных вагонеток. Продолжительность сушки и обжига достигали 2.3 сут, а энергетические затраты составляли едва ли не половину всех затрат на производство плиток. Кроме того, потери от брака при сушке и обжиге достигали 10 % себестоимости готовой продукции [8, 9].

Современные технологии керамических плиток, создаваемые международными или национальными корпорациями, ориентированы на преодоление этих недостатков [7, 10]. В частности огромный интерес представляют концепции реализованные фирмой SAGMI (Италия) на предприятии керамической продукции ТМ «Шахтинская плитка».

Процесс изготовления керамической плитки для пола состоит из одного технологического цикла, который включает в себя несколько фаз производства: изготовление полуфабрикатов (пресс-порошок, глазурь, ангоб, мастики); прессование; сушка; глазурование и декорирование; обжиг; сортировка и упаковка; маркировка; транспортировка и хранение.

Приготовление пресс-порошка. Из расходного бассейна мембранным насосом W15 шликер отбирается в расходную емкость атомизатора. Затем поршневым насосом высокого давления W3013 подается в штангу, к которой подключены патрубки с форсунками, расположенными в сушильной камере башенно-распылительной сушилки (БРС). Шликер подается в атомизатор под давлением 2,0.2,5 МПа. Перед поступлением в БРС шликер проходит ситовую очистку через фильтр FC 230, с ячейками № 063.

Сушка и грануляция порошка осуществляется в БРС вертикальном башенном аппарате, который имеет специальную конструкцию, предназначенную для регулирования линейных скоростей (в вертикальном направлении) горячего воздуха в различных точках сушилки и для обеспечения наиболее эффективного испарения влаги из капель композиции.

Оптимальное число работающих штанг — 8 шт. На каждой штанге по 3 форсунки. Распылительные форсунки — механические, основанные на принципе истечения распыляемой композиции из тангенциального отверстия малого диаметра (2 мм). Струя, вытекающая с большой скоростью, распадается на мелкие капли, при этом образуется полый конус с углом распыла 60.65°. Факелы распыла шликера по размерам меньше диаметра и высоты атомизатора и поэтому не соприкасаются с крышей и стенами.

Регулировка температуры в БРС осуществляется путем изменения количества газа, поступающего на горение. Шликер, приобретая вращательное движение в форсунке, распыляется на отдельные капли шарообразной формы, которые под действием горячего воздуха высыхают.

Отработанный теплоноситель с взвешенной в нем пылью отбирается из сушилки в нижней конусной части с температурой 110 °С вентилятором и направляется в 6-секционный циклонный батарейный очиститель ЦН-15, предназначенный для улавливания пыли, и затем на скруббер (мокрый пылеулавливатель). Очищенные от пыли дымовые газы температуры 80.100 °С выбрасываются в атмосферу. Осевшая в циклонах пыль поступает в бункер, откуда ссыпается на ленточный транспортер, на основной порошок, падающий из башни.

Обезвоженный шликер в виде порошка падает в нижнюю часть башни и через контрольное сито высыпается на наклонный транспортер, откуда поступает на вибросито, служащее для отсева крупных фракций. Затем пресс-порошок поступает на ковшовый элеватор и засыпается в силоса.

Гранулометрический состав порошка: остаток на сите № 02, 03, 04 должен составлять не менее 75 % от общего веса порошка. Влажность порошка после распылительной сушилки 5.7 %.

Приготовление мастик, ангоба и глазури. Взвешивание всех сырьевых материалов и дозировка воды перед загрузкой в шаровые мельницы производятся в соответствии с рецептом, представленным в карте загрузки.

Фритта или готовая композиция (смесь сырьевых материалов), прошедшая входной контроль, со склада доставляется в помещение загрузки мельниц при помощи автопогрузчика в специальных мешках («бигбэгах») весом 1 т. Мешки взвешиваются на платформенных электронных весах.

Добавки, указанные в картах загрузки, доставляются в помещение загрузки мельниц при помощи автопогрузчика и взвешиваются на напольных электронных весах. Вода дозируется при помощи автоматического счетчика воды. В качестве разжижителя используются электролиты.

Сырьевые компоненты пересыпаются в шаровые мельницы периодического помола, где перемалываются до получения однородной суспензии тонкого помола. Время помола зависит от состава и свойств ангоба и глазури. В качестве мелющих тел применяются алюбитовые (высокоглиноземистые) шары диаметром 40, 45, 50 мм. Готовая глазурь и ангоб перекачиваются насосом через вибросито с магнитом в емкости 6 м3 промежуточного хранения с мешалками. При этом проводится одновременно операция обогащения через вибросито и магнитная сепарация готового продукта.

Приготовление цветной глазури. Цветная глазурь готовится на основе соответствующей базовой глазури. Взвешивание красителей производится на напольных электронных весах в соответствии с рецептом, представленным в карте загрузки. Глазурь передается на линию глазурования только в том случае, если результат огневой пробы совпал с эталонным образцом глазури по цвету, тону и фактуре поверхности.

Приготовление мастик. Взвешивание всех сырьевых материалов и дозировка воды перед загрузкой в микросферные мельницы производится в соответствии с рецептом, представленным в карте загрузки. Каждый вид материала взвешивается на напольных электронных весах в соответствии с рецептом и засыпается в микросферную мельницу. Время помола зависит от массы мастики и колеблется от 15 до 75 мин. По окончании помола мастика через вибросито сливается в бачок для мастик. Мастика передается на участок глазурования, если результат огневой пробы совпал с образцом-эталоном по цвету, тону и фактуре поверхности.

Прессование. Пресс-порошок, пройдя через вибросито, по ленточным транспортерам загружается в расходный бункер пресса. Количество сило-сов, с которых поступает пресс-порошок, должно быть не менее двух (для усреднения влажности, гранулометрического и химического состава пресс-порошка).

Прессование бисквита производится при помощи гидравлического пресса. Цикл прессования состоит из строгой последовательности фаз:

заполнение ячеек: осуществляется через каретку загрузки, расположенную под бункером, заполняются все ячейки;

первое прессование: порошок подвергается более слабому прессованию по сравнению с основным прессованием;

деаэрация: воздух, который находился между гранулами порошка, должен выйти;

второе прессование;

выталкивание сформованного бисквита и возвращение в первоначальное состояние ожидания следующего цикла.

Максимальное давление главного гидроцилиндра — 38 МПа, а минимальное — 15 МПа. Процесс прессования полностью автоматизирован. Автоматический процесс прессования управляется и контролируется микропроцессорной системой и не требует вмешательства со стороны обслуживающего персонала. По рольгангу отпрессованный бисквит поступает в сушило.

Сушка. Для сушки бисквита используется роликовая пятиярусная сушилка непрерывного действия. Она выполнена в виде модульной конструкции, через элементы которой (сушильные камеры) проходит непрерывный поток бисквита, транспортируемого совокупностью роликов.

Бисквит проходит через камеры, оборудованные перфорируемыми трубами, которые направляют струи горячего воздуха перпендикулярно поверхности бисквита, чтобы облегчить передачу тепла бисквиту и отвод влаги.

Управление переходными фазами остановки линии глазурования за сушилкой предусматривает автоматическое включение программы «простоя» на компьютере, предусмотренной для того, чтобы обеспечить в любом случае, даже при длительной остановке потока бисквита, температуру изделий, необходимую для глазурования. Температура колеблется от 80 до 120 °С. Время сушки — 20.25 мин.

Глазурование плитки. Полив на линиях глазурования производится в соответствии с технологическими картами полива и декорирования. Карта выдается технологом на каждый запускаемый артикул. В карте указываются шифры поливаемых материалов, их параметры (вес, плотность, вязкость) и вид устройств, при помощи которых они наносятся. При необходимости указываются дополнительные сведения.

Бисквит из сушилки подается на линию глазурования и посредством транспортерных узлов перемещается по ней, проходя все стадии обработки. Бисквит проходит кабину щеточной очистки и кабину обдува лицевой поверхности. После этих операций на поверхности бисквита не должно оставаться видимых загрязнений.

Перед нанесением ангоба бисквит увлажняется водой. Вода может поливаться на бисквит в кабине увлажнения или двойными дисками. Ангоб служит промежуточным слоем между бисквитом и глазурью. Функции ангоба: скрытие цвета и мелких поверхностных дефектов бисквита. Глазурь увеличивает непроницаемость керамических изделий по отношению к жидкостям и газам, а также улучшает их внешний вид.

Ангоб и затем глазурь наносятся на плитку с помощью колокола или дисков. Отдельные артикулы требуют нанесения глазурей путем напыления. Такие глазури наносятся аэрографом, в котором глазурь распыляется при помощи сжатого воздуха из форсунки определенного диаметра. Совместно с аэрографом, как один из видов декорирования, для некоторых артикулов напольной плитки применяется затирка глазури. Затирка глазури создает эффект выцветания, удаляя напыленный слой, кроме нанесенного в выемки рельефа.

Полирующие элементы — металлический вал, на котором находятся пуансоны (губки цилиндрической формы, покрытые резиной). Набор пуансонов вращается вокруг собственной оси и перемещается в направлении, поперечном движению плиток, таким образом, чтобы они покрывали всю поверхность плиток. Регулируя скорость вращения и высоту, можно получить требуемый эффект.

Декорирование. Декорирование плитки производится методом шелкогра-фии или с использованием ротоколора в соответствии с технологическими картами полива и декорирования.

Шелкографическая печать. Печатающим элементом является сетка-трафарет со сквозными ячейками, с верхней стороны которой находится мастика, подаваемая под давлением ракеля. На линии глазурования и декорирования последовательно установлены 3 шелкографические машины. В зависимости от дизайна артикула могут использоваться от одной до трех. Перед каждой машиной расположена кабина фиксатора и компенсатор. Перед шелкографической машиной бисквит проходит фиксаторную кабину для укрепления поверхностного слоя глазури.

Нанесение мастики при помощи ротоколора. Печатающим элементом является силиконовый ролик с углублениями, образующими ячейки, заполненные мастикой, которая наносится на плитку. Мастика подается на внешнюю сторону ролика и вдавливается в ячейки при помощи ракеля, который одновременно удаляет избыток мастики до ее попадания на плитку. В зависимости от дизайна артикула на плитку могут наноситься от одного до четырех отпечатков.

Нанесение гранили. На некоторых артикулах в производстве напольной плитки блестящий слой глазури покрывают гранилью, которая выполняет в основном защитную абразивную функцию, но в то же самое время и декоративную.

Перед гранильной машиной стоит шелкографическая машина, которая наносит на плитку рисунок фиксирующим веществом. Граниль наносится на бисквит равномерным слоем, а затем ее излишки удаляются отсасывающим устройством (циклоном).

Загрузка роллер-боксов. В конце линии глазурования плитка покрывается с тыльной стороны ангобом, чтобы предотвратить налипание плиточной массы на ролики печи. Затем при помощи машины загрузки плитка загружается в роллер-боксы.

Процесс укладки в роллер боксы, передача в накопитель роллер-боксов, разгрузка роллер-боксов и загрузка плитки в печь полностью автоматизирован.

Управляется микропроцессорной системой. Компьютер управляет движением транспортной тележки, вызовами различных загрузочных и разгрузочных станций, а также координирует перекрестные движения.

