CC BY
9
УДК 528.482.3
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ КОНТРОЛИРУЕМЫХ ТОЧЕК ПЛОТИНЫ САЯНО-ШУШЕНСКОЙ ГЭС ПОСЛЕ АВАРИИ 2009 ГОДА
Наталья Николаевна Кобелева
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, ст. преподаватель кафедры космической и физической геодезии, тел. (913)938-15-06, e-mail: [email protected]
Валерий Степанович Хорошилов
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры космической и физической геодезии, тел. (383)343-29-11, e-mail: [email protected]
В статье приводятся результаты построения математических моделей динамического типа, представленных рекуррентными уравнениями 1-го и 2-го порядков, для описания деформационного процесса перемещений тела плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Конструирование математических моделей осуществлено путем декорреляции основных воздействующих факторов в результате их последовательного ввода в модель. Представлены результаты прогнозирования перемещений контролируемых точек сооружения при различных условиях работы плотины на 2009-2011 годы ее эксплуатации.
Ключевые слова: гидротехнические сооружения, прогнозная математическая модель, геодезические данные, прогнозирование, динамические модели, рекуррентные уравнения 1-го и 2-го порядков, деформационный процесс.
RESULTS OF EMPIRICAL RESEARCH OF REFERENCE POINTS MOVEMENT FORECAST OF THE SAYANO-SHUSHENSKAYA WATER POWER STATION DAM AFTER ACCIDENT IN 2009
Natalia N. Kobeleva
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, Senior Lecturer, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (913)938-15-06, e-mail: [email protected]
Valery S. Khoroshilov
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 10, Plakhotnogo St., Novosibirsk, 630108, Russia, D. Sc., Professor, Department of Space and Physical Geodesy, phone: (383)343-29-11, e-mail: [email protected]
The article provides the results of dynamic mathematical models, represented by recurrent equations of 1-st and 2-nd order, for describing deformation process of dam body movement of Sayano-Shushenskaya WPS. Mathematical models were created by means of decorrelation of main affecting factors as the result of their consequent input in model. The article presents the results of forecasting reference points movements at different working conditions of dam for the exploitation period from 2009 to 2011.
Key words: hydrolic structures, forecast mathematical model, geodetic data, forecast, dynamic models, recurrent equations of 1-st and 2-nd order, deformation process.
К настоящему времени в Российской Федерации эксплуатируются уже в течение длительного времени достаточно большое количество высоконапорных гидротехнических сооружений. В силу данного обстоятельства повышается вероятность возникновения и опасного развития различных, часто негативных, процессов, которые не принимались во внимание при проектировании данных сооружений; в связи с чем, к их эксплуатационной надежности на данном этапе предъявляются повышенные требования. В соответствии с [1] оценка эксплуатационного состояния сооружения и его техническая безопасность должны выполняться путем сопоставления полученных количественных и качественных диагностических показателей с их критериальными значениями, назначенными на стадии проектирования сооружения и откорректированными на стадии его эксплуатации. С этой целью должны быть разработаны прогнозные математические модели поведения сооружения, которые рекомендуется откалибровать по данным натурных наблюдений [1-6].
Вследствие данного обстоятельства разработка и усовершенствование методики построения прогнозных математических моделей, применяемых для всестороннего анализа изучаемых деформационных процессов, протекающих в сооружениях, путем обобщения закономерностей их развития является актуальной.
Ниже приведены построенные прогнозные математические модели динамического типа, представленные рекуррентными уравнениями 1-го и 2-го порядков для изучения процесса перемещения контролируемых точек гребня плотины, происходящего под воздействием различных основных воздействующих факторов по методике, представленной в работе [7]. Общее количество построенных прогнозных математических моделей различных типов составило более 20. Наибольший интерес, с точки зрения прогнозирования, представляют следующие прогнозные модели.