Обжиг. Для обжига напольной плитки применяется двухъярусная роликовая печь, которая делится на разные зоны, расположенные одна за другой, которые объединены в следующие группы: предварительный нагрев до 500 °С; нагрев до 1000 °С; обжиг при максимальной рабочей температуре; быстрое охлаждение с температуры обжига до примерно 650.600 °С; медленное охлаждение с 600 до 300 °С; быстрое конечное охлаждение с 300 °С до температуры выхода из печи.

Каждая зона состоит из нескольких одинаковых или сходных друг с другом модулей. За правильностью движения плитки в печи следит устройство с фотоэлементом, луч которого проходит над поверхностью плитки. В случае если плитки начинают накладываться друг на друга, контрольные фотоэлементы заслоняются, что вызывает срабатывание визуально-звукового сигнала на панели управления печи.

Регулировка температурного и гидравлического режимов осуществляется количеством работающих газовых инжекционных горелок, интенсивностью сжигания газа, степенью открытия шиберов на отборе горячего воздуха и дымовых газов и т.п.

Для роликовых печей используется высокоскоростная горелка. Геометрическое расположение горелок на боковинах печи позволяет создавать внутри нее турбулентное движение, которое улучшает конвекционную теплоотдачу. Таким образом, обеспечивается температурная однородность в одинаковых зонах и значительная экономия энергии. Во время работы горелки автоматически контролируется сигнал наличия пламени.

Таким образом, по современной технологии продолжительность главных энергозатратных операций сократилась: процесса подготовки порошка — с 8.12 ч (по традиционной технологии) до 2.3 мин, процесса сушки — обжига — с двух-трех суток до 1.1,5 ч. При этом достигается высокое качество готовых изделий.

Современные технологии керамической плитки [10] предусматривают не только глазурование черепка, но и нанесение на него и других материалов, которые позволяют расширить спектр применения керамической плитки не только в декоративном направлении (получение плитки разных цветов, терракотовой плитки), но и в других (например, материалы, обладающие звукопоглощением, теплоизоляционными свойствами).

Керамическая плитка главным образом применяется при строительстве жилых общественных и промышленных зданий как отделочный материал [4]. Нормативные требования к ним приведены в таблице. Высокие декоративно-художественные возможности глазурованных керамических плиток в сочетании с хорошими физико-механическими свойствами, недефицитность исходного сырья и сравнительно невысокая себестоимость позволили им занять ведущее положение в широкой гамме строительных отделочных материалов.

Показатели качества готовой продукции ГОСТ 6787—2001

Вид дефекта Норма

Отбитость со стороны лицевой поверхности Допускается общей площадью не более 10 мм2

Щербины, зазубрины со стороны лицевой поверхности Допускаются шириной не более 1,00 мм и длиной не более 10 мм

Плешина Допускается площадью не более 9 мм2

Пятно Допускается невидимое с расстояния 1,7 м

Мушка Допускается невидимое с расстояния 1,7 м

Посечка Допускается невидимое с расстояния 10 см

Волнистость, углубление глазури Допускается невидимое с расстояния 1,7 м

Смещение декора, разрыв декора, засорка цветными порошками То же

Выплавка (выгорка) Допускается не более 1 шт. диаметром не более 2,0 мм

Наколы Допускаются отдельные рассеянные

Библиографический список

1. Горбунов Г.И. Оценка пригодности отходов обработки природного камня и стеклобоя для получения гранитокерамики // Научно-практический Интернет-журнал «Наука. Строительство. Образование». 2011. № 1. Ст. № 12. Режим доступа: http://www.nso-journal.ru.

2. Тесье Л. Российским производителям керамики — уникальные решения компании IMERYS CERAMICS по применению минерального сырья // Стекло и керамика 2012. № 3. С. 43—48.

3. Влияние порового пространства на прочностные характеристики керамики / Г.Д. Ашмарин, А.М. Салахов, Н.В. Болтакова, В.П. Морозов, В.Н. Геращенко, Р.А. Са-лахова // Стекло и керамика. 2012. № 8. С. 24—30.

4. Позняк А.И., Левицкий И.А., Баранцева С.Е. Базальтовые и гранитоидные породы как компоненты керамических масс для плиток внутренней облицовки стен // Стекло и керамика. 2012. № 3. С. 36—42.

5. Moore F. Rheology of Ceramic systems. Institute of Ceramics: Textbook Series, Applied Science Publishers, 1965, 170 p.

6. Румянцев Б.М., Жуков А.Д. Принципы создания новых строительных материалов // Интернет-вестник ВолгГАСУ. Сер. : Политематическая. 2012. Вып. 3(23). Режим доступа: http://www.vestnik.vgasu.ru.

7. Grigorieva T.F. Mechanochemical interaction of the kaolinite with the solid state acids. 12th International Symposium on the Reactivity of Solids. Hamburg, Germany, 132 p.

8. Жукова Е.А., Чугунков А.В., Рудницкая В.А. Системы фасадной отделки // Наука. Строительство. Образование. 2011. № 1. Ст. № 15. Режим доступа: http://www. nso-journal.ru.

9. Pedersen Т. Experience with Selee open pore foam structure as a filter in aluminium continuous rod casting and rolling. Wire Journal. 1979, vol. 12, no. 6, pp. 74—77.

10. Worall W.E. Clays and Ceramic Raw Materials. University of Leeds, Great Britan, 1978, 277 p.

Поступила в редакцию в мае 2013 г.

Об авторах: Жуков Алексей Дмитриевич — кандидат технических наук, профессор кафедры технологии отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, lj211@yandex.ru;

Горбунов Герман Иванович — кандидат технических наук, профессор кафедры технологии отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, gorbunov.toim@mail.ru;

Белаш Наталья Александровна — аспирант кафедры технологии отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tusnyar@mail.ru.

Для цитирования: Жуков А.Д., Горбунов Г.И., Белаш Н.А. Энергосберегающая технология керамической плитки // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 122—130.

A.D. Zhukov, G.I. Gorbunov, N.A. Belash

ENERGY SAVING TECHNOLOGY OF CERAMIC TILES

Ceramic technology is based on three requirements: maintaining the product properties on the required level, reduction of energy costs, optimization of raw materials consumption and technological parameters. It is possible to obtain a product with improved operating abilities, at the same time optimizing the energy consumption, with the use of modern methods of thermal treatment, which include a combination of burning mechanisms in one technological conversion.

The service durability of products is determined by the simultaneous influence of the factors, which are characterized by the properties of raw materials, the conditions of molding powder preparation, molding and thermal treatment. The usage of innovational technological methods allow to reduce the duration of the main energy consuming operations — the process of powder preparation can be reduced from 8—12 hours (traditional technology) up to 2—3 minutes, and the process of drying and burning from 2—3 days to 1—1.5 hours. The quality of ready products remains high.

Ceramic tiles are primarily used as finishing material in the construction of residential, public and industrial buildings. Modern technologies of ceramic tiles provide not only crock glazing, but also applying other materials on it. This can extend the range of ceramic tiles application.

Key words: ceramics, drying, burning, optimization, clay, energy costs.

References

1. Gorbunov G.I. Otsenka prigodnosti otkhodov obrabotki prirodnogo kamnya i stek-loboya dlya polucheniya granitokeramiki [Acceptability Evaluation of the Natural Stone and Glass Processing Waste for Granite Ceramic Production]. Nauchno-prakticheskiy Internet-zhurnal «Nauka. Stroitel'stvo. Obrazovanie» [Scientific-Practical Online Magazine "Science. Construction. Education"]. 2011, no.1, article 12. Available at: http://www.nso-journal.ru.

2. Tessier L. Rossiyskim proizvoditelyam keramiki — unikal'nye resheniya kompanii IMERYS CERAMICS po primeneniyu mineral'nogo syr'ya [To the Russian Producers of Ceramics: the Unique Solutions of the Imerys Ceramics Company on Application of Mineral Raw Materials]. Steklo i keramika [Glass and Ceramics]. 2012, no. 3, pp. 43—48.

3. Ashmarin G.D., Salakhov A.M., Boltakova N.V., Morozov V.P., Gerashchenko V.N., Salakhova R.A. Vliyanie porovogo prostranstva na prochnostnye kharakteristiki keramiki [The Influence of Pore Space on the Strength Behaviour of Ceramics]. Steklo ikeramika [Glass and Ceramics]. 2012, no. 8, pp. 24—30.

4. Poznyak A.I., Levitskiy I.A., Barantseva S.E. Bazal'tovye i granitoidnye porody kak komponenty keramicheskikh mass dlya plitok vnutrenney oblitsovki sten [Basalts and Granitoid Solids as Mass Ceramic Components for Internal Lining Tiles]. Steklo i keramika [Glass and Ceramics]. 2012, no. 3, pp. 36—42.

5. Moore F. Rheology of Ceramic systems. Institute of Ceramics: Textbook Series, Applied Science Publishers, 1965, 170 p.

6. Rumyantsev B.M., Zhukov A.D. Printsipy sozdaniya novykh stroitel'nykh materialov [The Principles of New Building Materials Production]. Internet-vestnik VolgGASU [Online Magazine of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering]. Politematical Series, 2012, no. 3(23). Available at: http://www.vestnik.vgasu.ru/

7. Grigorieva T.F. Mechanochemical interaction of the kaolinite with the solid state acids. 12th International Symposium on the Reactivity of Solids. Hamburg, Germany, 132 p.

8. Zhukova E.A., Chugunkov A.V., Rudnitskaya V.A. Sistemy fasadnoy otdelki [Fasade Decoration Systems]. Nauchno-prakticheskiy Internet-zhurnal «Nauka. Stroitel'stvo. Obra-zovanie» [Scientific-Practical Online Magazine "Science. Construction. Education"]. 2011, no.1, article no. 15. Available at: http://www.nso-journal.ru.

9. Pedersen T. Experience with Selee open pore foam structure as a filter in aluminium continuous rod casting and rolling. Wire Journal. 1979, vol. 12, no. 6. pp. 74—77.

10. Worall W.E. Clays and Ceramic Raw Materials. University of Leeds, Great Bri-tan,1978, 277 p.

About the authors: Zhukov Aleksey Dmitrievich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Technology of Finishing and Insulation Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; lj211@yandex.ru;

Gorbunov German Ivanovich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Technology of Finishing and Insulation Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gor-bunov.toim@mail.ru;

Belach Natalya Aleksandrovna — Postgraduate student, Department of Technology of Finishing and Insulation Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU),

26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tusnyar@mail.ru.

For citation: Zhukov A.D., Gorbunov G.I., Belash N.V. Energosberegayushchaya tekh-nologiya keramicheskoy plitki [Energy Saving Technology of Ceramic Tiles]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 122—130.

УДК 691.5

С.С. Иноземцев, Е.В. Королев

ФГБОУВПО «МГСУ»

РАЗРАБОТКА НАНОМОДИФИКАТОРОВ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ВЛИЯНИЯ НА СВОЙСТВА БИТУМНЫХ ВЯЖУЩИХ ВЕЩЕСТВ1

Рассмотрено несколько вариантов наномодификаторов для битумного вяжущего, синтез которых заключается в нанесении на минеральные компоненты (минеральный порошок МП-1, диатомит, активированный кварцевый песок) нано-метрового слоя госсиполовой смолы, каучука СКДН или двухкомпонентного золя. Приведены результаты исследования влияния разработанных наномодификато-ров на свойства битумного вяжущего. На основании полученных данных проведена критериальная оценка эффективности применения наномодификаторов. Показано, что наиболее эффективным является применение наномодификатора на основе диатомита, обработанного коллоидным раствором гидроксида железа (III) и кремниевой кислоты. Представленные данные указывают также на перспективность модифицирования битума добавкой на основе минерального порошка МП-1, обработанного двухкомпонентным золем, и диатомита, обработанного каучуком, которые требуют технологической и рецептурной оптимизации.

Ключевые слова: наномодификатор, органо-минеральная модификация, двухкомпонентный золь, аморфный кремнезем, активные центры, высокопористая структура, диффузия.

В связи с увеличением транспортных нагрузок и интенсивности движения к асфальтобетонным покрытиями предъявляются повышенные требования по эксплуатационным характеристикам. Улучшение качества и сроков эксплуатации автомобильных дорог возможно за счет применения модифицирующих добавок при производстве асфальтобетона, в т.ч. с применением наносистем. В настоящее время существует ряд примеров успешного применения нанотехнологиче-ских подходов, в частности, использование наноразмерных частиц [1—8].

В [9] отмечено, что эффективным способом повышения эксплуатационных свойств и долговечности является метод органоминеральной модификации посредством синтеза на минеральном носителе слоя активного компонента нанометрической толщины.

В настоящей работе рассмотрено несколько технических предложений по комплексным модификаторам, приготовленным с применением различных минеральных и органических компонентов. В качестве минеральной части использовались порошки различной дисперсности и химического состава (табл. 1): минеральный порошок МП-1 из доломитовой породы (S = 416 м2/кг), диатомит (S = 1113 м2/кг) и механически активированный кварцевый песок (S = 1002 м2/кг), а в качестве органической — каучук синтетический СКДН-Н, госсиполовая смола. Также использовался комплексный жидкий наномодифи-катор, который обеспечивает образование на поверхности минеральной части слой неорганического полимера и наночастиц.

1 При поддержке гранта Президента МД-6090.2012.8.

Табл. 1. Химический состав минеральных компонентов модификатора

Минеральный компонент Массовая доля, %

SiO2 Афз СаО MgO СаС03+ MgCOз 111111

Минеральный порошок МП-1 7,7 0,34 1,12 — — 90,9 — —

Диатомит 82,3 5,19 2,32 0,29 0,76 — 0,21 7,27

Активированный кварц 98,9 0,67 0,07 0,33 0,21 — — —

Комплексный наномодификатор представляет собой раствор золя гидрок-сида железа (III) и кремниевой кислоты с размером мицелл не более 20 нм, который получается посредством введения в золя гидроксида железа (III) прекурсора кремниевой кислоты [10]. Состав наномодификатора соответствует составу, рекомендованному в [11].

Для получения равномерного слоя органического компонента на поверхности частиц минеральной части с расчетной толщиной 70 нм их растворы приготавливались в органическом растворителе. Нанесение каучука и госси-половой смолы на поверхность минеральных порошков осуществлялось путем перемешивания их с минеральным порошком в планетарной мельнице.

Приготовление добавки с применением жидкого модификатора на основе золя гидроксида железа (III) и кремниевой кислоты осуществлялось простым смешением с минеральным компонентом и дальнейшей сушкой.

Для оценки эффективности применения разработанных модификаторов были изготовлены три контрольных смеси битума БНД 60/90 с исходными минеральными материалами и девять образцов наномодифицированных битумных вяжущих с постоянной объемной степенью наполнения, равной 0,2. Эффективность применения разработанных наномодификаторов оценивалась по их влиянию на глубину проникания иглы при 0 и 25 °С, температуру размягчения и температуру хрупкости до и после старения в соответствии с методиками, предусмотренными ГОСТ. Результаты исследования свойств битумного вяжущего, модифицированного различными наномодификаторами до и после старения, приведены в табл. 2.

Табл. 2. Свойства битумных вяжущих, модифицированных различными наномо-дификаторами до и после старения

Минеральная часть

№ п/п Модифицирующая часть Минеральный порошок МП-1 Диатомит Активированный кварц

до после до после до после

Глубина проникания иглы при температуре 25 °С, 0,1 мм

1 — 47,5 41,7 44,1 41,7 64,5 42,7

2 Комплексный 43,3 29,3 50,1 37,7 57,1 38

наномодификатор

3 Госсиполовая смола 46,7 38,3 61,5 41,1 81,7 57,7

Окончание табл. 2

Минеральная часть

№ п/п Модифицирующая часть Минеральный порошок МП-1 Диатомит Активированный кварц

до после до после до после

4 Синтетический каучук СКДН-Н 48,3 38,3 49,4 35,1 59,8 42,8

Глубина проникания иглы при температуре 0 °С, 0,1 мм

1 — 26,9 26,1 26,2 27,0 38,6 25,2

2 Комплексный наномодификатор 25,8 20,3 31,5 25,0 34,1 23,6

3 Госсиполовая смола 28,1 26,5 34,5 28,3 41,5 30,6

4 Синтетический каучук СКДН-Н 28,0 26,7 30,3 22,0 33,9 27,4

Температура размягчения, °С

1 — 55,3 56,5 57,4 58,4 55,6 56,5

2 Комплексный наномодификатор 60,1 63,2 57,3 63,2 56,6 62,5

3 Госсиполовая смола 54,4 58,6 54,5 59,7 49,5 53,2

4 Синтетический каучук СКДН-Н 55,1 59,6 56,0 60,3 54,1 64,6

Температура хрупкости, °С

1 — -21,5 -20,0 -17,5 -19,5 -20,0 -18,0

2 Комплексный наномодификатор -20,0 -19,5 -19,0 -17,0 -21,0 -19,0

3 Госсиполовая смола -19,5 -18,0 -22,0 -19,0 -23,0 -22,0

4 Синтетический каучук СКДН-Н -22,0 -19,0 -21,0 -18,0 -18,0 -15,0

Температурный интервал пластичности, °С

1 — 76,8 76,5 74,9 77,9 75,6 74,5

2 Комплексный наномодификатор 80,1 82,7 76,3 80,2 77,6 81,5

3 Госсиполовая смола 73,9 76,6 76,5 78,7 72,5 75,2

4 Синтетический каучук СКДН-Н 77,1 78,6 77,0 78,3 72,1 79,6

Анализ данных табл. 2 указывает на большую вариативность и неоднозначность влияния модификаторов на эксплуатационные свойства битумных вяжущих. На основе каждого минерального наполнителя можно получить модификатор, имеющий в группе предложенных технических решений показатели свойств с максимальным значением (локальный оптимум):

модификатор на основе минерального порошка МП-1, обработанный комплексным наномодификатором, имеет лучшие показатели свойств по пенетра-ции при 25 °С, температуре размягчения и температурному интервалу пластичности;

модификатор на основе активированного кварцевого песка, обработанного госсиполовой смолой, имеет лучшие показатели свойств по пенетрации при 0 °С и температуре хрупкости.

Как известно, оценку комплексного влияния на свойства, характеризующие качество материала, проводят с применением методов многокритериальной оптимизации [12, 13].

Оптимизацию проводят по обобщенному критерию, вид которого должен учитывать особенности оптимизируемого объекта, процесса. В данной работе использована аддитивная функция вида

n

kef =Zak ^ (1)

1=1

n

где ai — коэффициент весомости = 1; k1 — частные критерии, характе-

1=1

ризующие отдельные свойства материала.

Способность битумного вяжущего сопротивляться механической нагрузке оценивается величиной пенентрации, а температуре — температурой хрупкости и/или размягчения. При этом важно учесть направленность изменения свойств и требования к величинам, сформулированные на основе практического опыта. Так, например, установлено, что необходимо увеличить температурный интервал эксплуатации за счет увеличения абсолютных значений температуры хрупкости и размягчения. При этом важно, чтобы величины указанных свойств были также больше контрольных значений. Необходимо также обеспечить стабильность значений свойств после старения. На основе изложенного разработаны следующие частные критерии (характеристики битумного вяжущего на минеральном порошке приняты за контрольные).

Критерий, характеризующий глубину проникания (пенетрации) иглы при температуре 25 и 0 °С до и после старения образцов вяжущего, модифицированного различными наномодификаторами, будет равен

К —1 Л п

Кп —

f Л П Л П' Л

П 2 ЛП'

V ЛПмп ЛПмп J

ПМП(25) По (2)

П П ' (2)

25 ±-1МЩ0)

где ДП = П25 - П0, ДП' = П'25 - П0, АПМП = ПМп(25) - Пмп(0) > ^ПМп = ПМп(25) -- ПМщо); П25, П0 — глубина проникания иглы при 25 и 0 °С соответственно до старения; П'25, П0 — глубина проникания иглы при 25 и 0 °С соответственно после старения; ПМП(25), ПМЩ0) — глубина проникания иглы в образцы контрольного состава при 25 и 0 °С соответственно до старения; ПМщ25), ПМщ0) — глубина проникания иглы в образцы контрольного состава при 25 и 0 °С соответственно после старения.

Температурный критерий, учитывающий изменение температуры хрупкости и размягчения до и после старения образцов вяжущего, модифицированного различными наномодификаторами, будет равен

, = 1 AT

r AT AT' Л

T 2 AT '

A T A T

V" JMÏÏ МП

T T

хр р , (3)

T T

хр(МП) -'р(МП)

где AT Тр Txp, AT Tv Txp, А7МП ?Р(мп> Тхр(мп), П Тр(мп) Тхр(мп); Тр, Тхр, T;, ТхР — температура размягчения и хрупкости образцов вяжущих модифицированных наномодификаторами, до и после старения, соответственно; ТтЮ' Тхр(мп}> ттп)> тх'р(мп) — температура размягчения и хрупкости образцов смеси контрольного состава до и после старения, соответственно.

В соответствии с разработанными частными критериями обобщенный критерий эффективности применения разработанных модификаторов будет иметь вид

kef =а1кт + а2 ки. (4)

Коэффициенты весомости температурного критерия и критерия пенетра-ции приняты at = 0,75 и а2 = 0,25.

Результаты расчетов обобщенного критерия эффективности для всех видов разработанных модификаторов приведены в табл. 3.

Табл. 3. Результаты расчетов критерия эффективности

Модифицирующая часть Минеральная часть

№ п/п Минеральный порошок МП-1 Диатомит Активированный кварц

1 — 0,94 1,47 1,27

2 Комплексный наномо- 1,60 1,69 1,50

дификатор

3 Госсиполовая смола 1,55 1,26 1,06

4 Синтетиче ский 1,47 1,63 1,22

каучук СКДН-Н

Анализ результатов расчетов показывает, что среди представленных модификаторов наибольшее значение коэффициента эффективности к (глобальный оптимум) имеет модификатор на основе диатомита, обработанного комплексным наномодификатором.

Эффективность применения диатомита, обработанного комплексным на-номодификатором, можно объяснить следующим образом. Диатомит представляет собой осадочную породу с высокопористой структурой, состоящую, в основном, из аморфного кремнезема. При совмещении его с битумом основным процессом, протекающим на границе раздела фаз, является физическая адсорбция с образованием на поверхности устойчивой битумной оболочки. Кроме того, на поверхности частиц могут образовываться хемосорбционые связи с битумом через небольшое количество катионных групп [14, 15]. Разветвленная пористая структура диатомита способствует фильтрации легких фракций битума внутрь зерен. При этом реализуется избирательная диффузия компонентов битума: масла и смолы по капиллярам проникают внутрь материала, формируя тем самым на поверхности зерен слой, обогащенный асфальтенами [16—19]. Обработка диатомита комплексным наномодификатором на основе золя ги-дроксида железа (III) и кремниевой кислоты приводит к повышению физико-

механической активности вследствие увеличения площади удельной поверхности и количества активных центров. Так, площадь удельной поверхности исходного диатомита составляет 60 м2/г, а диатомит, обработанный золем, — 74 м2/г. Средний диаметр пор после обработки существенно не изменяется и составляет 6 нм, а объем пор увеличивается на 25 %.