Модель 2-го типа (1-го порядка) вида x(U ;Т£низ ; х§; D15; Z 0) :
xk = 0,184 3xk_1 +1,785 8Uk _1,377 5Tk _ 839,408 + 0,827 9щ,
®k = 1,496 9®k_1 _ 0,745 2®k_2 + ïk. (1)
Модель 2-го типа (1-го порядка) вида xXUk Т£низ ; х0'; D15; Z 2,0) :
xk = 0,321 8xk_1 + 0,592 7Uk +1,630 4Tk _ 249,804 +1,719 2®k,
®k = 0,868 2®k_1 _ 0,199 2®k_2 + £k. (2)
Модель 2-го типа (2-го порядка) вида х(и^ ;Тк.низ; Х0', 015; Z 0)
(4)
хк = 0,1117хк+ 0,0652хк_2 + 1,8371ик -1,3854Ткниз - 852,041 + 0,7576«к, «к = 1,5204«к_! - 0,7637«к_2 + . (3)
Модель 3-го типа (1-го порядка) Ах(АЦк ;Ткниз ;Ткверх; х0~и0; 015; Z0):
Пк/к_1 = 0,861 2Пк_1 + 0,606 2Тк.низ _ 0,074 8Тк верх + 68,848,
хк/к_1 = 0,655 5хк_1 + 1,027 5Тк.низ + 13,275 6Тк.верх _ 31,219,
Ахк = 0,380 3Ахк_1 +1,021 3АПк + 4,205 +1,863 0«к, «к = 0,440 4®к_1 _ 0,125 5«к_2 + ^к.
Модель 3-го типа (1-го порядка) Ах(А^к; 7к.верх; -0;и 0; 015; Z 0):
Пк = 0,776 4ик_1 + 3,006 0Тк верх +100,260, хк = 0,532 2хк_1 + 20,7204Тк^ _ 45,273, Ахк = 0,380 8Ахк_1 + 1,0372Аик _ 2,957 +1,941 8«к, «к = 0,573 6«к_1 _ 0,225 5«к_2 + ^к.
(5)
Исходным моментом для выполненных исследований явилось то обстоятельство, что в качестве решения прогнозной модели всегда использовались две первые моментные функции: условное математическое ожидание и условная автокорреляционная функция, теоретическое обоснование для применения которых предложил д.т.н., профессор Гуляев Юрий Павлович.
Выбор рекуррентных уравнений 1-го и 2-го порядков для математического прогнозирования был продиктован тем, что представленный тип уравнений позволяет последовательно и наглядно, шаг за шагом, начиная с последних значений перемещений и остаточных ошибок на периоде основания прогноза, вычислять прогнозные значения контролируемых точек. В тоже время данный тип уравнений достаточно корректно учитывает инерционный характер взаимодействия сооружения с внешней средой, реагируя на основные воздействующие факторы.
Период основания прогноза, на котором строились математические модели, составил: с 30 апреля 2007 по 15 мая 2008 гг. Выбор данного временного интервала обоснован тем, что он входит в период, когда плотина СШ ГЭС сохраняла монолитность после ремонтных работ (1995-2003 гг.) и при этом воспринимала расчетный напор [2, 8-11]; а также тем, что выбранный временной период является предшествующим аварии 19 сентября 2009 г.
Для выполнения всех численных расчетов: коэффициентов системы нормальных уравнений и автокорреляционной функции, вычисления остаточных ошибок и прогнозных значений радиальных перемещений контрольных базо-
вых точек тела плотины (секция 33) - использовались возможности многофункциональной программы Microsoft Excel.
На рис. 1 представлен фрагмент вычисления прогнозных значений радиальных перемещений, полученных с помощью модели 1-го порядка при различных значениях транспортного запаздывания (0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 месяцев).