Таким образом, наиболее эффективной из представленных добавок является модификатор на основе диатомита, обработанного комплексным наномо-дификатором, содержащим золь гидроксида железа (III), и кремниевой кислоты. Однако модификаторы на основе минерального порошка МП-1, обработанного комплексным наномодификатором, и диатомит, обработанный каучуком СКДН-Н, можно также считать перспективными добавками, которые требуют дополнительной технологической и рецептурной оптимизации.

Библиографический список

1. Vysotskaya M. Polymer-bitumen Binder with the Addition of Single-walled Carbon Nanotubes. Advanced Materials Research. 2013, vol. 699, pp. 530—534.

2. Vysotskaya M., Kuznetsov D., Barabash D. Nanostructured road-building materials based on organic binders. Construction Materials. 2013, no. 4, pp. 20—23.

3. Quintero Luz S., Sanabria Luis E. Analysis of Colombian Bitumen Modified With a Nanocomposite. Journal of Testing and Evaluation (JTE). December 2012, vol. 40, no. 7, pp. 1—7.

4. Пат. 2412126 РФ, МПК C04B24/36. Наноструктурирующий модификатор для асфальтобетона // Д.Н. Кондратьев, В.В. Гольдин, Н.Ф. Меркелене. Опубл. 19.11.2009. 5 с.

5. Нанотехнологии в производстве асфальтбетона / В.М. Готовцев, А.Г. Шатунов, А.Н. Румянцев, В.Д. Сухов // Научные исследования. 2013. № 1. С. 191—195.

6. Xiao F., Amirkhanian A., Amirkhanian S. Influence of Carbon Nanoparticles on the Rheological Characteristics of Short-Term Aged Asphalt Binders. J. Mater. Civ. Eng. 2011, 23 (4), pp. 423—431.

7. Ye Chao, Chen Huaxin. Study on road performance of nano-SiO2 and nano-TiO2 modified asphalt. New Building Materials. 2009, no. 6, pp. 82—84.

8. Xiao Peng, Li Xue-feng. Research on the Performance and Mechanism of Nanometer ZnO/SBS Modified Asphalt. Journal of Highway and Transportation Research and Development. 2007, № 6, pp. 12—16.

9. Обоснование выбора способа наномодифицирования асфальтобетонных смесей / Е.В. Королев, Р.В. Тарасов, Л.В. Макарова, А.П. Самошин, С.С. Иноземцев // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2012. № 4. С. 40—43.

10. Гришина А.Н., Королев Е.В. Эффективная наноразмерная добавка, повышающая устойчивость пен для пенобетонов // Вестник МГСУ 2012. № 10. С. 159—165.

11. Королев Е.В., Гришина А.Н. Синтез и исследование наноразмерной добавки для повышения устойчивости пен на синтетических пенообразователях для пенобето-нов // Строительные материалы. 2013. № 2. С. 30—33.

12. Системный анализ в строительном материаловедении : монография / Ю.М. Баженов, И.А. Гарькина, А.М. Данилов, Е.В. Королев. М. : МГСУ, 2012. 432 с.

13. Математическое моделирование и многокритериальный синтез композиционных материалов / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, Е.В. Королев. Пенза : ПГТА, 2011. 352 с.

14. Борщ И.М., Терлецкая Л.С. Минеральные порошки для асфальтобетонных материалов // Дорожно-строительные материалы. 1961. Вып. 26. С. 10—28.

15. Рыбьева Т.Г. К вопросу об оценке влияния минералогического состава на свойства битумно-минеральных материалов // Сб. трудов. М. : МИСИ, 1960. Вып. 32. С. 34—38.

16. Босхолов К.А., Битуев А.В. Кремнеземсодержащие минеральные порошки для асфальтобетонов // Вестник ТГАСУ 2007. № 3. С. 210—212.

17. Использование пиритного огарка в качестве минерального наполнителя в асфальтобетонах / Ш.Х. Аминов, И.Б. Струговец, Г.Т. Ханнанова, В.В. Бабков, И.В. Недосеко // Строительные материалы. 2007. № 9. С. 42—43.

18. Альтернативное дисперсное пористое сырье для дорожной отрасли / М.А. Высоцкая, М.Ю. Фёдоров, В.В. Ядыкина, Д.А. Кузнецов, А.П. Коротаев // Пространство и время — система координат развития человечества : Сб. докладов VIII-й Междунар. науч.-практ. конф. Одесса, 2011. С. 38—40.

19. Использование легкого пористого заполнителя в составе асфальтобетонов / И.Ф. Шлегель, Г.Я. Шаевич, Л.А. Карабут, В.М. Тонких, А.В. Носков // Автомобильные дороги. 2008. № 6. С. 115—116.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Иноземцев Сергей Сергеевич — аспирант кафедры технологий вяжущих веществ и бетонов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(499)188-04-00, inozemcevss@mgsu.ru;

Королев Евгений Валерьевич — доктор технических наук, профессор, советник РААСН, директор научно-образовательного центра «Нанотехнологии», проректор по учебной работе, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8(495)287-49-14, korolev@nocnt.ru.

Для цитирования: Иноземцев С.С., Королев Е.В. Разработка наномодификато-ров и исследование их влияния на свойства битумных вяжущих веществ // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 131—139.

S.S. Inozemtsev, E.V. Korolev

DEVELOPMENT OF NANOMODIFIERS AND RESEARCH INTO THEIR INFLUENCE ON THE PROPERTIES OF BITUMINOUS BINDERS

Nine types of nanomodifiers designated for asphalt binder are considered in the article. Three mineral material types of are considered, including dolomite powder MP-1, diatomite and activated silica sand. As the second component cotton oil, synthetic rubber and a colloid solution of ferric (III) hydroxide and silica acid are selected. The results of the study disclose the influence of nanomodifiers on needle penetration depth at 0 °C and 25 °C, as well as the softening temperature, brittleness properties and stability after aging. The penetration depth is a criterion of the ability of the bitumen to resist mechanical stress, while brittleness and / or softening are the criteria of its ability to resist temperature. The generalized effectiveness criterion of bitumen modifiers is also taken into account. The generalized effectiveness criterion of nanomodifiers was revealed based on the obtained data. One of the most effective modifiers is diatomite with a colloid solution of ferric hydroxide (III) and silica acid. Dolomite powder with sol and diatomite with synthetic rubber (layer 70 nm) are promising methods of modification, though they require optimization in terms of their technology and formulations.

Key words: nanomodifier, organo-mineral modification, bi-component sol, amorphous silica, active centers, high-porous structure, diffusion.

References

1. Vysotskaya M. Polymer-bitumen Binder with the Addition of Single-walled Carbon Nanotubes. Advanced Materials Research. 2013, vol. 699, pp. 530—534.

2. Vysotskaya M., Kuznetsov D., Barabash D. Nanostructured Road-building Materials Based on Organic Binders. Construction Materials. 2013, no. 4, pp. 20—23.

3. Quintero Luz S., Sanabria Luis E. Analysis of Colombian Bitumen Modified With a Nanocomposite. Journal of Testing and Evaluation (JTE). December 2012, vol. 40, no. 7, pp. 1—7.

4. Kondrat'ev D.N., Gol'din V.V., Merkelene N.F. Patent no. 2412126, issued by the Russian Federation, MPK C04B24/36. Nanostrukturiruyushchiy modifikator dlya asfal'tobetona [Nanostructured Modifier for Asphaltic Concrete]. 19.11.2009, 5 pp.

5. Gotovtsev V.M., Shatunov A.G., Rumyantsev A.N., Sukhov V.D. Nanotekhnologii v proizvodstve asfal'tbetona [Nanotechnology in Asphalt Production]. Nauchnye issledovaniya [Scientific research]. 2013, no.1, pp 191-195.

6. Xiao F., Amirkhanian A., Amirkhanian S. Influence of Carbon Nanoparticles on the Rheological Characteristics of Short-Term Aged Asphalt Binders. J. Mater. Civ. Eng. 2011, 23 (4), pp. 423—431.

7. Ye Chao, Chen Huaxin. Study on Road Performance of Nano-SiO2 and Nano-TiO2 Modified Asphalt. New Building Materials. 2009, no. 6, pp. 82—84.

8. Xiao Peng, LI Xue-feng. Research on the Performance and Mechanism of Nanometer ZnO/SBS Modified Asphalt. Journal of Highway and Transportation Research and Development. 2007, № 6, pp. 12—16.

9. Korolev E.V., Tarasov R.V., Makarova L.V., Samoshin A.P., Inozemtsev S.S. Obos-novanie vybora sposoba nanomodifitsirovaniya asfal'tobetonnykh smesey [Substantiation of the Choice for the Method of Nanomodification of Asphalt-concrete Mixes]. Vestnik BGTU im. V.G. Shukhova [Proceedings of Belgorod State Technological University named after Shuk-hov V.G.]. 2012, no. 4, pp. 40—43.

10. Grishina A.N., Korolev E.V. Effektivnaya nanorazmernaya dobavka, povyshayush-chaya ustoychivost' pen dlya penobetonov [Effective Nanoscale Foam Stabilizer Admixture for Foam Concretes. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 10, pp.159—165.

11. Korolev E.V., Grishina A.N. Sintez i issledovanie nanorazmernoy dobavki dlya povysheniya ustoychivosti pen na sinteticheskikh penoobrazovatelyakh dlya penobetonov [Development and Research into a Nanosize Stabilizing Additive for Foams Based on Synthetic Foamers for Foam Concretes]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. 2013, no. 2, pp. 30—33.

12. Bazhenov Yu.M., Gar'kina I.A., Danilov A.M., Korolev E.V. Sistemnyy analiz v stroitel'nom materialovedenii : monografiya [System Analysis in the Building Material Science]. Moscow, 2012, MGSU Publ., 432 p.

13. Bormotov A.N., Proshin I.A., Korolev E.V. Matematicheskoe modelirovanie i mnogokriterial'nyy sintez kompozitsionnykh materialov [Mathematic Modeling and Multi-crite-rial Synthesis of Composite Materials]. Penza, 2011, PGTA Publ., 352 p.

14. Borshch I.M., Terletskaya L.S. Mineral'nye poroshki dlya asfal'tobetonnykh materialov [Mineral Powders for Asphalt-concrete Materials]. Dorozhno-stroitel'nye materialy [Road construction materials]. Kharkov, KhADI Publ., 1961, vol. 26, pp. 10—28.

15. Ryb'eva T.G. K voprosu ob otsenke vliyaniya mineralogicheskogo sostava na svoys-tva bitumno-mineral'nykh materialov. Sbornik trudov [On the Problem of Assessment of the Influence of the Mineralogical Composition Influence on the Properties of Bitumen-mineral Materials]. Sbornik trudov [Collected works of Moscow State University of Civil Engineering]. Moscow, MISI Publ., 1960, no. 32, pp. 34—38.

16. Boskholov K.A., Bituev A.V. Kremnezemsoderzhashchie mineral'nye poroshki dlya asfal'tobetonov [Silica-containing Mineral Powders for Asphaltic Concretes], Vestnik TGASU [Proceedings of Tomsk State University of Architecture and Building]. 2007, no. 3, pp. 210—212.

17. Aminov Sh.Kh., Strugovets I.B., Khannanova G.T., Babkov V.V., Nedoseko I.V. Ispol'zovanie piritnogo ogarka v kachestve mineral'nogo napolnitelya v asfal'tobetonakh [Using Sulfur Waste as a Mineral Filler for Asphaltic Concretes]. Stroitel'nye materialy [Construction Materials]. Moscow, 2007, no. 9, pp. 42—43.

18. Vysotskaya M.A., Fedorov M.Yu., Yadykina V.V., Kuznetsov D.A., Korotaev A.P. Al'ternativnoe dispersnoe poristoe syr'e dlya dorozhnoy otrasli [Alternative Dispersed Porous Raw Materials for Roadbuilding]. Prostranstvo i vremya — sistema koordinat razvitiya che-lovechestva: Sbornik dokladov VIII-y mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy kontserentsii [Space and Time as the Coordinates System of Human Development: Collected reports of the 8-th International Scientific and Practical Conference]. Odessa, 2011, pp. 38—40.

19. Shlegel' I.F., Shaevich G.Ya., Karabut L.A., Tonkikh V.M., Noskov A.V. Ispol'zovanie legkogo poristogo zapolnitelya v sostave asfal'tobetonov [Adding Light Porous Aggregate to Asphaltic Concretes]. Avtomobil'nye dorogi [Motor Ways]. 2008, no. 6, pp. 115—116.

About the authors: Inozemtsev Sergey Sergeevich — postgraduate student, Department of Technology of Binders and Concretes, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tel. 8(499)188-04-00; inozemcevss@mgsu.ru;

Korolev Evgeniy Valer'evich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Adviser, Russian Academy of Architectural and Building Sciences (RAACS), Vice Rector for Academic Affairs, Director, Research and Educational Centre for Nanotechnologies, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; korolev@nocnt.ru.

For citation: Inozemtsev S.S., Korolev E.V. Razrabotka nanomodifikatorov i issledo-vanie ikh vliyaniya na svoystva bitumnykh vyazhushchikh veshchestv [Development of Nanomodifiers and Research into Their Influence on the Properties of Bituminous Binders]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 131—139.

УДК 691.534

Н.И. Малявский, В.В. Зверева

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

НОВЫЙ МЕТОД ЗОЛЬ-ГЕЛЬ СИНТЕЗА ОРТОСИЛИКАТОВ

Для синтеза ортосиликатов кальция, магния, цинка и кадмия применена новая схема золь-гель синтеза, основанная на использовании водных растворов прекурсоров и включающая стадию сжигания гидрогеля. Судя по ИК-спектрам, частично закристаллизованные ортосиликаты образуются уже на стадии сжигания и полностью кристаллизуются в ходе дальнейшей термообработки до 1000 °С. Показана возможность получения этим методом смешанных оксо-ортосиликатов, в частности, трехкальциевого силиката.

Ключевые слова: золь-гель синтез, ортосиликаты, инфракрасные спектры, минералы портландцемента.

Ортосиликаты двухвалентных металлов — как главных, так и побочных подгрупп периодической системы — имеют самое разнообразное применение в промышленности и строительстве. Они составляют основу портландцемента (ортосиликат и оксо-ортосиликат кальция), входят в состав защитных покрытий на металлах (ортосиликат магния), используются в качестве люминесцентных материалов (ортосиликат цинка) т.д.

Для лабораторного получения ортосиликатов, кроме традиционно используемой в промышленности высокотемпературной твердофазной реакции оксида металла с SiO2, часто используются нанотехнологические методы синтеза, в частности методы золь-гель синтеза (ЗГС), обеспечивающие пониженную температуру силикатообразования и за счет этого — повышенную чистоту продукта. Среди предложенных для синтеза ортосиликатов ЗГС-методов наибольшее практическое значение имеют методы с применением воды в качестве растворителя. Как правило, в качестве прекурсора (источника) оксида металла в них используются соли металлов, в качестве прекурсора кремнезема — коллоидный кремнезем [1, 2], гидролизуемое или водорастворимое кремнийорга-ническое соединение [3—5].

В недавней работе [6] было показано, что эффективность «воднораствор-ного» ЗГС может быть значительно повышена путем введения в исходный раствор низколетучих органических добавок — агентов комплексообразования металла и деполимеризации кремнезема. В виде тонких пленок были получены аморфные и кристаллические ортосиликаты магния, цинка, кадмия и меди с выходом 61.97 %. К сожалению, для получения порошков и, тем более, компактных тел, данный метод во многих случаях неудобен, так как нагревание гидрогеля в условиях ограниченного доступа кислорода часто ведет к восстановлению металла под действием остаточного углерода — продукта коксования органических компонентов гидрогеля.

Целью настоящего исследования была отработка новой схемы ЗГС орто-силикатов, предполагающей разложение гидрогеля под действием экзотермической окислительно-восстановительной реакции — методом, аналогичным

СВС (самораспространяющийся высокотемпературный синтез) — с последующей термообработкой продукта сгорания для повышения выхода ортосили-ката. Практической задачей исследования было получение кристаллических ортосиликатов кальция (ввиду их особой роли в химии портландцемента), а также ортосиликатов магния, цинка и кадмия, устойчивые кристаллические модификации которых характеризуются тремя различными структурами элементарных ячеек (соответственно, ромбическая структура оливинового типа, тригональная структура фенакитового типа и ромбическая структура тенарди-тового типа).

Сами гидрогели получали путем сушки стабильных водных растворов, содержащих прекурсор оксида металла (нитрат М^03)2, где М = Са, Mg, 2п, Cd), прекурсор кремнезема (АПСТОЛ, или 3-аминопропилсилантриол КН2(СН2)^(ОН)3), а также азотную кислоту, которую добавляли для предотвращения осаждения гидроксидов и основных солей металлов вследствие повышения рН раствора в результате гидролиза аминогруппы АПСТОЛ. Блок-схема процесса получения образцов показана на рис. 1.

Рис. 1. Блок-схема синтеза ортосиликатов

АПСТОЛ был впервые предложен в качестве водорастворимого прекурсора кремнезема в 1997 г. [3] и впоследствии неоднократно применялся для ЗГС кремнезема и силикатов [4, 6, 7]. В отличие от других водорастворимых прекурсоров SiO2, таких как кремневые кислоты, щелочные силикаты или аминосиликаты, он характеризуется малой склонностью к поликонденсации и высокой стабильностью в любой среде, от сильнощелочной до сильнокислой [6]. Это позволяет легко, без нарушения стабильности системы, вводить в

его водный раствор водорастворимые прекурсоры подавляющего большинства элементов периодической таблицы для последующего получения методом ЗГС материалов сколь угодно сложного состава. Указанное свойство иллюстрируют рис. 2 и 3.

н He

u Be в С N О F Ne

Na Mg Al SI P S CE Ar

К Ca Sc Ti V Cr Мл Fe Co N1 Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

Rb Sr Y Zr Nb Mo ft Ru Rh Pd Ae cd In Sn Sb Те 1 Xe

cs Ba La Hf Та W Re OS lr Pt Au HE Tl Pb Bi Po At Rn

Fr Ra Ac

Рис. 2. Химические элементы, которые могут быть введены в щелочные растворы АПСТОЛ в виде гидроксидов, аммониевых солей или комплексных соединений

H He

Li Be В С N 0 F Ne

Na Mg Al Si P 5 CI Ar

К Ca Sc H V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

Rb Sr У Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Те t Xe

Cs Ba La Hf Та W Re Os tr Pt Au Hg Tl Pb 8i Po At Rn

Fr Ra Ac

Рис. 3. Химические элементы, которые могут быть введены в кислые растворы АПСТОЛ в виде солей (нитратов, ацетатов и т.д.)

Водный раствор АПСТОЛ получали путем гидролиза при комнатной температуре 3-аминопропилтриэтоксисилана (АПТЭОС):

H2N(CH2 )3 Si(OC2H5 )3 + 3H2O ^ H2N(CH2 )3 Si(OH)3 + ЗС2H5OH (1) с последующей отгонкой этанола. Для контроля за различными этапами синтеза использовали инфракрасную Фурье-спектроскопию (ИК Фурье-спектрометр Nicolet iS-10) и термический анализ (термоанализатор TA Instruments SDT Q 600).

Следует отметить, что для синтеза ортосиликатов, правда, с другими прекурсорами кремнезема, и ранее предлагались методы, включающие стадию сжигания геля [8, 9]. К основным преимуществам подобной схемы синтеза относятся:

1) малая длительность процесса синтеза: получение первичного образца (силикат НТ), включая подготовку раствора, занимает не более часа;

2) отсутствие необходимости длительной термообработки: частично закристаллизованный силикат нужного состава получается сразу же после поджигания гидрогеля;

3) самоизмельчение силиката в ходе сгорания гидрогеля: для дальнейшего использования, например, для прессования изделия или в составе композита, не нужен размол;

4) минимальная степень загрязнения продукта углеродом: органические компоненты прекурсора почти полностью окисляются нитрат-анионом до СО2 при сгорании гидрогеля.

Химический механизм горения гидрогеля, содержащего нитрат и АП-СТОЛ, еще до конца не исследован. Надежно установлен лишь факт выделения при горении NO2 и С02. Учитывая характер хорошо известной окислительно-восстановительной реакции нитрат-иона с ионом аммония, можно также предположить, что одним из продуктов реакции является оксид азота (I). Тогда суммарная реакция может быть записана следующим образом:

2М (N03 )2 + [Н N (СН2 )3 ^ (0Н)3 ] N03 + 14Ш03 = (2)

(2)

= M2Si04 +N20 Т +18N02 Т +3С02 Т +13Н20 Т

На рис. 4 показаны ИК-спектры синтезированных ортосиликатов НТ и ВТ в наиболее важном для характеристики силикатных структур интервале волновых чисел 400.120 см1. Все спектры содержат две области полос поглощения: 800.1000 см-1 и 450.650 см-1, соответствующие, соответственно, валентным V и деформационным 5 колебаниям связи Si-0 [10]. В свою очередь, первая область содержит два типа полос поглощения, соответствующих симметричным ( у1 , 800.850 см-1) и антисимметричным (У3, 850. 1000 см-1) колебаниям [11].

Что касается прокаленных образцов (кривые 2, 3, 5, 7, 9), то полученные ИК-спектры во всех случаях, кроме системы Cd0+Si02, полностью соответствуют спектрам безводных кристаллических ортосиликатов или оксо-орто-силикатов [8—11]. В системах Mg0+Si02 и Zn0+Si02 это, соответственно, термодинамически стабильные форстерит и виллемит, в системе Ca0+Si02 — метастабильный ларнит (в -С^) либо, при молярном отношении 3,0, смесь ларнита и гартрурита (С^). О присутствии последнего в значительных концентрациях свидетельствуют пики 883 см-1 (у3 ) и 812 см-1 (у1 ). В системе Cd0+Si02 (кривая 9), судя по интенсивному поглощению вблизи 1100 см4, происходит образование, вместо ортосиликата, оксоортосиликата (трехкадми-евого силиката) вместе со стеклообразным кремнеземом, для которого характерна данная полоса поглощения [10].