ПРИМЕР Вы Рецензирование Вид PDF Architect
для 2008-2009 годов [Режик
im ости] - Microsoft Excel
alibri * 16 • | А" л' I - » » *н Ш' Перенос текста ёЭ Объединить и поместить в центре т Общий м m m Условное Форматировать Стили форматирование' как таблицу* ячеек* 1" Н^ Й Вставить Удалить Формат Ячейки Е Автосумма @>] Заполнить • ¿2. Очистить * Ре;
* ^ ч -I Ei . д.. [я ■ -S
Шрифт S Выравнивание число
1. J к L M N О Р Q R s т и V W X
62,68 500,14 2,75 1,52 0,67 -0,45 -1,48
3,0890 66,1 500,24 4,16 64,996 2,75 66,939 1,52 68,633 0,67 69,804 -0,45 71,347 5,5851 май15-08
0,4774 75,35 507,03 6,34 69,612 4,39 72,299 2,75 74,558 1,52 76,252 0,67 77,423 -1,9173 май30-08
-2,9449 91,83 516,61 9,48 82,256 6,34 86,581 4,39 89,267 2,75 91,526 1,52 93,221 -5,7542 июн15-08
-3,4087 101,83 520.48 10,69 91,199 9,48 92,866 6,34 97,191 4,39 99,877 2,75 102 Д36 -3,5124 июнЗО-08
-6,8576 102,68 522,58 12,45 87,864 10,69 90,289 9,48 91,956 6,34 96,281 4,39 98,967 -9,3309 июя15-08
-4,4277 107,32 525,78 13,8 98,782 12,45 100,642 10,69 103,066 9,48 104,733 6,34 109,058 -1,8329 июлЗО-08
-2,0321 114,27 527,27 14,41 103,659 13,8 104,499 12,45 106,359 10,69 108,783 9,48 110,450 0,3113 авг15-08
-1,2979 120 528,44 14,33 106,228 14,41 106,118 13,8 106,958 12,45 108,818 10,69 111,242 -0,5176 авг30-03
-1,3887 121,95 530,31 13,69 110,126 14,33 109,244 14,41 109,134 13,8 109,974 12.45 111,834 -1,3426 сен 15-08
2,5729 127,8 534,37 12,61 125,939 13,69 124,452 14,33 123,570 14,41 123,460 13,8 124,300 5,9019 сен30-08
3,7377 131,95 535,67 11,37 129,525 12,61 127,817 13,69 126,330 14,33 125,448 14,41 125,338 4,4421 ОК715-08
3,9436 134,39 536,56 10,2 132,616 11,01 131,500 12,61 129,296 13,69 127,809 14,33 126,927 3,7659 октЗО-08
4,3524 135,48 536,17 9,23 133,915 10,2 132,579 11,01 131,463 12,61 129,259 13,69 127,772 4,3198 ноя15-08
3,4718 133,65 535,2 8 131,917 9,14 130,347 10,2 128,887 11,01 127,771 12,61 125,567 2,3596 ноя30-08
2,9261 131,7 533,28 6,49 130,049 7,61 128,506 9,14 126,398 10,2 124,938 11.01 123,822 2,1657 дек15-08
1,2854 126,22 530,58 4,76 124,551 6,49 122,163 7,61 120,625 9,14 118,517 10,2 117,057 -0,3097 декЗО-ОЗ
0,2752 121,95 52 7,34 2,05 121,421 3,95 118,804 6,49 115,305 7,61 113,762 9,14 111,655 -0,6594 янв15-09
-1,8072 115,57 524,14 0,74 113,971 2,05 112,167 3,95 109,549 6,49 106,050 7,61 104,508 -3,5153 янв30-09
-2,6056 110,37 520,5 -1,1 109,404 0,74 106,869 2,05 105,065 3,95 102,447 6,49 98,949 -3,0843 фев15-09
-4,5855 101,86 518,83 -1,3 102,760 0,15 100,762 0,74 99,950 2,05 98,145 3,95 95,528 -5,9456 февЗО-09
-2,6207 91,48 512,3 -0,5 92,500 -1,3 93,602 0,15 91,605 0,74 90,792 2,05 88,987 -0,6109 мар15-09
-0,5158 80,95 507,11 -0,63 83,157 -1,6 84,493 1,3 84,080 0,15 82,082 0,74 81,270 1,4263 ллар-30-09
0,5510 73,28 502,81 0,8 72,123 -0,63 74,093 -1,6 75,429 1,3 75,016 0,15 73,018 1,4606 апр.15-09
3,1556 66,83 500 2,61 66,527 0,8 69,020 -0,63 70,990 -1,6 72,326 -1,3 71,913 5,2096 апр. 30-09
1,7163 62,45 500,8 3,35 62,033 2,61 63,052 0,8 65,546 -0,63 67,516 -1,6 68,852 0,2627 май 15 -09
% X ПРОГНОЗЫ и Т 0 глее. хк!к-1 0,5 мес. Xk/k-l 1 мес. Хк/к-\ 1,5 мес. Хк/к-1 2 мес. хк/к-1
Транспортное запаздывание
Рис. 1. Фрагмент вычисления прогнозных значений радиальных перемещений с использованием модели 1-го порядка
С целью определения порядка модели авторегрессии были вычислены асимптотически несмещенные оценки корреляционной функции с использованием выражения (6).