Продукты, непосредственно образующиеся при сжигании гидрогелей (образцы НТ), судя по спектрам, представляют собой частично закристаллизованные силикаты. В большинстве случаев (кривые 1, 6, 8) в них начинает кристаллизоваться та же фаза, которая полностью кристаллизуется в высокотемпературных образцах (соответственно, ларнит, виллемит и трехкадмиевый силикат). В противоположность этому, образец НТ в системе Mg0+Si02, по-видимому, представляет собой слабо закристаллизованный метастабильный ортосиликат уодслеит (в -Mg2Si04), при последующей термообработке переходящий в стабильный форстерит.

1000 800 600 400 Волновое число, см-1

1200

1000 800 600 400 Волновое число, см-1

Рис. 4. ИК-спектры образцов синтезированных силикатов: 1 — 2СаО^Ю2 (НТ); 2 — 2СаО^Ю2 (ВТ); 3 — 3СаО^Ю2 (ВТ); 4 — 2МмОЗЮ2 (НТ); 5 — 2МмО^Ю2 (ВТ); 6 — 2гиО^Ю2 (НТ); 7 — 2гиО^Ю2 (ВТ); 8 — 2СdO■SЮ2 (НТ); 9 — 2СdO■SЮ2 (ВТ)

Результаты термического анализа (ТГА+ДСК) образцов НТ, в целом, согласуются с результатами ИК-спектроскопии. Все образцы демонстрируют при средних температурах слабый экзотермический эффект с небольшой потерей массы, связанный с разложением избыточного нитрата (особенно в системе 2СаО+8Ю2) и окислением остаточного углерода, а при высоких температурах— более или менее интенсивный экзотермический эффект, сопровождающий кристаллизацию ортосиликатной фазы. Характеристики наблюдаемых термоэффектов и их отождествление приведены в таблице.

Температуры термоэффектов и предполагаемый характер соответствующих превращений, по данным ТГА и ДСК образцов НТ

М МО/БЮ2 Т, 0С Характер Т2, °С Характер

Са 2 520. ..680 N0, С02 910 Кристаллизация ларнита

Са 3 500. ..650 N0, С02 1200 Кристаллизация гартрурита

Мм 2 300. ..650 N0,, С02! 850 Кристаллизация форстерита

ги 2 150. ..600 N0,, С02! 900 Кристаллизация виллемита

Cd 2 150. ..350 N0,, С02! 350 Кристаллизация Cd3SiO5

Таким образом, результаты данной работы показывают, что предложенный метод позволяет проводить быстрый синтез порошкообразных полукристаллических ортосиликатов, в том числе компонентов вяжущих веществ, при относительно низких температурах. Кристаллические орто- и оксоортосилика-ты могут быть получены в ходе последующей термообработки. Дальнейшее совершенствование этого метода, в т.ч. путем усложнения состава сырьевой смеси, должно привести к увеличению полноты сгорания органических и азотсодержащих компонентов смеси и к повышению выхода кристаллического ор-тосиликата.

1200

Библиографический список

1. Афонина Г.А., Леонов В.Г., Попова О.Н. Получение порошка форстерита методами золь-гель технологии // Стекло и керамика. 2005. № 8. С. 19—24.

2. Negahdari Saberi Z., Alinejad B., Golestani-Fard F. Synthesis and characterization of nanocrystalline forsterite through citrate-nitrate route. Ceram. Int. 2009, vol. 35, pp. 1705—1708.

3. An organic-inorganic silica precursor suitable for the sol-gel synthesis in aqueous media / N.I. Maliavski, O.V. Dushkin, E.V Tchekounova, J.V Markina, G. Scarinci // J. SolGel Sci. and Technol. 1997, vol. 8, pp. 571—575.

4. Forsterite powder prepared from water-soluble hybrid precursor / N.I. Maliavski, O.V. Dushkin, J.V Markina, G. Scarinci // AIChE Journal. 1997, vol. 43, pp. 2832—2836.

5. DouyA. Aqueous syntheses of forsterite (Mg2SiO4) and enstatite (MgSiO3). J. Sol-Gel Sci. and Technol. 2002, vol. 24, pp. 221—228.

6. Малявский Н.И., Покидько Б.В. Золь-гель синтез ортосиликатов // Вестник МГСУ 2012. № 8. С. 131—138.

7. XPS, NMR and FTIR structural characterization of polysiloxane-immobilized amine ligand system / I.M. El Nahhal, M.M. Chehimi, C. Cordier, G. Dodin // J. Non-Cryst. Solids. 2000, no. 275, pp. 142—146.

8. Solution combustion derived nanocrystalline Zn2SiO4:Mn phosphors: a spectroscopic view / R.P. Sreekanth Chakradhar, B.M. Naqabhushana, G.T. Chandrappa, K.P. Ramesh, J.L. Rao // J. Chem. Phys. 2004, vol. 121, pp. 10250—10259.

9. Gel combustion synthesis of transition metal ions doped Zn2SiO4 powder / S.R. Lukic, D.M. Petrovic, L.J. Dacanin, M. Marinovic-Cincovic, Z. Antic, R. Krsmanovic // J. Optoelectron. and Adv. Materials, 2008, vol. 10, pp. 2748—2752.

10. Лазарев А.Н. Колебательные спектры и строение силикатов. Л. : Наука, 1968. 348 с.

11. Piriou B. The high-frequency vibrational spectra of vitreous and crystalline orthosilicates. Amer. Mineralogist. 1983, vol. 68, pp. 426—443.

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторах: Малявский Николай Иванович — кандидат химических наук, доцент, профессор кафедры общей химии, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, +7(499)183-32-92, nikmal08@yandex.ru;

Зверева Виктория Владимировна — студент Института строительства и архитектуры, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, +7(499)183-32-92, 14mia@mail.ru.

Для цитирования: МалявскийН.И., ЗвереваВ.В. Новый метод золь-гель синтеза ортосиликатов // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 140—146.

N.I. Malyavskiy, V.V. Zvereva

NEW METHOD FOR SOL-GEL SYNTHESIS OF ORTHOSILICATES

Orthosilicates of bivalent metals are widely employed by various technologies, including the production of building materials. In the last decades, several sol-gel methods were proposed to obtain high-purity orthosilicates in a laboratory environment. The objective of this research was to prepare powdered crystalline orthosilicates of calcium, magnesium, zinc and cadmium using a new sol-gel technique that comprises a hydrogel combustion stage.

APSTOL (3-aminopropylsilanetriol), a water-soluble silicone having low polymeriz-ability and high stability at any ambience, was used as a silica precursor. Metal nitrates were used as metal oxide precursors, water was the solvent. Nitric acid was added to every precursor mixture to prevent precipitation of metal hydroxides. Solid hydrogels,

capable of spontaneous combustion, were generated in the aftermath of the dry-out of the prepared solutions. Combustion products were studied using FTIR method (Fourier transform infrared spectroscopy) and TG-DSC methods (Thermogravimetric Analysis and Differential Scanning Calorimetry), and heated thereafter. Final products were also studied using Fourier transform infrared spectroscopy.

It was found that all combustion products (except for the Cd-silicate system) were poorly crystallized orthosilicates in stable or meta-stable crystalline forms. Upon subsequent heating, well-crystallized orthosilicates (willemite, larnite and forsterite) were formed.

As a result, the proposed synthesis procedure demonstrated its efficiency for the synthesis of powdered crystalline or semicrystalline orthosilicates and oxy-orthosilicates of bivalent metals. The main strengths of this procedure include its high synthesis rate and absolute stability of the precursor solutions.

Key words: sol-gel synthesis, orthosilicates, infrared spectroscopy, minerals of Portland cement.

References

1. Afonina G.A., Leonov V.G., Popova O.N. Poluchenie poroshka forsterita metoda-mi zol'-gel' tekhnologii [Using Sol-gel Technology to Extract Powdered Forsterite]. Steklo i keramika [Glass and Ceramics]. 2005, no. 8, pp. 19—24.

2. Negahdari Saberi Z., Alinejad B., Golestani-Fard F. Synthesis and Characterization of Nanocrystalline Forsterite through Citrate-nitrate Route. Ceram. Int. 2009, vol. 35, pp. 1705—1708.

3. Maliavski N.I., Dushkin O.V., Tchekounova E.V., Markina J.V., Scarinci G. An Organic-inorganic Silica Precursor Suitable for the Sol-gel Synthesis in Aqueous Media. J. Sol-Gel Sci. and Technol. 1997, vol. 8, pp. 571—575.

4. Maliavski N.I., Dushkin O.V., Markina J.V., Scarinci G. Forsterite Powder Prepared from Water-soluble Hybrid Precursor. AlChE Journal. 1997, vol. 43, pp. 2832—2836.

5. Douy A. Aqueous Syntheses of Forsterite (Mg2SiO4) and Enstatite (MgSiO3). J. SolGel Sci. and Technol. 2002, vol. 24, pp. 221—228.

6. Malyavskiy N.I., Pokid'ko B.V. Zol'-gel' sintez ortosilikatov [Sol-gel Synthesis of Orthsil-icates]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 8, pp. 131—138.

7. El Nahhal I.M., Chehimi M.M., Cordier C., Dodin G. XPS, NMR and FTIR Structural Characterization of Polysiloxane-immobilized Amine Ligand System. J. Non-Cryst. Solids. 2000, no. 275, pp. 142—146.

8. Sreekanth Chakradhar R.P., Naqabhushana B.M., Chandrappa G.T., Ramesh K.P., Rao J.L. Solution Combustion Derived Nanocrystalline Zn2SiO4: Mn Phosphors: a Spectroscopic View. J. Chem. Phys. 2004, vol. 121, pp. 10250—10259.

9. Lukic S.R., Petrovic D.M., Dacanin L.J., Marinovic-Cincovic M., Antic Z., Krsmanovic R. Gel Combustion Synthesis of Transition Metal Ions Doped Zn2SiO4 Powder. J. Optoelec-tron. and Adv. Materials. 2008, vol. 10, pp. 2748—2752.

10. Lazarev A.N. Kolebatel'nye spektryi stroenie silikatov[Vibrational Spectra and Structure of Silicates]. Leningrad, Nauka Publ., 1968, 348 p.

11. Piriou B. The High-frequency Vibrational Spectra of Vitreous and Crystalline Orthosilicates. Amer. Mineralogist. 1983, vol. 68, pp. 426—443.

About the authors: Malyavskiy Nikolay Ivanovich — Candidate of Chemical Sciences, Professor, Department of General Chemistry, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (499) 183-32-92; nikmal08@yandex.ru;

Zvereva Viktoriya Vladimirovna — student, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow. 129337, Russian Federation; +7 (499) 183-32-92; 14mia@mail.ru.

For citation : Malyavskiy N.I., Zvereva V.V. Novyy metod zol"-gel" sinteza ortosilikatov [New Method for Sol-gel Synthesis of Orthosilicates]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 140—146.

УДК 691.8:628.81

М.В. Павлов, Д.Ф. Карпов, М.С. Юрчик*, В.Ю. Смирнова, С.Н. Тихомиров

ФГБОУВПО «ВоГТУ», *ООО «ЭкоСтрой»

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЖИДКОЙ ТЕПЛОВОЙ

ИЗОЛЯЦИИ НА УЧАСТКЕ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА СИСТЕМЫ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

Рассмотрен вариант тепловой изоляции участка подающего магистрального трубопровода системы централизованного теплоснабжения жидкой теплоизоляционной краской. Выполнена оценка качества применения современного вида утеплителя, приведена информация по экономической эффективности и сроку окупаемости энергосберегающего мероприятия на примере жидкой тепловой изоляции трубопровода.