1 И-т
Ке\т 1 = — У е, е, , (6)
N к=1 к к+ш' 4 '
где временной сдвиг ш=0, 1, 2... М <N .
На рисунке 2 представлены графики результатов прогнозирования по модели (3) методом инверсной верификации на известные даты геодезических наблюдений и отдельные результаты перемещений контролируемых точек гребня ключевой секции 33 плотины Саяно-Шушенской ГЭС на этапах эксплуатации 2008-2009, 2009-2010 и 2010-2011 гг. Прогнозирование выполнено на 1, 2 и 3 года вперед. Следует отметить, что при этом были выбраны различные условия работы плотины на указанные годы эксплуатации (аномально холодная зима;
произошедшая авария на плотине; более позднее наполнение плотины с целью дополнительного прогрева низовой грани плотины).
Рис. 2. Графики результатов прогнозирования по модели 2-го типа и транспортным запаздыванием
а) этап прогнозирования 2008-2009 гг.; б) этап прогнозирования 20092010 гг.; в) этап прогнозирования 2010-2011 гг.
В то же время, в результате тщательного анализа технической литературы [6, 12-14] было выявлено, что прогнозную математическую модель, представленную звеном 2-го порядка целесообразно применять в случаях, когда инерционное запаздывание сезонных факторов превышает три месяца; в этом случае следует корректно вводить транспортное запаздывание.
Анализ и сопоставление полученных результатов прогнозирования на основе принципа инверсной верификации [15-17] позволил сделать следующие выводы:
- в случаях ненадлежащего качества сконструированной прогнозной модели желательно либо повторить все предыдущие этапы ее разработки для
того, чтобы представить ее в другом виде с новой структурой, либо более внимательно подойти к выбору основных внешних воздействующих факторов и возможному транспортному запаздыванию, также подбору периода основания прогноза, которые наиболее адекватно описывают исследуемый деформационный процесс.
- опыт построения математических моделей для изучения поведения плотины Саяно-Шушенской ГЭС, работа которой проходит как в «нормальных», так и в «нештатных» условиях (таких как, высокая приточность, перенесение сроков наполнения водохранилища, аномально холодные зимы и т. п.), показал, что для корректного прогнозирования изучаемого процесса перемещений гребня плотины наиболее пригодными оказались динамические модели на основе рекуррентных уравнений 1-го и 2-го порядков;
- представленный теоретический и практический опыт конструирования математических моделей динамического типа на основе рекуррентных уравнений 1-го и 2-го порядков для прогнозирования деформационных процессов привносит существенный вклад в теорию и практику их построения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Методика определения критериев безопасности гидротехнических сооружений //РД 153-34.2-21.342-00. - М.: РАО «ЕЭС России».- 2001.-22 с.
2. Вульфович Н.А., Гордон Л.А., Стефаненко Н.И. Арочно-гравитационная плотина Саяно-Шушенской ГЭС (Оценка технического состояния по данным натурных наблюдений) // Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева. - 2012. - 204 с.
3. Гордон Л. А., Скворцова А.Е. Актуализация критериев безопасности для основных диагностических показателей плотины Саяно-Шушенской ГЭС // Гидротехническое строительство. - 2013.- №11. - С.22-31.
4. Гордон Л.А., Затеев В.Б., Стефаненко Н.И. Оценка безопасности плотина Саяно-Шушенской ГЭС (по данным натурных перемещений) // Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева. - 2005. - Т.244. - С. 55-64.
5. Дурчева В.Н., Пучкова С.М., Загрядский И.И. Учет сезонных изменений схемы работы бетонных плотин при анализе данных натурных измерений // Известия Всероссийского научно-исследовательского института гидротехники им. Б.Е. Веденеева. - 2000. - Т.237. -С. 45-53.
6. Гуляев Ю. П. Прогнозирование деформации сооружений на основе результатов геодезических наблюдений. - Новосибирск : СГГА, 2008. - 256 с.
7. Кобелева Н. Н. Методические особенности построения прогнозных математических моделей для изучения деформаций высоких плотин // Вестник СГУГиТ. - 2017. - Т. 22, № 2. - С. 55-63.
8. Вульфович Н. А. Оценка несущей способности плотины Саяно-Шушенской ГЭС по данным натурных наблюдений в послеаварийный период эксплуатации (2009-2012 гг.) // Гидротехническое строительство. - 2013. - № 4. - С. 10-18.
9. Гордон Л. А. Актуализация критериев безопасности для основных диагностических показателей плотины Саяно-Шушенской ГЭС // Гидротехническое строительство. - 2013. -№ 11. - С. 22-31.
10. Гордон Л. А. Анализ технического состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС по данным натурных измерений радиальных смещений и углов наклона горизонтальных сечений // Гидротехническое строительство. - 2011. - № 1. - С. 7-15.
11. Гордон Л. А. Оценка безопасности плотины Саяно-Шушенской ГЭС (по данным натурных перемещений) // Изв. Всерос. научно-исследовательского ин-та гидротехники им. Б.Е. Веденеева. - 2005. - Т. 244. - С. 55-64.
12. Geologic-engineering and geomechanical models of the rock mass in the bed of the dam at the Sayano-SHushenskaya HPP[Text]/ A. I. Savich, M. M. Il'In, V.P.Elkin, V. I. Rechitskii, A. B. Basova // Power Technology and Engineering. - 2013. - Т. 47.- №2. - Pp. 89-101.
13. Leger, P. Hydrostatic, temperature, time-displacement model for concrete dams [Text]/ P. Leger, M. Leclerc // J. Eng. Mec-ASCE. - 2007. - 133(3). - P. 267-277.
14. Ghiasian M., Ahmadi M. T. Effective model for dynamic vertical joint opening of concrete arch dam // Proc. of the int. symp. on dams for a changing word-80th annual meet. and 24th cong. of ICOLD. - Kyoto, Japan. 2012. - P. 41-46.
15. Гуляев Ю.П., Хорошилов В. С., Кобелева Н.Н. Построение прогнозной математической модели процесса перемещений плотины Саяно-Шушенской ГЭС (2004-2007 гг.) // М.: Изв. ВУЗов «Геодезия и аэрофотосъёмка». - 2015. - № 4. - С.16-20.
16. Гуляев Ю.П., Хорошилов В.С., Лисицкий Д.В., Кобелева Н.Н. Прогнозирование процесса перемещений плотины Саяно-Шушенской ГЭС на этапе эксплуатации 2007-2009 годов// Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2015. - №5С. - С.23-28.
17. Кобелева Н.Н., Хорошилов В.С. Построение прогнозной математической модели процесса перемещений плотины Саяно-Шушенской ГЭС // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 13-25 апреля 2015 г.). - Новосибирск : СГУГиТ, 2015. Т. 1. - С. 214-220.
© Н. Н. Кобелева, В. С. Хорошилов, 2018