Ключевые слова: система централизованного теплоснабжения, жидкая тепловая изоляция, трубопровод, коэффициент теплопроводности, линейная плотность теплового потока.

При транспортировке теплоносителя от источника до потребителя в системах централизованного теплоснабжения происходят неорганизованные потери тепловой энергии, обусловленные способом прокладки трубопроводов, утечками сетевой воды, подтоплением теплотрасс с некачественной гидроизоляцией и т.п. В случае большой протяженности тепловых сетей определяющее значение имеют вид, толщина и текущее эксплуатационное состояние тепловой изоляции трубопроводов.

Одной из стратегических задач совершенствования современного теплоснабжения в России является «сокращение потерь тепловой энергии при транспорте тепла, достигающих 35 % от общего теплопотребления». Большинство стран Западной Европы, экспортирующих природный газ из России, вследствие постоянного роста цен на природные ресурсы пытаются увеличить долю применения нетрадиционных возобновляемых источников энергии для нужд теплофикации зданий. Сюда можно отнести строительство пассивных и энергоэффективных зданий, развитие солнечной и ветровой энергетики, эксплуатацию тепловых насосов, производство альтернативных энергоносителей и т.п. [2—4]. Для Российской Федерации, обладающей колоссальной территорией и крупнейшими запасами топливно-энергетических ресурсов (по запасам природного газа Россия занимает первое место, нефти — шестое, минеральному топливу — входит в тройку вместе с США и Китаем), такой вариант развития теплоэнергетики на данный момент является не самым очевидным и целесообразным. Не радикальные меры по сокращению использования традиционных энергоносителей, а скорее их рациональная экономия должна стать лейтмотивом энергосберегающей политики государства. Что касается тепловых сетей, то оптимальным вариантом экономии тепловой энергии является тепловая изоляция трубопроводов.

© Павлов М.В., Карпов Д.Ф., Юрчик М.С., Смирнова В.Ю., Тихомиров С.Н., 2013

147

В качестве тепловой изоляции для трубопроводов с температурой содержащихся в них веществ в диапазоне от 20 до 300 °С для всех способов прокладки, кроме бесканальной, следует применять теплоизоляционные материалы и изделия с плотностью не более 200 кг/м3 и коэффициентом теплопроводности в сухом состоянии не более 0,06 Вт/(мК) при средней температуре 25 °С [5]. Таким требованиям соответствует более 30 видов теплоизоляционных материалов, к которым можно отнести армопенобетон, битумоперлит, газосиликат, пенополиуретан и мн. др. Современные теплоизоляционные материалы в силу острой конкуренции на рынке должны обладать не только хорошими теплоизоляционными свойствами, но и такими качествами, как негорючесть, гидрофобизированность, звукоизоляция, большой срок эксплуатации, удобство в монтаже, защита от коррозии, широкий температурный диапазон применения и т.п.

Основным видом применяемых в России утеплителей являются минера-ловатные изделия, доля которых в общем объеме производства и потребления составляет более 65 %, около 8 % приходится на стекловатные материалы, 20 % — на пенополистирол и другие пенопласты. Структура объемов выпуска утеплителей в России близка к структуре, сложившейся в передовых странах мира, где волокнистые утеплители так же занимают 60.80 % от общего выпуска теплоизоляционных материалов [6].

В настоящее время благодаря минимальной теплопроводности (рис. 1), высокой адгезии с металлом, простоте нанесения на поверхность трубопровода, короткому сроку окупаемости (до двух лет) начинает активно применяться жидкая тепловая изоляция, толщина которой на поверхности теплопроводного материала может составлять от 1 до 3,5 мм. Низкие теплопроводные показатели сверхтонкой жидкой тепловой изоляции основаны на свойствах разреженного газа, заключенного в различного вида микросферах (керамических, силиконовых) вещества диаметром до 100 мкм, которые не только имеют низкий коэффициент теплопроводности, но и обладают высокими теплоотражающи-ми характеристиками.

Пено полиэтилен Пенополиуретан

Рис. 1. Теплопроводность теплоизоляционных материалов трубопроводов

Благодаря своим высоким теплоизоляционным качествам жидкий утеплитель нашел широкое применение в строительстве и теплоэнергетике. Так, например, авторы [7] провели тепловые испытания фасадной теплоизоляционной краски на фрагменте кирпичной кладки, по итогам которых приходят к выводу,

что нанесение краски следует выполнять в два слоя, так как большее количество приводит к возрастанию теплопроводности. Результаты исследований сверхтонкой жидко-керамической тепловой изоляции (ЖКИ) на трубопроводах тепловых сетей показали, что при имеющемся коэффициенте теплопроводности жидкий утеплитель является самым энергоэффективным теплоизоляционным материалом, имеющим коэффициент теплопроводности в пределах 0,001 Вт/(м°С) [8]. По данным [9], жидкая тепловая изоляция TEMP-COAT толщиной 0,4 мм при утеплении резервуара с высокотемпературным пеком позволит сократить тепловые потери в 28 раз по сравнению с неизолированной емкостью, в то время как использование тепловой изоляции Nobasil LSP уменьшает тепловые потери в 25 раз. Срок окупаемости энергосберегающего мероприятия по проекту составит всего 0,22 г.

Рассмотрим результаты применения жидкой тепловой изоляции на примере утепления подающего магистрального трубопровода (сталь марки Ст3, 250 х 6) системы централизованного теплоснабжения (тепловая мощность котельной установки 18 Гкал/ч). В качестве теплоизоляционного покрытия использована теплоизоляционная краска Teplomett Стандарт с заявленным коэффициентом теплопроводности Xиз = 0,003 Вт/(м ■ К). На рис. 2 изображены газовая отопительная котельная установка, участок теплопровода на который нанесен слой утеплителя переменной толщины, и схема размещения тепловой изоляции по длине трубопровода.

Рис. 2. Котельная установка по адресу: г. Вологда, ул. Пролетарская, д. 73а; утепленный теплопровод и схема тепловой изоляции трубопровода: 1 — неокрашенный трубопровод;

2 — окрашенный трубопровод, 5 = 2,2 мм; 3 — то же, 5 = 1,8 мм; 4 — то же, 5 = 1,5 мм

Г ITJ Г ^ из ' ' ' из ' ' ' из '

Контроль качества тепловой изоляции на поверхности исследуемого трубопровода выполнен неразрушающим способом с применением приборов для бесконтактного измерения температуры: лазерного инфракрасного термометра Testo 845 и тепловизора Testo 875-2. Термографирование объекта

теплового контроля с помощью тепловизора, обработка тепловых изображений, их качественный и количественный анализ проведены по методикам, изложенным в [10].

В табл. 1 приведены результаты измерений температуры поверхности трубопровода инфракрасным термометром Testo 845 в соответствии с нумерацией расчетных участков по рис. 2.

Табл. 1. Средняя температура поверхности магистрального трубопровода, / °С

Температура сетевой воды в подающем и обратном трубопроводах системы централизованного теплоснабжения на момент проведения тепловых измерений, согласно температурному графику котельной установки, при температуре наружного воздуха /н = 0 °С соответственно составила т1 = 77 °С и

т2 = 55 °С. Температура внутреннего воздуха равна /вн = 24 °С. Тогда линейные потери теплоты в окружающую среду от изолированного трубопровода можно рассчитать по уравнению теплопередачи для двухслойной цилиндрической стенки при стационарном тепловом режиме:

п(т1 - 1 вн )

Номер участка трубопровода t, °С

1 68,4

2 53,2

3 59,8

4 61,0

q¡ =

i

i

, d 2

+ — ln — + ai di 2X di 2X

i

ln dU3-d

+ -

i

a 2 d из

„из ^2

где а1 и а2 — коэффициенты конвективного теплообмена, по результатам расчета с применением теории подобия и безразмерных чисел (критериев) соответственно равны 5232 и 4,7 Вт/(м2 • К); X — коэффициент теплопроводности стали, для марки Ст3 равен 50,2 Вт/(м • К); а и а?2 — соответственно внутренний и наружный диаметры стального трубопровода; а?из = а?2 + 25из — наружный диаметр тепловой изоляции.

На рис. 3 по результатам решения уравнения теплопередачи показано изменение линейных тепловых потерь в окружающую среду в зависимости от толщины слоя тепловой изоляции.

Рис. 3. Тренд изменения величины линейной плотности теплового потока от толщины слоя тепловой изоляции

Как видно из рис. 3, слой теплоизоляционной краски толщиной 5из = 1 мм позволяет при рассматриваемых условиях сократить тепловые потери в окружающую среду примерно на 60 %.

В табл. 2 представлены результаты тепловизионной съемки обследуемого теплопровода с температурными маркерами.

Табл. 2. Результаты термографирования обследуемого теплопровода

Номер кадра

Реальное изображение

Тепловое изображение

Описание

М1: 69,3 °C М2: 56,3 °C

М1: 60,1 °C М2: 66,7 °C

М1: 59,4 °C М2: 63,7 °C

М1: 60,3 °C М2: 62,2 °C М3: 64,7 °C

Тепловизионное обследование дает более целостную картину температурного состояния объекта теплового контроля, чем точечная пирометрия с применением инфракрасного термометра. Так, например, на кадре 1 отчетливо видно, как меняется температура поверхности трубопровода до и после тепловой изоляции. Анализируя температурное поле теплопровода на кадрах 2, 3 и 4, можно свидетельствовать, что тепловая изоляция имеет неравномерную толщину покрытия. В точках термограмм, где температура выше, слой жидкого утеплителя меньше и наоборот. Несмотря на указанные наблюдения, показания, полученные тепловизором Testo 875-2, в целом сопоставимы с результа-

1

2

3

4

тами инфракрасной диагностики пирометром Testo 845. Значения абсолютных отклонений температуры изолированного участка теплопровода от температуры неокрашенного участка лежат в интервале 5.10 °С. Следует также отметить, что результаты бесконтактной и контактной (с помощью термометра ТК-5) термометрии расходятся в среднем по данному объекту теплового контроля на 8.12 °С. Показания контактного термометра оказались меньше, чем значения, полученные инфракрасными измерительными приборами. Это подтверждают испытания жидкой тепловой изоляции Teplomett на поверхности бойлера горячего водоснабжения, выполненные энергоаудиторской компанией ЗАО «ЦКТ» (г. Новосибирск, 2011 г.) с использованием тепловизора HotFind-D и поверхностного измерителя температуры ИТ-5-Т Pt100-2, где отклонение данных составило 8.10 °С. Вопрос о причинах расхождения показаний температур, полученных на поверхности исследуемого объекта теплового контроля с помощью бесконтактной и контактной термометрии, остается открытым.

Испытания жидкой тепловой изоляции на поверхности магистрального трубопровода проведены в закрытом помещении котельной установки, где температура внутреннего воздуха значительно расходится со значениями температуры наружного воздуха, наблюдаемой в течение отопительного сезона. Однако и при таких условиях возможна существенная экономия топливно-энергетических ресурсов, что подтверждает график, приведенный на рис. 3.

На рис. 4 показана гистограмма годового потребления условного топлива в зависимости от толщины жидкой тепловой изоляции на поверхности погонного метра подающего стального трубопровода типоразмером 250 х 6 при его наружной надземной прокладке для условий г. Вологды. Параметры работы котельной установки следующие: отопительно-бытовой температурный график, расчетные температуры сетевой воды т1/т2 = 130/70 °С, точка излома температурного графика т'2 = 70 °С при t'H =-0,925 °С.

О 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

Толщина слоя тепловой изоляции 8И], мм Рис. 4. Годовое удельное потребление условного топлива

В заключение стоит отметить, что годовой экономический эффект от применения жидкой тепловой изоляции так же очевиден, как и сокращение затрат топливных ресурсов на производство тепловой энергии (рис. 4). Например, утепление теплопровода типоразмером 250 х 6 теплоизоляционной краской в

толщину слоя 1 мм позволит сэкономить 126,1 м3 природного газа с 1 п.м. трубопровода в год, что в денежном эквиваленте приблизительно составит 500 р. (в ценах на 2013 г.). Как показали произведенные расчеты, существенного экономического эффекта можно добиться при минимальной толщине тепловой изоляции. Если при толщине жидкой тепловой изоляции 5из = 1 мм экономия условного топлива приблизительно 65 %, то при 5из = 1,5 мм она увеличится всего на 8 %. В любом случае при заявленном коэффициенте теплопроводности материала и текущей стоимости жидкой теплоизоляционной краски срок окупаемости энергосберегающего мероприятия по утеплению трубопроводов системы централизованного теплоснабжения не должен превышать полугода, что является вполне рентабельным для условий нашей страны.

Библиографический список

1. Муранова М.М., Щёлоков А.И. Применение современной тепловой изоляции для трубопроводов. Слоистая теплоизоляция // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2012. № 2. С. 165—169.

2. Mahdavi A., Doppelbauer E.M. A performance comparison of passive and low-energy buildings. Energy and buildings. 2010, vol. 42, no. 8, pp. 1314—1319.

3. Lingerberger D., Bruckner T., Groscurth H.-M., Kummel R. Optimization of solar district heating systems: seasonal storage, heat pumps and cogeneration. Energy. 2000, vol. 25, no. 7, pp. 591—608.

4. Khanal S.K., Rasmussen M., Shrestha P., Leeuwen H. Van, Visvanathan C., Liu H. Bioenergy and biofuel production from wastes. Residues of emerging biofuel industries // Water environment research. 2008, vol. 80, № 10, pp. 1625—1647.

5. СНиП 41-03—2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. М. : ДЕАН, 2004. 64 с.

6. Zverev V.G., Gol'din V.D., Nazarenko V.A. Radiation-conduction heat transfer in fibrous heat-resistant insulation under thermal effect. High temperature. 2008, vol. 46, no. 1, pp. 108—114.

7. Королев Д.Ю. Окрашивание наружных ограждений материалами нового поколения для энергосберегающей эксплуатации зданий // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Высокие технологии. Экология. 2011. № 1. С. 128—131.

8. Бирюзова Е.И. Повышение энергоэффективности тепловых сетей за счет применения современных теплоизоляционных материалов // Региональная архитектура и строительство. 2013. № 1. С. 62—66.

9. Назаренко И.А. Выбор эффективной изоляции для резервуаров с высокотемпературным пеком // Технологический аудит и резервы производства. 2013. № 2. Т. 2. С. 11—13.

10. СиницынА.А., КарповД.Ф., ПавловМ.В. Основы тепловизионной диагностики теплопотребляющих объектов строительства. Вологда : ВоГТУ, 2013. 156 с.

Поступила в редакцию в июне 2013 г.

Об авторах: Павлов Михаил Васильевич — старший преподаватель кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ВоГТУ»), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15, +7(8172)53-19-49, pavlov_kaftgv@mail.ru;

Карпов Денис Федорович — старший преподаватель кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ВоГТУ»), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15, +7(8172)53-19-49, karpov_denis_85@mail.ru;

Юрчик Марина Сергеевна — директор, ООО «ЭкоСтрой», 160002, г. Вологда, ул. Южакова, д. 53, +7(8172)53-35-02, ekostroy35@yandex.ru;

Смирнова Валентина Юрьевна — магистрант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ВоГТУ»), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15, +7(8172)53-19-49, valentinks@mail.ru;

Тихомиров Сергей Николаевич — аспирант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции, ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ВоГТУ»), 160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15, +7(8172)53-19-49, vogtu2009@gmail.com.

Для цитирования: Результаты применения жидкой тепловой изоляции на участке магистрального трубопровода системы централизованного теплоснабжения / М.В. Павлов, Д.Ф. Карпов, М.С. Юрчик, В.Ю. Смирнова, С.Н. Тихомиров // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 147—155.

M.V. Pavlov, D.F. Karpov, M.S. Yurchik, V.Yu. Smirnova, S.N. Tikhomirov

PERFORMANCE OF LIQUID THERMAL INSULATION APPLIED TO THE SECTION OF A MAIN PIPELINE OF THE HEAT SUPPLY SYSTEM

Energy saving is a top-priority task for any country. Presently, power engineering and its relevance grow year after year. The problem accrues particular significance in the following two cases: in the event of energy resources deficiency or in the event of adverse climatic conditions in a country. For example, in some regions of the Russian Federation, where the lowest outside temperature can reach 50 °C and below during the cold season, heat losses for heating systems can exceed 50 % of the heat supplied by heat sources.

Thermal insulation is a universally recognized effective method of control over heat emissions into the environment. The authors present the performance of a liquid thermal insulation applied to the surface of a pipeline. Infrared thermometry devices (a pyrometer and a thermal imager) and classical equations of the steady-state heat transfer are applied to analyze the efficiency of advanced methods of heat insulation. The authors present a graph of linear heat loss for a steel pipeline depending on the thickness of the thermal insulation layer. Images, generated by the thermal imager, are analyzed together with the data obtained by the pyrometer. They demonstrate a gap between the temperature of an isolated section of a pipeline and the temperature of the unpainted pipeline, which is equal to 5—10 °C.

The authors also present a histogram characterizing the annual fuel consumption (in standard measurement units) depending on the thickness of the heat insulation layer. The findings have demonstrated that 1 mm layer of thermal isolation saves 126.1 m3 of natural gas per one running meter of a pipeline a year, which is equal to approx. 500 rubles (in prices of 2013). The payback period this energy-saving project should not exceed six months. It is noteworthy that the increase of the liquid thermal insulation layer is not a criterion for its economic expediency. If the thickness of liquid thermal insulation is equal to 1 mm, fuel savings will reach approx. 65 %; if it goes up to 1,5 mm, fuel savings go up by mere 8 %.

The paper demonstrates the authors' findings in terms of the heat conductivity declared by the producer. Some problems remain unresolved, including the issue of identification of the properties of liquid heat insulation, if the heat insulation layer is exposed to external factors (such as the temperature and humidity of the environment, heat transfer temperature), etc.

Key words: local heating system, liquid thermal insulation, pipeline, heat conductivity factor, linear heat flux density.

References

1. Muranova M.M., Shchelokov A.I. Primenenie sovremennoy teplovoy izolyatsii dlya truboprovodov. Sloistaya teploizolyatsiya. [Using Modern Thermal Insulation for Pipelines.

Laminar Thermal Insulation.] Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo uni-versiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki. [Vestnik of Samara State Technical University. Series: Engineering Sciences]. 2012, no. 2, pp. 165—169.

2. Mahdavi A., Doppelbauer E.M. A Performance Comparison of Passive and Low-energy buildings. Energy and Buildings. 2010, vol. 42, no. 8, pp. 1314—1319.

3. Lingerberger D., Bruckner T., Groscurth H.-M., Kummel R. Optimization of Solar District Heating Systems: Seasonal Storage, Heat Pumps and Cogeneration. Energy. 2000, vol. 25, no. 7, pp. 591—608.

4. Khanal S.K., Rasmussen M., Shrestha P., Leeuwen H. Van, Visvanathan C., Liu H. Bioenergy and Biofuel Production from Wastes. Residues of Emerging Biofuel Industries. Water Environment Research. 2008, vol. 80, no. 10, pp. 1625—1647.

5. SNiP41-03—2003. Teplovaya izolyatsiya oborudovaniyai truboprovodov[Construction Norms and Regulations 41-03—2003. Thermal Insulation of Devices and Pipelines]. Moscow, DEAN Publ., 2004, 64 p.

6. Zverev V.G., Gol'din V.D., Nazarenko V.A. Radiation-conduction Heat Transfer in Fibrous Heat-resistant Insulation under Thermal Effect. High Temperature. 2008, vol. 46, no. 1, pp. 108—114.

7. Korolev D.Yu. Okrashivanie naruzhnykh ograzhdeniy materialami novogo pokole-niya dlya energosberegayushchey ekspluatatsii zdaniy [Using Advanced Materials to Paint Envelope Structures to Ensure Energy-efficient Operation of Buildings]. Nauchnyy vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Vysokie tekhnologii. Ekologiya. [Scientific Bulletin of Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Series: High Technologies. Ecology.] 2011, no. 1, pp. 128—131.

8. Biryuzova E.I. Povyshenie energoeffektivnosti teplovykh setey za schet primen-eniya sovremennykh teploizolyatsionnykh materialov [Using Advanced Thermal Insulation Materials to Improve the Energy Efficiency of Heating Networks]. Regional'naya arkhitektura i stroitel'stvo [Regional Architecture and Civil Engineering]. 2013, no. 1, pp. 62—66.

9. Nazarenko I.A. Vybor effektivnoy izolyatsii dlya rezervuarov s vysokotemperaturnym pekom [Choosing Effective Insulation for Tanks Containing High-temperature Petroleum Pitch]. Tekhnologicheskiy audit i rezervy proizvodstva [Technology Audit and Production Reserves]. 2013, vol. 2, no. 2, pp. 11—13.

10. Sinitsyn A.A., Karpov D.F., Pavlov M.V. Osnovy teplovizionnoy diagnostiki teplopotre-blyayushchikh ob"ektov stroitel'stva [Fundamentals of Thermal Imaging Diagnostics of Heat Consuming Construction Facilities]. Vologda, VoGTU Publ, 2013, 156 p.

About the authors: Pavlov Mikhail Vasil'evich — Senior Lecturer, Department of Heat/ Gas Supply and Ventilation, Vologda State Technical University» (VoSTU), 15 Lenin st., Vologda, 160000, Russian Federation; pavlov_kaftgv@mail.ru, +7 (8172) 53-19-49;

Karpov Denis Fedorovich — Senior Lecturer, Department of Heat/Gas Supply and Ventilation, Vologda State Technical University (VoSTU), 15 Lenin st., Vologda, 160000, Russian Federation; karpov_denis_85@mail.ru, +7 (8172) 53-19-49;

Yurchik Marina Sergeevna — Director, Ekostroi limited liability company, 53 Yuzhakov st., Vologda, 160002, Russian Federation; ekostroy35@yandex.ru; +7 (8172) 53-35-02;

Smirnova Valentina Yur'evna — master student, Department of Heat/Gas Supply and Ventilation, Vologda State Technical University (VoSTU), 15 Lenin st., Vologda, 160000, Russian Federation; valentinks@mail.ru; +7 (8172) 53-19-49;

Tikhomirov Sergey Nikolaevich — postgraduate student, Department of Heat/Gas Supply and Ventilation, Vologda State Technical University (VoSTU), 15 Lenin st., Vologda, 160000, Russian Federation; vogtu2009@gmail.com; +7 (8172) 53-19-49.

For citation: Rezul'taty primeneniya zhidkoy teplovoy izolyatsii na uchastke magistral'nogo truboprovoda sistemy tsentralizovannogo teplosnabzheniya [Performance of Liquid Thermal Insulation Applied to the Section of the Main Pipeline of the Heat Supply System]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 147—155.